Post on 19-Jul-2020
Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels
Is there a Neeskens-Effect?
# 4
Ruhr
Econ
omic
Pape
rs
Ruhr Economic PapersPublished byRuhr-Universität Bochum (RUB), Department of EconomicsUniversitätsstraße 150, 44801 Bochum, GermanyUniversität Dortmund, Department of Economic and Social SciencesVogelpothsweg 87, 44227 Dortmund, GermanyUniversität Duisburg-Essen, Department of EconomicsUniversitätsstraße 12, 45117 Essen, GermanyRheinisch-Westfälisches Institut für Wirtschaftsforschung (RWI Essen)Hohenzollernstrasse 1/3, 45128 Essen, Germany
Editors:Prof. Dr. Justus HaucapRUB, Department of EconomicsCompetition Policy and Industrial EconomicsPhone: +49 (0) 234/32 253 36, e-mail: justus.haucap@rub.deProf. Dr. Wolfgang LeiningerUniversity of Dortmund, Department of Economic and Social SciencesEconomics – MicroeconomicsPhone: +49 (0) 231 /7 55-32 97, email: W.Leininger@wiso.uni-dortmund.deProf. Dr. Volker ClausenUniversity of Duisburg-Essen, Department of EconomicsInternational EconomicsPhone: +49 (0) 201/1 83-36 55, e-mail: vclausen@vwl.uni-due.deProf. Dr. Christoph M. SchmidtRWI EssenPhone: +49 (0) 201/81 49-227, e-mail: schmidt@rwi-essen.de
Editorial Office:Joachim SchmidtRWI Essen, Phone: +49 (0) 201/81 49-292, e-mail: schmidtj@rwi-essen.de
Ruhr Economic Papers #4Responsible Editor: Wolfgang LeiningerAll rights reserved. Bochum, Dortmund, Duisburg, Essen, Germany, 2007ISSN 1864-4872 (online) – ISBN 978-3-936454-94-9
The working papers published in the Series constitute work in progress circulated tostimulate discussion and critical comments. Views expressed represent exclusivelythe authors’ own opinions and do not necessarily reflect those of the editors.
Ruhr Economic Papers#4
Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels
Bibliografische Information der Deutschen NationalbibliothekDie Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation inder Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Datensind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.
ISSN 1864-4872 (online)ISBN 978-3-936454-94-9
Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels*
The Penalty-Duel and Institutional Design:Is there a Neeskens-Effect?
AbstractWe document an increase in the scoring probability from penalties in soccer,which separates the time period before 1974 significantly from that after 1976:the scoring probability increased by 11%. We explain this finding by arguingthat the institution of penalty-shooting before 1974 is best described as astandard of behaviour for striker and goal-keeper, which in game-theoreticterms represents a 2x2-game. In contrast to this, after 1976 the institution ofthe penalty-duel is best described by a 3x3 game form constrained by certainbehavioural rules. Those rules can be parameterized by a single parameter,which nevertheless allows the theoretical reproduction (and hence explana-tion) of all the empirically documented regularities. The scoring probability inequilibrium of the latter institution is higher than in the former one. We pres-ent historical evidence to the effect, that this change in the perception of pen-alty-duels (as two different games), was caused by Johan Neeskens’ shrewdand “revolutionary” penalty-taking during World-Cup 1974, when he shot apenalty in the first minute of the final between Germany and the Netherlandsright into the middle of the goalmouth.
JEL Classification: D01, C72, D74, C93
Keywords: Professional soccer, mixed strategy equilibrium, institutionaldesign
March 2007
*Wolfgang Leininger, University of Dortmund, Department of Economics, D-44221 Dortmund,W.Leininger@wiso.uni-dortmund.de; Axel Ockenfels, University of Cologne, Department ofEconomics, Albertus Magnus Platz, D-50923 Cologne, ockenfels@unikoeln.de. – We thank RenéCyranek for his various efforts to trace data on penalties, and Toni Schumacher and Hans-JörgButt for sharing their opinions and expertise on penalties with us. Ockenfels gratefullyacknowledges the support of the Deutsche Forschungsgemeinschaft.
� �
������������
���������� �����������������������������������������������������������������������������������������
�
�
�� �����������������������������������������
� �������������������������������������������������������������!"�#$��%&'(�������)�
��������������������������������������������������������������������������*�������������
����� ������ ���������� ��� ������� ��� ���� #(%#+%'� ������ ��� ����� �� ������� �� ����������� ����
��������������*��������������������������������#%&$����������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
������������ ����������� ��� ���������� ���� , ,-�.���� /��� ������� #%%�� ��������0��1��� ����
������ ���� '$$2��������� ����� ����,������� �� ����� ���������� ��������� ����������� ��� �������+
������� ���� ��� ���������� 3������4� �� 3��������4� .�� ����� ��� ����������� �� ����������� �����
����������������������������������������
� 5���� ������ �����1��� ���� ��������� �������� ����� ������ ��������� ����� ����� ������
������������������������������������6����������6�������������������������������������
-� ���� ��������� ���� ������ �� ������������ ���� ����������� ���������� �� ���� ��������� � ���� ����
������� !�� 3���������4)� ������������ �������� ����������������������� ����������-��������
!�7���������)������������������������������������������������������������������������
�����������������8���1����������������������-���������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������
����� �� ���� ����� ���� ��� �� ���������� �������� ���� ��������� !����� ��� ������ �� ����������)�
�7������������������������������������������������������������������������������������-�
���������������� ������������������� ���������������������������������������������,��������
�������������������������������������������������������������������� �������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������
� 9��������������������������������������������������������������������������������������
����������� �����#������������������������� �� ������������������������� �������������������
�������������������������������������������������#�-����������������������, ,-�������!,:�:������ ����������������,������-��������)���-�����������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������-�����������������������������������������������-���������
��������������������������������������������������������������������������������������������8�����������;<=�
������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������� >�����
����?@@�����������@��@����@A���#�B$#�����������������������������������������������*������������������
�������������������������������������
� C
��������������������� ���� ��������������������������� ������� �����������6���������������������
����������6��������������������������.������������������������������������������������
������� �� �������� �������� ���� �� �� ����� ���� ���� ������� ����� ���� ���������� �����
���������*���������������������������8���1���������������������1���������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������
��������
�
������������� �������������������
� A��� ��� ����������� ���� ��������� �������� ����� ������������������ ������������� ���
�������������������+����� �-��������+������������������������������������������������������'�
�����������������������������������������������>��������������������������������������������
����������� ���� ������������� ������D�������������� ���� �������� ���������� ��� ����� ����� ����
����������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������.������������������ ���� �����������������������������������
������������������������������������������ ����������������� ������������ ������������
���������������������������������������������������������������������������������������4��
������ !������ *������+������� '$$E)� ��� ���� �� ���������� ����� �� ���� ������ ��� ����� ��
����� ����������� �� ���� ������� ����� ���� ����������� ,����������� /�������� ��� ���� !'$$')��
����� ������� ������� ���������� ��������� ����������� ���������� �� ���� �������� ��� ��������
������� ���� ������������ ����E��������� ���� ���� �� ������� ����� ��������� ������������� ��
�������+����� ���� ��� ����� ��� �� ������������� ��+������ ����� ����� ��������� �������
��������������
� .���� ���� ���� ����������� ���������� �� ���� �������F� -� ������� ����� �������� ����� ����
�������!!)�����������������>�������������������������������������������!�)���������������
�����!�)>������������������������������������������������������������!������������������
�������������������������������)��-�������������������������!")������������G�����������������
�� ���� ������ ������ !����� ���� ��� ���� ��������� ����� ���� ������ ��� �������� ���� ���� ������4��
������������)� ��� �������� ������ ����� ����� ���� 3������4� ���� ���� ���� ��������� ������ ��
��������
�
�������������������������������������������������'����������������������������������������������������������������������������E�.�����������������������������������������������������������������������
� 2
� !� �� #+��
"� � �� ��
8� �� #�$� $�#�
#+8� �� $�#� #�$�
�
������������ �� �����������
�
� �� ���� �������� ����� ���� ����� ����� !���� ��� ����� �� ���� ����� ������ ������ �� ����
�����)����������������������������������������������������������������������� �������������
���� ������4�� ������ ��� 1��� ���� ���� ���������4�� ������ ��� ������1��� �� ���� �� ���� �������
����� ���� ���������� ������ �� G���� �� ���� ����� ������ ��� ���� �������� ��� ���������� ���
������������������������������������������������������4�����������1�������������������4��
���������������1����������0�����������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������H�����1��������������������
������ ���� ������� �� ����������� �������������>� �������� ���� �� ��8���1�� ���� ����������� ��
�������������������������������������1��������������������
� .���� ��� �� �������� ��������� ��� ���� �������+������ ��� ���������� ��� 5���� F� -� ���
���������������������������������������������4������������.����������������������������
�������� �� ���� ����� �������4� ������������ ����� ���� �� ����������� ����������� ����� ��� ������� ��
!H���)� #���������� ��� ����� ������� �� �7����������� ����� ���� �� ����������� ���������� ��
�����������������������������I����7������������������������������������������������������
������� ���� ���� ������ !������ ���� ���������� ��������� �� ����� �����)� ��� ���������� ����
������������������������ �� ������������ ��������������������������7����������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������
����� ��� ������� ��� ���� ������� �� �� ������������ ����� ��� ���� ��������� ,��� �������
������������� ���� ���������� ����� ��� ��� �7���������� ����� ��� ������������ �������� �����
�����������������������������������������������������������������������������������������
���� �����������,������������7���������������������� ������������������������������������������
�������� ��G�������� ������� ��� ������ �������� ������� ��� ������� ������������ �������� ����
���������������������������������������������������,����������������������������������������������������������������������������������
� &
�7���������� ����������� ���� ��� ���� �������� ����������� ���� ���� �������� ����������� ���
�����������������������
� 5���������������������+������������������������������������������������������������
���������������$���������������������+����������������������������������������������
-��������+�������������7�������������1��+���������������������������������������������
���������>������������������������������������������������1�����J��H�������!#%'()��������
H�����������D����������!#%��)���������������������������������������������������
�����������8������1����-����7���������������������������������������������!������������)�
H���� �7���������� �������� �� ������������ ������ ���� ��8������1���� ��� ���� ��������� �����
�������������7������������������������������������� ��������>��������������������������������
������� ������ ���� ������ ���������� !������ �������)� ������� ������� ��� ����������� ���������
������� ����������� ����� ��� �� ���������� �������� H�� ���� ������ ���������� ��� ����� ������ ����
�������+����� ���� ���� ���� ��������� ������������%�������� ��� ������ ����� ����� ���� ��������
���������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������7�����������1��+������������
� �� ���� ������� ��� ����� ����� ���� �������+����� ���� �� �7���������� ��� �+������� ���
���������� �� ���� ���������� ������ ��� ���� ������4�� ����� �������� ��� ��� 0��� ��� ���� �������
��������� ���� ���������4�� ����� �������� ����� �����H� ����� �� ����� ������������ ��� ��� ����
������� ������� ��� ��������������� ����������� ��� �7������������������� ��������� ���������
���������������������7�������������������������������� ��� ������������8�� ���������������������
����������� �������������� ���� ������� ����� ����� �������.������8����� �������� ����� ������
������� ��������� �� ��� ������� �������� ������ ������ ��� �� ���7��� �7���������� ��� ��8���
������������ ������ ������ ��� �7���� ������� �� �������� �� ����� �������� ��� ������������� ��
��������������������������������������������������������������������������5���� ����?�
�
!8��#+8)�"�!$�C��$�C)�
!���#+�)�"�!$�C��$�C)��
�
/�������� ����� �������� ������ ������������ ����� ������� ������ �� ����� �������� �������� ����
������4�� ���������� ��� ���������� �7���������� ������� ��� ���� ���������� ���� ���� ��������
�������������������������������� �����8�������������������������7�����������������������������
����������������������������������������,��5���� ���������������������������?�
�
∏5��"��∏K��"��$�C�
� (
�
�����������������������������������������������
� �������������+�����������������������������1���9�����1���������������������������
�����������1�����������������������������������������������������8���������������������
����������������!��������������������)����������������������������F����&����������
'���� !���� �����I������'$$���/������� �)� ����������1�����8��� ��������� �7��������� �� �������
��������������?�
�
-���8������������������������!��8�����������)�H�����7�����������������������������
����� �������� ���� �8������� ������ �� ������ ������ �� ������ �� ������L�� ���������
��������������������������� ��� ��������� !������� ������ �����8������������� ������
������������������������1�������������)��
�
� �������������4���8������������� ����7������������������8������������� ������������
������� ����� ��� ����� ����� �������� ������������ -� ������� ��� ����� ������������ �������� ������
������>���������������������������������������������������M�����������������������������
����������������������������������-�����������������������������������������������������������
������������
� 9�����1������������ ������� �������� ����� �� ������� ��������� ������ �� ����� �������
���������������������������!����������������������������������������1�����������������)��0���
������8��������������������������������������������������������������L����������!���
���������������������������������������������������)�C�
� .��������������������������������������������������������������������������������
�������1��� ��� ��������������������� ��������� �� ������ ��������������� ������� �������������
����� ����� �������� ���������� ������ ���� ������� ������������ ���������� �������� ����� ����
������ ��� �� ������������ ������������� ��������� �� ���� ������� �� ����� �� ����� ������� ��
����������������������������!��������?@@���������������@����@*������B�����B!������))��
��������������#%&$�����������������������������������������������������������������
���?������������������9��������������������������7����������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������C�,������������������������8����7����������������������������/���������������!'$$')��*������+�������!'$$E)��
D�������!'$$�)���������������!'$$2)�������������������������������������������.����������.�����
!'$$#)��-�������������������������8�����������������������8��+�7�������������������������������������������
�����������������������������!'$$2)���
� %
������������������������������������������������������8������������������������������������������
G���� ��������� !N������ #%(%)�� 9������ �8����������� ��������� ������������ ����� ����� ������
��������������������������������������������������������������������������������!0�����������
'$$C�� 0���� ���� I��������� '$$2)�� �� ����� ������� ���� ������ �������� ��� �7���������� �����
��������������������������������������������������������������������������������������������
����� ������� �� ���� ���������� ������ ��� ������ ���� �������4� ������� ������� ���� ����������� ��
���������������������������������������������������������������������������������������
�
��%������������� �������������(�����
� ��� ������������� ����8�� ��� ��������� �� ����+��������� ���������� I������� �����������
����������������������������������������������������������������������������������������
��� ������������� ���� ����������� ���������� �� �������������5���� ��������� �7���������� �����������
��������� ������� ������������������ �� ������ ������������ ���� ����� �7���������� ��������� ����������
����������������������������������������������������������2�,���������������������������������
������ ����� ����� �������� ����������� ������ #(%#�� ����������� ����� �������� �������� ����� ���
�������� ���������������������������������������������������8�����������������������+�����
��������������������������������������������������������������������������������������
������� �� ���� �� ���� ���� ����� ������ ���� ����� ���� �8�������� ������ #%%&� ����� ������
�����������������������������&��
� �� ��������������������� ���������1������������������������� ��������������������
������� ���������� ������������ ������ �������� ���� ���� �� ����������� ���������� �� ���� ��������
)������ ���������������������������������� �������������������� ������������������������1��
����� ���� ������� ����� �������� ������ ������ ������������ ������ ���� �������� ����� ��������
���������� ���� ������� ��� ���� ������ �� �� ������ �� ���� ����� ��� ��� ������� �������� ����
��������������������������������������������������������������������������������������
���� ����� �� ���� ���������� �������� �� ������ ��� ������� �8����������� ����� ����� ����������
���������������������������������������/���7�����������������������������������������
��������� � ��������� ��� ��������� �� ���� ���������� E8E+����� �������� ����� ���� �������������
�������������������������#���������?�
�
�������������������������������������������������2�5O�������I���������!'$$E��������������)��������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������+���������&���������?@@�����������@��@����@����8@$�#�2��''2((�$$�����F���������"''2((����������������������������
�������������������������������
� #$
� !� �#� �'� �E�
"� � �� � ��
P#� �� #�$� $�#� $�#�
P'� � $�#� #�$� $�#�
PE� �� $�#� $�#� #�$�
�
�
���������� ���������*�)�������������������������������
�
N7�������������������������������������
�
��
���
�=
��
���
�=
E
#�
E
#�
E
#)���!
E
#�
E
#�
E
#)���!
E'#
E'#
���
+++
�
�
H�����������������������������������2�������%��������������������������������������������
���������������������������������������� ��������������� ������������������!��������)�
���� ��������� �� ���� �������� ��� ����������� �������� ��� ������ ��� ����� �7����������
���������������� ���� �����1����� �� ���� %� ���������� �7������ �������� ���� ������ ���� �8�������
��������������������������#@'�����������������������#@E�����������������������������
�����������#@'����'@E?�
�
E
'
E
#
=∏
=∏
!
"
�
�
.�� ������� Q���� H��������� �� R����� ����������� �������� ��� -G�8� -��������� ���� ,/�
0���������������#%&$���������������������������������������������������������� �� �����
���������������������������������������������������������������'8'�����E8E�������N�����
����5�������������.�������������������������������������#%&��.����/���,������H�����������
� ##
��������� ��� ������ ������������ ��� ���� �������� �� ���� ,����$�������� !�H�������+
J������� )�������������������?������������������������������������������������������������
�� ������ !����?@@���������������@����@Q���BH�������)�� �� ����� ����� ���� �������� �������� ��
�������� �� ���� H����������� �������� 5������� ��� ���� ������ ������� �� ���� ������ ������
H���������������������������������������������������6������������D����������5���������+
�������� ����� ��� ���� ������ ������� R������ ���� ���� ���� �������������� �������H������������
������+����������.����/����#%&��!���5������)�����#%&(�!���-��������)��������������������
����R���������� ���� ���� ������ �� ���������������������� ����N�������/����/�����������
#%&#+#%&E� ����� -G�8� -��������� ���� ���� N������� /��� .������� /��� ��� #%&%� ����� ,/�
0�������� !��������,������RO�������� !S)� ��� �����������������������������������?E� ������
�8��������)�� ��#%(#����������������������������%����������������H������������
� -������������������������ ���������������������� ������������ ���������� ��� ����
������ ������� �� .���� /��� ,������ ��������� ���� ,����$�������� �� �������������
����������������������������������������������������������������������� �������������
�����������������������������������������������������������������������������������������
������������������!������������F)������������������������������������������������6�����
��� ���5��������7����������������6��������� ������ ����������������������7������ ���������
����������������������������������?�����������������������������������+����������������
����,�����������N�������/���������������#%&2���������5������������������������� ��
���� ���������-������*��������������������������������������������� ���� ������������� ����
���� ����� 6� ������ ����� D����� ����� ��� ���� ����� ������� *������� ����������� ���� ��
���������������������������?�� ��������������������� �������������������������������� �����
������������������������ ���������������� ���� ������� �����6� ��� �����������������������6�
����� �� ����� ��� ��� �������� � *������� �������� ���� ������ �� ����� ���� ���� ����� �����
������������?�� ��D��������������������������������������������������������������������
���� ��8�� 'C� ������� ��� ���������� ����� ����� �������� ��� �� ����������� ������ ������ �
!D��������'$$E)��-�������������������������������*�������!��������H�������+�������)��
� ����� ����������� ����� ��� �� ���� �������� �����?������#%&�� !���� ����H�������+
�������)���������������� ��������+��������������������������������������������������������
����� �� �� �� ���� ����������� ���� ���������� ���� ���� �� '8'+����� ���� ������ ��� ���������
������������� ������������ ���������� ������ #%&2� !���� ����*������+�������)� ���� ����������� �
�������+������������������������E8E�������������������������������������������������
� �����������������������������������������������������������������������7����������
���� �������� ������ ���� ������� ������ H�������4���� ������ *������4�� ����� ��������
� #'
�������� ��� ����� �� 0���������� ���� �������� ������������ G����������� J� ���������
����������� ������ ����� ��������������� ������������ ���� ������� ��� ����� ��� ������ ���������
����� ����� ����������������������� �����������4����������������������������������������������
������ #%&��(�.������� ������ �������� ���� ���� �������� �������� ����������� �� 0����������
��������������#%2E+#%%$�!9�������?�0����������R���������� �������)���
�
T���� ����� 5���� � ��������������������� � �
� ����������� �������������
#%%$�� (E� 2'�
#%(%� &$� CE�
#%((� &'� C$�
#%(&� (E� 2&�
#%(2� ##$� (2�
#%(C� ###� %'�
#%(�� #$$� &#�
#%(E� ##E� (2�
#%('� (2� 22�
#%(#� ##2� %'�
#%($� %�� &&�
#%&%� %�� C%�
#%&(� ((� &$�
#%&&� #$'� (E�
#%&2� &%� C%�
#%&C� #$2� &��
#%&�� #'2� %#�
#%&E� %(� &2�
#%&'� ##�� (E�
#%&#� #$'� &#�
#%&$� &'� C(�
#%2%� &#� �2�
#%2(� &'� �%�
#%2&� %$� 22�
#%22� (#� CE�
#%2C� %E� 22�
#%2�� &'� �(�
#%2E� 2E� �#�
������'C2#� #(%C�
� �������-��������� �������./01$.//2��
� ,������#�����������������������������2E�!#%2E)�����#'2�!#%&�)���������������������
��� ����5������0�������������� ������� �������� ����� �� �������� ������ ��� &�U�� �������� ����
2'U� !#%2E)� �� ('U� !#%(C)�� ��� �������� �������� ����� ���� #%2E� �� #%&E� ��� 2%U�� ���� ����
�������� �������� ����� #%&&� 6� #%(&� ��� &&U�� -�������� ��� �8���� D���� .������� V� ������ �����
����������� ��� ������������ ��� ���� #U� ������ !��+�����)�� ��� ����� ����� ������� �� ��+������ �3�
$�$#E������������������#%2E+#%&�������#%&C+#%%$���
�������������������������������������������������(���������������������������������������������������������������������������������������������������
���������-������8� �������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������H�������4�����������������#%&��������D�����
�������������������������������� ������������������ ��������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������
�
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
����
��� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���� ����
� #E
� ��������� ���,������#� ���������� �������� ����� ��������������� ��� ��� ������ ����������� ��
��������������!�������������������������������������������������������������)>���������������������
������ ������� �� ����������� ������ ��� ���� ���� ����������� ������ ����� ��� ��� ��������� �����
H�������4��������������������������������������������������������������������������������
�����H�������4���������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������-������������������������������������������������
���������������������������������������G������������������������������#%&����
�
4��5 ����������������������6��������������������������������������� �����7�
� .����� ������ ��� ��������� ���������� ������ ��� �� ������������������������� ��������� ���
�������������H�������4������������������������������������������������������������8��������
*����������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������?�0������������ �����C%����������� ����,���������� �������A������
#%%&�6�'$$$��/���������������!'$$')������������
�
•� �����������������������������������������������������
•� �������������������������������������������������������������
•� ���� ���������� ������ ������� ����� ����� ����� ������� !��� ������ ����������� ������
������������������������)�%�
�
-�� �� ����7������� �������� �� ����������� �� �������� ���� ���� �������� ����������� �� �������
!(#�$U��������������&$�#U������������������������&2�&U������������������>���������������
/���������������'$$')��I���������������������������������������������������������������
5���� ����������������������������������������������������������������������������������
���� ������� ����������������� ����,�����������A�������������������?� ��� �7����������� ����
�8������� ������ �� ������ ������ �� ������ �� ������4�� ��������� �������� �������� �����������
�������������������
� /���������������!'$$')��8�����������������������������������������������������������
���� �������4� ������������� �� ���������� ������� ��� �� ���� ������ ������������ ������ ������ ����
��������,���������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������8������������������������������������������
�������������������������������������! �������������������������������������������������4�
�������������������������������������������������%�I�����������������������������������*������+�������!'$$E)�������������������������������������������
������������������������������������
� #�
��������������������������������������������������������������������������������)�0������
�������8������ �������������������������������� ��� ���������������������������������� �����
��������������������������������8�����������
� ������� �� ��������������������� ����������� �������� �������������������� ���������
�������� ���� ���������� ������������������ �������������������� ��� ������������ ��������+
QW��� 0���� ����� ������ ����������� ��� ����������#$���� ����������� ��� ���������� ��� �� ����
����4�����������������������������#%($�����������������&2����������5�������������������
���������������N�������/�����������#%($�����.����/���������������#%('�����#%(2������
����5������ �������������������� ������� ��� ����0���������������#��,/�KW��� ���� �0�������
R�������� ����+QW��� 0���� ��� ��� ������� ���������� �������� ��� ���� 0���������� ��� 0�����
A����������� ���� ������� �������� ������ ������ �� ����5������ �������� ������ �� '$$'� �������
������+�����������������0�����A�����������������N�������/��������A�����������5������
0������������������5������/�����������������������������������6��������7���6������
5����������������������������������������������������3��������������L�+��.��������������
����� ��� �� �������� ������ &� ��� �� #$� ���������� +�� ���� ��� ���� ����� ����� ��� �� ���� ����
����������������������������������������!H�������'$$2)�����'2��������������������������
������������������������������������������������������0�������������������������������
����������������������������L�������������������
� 0��� ����������� ������� ����� ������ ��� ������������� ����� ��������� ������ ����
����������������������������7��������������������������������������������������������������
�� �������� ���������������� ��������� �� �������� ����� ���� ����� ���� ����� �� ������ ���� ����
�������� �������� ����������������� �����������������������-������������������������+
�����������������������������������������������������������+QW���0����������������������
����������� �������� ��������� �� �������� ����� ���� �� ������ �� ������������ �� �������� �����
������������������������������������������������������������������������������������
6� ��������� ����� ��� ������ ��� ������� �7���� ������������� ��� ������� ���� ������� �������
������� ���� ������ -�� ���� ����� ������ �������� ���� ����������� ���������� ����� ����
����������������� �� ���� ������+��������� ��� ���� ������� ��� ��� ����������� ������ �����������
�������������������������������������������������������������������������������������
���� G���� ������� ��� ������������-���������� ��� ��������� ����� ���������� ��� ������������
����� �.�������������������������������������������4��������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������
������������������� ���������������������������������������� �!���S)��.���������+QW���0����
�������������������������������������������������#$�I�����������������������-���������������������������������������������������������'#�-������
'$$2����/�������������������������������+QW���0������E#�-������'$$2����A������������
� #C
�����������������������������������������������������������������������������!��������� )��
��� �������� ����� ��� ��� �� ������� ��������� � ��� ���� ������������ �� ���� �� ����������� ��� ������
!�������*������L�����������S)���������������������������������������������������������������
������������������-���������������������������������������������� �!���5�����?��R��� )��
5����A���������N����������������������������������������������������������������������
*������� �����������N��������������0������ ���#%%#?����� ������ ��������� �� ������������� ����
�����������������������������������0��������������������������������������������� ��������
���������������!�����������������������������������������D��������'$$E)��
�0���������������������������������������������������������������������������������������
�� ��� �������� ���������������� ��� �������� ��������� �� 5���� � ����������� 0���L��
��������������������������������������������������������������?�
�
� !� �#� �'� �E�
"� � �� � ��
P#� �� #�$� $�#� $�#�
P'� � $�#� #X��+�� $�#�
PE� �� $�#� $�#� #�$�
�
����������� ����������)������������ ��������
�
H������������� �� ��� ������������+��������>���������������������������������������8���+
���������������7�����������������������������������7�����������������������������������������
������������������Y�$?�
�
� #2
�� � � �
+Z�
� �
� �
�Z�
� � � �
�
��������8#�����������������������"��� ��
�
��� �������� �������� ��� ���� ���7��� ��8��� ��������� �7���������� �� ���� ����� ���� ����
�7������������������������������
�
8Z�"�!8#��8'��8E)�"��!!#X�)@!EX'�)��#@!EX'�)��!#X�)@!EX'�))�
�Z�"��!�#���'���E)�"�!!#X�)@!EX'�)��#@!EX'�)�!#X�)@!EX'�))��
�
���������7���������������������?�
�
∏5�"�!#X�)@!EX'�)�
∏K�"�!'X�)@!EX'�)��
�
����7�����������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������8�������������
��������������5����� ����� ?����"�$��������������������5���� ��������6���������������6����
�����������������������#���������� ������5���� �!�����������'8'+����)���������E8E+������
������7�����8�������������7�����������������������������������������������������8���� ��
������8���������������������������������������������������������������������5���� ��0���4��
��������� ����������������� ��� �������������� �������������������������������������� ����
�������������������� ���������������� ��� �������������� ������������ �������������������
���������������������������������������������
� -�������������� �������� ���� ������� ���������� 5���� J�� ������� ����� ������ ��� ����
�����������������������������������������������������������������������������������������
$=�'
#=� #=� ∞=�
��
���
�
E
#�
E
#�
E
#��
���
�
(
E�
�
#�
(
E
��
���
�
C
'�
C
#�
C
'��
���
�
'
#�$�
'
#
��
���
�
E
#�
E
#�
E
#��
���
�
(
E�
�
#�
(
E��
���
�
C
'�
C
#�
C
'��
���
�
'
#�$�
'
#
� #&
�������������������������������������������������������;$�#=������������������������������������
�� ���� ������>� ����� �� "� #� �������� ����� ���� ������� ������� ������ ����� �������� �� ��� �� ����
�������� ���������� ���� ���������� G����� �� ���� ����� ������K������� �� ���������������� ���
����� ����� ���� ���������� ������ �� ������� ��� ���� �������� �������� -����������� �� "� $�
�������������������������������������������������������G������������������������������������
�������������������������������������������������������!���������������������������������
5����� + )�� �������������������������������7���������������������
�
� !� �#� �'� �E�
"� � �� � ��
P#� �� #+���� $�#� $�#�
P'� � $�#� #�$� $�#�
PE� �� $�#� $�#� #+����
�
�����������#�������� ����������)������������ ��������
�
R��������������7���������������������������������������������
�
8Z�"�!8#��8�'��8�E)�"�!#@!E+�)��!#+�)@!E+�)��#@!E+�))�
�Z�"�!�#���'���E)�"�!#@!E+�)��!#+�)@!E+�)��#@!E+�))�
�
∏5��"�!#+�)@!E+�)�
∏K�"�'@!E+�)�
�
0��������������������������������������������������������������������������������������
���������� ��� �7���������� �������� ��� 5���� � �����?� 5���� � ��� ���������� �� ����
�8������ ������ �� "� $�� ���� #���������� ���� �� 5���� � ������ ��� ��"� #�� 0��� ���� ����� ����
�7����������������� ��� ���� �������������������$� !��� �������������)�����#� !��� ����������)��
*��������������� !��"�#)������������� ��� ����� ���� ��� �� ������ !��������������� ���������������
�����)����5���� J������������������������������������������������������������������-��
� #(
������� �������� ����� ��� ����� �������� �������� �������� !���7������ �� ������� ��� �����
������)� �������� ���� �7���������� ����� �� 5���� � ����� ���������� �� �� 5���� J� �����
���������� �� 3� �@!#� X� �)� ��� ���� ������ ���������� �7���������� ������������ !S)� ������ �����
����������
� .����� ����������� �� ���� ������ 5���� � �� 5���� J�� ���� ������ ������������
�����������������������������F�*���������������������������������������������������������
������������������ �������������������� ��� �������7��������?� ����������� ���5���� J��������
�������� ��� ��� ������� ������������� �� ���� ������� ��� 5���� �� 0������� ������� ��� ���
������ ������� ������������ ������1���� ������������� ������������������� �����������������
����������� �� �������� D��� �������������� ������� �7��������� ������ ����� ���� ����� !��8��)�
����������7���������!���������A����������������#%((����9��1�������'$$'����������C)�� ���-������8�
�������������8����������������������5���� �����5���� J�����������������������������
� I���� �����1���� ����� ������ ��� ��� �� ����������� �� ���� �������� ��� ���� ��������� ��
���������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������
������������������ ������+7��������������� �� ���� ���������������������������� ����� ���� �����
����� ���� ��� ���������� �������� �� �7���������� ����� ���� ������������ ��� ��7������ �� ������
������� ����������� �� ����� ����������� ��� �� ��8��� ��������� �7���������� ��������� �� ����
,�����������A�����!��������)��
�
� �� �� #+��
�� � �� ��
P� �� #+���� $�#�
#+8� �� $�#� #+����
�
�������������� ����������)������������ ��������
��
� 5���� J�������������������������������������������������������������'8'�����?�
�������������E8E�5���� J����������'8'�5����J�����������������������������������������������
��� ���� ����������������� �� ���� ������� ���������� 5���� J� ��� ���������� �� 5���� J� ����� ����
�8������� ����� ���� ������� ��������� ��� ��� ��������� ���� ���� ��� ��������� ���� �7����������
� #%
������� ��5����J������ ���� ������� ��5���� J����� ���� �������������� ���� ������� ��
��������������������������������������
� ���7������������5����J������������������������������������
�
8Z�"��Z�"��[�
�
��� ���� �������� !���� ���� �� ε� [$�#])�� ��� ������� ������������� !�7���������� ������)� ���
���������������������������������������?�
�
∏5��"�!#+�)@'��
∏K�"��!#�X��)@'�
�
I����������������������4�������������������#@'������"�$���#������3�#���
� /��������������������7�������������5����� J�����J?�������'@!E+�)�+�!#X�)@'��"�!#+
�)'@!2+'�)�Y�$�����������ε�[$�#)�� �������������������������������� �������������������������
����������������������������������������T�����������7��������������!�������)��������������
����������������� ���� ������������������� ����������� ������������������������ ��� ������������
������� ��� ��� ����������� ,�� ���������� ��������� ������� ������������� �� ���� ������� ��� ����
���������������?�
�
•� ,����"�$��������������������������������������#@'���'@E��
•� ,����"�[��������������������������������������$�($���$�(&��
•� ,����"�$�($��������������������������������������$�%$��������$�%#��
•� ,����"�#����������������������������������������#��
�
-������ ��� ����� �������� ����� �������� ���������� ����� ������ 7������� ��� ����� ����� ����
�������� ���������� ����� ���� ������� ��������� ���� ����� ����� ���� ������4�� 7�������� ��
������������ �� ���� �� ��������������������� ���� ������������ �� ������4�� ��� !����������������
�������������4�����������������������������������������������������������������������
����� )##�,������������������������������������������������������
�
�������������������������������������������������##�I����������������������������������������������������������������������������������+����������������
�������������������������������������
� '$
4��8+ ����������� �����9�������������������
� ������������7����������������������������������������� ��� ���������� �����������������
���������������������������������������������������/���������������!'$$')����������
����������������������������������������������������� ������������������##�������C%�
�����������������������������������������&%�������C%����������������������������������
!���� �����������E)������������������������ ����� ��� ���������� �������������������������
�������������������+QW���0���������������������������������������������������������������
����������������������������������4������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������!�����)����� ����������������
���� ��������� ��� ����� �������?� ���� �������� ����� ��������� ����� ���������� ������� �������
������������������������������������������������5����� ����� J�� �� ��������� ���� �����
��������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������
�����������+�������+���������������������������������������������������?�
�
� !� �#� �'� �E�
"� � �� � ��
P#� �� #�$� $��� $�#�
P'� � $�#� #X��+�� $�#�
PE� �� $�#� $��� #�$�
�
�������������$��������$���� �����������
�
������������������������7�������������������������������������������������������?�
�
� '#
� ��3�.� ��3�2�:� ��3�2�0� ��3�2�;�
+Z�
�
� � �
�Z�
�
� �
�
�
��������8#�����������������������"���4 ��
�
��������������7��������������������������?�
�
��
���
�
++
+++=
��
���
�
++
+−
++=
�
�
��
����
�
�
�
�
�
�+++
'E
#�
'E
#�
'E
#)���!
#�
#�
#�
#'�
#�
#)���!
E'#
E'#
�
�
,�������������������������������$�C�\���\�#���������������������������������������������
�����������������������������������������-�������8��������������"�#�!�����������������������
�������������������������)��������������������������������������������������-����������
����>� ������������������� �� ����������� ���������������� ������������ ����������� ������ �� ����
���7����� ������� ��� �������������� �������� ���7����� ������� ������������ �����6� ��� ������
������ �������� ���������������� ����7������� 6� ���� ���� ���� ������� ��������� ��� ����
������� �� ���� ,����������� A����� ����� ���� ���������� ����������� ��� ��8��� ���������
�7���������?������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������
�����������������8���������������������������������������������������������������
�� ������������������������������������-�� ����������8������!��"�[)� ��������������
�������������������������)�����������������!����������������������)��0���������
���� ��������� ����������������� �� ������� �� ������������ ���� ������� ������ ������������� ����
����������������]��
��
���
�
C
'�
C
#�
C
')�E�$�#��$��E�$! )�&�$�$2�$��&�$! �
�
���
�
'
#�$�
'
#
��
���
�
C
'�
C
#�
C
'
)E%�$�''�$�E%�$! )E(�$�'��$�E(�$!��
���
�
(
E�
�
#�
(
E
� ''
� ������� ���������ε� !$�C��#)� ��� ��� ������ ����� ����������4�������� ����7�����������8����������
���������4�������?�
�
∏5�"��!��'XC�X#)@[!��X#)!EX'�)]�
∏K�"��!��'X(�X#)@[!��X#)!EX'�)]�
�
D����������������������������������������������������[���������������������#C@'��"�$�2'C�
�����"�[������#2@'C�"�$�2�������"#��
� ���� ������� ��+���������� ����� ��������� ���� ���������� ��������� �� ���� ������ ���
������������������������ �� ���������������������������H�������4� ��������� ������������������
������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���������� ���� ����������� �� ������� ��� #����������� ����� ���� �������� ������� ���������
��������������������������������������������
�
�
4 ��<�����������
� I��� ������ ������������� ����� ����� �������� ���� ��� ������ ��������� ����� �����
�����������������������������1�����������������������������������������������+������-������
���������������������1�������������������������������������������������������������������
�8��������������1������������������������������������������������������������������������
��� ������������� ���������������� ����������������+����� ���������� ����������������������
���������� ��� ��� ������������ �������� ���������� ����� ���� ��� ����������� ������������� ����
��������� �������+����� ������������ �� ��� ���� �������� ���� �G������� ������ �� ���� �����
������������������, ,-��������� �����������4��8�����������������������������������������
������������������ ����������������������������������������������*������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������>���������������������������������������
���������� ��� ���� ��������� �������� ���� ������ ���� ���������� ��� ���� ������� �� �����������
���������
� ����������������������4�� ����� ��� �� ���������7������������������� ������� ������������
���������������������������������!�7���������)��������������������������������������������
�������H������������*������������������������������������������������������������
��������������!�������������������������������������)�����������������������������������������
����������������������������������������������������������������+�����������������������
� 'E
�� ���������� ���� #' ������ ��������� ������ �� ������� ��� ���� ������� �� ���� �������
��������������� �� ����������� ������ 6� ���� ��� ����������� ������ 6� ���� �� ����������
����������1������.������������������������������������7�����������������������������
�������� ��� ��������� ����� ���H�������� ���� *������� !������ ����������� ��� ����� �����)�� ���
������ ������� ������ ����������� ��� ������������� �������� �������� ��� ����� ������ ����� ��
��������������������������������������#E�
� -������ ��������� ���� ��� ������ ��� ����� ����� ��� �������� ��������� ������������
������������� ����� ������ ��� ����� ����� ���� ����� ������ ����� ���������� �7��������� ����������
������������ ��� ���������� ����������� �� ��� ������������ �8������ ��������� ����� ���������
����������������������������������������������������������������������������������������
.�����������������������������������������������������������������������������!����
��������)���������������������������������������������������������������������������������
�7��������������������� ��������������������������������������K������������������������
��������������������������������������������������������������������������������
�������� ��������������������������������������������������� ������������ �-�����������
�������� ��� �� ���� ���� ������ ������������ ��� ����� ��� ��� ���������� ��� ����������� ��� ����
���������������D�����������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������
�
�
�������������������������������������������������#'�I�������������������������������������!��)��������������������������������������������������������������
�����������������+�������������������������������������������������#E����������������������������������������������������������������>������������9���!'$$')��K���������������
I���������!'$$2)�����I����������������!'$$2)�����������������������-���������������������������������
�������������������������������������������������������������+QW���0���������������������������������������
����������������������������8�����������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������3�������4����������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������0��������������
�������������������������������������������������������������������!�����QW���0���)������������������������
������������������������������������������������!��)���������������������������������������������������
D������������QW���0���������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������� ������8�����������������������������������������
�����������������������������
� '�
�����������
0����� 5����� ���� -8��� I��������� !'$$2)�� D��������� N���������� ���� N7����� D������ +� -�
/������ �� � ��7������� -�������� N����������� ���� D�8����� *����������� ��� �������
R�����������N8��������� ����������8��������=��)��%2!C)��#%$2+#%##��
0����� 5����� Q���� 0�������� ���� -8��� I��������� !'$$C)�� ,���� *��������?� N�������� ����
5����� ��������A���������8��������>��������##C�!'$$C)��#$C�6#$&2�
/��������� *�� -��� A������� ��� R�� ���� 5��������� �� !'$$')�� ^������� D�8��� ���������
N7����������.����*������� ���������������?����/������*�������K����� ��������^��
��������8��������=��)��%'��##E(+##C#��
N�������Q��!#%(%)��%���������>���������/��������?�/���������V����������*������
5O���� .������� ���� -8��� I��������� !'$$E)�� ���� /�������� �� ����� ���� ����������� ���
-������� ���� H�+�������� /���������� � �?� D�Q�� ������� ��� K������� R��
����������������D���������!����)��>���������?��,������������@��������'$��#C&+#&���
O������?�D������������
5O����.������� ����-8���I��������� !���������)�� ����/����������D�����������A�����
����������?�-�� ��������N����������-������� �>���������� �������������8����������
K������������ ������ ���� -8��� I��������� !'$$2)�� �D������ R�����?� -� ���������� 9�������
_������������O��0�������������������C�#'#+#�E��
A����������.��������A����������+*������������QW�����.�������!#%(()��`-�H��������������
�����������5���������1��+����5���� �R���������*�����H��-+#(&��V������������
0���
D��������9��:�!'$$E)���8������!����"������������%������������������N�������J�������
,�����������D��
D��������5���/����!'$$�)���H����N7����������������������/����������5����?�A����*�������
������ �8���������'������(C!E)��E2C+E&#��
I���������� -8���� R����� 9������ ���� -��������� �������� !���������)�� I������ -��������
���������N����������� ������������������
I������� D������ !'$$�)�� ��� ������������ ��� "��� A������ I8���� V���������� *������ H���
T���
*������+������� !'$$E)�� ^*�����������*����D�����8�^�=��)����8�������� %������� &$!')��
E%C6�#C��
9��1��������K�����!'$$')��&��������������,��$<�� ������"���A����*�I8����V����������
*�����
� 'C
9����-�N��!'$$')������N����������N�������?�5����������N8�����������N�����������
/�����������������R������N������� �N�����������&$��#E�#+#E&(���
������������������!'$$2)��������������N���������J����������D�8��+���������N7��������?��
���������*�������K��������5������*���������������� �R�������������V������������0����
J��H��������Q��!#%'()��^_�������������5������������������a>�B�������������������#$$��
'%C+E'$��
J�� H�������� Q��� ���� I����� D���������� !#%��)�� A����� ��� "���� ���� 8��������
-��������*��������V�����*������*��������HQ��
.������� D�� ���� .������ Q�� !'$$#)�� ^D�����8� *���� ��� .�������a>� �������� 8��������
=��)��%#��#C'#+#CE(��
�
�
�
�
������ ����?�N8�����������������������M�������
�
�
�
� '2
������ ����?���������������5���� �����5���� J�
�
������
����� �
5�
�
�
�
A�
�
�
�
D�
�
�
�
9�
� � �
��������
������
5��
�
�
�
A�
�
�
�
D�
�
�
�
9�
A� #�$� $�#� $�#� � ������� � A� #�$� $�#� $�#�
D� $�#� #X��+� $�#� � ��"�� � D� $�#� ������� $�#�
9� $�#� $�#� #�$� � � � 9� $�#� $�#� #�$�
��������� � 5���� � � � � � � � � � �
�
D������������������54���������������������������#"!#+�)�������?�
�
��������
����� �
5�
�
�
�
A�
�
�
�
D�
�
�
�
9�
�
�������������
�'�"�
�
−#�
�������
������
5��
�
�
�
A�
�
�
�
D�
�
�
�
9�
A� #+��$� $�#� $�#� ����������������KM�� A� #+��$� $�#� $�#�
D� $�#� ���#�� $�#� ��������������D��� D� ���$�� �����#�$� ���$��
9� $�#� $�#� #+��$� ��������5� 9� $�#� $�#� #+��$�
�
������������������5���� �!#)�� � � � � � � ��5���� �!')�
�
�
H�8�������������������KM���������������������������E�"�!#+�)?�
�������
������� �
5�
�
�
�
A�
�
�
�
D�
�
�
�
9�
�
������������������"��
��������
������
5��
�
�
�
A�
�
�
�
D�
�
�
�
9�
A� #+��$� $�#+�� $�#+�� ���������������� A� #+���� $�#� $�#�
D� $�#� ���#�$� $�#� ��������K�������A��� D� $�#� #�$� $�#�
9� $�#+�� $�#+�� #+��$� �5�����������9���5� 9� $�#� $�#� #+����
�
������������������5���� �!E)��������������� � � � � � ��5���� J�
�
�
5���� ���������������7������������5���� �!#)��
5���� �!#)���������������7������������5���� �!')��
5���� �!')���������������7������������5���� �!E)��
5���� �!E)���������������7������������5���� J��
�−#
#
�
�
−−
#�
�
−#
�
�
−−
# �−#
#
�−#
#