Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels Is there a Neeskens ... · Wolfgang Leininger and Axel...

Post on 01-Aug-2020

32 views 0 download

Transcript of Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels Is there a Neeskens ... · Wolfgang Leininger and Axel...

Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels

Is there a Neeskens-Effect?

# 4

Ruhr

Econ

omic

Pape

rs

Ruhr Economic PapersPublished byRuhr-Universität Bochum (RUB), Department of EconomicsUniversitätsstraße 150, 44801 Bochum, GermanyUniversität Dortmund, Department of Economic and Social SciencesVogelpothsweg 87, 44227 Dortmund, GermanyUniversität Duisburg-Essen, Department of EconomicsUniversitätsstraße 12, 45117 Essen, GermanyRheinisch-Westfälisches Institut für Wirtschaftsforschung (RWI Essen)Hohenzollernstrasse 1/3, 45128 Essen, Germany

Editors:Prof. Dr. Justus HaucapRUB, Department of EconomicsCompetition Policy and Industrial EconomicsPhone: +49 (0) 234/32 253 36, e-mail: justus.haucap@rub.deProf. Dr. Wolfgang LeiningerUniversity of Dortmund, Department of Economic and Social SciencesEconomics – MicroeconomicsPhone: +49 (0) 231 /7 55-32 97, email: W.Leininger@wiso.uni-dortmund.deProf. Dr. Volker ClausenUniversity of Duisburg-Essen, Department of EconomicsInternational EconomicsPhone: +49 (0) 201/1 83-36 55, e-mail: vclausen@vwl.uni-due.deProf. Dr. Christoph M. SchmidtRWI EssenPhone: +49 (0) 201/81 49-227, e-mail: schmidt@rwi-essen.de

Editorial Office:Joachim SchmidtRWI Essen, Phone: +49 (0) 201/81 49-292, e-mail: schmidtj@rwi-essen.de

Ruhr Economic Papers #4Responsible Editor: Wolfgang LeiningerAll rights reserved. Bochum, Dortmund, Duisburg, Essen, Germany, 2007ISSN 1864-4872 (online) – ISBN 978-3-936454-94-9

The working papers published in the Series constitute work in progress circulated tostimulate discussion and critical comments. Views expressed represent exclusivelythe authors’ own opinions and do not necessarily reflect those of the editors.

Ruhr Economic Papers#4

Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels

Bibliografische Information der Deutschen NationalbibliothekDie Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation inder Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Datensind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

ISSN 1864-4872 (online)ISBN 978-3-936454-94-9

Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels*

The Penalty-Duel and Institutional Design:Is there a Neeskens-Effect?

AbstractWe document an increase in the scoring probability from penalties in soccer,which separates the time period before 1974 significantly from that after 1976:the scoring probability increased by 11%. We explain this finding by arguingthat the institution of penalty-shooting before 1974 is best described as astandard of behaviour for striker and goal-keeper, which in game-theoreticterms represents a 2x2-game. In contrast to this, after 1976 the institution ofthe penalty-duel is best described by a 3x3 game form constrained by certainbehavioural rules. Those rules can be parameterized by a single parameter,which nevertheless allows the theoretical reproduction (and hence explana-tion) of all the empirically documented regularities. The scoring probability inequilibrium of the latter institution is higher than in the former one. We pres-ent historical evidence to the effect, that this change in the perception of pen-alty-duels (as two different games), was caused by Johan Neeskens’ shrewdand “revolutionary” penalty-taking during World-Cup 1974, when he shot apenalty in the first minute of the final between Germany and the Netherlandsright into the middle of the goalmouth.

JEL Classification: D01, C72, D74, C93

Keywords: Professional soccer, mixed strategy equilibrium, institutionaldesign

March 2007

*Wolfgang Leininger, University of Dortmund, Department of Economics, D-44221 Dortmund,W.Leininger@wiso.uni-dortmund.de; Axel Ockenfels, University of Cologne, Department ofEconomics, Albertus Magnus Platz, D-50923 Cologne, ockenfels@unikoeln.de. – We thank RenéCyranek for his various efforts to trace data on penalties, and Toni Schumacher and Hans-JörgButt for sharing their opinions and expertise on penalties with us. Ockenfels gratefullyacknowledges the support of the Deutsche Forschungsgemeinschaft.

� �

������������

���������� �����������������������������������������������������������������������������������������

�� �����������������������������������������

� �������������������������������������������������������������!"�#$��%&'(�������)�

��������������������������������������������������������������������������*�������������

����� ������ ���������� ��� ������� ��� ���� #(%#+%'� ������ ��� ����� �� ������� �� ����������� ����

��������������*��������������������������������#%&$����������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������

������������ ����������� ��� ���������� ���� , ,-�.���� /��� ������� #%%�� ��������0��1��� ����

������ ���� '$$2��������� ����� ����,������� �� ����� ���������� ��������� ����������� ��� �������+

������� ���� ��� ���������� 3������4� �� 3��������4� .�� ����� ��� ����������� �� ����������� �����

����������������������������������������

� 5���� ������ �����1��� ���� ��������� �������� ����� ������ ��������� ����� ����� ������

������������������������������������6����������6�������������������������������������

-� ���� ��������� ���� ������ �� ������������ ���� ����������� ���������� �� ���� ��������� � ���� ����

������� !�� 3���������4)� ������������ �������� ����������������������� ����������-��������

!�7���������)������������������������������������������������������������������������

�����������������8���1����������������������-���������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������������

����� �� ���� ����� ���� ��� �� ���������� �������� ���� ��������� !����� ��� ������ �� ����������)�

�7������������������������������������������������������������������������������������-�

���������������� ������������������� ���������������������������������������������,��������

�������������������������������������������������������������������� �������������������

��������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������

� 9��������������������������������������������������������������������������������������

����������� �����#������������������������� �� ������������������������� �������������������

�������������������������������������������������#�-����������������������, ,-�������!,:�:������ ����������������,������-��������)���-�����������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������-�����������������������������������������������-���������

��������������������������������������������������������������������������������������������8�����������;<=�

������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������� >�����

����?@@�����������@��@����@A���#�B$#�����������������������������������������������*������������������

�������������������������������������

� C

��������������������� ���� ��������������������������� ������� �����������6���������������������

����������6��������������������������.������������������������������������������������

������� �� �������� �������� ���� �� �� ����� ���� ���� ������� ����� ���� ���������� �����

���������*���������������������������8���1���������������������1���������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������

��������

������������� �������������������

� A��� ��� ����������� ���� ��������� �������� ����� ������������������ ������������� ���

�������������������+����� �-��������+������������������������������������������������������'�

�����������������������������������������������>��������������������������������������������

����������� ���� ������������� ������D�������������� ���� �������� ���������� ��� ����� ����� ����

����������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������.������������������ ���� �����������������������������������

������������������������������������������ ����������������� ������������ ������������

���������������������������������������������������������������������������������������4��

������ !������ *������+������� '$$E)� ��� ���� �� ���������� ����� �� ���� ������ ��� ����� ��

����� ����������� �� ���� ������� ����� ���� ����������� ,����������� /�������� ��� ���� !'$$')��

����� ������� ������� ���������� ��������� ����������� ���������� �� ���� �������� ��� ��������

������� ���� ������������ ����E��������� ���� ���� �� ������� ����� ��������� ������������� ��

�������+����� ���� ��� ����� ��� �� ������������� ��+������ ����� ����� ��������� �������

��������������

� .���� ���� ���� ����������� ���������� �� ���� �������F� -� ������� ����� �������� ����� ����

�������!!)�����������������>�������������������������������������������!�)���������������

�����!�)>������������������������������������������������������������!������������������

�������������������������������)��-�������������������������!")������������G�����������������

�� ���� ������ ������ !����� ���� ��� ���� ��������� ����� ���� ������ ��� �������� ���� ���� ������4��

������������)� ��� �������� ������ ����� ����� ���� 3������4� ���� ���� ���� ��������� ������ ��

��������

�������������������������������������������������'����������������������������������������������������������������������������E�.�����������������������������������������������������������������������

� 2

� !� �� #+��

"� � �� ��

8� �� #�$� $�#�

#+8� �� $�#� #�$�

������������ �� �����������

� �� ���� �������� ����� ���� ����� ����� !���� ��� ����� �� ���� ����� ������ ������ �� ����

�����)����������������������������������������������������������������������� �������������

���� ������4�� ������ ��� 1��� ���� ���� ���������4�� ������ ��� ������1��� �� ���� �� ���� �������

����� ���� ���������� ������ �� G���� �� ���� ����� ������ ��� ���� �������� ��� ���������� ���

������������������������������������������������������4�����������1�������������������4��

���������������1����������0�����������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������H�����1��������������������

������ ���� ������� �� ����������� �������������>� �������� ���� �� ��8���1�� ���� ����������� ��

�������������������������������������1��������������������

� .���� ��� �� �������� ��������� ��� ���� �������+������ ��� ���������� ��� 5���� F� -� ���

���������������������������������������������4������������.����������������������������

�������� �� ���� ����� �������4� ������������ ����� ���� �� ����������� ����������� ����� ��� ������� ��

!H���)� #���������� ��� ����� ������� �� �7����������� ����� ���� �� ����������� ���������� ��

�����������������������������I����7������������������������������������������������������

������� ���� ���� ������ !������ ���� ���������� ��������� �� ����� �����)� ��� ���������� ����

������������������������ �� ������������ ��������������������������7����������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������

����� ��� ������� ��� ���� ������� �� �� ������������ ����� ��� ���� ��������� ,��� �������

������������� ���� ���������� ����� ��� ��� �7���������� ����� ��� ������������ �������� �����

�����������������������������������������������������������������������������������������

���� �����������,������������7���������������������� ������������������������������������������

�������� ��G�������� ������� ��� ������ �������� ������� ��� ������� ������������ �������� ����

���������������������������������������������������,����������������������������������������������������������������������������������

� &

�7���������� ����������� ���� ��� ���� �������� ����������� ���� ���� �������� ����������� ���

�����������������������

� 5���������������������+������������������������������������������������������������

���������������$���������������������+����������������������������������������������

-��������+�������������7�������������1��+���������������������������������������������

���������>������������������������������������������������1�����J��H�������!#%'()��������

H�����������D����������!#%��)���������������������������������������������������

�����������8������1����-����7���������������������������������������������!������������)�

H���� �7���������� �������� �� ������������ ������ ���� ��8������1���� ��� ���� ��������� �����

�������������7������������������������������������� ��������>��������������������������������

������� ������ ���� ������ ���������� !������ �������)� ������� ������� ��� ����������� ���������

������� ����������� ����� ��� �� ���������� �������� H�� ���� ������ ���������� ��� ����� ������ ����

�������+����� ���� ���� ���� ��������� ������������%�������� ��� ������ ����� ����� ���� ��������

���������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������7�����������1��+������������

� �� ���� ������� ��� ����� ����� ���� �������+����� ���� �� �7���������� ��� �+������� ���

���������� �� ���� ���������� ������ ��� ���� ������4�� ����� �������� ��� ��� 0��� ��� ���� �������

��������� ���� ���������4�� ����� �������� ����� �����H� ����� �� ����� ������������ ��� ��� ����

������� ������� ��� ��������������� ����������� ��� �7������������������� ��������� ���������

���������������������7�������������������������������� ��� ������������8�� ���������������������

����������� �������������� ���� ������� ����� ����� �������.������8����� �������� ����� ������

������� ��������� �� ��� ������� �������� ������ ������ ��� �� ���7��� �7���������� ��� ��8���

������������ ������ ������ ��� �7���� ������� �� �������� �� ����� �������� ��� ������������� ��

��������������������������������������������������������������������������5���� ����?�

!8��#+8)�"�!$�C��$�C)�

!���#+�)�"�!$�C��$�C)��

/�������� ����� �������� ������ ������������ ����� ������� ������ �� ����� �������� �������� ����

������4�� ���������� ��� ���������� �7���������� ������� ��� ���� ���������� ���� ���� ��������

�������������������������������� �����8�������������������������7�����������������������������

����������������������������������������,��5���� ���������������������������?�

∏5��"��∏K��"��$�C�

� (

�����������������������������������������������

� �������������+�����������������������������1���9�����1���������������������������

�����������1�����������������������������������������������������8���������������������

����������������!��������������������)����������������������������F����&����������

'���� !���� �����I������'$$���/������� �)� ����������1�����8��� ��������� �7��������� �� �������

��������������?�

-���8������������������������!��8�����������)�H�����7�����������������������������

����� �������� ���� �8������� ������ �� ������ ������ �� ������ �� ������L�� ���������

��������������������������� ��� ��������� !������� ������ �����8������������� ������

������������������������1�������������)��

� �������������4���8������������� ����7������������������8������������� ������������

������� ����� ��� ����� ����� �������� ������������ -� ������� ��� ����� ������������ �������� ������

������>���������������������������������������������������M�����������������������������

����������������������������������-�����������������������������������������������������������

������������

� 9�����1������������ ������� �������� ����� �� ������� ��������� ������ �� ����� �������

���������������������������!����������������������������������������1�����������������)��0���

������8��������������������������������������������������������������L����������!���

���������������������������������������������������)�C�

� .��������������������������������������������������������������������������������

�������1��� ��� ��������������������� ��������� �� ������ ��������������� ������� �������������

����� ����� �������� ���������� ������ ���� ������� ������������ ���������� �������� ����� ����

������ ��� �� ������������ ������������� ��������� �� ���� ������� �� ����� �� ����� ������� ��

����������������������������!��������?@@���������������@����@*������B�����B!������))��

��������������#%&$�����������������������������������������������������������������

���?������������������9��������������������������7����������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������C�,������������������������8����7����������������������������/���������������!'$$')��*������+�������!'$$E)��

D�������!'$$�)���������������!'$$2)�������������������������������������������.����������.�����

!'$$#)��-�������������������������8�����������������������8��+�7�������������������������������������������

�����������������������������!'$$2)���

� %

������������������������������������������������������8������������������������������������������

G���� ��������� !N������ #%(%)�� 9������ �8����������� ��������� ������������ ����� ����� ������

��������������������������������������������������������������������������������!0�����������

'$$C�� 0���� ���� I��������� '$$2)�� �� ����� ������� ���� ������ �������� ��� �7���������� �����

��������������������������������������������������������������������������������������������

����� ������� �� ���� ���������� ������ ��� ������ ���� �������4� ������� ������� ���� ����������� ��

���������������������������������������������������������������������������������������

��%������������� �������������(�����

� ��� ������������� ����8�� ��� ��������� �� ����+��������� ���������� I������� �����������

����������������������������������������������������������������������������������������

��� ������������� ���� ����������� ���������� �� �������������5���� ��������� �7���������� �����������

��������� ������� ������������������ �� ������ ������������ ���� ����� �7���������� ��������� ����������

����������������������������������������������������������2�,���������������������������������

������ ����� ����� �������� ����������� ������ #(%#�� ����������� ����� �������� �������� ����� ���

�������� ���������������������������������������������������8�����������������������+�����

��������������������������������������������������������������������������������������

������� �� ���� �� ���� ���� ����� ������ ���� ����� ���� �8�������� ������ #%%&� ����� ������

�����������������������������&��

� �� ��������������������� ���������1������������������������� ��������������������

������� ���������� ������������ ������ �������� ���� ���� �� ����������� ���������� �� ���� ��������

)������ ���������������������������������� �������������������� ������������������������1��

����� ���� ������� ����� �������� ������ ������ ������������ ������ ���� �������� ����� ��������

���������� ���� ������� ��� ���� ������ �� �� ������ �� ���� ����� ��� ��� ������� �������� ����

��������������������������������������������������������������������������������������

���� ����� �� ���� ���������� �������� �� ������ ��� ������� �8����������� ����� ����� ����������

���������������������������������������/���7�����������������������������������������

��������� � ��������� ��� ��������� �� ���� ���������� E8E+����� �������� ����� ���� �������������

�������������������������#���������?�

�������������������������������������������������2�5O�������I���������!'$$E��������������)��������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������+���������&���������?@@�����������@��@����@����8@$�#�2��''2((�$$�����F���������"''2((����������������������������

�������������������������������

� #$

� !� �#� �'� �E�

"� � �� � ��

P#� �� #�$� $�#� $�#�

P'� � $�#� #�$� $�#�

PE� �� $�#� $�#� #�$�

���������� ���������*�)�������������������������������

N7�������������������������������������

��

���

�=

��

���

�=

E

#�

E

#�

E

#)���!

E

#�

E

#�

E

#)���!

E'#

E'#

���

+++

H�����������������������������������2�������%��������������������������������������������

���������������������������������������� ��������������� ������������������!��������)�

���� ��������� �� ���� �������� ��� ����������� �������� ��� ������ ��� ����� �7����������

���������������� ���� �����1����� �� ���� %� ���������� �7������ �������� ���� ������ ���� �8�������

��������������������������#@'�����������������������#@E�����������������������������

�����������#@'����'@E?�

E

'

E

#

=∏

=∏

!

"

.�� ������� Q���� H��������� �� R����� ����������� �������� ��� -G�8� -��������� ���� ,/�

0���������������#%&$���������������������������������������������������������� �� �����

���������������������������������������������������������������'8'�����E8E�������N�����

����5�������������.�������������������������������������#%&��.����/���,������H�����������

� ##

��������� ��� ������ ������������ ��� ���� �������� �� ���� ,����$�������� !�H�������+

J������� )�������������������?������������������������������������������������������������

�� ������ !����?@@���������������@����@Q���BH�������)�� �� ����� ����� ���� �������� �������� ��

�������� �� ���� H����������� �������� 5������� ��� ���� ������ ������� �� ���� ������ ������

H���������������������������������������������������6������������D����������5���������+

�������� ����� ��� ���� ������ ������� R������ ���� ���� ���� �������������� �������H������������

������+����������.����/����#%&��!���5������)�����#%&(�!���-��������)��������������������

����R���������� ���� ���� ������ �� ���������������������� ����N�������/����/�����������

#%&#+#%&E� ����� -G�8� -��������� ���� ���� N������� /��� .������� /��� ��� #%&%� ����� ,/�

0�������� !��������,������RO�������� !S)� ��� �����������������������������������?E� ������

�8��������)�� ��#%(#����������������������������%����������������H������������

� -������������������������ ���������������������� ������������ ���������� ��� ����

������ ������� �� .���� /��� ,������ ��������� ���� ,����$�������� �� �������������

����������������������������������������������������������������������� �������������

�����������������������������������������������������������������������������������������

������������������!������������F)������������������������������������������������6�����

��� ���5��������7����������������6��������� ������ ����������������������7������ ���������

����������������������������������?�����������������������������������+����������������

����,�����������N�������/���������������#%&2���������5������������������������� ��

���� ���������-������*��������������������������������������������� ���� ������������� ����

���� ����� 6� ������ ����� D����� ����� ��� ���� ����� ������� *������� ����������� ���� ��

���������������������������?�� ��������������������� �������������������������������� �����

������������������������ ���������������� ���� ������� �����6� ��� �����������������������6�

����� �� ����� ��� ��� �������� � *������� �������� ���� ������ �� ����� ���� ���� ����� �����

������������?�� ��D��������������������������������������������������������������������

���� ��8�� 'C� ������� ��� ���������� ����� ����� �������� ��� �� ����������� ������ ������ �

!D��������'$$E)��-�������������������������������*�������!��������H�������+�������)��

� ����� ����������� ����� ��� �� ���� �������� �����?������#%&�� !���� ����H�������+

�������)���������������� ��������+��������������������������������������������������������

����� �� �� �� ���� ����������� ���� ���������� ���� ���� �� '8'+����� ���� ������ ��� ���������

������������� ������������ ���������� ������ #%&2� !���� ����*������+�������)� ���� ����������� �

�������+������������������������E8E�������������������������������������������������

� �����������������������������������������������������������������������7����������

���� �������� ������ ���� ������� ������ H�������4���� ������ *������4�� ����� ��������

� #'

�������� ��� ����� �� 0���������� ���� �������� ������������ G����������� J� ���������

����������� ������ ����� ��������������� ������������ ���� ������� ��� ����� ��� ������ ���������

����� ����� ����������������������� �����������4����������������������������������������������

������ #%&��(�.������� ������ �������� ���� ���� �������� �������� ����������� �� 0����������

��������������#%2E+#%%$�!9�������?�0����������R���������� �������)���

T���� ����� 5���� � ��������������������� � �

� ����������� �������������

#%%$�� (E� 2'�

#%(%� &$� CE�

#%((� &'� C$�

#%(&� (E� 2&�

#%(2� ##$� (2�

#%(C� ###� %'�

#%(�� #$$� &#�

#%(E� ##E� (2�

#%('� (2� 22�

#%(#� ##2� %'�

#%($� %�� &&�

#%&%� %�� C%�

#%&(� ((� &$�

#%&&� #$'� (E�

#%&2� &%� C%�

#%&C� #$2� &��

#%&�� #'2� %#�

#%&E� %(� &2�

#%&'� ##�� (E�

#%&#� #$'� &#�

#%&$� &'� C(�

#%2%� &#� �2�

#%2(� &'� �%�

#%2&� %$� 22�

#%22� (#� CE�

#%2C� %E� 22�

#%2�� &'� �(�

#%2E� 2E� �#�

������'C2#� #(%C�

� �������-��������� �������./01$.//2��

� ,������#�����������������������������2E�!#%2E)�����#'2�!#%&�)���������������������

��� ����5������0�������������� ������� �������� ����� �� �������� ������ ��� &�U�� �������� ����

2'U� !#%2E)� �� ('U� !#%(C)�� ��� �������� �������� ����� ���� #%2E� �� #%&E� ��� 2%U�� ���� ����

�������� �������� ����� #%&&� 6� #%(&� ��� &&U�� -�������� ��� �8���� D���� .������� V� ������ �����

����������� ��� ������������ ��� ���� #U� ������ !��+�����)�� ��� ����� ����� ������� �� ��+������ �3�

$�$#E������������������#%2E+#%&�������#%&C+#%%$���

�������������������������������������������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������

���������-������8� �������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������H�������4�����������������#%&��������D�����

�������������������������������� ������������������ ��������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������

���

���

���

���

���

���

���

���

���

���

����

��� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���� ����

� #E

� ��������� ���,������#� ���������� �������� ����� ��������������� ��� ��� ������ ����������� ��

��������������!�������������������������������������������������������������)>���������������������

������ ������� �� ����������� ������ ��� ���� ���� ����������� ������ ����� ��� ��� ��������� �����

H�������4��������������������������������������������������������������������������������

�����H�������4���������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������-������������������������������������������������

���������������������������������������G������������������������������#%&����

4��5 ����������������������6��������������������������������������� �����7�

� .����� ������ ��� ��������� ���������� ������ ��� �� ������������������������� ��������� ���

�������������H�������4������������������������������������������������������������8��������

*����������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������?�0������������ �����C%����������� ����,���������� �������A������

#%%&�6�'$$$��/���������������!'$$')������������

•� �����������������������������������������������������

•� �������������������������������������������������������������

•� ���� ���������� ������ ������� ����� ����� ����� ������� !��� ������ ����������� ������

������������������������)�%�

-�� �� ����7������� �������� �� ����������� �� �������� ���� ���� �������� ����������� �� �������

!(#�$U��������������&$�#U������������������������&2�&U������������������>���������������

/���������������'$$')��I���������������������������������������������������������������

5���� ����������������������������������������������������������������������������������

���� ������� ����������������� ����,�����������A�������������������?� ��� �7����������� ����

�8������� ������ �� ������ ������ �� ������ �� ������4�� ��������� �������� �������� �����������

�������������������

� /���������������!'$$')��8�����������������������������������������������������������

���� �������4� ������������� �� ���������� ������� ��� �� ���� ������ ������������ ������ ������ ����

��������,���������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������8������������������������������������������

�������������������������������������! �������������������������������������������������4�

�������������������������������������������������%�I�����������������������������������*������+�������!'$$E)�������������������������������������������

������������������������������������

� #�

��������������������������������������������������������������������������������)�0������

�������8������ �������������������������������� ��� ���������������������������������� �����

��������������������������������8�����������

� ������� �� ��������������������� ����������� �������� �������������������� ���������

�������� ���� ���������� ������������������ �������������������� ��� ������������ ��������+

QW��� 0���� ����� ������ ����������� ��� ����������#$���� ����������� ��� ���������� ��� �� ����

����4�����������������������������#%($�����������������&2����������5�������������������

���������������N�������/�����������#%($�����.����/���������������#%('�����#%(2������

����5������ �������������������� ������� ��� ����0���������������#��,/�KW��� ���� �0�������

R�������� ����+QW��� 0���� ��� ��� ������� ���������� �������� ��� ���� 0���������� ��� 0�����

A����������� ���� ������� �������� ������ ������ �� ����5������ �������� ������ �� '$$'� �������

������+�����������������0�����A�����������������N�������/��������A�����������5������

0������������������5������/�����������������������������������6��������7���6������

5����������������������������������������������������3��������������L�+��.��������������

����� ��� �� �������� ������ &� ��� �� #$� ���������� +�� ���� ��� ���� ����� ����� ��� �� ���� ����

����������������������������������������!H�������'$$2)�����'2��������������������������

������������������������������������������������������0�������������������������������

����������������������������L�������������������

� 0��� ����������� ������� ����� ������ ��� ������������� ����� ��������� ������ ����

����������������������������7��������������������������������������������������������������

�� �������� ���������������� ��������� �� �������� ����� ���� ����� ���� ����� �� ������ ���� ����

�������� �������� ����������������� �����������������������-������������������������+

�����������������������������������������������������������+QW���0����������������������

����������� �������� ��������� �� �������� ����� ���� �� ������ �� ������������ �� �������� �����

������������������������������������������������������������������������������������

6� ��������� ����� ��� ������ ��� ������� �7���� ������������� ��� ������� ���� ������� �������

������� ���� ������ -�� ���� ����� ������ �������� ���� ����������� ���������� ����� ����

����������������� �� ���� ������+��������� ��� ���� ������� ��� ��� ����������� ������ �����������

�������������������������������������������������������������������������������������

���� G���� ������� ��� ������������-���������� ��� ��������� ����� ���������� ��� ������������

����� �.�������������������������������������������4��������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������

������������������� ���������������������������������������� �!���S)��.���������+QW���0����

�������������������������������������������������#$�I�����������������������-���������������������������������������������������������'#�-������

'$$2����/�������������������������������+QW���0������E#�-������'$$2����A������������

� #C

�����������������������������������������������������������������������������!��������� )��

��� �������� ����� ��� ��� �� ������� ��������� � ��� ���� ������������ �� ���� �� ����������� ��� ������

!�������*������L�����������S)���������������������������������������������������������������

������������������-���������������������������������������������� �!���5�����?��R��� )��

5����A���������N����������������������������������������������������������������������

*������� �����������N��������������0������ ���#%%#?����� ������ ��������� �� ������������� ����

�����������������������������������0��������������������������������������������� ��������

���������������!�����������������������������������������D��������'$$E)��

�0���������������������������������������������������������������������������������������

�� ��� �������� ���������������� ��� �������� ��������� �� 5���� � ����������� 0���L��

��������������������������������������������������������������?�

� !� �#� �'� �E�

"� � �� � ��

P#� �� #�$� $�#� $�#�

P'� � $�#� #X��+�� $�#�

PE� �� $�#� $�#� #�$�

����������� ����������)������������ ��������

H������������� �� ��� ������������+��������>���������������������������������������8���+

���������������7�����������������������������������7�����������������������������������������

������������������Y�$?�

� #2

�� � � �

+Z�

� �

� �

�Z�

� � � �

��������8#�����������������������"��� ��

��� �������� �������� ��� ���� ���7��� ��8��� ��������� �7���������� �� ���� ����� ���� ����

�7������������������������������

8Z�"�!8#��8'��8E)�"��!!#X�)@!EX'�)��#@!EX'�)��!#X�)@!EX'�))�

�Z�"��!�#���'���E)�"�!!#X�)@!EX'�)��#@!EX'�)�!#X�)@!EX'�))��

���������7���������������������?�

∏5�"�!#X�)@!EX'�)�

∏K�"�!'X�)@!EX'�)��

����7�����������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������8�������������

��������������5����� ����� ?����"�$��������������������5���� ��������6���������������6����

�����������������������#���������� ������5���� �!�����������'8'+����)���������E8E+������

������7�����8�������������7�����������������������������������������������������8���� ��

������8���������������������������������������������������������������������5���� ��0���4��

��������� ����������������� ��� �������������� �������������������������������������� ����

�������������������� ���������������� ��� �������������� ������������ �������������������

���������������������������������������������

� -�������������� �������� ���� ������� ���������� 5���� J�� ������� ����� ������ ��� ����

�����������������������������������������������������������������������������������������

$=�'

#=� #=� ∞=�

��

���

E

#�

E

#�

E

#��

���

(

E�

#�

(

E

��

���

C

'�

C

#�

C

'��

���

'

#�$�

'

#

��

���

E

#�

E

#�

E

#��

���

(

E�

#�

(

E��

���

C

'�

C

#�

C

'��

���

'

#�$�

'

#

� #&

�������������������������������������������������������;$�#=������������������������������������

�� ���� ������>� ����� �� "� #� �������� ����� ���� ������� ������� ������ ����� �������� �� ��� �� ����

�������� ���������� ���� ���������� G����� �� ���� ����� ������K������� �� ���������������� ���

����� ����� ���� ���������� ������ �� ������� ��� ���� �������� �������� -����������� �� "� $�

�������������������������������������������������������G������������������������������������

�������������������������������������������������������!���������������������������������

5����� + )�� �������������������������������7���������������������

� !� �#� �'� �E�

"� � �� � ��

P#� �� #+���� $�#� $�#�

P'� � $�#� #�$� $�#�

PE� �� $�#� $�#� #+����

�����������#�������� ����������)������������ ��������

R��������������7���������������������������������������������

8Z�"�!8#��8�'��8�E)�"�!#@!E+�)��!#+�)@!E+�)��#@!E+�))�

�Z�"�!�#���'���E)�"�!#@!E+�)��!#+�)@!E+�)��#@!E+�))�

∏5��"�!#+�)@!E+�)�

∏K�"�'@!E+�)�

0��������������������������������������������������������������������������������������

���������� ��� �7���������� �������� ��� 5���� � �����?� 5���� � ��� ���������� �� ����

�8������ ������ �� "� $�� ���� #���������� ���� �� 5���� � ������ ��� ��"� #�� 0��� ���� ����� ����

�7����������������� ��� ���� �������������������$� !��� �������������)�����#� !��� ����������)��

*��������������� !��"�#)������������� ��� ����� ���� ��� �� ������ !��������������� ���������������

�����)����5���� J������������������������������������������������������������������-��

� #(

������� �������� ����� ��� ����� �������� �������� �������� !���7������ �� ������� ��� �����

������)� �������� ���� �7���������� ����� �� 5���� � ����� ���������� �� �� 5���� J� �����

���������� �� 3� �@!#� X� �)� ��� ���� ������ ���������� �7���������� ������������ !S)� ������ �����

����������

� .����� ����������� �� ���� ������ 5���� � �� 5���� J�� ���� ������ ������������

�����������������������������F�*���������������������������������������������������������

������������������ �������������������� ��� �������7��������?� ����������� ���5���� J��������

�������� ��� ��� ������� ������������� �� ���� ������� ��� 5���� �� 0������� ������� ��� ���

������ ������� ������������ ������1���� ������������� ������������������� �����������������

����������� �� �������� D��� �������������� ������� �7��������� ������ ����� ���� ����� !��8��)�

����������7���������!���������A����������������#%((����9��1�������'$$'����������C)�� ���-������8�

�������������8����������������������5���� �����5���� J�����������������������������

� I���� �����1���� ����� ������ ��� ��� �� ����������� �� ���� �������� ��� ���� ��������� ��

���������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������

������������������ ������+7��������������� �� ���� ���������������������������� ����� ���� �����

����� ���� ��� ���������� �������� �� �7���������� ����� ���� ������������ ��� ��7������ �� ������

������� ����������� �� ����� ����������� ��� �� ��8��� ��������� �7���������� ��������� �� ����

,�����������A�����!��������)��

� �� �� #+��

�� � �� ��

P� �� #+���� $�#�

#+8� �� $�#� #+����

�������������� ����������)������������ ��������

��

� 5���� J�������������������������������������������������������������'8'�����?�

�������������E8E�5���� J����������'8'�5����J�����������������������������������������������

��� ���� ����������������� �� ���� ������� ���������� 5���� J� ��� ���������� �� 5���� J� ����� ����

�8������� ����� ���� ������� ��������� ��� ��� ��������� ���� ���� ��� ��������� ���� �7����������

� #%

������� ��5����J������ ���� ������� ��5���� J����� ���� �������������� ���� ������� ��

��������������������������������������

� ���7������������5����J������������������������������������

8Z�"��Z�"��[�

��� ���� �������� !���� ���� �� ε� [$�#])�� ��� ������� ������������� !�7���������� ������)� ���

���������������������������������������?�

∏5��"�!#+�)@'��

∏K�"��!#�X��)@'�

I����������������������4�������������������#@'������"�$���#������3�#���

� /��������������������7�������������5����� J�����J?�������'@!E+�)�+�!#X�)@'��"�!#+

�)'@!2+'�)�Y�$�����������ε�[$�#)�� �������������������������������� �������������������������

����������������������������������������T�����������7��������������!�������)��������������

����������������� ���� ������������������� ����������� ������������������������ ��� ������������

������� ��� ��� ����������� ,�� ���������� ��������� ������� ������������� �� ���� ������� ��� ����

���������������?�

•� ,����"�$��������������������������������������#@'���'@E��

•� ,����"�[��������������������������������������$�($���$�(&��

•� ,����"�$�($��������������������������������������$�%$��������$�%#��

•� ,����"�#����������������������������������������#��

-������ ��� ����� �������� ����� �������� ���������� ����� ������ 7������� ��� ����� ����� ����

�������� ���������� ����� ���� ������� ��������� ���� ����� ����� ���� ������4�� 7�������� ��

������������ �� ���� �� ��������������������� ���� ������������ �� ������4�� ��� !����������������

�������������4�����������������������������������������������������������������������

����� )##�,������������������������������������������������������

�������������������������������������������������##�I����������������������������������������������������������������������������������+����������������

�������������������������������������

� '$

4��8+ ����������� �����9�������������������

� ������������7����������������������������������������� ��� ���������� �����������������

���������������������������������������������������/���������������!'$$')����������

����������������������������������������������������� ������������������##�������C%�

�����������������������������������������&%�������C%����������������������������������

!���� �����������E)������������������������ ����� ��� ���������� �������������������������

�������������������+QW���0���������������������������������������������������������������

����������������������������������4������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������!�����)����� ����������������

���� ��������� ��� ����� �������?� ���� �������� ����� ��������� ����� ���������� ������� �������

������������������������������������������������5����� ����� J�� �� ��������� ���� �����

��������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������

�����������+�������+���������������������������������������������������?�

� !� �#� �'� �E�

"� � �� � ��

P#� �� #�$� $��� $�#�

P'� � $�#� #X��+�� $�#�

PE� �� $�#� $��� #�$�

�������������$��������$���� �����������

������������������������7�������������������������������������������������������?�

� '#

� ��3�.� ��3�2�:� ��3�2�0� ��3�2�;�

+Z�

� � �

�Z�

� �

��������8#�����������������������"���4 ��

��������������7��������������������������?�

��

���

++

+++=

��

���

++

+−

++=

��

����

�+++

'E

#�

'E

#�

'E

#)���!

#�

#�

#�

#'�

#�

#)���!

E'#

E'#

,�������������������������������$�C�\���\�#���������������������������������������������

�����������������������������������������-�������8��������������"�#�!�����������������������

�������������������������)��������������������������������������������������-����������

����>� ������������������� �� ����������� ���������������� ������������ ����������� ������ �� ����

���7����� ������� ��� �������������� �������� ���7����� ������� ������������ �����6� ��� ������

������ �������� ���������������� ����7������� 6� ���� ���� ���� ������� ��������� ��� ����

������� �� ���� ,����������� A����� ����� ���� ���������� ����������� ��� ��8��� ���������

�7���������?������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������

�����������������8���������������������������������������������������������������

�� ������������������������������������-�� ����������8������!��"�[)� ��������������

�������������������������)�����������������!����������������������)��0���������

���� ��������� ����������������� �� ������� �� ������������ ���� ������� ������ ������������� ����

����������������]��

��

���

C

'�

C

#�

C

')�E�$�#��$��E�$! )�&�$�$2�$��&�$! �

���

'

#�$�

'

#

��

���

C

'�

C

#�

C

'

)E%�$�''�$�E%�$! )E(�$�'��$�E(�$!��

���

(

E�

#�

(

E

� ''

� ������� ���������ε� !$�C��#)� ��� ��� ������ ����� ����������4�������� ����7�����������8����������

���������4�������?�

∏5�"��!��'XC�X#)@[!��X#)!EX'�)]�

∏K�"��!��'X(�X#)@[!��X#)!EX'�)]�

D����������������������������������������������������[���������������������#C@'��"�$�2'C�

�����"�[������#2@'C�"�$�2�������"#��

� ���� ������� ��+���������� ����� ��������� ���� ���������� ��������� �� ���� ������ ���

������������������������ �� ���������������������������H�������4� ��������� ������������������

������������������������������������������������������������������������������������������� ��

���������� ���� ����������� �� ������� ��� #����������� ����� ���� �������� ������� ���������

��������������������������������������������

4 ��<�����������

� I��� ������ ������������� ����� ����� �������� ���� ��� ������ ��������� ����� �����

�����������������������������1�����������������������������������������������+������-������

���������������������1�������������������������������������������������������������������

�8��������������1������������������������������������������������������������������������

��� ������������� ���������������� ����������������+����� ���������� ����������������������

���������� ��� ��� ������������ �������� ���������� ����� ���� ��� ����������� ������������� ����

��������� �������+����� ������������ �� ��� ���� �������� ���� �G������� ������ �� ���� �����

������������������, ,-��������� �����������4��8�����������������������������������������

������������������ ����������������������������������������������*������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������>���������������������������������������

���������� ��� ���� ��������� �������� ���� ������ ���� ���������� ��� ���� ������� �� �����������

���������

� ����������������������4�� ����� ��� �� ���������7������������������� ������� ������������

���������������������������������!�7���������)��������������������������������������������

�������H������������*������������������������������������������������������������

��������������!�������������������������������������)�����������������������������������������

����������������������������������������������������������������+�����������������������

� 'E

�� ���������� ���� #' ������ ��������� ������ �� ������� ��� ���� ������� �� ���� �������

��������������� �� ����������� ������ 6� ���� ��� ����������� ������ 6� ���� �� ����������

����������1������.������������������������������������7�����������������������������

�������� ��� ��������� ����� ���H�������� ���� *������� !������ ����������� ��� ����� �����)�� ���

������ ������� ������ ����������� ��� ������������� �������� �������� ��� ����� ������ ����� ��

��������������������������������������#E�

� -������ ��������� ���� ��� ������ ��� ����� ����� ��� �������� ��������� ������������

������������� ����� ������ ��� ����� ����� ���� ����� ������ ����� ���������� �7��������� ����������

������������ ��� ���������� ����������� �� ��� ������������ �8������ ��������� ����� ���������

����������������������������������������������������������������������������������������

.�����������������������������������������������������������������������������!����

��������)���������������������������������������������������������������������������������

�7��������������������� ��������������������������������������K������������������������

��������������������������������������������������������������������������������

�������� ��������������������������������������������������� ������������ �-�����������

�������� ��� �� ���� ���� ������ ������������ ��� ����� ��� ��� ���������� ��� ����������� ��� ����

���������������D�����������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������

�������������������������������������������������#'�I�������������������������������������!��)��������������������������������������������������������������

�����������������+�������������������������������������������������#E����������������������������������������������������������������>������������9���!'$$')��K���������������

I���������!'$$2)�����I����������������!'$$2)�����������������������-���������������������������������

�������������������������������������������������������������+QW���0���������������������������������������

����������������������������8�����������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������3�������4����������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������0��������������

�������������������������������������������������������������������!�����QW���0���)������������������������

������������������������������������������������!��)���������������������������������������������������

D������������QW���0���������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������� ������8�����������������������������������������

�����������������������������

� '�

�����������

0����� 5����� ���� -8��� I��������� !'$$2)�� D��������� N���������� ���� N7����� D������ +� -�

/������ �� � ��7������� -�������� N����������� ���� D�8����� *����������� ��� �������

R�����������N8��������� ����������8��������=��)��%2!C)��#%$2+#%##��

0����� 5����� Q���� 0�������� ���� -8��� I��������� !'$$C)�� ,���� *��������?� N�������� ����

5����� ��������A���������8��������>��������##C�!'$$C)��#$C�6#$&2�

/��������� *�� -��� A������� ��� R�� ���� 5��������� �� !'$$')�� ^������� D�8��� ���������

N7����������.����*������� ���������������?����/������*�������K����� ��������^��

��������8��������=��)��%'��##E(+##C#��

N�������Q��!#%(%)��%���������>���������/��������?�/���������V����������*������

5O���� .������� ���� -8��� I��������� !'$$E)�� ���� /�������� �� ����� ���� ����������� ���

-������� ���� H�+�������� /���������� � �?� D�Q�� ������� ��� K������� R��

����������������D���������!����)��>���������?��,������������@��������'$��#C&+#&���

O������?�D������������

5O����.������� ����-8���I��������� !���������)�� ����/����������D�����������A�����

����������?�-�� ��������N����������-������� �>���������� �������������8����������

K������������ ������ ���� -8��� I��������� !'$$2)�� �D������ R�����?� -� ���������� 9�������

_������������O��0�������������������C�#'#+#�E��

A����������.��������A����������+*������������QW�����.�������!#%(()��`-�H��������������

�����������5���������1��+����5���� �R���������*�����H��-+#(&��V������������

0���

D��������9��:�!'$$E)���8������!����"������������%������������������N�������J�������

,�����������D��

D��������5���/����!'$$�)���H����N7����������������������/����������5����?�A����*�������

������ �8���������'������(C!E)��E2C+E&#��

I���������� -8���� R����� 9������ ���� -��������� �������� !���������)�� I������ -��������

���������N����������� ������������������

I������� D������ !'$$�)�� ��� ������������ ��� "��� A������ I8���� V���������� *������ H���

T���

*������+������� !'$$E)�� ^*�����������*����D�����8�^�=��)����8�������� %������� &$!')��

E%C6�#C��

9��1��������K�����!'$$')��&��������������,��$<�� ������"���A����*�I8����V����������

*�����

� 'C

9����-�N��!'$$')������N����������N�������?�5����������N8�����������N�����������

/�����������������R������N������� �N�����������&$��#E�#+#E&(���

������������������!'$$2)��������������N���������J����������D�8��+���������N7��������?��

���������*�������K��������5������*���������������� �R�������������V������������0����

J��H��������Q��!#%'()��^_�������������5������������������a>�B�������������������#$$��

'%C+E'$��

J�� H�������� Q��� ���� I����� D���������� !#%��)�� A����� ��� "���� ���� 8��������

-��������*��������V�����*������*��������HQ��

.������� D�� ���� .������ Q�� !'$$#)�� ^D�����8� *���� ��� .�������a>� �������� 8��������

=��)��%#��#C'#+#CE(��

������ ����?�N8�����������������������M�������

� '2

������ ����?���������������5���� �����5���� J�

������

����� �

5�

A�

D�

9�

� � �

��������

������

5��

A�

D�

9�

A� #�$� $�#� $�#� � ������� � A� #�$� $�#� $�#�

D� $�#� #X��+� $�#� � ��"�� � D� $�#� ������� $�#�

9� $�#� $�#� #�$� � � � 9� $�#� $�#� #�$�

��������� � 5���� � � � � � � � � � �

D������������������54���������������������������#"!#+�)�������?�

��������

����� �

5�

A�

D�

9�

�������������

�'�"�

−#�

�������

������

5��

A�

D�

9�

A� #+��$� $�#� $�#� ����������������KM�� A� #+��$� $�#� $�#�

D� $�#� ���#�� $�#� ��������������D��� D� ���$�� �����#�$� ���$��

9� $�#� $�#� #+��$� ��������5� 9� $�#� $�#� #+��$�

������������������5���� �!#)�� � � � � � � ��5���� �!')�

H�8�������������������KM���������������������������E�"�!#+�)?�

�������

������� �

5�

A�

D�

9�

������������������"��

��������

������

5��

A�

D�

9�

A� #+��$� $�#+�� $�#+�� ���������������� A� #+���� $�#� $�#�

D� $�#� ���#�$� $�#� ��������K�������A��� D� $�#� #�$� $�#�

9� $�#+�� $�#+�� #+��$� �5�����������9���5� 9� $�#� $�#� #+����

������������������5���� �!E)��������������� � � � � � ��5���� J�

5���� ���������������7������������5���� �!#)��

5���� �!#)���������������7������������5���� �!')��

5���� �!')���������������7������������5���� �!E)��

5���� �!E)���������������7������������5���� J��

�−#

#

−−

#�

−#

−−

# �−#

#

�−#

#