УДК 371.124:51 МЕТОДИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КАК ОБЪЕКТЫ УСВОЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ

ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЫ © 2012

И. А. Акуленко, кандидат педагогических наук, докторант кафедры математики и методики обучения математике Черкасский национальный университет имени Богдана Хмельницкого, Черкассы (Украина)

Ключевые слова: методическая подготовка, методическое моделирование, методическая модель. Аннотация. В статье обоснован тезис о том, что методическое моделирование является одним из видов веду-

щей деятельности студентов – будущих учителей математики профильной школы в процессе их методической подготовки, определено понятие «методическая модель» на основе теоретико-множественного подхода, рассмот-рены основные виды методических моделей, которыми оперирует будущий учитель математики в процессе мето-дической подготовки.

Постановка проблемы Методическая подготовка будущего учителя мате-

матики профильной школы должна существенно отли-чаться от традиционной подготовки учителя основной школы, поскольку существуют качественные отличия в работе учителя именно профильной школы. Основной целью методической подготовки будущего учителя математики профильной школы выступает формирова-ние готовности, способности и опыта студентов в вы-полнении таких видов методической деятельности: аналитико-синтетическая деятельность, деятельность по моделированию, проектированию, прогнозирова-нию, конструированию, а также мониторинговая дея-тельность (рефлексия и оценивание собственной дея-тельности и деятельности учащихся), деятельность по организации и управлению учащимися в процессе обу-чения математике в классах различного профиля с уче-том различий соответствующих методических систем.

Одним из ведущих видов методической деятельно-сти в процессе методической подготовки будущего учителя математики именно профильной школы явля-ется деятельность по методическому моделирования. Этот вид деятельности интегрирует в себе другие виды методической деятельности и выступает системообра-зующим фактором операционно-деятельностного ком-понента методической компетентности будущего учи-теля.

Анализ актуальных исследований Моделирование – общенаучный метод опосредо-

ванного познания с помощью объектов-заменитель (моделей) [1; 2; 3; 4 и др.]. Оно неразрывно связано с процессом построения, изучения и применения моде-лей, в основе которого лежат такие мыслительные опе-рации, как: анализ и синтез, обобщение, абстрагирова-ние, аналогия и т.п. Модель при этом выступает как своеобразный инструмент (средство) познания. Его исследователь ставит между собой и объектом, и с его помощью изучает объект, который его интересует. Именно эта особенность моделирования определяет специфические формы использования абстракций, ана-логий, гипотез, других категорий и методов познания.

Термин «модель» происходит от латинского слова «modulus» – образец, норма, мера. Модель – это объект, который замещает оригинал и отражает важнейшие для данного исследования черты и свойства оригинала. В украинской энциклопедии образования В. Лозовецкая дает такое определение модели: «Модель – материаль-но или нематериально реализованная система, которая

отображает или воспроизводит объект исследования (природный или социальный) и способна изменять это воспроизведение так, что ее изучение дает новую ин-формацию об этом объекте. Одно из основных требова-ний, предъявляемым к модели, – ее соответствие реаль-ной действительности по тем существенным свойствам, параметрам, которые исследуются и возможность по-лучения нового знания об оригинале на основе иссле-дования модели» [8, С. 516].

Проблематикой моделирования в педагогике зани-мались такие украинские и российские исследователи, как Е. Лодатко [6, 7], А. Остапенко [10], Т. Ващик [11], В. Гузеев [3], А. Мещанинов [9], А. Дахин [4], В. Лоба-шев [5] и др. Как указывают учёные, моделирование занимает важное место в методологии педагогической науки наряду с такими методами научного познания, как наблюдение и эксперимент. Оно непосредственно связано не только применением наглядности в процессе познания педагогических феноменов, но и реализует: а) отражение существенных для исследования характери-стик существующей педагогической системы в специ-ально созданном объекте (модели), который находится в некотором отношении сходства с оригиналом, хотя по определенным параметрам может от него и отличаться; б) возможность исследования этого заменителя (моде-ли) и получение нового знания об оригинале в резуль-тате исследования модели.

В трактовке понятия «педагогическое моделирова-ние» в литературе наблюдается некоторая несогласо-ванность. Одни исследователи (Л. Вишникина [2]) оп-ределяют это понятие как создание определенного об-разца, специальной знаково-символической формы, используемой для отображения и воспроизведения в упрощённом виде структуры многофакторного педаго-гического явления, непосредственное изучение которой дает новые знания об объекте исследования. Такое толкование понятия представляется нам несколько су-женным, поскольку в нем выделен лишь отдельный способ представления модели – с помощью символики. Н. Яковлева [12] дает более широкое определение педа-гогического моделирования и трактует его как отраже-ние характеристик существующей педагогической сис-темы в специально созданном объекте, который назы-вается педагогической моделью. Таким образом, иссле-дователь выделяет педагогическую систему и ее от-дельные характеристики как предмет педагогического моделирования. Е Лодатко [6, с. 6], не давая определе-ния понятию «педагогическое моделирование», отмеча-ет его опосредованный характер. Исследования педаго-

Вектор науки ТГУ. № 1 (23), 2013 293

И. А. Акуленко «Методические модели как объекты усвоения в процессе методической…»

гических явлений (объектов и процессов), как подчёр-кивает автор, происходит не напрямую, а через моде-лирование и в процессе моделирования, что позволяет выделять из совокупности характеристик педагогиче-ского явления единичные характеристики и исследо-вать их с применением известных или специально раз-работанных методик. Вместе с тем, как отмечает иссле-дователь, моделирования в педагогике – в сравнении с многими другими отраслями человеческого знания, – имеет определенные особенности, «природа которых основывается на нечеткости, расплывчатости педагоги-ческих понятий, практическом отсутствии приемлемых механизмов измерения развития личности в процессе обучения, учебных достижений учащихся, достижения определенной категорией учащейся молодежи социаль-но определенных образовательных ориентиров и т.д.» [6, с. 7-8].

А. Пирогова [11], исследуя процесс педагогического моделирования, подчеркивает сочетание в нем дис-кретности и непрерывности. Дискретность воплощается в разработке отдельных серий моделей, а непрерыв-ность – в постепенном изменении таких серий соответ-ственно степени приближения модели к моделируемо-му объекту. В контексте нашего исследования важными видятся те уровни педагогического моделирования, которые предложены этим автором: методологический (определение концептуальных положений о целях и понятийного аппарата педагогического моделирова-ния), теоретический (представлены собственно педаго-гические модели), методический (выделены алгоритмы их применения). Соответственно, А Пирогова выделяет три группы педагогических моделей: концептуальные (отражают главную идею, определяющую содержание, структуру и новизну подхода); дидактические (осно-ванные на традиционных классических положениях и принципах, отражают исследовательские подходы к моделированию, новизну, раскрываемую в ходе иссле-дования автором); методические (характеризуемые конкретными фактами и фрагментами учебной дея-тельности, ее содержанием).

А. Дахин [4] сосредоточивается на проблеме валид-ности педагогических моделей. По мнению учёного, споры вокруг возможности моделирования сложных явлений социальной сферы (в том числе и педагогиче-ских) связаны с фундаментальной проблемой полноты каждой сконструированной теоретической модели, по-скольку, по теореме К. Гёделя о неполноте, полнота (или неполнота) любой системы аксиом не может быть доказанной в рамках этой системы аксиом. Следова-тельно, отмечает А. Дахин, ни одна теоретическая мо-дель, даже очень сложная, не может дать полного пред-ставления об изучаемом объекте и точно предсказать его развитие. Поэтому исследователи при конструиро-вании педагогических моделей балансируют на грани их полноты и валидности. Решение проблемы учёный предлагает путем построения комплекса моделей, опи-сывающих различные факторы развития образователь-ной системы, имея в виду именно комплекс, а не произ-вольный набор моделей, который приведет к эклектич-ности, произвольности и хаотичности описания.

Анализ работ учёных дает основания для выводов: а) педагогическое моделирование является тем концеп-туальным подходом, который создает почву для модер-

низации теоретических основ педагогики и делает воз-можным построение нового теоретического педагоги-ческого знания, которое на основе синтеза методов раз-личных наук адекватно описывает известные педагоги-ческие явления в условиях неопределенности и, в пер-вом приближении, соответствует требованиям целост-ности и полноты; б) педагогическое моделирование является процессом построения логических конструк-ций и научных абстракций, связанных с исследованием феноменологического поля науки педагогики, объектом педагогического моделирования являются разнообраз-ные образовательные процессы; в) сущность педагоги-ческого моделирования заключается в изучении педа-гогических явлений и процессов на специальном объек-те – модели, которая является промежуточным звеном между субъектом (исследователем) и предметом иссле-дования, в процессе исследования модели могут обоб-щаться или конкретизироваться, менять друг друга в соответствии с уменьшения или увеличения масштаба рассмотрения связей и структурных элементов модели; г) педагогическое моделирование как метод научного исследования позволяет совместить эмпирическое и теоретическое в педагогическом исследовании, теоре-тическое педагогическое моделирование формируется, обогащается и развивается на основе обобщения обра-зовательной практики, определяется её потребностями и проблемами.

Целью статьи является выделение и дальнейшее рассмотрение одного из ведущих видов методической деятельности в процессе методической подготовки бу-дущего учителя математики профильной школы – дея-тельности по методическому моделированию.

Изложение основного материала исследования. Методическое моделирование – это вид педагогиче-

ского моделирования, процесс построения, изучения и оперирования специальными объектами (методически-ми моделями), которые мы определяем как материаль-но или нематериально реализованные системы, отра-жающие или воспроизводящие методические объекты, т.е. объекты, которые формируют предмет методики обучения математики как науки и учебной дисциплины в вузе. Такое определение методического моделирова-ния мы считаем «рабочим» – исходным для нашего исследования.

Понятие «методический объект» исследователи трактуют по-разному. Под методическим объектом М. Макарченко [13, с.110] понимает инвариант математи-ческого содержания школьного образования, целостно представленный в полной или частичной методической обработке. Назначением методического объекта учёный считает организацию работы с определенным компо-нентом школьного математического образования (КШМО) – понятием, теоремой, способом деятельно-сти, математической задачей т.д. Методический объект (по М. Макарченко) характеризует структурные, логи-ческие и методические особенности КШМО: 1) опреде-ление или описание КШМО; 2) содержание линии школьного курса математики, в которую входит дан-ный КШМО; 3) содержание математического и логико-дидактического анализа КШМО; 4) содержание контек-стуального анализа текстов учебника математики, где представлен КШМО; 5) содержание этапов методики

294 Вектор науки ТГУ. № 1(23), 2013

И. А. Акуленко «Методические модели как объекты усвоения в процессе методической…»

работы с КШМО и соответствующие психолого-дидактические обоснования содержания ключевых эта-пов методики работы с КШМО; 6) методы, средства и формы организации работы с КШМО.

Вполне соглашаясь с правомерностью введения по-нятия «методический объект» в научный оборот, мы полагаем, что к этому понятию целесообразно отнести все объекты, формирующие предмет методики обуче-ния математики как науки и учебной дисциплины в вузе.

Соответственно, полагаем, что методические объек-ты – это: 1) цели обучения (на уровне отдельных еди-ниц математического содержания, их систем, содержа-тельных линий, тем, разделов и т.п.) и приёмы обеспе-чения принятия учащимися целей изучения учебного материала курса математики (m1); 2) содержание обу-чения (элементы усвоения школьного курса на уровне отдельных понятий, фактов, способов деятельности, их систем в рамках содержательной линии, программной темы, раздела, класса и т.д. (m2); 3) методы и приёмы, организационные формы и средства, направленные на восприятие и усвоение учащимися отдельных единиц математического содержания (ЕМС) на уровне общей методики, на уровне отдельных методик, приёмы орга-низации учебной деятельности учащихся и управления этой деятельностью (m3); 4) различные формы контро-ля, оценки и коррекции деятельности учащихся в про-цессе обучения математике, изучаемой на уровне стан-дарта, академическом и профильном уровнях, а также приёмы рефлексии и способы формирования адекват-ной самооценки учащихся (m4); 5) психолого-педагогические основы процесса усвоения учащимися ЕМС (m5); 6) обобщенные способы и результаты осу-ществления различных видов методической деятельно-сти (аналитико-синтетической, деятельности по конст-руированию, прогнозированию, мониторингу учебных достижений учащихся и т.д. (m6); 7) межпредметные и внутрипредметные связи школьного курса математики (m7); 8) математические, учебные и методические зада-чи, а также приёмы их постановки и решения в процес-се обучения математике (m8)).

Мы дополнительно выделяем методические объек-ты, являющиеся объектами исследования и усвоения в процессе методической подготовки будущего учителя математики профильной школы (mpi): • содержание культурно-исторического анализа эта-

пов внедрения профильной дифференциации в сис-тему математического образования в Украине и в мире;

• содержание основных положений концепции про-фильного обучения о сущности, целях и принципах организации профильного обучения на старшей ступени всеобщего среднего образования, структуре и формах организации допрофильной подготовки и профильного обучения;

• логические основы построения курса математики, изучаемого на уровне стандарта, академическом и профильном уровнях и особенностей его содержа-тельных линий;

• типы и виды математических моделей, которые яв-ляются приоритетными в процессе изучения про-фильных дисциплин в классах соответствующего профиля и вузов соответствующего направления;

• система методов математики, которые применяются для моделирования объектов, процессов и явлений, изучаемых в рамках профильных дисциплин;

• система методов обучения профильным дисципли-нам и варианты ее учёта в процессе обучения мате-матике в классах различного профиля;

• приёмы структурирования программного материала в соответствии с лекционно-практической системой обучения математике в профильной школе;

• особенности построения системы уроков в соответ-ствии с лекционно-практической системой обучения математике в профильной школе: особенности под-готовки и проведения подготовительных уроков, школьной лекции, уроков-практикумов и семина-ров, контрольно-зачетных уроков в профильной школе;

• цели, содержание, методы и приёмы, средства и ор-ганизационные формы проведения курсов по выбо-ру в классах различного профиля;

• цели, содержание, методы, приёмы, средства и ор-ганизационные формы научно-исследовательской и проектной работы учащихся по математике в клас-сах различного профиля. Соглашаемся с мнением М. Макарченко [13], что

методический объект является целостным образовани-ем. Однако, довольно спорным, по нашему мнению, является утверждение, что такой объект может быть представлен в целостном виде только в момент прояв-ления «вживую» и не может быть воспроизведенным или повторенным точно, во всех своих деталях. Напри-мер, содержание логико-математического анализа фор-мулировки определения понятия или структуры теоре-мы не только может, но и должно быть воспроизведено и усвоено студентами с учетом всех деталей.

Методические объекты являются объектами усвое-ния в процессе методической подготовки будущего учителя. Сложность их усвоения вызвана как объектив-ными, так и субъективными факторами. Среди объек-тивных факторов ведущим является противоречие ме-жду особенностями учебно-познавательной деятельно-сти студента по усвоению методического объекта и спецификой профессиональной деятельности, в процес-се которой происходит оперирование ими. Среди субъ-ективных – выделим следующие: деятельность по ус-воению методических объектов не является личностно значимой для студентов; имеют место дефекты в субъ-ектном опыте студентов во время оперирования мето-дическими объектами (недостаточность объема субъ-ектного опыта, переживания ситуации «провала» во время практического оперирования методическими объектами в ситуациях, приближенных к профессио-нальным).

Уменьшить деструктивное влияние вышеназванных факторов или изменить масштаб восприятия, исследо-вания и усвоения студентами методического объекта возможно путем использования специальных средств (методических моделей) – материально или нематери-ально реализованных систем, отражающих или воспро-изводящих его существенные для исследования харак-теристики.

Для уточнения содержания понятия «методическая модель» обратимся к теоретико-множественному под-

Вектор науки ТГУ. № 1 (23), 2013 295

И. А. Акуленко «Методические модели как объекты усвоения в процессе методической…»

ходу. Методическую модель с его позиций будем трак-товать как непустое конечное множество А элементов с заданным множеством связей R между элементами ука-занного множества. Поскольку модели характеризуют-ся целостностью и должны реализовать определенную цель исследования, поэтому для характеристики моде-ли важно определять цель Р, которая является системо-образующей в процессе формирования, преобразования и исследования модели. Таким образом, методическую модель определяем как упорядоченную тройку (Р, А; R).

Цель Р принимает значения {«замещение», «пред-ставление», «интерпретация», «исследование»}. Мно-жество А включает в себя методические объекты {m1; mpi} модели субъектов процесса усвоения методиче-ских объектов {mPi; mTi; mBi}, где mP – модель учени-ка, mT – модель учителя, mB – модель преподавателя. Модель ученика mPi задается через перечень типоло-гических психолого-педагогических характеристик (особенностей) учащихся, которые выбирают опреде-ленный профиль обучения. Модель будущего учителя mTi; будем задавать через перечень структурных ком-понентов (распределенных по соответствующим уров-ням) методической компетентности будущего учителя математики профильной школы. Модель преподавателя mBi , – определяя виды деятельности, которые осуще-ствляет преподаватель для пополнения субъектного опыта студентов по оперированию методическими объ-ектами (организация учебной деятельности академиче-ского типа, квазипрофессиональной деятельности, учебной профессиональной деятельности). Отношения R (связи) между элементами модели будем выделять трёх типов: • «объект-объект» (mi; mj), (mi; mpj), (mpi; mpj); • «объект-субъект» (mi; mPj), (mi; mTj), (mi; mBj); • «субъект-субъект» (mPi; mTi), (mPi; mBi), (mTi; mBi).

Такой подход позволяет создать иерархически структурированную систему методических моделей и охарактеризовать как элементы этих моделей, так и отношения между представленными в них элементами. В соответствии с методическими объектами, входящи-ми в методическую модель, разделяем их на целевые (прогностические), содержательные и процессуальные, которые в свою очередь, представлены организацион-ными, инструментальными, мониторинговыми, управ-ленческими моделями.

Методические объекты, которые являются элемен-тами целевой прогностической модели, – цели обуче-ния (на уровне отдельных единиц математического со-держания, их систем, содержательных линий, тем, раз-делов и т.п.), приёмы обеспечения принятия учащимися целей изучения учебного материала курса математики, требования к учебным достижениям учащихся в ходе изучения программной темы.

Особым видом методических целевых моделей яв-ляются прогностические предметно-математические компетентностные модели учащихся-выпускников класса определенного профиля. Они создаются студен-тами на основе определения приоритетных математи-ческих компетенций, которые должны быть сформиро-ваны у учащихся соответствующего профиля с учётом их будущей профессиональной деятельности, и высту-

пают стратегическими целевыми ориентирами процесса обучения математике в классе соответствующего про-филя. В процессе создания таких моделей студенты осуществляют специфический вид методического мо-делирования, который необходим именно для учителя профильной школы: моделирование элементов дея-тельности специалиста соответствующего профиля (ма-тематика, физика, лингвиста, социолога и т.д.) и опре-деление математических моделей, которыми опериру-ют науки соответствующей области знаний.

Содержательные модели изучения программной те-мы на уровне стандарта, академическом, профильном и углубленном, отражают единицы математического со-держания (понятия, факты, способы деятельности), их генезис, структуру, логические связи.

Интегрированные процессуальные модели деятель-ности учителя и учащихся на всех этапах изучения про-граммной темы на основе различных технологий обу-чения математике включают в себя: • организационную модель, которая отражает целесо-

образные организационные формы, которые приме-няет учитель в процессе обучения определенной программной теме с учетом уровня и профиля обу-чения (систему уроков, учебных экспериментов, экскурсий и др.);

• инструментальную модель изучения программной темы, в которой отражается система средств обуче-ния на различных видах уроков с учётом уровня и профиля обучения;

• мониторинговую модель, отображающую механиз-мы обратной связи и способы корректировки воз-можных отклонений от запланированных результа-тов с учётом уровня и профиля обучения;

• управленческую модель, отображающую способы управления умственной и учебно-познавательной деятельностью учащихся в ходе изучения про-граммной темы.

Экспериментальная работа показала, что в процессе осуществления методического моделирования сту-денты проходят несколько фаз (этапов):

• фаза адаптации (формируется потребность в осуще-ствлении методического моделирования, актуализи-руется ориентировочная основа для осуществления определенного вида такой деятельности, при необ-ходимости актуализируются обобщённые способы других видов методической деятельности, которые являются базовыми для осуществления деятельно-сти по методическому моделированию);

• ситуативно-поисковая фаза (осознание ценности «методическая модель», формирование направлен-ности на более глубокое усвоение методических знаний, на их обобщение и систематизацию, на аде-кватный, обоснованный выбор и адаптацию обоб-щённых способов соответствующей методической деятельности; формирование определенных инди-видуализированных особенностей разных видов действий в процессе методического моделирования, отход от жестко внешне регламентированной дея-тельности к такой, которая регулируется отдельны-ми собственными познавательными ориентирами, личностными ценностными ориентациями касатель-но будущей профессиональной деятельности);

296 Вектор науки ТГУ. № 1(23), 2013

И. А. Акуленко «Методические модели как объекты усвоения в процессе методической…»

• интегративно-рефлексивная фаза (содержательное обогащение ценности «методическое моделирова-ние», формирования начального состояния индиви-дуального стиля в процессе построения различных видов методических моделей, осознание положи-тельных и отрицательных черт своего стиля, форми-рования самооценки и осознания достигнутого уровня в осуществлении деятельности по методиче-скому моделированию). Выводы. Стоит отметить, что методические модели

выступают как целью, так и средством осуществления деятельности по методическому моделированию. Они характеризуются целостностью и определенной степе-нью открытости, что предусматривает возможность их реструктуризации, выявления дополнительных функ-циональных связей между элементами модели. На этой основе возможно получение нового знания о методиче-ских объектах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ващик Т. І. Моделювання у навчально-виховному процесі вищої школи / Т. І. Ващик // Нові технології навчання. – К. : НМЦВО, 2005. – вип. 41. – С. 147-158.

2. Вішнікіна Л. Педагогічне моделювання як засіб про-ектування освітніх процесів / Л. Вішнікіна // Імідж сучасного педагога. – 2008. – № 7-8 (86-87). – С. 80-84.

3. Гузеев В. В. Теория и практика интегральной обра-зовательной технологии / В. В. Гузеев. – М. : На-родное образование, 2001. – 224 с.

4. Дахин А. Н. Педагогическое моделирование: сущ-ность, эффективность и … неопределенность / А. Н. Дахин // Школьные технологии. – 2002. – № 2. – С. 62-67.

5. Лобашев В. Д. Структурный подход к моделирова-нию ведущих элементов процесса обучения / В. Д. Лобашев // Инновации в образовании. – 2006. – № 3. – С. 99-111.

6. Лодатко Є. О. Моделювання педагогічних систем і процесів [текст] : монографія / Є. О. Лодатко. – Слов'янськ : СДПУ, 2010. – 148 с.

7. Лодатко Є. О. Педагогічні моделі, педагогічне мо-делювання і педагогічні вимірювання: that is that? / Є. О. Лодатко // Педагогіка вищої школи: методоло-гія, теорія, технології // Вища освіта України : тео-ретичний та науково-методичний часопис ; у 2-х т. – Вип 3. – 2011. – Т. 1. – С. 339-344.

8. Лозовецька В. Т. Модель / В. Т. Лозовецька // Енци-клопедія освіти / Академія пед. наук України. ; го-лов. ред. В. Т. Кремень. – К. : Юрінком Інтер, 2008. – С. 516.

9. Мещанінов О. П. Сучасні моделі розвитку універси-тетської освіти в Україні [текст] : монографія / О. П. Мещанінов. – Миколаїв : Вид-во МДГУ ім. Петра Могили, 2005. – 460 с.

10. Остапенко А. А. Моделирование многомерной педа-гогической реальности: теория и технологии [текст] / А. А. Остапенко. – М. : Народное образование, 2005. – 384 с.

11. Пирогова О. В. Моделирование в образовании / О. В. Пирогова // Инновации в образовании. – 2004. – № 5. – С. 36-40.

12. Яковлева Н. О. Педагогическое проектирование ин-новационных систем : автореф. дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.01 / Надежда Олегована Яковлева ; Челяб. гос. пед. ун-т. – Челябинск, 2003. – 48 с.

13. Макарченко М. Г. Модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их мето-дической подготовки : дисс. ... д-ра пед. наук : 13.00.02 / Михаил Геннадиевич Макарченко ; РГПУ им. А. И. Герцена. – Санкт-Петербург, 2009. – 402 с.

INSTRUCTIONAL MODELS AS A LEARNING OBJECTS IN MATH TEACHERS’ METHODICAL PREPARATION

© 2012 Akulenko Iryna candidate of pedagogical sciences, doctoral student in mathematics and methods of teaching mathematics,

Cherkassy National University named after Bohdan Khmelnytsky, Cherkassy (Ukraine)

Keywords: methodical preparation, modeling of methodical objects, instructional models. Annotation: the article substantiates the idea that the modeling of methodical objects is one of the main accents in stu-

dents’ (math teachers to be of profile schools) methodical preparation, the definition of «methodical model» based on the set-theoretic approach is presented, the basic types of instructional models, which form the bases of future math teacher’s methodical competence.

Вектор науки ТГУ. № 1 (23), 2013 297