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UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL “LISANDRO ALVARADO”
SIMULACION DE LAS PERDIDAS DE TEMPERATURA EN REDES DE AGUAS BLANCAS EN EDIFICACIONES UTILIZANDO EPANET
OROPEZA GONZALEZ WENDY KATHERINA
PERAZA LOYO KRYZMARLEM KAROLAYM
Barquisimeto, Abril de 2015
UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL “LISANDRO ALVARADO”
DECANATO DE INGENIERIA CIVIL
SIMULACION DE LAS PERDIDAS DE TEMPERATURA EN LA RED DE AGUAS BLANCAS EN EDIFICACIONES UTILIZANDO EPANET
Trabajo Especial de Grado presentado ante la Ilustre Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado” como requisito final para optar al título de Ingeniero Civil.
Por: OROPEZA GONZALEZ WENDY KATHERINA
PERAZA LOYO KRYZMARLEM KAROLAYM
Tutor: WILMER BARRETO
Barquisimeto, Abril de 2015
viii
INDICE GENERAL
DEDICATORIA
DEDICATORIA
PAG
vii
viii
AGRADECIMIENTOS ix
ÍNDICE DE CUADROS x
ÍNDICE DE GRAFICOS Y FIRGURAS xii
ÍNDICE DE ANEXOS xvi
RESUMEN xvii
INTRODUCCIÓN 1
CAPITULO I EL PROBLEMA 2
Planteamiento del Problema 2
Objetivos de la investigación 4
Objetivo General 4
Objetivos Específicos 4
Justificación 4
Alcance 5
Limitaciones 5
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 6
Antecedentes de la Investigación 6
Bases Teóricas 10
Energía Solar Térmica 10
Aplicaciones 10
Calentador solar 10
Componentes 12
Tubos y Placas 13
Serpentín 13
ix
Tubos de vacío 13
Contenedor 14
Sistema 14
Funcionamiento de un Calentador Solar 15
Calentador solar de circulación forzada 16
Ventajas y Desventajas del Uso de Calentador Solar 17
Propiedades Térmicas del Agua 17
Calor específico 18
Calor de Vaporización 18
Conductividad Térmica 19
Transferencia de Calor en la Ingeniería 20
Calor y otras Transferencias de Energía 21
Transmisión de Calor por Convección 23
Convección Libre o Natural 23
Convección Forzada 23
Ley de Enfriamiento de Newton 23
Coeficiente de Transferencia de Calor por Convección 25
Análisis térmico General 28
Temperatura superficial constante 29
Comportamiento de un fluido cualquiera en la transferencia
de calor
31
Pérdidas de Calor a Través de Tuberías 32
Elaboración de Modelos en la Transferencia de Calor 34
EPANET 36
Capacidades para la Confección de Modelos Hidráulicos 37
Opciones de Cálculo en EPANET 38
Orden Reacción en el Medio 38
Orden Reacción en la Pared 39
Coeficiente Global/Reacción Medio 39
Coeficiente Global/Reacción Pared 39
x
Concentración/Límite 39
Coeficiente Correlación/Pared: 39
Decrecimiento Simple de Primer Orden 40
Crecimiento de Primer Orden hasta la Saturación 40
Decrecimiento de Segundo Orden con 2
Componentes
41
Cinética de Decrecimiento de Michaelis-Menton 41
Reacciones en la Pared 42
Parámetros de Calidad que Evalúa EPANET 43
Envejecimiento del Agua 43
Concentración de Cloro 44
Análisis Estático Vs Análisis de Periodo Extendido 44
Criterios de Cálculo 45
Presión 45
Velocidad 45
Pendiente Hidráulica 46
Multiplicadores 46
Métodos de Cálculo para Modelos de Calidad en
Simulación de las Redes de Distribución de Agua
Potable
47
Modelos Estáticos 48
Modelos Dinámicos 49
CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO 50
Naturaleza de la Investigación 50
Metodología de la Investigación 51
Primera Etapa 51
Transferencia de Calor por Convección 51
Proceso de Cálculo para la obtención de la temperatura
en el exterior de la tubería
52
xi
Temperatura Media del Fluido a la Salida de la Tubería 56
Segunda Etapa 60
Elaboración del Modelo Físico 61
Consideraciones generales para la lectura de
temperatura en el modelo físico
65
Calculo del coeficiente de conductividad Térmica 65
Tercera Etapa 66
Flujo Permanente 69
Flujo Estacionario 74
Cuarta Etapa 77
Creación de la Curva de Modulación en EPANET 84
CAPITULO IV ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS
RESULTADOS
86
Modelo Físico 94
Modelo para Flujo Permanente 95
Modelo para Flujo estacionario 96
Coeficiente de Conductividad Térmica (k) 97
Modelacion en EPANET 102
Caso de Estudio Parque la Música 104
CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 109
Conclusiones 109
Recomendaciones 110
REFERENCIAS 111
ANEXOS 113
vii
DECICATORIA
A Dios, por darme día a día la fuerza para seguir avanzando.
A mi mamá, por ser un ejemplo de constancia y superación, por todo su apoyo.
A mi papá, por ser el pilar y siempre decirme que si podía.
A mi hermana, por ser una buena consejera y ayudarme siempre.
A mi hermano, por apoyo y simpatía en todas las ideas.
A mis sobrinos, porque la distancia no mide el cariño y la alegría de una sonrisa.
A mis abuelos, por haberme dado esos padres que siempre están ahí.
A mi familia, por siempre estar presente.
A mis amigas de infancia, porque su amistad es invaluable.
Wendy K. Oropeza G.
viii
DECICATORIA
A Dios padre Todo poderoso, por guiarme y llevarme a un camino que El
mismo escogió y su madre la Divina Pastora que con su manto me protege día a día.
A mis padres José Peraza y América Loyo, que con sus exigencias han hecho lo que
soy.
A mis hermanas Shyrley, Gianna y Korymar por intentar alegrar cada dia de
mi vida su manera y hacer valorar su amistad desmedida.
A mis familiares que de una forma u otra han contribuido con este logro,
especialmente mi tía Pina, mi abuela Mami y mis primas Mariangela y Silvia.
A mi novio Giuseppe, por brindarme esa amistad infinita, por mostrarme el
significado de la vida de una forma que no pensé conocer, simplemente por
enseñarme el significado del verdadero Amor.
A mi mejor amiga María Prada, por extender siempre su mano, y no permitir
que me rindiera en ninguna de las circunstancias de mi vida, mostrarme como la
amistad puede ser incondicional y sincera y ayudarme en todas las materias que de
una manera u otra me frustraban siempre fuiste un apoyo para mi y gracias a ti, estoy
donde estoy.
A mis amigos, Wendy, Daniela (La negra), Mariangela, Diana, Arianna,
Ignacio, Johan, Carlitos, Alejandro, Gygy, Yeraldin, Hugo, Vanessa, Vicky, Génesis,
Maria Laura, Claudimar, Danielita, Gaby, Raiza, Tomas, Alejandro (BLACK), José
Leonardo, de una manera u otra han contribuido con mi éxito, este logro también es
de Uds. amigos.
Kryzmarlem K. Peraza L.
ix
AGRADECIMIENTO
Antes todo queremos agradecer a nuestras familias que nos han brindado su apoyo
incondicional y nos han permitido llegar a donde estamos.
A nuestro tutor, profesor Wilmer Barreto, que con sus conocimientos y guía ha
ayudado enormemente al desarrollo de este trabajo.
A nuestros amigos y compañeros, que a lo largo de toda nuestra carrera han estado
siempre a nuestro lado para todo lo que hemos necesitado.
Y por sobre todo a Dios que es el motor que impulsa nuestras vidas y nos guía día a
día.
x
INDICE DE CUADROS
PAG.
Cuadro 1. Ventajas y Desventajas del uso de Calentador Solar. 17
Cuadro 2. Coeficiente de Transferencia de Calor por Convección. 27
Cuadro 3. Relación entre Ecuación de Perdida y Coeficiente de
Reacción en Pared.
43
Cuadro 4. Valores de Coeficientes para el Agua Dependiendo de su
Temperatura
57
Cuadro 5. Valores de Curva de variaciones de consumo Horario 79
Cuadro 6. Valores de Consumo de Agua Caliente 81
Cuadro 7. Valores de Curva de Consumo 82
Cuadro 8.Analisis para una velocidad de 0,1 m/s 87
Cuadro 9. Analisis para una Velocidad de 0,05 m/s 89
Cuadro 10.Analisis para una Velocidad de 0,009 m/s 92
Cuadro 11. Variacion de Temperatura en Funcion de la Distancia
Recorrida
95
Cuadro 12. Variacion de Temperatura en Funcion de el Tiempo
Permanencia
96
Cuadro 13. Valores de coeficiente de Conductividad Térmica para
cada Punto del Recorrido
98
Cuadro 14. Temperaturas con Distintos Coeficientes de
Conductividad Térmica
99
Cuadro 15. Temperaturas con distintos coeficientes de conductividad
térmica.
101
xii
INDICE DE GRAFICOS Y FIGURAS
PAG.
Gráfico 1. Temperatura vs Densidad 58
Gráfico 2. Temperatura vs Calor Especifico 58
Gráfico 3. Curva de Consumo Agua Caliente 83
Gráfico 4. Relacion entre la Caida de Temperatura del Agua y la
Distacia Recorrida
89
Gráfico 5. Relacion entre la Caida de Temperatura del Agua y la
Distancia Recorrida
91
Gráfico 6. Relacion entre la Perdida de Temperatura y la Distancia
Recorrida (Velocidad =0,009m/s)
94
Grafico 7. Relacion entre la Pérdida de Temperatura y Distancia
Recorrida (Velocidad =0,08m/s)
95
Grafico 8. Relación entre la Pérdida de Temperatura Tiempo
(Velocidad =0,0m/s)
96
Grafico 9. . Relacion entre la Pérdida de Temperatura y Distancia
Recorrida (Velocidad =0,0m/s)
97
Grafico 10. Correlación entre Temperatura Medidas y Calculada con
k=0.393597
99
Gráfico 11. Temperatura Medida vs Coeficiente de Conductividad
Térmico.
100
Gráfico 12. Temperatura Superficie Medida vs Coeficiente de
Conductividad Térmica
100
Gráfico 13. Temperaturas con Distintos Coeficientes de Conductividad
Térmica vs Distancia Recorrida
102
xiii
Gráfico 14. Comparacion entre la Variacion de Temperatura y
Distancia Recorrida de los 3 Modelos
103
Gráfico 15. Relacion entre la Perdida de Temperatura y el Tiempo
Trancurrido.
104
Gráfico 16. Resultados de Escenarios Planteados 108
Figura 1. Colector Solar. 12
Figura 2. Circulación Natural del Agua. 15
Figura 3. Tipos de Flujo 22
Figura 4. Representación de un Flujo sobre una Placa Plana. 26
Figura 5. Esquema de Variación de la Temperatura. 26
Figura 6. Análisis Térmico General. 28
Figura 7. Parámetros en la Tubería 33
Figura 8. Transferencia de calor por convección y radiación 53
Figura 9. Ciclo de Temperaturas Para el Programa. 57
Figura 10. Laboratorio de Fluidos 62
Figura 11. Calentador Marca RECORD 62
Figura 12. Red del Modelo Físico 63
Figura 13. Termómetro colocado en la Red 63
Figura 14. Tapón colocado en la Red 64
Figura 15. Llave de Paso, Tipo Compuerta 64
Figura 16. Ventana Principal de EPANET 67
Figura 17. Propiedades por defecto EPANET 67
Figura 18. Valores Hidráulicos por defecto EPANET 68
xiv
Figura 19. Trazado de la red en EPANET 68
Figura 20. Propiedades del Reservorio 69
Figura 21. Propiedades del Nodo 70
Figura 22. Ubicación del visor 70
Figura 23. Opciones de Calidad 71
Figura 24. Opciones Reacción de Calidad 71
Figura 25. Estableciendo Coeficiente de reacción 72
Figura 26. Modificación de Kb 72
Figura 27. Modificación del Tiempo 73
Figura. 28 Barra de Herramientas Principal EPANET 73
Figura 29. Corrida Exitosa 73
Figura 30. Resultado obtenido de la corrida Flujo Permanente 74
Figura 31. Propiedades del nodo 75
Figura 32. Modificación del tiempo 75
Figura 33. Modificación de Kw 76
Figura 34. Resultados Obtenidos en la Corrida Flujo Estacionario 76
Figura 35. Parque La Música 77
Figura 36. Paneles Solares. Parque La Música 78
Figura 37. Red de Agua Caliente. Parque la Música. 78
Figura 38. Modificación del Tiempo para curva de modelación. 83
Figura 39. Curva de Modulación en EPANET. 84
Figura 40. Asignación de Curva de Modulación 85
Figura 41. Gradiente de Temperatura del Agua y de la Tuberia 86
xv
Figura 42..Sistema sin Recirculación 105
Figura 43..Sistema con Recirculación Vertical 106
Figura 44.Sistema con Recirculación Horizontal y Vertical 107
xvi
INDICE DE ANEXOS
ANEXOS PAG.
ANEXO A. Ley de Enfriamiento de Newton Parte 1 114
ANEXO A. Ley de Enfriamiento de Newton Parte 2 115
ANEXO B. Coeficiente de conductividad Térmica 116
ANEXO C. Medición de flujo Permanente 117
ANEXO D. Medición de flujo Estacionario 118
xvii
UNIVERSIDAD CENTROOCCIDENTAL “LISANDRO ALVARADO” DECANATO DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA
SIMULACION DE LAS PERDIDAS DE TEMPERATURA EN REDES DE AGUAS BLANCAS EN EDIFICACIONES UTILIZANDO EPANET
Autor (as): Wendy K. Oropeza G. Kryzmarlem. K. Peraza L.
Tutor: Prof. Wilmer Barreto
RESUMEN
El trabajo especial de grado que se presenta se realizó con finalidad de simular las pérdidas de temperatura en redes de aguas blancas en edificaciones utilizando EPANET. Para ello se procedió a que definir las ecuaciones que rigen la pérdida de temperatura en tuberías, realizando una investigación bibliográfica hasta encontrar la ecuación que se ajustó al comportamiento de la perdida calórica, la cual está basada en la Ley de Enfriamiento de Newton. Posteriormente para determinar los parámetros con los cuales se simulo en el software, se realizó un modelo físico que fue construido con ciertas consideraciones generales: como longitud de recorrido y velocidad del agua, que fueron calculadas con la ecuación antes mencionada. De los resultados obtenidos con el modelo, se determinó un valor aproximado del coeficiente de conductividad térmica para la tubería CPVC de Tubrica. Seguidamente en EPANET, se realizó la simulación del modelo físico, en la cual se utilizaron las ecuaciones de calidad proporcionadas por el software y se adaptaron para simular la perdida de energía calórica, se calibro el modelo utilizando los coeficientes de reacción de calidad (velocidad de reacción en la pared (kw) y velocidad de reacción en el seno del agua (kb)). Al calibrar el modelo los valores obtenidos en los coeficientes son los respectivos para la modelar temperatura con tubería CPVC de Tubrica. Con esos valores se procedió a aplicar un caso de estudio en la ciudad de Barquisimeto, Residencias Parque La música, con el aporte informativo de la empresa Bricket Promotora, se realizó la simulación de su red de agua caliente. Finalmente se consignan las conclusiones obtenidas, donde se especificó que el funcionamiento más efectivo se presentó con la recirculación vertical y horizontal simultánea, así mismo las recomendaciones pertinentes para futuros proyectos de investigación en esta área de los recursos hidráulicos.
Palabras Clave: Ecuaciones, Perdida, Temperatura, Simular, EPANET.
1
INTRODUCCION
Desde hace años el agua caliente forma parte de la vida de las personas, desde las
industrias hasta el uso en las actividades domésticas. Para el suministro de la misma se
utilizan calentadores que pueden ser: eléctrico, a gas, con tanque o un sistema de paneles
solares.
El uso de calentadores solares ha contribuido enormemente al ahorro energético del país,
a pesar de ser un nuevo método, se está comenzando a implementar de forma muy rápida.
Un solo calentador ubicado en la parte superior de las edificaciones permite suministrar la
cantidad de agua caliente suficiente para un edificio, sin la necesidad de colocar uno por
piso.
Sin embargo cuando el agua caliente es transportada por longitudes largas de tuberías se
transfiere el calor del agua a la pared de la tubería y esta a su vez se equilibra con la
temperatura ambiental, por ende se pierde la temperatura del agua progresivamente
mediante el fenómeno de convección, dicha perdida genera incomodidad a los usuarios,
donde el agua caliente tiene un papel muy importante en la calidad de vida.
En el presente trabajo se simulo la pérdida de temperatura para poder optimizar el
funcionamiento del sistema y con esto poder evaluar posibles opciones para mejorar su
desempeño, en la simulación se determinó el coeficiente conductividad térmica y los
coeficientes de reacción utilizados en el software para la tubería que se utilizó. Con ello se
puede dar una respuesta o recomendación para mejor desempeño del calentamiento de agua
mediante un sistema de energía solar.
CAPITULO I EL PROBLEMA
2
CAPITULO I
EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema
El ser humano a medida que avanza y se desarrolla, provoca y contribuye
progresivamente a la degradación del medio ambiente en donde se desempeña,
generando consecuencias perjudiciales prácticamente permanentes; esto pasa a ser
un problema de gran magnitud que afecta a la especie humana de forma social,
científica, económica y cultural. La comodidad ha sido un factor determinante en la
toma de decisiones a la hora de adquirir un bien inmueble, por ende una gran cantidad
de ciudadanos ya tiene como costumbre el uso de agua caliente tanto para la
realización de algunas labores domésticas como para el aseo personal. En estos casos
los calentadores de agua comúnmente utilizados suelen ser eléctricos, así como la
mayoría de los artefactos de uso diario en el hogar, pero este uso irracional de la
electricidad ha generado una crisis que afecta a todo el mundo.
Venezuela no se escapa de esta problemática eléctrica; recientemente se ha visto
afectada por repetidas fallas en los principales generadores de energía produciendo
apagones masivos, debido a esto se han tomado medidas de regulación extrema en el
consumo eléctrico, para contrarrestar los efectos dañinos producidos por el uso
insensato y mal mantenimiento de los generadores.
Tomando en consideración esta situación, además del deber de mantener un
equilibrio ambiental y evitar la contaminación del planeta, se ha abierto el camino al
uso de nuevas formas de energía que a futuro suplirán a la eléctrica en la mayoría de
sus aplicaciones principalmente domésticas e industriales. Entre ellas podemos
CAPITULO I EL PROBLEMA
3
encontrar la energía solar que lo largo de su vida útil no utiliza combustible para su
funcionamiento, contribuyendo al autoabastecimiento energético nacional y por lo
tanto social, con un impacto comparativamente mucho menor que las fuentes
convencionales de energía.
La implementación de paneles solares como generadores de energía, es un nuevo
sistema que funciona perfectamente en países tropicales o bastante asoleados. Con un
sistema de terma solar colocado en la parte superior de una edificación, podemos
dotarla con agua caliente para su constante uso, aunque esto depende de varios
factores los cuales afectan a la temperatura dentro de la red de tuberías y esta no se
mantiene, recientes estudios demuestran que el agua al permanecer durante la noche
en la red de tuberías de agua caliente pierde temperatura y en los pisos más bajos el
agua no llega con la energía calórica que obtiene al inicio del proceso de
calentamiento.
Por lo tanto la finalidad básica de la presente investigación la cual consistió en la
Simulación de las Pérdidas de Temperatura en la Red de Aguas Blancas en
Edificaciones utilizando EPANET; determinando las ecuaciones y parámetros que
describen la energía, así como la temperatura en la red de aguas blancas en relación
al tiempo de permanencia y distancia recorrida, para aplicarlo a un caso de estudio en
Barquisimeto Estado Lara. Esta problemática levanta las siguientes preguntas:
¿Qué ecuaciones rigen la pérdida de temperatura?
¿Por qué es importante simular las pérdidas de temperatura?
¿Cómo simular en EPANET la pérdida de temperatura en tuberías?
¿Qué parámetro influye en la pérdida de temperatura en la red de
aguas blancas en edificaciones?
CAPITULO I EL PROBLEMA
4
Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Simular las pérdidas de temperatura en la red de aguas blancas en edificaciones
utilizando EPANET.
Objetivos Específicos
1. Definir las ecuaciones que rigen las pérdidas de temperatura en la red de aguas
blancas en edificaciones; relacionando la perdida de temperatura con tiempo de
permanencia y distancia recorrida.
2. Elaborar un modelo físico en el laboratorio para la determinación de los
parámetros de las ecuaciones de perdida de temperatura.
3. Ajustar las ecuaciones de pérdidas de temperatura en la red, para ser empleadas en
EPANET.
4. Aplicar la metodología en un caso de estudio en la Ciudad de Barquisimeto.
Justificación
El calentamiento de agua mediante energía solar es un sistema que permite el
ahorro de dinero y energía, estableciéndose como innovador, teniendo
aprovechamiento total y constante, por ser el sol el encargado de que el sistema
funcione, sin embargo, este como todos los sistemas de calentamiento se ve afectado
por las pérdidas de energía calórica.
CAPITULO I EL PROBLEMA
5
Esa pérdida está condicionada por varios factores, que van desde la ubicación de la
tubería, la temperatura a la cual está expuesta la tubería y el material de la misma.
De allí viene la tarea de simular la pérdida de temperatura en EPANET para
evaluar las características, funcionamiento y plantear posibles escenarios los cuales
podrían optimizar el funcionamiento del sistema, para así proporcionar un
abastecimiento ideal de agua caliente.
Alcance
La investigación tuvo como enfoque la simulación para determinar la perdida de
temperatura en la red de aguas blancas, para ello se propuso una metodología que
permitió relacionar las ecuaciones que trabajan con la perdida de temperatura y las
ecuaciones con las cuales trabaja EPANET en los cálculos correspondientes a la
calidad.
El presente estudio permite la determinación del coeficiente de conductividad
térmica en tuberías de diferentes materiales, que se tengan en consideración utilizar
en proyectos a futuro, sea en la parte industrial o doméstica, y con esto optimizar el
funcionamiento de esos nuevos proyectos, ideas y sistemas.
Limitaciones
Para esta investigación, se presentaron diversas limitaciones entre las cuales
podemos mencionar: la escasez de información en lo que se refiere a la modelación
de temperatura, la obtención de ecuaciones que se relacionaran de la mejor manera
posible con las ecuaciones del software EPANET y por último pero de gran
importancia la escasez de los materiales para la realización del modelo físico.
CAPITULO II MARCO TEORICO
6
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
El presente capítulo, está conformado por una revisión bibliográfica, que señala
aspectos teóricos relacionados con el estudio, basado en las posiciones o enfoques
de diferentes autores. En tal sentido, se procuró obtener informaciones de autores,
cuyas investigaciones sean afines con este tópico, además se insertan aspectos
entre los cuales se destacan, los antecedentes de la investigación y bases teóricas
que sustentan la investigación.
Antecedentes de la Investigación
Al referirse a los antecedentes relacionados con esta investigación, se puede hacer
mención a trabajos relacionados con el objeto de nuestro estudio, los cuales aportan
conocimientos de gran utilidad para el desarrollo de esta investigación. Entre ellos se
encuentran los siguientes:
En lo nacional, Peña E. (2008) realizo un trabajo para optar al título de ingeniero
en sistemas en la Universidad de los Andes, titulado: “Modelo del Sistema de
Distribución de Aguas Blancas de la Ciudad de Mérida” que tiene como objetivo
general elaborar un modelo de simulación de distribución de aguas blancas de la
ciudad de Mérida, utilizando una metodología de dinámica de sistemas, en el mismo
se estudiaron los distintos casos a partir de estos se construyó un modelo, y de allí se
evaluaron algunos escenarios, los resultados demuestran que al tener mayor control
sobre el consumo real, y al compararlos con la macro medición, se puede estimar y
controlar las pérdidas del sistema debido a las roturas en las tuberías con el objetivo
de mantenerlas a niveles aceptables.
CAPITULO II MARCO TEORICO
7
El aporte de Peña E. (ob.cit), tiene relevancia cuando nos referimos a la
realización de un modelo para evaluar distintos escenarios y ver los resultados que se
arrojaran en cada uno de ellos, en el trabajo Eloy Peña (ob.cit) nos muestra cómo se
modifican las perdidas y se dan los cambios en las condiciones dentro de la tubería y
con esto poder concluir cual sería el más favorable, haciendo referencia a nuestro
trabajo nos ayudó a plantear los escenarios y poder observar los cambios de acuerdo a
variaciones en condiciones.
Por otra parte en el ámbito nacional, García A.(2009) realizo un trabajo para optar
al título de Ingeniero Civil en la Universidad de Oriente, titulado: “Diseño de un
sistema de agua potable para la consolidación urbanística del sector Tus-Tush
municipio Valdez, estado Sucre, utilizando un programa de simulación hidráulica”,
En el proyecto se diseñó el sistema de abastecimiento de agua potable el cual está
basado en la propuesta de renovación urbana, posteriormente de las actividades
previas de recolección de información referente a la zona se procedió a trazar la red,
para luego calcularla después de haber definido el punto de abastecimiento, todo esto
con el apoyo del programa EPANET 2.0 ESPAÑOL, el cual permite simular el
sistema, hasta obtener el que cumpla con lo establecido en las Normas Sanitarias
Venezolanas.
La relevancia del proyecto realizado por García A. (ob.cit), viene dada
directamente al uso del software como tal para la simulación del proyecto, dándonos
a conocer la facilidad de su uso, y la efectividad del mismo.
Por la parte internacional, se cita a García G. y Velásquez E. (2010) quienes
efectuaron un trabajo para optar al título de licenciado en ingeniería civil en la
Universidad de las Américas Puebla, titulado: “Diseño y construcción de un colector
solar en V para la aplicación en el calentamiento de agua residencial: Propuesta
Técnica y Económica para comunidades rurales” cuyo objetivo general se enmarco en
demostrar la factibilidad de utilización de la energía solar para el calentamiento de
agua mediante el diseño y construcción de un calentador solar con materiales
CAPITULO II MARCO TEORICO
8
reciclables de bajo costo, en conclusión el prototipo solar es funcional y eficiente en
comparación con colectores solares en el mercado.
Se puede agregar que se visualiza como una alternativa para crear un sistema
hibrido de calentamiento de agua en los resultados se observó que con la
recirculación del agua es una manera óptima de operar el colector, la cantidad de
radiación durante un día soleado es bastante uniforme por lo tanto la cantidad de
energía aprovechable es constante.
El aporte dado por García G. y Velásquez E. (ob.cit), al presente estudio, es el
planteamiento de distintos materiales en la construcción del panel solar para el mejor
aprovechamiento, y nos demuestra que la recirculación es una manera óptima de
mantener el calentamiento del agua.
Como aporte internacional Orbegozo C. y Arivilca R. (2010) quienes diseñaron un
manual técnico para termas solares, para la empresa Green Energy Consultoría y
Servicios SRL, titulado “Energía Solar Térmica”, con el cual GREEN ENERGY
pretende difundir conceptos básicos sobre la tecnología de los calentadores (termas)
solares de agua y su utilización con respeto al medio ambiente, dentro del contexto
social y económico de los países involucrados.
El aporte dado por de los autores antes mencionados (ob.cit), para el estudio, se
centra básicamente en los conceptos y funcionamiento de las termas solares, y
mostrarnos la facilidad con la que se puede trabajar con ello, para proteger al
ambiente e incluso la economía.
Otro aporte internacional se tiene a Lamas E. (2011) quien en su trabajo de
investigación para optar el título de doctor en la universidad politécnica de Valencia,
titulado “Análisis y Propuesta de un Nuevo Método de Simulación abreviado para la
Certificación Energética en Edificios”, En este trabajo se propone un método
alternativo al programa oficial de certificación energética dirigida a edificios del tipo
residencial. Este método realiza una simulación del edificio, se evalúa la repercusión
CAPITULO II MARCO TEORICO
9
de la certificación energética por el uso de sistemas no convencionales. El sistema
considerado como no convencional, es una máquina de absorción de simple efecto
LiBr-H2O que está directamente conectado a los captadores solares, que generan
tanto frío (equipo de absorción) como calor (agua caliente producida por los
captadores solares).
El aporte dado por Lamas E. (ob.cit), para el presente se centra en el manejo de las
ecuaciones que pueden ser pertinentes para el estudio de las pérdidas de energía
calórica, también el conocimiento general acerca de las condiciones del gasto de
energía en las instalaciones de aguas calientes, además nos aporta el conocimiento
necesario para el manejo adecuado del sistema de calentamiento de agua por paneles
solares.
Por último en el ámbito internacional se cita Moerman A. (2013) quien llevo a
cabo su investigacion para optar por el título de Master en ciencias en Ingeniería Civil
en la Universidad Técnica de Delft, titulado “Drinking water temperature modeling in
domestic systems”, En esta se desarrolló un modelo para calcular la temperatura en
los sistemas de agua potable doméstica. Después se calcularon varios escenarios para
investigar los efectos de ciertos ejemplos como días calurosos de verano, ocultación
tubería, tipos de vivienda y zonas interactivas sobre la temperatura del agua potable.
Esta investigación es una de las primeras exploraciones en el campo de modelación
de agua potable. Como resultado de la investigación se encontró que el tiempo de
residencia influye en el crecimiento microbiano más de temperatura.
El aporte dado por Moerman A. (ob.cit), para el presente estudio, permite a las
investigadoras fijar su orientación cómo modelar la temperatura en las tuberías y que
consideraciones tomar para las ecuaciones y cálculos pertinentes, además que utiliza
el software EPANET en la modelación de la temperatura.
CAPITULO II MARCO TEORICO
10
Bases Teóricas
Energía Solar Térmica
En forma directa o indirecta, el trabajo diario de complejos y elegantes colectores
solares, como son las hojas de las plantas y árboles, nos proporciona alimento y
produce combustible para que millones de hogares en el mundo entero puedan
cocinar, al igual que ha creado todas nuestras reservas de combustibles fósiles en el
pasado.
En el presente trabajo estudiaremos la generación de calor a partir de la energía
solar, aprovechando la radiación infrarroja. En el método de conversión a calor, la luz
solar es absorbida por una superficie de color negro, que por ende se calienta. A su
vez, si aire o agua recorren o pasan a través de esta superficie caliente, también se
calentarán. De esta forma, el calor podrá ser transportado a donde sea necesario. Este
es, en resumen, el principio de conversión de la energía solar térmica.
Aplicaciones
En el caso de la energía solar térmica, la radiación solar es convertida directamente
en calor y puede ser empleada para el calentamiento de agua, aire u otros elementos.
Las aplicaciones más conocidas son:
1. Destiladores solares de agua
2. Secadores solares
3. Termas solares
Calentador solar
Un calentador solar es un aparato que utiliza el calor del sol (energía solar) para
calentar alguna sustancia, como puede ser agua, aceite, salmuera, glicol o incluso
CAPITULO II MARCO TEORICO
11
aire. Su uso más común es para calentar agua para uso en albercas o servicios
sanitarios (duchas, lavado de ropa o trastes etc.) tanto en ambientes domésticos como
hoteles y otras industrias.
En muchos climas un calentador solar puede disminuir el consumo energético
utilizado para calentar agua. Tal disminución puede llegar a ser de hasta 50%-75% o
inclusive 100% si se sustituye completamente, eliminando el consumo de gas o
electricidad. Aunque muchos países en vías de desarrollo cuentan con climas muy
propicios para el uso de estos sistemas, su uso no está extendido debido al costo
inicial de la instalación. En varios países desarrollados las normativas estatales
obligan a utilizar estos sistemas en viviendas de nueva construcción.
Los calentadores tienen una elevada eficiencia para captar la energía solar.
Dependiendo de la tecnología y materiales implementados, pueden llegar a alcanzar
eficiencias del 98%. No debe confundirse el panel solar térmico con el panel
fotovoltaico, el cual no se utiliza para calentar substancias, sino para generar
electricidad a partir de la luz.
De acuerdo con su funcionamiento los calentadores solares se clasifican en dos
tipos:
1. Activos: Los calentadores solares activos son aquellos que utilizan una bomba
o algún tipo de energía externa para mover el agua dentro de su ciclo.
2. Pasivos: Los generadores solares pasivos no requieren de energía externa para
funcionar. Utilizan el principio de convección para mover el agua dentro del
sistema.
CAPITULO II MARCO TEORICO
12
Componentes
Existen cuatros componentes básicos en un calentador solar:
• Colector
También llamado captador solar o panel termo solar. Es el componente que se
encarga de transferir la energía solar al agua. Consiste en un arreglo de tuberías o
conductos por donde fluye el agua. El arreglo puede estar pintado de negro mate o
cubierto con pinturas selectivas como el cromo negro para evitar reflejar la luz y así
lograr una mayor absorción de calor.
El colector (ver Figura 1) suele estar contenido en una caja con paredes externas
resistentes a la intemperie y con paredes internas dotadas de aislamiento térmico. La
parte superior lleva uno o varios vidrios (cristal especial bajo en hierro) materiales
transparentes capaces de dejar pasar la luz y proteger de la intemperie, utilizados para
generar efecto invernadero dentro el colector.
Figura 1. Colector Solar. Fuente: Energía Solar Térmica, Manual técnico para termas solares (2010).
CAPITULO II MARCO TEORICO
13
Existen diferentes variantes de colector, los cuales con cada forma, tienen un
funcionamiento aceptable de acuerdo a los requerimientos, a continuación se
describen cada uno de ellos.
Tubos y Placas
En el llamado colector plano, se disponen dos tubos horizontales y se conectan
con varios tubos verticales. Cada uno de estos tiene acoplada una placa normalmente
de lámina delgada. Las láminas sirven para captar el calor y transmitirlo por
conducción a la tubería. El arreglo de tubos se coloca horizontalmente sobre el suelo,
con una inclinación específica dependiendo de la localidad terrestre. El agua entra por
uno de los extremos del tubo horizontal más bajo, sube por todos los tubos verticales
y sale por el extremo contrario del tubo horizontal más alto.
Serpentín
Una manguera o tubo se dispone en una formación de vaivén o espiral. La
superficie expuesta al sol recibirá la energía directamente sobre el conducto.
Tubos de vacío
El colector utiliza tubos de vidrio al vacío. Dentro de los tubos se encuentran los
conductos del colector. El vacío previene los fenómenos de conducción y convección.
Además al estar fabricados 100% en cristal de borosilicato y no utilizar cobre, los
costos son mucho más baratos al igual que en caso de rotura o mantenimiento, sólo
hay que cambiar un tubo y no todo el panel.
Existen también otros tipos de colectores que alcanzan mayores temperaturas:
1. Concentradores parabólicos, consistentes en un arreglo de espejos en forma de
cilindro parabólico que reflejan la energía solar hacia un solo conducto lineal por
CAPITULO II MARCO TEORICO
14
donde pasa una substancia capaz de calentarse a temperaturas alrededor de los
300 °C.
2. La variante llamada plato parabólico concentra la energía en un punto en lugar de
una línea como en el caso del concentrador parabólico. Las temperaturas alcanzables
con este colector pueden superar los 650 °C.
Contenedor
Es el recipiente de almacenamiento del fluido. Se conecta con la entrada y la salida
del colector. Durante el día, el agua se recircula una y otra vez entre el colector y el
contenedor. Después de un tiempo y dependiendo de las dimensiones de los
componentes, el agua se calentará para su uso posterior. La energía capturada en el
colector se guarda en el tanque en forma de agua caliente. En el momento de requerir
agua, se extrae del tanque y se rellena con agua fría. El tanque está aislado
térmicamente para evitar pérdidas y mantener caliente el agua por más tiempo. En un
sistema doméstico, el contenedor suele incorporar un calentador eléctrico de apoyo,
que se activará en caso de no alcanzar la temperatura deseada.
En los calentadores solares de albercas o piscinas, el contenedor suele ser la
alberca misma, y la caja aislante del colector puede no ser necesaria debido a la
escasa diferencia entre la temperatura de trabajo (temperatura del agua) y la
temperatura ambiente.
Sistema
El sistema son todas las tuberías, bombas, sistemas de control, llaves de paso, y
accesorios con las que cuente el calentador solar. Conecta por medio de tuberías el
colector con el contenedor, así como también el calentador con las tuberías de una
casa.
CAPITULO II MARCO TEORICO
15
Funcionamiento de un Calentador Solar
Cuando la radiación solar golpea la superficie del absorbente, se convierte
rápidamente en calor. Las pérdidas de calor se reducen gracias a la cubierta y al
aislamiento, de modo que el calor es recogido y transferido al agua en los tubos (ver
1-Figura 2). El agua se calienta y sube por el conducto superior (ver 2- Figura 2)
hacia el tanque de almacenamiento (ver 3- Figura 2).
El agua caliente es más ligera que el agua fría, por lo que siempre encuentra su
camino hacia el punto más alto del circuito.
Entonces, habrá un flujo que va desde el colector hacia el tanque de
almacenamiento. A su vez, el agua caliente que sube desde el colector es sustituida
por agua fría, vía el conducto inferior (ver 4- Figura 2). Por lo tanto, el agua fluirá
desde la parte más baja del tanque de almacenamiento hacia la parte más baja del
colector. De este modo se genera una circulación natural: el agua caliente sube desde
el colector y, simultáneamente, el agua fría fluye del tanque de agua al colector. El
agua fría en el colector será calentada nuevamente por la radiación solar, cerrando así
el circuito. Un sistema basado en el principio de circulación natural es denominado
sistema de efecto termosifón; es decir, sistema donde el sol constituye la fuente de
energía. Dependiendo de la temperatura del medio ambiente y del grado de
aislamiento del sistema, éste alcanzará temperaturas entre los 40º C y 90º C.
Figura 2. Circulación Natural del Agua. Fuente: Energía Solar Térmica, Manual técnico para termas solares (2010).
CAPITULO II MARCO TEORICO
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Calentador solar de circulación forzada
El sistema de efecto termosifón es el más simple y adecuado para ser construido a
un costo mínimo. Por el hecho de trabajar sin una bomba eléctrica, no requiere
conexión a la red de alumbrado público, cosa que es muy ventajosa en lugares que no
cuentan con dicha conexión.
Por otro lado, en los lugares donde hay electricidad, es posible instalar un sistema
de circulación forzada es decir, un sistema en el que se emplea una bomba.
En un sistema de circulación forzada, los sensores de temperatura prenden la
bomba eléctrica en el momento en que detectan una diferencia de temperatura mayor
de 4º C entre la parte más baja del tanque de almacenamiento y la parte superior del
panel. En comparación con el sistema de efecto termosifón, este sistema es
ligeramente más eficiente en términos de energía. En términos de costos, el sistema
de circulación forzada es más caro. Además del aumento de eficiencia, el sistema de
circulación forzada permite, por lo general, colocar el tanque de almacenamiento más
abajo que el panel, en el interior de los edificios.
Otra razón por la que se utilizan sistemas de circulación forzada, es porque hacen
del sistema una instalación resistente a la congelación. En climas muy fríos, cuando la
temperatura baja de cero grados, el colector deberá estar vacío, o de lo contrario,
deberá agregarse anticongelante al fluido del colector. En el primer caso, el tanque de
almacenamiento es colocado más abajo que el colector y, sólo en caso de que haya
suficiente luz solar, la bomba se pondrá en funcionamiento y el colector se llenará de
agua. En el segundo caso, el circuito del colector y el circuito de agua deberán estar
separados por un intercambiador de calor que reducirá la eficiencia de la terma solar.
Una terma solar consta de uno o más colectores, tuberías y un tanque de
almacenamiento aislado. En las próximas secciones describiremos en forma detallada
sus diferentes componentes.
CAPITULO II MARCO TEORICO
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Ventajas y Desventajas del uso de Calentador Solar
Cuadro 1 Ventajas y Desventajas del uso de Calentador Solar.
VENTAJAS DESVENTAJAS
• Apropiadas para la producción
local
• Bajo costo operativo
• Bajo costo de mantenimiento
• (Relativamente) altos costos de
inversión
• Salida del agua caliente dependiendo
de la radiación solar
• Necesidad de personal técnico para su
instalación
• Necesidad de materiales de
construcción de alta calidad
Fuente: Energía Solar Térmica, Manual Técnico para Termas Solares (2010)
Propiedades Térmicas del Agua
Una sustancia con el peso molecular del agua debería existir en forma gaseosa a
temperatura ambiente, y tener un punto de fusión de -100 ºC. Sin embargo, es líquida
a temperatura ambiente y funde a 0 ºC. La extensión de los puentes de hidrógeno
entre moléculas de agua, resulta en propiedades termales poco comunes como alto
calor específico y alto calor latente de vaporización.
Calor específico
El cambio de temperatura que sufre un objeto cuando absorbe una cantidad
determinada de energía está determinado por su capacidad calorífica. Calor
específico, es la energía calórica necesaria para elevar la temperatura de una sustancia
en una cantidad específica. La unidad estándar para medir el calor es la caloría. Una
CAPITULO II MARCO TEORICO
18
caloría es la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de
agua en un ºC.
El agua absorbe grandes cantidades de calor que utiliza en romper los puentes de
hidrógeno. Su temperatura desciende más lentamente que la de otros líquidos a
medida que va liberando energía al enfriarse. Esta propiedad permite al citoplasma
acuoso sirva de protección para las moléculas orgánicas en los cambios bruscos de
temperatura.
El agua tiene el calor específico más alto de todas las sustancias excepto el
amoniaco líquido. Cuando se eleva la temperatura del agua, las moléculas deben
vibrar más rápido, así para romper los puentes de hidrógeno entre las moléculas de
agua debe suministrase gran cantidad de energía al sistema. Comparada con otros
líquidos, el agua necesita que entre una cantidad de energía relativamente grande para
elevar la temperatura. Esa gran necesidad de energía es importante para las plantas
porque ayuda a suavizar las fluctuaciones de temperatura potencialmente dañinas.
El agua absorbe grandes cantidades de calor que utiliza en romper los puentes de
hidrógeno. Su temperatura desciende más lentamente que la de otros líquidos a
medida que va liberando energía al enfriarse. Esta propiedad permite al citoplasma
acuoso sirva de protección para las moléculas orgánicas en los cambios bruscos de
temperatura.
Calor de vaporización
Es la energía necesaria para separar moléculas de la fase líquida y moverlas a la
fase gaseosa a temperatura constante. Para evaporar un gramo de agua se requieren
540 cal a 20 ºC. El calor de vaporización del agua es el más alto que se conoce.
Debido al alto calor de vaporización, la evaporación que ocurre durante la
transpiración, tiene un notable efecto enfriador y la condensación tiene efecto de
calentamiento. Para el agua a 25°C, el calor de vaporización es de 44 kJ mol-1, el
mayor valor conocido para cualquier líquido, gran parte de esa energía, se usa para
CAPITULO II MARCO TEORICO
19
romper puentes de hidrógeno entre las moléculas de agua. Esta propiedad, capacita a
las plantas para auto enfriarse por evaporación de agua desde la superficie foliar, que
es propensa a calentarse debido a la entrada de energía radiante del sol. La
transpiración es un componente importante de la regulación térmica en muchas
plantas.
Las moléculas en la interface aire-agua son atraídas más fuertemente hacia las
moléculas de agua vecinas que hacia la fase gaseosa en el otro lado de la superficie;
como consecuencia de esta atracción desigual, la interface aire-agua tiende a
minimizar su área superficial, en efecto las moléculas de agua ejercen una fuerza en
la interface aire-agua que además de influir en la forma de la superficie también crea
una presión en el resto del líquido. La condición que existe en la interface se conoce
como tensión superficial, a esta propiedad se debe que en la superficie evaporativa de
las hojas se generen las fuerzas físicas que succionan una corriente de agua a través
del sistema vascular de la planta.
Conductividad térmica
Esta propiedad mide la capacidad de un cuerpo para conducir la energía térmica a
su través. La conductividad térmica del agua aumenta ligeramente con la temperatura
8ª presión constante), considerando el intervalo comprendido entre su punto de fusión
y el de ebullición (0°C y 100 °C). En concreto, su valor a 20°C y 1 atm es de
5,87x10�� watios !�" °#�".
Debe comentarse que la conductividad térmica del hielo a 0°C es
aproximadamente cuatro veces mayor que la del agua líquida al igual temperatura, lo
que implica una mayor capacidad de conducción de calor por parte del primero.
La variación de la conductividad térmica con la temperatura del agua no es
totalmente lineal, presentando un máximo cerca de 130°C mientras que en el
intervalo comprendido entre 0°C y 80°C puede calcularse mediante la siguiente
expresión:
CAPITULO II MARCO TEORICO
20
��( !"" $%&' °�&') = 0,00587(1+0,00281(t-20))
Siendo t la temperatura del agua en grados centígrados.
Transferencia de Calor en la ingeniería
El equipo de transferencia de calor está diseñado tomando en cuenta el análisis de
la transferencia de calor. Los problemas de esta ciencia que se encuentran en la
práctica se pueden considerar en dos grupos: 1) de capacidad nominal y 2) de
dimensionamiento. Los problemas de capacidad nominal tratan de la determinación
de la razón de la transferencia de calor para un sistema existente a una diferencia
específica de temperatura. Los problemas de dimensionamiento tratan con la
determinación del tamaño de un sistema con el fin de transferir calor a una razón
determinada para una diferencia específica de temperatura.
Un aparato o proceso de ingeniería puede estudiarse en forma experimental
(realización de pruebas y toma de mediciones) o en forma analítica (mediante el
análisis o la elaboración de cálculos). El procedimiento experimental tiene la ventaja
de que se trabaja con el sistema físico real, y la cantidad deseada se determina por
medición, dentro de los límites del error experimental. Sin embargo, este
procedimiento resulta caro, tardado y, con frecuencia, impráctico. Además, el sistema
que se esté analizando puede incluso no existir. Por ejemplo, por lo regular, los
sistemas completos de calefacción y de plomería de un edificio deben dimensionarse
a partir de las especificaciones dadas antes de que el edificio se construya en realidad.
El procedimiento analítico (que incluye el procedimiento numérico) tiene la ventaja
de que es rápido y barato, pero los resultados obtenidos están sujetos a la exactitud de
las suposiciones, de las aproximaciones y de las idealizaciones establecidas en el
análisis. En los estudios de ingeniería, es frecuente que se logre un buen término
medio al reducir los posibles diseños a unos cuantos, por medio del análisis, y
verificando después en forma experimental los hallazgos.
CAPITULO II MARCO TEORICO
21
Calor y otras transferencias de energía
La energía puede existir en numerosas formas, como térmica, mecánica, cinética,
potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear, y su suma constituye la energía
total E de un sistema. Las formas de energía relacionadas con la estructura molecular
de un sistema y con el grado de la actividad molecular se conocen como energía
microscópica. La suma de todas las formas microscópicas de energía se llama energía
interna de un sistema y se denota por U.
La unidad internacional de energía es el joule (J) o el kilojoule (kJ 1000 J). En el
sistema inglés, la unidad de energía es la unidad térmica británica (Btu, British
thermal unit), que se define como la energía necesaria para elevar en 1°F la
temperatura de 1 lbm de agua a 60°F. Las magnitudes del kJ y de la Btu son
aproximadas (1 Btu _ 1.055056 kJ). Otra unidad bien conocida de energía es la
caloría (1 cal _ 4.1868 J), la cual se define como la energía necesaria para elevar en
1°C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5°C. Se puede considerar la energía
interna como la suma de las energías cinética y potencial de las moléculas. La parte
de la energía interna de un sistema que está asociada con la energía cinética de las
moléculas se conoce como energía sensible o calor sensible. La velocidad promedio y
el grado de actividad de las moléculas son proporcionales a la temperatura. Por
consiguiente, en temperaturas más elevadas, las moléculas poseen una energía
cinética más alta y, como resultado, el sistema tiene una energía interna también más
alta. La energía interna también se asocia con las fuerzas que ejercen entre sí las
moléculas de un sistema. Estas fuerzas ligan a las moléculas mutuamente como sería
de esperar, son más fuertes en los sólidos y más débiles en los gases. Si se agrega
energía suficiente a las moléculas de un sólido o de un líquido, vencerán estas fuerzas
moleculares y, simplemente, se separarán pasando el sistema a ser gas. Éste es un
proceso de cambio de fase y, debido a esta energía agregada, un sistema en fase
gaseosa se encuentra en un nivel más alto de energía interna que si estuviera en fase
sólida o líquida. La energía interna asociada con la fase de un sistema se llama
energía latente o calor latente.
CAPITULO II MARCO TEORICO
22
Los cambios mencionados en el párrafo anterior pueden ocurrir sin un cambio en
la composición química de un sistema. La mayor parte de los problemas de
transferencia de calor caen en esta categoría y no es necesario poner atención en las
fuerzas que ligan los átomos para reunirlos en una molécula. La energía interna
asociada con los enlaces atómicos en una molécula se llama energía química (o de
enlace), en tanto que la energía interna asociada con los enlaces en el interior del
núcleo del propio átomo se llama energía nuclear. La energía química o nuclear se
absorbe o libera durante las reacciones químicas o nucleares, respectivamente. En el
análisis de los sistemas que comprenden el flujo de fluidos, con frecuencia se
encuentra la combinación de las propiedades u y Pv.
En beneficio de la sencillez y por conveniencia, a esta combinación se le define
como entalpía h. Es decir, h, u, Pv, en donde el término Pv representa la energía de
flujo del fluido, que es la energía necesaria para empujar un fluido y mantener el
flujo. En el análisis de la energía de los fluidos que fluyen, es conveniente tratar la
energía de flujo como parte de la energía del fluido y representar la energía
microscópica de un flujo de un fluido por la energía h.
Figura 3. Tipos de Flujo Fuente: Transferencia de Calor, Antonhy F, Mills (1997)
CAPITULO II MARCO TEORICO
23
Transmisión de calor por Convección
Cuando un fluido a una temperatura Tf se pone en contacto con un sólido cuya
superficie de contacto está a una temperatura distinta Ts, al proceso de intercambio de
energía térmica se denomina Convección.
Convección libre o natural
Ocurre cuando la fuerza motriz procede de la variación de densidad en el fluido
como consecuencia del contacto con una superficie a diferente temperatura, lo que da
lugar a fuerzas ascensionales, el fluido próximo a la superficie adquiere una velocidad
debida únicamente a esta diferencia de densidades, sin ninguna fuerza motriz exterior.
Convección forzada
Tiene lugar cuando una fuerza motriz exterior mueve un fluido con una velocidad
(v), sobre una superficie que se encuentra a una temperatura Ts mayor o menor que la
del fluido Tf, como la velocidad del fluido en la convección forzada es mayor que en
la convección natural, se transfiere por lo tanto, una mayor cantidad de calor para una
determinada temperatura. Independiente de que la convección sea natural o forzada,
la cantidad de calor transmitido Qc, se puede describir a través de la ley de
enfriamiento de Newton.
Ley de Enfriamiento de Newton
La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos
llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesos como condensación,
vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de
calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus
peculiaridades. La transferencia de calor es importante en los procesos, porque es un
tipo de energía que se encuentra en tránsito, debido a una diferencia de temperaturas
(gradiente), y por tanto existe la posibilidad de presentarse el enfriamiento, sin
embargo esta energía en lugar de perderse sin ningún uso es susceptible de
CAPITULO II MARCO TEORICO
24
transformarse en energía mecánica por ejemplo; para producir trabajo, generar vapor,
calentar una corriente fría, etc. En virtud de lo anterior es importante hacer una
introducción al conocimiento de los procesos de transferencia de calor a través de la
determinación experimental de la ecuación empírica que relaciona la temperatura de
enfriamiento de una cantidad de sustancia con respecto al medio.
La ley de enfriamiento de Newton enuncia que, cuando la diferencia de
temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor
transferido por unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción,
convección y radiación, es aproximadamente proporcional a la diferencia de
temperaturas entre el cuerpo y dicho medio externo, siempre y cuando este último
mantenga constante su temperatura durante el proceso de enfriamiento.
Esta ley describe que la razón de pérdida de calor de un cuerpo es proporcional a
la diferencia entre la temperatura del cuerpo y el medio ambiente que lo circunda. Se
expresa de la siguiente forma:
��
��=∝ !(" − "$)
Donde α es el coeficiente de intercambio de calor y S el área superficial del cuerpo
que se encuentra expuesta al medio ambiente.
Si la temperatura del cuerpo es mayor que la ambiental, entonces deberá
experimentar una pérdida de calor, la cual será proporcional a la diferencia de
temperaturas, podemos expresar esto en forma diferencial como:
�� = −%&'�"
Donde m es la masa del cuerpo y Ce su calor específico, el signo menos indica una
pérdida calorífica. Podemos combinar las ecuaciones anteriores en una forma
simplificada:
CAPITULO II MARCO TEORICO
25
���� = −!(� − �")
Donde k es una constante de proporcionalidad conocida como parámetro de
enfriamiento y TA es la temperatura ambiente, que se supone siempre es constante.
Resolviendo esta ecuación diferencial para un cuerpo que se enfría desde una
temperatura T0 hasta una temperatura T, obtenemos la temperatura del cuerpo en
función del tiempo:
# ��� − �"
$
$%− ! # ��
&
'
ln(� − �") = −!� + ln (�) − �")
� = �" + (�) − �")*+,&
Coeficiente de Transferencia de Calor por convección
La ley de enfriamiento de Newton establece que la tasa de transferencia de calor
que abandona una superficie a una temperatura Ts para pasar a un fluido del entorno a
temperatura Tf se establece por la ecuación:
-/012*//301 = ℎ ∗ 6(�7 − �8) Donde el coeficiente de transferencia de calor h tiene las unidades de
W/m2.KoBtu/s.in2.F. El coeficiente h no es una propiedad termodinámica. Es una
correlación simplificada entre el estado del fluido y las condiciones de flujo, por lo
cual generalmente se la conoce como una propiedad de flujo.
La convección está ligada al concepto de una capa de contorno que es una delgada
capa de transición entre una superficie, que se supone adyacente a las
moléculasestacionarias, y el flujo de fluido en el entorno. Esto se puede observar en
la siguiente figura que muestra un flujo sobre una placa plana.
CAPITULO II MARCO TEORICO
26
Figura 4. Representación de un flujo sobre una placa plana. Fuente: Transferencia de Calor y Masa, Çengel Y. y Ghajar A., (2011)
Donde u(x,y) es la velocidad de dirección x. A la región que va hasta la arista
externa de la capa de fluido, definida como el 99% de la velocidad de la corriente
libre, se denomina espesor de la capa de contorno del fluido �(x).
Se podría hacer un croquis similar de la transición de temperatura desde la
temperatura de la superficie a la temperatura de los alrededores. En la siguiente figura
se muestra un esquema de la variación de la temperatura. Observe que el espesor de
la capa del contorno térmico no necesariamente es el mismo que el del fluido.
Figura 5. Esquema de variación de la temperatura. Fuente: Transferencia de Calor y Masa, Çengel Y. y Ghajar A., (2011)
CAPITULO II MARCO TEORICO
27
Al mecanismo real de transferencia de calor a través de la capa del contorno se lo
toma como conducción, en la dirección y, a través del fluido estacionario cercano a la
pared que es igual a la tasa de convección que va desde la capa límite al fluido. Esto
puede expresarse de la siguiente manera:
ℎ ∗ �( ! − #) = −$ ∗ �(%&
%')*s
Es decir que el coeficiente de convección para una determinada situación puede
evaluarse midiendo la tasa de transferencia de calor y la diferencia de temperatura, o
midiendo el gradiente de temperatura adyacente a la superficie y la diferencia de
temperatura.
La medición de un gradiente de temperatura a través de una capa de contorno
requiere gran precisión y, por lo general, se logra en un laboratorio de investigación.
Muchos manuales contienen valores tabulados de los coeficientes de transferencia de
calor por convección para diferentes configuraciones.
La siguiente tabla muestra algunos valores típicos para el coeficiente de
transferencia de calor por convección:
Cuadro 2. Coeficiente de transferencia de calor por convección.
Medio Coeficiente de Transferencia de
Calor W/m2 .K Aire (Convección Natural) 5-25
Aire (Vapor super calentado, convección forzada)
20-300
Petróleo (Convección forzada) 60-1800 Agua (Convección Forzada) 300-6000
Agua (En ebullición) 3000-60.000 Vapor (En Condensación) 6000-120.000
Fuente: http://help.solidworks.com/
CAPITULO II MARCO TEORICO
28
Análisis térmico General
En ausencia de cualesquiera interacciones de trabajo (como el calentamiento
mediante resistencia eléctrica), la ecuación de conservación de la energía para el flujo
estacionario de un fluido en un tubo se puede expresar como:
Figura 6. Análisis Térmico General. Fuente: Transferencia de Calor y Masa, Çengel Y. y Ghajar A., (2011).
Donde Ti y Te son las temperaturas medias del fluido en la entrada y la salida del
tubo, respectivamente, y � es la razón de la transferencia de calor hacia el fluido o
desde éste. La temperatura de un fluido que fluye en un tubo permanece constante en
ausencia de cualquier interacción de energía a través de la pared.
Las condiciones térmicas en la superficie por lo común se pueden aproximar con
razonable precisión como temperatura superficial constante (Ts= constante) o flujo
constante de calor en la superficie ( = constante). Por ejemplo, se presenta la
condición de temperatura superficial constante cuando ocurre un proceso de cambio
de fase, como ebullición o condensación, en la superficie exterior de un tubo. Se tiene
la condición de flujo de calor constante en la superficie cuando el tubo se somete a
calentamiento por radiación o resistencia eléctrica de manera uniforme desde todas
las direcciones.
CAPITULO II MARCO TEORICO
29
El flujo de calor en la superficie se expresa como:
q� = h (T� − T")
Donde hx es el coeficiente de transferencia de calor local y Ts y Tm son las
temperaturas en la superficie y media del fluido en esta sección transversal. La
temperatura media del fluido Tm de un fluido que fluye en un tubo debe cambiar
durante el calentamiento o el enfriamiento. Por lo tanto, cuando hx=h=constante, la
temperatura superficial Ts debe cambiar cuando q constante, y el flujo de calor en la
superficie q� debe cambiar cuando Ts= constante. Por lo tanto, se puede tener Ts=
constante o q� =constante en la superficie de un tubo, pero no ambas. En seguida, se
considerará la transferencia de calor por convección para nuestro caso.
Temperatura superficial constante
Con base en la ley de Newton del enfriamiento, la razón de la transferencia de
calor desde o hacia un fluido, que fluye en un tubo se puede expresar como:
Q� = hA�∆%&'() = hA�(T� − T")&'()
Donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección promedio, As
es el área superficial para la transferencia de calor y ∆Tprom es alguna diferencia
promedio apropiada de temperatura entre el fluido y la superficie.
En el caso de temperatura superficial constante (Ts=constante), ∆Tprom se puede
expresar aproximadamente por la diferencia media aritmética de temperatura ∆Tma
como:
∆%&'() ≈ ∆%)+ =∆,-.∆,/
0=
(,12,-).(,12,/)
0= %3 −
,-. ,/
0= %3 − %4
CAPITULO II MARCO TEORICO
30
Donde Tb = (Ti + Te)/2 es la temperatura promediada entre su entrada y salida del
fluido, la cual es el promedio aritmético de las temperaturas medias del fluido en la
admisión y la salida del tubo.
Note que la diferencia media aritmética de temperatura ∆Tma es simplemente el
promedio de las diferencias de temperatura entre la superficie y el fluido en la
admisión y la salida del tubo. Inherente a esta definición, se supone que la
temperatura media del fluido varía linealmente a lo largo del tubo, lo cual
difícilmente es el caso cuando Ts = constante. Esta simple aproximación a menudo
proporciona resultados aceptables, pero no siempre. Por lo tanto, se necesita una
mejor manera de evaluar ∆Tprom. Considere el calentamiento de un fluido en un tubo
de sección transversal constante cuya superficie interior se mantiene a una
temperatura constante de Ts. Se sabe que la temperatura media del fluido Tm
aumenta en la dirección del flujo como resultado de la transferencia de calor.
m!"d#$ = h(T% − T')d()
Es decir, el aumento en la energía del fluido (representado por un aumento o
disminución en su temperatura media por dTm) es igual al calor transferido por
convección hacia este último desde la superficie del tubo. Dado que el área
superficial diferencial es dAs = pdx, donde p es el perímetro del tubo, y que, puesto
que Ts es constante, la relación antes dada se puede reacomodar como
*(#) − #$)
#) − #$
= −ℎ-
m!"
*.
Al integrar desde x = 0 (admisión del tubo donde Tm = Ti), hasta x = L (salida del
tubo donde Tm = Te) da
/0#) − #1
#) − #2
= −ℎ(3
m!"
CAPITULO II MARCO TEORICO
31
Donde As = pL es el área superficial del tubo y h es el coeficiente de transferencia
de calor por convección promedio constante. Al tomar la exponencial de ambos
miembros y despejar Te se obtiene la siguiente relación, la cual resulta muy útil para
la determinación de la temperatura media del fluido en la salida del tubo:
T� = T − (T − T")exp (−h$%
m'(
)
También se puede usar esta relación para determinar la temperatura media del
fluido Tm(x), para cualquier valor de x, al reemplazar As = pL por px. Note que la
diferencia de temperatura entre el fluido y la superficie decae exponencialmente en la
dirección del flujo y la rapidez del decaimiento depende de la magnitud del exponente
hAx /m · cp.
Comportamiento de un fluido cualquiera en la transferencia de calor
Cuando un fluido cede calor sus moléculas se desaceleran por lo cual su
temperatura disminuye y su densidad aumenta siendo atraída sus moléculas por la
gravedad de la tierra. Cuando el fluido absorbe calor sus moléculas se aceleran por lo
cual su temperatura aumenta y su densidad disminuye haciéndolo más liviano. El
fluido más frío tiende a bajar y ocupa el nivel más bajo de la vertical y los fluidos
más calientes son desplazados al nivel más alto, creándose así los vientos de la tierra.
La transferencia térmica convectiva consiste en el contacto del fluido con una
temperatura inicial con otro elemento o material con una temperatura diferente, en
función de la variación de las temperaturas van a variar las cargas energéticas
moleculares del fluido y los elementos interactuantes del sistema realizarán un
trabajo, donde el que tiene mayor energía o temperatura se la cederá al que tiene
menos temperatura. Esta transferencia térmica se realizará hasta que los dos tengan
igual temperatura, mientras se realiza el proceso las moléculas con menor densidad
tenderán a subir y las de mayor densidad bajarán de nivel. Las moléculas que se
encuentran en las capas inferiores aumentan su temperatura.
CAPITULO II MARCO TEORICO
32
Pérdidas de Calor a través de tuberías
Uno de los problemas que se presenta cuando un fluido caliente viaja a través de
un tubo de acero, cobre u otro material es la perdida de calor la cual representa
perdida de energía y por lo tanto perdida de dinero, a continuación se calcula la
temperatura en la pared exterior de una tubería que transporta agua caliente.
Convección en el interior a través del agua suponemos que la temperatura en el
interior de la tubería es igual a la temperatura en la pared interior del tubo Ti=T1.
En este fenómeno de transferencia de calor y pérdida de temperatura obtenemos se
obtienen distintas resistencias Q:
• Conducción a través del material solido es decir a través de la pared circular
del tubo:
� =(2�� ( 1− 2)
2,3 log"2"1
• En el exterior del tubo se presentan fenómenos de convección y radiación
combinados al aire:
# = ℎ�"2 ( 2− %)
Donde h no solo depende de la diferencia de temperaturas, si no de las
temperaturas actuales en el exterior de la tubería y del ambiente que la rodea, éste
será el coeficiente convectivo del aire y para nuestro caso es un coeficiente
combinado para la convección y radiación en la parte externa del tubo
CAPITULO II MARCO TEORICO
33
Figura 7. Parámetros en la Tubería Fuente: Propia
Al igualar las resistencias Q obtenemos:
� = ("1− "$)
(2,32%
log&2&1
+1
ℎ&2)
En el denominador se expresa claramente las dos resistencias presentes en el
fenómeno, tanto la ocurrida internamente en la tubería como la externa.
Donde:
K: Coeficiente de conductividad térmica
T1: Pared Interior del Tubo
T2: Pared Exterior del Tubo
D1: Diámetro Interior
D2: Diámetro Exterior
Ta: Temperatura del Aire
h: Coeficiente combinado para la convección y radiación en la parte externa
del tubo
CAPITULO II MARCO TEORICO
34
Elaboración de Modelos en la Transferencia de Calor
Las descripciones de la mayor parte de los problemas científicos comprenden las
ecuaciones que relacionan entre sí los cambios de algunas variables clave.
Comúnmente, entre menor es el incremento elegido en las variables cambiantes, más
general y exacta es la descripción. En el caso límite de cambios infinitesimales o
diferenciales en las variables, se obtienen ecuaciones diferenciales que proporcionan
formulaciones matemáticas precisas para las leyes y principios físicos, representando
las razones de cambio como derivadas. Por lo tanto, se usan las ecuaciones
diferenciales para investigar una amplia variedad de problemas en las ciencias y la
ingeniería. Sin embargo, muchos problemas que se encuentran en la práctica se
pueden resolver sin recurrir a las ecuaciones diferenciales y a las complicaciones
asociadas con ellas.
El estudio de los fenómenos físicos comprende dos pasos importantes. En el
primero se identifican todas las variables que afectan los fenómenos, se hacen
suposiciones y aproximaciones razonables y se estudia la interdependencia de dichas
variables. Se sustentan en las leyes y principios físicos pertinentes y el problema se
formula en forma matemática. La propia ecuación es muy ilustrativa, ya que muestra
el grado de dependencia de algunas variables con respecto a las otras y la importancia
relativa de diversos términos. En el segundo paso el problema se resuelve usando un
procedimiento apropiado y se interpretan los resultados. De hecho, muchos procesos
que parecen ocurrir de manera aleatoria y sin orden son gobernados por algunas leyes
físicas visibles o no tan visibles. Se adviertan o no, las leyes están allí, rigiendo de
manera coherente y predecible lo que parecen ser sucesos ordinarios. La mayor parte
de tales leyes están bien definidas y son bien comprendidas por los científicos. Esto
hace posible predecir el curso de un suceso antes de que ocurra en realidad, o bien,
estudiar matemáticamente diversos aspectos de un suceso sin ejecutar experimentos
caros y tardados. Aquí es donde se encuentra el poder del análisis. Se pueden obtener
resultados muy exactos para problemas prácticos con más o menos poco esfuerzo,
utilizando un modelo matemático adecuado y realista. La preparación de los modelos
CAPITULO II MARCO TEORICO
35
de ese tipo requiere un conocimiento adecuado de los fenómenos naturales que
intervienen y de las leyes pertinentes, así como de un juicio sólido. Es obvio que un
modelo no realista llevará a resultados inexactos y, por lo tanto, inaceptables.
Un analista que trabaje en un problema de ingeniería con frecuencia se encuentra
en la disyuntiva de elegir entre un modelo muy exacto, pero complejo, y uno sencillo,
pero no tan exacto. La selección correcta depende de la situación que se enfrente. La
selección correcta suele ser el modelo más sencillo que da lugar a resultados
adecuados. Por ejemplo, cuando analizamos las pérdidas de calor de un edificio, con
el fin de seleccionar el tamaño correcto de un calentador, se determinan las pérdidas
de calor en las peores condiciones que se puedan esperar y se selecciona un horno que
suministrará calor suficiente para compensar tales pérdidas. A menudo se tiende a
elegir un horno más grande como previsión a alguna futura ampliación o sólo para
suministrar un factor de seguridad. Un análisis muy sencillo resultará adecuado en
este caso.
Al seleccionar el equipo de transferencia de calor es importante considerar las
condiciones reales de operación. Por ejemplo, al comprar un intercambiador de calor
que manejará agua dura, se debe considerar que, con el paso del tiempo, se formarán
algunos depósitos de calcio sobre las superficies de transferencia, causando
incrustación y, por consiguiente, una declinación gradual en el rendimiento.
Se debe seleccionar el intercambiador de calor tomando en cuenta la operación en
esta situación adversa, en lugar de en las condiciones iniciales. La preparación de
modelos muy exactos, pero complejos, no suele ser tan difícil. Pero no sirven de
mucho a un analista si son muy difíciles y requieren de mucho tiempo para
resolverse. En lo mínimo, el modelo debe reflejar las características esenciales del
problema físico que representa. Existen muchos problemas significativos del mundo
real que se pueden analizar con un modelo sencillo. Pero siempre se debe tener
presente que los resultados obtenidos a partir de un análisis son tan exactos como las
suposiciones establecidas en la simplificación del problema. Por lo tanto, la solución
CAPITULO II MARCO TEORICO
36
no debe aplicarse a situaciones para las que no se cumplen las suposiciones
originales.
Una solución que no es bastante coherente con la naturaleza observada del
problema indica que el modelo matemático que se ha usado es demasiado burdo. En
ese caso, hay que preparar un modelo más realista mediante la eliminación de una o
más de las suposiciones cuestionables. Esto dará por resultado un problema más
complejo que, por supuesto, es más difícil de resolver. Por lo tanto, cualquier
solución para un problema debe interpretarse dentro del contexto de su formulación.
EPANET
Es un programa de ordenador que realiza simulaciones en periodos prolongados
del comportamiento hidráulico y de la calidad del agua en redes de suministro a
presión. Una red puede estar constituida por tuberías, nudos (uniones de tuberías),
bombas, válvulas y depósitos de almacenamiento o embalses.
El software efectúa un seguimiento de la evolución de los caudales en las tuberías,
las presiones en los nudos, los niveles en los depósitos, y la concentración de las
especies químicas presentes en el agua, a lo largo del periodo de simulación
discreteado en múltiples intervalos de tiempo. Además de la concentración de las
distintas especies, puede también simular el tiempo de permanencia del agua en la red
y su procedencia desde las diversas fuentes de suministro.
Por lo que EPANET se ha concebido como una herramienta de investigación para
mejorar nuestro conocimiento sobre el avance y destino final de las diversas
sustancias transportadas por el agua, mientras ésta discurre por la red de distribución.
Entre sus diferentes aplicaciones puede citarse el diseño de programas de muestreo, la
calibración de un modelo hidráulico, el análisis del cloro residual, o la evaluación de
las dosis totales suministradas a un abonado.
CAPITULO II MARCO TEORICO
37
También puede resultar de ayuda para evaluar diferentes estrategias de gestión
dirigidas a mejorar la calidad del agua a lo largo del sistema. Entre estas pueden
citarse:
1. Alternar la toma de agua desde diversas fuentes de suministro.
2. Modificar el régimen de bombeo, o de llenado y vaciado de los depósitos.
3. Implantar estaciones de tratamiento secundario, tales como estaciones de re
cloración o depósitos intermedios.
4. Establecer planes de limpieza y reposición de tuberías.
El Software proporciona un entorno integrado bajo Windows, para la edición de
los datos de entrada a la red, la realización de simulaciones hidráulicas y de la calidad
del agua, y la visualización de resultados en una amplia variedad de formatos. Entre
éstos se incluyen mapas de la red codificados por colores, tablas numéricas, gráficas
de evolución y mapas de isolíneas.
Capacidades para la confección de Modelos Hidráulicos
Dos de los requisitos fundamentales para poder construir con garantías un modelo
de la calidad del agua son la potencia de cálculo y la precisión del modelo hidráulico
utilizado. EPANET contiene un simulador hidráulico muy avanzado que ofrece las
siguientes prestaciones:
1. Νo existe límite en cuanto al tamaño de la red que puede procesarse
2. Las pérdidas de carga pueden calcularse mediante las fórmulas de Hazen-
Williams, de Darcy-Weisbach o de Chezy-Manning
3. Contempla pérdidas menores en codos, accesorios, entre otros
4. Admite bombas de velocidad fija o variable
5. Determina el consumo energético y sus costes
CAPITULO II MARCO TEORICO
38
Opciones de Cálculo en EPANET
Existen cinco grupos de opciones para controlar el modo en que EPANET va a
llevar a cabo los cálculos: Hidráulicas, Calidad, Reacciones, Tiempos y Energías.
En este estudio se utilizan las opciones de Reacciones, estas establecen los
modelos de reacción aplicables para analizar la evolución de la calidad del agua.
Orden Reacción en el Medio
Potencia a la cual hay que elevar la concentración para determinar la velocidad de
reacción en el medio. Un valor 1 corresponde a una reacción de primer orden, un 2 a
una reacción de segundo orden, etc. Utilizar cualquier valor negativo para una
cinética de Michaelis-Menton. Si no se especifica un coeficiente de reacción en el
medio a nivel global o de tubería, esta opción será ignorada.
Orden Reacción en la Pared
Potencia a la cual hay que elevar la concentración para determinar la velocidad de
reacción en la pared. Las opciones son Uno (1) para reacciones de primer orden, o
Cero (0) para velocidades de reacción constante. Si no se especifica un coeficiente de
reacción en la pared a nivel global o de tubería, esta opción será ignorada.
De acuerdo a cada orden de reacción se tiene ciertos parámetros a considerar, los
cuales se explican a continuación.
Coeficiente Global/Reacción Medio
Coeficiente de velocidad de reacción en el medio (Kb) asignado por defecto a
todas las tuberías. Este valor puede cambiarse para algunas tuberías, editándolo para
ellas específicamente. Un valor positivo implica el crecimiento de la concentración, y
un valor negativo su decrecimiento. Un valor 0 implica que no hay reacción. Las
unidades serán las empleadas para expresar la concentración, elevadas a la potencia
(1-n), y divididas por días, donde n expresa el orden de la reacción en el medio.
CAPITULO II MARCO TEORICO
39
Coeficiente Global/Reacción Pared
Coeficiente de velocidad de reacción en la pared (Kw) asignado por defecto a
todas las tuberías. Este valor puede cambiarse para algunas tuberías, editándolo para
ellas específicamente. Un valor positivo implica el crecimiento de la concentración, y
un valor negativo su decrecimiento. Un valor 0 implica que no hay reacción. Las
unidades serán m/día (SI) o pies/día (US) para reacciones de primer orden y
masa/m2/día (SI) o masa/pies2/día (US) para reacciones de orden cero.
Concentración/Límite
Concentración máxima que puede alcanzar una sustancia cuyo contenido crece con
el tiempo, o concentración mínima si ésta decrece. Las velocidades de reacción en el
medio serán proporcionales a la diferencia entre la concentración actual y el valor
límite.
Coeficiente Correlación/Pared:
Factor que correlaciona el coeficiente de reacción en la pared con la rugosidad de
la tubería. Introducir un 0 si no se aplica.
Reacción en el Seno del Agua
En la reacción del seno del agua EPANET simula las reacciones que ocurren en el
seno del agua mediante una cinética de orden n, lo que significa que la velocidad
instantánea de reacción R de una sustancia (expresada en unidades de
masa/volumen/tiempo) depende en cada momento de la concentración actual de dicha
sustancia, de acuerdo con la expresión:
� = ! ."#
Donde Kb = coeficiente de reacción en el medio, C = concentración del reactivo
(masa/volumen) y n = orden de la reacción. El coeficiente Kb tiene unidades de
CAPITULO II MARCO TEORICO
40
concentración elevada a la potencia (1-n) y dividido por tiempo. Su signo será
positivo si la cantidad de sustancia crece con el tiempo, y negativo si decrece.
EPANET es capaz de modelar también reacciones que tienden a una concentración
límite, ya sea por crecimiento o decrecimiento de la sustancia. En este caso, la
expresión de la velocidad de reacción tiene la forma:
Para n > 0, Kb > 0
Para n > 0, Kb < 0
Donde CL = concentración límite. Por consiguiente, se dispone de hasta tres
parámetros (Kb, CL, y n) para caracterizar las reacciones en el medio.
Algunos modelos típicos de velocidad de reacción son:
Decrecimiento Simple de Primer Orden (CL = 0, Kb < 0, n = 1)
El decrecimiento de la concentración de muchas sustancias, como el cloro, puede
modelarse adecuadamente mediante una reacción simple de primer orden. El valor de
Kb depende mucho de la naturaleza del agua que está siendo estudiada y puede variar
desde valores inferiores a -0,01/día hasta valores superiores a -1,0/día. Puede
estimarse colocando una muestra de agua en una serie de botellas de cristal no
reactivo, y analizando el contenido de la sustancia en cada botella tras un tiempo de
permanencia distinto para cada una. Si la reacción es de primer orden, al representar
frente al tiempo el log(Ct /Co), donde Ct es la concentración en el instante t y Co la
concentración en el instante 0, deberá obtenerse una línea recta, y Kb puede estimarse
como la pendiente de esta línea.
Crecimiento de Primer Orden hasta la Saturación (CL > 0, Kb > 0, n = 1)
Este modelo puede aplicarse al crecimiento de las sustancias derivadas de la
desinfección, tales como los trihalometanos, cuya velocidad de formación está
limitada en última instancia por la cantidad presente del reactivo precursor. Es posible
CAPITULO II MARCO TEORICO
41
utilizar el mismo test descrito en el caso de Decrecimiento Simple de Primer Orden
para estimar Kb, si el ensayo se lleva a cabo durante un tiempo suficientemente
prolongado para poder medir CL directamente. (Kb será ahora la pendiente de la
gráfica log[(CL-Ct)/Co] frente al tiempo, donde Ct es la concentración en el instante t
y Co la concentración en el instante 0).
Decrecimiento de Segundo Orden con 2 Componentes (CL <> 0,Kb < 0, n = 2)
Este modelo supone que la sustancia A reacciona con la sustancia B a cierta
velocidad desconocida, para dar el producto P. La velocidad con que desaparece A es
proporcional al producto de las cantidades actuales de A y B. La concentración límite
CL puede ser positiva o negativa, dependiendo de que el componente en exceso sea el
A o el B respectivamente. Clark (1998) consiguió aplicar con éxito este modelo para
justificar una serie de datos referentes al decaimiento del cloro que no se ajustaban a
un modelo de primer orden.
Cinética de Decrecimiento de Michaelis-Menton (CL > 0, Kb <> 0, n < 0)
Como caso especial, cuando se especifica una reacción de orden n negativo,
EPANET utiliza la ecuación de Michaelis-Menton mostrada más arriba para
determinar la velocidad de decrecimiento de la sustancia (para reacciones en que la
sustancia crece, el denominador debe ser CL + C). Esta velocidad de reacción es
utilizada para describir reacciones catalizadas por enzimas y crecimientos
bacterianos. Da lugar a comportamientos similares a los de las reacciones de primer
orden para bajas concentraciones y a los de las reacciones de orden cero para altas
concentraciones. Obsérvese que para reacciones de decrecimiento, CL debe fijarse en
un valor más alto que la concentración inicial de la sustancia presente.
CAPITULO II MARCO TEORICO
42
Reacciones en la Pared
La velocidad de reacción de las sustancias que reaccionan en, o cerca de, la pared
de las tuberías, puede considerarse que depende de la concentración en el seno del
agua del flujo principal mediante la expresión:
� = !" .#$ .%
Donde Kw = coeficiente de reacción en la pared y (A/V) = superficie de contacto
por unidad de volumen en el interior de la tubería (igual a 4 dividido por el diámetro
de la tubería). El último término convierte la velocidad de reacción por unidad de área
en velocidad por unidad de volumen. EPANET limita las opciones para la velocidad
de reacción en la pared a orden 0 u orden 1, con lo que las unidades de Kw son
masa/área/tiempo o bien longitud/tiempo, dependiendo del orden de la reacción. Al
igual que Kb, el coeficiente Kw debe ser proporcionado por el usuario. Los valores de
Kw para reacciones de primer orden pueden ir desde 0 hasta 1,5 m/día.
El coeficiente Kw debe ajustarse para tener en cuenta cualquier limitación en la
transferencia de masa que pueda afectar al movimiento de reactivos y productos de
reacción entre la corriente principal y la pared. EPANET tiene esto en cuenta
automáticamente, en base a la difusión molecular de la sustancia considerada y el
número de Reynolds del flujo.
El coeficiente de reacción en la pared puede depender de la temperatura y puede
también correlacionarse con la edad de la tubería y el material. En efecto, es bien
sabido que con el paso del tiempo la rugosidad de las tuberías metálicas tiende a
incrementarse debido a la formación de incrustaciones y tubérculos procedentes de la
corrosión de las paredes. El incremento de la rugosidad da lugar a una disminución
del coeficiente C de Hazen-Williams, o bien un aumento del coeficiente de rugosidad
de Darcy-Weisbach, provocando en definitiva una mayor pérdida de carga en la
tubería.
CAPITULO II MARCO TEORICO
43
Existen evidencias que sugieren que el mismo proceso que hace incrementar la
rugosidad de la tubería con el tiempo, tiende a incrementar también la reactividad de
sus paredes con algunas especies químicas, en particular con el cloro y otros
desinfectantes. EPANET puede hacer depender el coeficiente Kw de cada tubería de
su coeficiente de rugosidad. La expresión utilizada para ello depende de la fórmula de
pérdidas empleada:
Cuadro 3. Relación entre Ecuación de Perdida y Coeficiente de Reacción en Pared.
Fuente: Ayuda de EPANET.
Donde C = Coeficiente de pérdidas de Hazen-Williams, ε = rugosidad absoluta
empleada en la fórmula de Darcy-Weisbach, d = diámetro de la tubería, n =
coeficiente de rugosidad de Manning, y F = coeficiente de correlación rugosidad
reacción en la pared. El coeficiente F debe obtenerse a partir de medidas de campo
para cada red en particular, y su significado depende de la ecuación de pérdidas
empleada. La ventaja de utilizar esta aproximación es que basta un solo parámetro, F,
para hacer variar el coeficiente de reacción en la pared a través de la red de una forma
razonable.
Parámetros de calidad que evalúa EPANET
Envejecimiento del agua
Es una medida de cuánto tiempo pasa el agua dentro de una red. Tiene dos
aplicaciones principales:
FORMULAS DE PERDIDAS FORMULA COEFICIENTE
REACCION PARED
Hazen- Williams
Darcy-Weisbach
Chezy- Manning
Kw=F/C
Kw= -F/log(ɛ/d)
Kw= F n
CAPITULO II MARCO TEORICO
44
1. Asegurar el tiempo de contacto con el cloro. Una de las condiciones que aseguran
que el agua es potable es que haya estado 30 min con el cloro, en sistemas sin
deposito se debe garantizar que el agua ha permanecido en red por 30 minutos, y
no es sencillo.
2. Evitar la pérdida de calidad con el tiempo. Con la permanencia en las tuberías la
calidad del agua empeora sensiblemente, es el caso de lasas desocupadas durante
un tiempo donde se recomienda dejar el agua correr. A modo de orientación,
diseña para que el agua no pase más de 1 día en la red. Tiempos mayores indican
que la red está sobredimensionada, o que tiene una estructura arboscente que
facilita el acumulo terminal del agua. En las partes más distantes y no malladas de
una red los problemas de calidad son mayores principalmente por:
− Aumenta el tiempo de viaje. Como consecuencia, disminuye la concentración
de cloro por las reacciones internas aumenta la posibilidad de contaminación y
el envejecimiento se hace patente.
− No hay recirculación o dilución posible ya que el agua solo viaja en un sentido
Concentración de cloro
Ya se ha visto que para evitar que el agua se contaminante posteriormente a ser
clorada, es necesario mantener unos niveles de cloro residual, como mínimo 0,2
ppm. Al aumentar la cantidad de cloro, el agua empieza a tener sabor y las personas
la rechazan a favor de fuentes de agua menos seguras. Este valor máximo depende
mucho de la población que se trate y si se está acostumbrada al cloro o no; se
aconseja un máximo de 0,6 ppm. La contaminación ocurrirá por abrir los grifos con
las manos o por utilizar contenedores sucios y es inevitable.
Análisis estático Vs Análisis de periodo extendido
En el análisis estático se evalúa solo un instante de tiempo, generalmente el más
desfavorable para la red. Es decir, es como congelar en el tiempo lo que ocurre en ese
CAPITULO II MARCO TEORICO
45
instante para ver Las velocidades en las tuberías, la presión que tienen los puntos,
entre otros.
El análisis de periodo extendido se evalúa una sucesión de instantes, un ejemplo de
esto sería un hecho que se evalúa a cada hora del día o no solo en una de ellas.
Se comienza modelando el diseño con el análisis estático, que permite fácilmente
hacer cambios y visualizar el resultado rápidamente. En esta fase se comprueba que la
capacidad de transporte de la red se adecua a la demanda usando los criterios de
cálculo. Criterios de cálculo Una vez el modelo es estable y eficaz frente a la
demanda se pasa a analizarlo en periodo extendido para ver parámetros que dependen
del tiempo como el nivel en los depósitos o la concentración del cloro.
Criterios de cálculo
Antes de empezar a analizar el modelo hay que definir unos criterios de cálculo, es
decir, los rangos de valores en los que la solución del modelo nos parece aceptable.
Al modelar para cooperación, principalmente nos interesan cinco parámetros: presión,
velocidad en las tuberías, pendiente hidráulica, envejecimiento y concentración de
cloro.
Presión
Normalmente se intentara mantener entre 1 y 3 bares, o lo que es lo mismo, 10 y
30 metros de la columna de agua. El que esto se pueda conseguir fácilmente o no
depende mucho del relieve. Redes con menos de un bar tienen problemas.
Velocidad
Normalmente entre 0,5 y 0,2 m/s, en los picos de consumo. En el caso del agua sin
materia suspendida la velocidad mínima puede descender a 9m/s siempre y cuando
los otros parámetros estén correctos.
A velocidades muy bajas la materia en suspensión empieza a precipitar y a
acumularse en las partes bajas, disminuyendo el diámetro real de las tuberías. A partir
CAPITULO II MARCO TEORICO
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de 0,5 m/s se consideran auto limpiante. Velocidades mayores a 2 m/s, indican que la
tubería es demasiado pequeña y aumentan riesgos por golpe de ariete.
Pendiente Hidráulica
Es una medida de la energía que se pierde por fricción dentro de las tuberías que
depende fundamentalmente del caudal que circula y su velocidad. Se mide en metros
de columna de agua perdidos/km de tubería. Cuanto mayor sean los metros perdidos
más ineficiente es la tubería. Se aceptan valores entorno a los 5m/km para redes y
0,04m/metro en edificios, en ocasiones es deseable que la tubería tenga mucha
fricción para disminuir la presión en puntos más bajos de la red, esto permite ahorrar
colocando una tubería más pequeña y prevenir un exceso de presión, si o se prevé
hacer extensiones en el futuro que partan de esa línea.
Multiplicadores
Los consumos de agua nunca han sido constantes. Las personas se levantan, se
acuestan y establecen una rutina que permite su desenvolvimiento y convivencia.
Para poder representar las variaciones diarias, semanales y mensuales de manera
cómoda se recurre al concepto de multiplicador.
Un multiplicador es un número que multiplica, valga la redundancia, el consumo
medio de una población para dar el consumo real en la franja de tiempo considerada.
Si el consumo medio diario en una vivienda es de 50 litros y se consumen 20 entre
las 7:00 y 8:00 am, el multiplicador seria 2.5, de tal manera que:
50 litros x
Demanda Media x
2,5
Multiplicador
= 20 litros
= Demanda Real
El uso de multiplicadores permite simplificar y automatizar los cálculos. Si se
quiere ver lo que pasa con un modelo al proyectarlo en el futuro cada 5 años. Sin
CAPITULO II MARCO TEORICO
47
multiplicador se tendría que ajustar el consumo de cada una de las 24 horas del día
para cada cálculo. Es decir, si el consumo aumenta un 38,5% tendrás que multiplicar
por 1,385 el consumo de cada hora del día. Si has utilizado multiplicadores, dejas los
24 multiplicadores como están y simplemente ajustas el consumo medio
multiplicándolo por 1,385 ahorrándote 23 multiplicaciones. Se ha hablado de utilizar
el consumo medio.
Métodos de cálculo para Modelos de calidad en la simulación de las redes de
distribución de agua potable
Los modelos de calidad que se vienen aplicando en el análisis de las redes de
distribución de agua, pueden clasificarse, en función del tratamiento dispensado a la
variable tiempo, en modelos estáticos y modelos dinámicos. En los modelos estáticos
se supone que los caudales demandados e inyectados a la red permanecen constantes,
y se admite que no varían las condiciones de operación de la red, definidas por el
estado de las válvulas y equipos de bombeo, y por los niveles en los depósitos. En los
modelos dinámicos, en cambio, se permite la variación temporal de los caudales
demandados e inyectados, y también de las condiciones de operación de la red.
Los modelos de calidad se componen básicamente de dos partes: la modelización
hidráulica y la modelización de la calidad del agua propiamente dicha. Los modelos
hidráulicos determinan los caudales y las presiones en la red bajo unas determinadas
condiciones iniciales y de contorno, y los modelos de calidad determinan la variación
temporal y espacial de un determinado parámetro de calidad del agua. Estas dos
modelizaciones pueden realizarse conjuntamente, o bien, se puede desarrollar primero
la modelización hidráulica y utilizar posteriormente los resultados hidráulicos para
llevar a cabo la modelización de la calidad del agua.
Los modelos hidráulicos vienen utilizándose desde hace más de treinta años. Estos
modelos permiten determinar los caudales y las presiones en todos los nudos de la
red, tanto en condiciones estáticas como dinámicas. El análisis de la variación
temporal de las magnitudes hidráulicas puede llevarse a cabo mediante modelos
CAPITULO II MARCO TEORICO
48
dinámicos propiamente dichos o modelos rígidos, que efectúan una integración en el
tiempo de las ecuaciones del flujo considerando la inercia del fluido, o pueden
simularse con los denominados modelos casi-estáticos o en período extendido, que
dividen el período de estudio en intervalos de demanda constante y efectúan una
sucesión de cálculos estáticos para cada intervalo, los cuales quedan enlazados a
través de las ecuaciones dinámicas que rigen el llenado/vaciado de los depósitos.
Análogamente a como sucede con los modelos hidráulicos, los modelos de calidad se
dividen también en estáticos y dinámicos, si bien en este caso los modelos estáticos
tienen aplicación únicamente en el supuesto de un estado mantenido y prolongado de
las condiciones de funcionamiento de la red y para sustancias conservativas, no
pudiendo aplicarse a breves períodos de tiempo.
Recientemente se está investigando la inclusión de la calidad del agua en los
modelos de optimización, los cuales examinan un amplio abanico de variables de
operación o diseño en busca de la mejor solución que satisface una función objetivo y
unas determinadas restricciones, todas ellas referentes a la calidad del agua. (Ostfeld
y Shamir, 1993).
Modelos Estáticos
Los modelos estáticos de calidad del agua se aplican al estudio del transporte de
contaminantes conservativos en las redes de distribución de agua potable,
determinando sus rutas, procedencias y tiempos de permanencia en la misma bajo
condiciones estáticas de operación (cargas hidráulicas constantes y posiciones
invariables de los elementos de regulación). Las ecuaciones que utilizan los diferentes
autores son similares y básicamente las variaciones se encuentran en los métodos de
resolución.
CAPITULO II MARCO TEORICO
49
Modelos Dinámicos
Los modelos dinámicos consideran el movimiento y reacción de los contaminantes
bajo condiciones variables en el tiempo, como sucede en la realidad con las
demandas, cambios de nivel en los depósitos, cierre y apertura de válvulas, arranque
y paro de bombas, entre otros. En la evolución de los contaminantes a través de una
red de distribución de agua potable están implicados básicamente tres procesos: el
transporte por convección en las tuberías, el decaimiento o crecimiento de las
concentraciones en el tiempo por reacción, y los procesos de mezcla en los nudos de
la red.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
50
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
El presente capítulo, enmarca la metodología que se utilizó para el desarrollo de la
investigación, comprende un conjunto de actividades así como procedimientos los
cuales se realizaron por parte de las investigadoras para dar respuesta a los objetivos
planteados, siendo el propósito simular de las pérdidas de temperatura en la Red de
aguas blancas en Edificaciones utilizando EPANET.
Naturaleza de la Investigación
De acuerdo a su naturaleza la presente investigación está enmarcada dentro de la
modalidad de investigación “Proyecto Especial”, la cual está definida como: “una
proposición sustentada en un modelo viable para resolver un problema práctico
planteado, tendiente a satisfacer necesidades institucionales o sociales y pueden
referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos y procesos”
p.18 (Consejo Universitario de la U.C.L.A., 2002). Donde se realizó un método de
cálculo y se analizó la aplicabilidad del mismo a través de un modelo de simulación
bajo el software EPANET, para estimar el valor de los coeficientes térmicos de
tuberías, y así aportar un parámetro valioso para futuras gestiones en diseños de
proyectos.
Del mismo modo, el trabajo se apoyó en la investigación experimental, la cual
“consiste en la manipulación de una o más variables experimentales no comprobadas,
en condiciones rigurosamente controladas, con el fin de describir de qué modo o por
que causa se produce una situación o acontecimiento particular” p.14 (Consejo
Universitario de la U.C.L.A., 2002).
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
51
Metodología de la Investigación
El presente estudio fue desarrollado mediante varias etapas, las cuales están
conectadas directamente, contribuyendo una con la información para llevar a cabo la
siguiente, para así lograr lo planteado, darle respuesta a las interrogantes, concluir y
dar las recomendaciones necesarias que arroje el estudio para la simulación de las
pérdidas de temperatura en la red de aguas blancas en edificaciones utilizando
EPANET. A continuación se presentan las etapas utilizadas en la investigación:
Primera Etapa
Se inició con la definición de las ecuaciones para las pérdidas de temperatura en
la red de aguas blancas en edificaciones, esto se logró mediante revisión de
bibliografías e información electrónica pertinente. Estas ecuaciones fueron programas
en una hoja de Excel (Ver Anexo A), para facilitar y agilizar el proceso de cálculo y
la evaluación de los cambios en la temperatura al modificar distintos parámetros de
las mismas.
Transferencia de Calor por Convección
La Convección en el interior a través del agua se supone que la temperatura en el
interior de la tubería es igual a la temperatura en la pared interior del tubo Ti=T1.
Conducción a través del material solido es decir a través de la pared circular del
tubo. (Ecuación 1):
� =( !"∗ (%&'% ))
,( )*+,-
,.
Ecuación 1
En el exterior del tubo se presentan fenómenos de convección y radiación
combinados (Ecuación 2):
� = ℎ012 (22− 24) Ecuación 2
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
52
Donde h será el coeficiente convectivo del aire y para nuestro caso es un
coeficiente combinado para la convección y radiación en la parte externa del tubo
Al igualar la Ecuación 1 con la Ecuación 2 Obtuvimos (Ecuación 3):
� = ("#$"%)
(&,'
&()*+
,&
,-.
-
/,&) Ecuación 3
Donde:
k: Coeficiente de conductividad térmica (Btu/hft°F)
T1: Temperatura en Pared Interior del Tubo (°F)
T2: Temperatura en Pared Exterior del Tubo (°F)
D1: Diámetro Interior (pulg)
D2: Diámetro Exterior (pulg)
Ta: Temperatura del Aire (°F)
h: Coeficiente combinado para la convección y radiación en la parte externa
del tubo (Btu/h.ft2°F)
Proceso de Cálculo para la obtención de la temperatura en el exterior de la
tubería
Se supuso que el agua entra al sistema fue 60°C (T1), que es la temperatura
establecida normalmente en los calentadores para su uso doméstico, la temperatura
exterior del sistema será la temperatura ambiente de noche en Barquisimeto es
aproximadamente 20°C (Ta).
Iteración 1 de T2
1. Se supuso el valor de la temperatura en la pared exterior del tubo (T2)
T2=55°C=131°F
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
53
2. A T2 se le resta la temperatura del Aire (Ta) así se consigue el Diferencial de
temperatura.
Dif. de Temperatura= T2 -Ta
Dif. de Temperatura= 131-68=63 °F
3. Con este Diferencial se entró en el gráfico de Transferencia de calor por
convección y Radiación se intercepta la curva con el diámetro de tubería que
esté utilizando, en este caso ¾”, con lo que consigo el valor de h.
Figura 8. Transferencia de calor por convección y radiación Fuente: Procesos de Transferencia de Calor, Donald Kern (1999).
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
54
Al trabajar con la gráfica realizar el procedimiento anteriormente mencionado fue
algo engorroso, para facilitar se ploteo la gráfica con la curva correspondiente a la
tubería con la cual trabajamos (3/4”), y se usó la ecuación que se ajustó a la curva
para la determinación de los coeficientes.
ℎ = 2,2802 !,!!"#(∆%(%&'()*+)
ℎ = 2.538 Btu/h ft°F
4. Se sustituyó el valor de h en la Ecuación 3 y hallo q.
- =. (/1− /1)
(2,322
log3231
+1
ℎ32)
- =. (140− 68)
(2,3
2 ∗ 0.2484626log
0.907480.75
+1
2.624964 ∗ 0.90748)
- =40.44Btu/hft
5. Con este valor de q se sustituyó en la ecuación 2 y despejando se consigue
T2*
/2 ∗= /1 −- ∗ 2,3 log
3231
2.2
/2 ∗= 140−40.44 ∗ 2,3 log
0.907480.75
2. ∗ 0.2484626
/2 ∗= 135.06°5
6. Se comparó la T2 que se había supuesto, con la T2* y si son
aproximadamente igual, se toma ese valor de T2* y se termina el proceso de
iteración.
T2≅ /2 ∗
135.06°5 ≠ 131°F
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
55
Como se pudo observar los valores son distintos, por ende se tuvo que volver a
iterar.
7. Para continuar con el proceso iterativo, se realizó la misma secuencia de pasos
explicada anteriormente, con la diferencia que para la siguiente iteración se tomó
como T2 a el valor de T2* encontrado en la iteración pasada.
Iteración 2 de T2
T2= 135.06 °F
Diferencia de Temperatura: 67.07°F
h= 2.5557 Btu/h ft2°F
q=40.70 Btu/h ft°F
T2*= 135.03°F
�2 ≅ �2 ∗→ 135.06 ≠ 135.03
Repetimos el Proceso de iteración.
Iteración 3 de T2
T2= 135.03 °F
Diferencia de Temperatura: 67.04°F
h= 2.5557 Btu/h ft2°F
q=40.700 Btu/h ft°F
T2*= 135.03°F
�2 ≅ �2 ∗→ 135.03 ≅ 135.03
T2=135.03°F=57.244°C
Al obtener valores aproximadamente iguales, se terminó el proceso de iteración y
se consiguió el valor de la temperatura en la superficie exterior de la tubería (T2),
durante el cálculo de la misma se trabajó en Sistema Ingles debido a los parámetros y
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
56
gráfico utilizado trabajan en ese sistema, pero para el cálculo como tal de la perdida
de temperatura en tuberías, se trabajó con Sistema Internacional.
Temperatura media del fluido a la salida de la tubería
Al obtener el valor de la T2 que es la temperatura en la parte exterior de la Tubería
ya se pudo determinar la perdida de temperatura del fluido. A traves de la ley de
enfriamiento de newton se determino dicha perdida.
Basándose en el análisis térmico general:
Donde Ti y Te son las temperaturas medias del fluido en la entrada y la salida del
tubo, respectivamente, y � es la razón de la transferencia de calor hacia el fluido o
desde éste. La temperatura de un fluido en un tubo permanece constante en ausencia
de cualquier interacción de energía a través de la pared.
Como se menciono anteriormente asumiendo una temperatura de entrada en la
tuberia de 60°C la cual es la temperatura que normalmente sale de un calentador e
ingresa a un sistema de red de agua caliente para una residencias realizamos el
calculo para la temperatura del agua al salir del sistema de tuberias, asumiendo una
longitud de 42 m de la tuberia para observar una perdida significativa detrminamos
los factores para su calculo.
Para el estudio se realizo el procedimiento de la siguiente manera, se tomo una
temperatura de entrada al inicio del recorrido, como la temperatura que se calculo al
final del recorrido que seria la temperatura de salida, donde el recorrido a pesar de ser
en un total de 42 m, se realizo en recorrido parcial de 1m, entonces la temperatura
salida del primer recorrido parcial seria la temperatura de entrada al segundo
recorrido.
Con este procemimiento se busco involucrar la perdida de temperatura que ocurre
en la pared externa de la tuberia durante el recorrido , dado que ella a medida que la
temperatura del agua disminuye tambien debe disminuir, ambas pierden temperatura
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
57
buscando igualarse o acercarse a la temperatura que tenga la zona donde se encuentre
la tuberia, en el del trabajo realizado la temperatura ambiente.
Figura 9. Ciclo de Temperaturas para el programa. Fuente Propia
Antes de realizar todo el estudio se deben conocer las propiedades del agua en
función de su temperatura, con estas propiedades se realizaron los cálculos del flujo
másico, y de la temperatura a la salida de la tubería.
Cuadro 4 Valores de Coeficientes para el agua dependiendo de su temperatura
Fuente: http://www.miliarum.com/paginas/protu/aguas/propiedadesfisicasdelagua
Temperatura
°C
Densidad
kg/m3
Calor
Especifico
KJ/Kg*K
Viscosidad
Dinamica
N*s/m^2
Viscosidad
Cinematica
m^2/s
N° de
Prandtl
Conductividad
Termica (K)
W/m°C -
W/m*K
30 995.7 4.179 0.798 0.0000008 5.43 0.6034947
40 992.3 4.179 0.653 0.000000658 4.34 0.6199894
50 988 4.182 0.547 0.000000553 3.56 0.6364841
60 983 4.185 0.467 0.000000474 2.99 0.6529788
70 978 4.191 0.404 0.000000413 2.56 0.6694735
80 972 4.198 0.355 0.000000355 2.23 0.6859682
90 965 4.208 0.314 0.000000314 1.96 0.7024629
Valores de Coeficientes para el Agua Dependiendo de su Temperatura
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
58
Debido a que la pérdida de temperatura se sabe que no es cada 10°C, se realizó el
ploteo de Temperatura vs Densidad y Temperatura vs Calor Especifico, se obtuvo la
gráfica de cada una y las ecuaciones que rigen las mismas, con esto se determinaron
el valor de la propiedad en la temperatura deseada.
Gráfico 1. Temperatura vs Densidad Fuente: Propia
Ecuación densidad
Gráfico 2. Temperatura vs Calor Especifico Fuente: Propia
960
965
970
975
980
985
990
995
1000
0 20 40 60 80 100
De
nsi
da
d d
el
Ag
ua
Kg
/m^
3
Temperatura del Agua
4175
4180
4185
4190
4195
4200
4205
4210
0 20 40 60 80 100
Ca
lor
Esp
eci
fico
K
J/K
g*
K
Temperatura del Agua
� = −0,0032(!"#$")% − 0,1328Tagua + 1002,6
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
59
Ecuación Calor Específico
Ahora el cálculo de los factores fue el siguiente. Para el flujo másico se necesitó,
conocer el valor de la densidad (�), y para ellos se utilizó la ecuación de densidad.
Densidad a la temperatura inicial del agua (60°C)
� = −0,0032(!"#$")% − 0,1328Tagua + 1002,6
� = −0,0032(60)% − 0,1328(60) + 1002,6
� = 983.112 '#/()
Flujo Másico:
m = V ∗ ρ ∗ π ∗D%
4
m = 0.0125 ∗ 983.112 ∗ π ∗0.01905m%
4
m = 0.0035026 kg/s
Por otra parte el área de la tubería, a pesar que no depende de ninguna propiedad,
si tiene ciertas consideraciones, para el cálculo de la temperatura a la salida se tomó
cada 1 m.
Área de la tubería:
./ = 2 ∗ 0 ∗ 1234 ∗ L
./ = 2 ∗ 0 ∗ 0.011525( ∗ 1(
./ = 0.072414 (%
Cp = 0,0095(!"#$")% − 0,6685Tagua + 4191,3
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
60
Luego de obtener estos dos valores se pudo proceder al cálculo de la temperatura
media del fluido a la salida de la tubería, es decir la pérdida de temperatura del agua a
una longitud especifica de temperatura.
�� = � − (� − �") ∗ $%
'∗(
)∗*+
Donde
Te= Temperatura en el flujo a la salida de la tuberia.(°C)
TS= Temperatura en la Superficie Exterior de la Tuberia(°C)
Ti= Temperatura en el flujo entrando a la Tuberia.(°C)
h=Coeficiente combinacdo de lconveccion y radiacion de la tuberia(W/m.°C)
As = Area Superficial Externa de la Tuberia.(m2)
m= flujo masico (kg/s)
Cp =Calor Especifico. (KJ/Kg.ºC)
El Calor Especifico (Cp) se obtuvo utilizando la ecuación mencionada
anteriormente.
�� = 57.24− (57.24− 60) ∗ $%
-../-.∗0.012.-.
0.003/024∗.-5/.36
�� = 59.80°7
Como se mencionó anteriormente este procedimiento se realizó, cada 1m de
distancia recorrida, para una longitud de tuberías de 60 m, así como también se para
las velocidades de 0,1 m/s y 0,05 m/s.
Segunda Etapa
Se basó en la elaboración del modelo físico, el cual se vio condicionado por los
cálculos realizados en la primera etapa, con los resultados de los mismos se pudo
evaluar y decidir ciertos parámetros, en cuanto a la velocidad y longitud con la cual
se trabajó.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
61
En este punto en el cual va el desarrollo del estudio ya se conocen ciertas medidas
con las cuales se construyó el modelo físico, por ende se tienen las siguientes
generalidades consideradas al momento de la construcción:
o Se definió una temperatura al inicio del recorrido, con la cual teóricamente se
observó una pérdida de temperatura representativa, además que es un valor con el
cual se trabaja comúnmente en las redes de agua caliente domésticas. La temperatura
de inicio definida en el calentador fue de 60°C.
o Se tomó una distancia de recorrido del agua considerable para una buena
apreciación de la perdida de energía calórica, la cual fue de 42 m, longitud que está
sustentada en los cálculos realizados en la primera etapa, la selección de la longitud
antes mencionada también va de la mano considerando el aspecto económico.
o Para la medición de la temperatura durante el recorrido, se colocaron
termómetros cada 6 m, decisión que vino condicionada por la disposición de los
instrumentos en el ente educativo, debido a que los mismos debían permanecer en un
lugar específico durante el uso del modelo.
Elaboración del Modelo Físico
o Materiales:
§ 15 tuberías de CPVC , marca TUBRICA
§ Conexiones, marca TUBRICA:
• Codos
• Anillos
• Tee
• Tapón Macho
• Adaptador macho
• Adaptador Hembra
o Equipos
§ Calentador de 35 litros, marca RECORD, resistencia de 110V.
o Instrumentos
§ Termómetros de mercurio
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
62
o Construcción
§ El modelo fue ubicado en el Laboratorio de Hidráulica, del Decanato de
Ingeniería Civil, UCLA, estado Lara.
Figura 10. Laboratorio de Fluidos
§ Se ubicó el calentador, y se realizaron las conexiones respectivas, eléctricas
como hidráulicas. La eléctrica fue tomada de uno de los tomacorrientes del
laboratorio, con corriente 110V, y la conexión hidráulica fue tomada de una
de las llaves del laboratorio.
Figura 11. Calentador Marca RECORD
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
63
§ A partir de la ubicación del calentador, se realizó un diseño del recorrido de
la tubería para mejor aprovechamiento del espacio, la red que se utilizo fue
en forma de serpentín, la misma se apoyó en unos bloques de concreto de 15
cm de altura para darle un poco de elevación al modelo y que la temperatura
del suelo no interfiriera en las lecturas de la temperatura.
Figura 12. Red del Modelo Físico
§ Para la colocación de los termómetros, se utilizaron tee, adaptadores hembra y
tapón macho; en cada tapón se abrió un orificio, en el cual se insertó el
termómetro y se cubrió con silicón silipex para para evitar salida de agua y
evitar la pérdida de temperatura por el orificio.
Figura 13. Termómetro colocado en la Red
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
64
§ Para el registro de los valores en flujo estacionario, se colocaron tapones sin
ningún tipo de orificio o similar, para evitar cualquier pérdida calórica y
control en la presión, la lectura en los puntos intermedios fue solo de la
temperatura de la superficie, y la lectura en el punto inicial y final si se realizó
en el flujo como en la tubería.
Figura 14. Tapón colocado en la Red.
§ Al final de la red se colocó una llave de paso, tipo compuerta, la cual se utilizó
como punto de control en la red y con esto se regulo el caudal con el que se
trabajó.
Figura 15. Llave de Paso, Tipo Compuerta.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
65
Consideraciones generales para la lectura de temperatura en el modelo físico
1. Para flujo permanente: Con los cálculos realizados en la primera etapa, se tomó en
consideración la velocidad del fluido, con esta información se pudo graduar un
caudal aceptable dentro de los rangos con los cuales se diseñó el modelo; Se
colocaron termómetros a cada 6m en la red, y tomamos cinco (5) lecturas, en
intervalo de dos (2) minutos, posteriormente se promediaron esos valores.
2. Para flujo estacionario: La red se presurizo y cerró la compuerta en la salida. Las
lecturas se realizaron al igualar la temperatura al inicio y al final de la red, además
se colocó un termómetro al inicio y al final de la red. Se realizaron nueve (9)
lecturas, en intervalos de cinco (5) minutos, posteriormente se promediaron esos
valores.
Calculo del Coeficiente de Conductividad Térmica
o Se utilizaron las mediciones obtenidas en el modelo físico a una velocidad de
0,08m/s las cuales fueron promediadas en cada punto del recorrido, y se utilizó el
valor de esos promedios para conseguir el valor del coeficiente en sus respectivos
puntos de la red.
o Luego se igualo la ecuación 1 y 3 , indicadas en la primera etapa, de allí se despejo
el coeficiente de conductividad termina (k), este procedimiento fue programado en
una hoja de Excel (Ver Anexo B):
� =−1.15 ∗ ℎ ∗ log #$2$1% ∗ $2 ∗ (&2 − &')
&2 − &1
Donde:
k: Coeficiente de conductividad térmica (Btu/h.ft°F)
T1: Temperatura en Pared Interior del Tubo (°F)
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
66
T2: Temperatura en Pared Exterior del Tubo (°F)
D1: Diámetro Interior (pulg)
D2: Diámetro Exterior (pulg)
Ta: Temperatura del Aire (°F)
h: Coeficiente combinado para la convección y radiación en la parte externa
del tubo (Btu/h.ft2°F)
NOTA: Unidades en Sistema Ingles.
o Al no obtener el resultado esperado con el coeficiente de conductividad térmica, se
procedió a graficar los valores obtenidos de k, y con esto se buscó una línea de
tendencia, con la cual se realizó un cambio de coeficiente, tomando en
consideración aquellos que estaban más cercanos a la línea de tendencia,
procedimiento que se repitió hasta conseguir un valor que se aproximara al propio
de la tubería.
Tercera Etapa
Luego de realizar el modelo físico, simulamos a través de EPANET el
procedimiento de pérdida de temperatura.
Definir propiedades por defecto en EPANET
Antes de dibujar la red fue necesario establecer los valores que permanecerán
durante la realización del modelo
o Seleccionamos Project en el menú principal y modificamos las opciones por
defecto en Defaults→ Properties donde se le asignan los valores a las tuberías,
longitudes y diámetros, esto se aplica solo si las longitudes y diámetros son iguales
para todas las tuberías.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
67
Figura 16. Ventana Principal de EPANET
Figura 17. Propiedades por defecto EPANET
o Se seleccionó a la pestaña Hydraulics, a la derecha y se modificaron los valores de
unidades de caudal Flow Units a LPS (para trabajar en sistema internacional),
Ecuación de Perdidas Headloss Formula D-W (Darcy Weisbash), los demás
valores se dejaron como aparecen por defecto.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
68
,
Figura 18. Valores Hidráulicos por defecto EPANET
Se procede a dibujar la Red simulando el modelo físico
Figura 19. Trazado de la red en EPANET
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
69
Flujo Permanente
Se le asigna la temperatura al calentador
Se modificó en las propiedades del tanque el valor de la Calidad Inicial (Initial
Quality), colocando 58,2, que es la temperatura inicial con la que se realizó el
modelo físico.
Figura 20. Propiedades del Reservorio
Determinamos el valor de la demanda base Q=V*A
o En el último nodo, se colocó el valor de la demanda base, el cual se calculó con el
Área de la tubería (¾”) y la velocidad con la cual se está trabajando. V=0,08m/s
A= 0,000285 m2
Q=V*Aà Q=0,08 m/s*0,000285 m2 à 0,0000228 m3/s = 0,0228 lps
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
70
Figura 21. Propiedades del Nodo
o Se modificaron las opciones del sistema en Browser en la parte derecha,
seleccionamos Data → Options, a partir de ahí podemos modificar todas las
opciones antes de correr el programa.
Figura 22. Ubicación del visor
Simulación de la pérdida de temperatura:
Para realizar la simulación de la pérdida de temperatura se basó en el proceso de
análisis de calidad del agua. Las opciones hidráulicas se modificaron antes de trazar
el modelo.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
71
o Nos Ubicamos en el visor Browser→ Options à Quality . Asignándole valores a
las opciones que ahí se muestran, en Parámetro (parameter) Se colocó
Temperatura, y en el coeficiente de difusividad Relativa (Relative Diffusivity) se
colocó cero (0) para ignorar los efectos de transferencia de masa.
Figura 23. Opciones de Calidad
o Luego Options à Reactions, Bulk reaction Order se colocó el valor de dos, debido
a que estamos trabajando con extinción, Wall reaction order first, el coeficiente
global de reacción en el medio de la tuberia (global bulk coeff) será -0,025, los
otros coeficientes serian cero (0), en limiting concentration se colocó el valor de la
temperatura ambiente 26 °C.
Figura 24. Opciones Reacción de Calidad
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
72
o Para establecer el valor del coeficiente global de reacción en la pared en todo el
sistema, nos dirigimos al menú principal, Edità Select All, luego de esto, Edità
Group Edit
Figura 25. Estableciendo Coeficiente de reacción
o Se seleccionó For all→ Pipes y se reemplazó el coeficiente de reacción en el
seno del agua (Bulk Coeff) -0,025
Figura 26. Modificación de Kb
o Antes de correr se escogieron los intervalos de tiempo con que trabajamos: como
estamos en presencia de un caudal permanente debemos establecer una duración
total en donde se aprecie la pérdida de temperatura. (se colocó en Total Duration 2
horas), en el intervalo para el cálculo hidráulico se colocó cada 5 minutos, y para
el intervalo para el cálculo de calidad también de 5 minutos. los demás intervalos
serian para la interpretación de los resultados
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
73
Figura 27. Modificación del Tiempo
o Luego de asignar todos estos valores se corrió el análisis en el menú principal, en
run
Figura 28. Barra de Herramientas Principal EPANET
Figura 29. Corrida Exitosa
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
74
Figura 30. Resultado obtenido de la corrida Flujo Permanente
Se obtuvieron los resultados de la corrida, y se compararon las temperaturas
obtenidas por el programa con las medidas en el modelo físico, cambiando el valor de
Kb hasta lograr que los valores tanto de entrada como de salida fuesen iguales.
(Calibración).
Flujo Estacionario
Luego se repitió el procedimiento anterior para un flujo estacionario, pero se
tomaron en cuenta las siguientes consideraciones:
o Se asignó la temperatura inicial a todo el sistema: Se colocó el valor de 60°C que
fue en la cual se estabilizo el sistema estacionario como valor de calidad inicial y
demanda base cero (0) en todos los nodos.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
75
Figura 31. Propiedades del nodo
o Se modificó la configuración del tiempo a 45 minutos, tiempo medido en el
modelo físico. Es menor a las 2 hrs debido a que la pérdida de calor en un régimen
estacionario es mucho más rápida.
Figura 32. Modificación del tiempo
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
76
o En este caso se debió dar valor al coeficiente global de reacción en la pared (kw) y
calibrar respecto a él, debido que al calibrar con el coeficiente en el seno del agua
(kb) no reacciona como en realidad ocurre el fenómeno.
Figura 33. Modificación de Kw
o Finalizamos al generar la corrida
Figura 34. Resultados Obtenidos en la Corrida Flujo Estacionario
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
77
Cuarta Etapa
Solo restó llevar la metodología a un caso de estudio, para ello se necesitaron sus
especificaciones. Residencias Parque La Música se encuentra ubicada en la vía hacia
la Urbanización Santa Elena, en pleno cruce de la avenida Madrid y la calle Caracas,
Barquisimeto, estado Lara.
Este complejo consta de una torre de 21 pisos con un promedio de 6 apartamentos
cada uno y 2 circuitos de recirculación para el agua, la misma está dividida en dos,
una llamada Este y otra Oeste y es allí donde se encuentran ubicados cada uno de los
circuitos de recirculación del agua caliente. También se puede acotar que posee 11
planta tipo que van desde 118 m2 hasta 399 m2 de construcción.
Figura 35. Parque La Música Fuente: Bricket. http://legados.com.ve/
Para el suministro de agua caliente de esta residencia se implementó el uso de
paneles solares, el cual requirió de un efectivo diseño de una red de recirculación de
agua con el fin de garantizar las temperaturas y presiones adecuadas sin generar
desperdicios de volúmenes de agua.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
78
Figura 36. Paneles Solares. Parque La Música Fuente: Bricket. http://legados.com.ve/
Para la determinación de la variación de temperatura en las tuberías de red de agua
caliente de esta edificación, se solicitó colaboración por parte de la empresa Bricket
Promotora, quien facilito los planos de la red de agua caliente ya trazados en el
programa EPANET.
La red suministrada ya se encuentra con su funcionamiento hidráulico establecido,
válvulas y bombas.
Figura 37. Red de agua caliente. Parque La Música.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
79
Al realizar el análisis se trabajó con tres escenarios: bajante sin recirculación,
bajante con recirculación vertical y por ultimo bajante recirculación vertical y
horizontal. En los tres escenarios se simuló la pérdida de temperatura basada en el
proceso de análisis de calidad del agua explicado en la tercera etapa, además se
estableció un consumo promedio por apartamento para aproximar la simulación a la
realidad.
Para determinar el consumo de agua caliente por día, se trabajó con la Gaceta
Oficial N° 4044: Norma Sanitaria, tabla número 24, (Ver Anexo C) donde se analizó
en función al tipo de edificación, y la cantidad de habitaciones; Tomando en
consideración los 11 apartamento tipo presentes en la residencias Parque La Música
promediando la cantidad de habitaciones por apartamento a tres (3), donde se
establece que el consumo será: 390 litros por día.
La curva de modulación de consumo horario se realizó tomando en consideración
el diseño de tabla realizada por Arocha S. (1997), en la que se refleja el consumo de
agua en un día.
Cuadro 5 Valores de Curva de variaciones de consumo Horario
Tiempo en
Horas Q (l/s)
Consumos
% Qm Multiplicador
1 3,62 42,042 0,42
2 3,27 37,977 0,38
3 3,1 36,003 0,36
4 3,87 44,946 0,449
5 5,17 60,044 0,6
6 10,33 119,971 1,2
7 18,51 214,972 2,15
8 23,68 275,016 2,75
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
80
Cuadro 5 (Con…)
9 18,6 216,017 2,16
10 15,07 175,021 1,75
11 10,76 124,965 1,25
12 8,27 96,046 0,96
13 6,89 80,019 0,8
14 5,51 63,992 0,64
15 5,34 62,018 0,62
16 7,15 83,039 0,83
17 10,5 121,945 1,219
18 14,29 165,962 1,66
19 11,19 129,959 1,3
20 5,51 63,992 0,64
21 4,48 52,03 0,52
22 4,13 47,965 0,48
23 3,79 44,016 0,44
24 3,62 42,042 0,42
Σ 206,65
Qm Horario 8,61041667 l/h
Fuente: Arocha S. (1997). Acueductos: Fundamentos teórico- práctico.
Con los valores de la curva de variación se analizó como sería el consumo de agua
durante un día, y se calculó porcentualmente el consumo respecto al caudal total %
Consumo = Q*100/ΣQ, este porcentaje se reduce al multiplicarse por un factor de
minoración el cual relaciona la dotación de agua fría con la de agua caliente para una
vivienda unifamiliar de 3 habitaciones.
������ = �!"#$� &'#� ��(�
�!"#$� &'#� �)(*!�*=1200 )/+(�
390 )/+(�= 3,076
% �!"#$� &'#� �)(*!�* = % �!"#$� &'#� ,�(� ∗1
3,076
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
81
Cuadro 6 Valores de Consumo de Agua Caliente
Tiempo en Horas Q (l/s) % Consumo Agua Fría % Consumo Agua caliente
1 3,62 1,75175417 0,569320106
2 3,27 1,58238568 0,514275345
3 3,1 1,50012098 0,487539318
4 3,87 1,87273167 0,608637793
5 5,17 2,50181466 0,813089765
6 10,33 4,99879023 1,624606823
7 18,51 8,95717397 2,911081539
8 23,68 11,4589886 3,724171304
9 18,6 9,00072586 2,925235906
10 15,07 7,29252359 2,370070167
11 10,76 5,20687152 1,692233245
12 8,27 4,00193564 1,300629083
13 6,89 3,33413985 1,083595451
14 5,51 2,66634406 0,86656182
15 5,34 2,58407936 0,839825792
16 7,15 3,45995645 1,124485846
17 10,5 5,08105492 1,65134285
18 14,29 6,9150738 2,247398984
19 11,19 5,41495282 1,759859666
20 5,51 2,66634406 0,86656182
21 4,48 2,16791677 0,704572949
22 4,13 1,99854827 0,649528188
23 3,79 1,83401887 0,596056134
24 3,62 1,75175417 0,569320106
Fuente: Propia
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
82
Cuadro 7 Valores de Curva de Consumo
Tiempo en
Horas
% Agua
Caliente
Caudal agua caliente
(L/h)
Curva de
Consumo
(lps)
1 0,569320106 0,162062692 0,00270104
2 0,514275345 0,132239565 0,00220399
3 0,487539318 0,118847293 0,00198079
4 0,608637793 0,185219982 0,003087
5 0,813089765 0,330557483 0,00550929
6 1,624606823 1,319673665 0,02199456
7 2,911081539 4,237197863 0,07061996
8 3,724171304 6,934725951 0,11557877
9 2,925235906 4,278502553 0,07130838
10 2,370070167 2,808616298 0,04681027
11 1,692233245 1,431826677 0,02386378
12 1,300629083 0,845818006 0,01409697
13 1,083595451 0,587089551 0,00978483
14 0,86656182 0,375464694 0,00625774
15 0,839825792 0,352653681 0,00587756
16 1,124485846 0,632234209 0,01053724
17 1,65134285 1,363466605 0,02272444
18 2,247398984 2,525401096 0,04209002
19 1,759859666 1,548553022 0,02580922
20 0,86656182 0,375464694 0,00625774
21 0,704572949 0,248211521 0,00413686
22 0,649528188 0,210943433 0,00351572
23 0,596056134 0,177641457 0,00296069
24 0,569320106 0,162062692 0,00270104
Fuente: Propia
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
83
Gráfico 3. Curva de Consumo de Agua Caliente
Luego el factor tiempo, que define cada cuanto se realizó el análisis a través del
programa, y el rango de horas para la curva de modulación. En
Browser→Options→Times
Figura 38. Modificación del Tiempo para curva de modelación.
Se indicó cuanto duro la simulación, los intervalos para los cálculos hidráulicos,
calidad y curva de modulación; hora de inicio de curva de modulación, hora de inicio
de resultados, entre otros.
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
84
Creación de la Curva de Modulación en EPANET
Al obtener la curva de consumo de agua caliente se creó la curva de modulación
dándole una descripción y asignándole un número de identificación (Curva de
Consumo Agua Caliente), con el periodo de tiempo establecido anteriormente y el
valor del multiplicador por hora.
Figura 39. Curva de Modulación en EPANET.
Esta curva se asignó a los nodos en donde se ubicó la demanda por piso al darle
dobleclick a cada nodo y se asignó en el carácter Demand Pattern, el valor de dos (2)
que responde a su identificador:
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO
85
Figura 40. Asignación de Curva de Modulación
Se colocó el valor del Coeficiente global de reacción en el medio (porque estamos
trabajando con el flujo permanente), a todas las tuberías para modelar la perdida y se
procedió a correr el modelo. Se consideraron los tres (3) escenarios mencionados
anteriormente para la corrida.
CAPITULO IV RESULTADOS
86
CAPITULO IV
RESULTADOS
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
A medida que la tuberia pierde temperatura al buscar igualarse con la de su
entorno, genera como consecuencia que el agua dentro de ella tambien pierda
temperatura, debido al fenómeno de transporte y difusion que ocurre al trasladarse el
agua en tuberias. Si el flujo másico disminuye, el agua pierde temperatura de manera
mas rapida, esto ocurre debido a que al estar casi estacionaria en la tuberia recorre de
forma lenta una distancia determinada, y la pérdida de temperatura aumenta. Se
estableció entonces una relación directa entre la distancia recorrida, la velocidad y la
temperatura del agua.
Figura 41.Gradiente de Temperatura del Agua y de la Tuberia
Analizando esta analogia se realizaron las comparaciones, estableciendo
velocidades fijas para el agua, y se determino la perdida de temperatura del agua a
medida que recorre la tuberia PEAD de ¾” en intervalos de 1m, reflejando: Longitud
CAPITULO IV RESULTADOS
87
Acumulada de la Tuberia (L), Temperatura del Agua (Tagua), Temperatura del Aire o
entorno exterior (Taire), Temperatura de la Superfice de la Tuberia (Ts), Temperatura
exterior o temperatura con la que sale el agua de la tuberia (Te):
Cuadro 8 Analisis para una velocidad de 0,1 m/s
Longitud (m) Tagua °C Ts °C Ta °C
0 60,00 57,53 59,97
1 59,97 57,51 59,94
2 59,94 57,48 59,91
3 59,91 57,45 59,88
4 59,88 57,42 59,85
5 59,85 57,39 59,82
6 59,82 57,36 59,79
7 59,79 57,33 59,76
8 59,76 57,3 59,73
9 59,73 57,27 59,7
10 59,7 57,24 59,67
11 59,67 57,21 59,64
12 59,64 57,18 59,61
13 59,61 57,15 59,58
14 59,58 57,12 59,55
15 59,55 57,09 59,52
16 59,52 57,06 59,49
17 59,49 57,03 59,46
18 59,46 57 59,43
19 59,43 56,97 59,4
20 59,4 56,94 59,37
21 59,37 56,91 59,34
22 59,34 56,88 59,31
23 59,31 56,85 59,28
24 59,28 56,82 59,25
25 59,25 56,79 59,22 26 59,22 56,76 59,19
27 59,19 56,73 59,16
28 59,16 56,7 59,13
29 59,13 56,67 59,1
CAPITULO IV RESULTADOS
88
Cuadro 8 (Con…)
30 59,1 56,64 59,07
31 59,07 56,61 59,04
32 59,04 56,58 59,01
33 59,01 56,55 58,98
34 58,98 56,52 58,95
35 58,95 56,49 58,92
36 58,92 56,46 58,89
37 58,89 56,43 58,86
38 58,86 56,4 58,83
39 58,83 56,37 58,8
40 58,8 56,34 58,77
41 58,77 56,31 58,74
42 58,74 56,28 58,71
43 58,71 56,25 58,68
44 58,68 56,22 58,65
45 58,65 56,19 58,62
46 58,62 56,16 58,59
47 58,59 56,13 58,56
48 58,56 56,1 58,53
49 58,53 56,07 58,5
50 58,5 56,04 58,47
51 58,47 56,01 58,44
52 58,44 55,98 58,41
53 58,41 55,95 58,38
54 58,38 55,92 58,35
55 58,35 55,89 58,32
56 58,32 55,86 58,29
57 58,29 55,83 58,26
58 58,26 55,8 58,23
59 58,23 55,77 58,2
60 58,2 55,74 58,17
CAPITULO IV RESULTADOS
89
Gráfico 4. Relación entre la Caida de temperatura del agua y la distacia recorrida
A una velocidad de 0,1 m/s, se observo que en 60 m la pérdida de temperatura fue
de 1,83 °C.
Cuadro 9 Analisis para una velocidad de 0,05 m/s
Longitud (m) Tagua °C Ts °C Ta°C
0 60,00 57,53 59,95
1 59,95 57,48 59,9
2 59,9 57,44 59,85
3 59,85 57,4 59,8
4 59,8 57,36 59,75
5 59,75 57,32 59,7
6 59,7 57,28 59,65
7 59,65 57,24 59,6
8 59,6 57,2 59,55
9 59,55 57,16 59,5
10 59,5 57,12 59,45
11 59,45 57,08 59,4
12 59,4 57,04 59,35
58
58,2
58,4
58,6
58,8
59
59,2
59,4
59,6
59,8
60
60,2
0 10 20 30 40 50 60 70
Te
mp
era
tura
de
l A
gu
a °
C
Distancia Recorrida (m)
CAPITULO IV RESULTADOS
90
Cuadro 9 (Con…)
13 59,35 57 59,3
14 59,3 56,96 59,25
15 59,25 56,92 59,2
16 59,2 56,88 59,15
17 59,15 56,84 59,1
18 59,1 56,8 59,05
19 59,05 56,76 59
20 59 56,72 58,95
21 58,95 56,68 58,9
22 58,9 56,64 58,85
23 58,85 56,6 58,8
24 58,8 56,56 58,75
25 58,75 56,52 58,7
26 58,7 56,48 58,65
27 58,65 56,44 58,6
28 58,6 56,4 58,55
29 58,55 56,36 58,5
30 58,5 56,32 58,45
31 58,45 56,28 58,4
32 58,4 56,24 58,35
33 58,35 56,2 58,3
34 58,3 56,16 58,25
35 58,25 56,12 58,2
36 58,2 56,08 58,15
37 58,15 56,04 58,1
38 58,1 56 58,05
39 58,05 55,96 58
40 58 55,92 57,95
41 57,95 55,88 57,9
42 57,9 55,84 57,85
43 57,85 55,8 57,8
44 57,8 55,76 57,75
45 57,75 55,72 57,7
46 57,7 55,68 57,65
47 57,65 55,64 57,6
48 57,6 55,6 57,55
CAPITULO IV RESULTADOS
91
Cuadro 9 (Con…)
49 57,55 55,56 57,5
50 57,5 55,52 57,45
51 57,45 55,48 57,4
52 57,4 55,44 57,35
53 57,35 55,4 57,3
54 57,3 55,36 57,25
55 57,25 55,32 57,2
56 57,2 55,28 57,15
57 57,15 55,24 57,1
58 57,1 55,2 57,05
59 57,05 55,16 57
60 57 55,12 56,95
Gráfico 5. Relación entre la Caida de temperatura del agua y la distacia recorrida
A una velocidad de 0,05 m/s, se observo que en 60 mts la pérdida de temperatura
fue aproximadamente 3,05 °C, lo que demuestra que la disminucion de temperatura
se relaciona con la velocidad que lleva el agua en ese momento, aunque la diferencia
no es muy significativa, fue evidente.
56,5
57
57,5
58
58,5
59
59,5
60
60,5
0 10 20 30 40 50 60 70
Te
mp
era
tura
de
l A
gu
a °
C
Distancia Recorrida (m)
CAPITULO IV RESULTADOS
92
Se apreció el comportamiento del agua en caso extremo (nocturno), se realizó la
misma medición pero con Temperatura ambiente=20°C
Cuadro 10 Análisis para una velocidad de 0,009 m/s
Longitud (m) Tagua °C Ts °C Ta °C 0 60,00 56,261 57,329 1 57,329 54,594 55,614 2 55,614 53,017 53,99 3 53,99 51,522 52,452 4 52,452 50,106 50,994 5 50,994 48,761 49,61 6 49,61 47,486 48,297 7 48,297 46,275 47,05 8 47,05 45,125 45,886 9 45,886 44,05 44,759
10 44,759 43,008 43,687 11 43,687 42,017 42,665 12 42,665 41,069 41,692 13 41,692 40,169 40,765 14 40,765 39,314 39,883 15 39,883 38,497 39,042 16 39,042 37,719 38,241 17 38,241 36,975 37,475 18 37,475 36,264 36,744 19 36,744 35,586 36,046 20 36,046 34,939 35,379 21 35,379 34,319 34,742 22 34,742 33,731 34,134 23 34,134 33.194 33,552 24 33,552 32,625 32,996 25 32,996 32,108 32,464 26 32,464 31,614 31,955 27 31,955 31,178 31,507 28 31,507 30,722 31,038 29 31,038 30,286 30,589 30 30,589 29,869 30,16 31 30,16 29,469 29,749
CAPITULO IV RESULTADOS
93
Cuadro 10 (Con…)
32 29,749 29,089 29,356 33 29,356 28,722 28,979 34 28,979 28,372 28,618 35 28,618 28,036 28,272 36 28,272 27,714 27,941 37 27,941 27,406 27,623 38 27,623 27,111 27,319 39 27,319 26,682 27,028 40 27,028 26,556 26,748 41 26,748 26,294 26,479 42 26,479 26,044 26,222 43 26,222 25,806 25,976 44 25,976 25,575 25,739 45 25,739 25,356 25,512 46 25,512 25,144 25,295 47 25,295 24,939 25,085 48 25,085 24,744 24,884 49 24,884 24,556 24,69 50 24,69 24,378 24,506 51 24,506 24,206 24,329 52 24,329 24,039 24,158 53 24,158 23,881 23,994 54 23,994 23,728 23,837 55 23,837 23,583 23,687 56 23,687 23,438 23,442 57 23,442 23,293 23,306 58 23,306 23,148 23,178 59 23,178 23,003 23,144 60 23,144 22,858 23,022
CAPITULO IV RESULTADOS
94
Gráfico 6. Relación entre la Caida de temperatura del agua y la distacia recorrida.
A traves de las variaciones de velocidad del agua en la tuberia se pudo observar,
como la temperatura se perdia a medida que recorria una distancia especifica, Luego
de hacer estudios con velocidad de 0,1 m/s, 0,05 m/s y 0,009 m/s.
Modelo Fisico
La elaboracion del modelo fisico se baso en los resultados obtenidos
anteriormente, por motivo de disponibilidad de material, se decidio usar 42 mts de
tuberia para el recorrido del agua y modelar a una velocidad que se encontraba entre
las calculadas, para asi contar con un patron de comparación.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60
Te
mp
era
tura
de
l A
gu
a °
C
DIstancia Recorrida (m)
CAPITULO IV RESULTADOS
95
Modelo para Flujo Permanente:
Cuadro 11
Variacion de Temperatura en funcion de la distancia recorrida ( Ver Anexo C)
Gráfico 7. Relacion entre la perdida de temperatura y la distancia recorrida
(Velocidad =0,08m/s)
Se pudo apreciar una perdida de 2,2°C entre los valores promediados de las
mediciones realizadas para una velocidad media lo cual fue un valor aceptable
respecto a la diferencia de temperatura que se obtuvo anteriormente.
55,5
56,0
56,5
57,0
57,5
58,0
58,5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Te
mp
era
tura
°C
Longitud Tuberia (m)
Distancia Recorrida(m)
TMedida °C
0 58.2 6 58 12 57.7 18 57.3 24 57.1 30 56.6 36 56.3 42 56
CAPITULO IV RESULTADOS
96
Modelo para Flujo estacionario:
Cuadro 12
Variacion de Temperatura en funcion del tiempo permanencia (Ver Anexo D)
Gráfico 8. Relacion entre la perdida de temperatura y tiempo (Velocidad =0,0m/s)
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 10 20 30 40 50
Te
mp
era
tura
de
l A
gu
a °
C
Tiempo en Minutos
Tiempo (min)
Tmedida °C
0 60
5 56
10 51
15 48
20 45
25 42
30 39
35 36
40 34
CAPITULO IV RESULTADOS
97
Gráfico 9. Relacion entre la perdida de temperatura y Distancia Recorrida (Velocidad
=0,0m/s)
Se observa que la perdida de temperatura por longitud no varia respecto a la
velocidad, por que la velocidad es aproximadamente cero, esto quiere decir entonces
que la ecuacion no refleja los resultados reales cuando el fluido se encuentra
estacionario, es decir solo cuando ocurre transporte del agua. En estacionario la
perdida de calor es simultanea en todos los puntos de medicion, solo actua el
fenomeno de radiacion.
Coeficiente de Conductividad Térmica (k)
Se trabajó con la media aritmética realizada a las mediciones, utilizando estos
valores se procedió a él cálculo de coeficiente de conductividad térmica utilizando la
siguiente ecuación:
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
55,00
60,00
0 6 12 18 24 30 36 42
Te
mp
era
tura
°C
Distancia Recorrida (m)
0 a 5 min
5 a 10 min
10 a 15 min
15 a 20 min
20 a 25 min
25 a 30 min
30 a 35 min
35 a 40 min
40 a 45 min
CAPITULO IV RESULTADOS
98
� =−1.15 ∗ ℎ ∗ log #$2$1% ∗ $2 ∗ (&2− &')
&2 − &1
Cuadro 13
Valores de coeficiente de conductividad térmica para cada punto del recorrido.
Distancia Recorrida
(m)
Tagua
(°C)
TSuperficie
(°C)
Taire
(°C)
K
(W/m-°C)
0 58.2 56.6 26 0.598802
6 58 55.9 26 0.444775
12 57.7 55.5 26 0.418816
18 57.3 55.2 26 0.434391
24 57.1 54.7 26 0.373819
30 56.6 54.4 26 0.40324
36 56.3 53.9 26 0.363435
42 56 53.3 26 0.316708
Se promediaron los valores del coeficiente de conductividad térmica, sin tomar
en consideración los valores que se observaron dispersos.
Este valor de coeficiente de conductividad térmica, fue aplicado en las ecuaciones
de perdida de temperatura basada en la ley de enfriamiento de newton, y se evaluó el
comportamiento de la perdida de temperatura con ese coeficiente de conductividad.
K=0.393597
61
CAPITULO IV RESULTADOS
99
Cuadro 14
Temperaturas con distintos coeficientes de conductividad térmica
Distancia
Recorrida(m)
Tagua Tubrica (°C)
K=0.393597
Tmedida (°C)
Tagua PEAD (°C)
K=0.43
0 58.2 58.2 58.2
6 57.97 58 58.02
12 57.79 57.7 57.84
18 57.61 57.3 57.66
24 57.43 57.1 57.48
30 57.25 56.6 57.3
36 57.07 56.3 57.12
42 56.89 56 56.94
En la cuadro 14 se muestran los valores obtenidos de pérdida de temperatura en
los 42 m de recorrido de la red, a una velocidad de 0,08 m/s, con un coeficiente de
conductividad térmica (k) de 0,393597, a modo comparativo con los resultados
presentados con la medición del modelo, y con los cálculos realizados con el (k) de
0.43.
Gráfico 10. Correlación entre temperatura medidas y calculada con k=0.393597
CAPITULO IV RESULTADOS
100
En el Gráfico 10 se observó que el valor obtenido de k, no es aceptable, debido a
la diferencia de 0.89 °C comparado con la curva que representa las temperaturas
obtenidas en el modelo físico, y para lograr una calibración optima se requiere que la
diferencia entre las curvas sea de al menos la apreciación dispuesta por los
termómetros al momento de realizar las mediciones (0,5°C).
Se procedió a buscar ese valor de k que ajusto de mejor manera las curvas, para
ello se realizó una revisión de la relación existente entre temperatura y el coeficiente
de conductividad térmica.
Gráfico 11. Temperatura Medida vs Coeficiente de Conductividad Térmico.
Gráfico 12. Temperatura Superficie Medida vs Coeficiente de Conductividad
Térmico.
CAPITULO IV RESULTADOS
101
Se observó que el comportamiento del coeficiente no fue constante (ver Gráficos
11 y 12) pero si poseían una tendencia lineal, esto se debe a que las conductividades
térmicas de los materiales varían con respecto a la temperatura, según Cengel Y. y
Ghajar A. (2011).
Como no se obtuvo un valor específico de coeficiente (k) con el cual trabajar, se
realizaron varios cálculos con diferentes valores, hasta conseguir el valor con el cual
la correlación entre la curva de temperatura medida y la curva de temperatura con el k
calculado fuese aproximada a uno (1).
Al trabajar con un k= 0.30, se obtuvieron los siguientes resultados:
Cuadro 15 Temperaturas con distintos coeficientes de conductividad térmica
Distancia
Recorrida(m)
Tagua Tubrica (°C)
K=0.30
Tmedida (°C)
Tagua PEAD (°C)
K=0.43
0 58.2 58.2 58.2
6 57.92 58 58.02
12 57.68 57.7 57.84
18 57.44 57.3 57.66
24 57.2 57.1 57.48
30 56.96 56.6 57.3
36 56.72 56.3 57.12
42 56.48 56 56.94
CAPITULO IV RESULTADOS
102
Gráfico 13. Temperaturas con distintos coeficientes de conductividad térmica vs distancia recorrida
A diferencia del Grafico 9 , se pudo apreciar (ver Gráfico 13) un mejor
comportamiento de la curva calculada con el coeficiente de conductividad térmica (k)
de 0,30, la cual se aproximó un poco más al ajuste deseado, la diferencia existente
entre la curva con (k) de 0,30 y la medida en el modelo físico, es de 0,48°C , valor
que es aceptado para la tolerancia que nos brinda la apreciación de los termómetros
utilizados, mientras que el coeficiente de correlación de los valores fue 0.9952, valor
que es lo suficientemente cercano a 1.
Modelacion en EPANET
Basandonos en la temperatura incial y final obtenida en el modelo fisico se busco
un valor de Kb, que aproximo los valores a los del modelo fisico, comparando con
los valores limites 58,2 y 56 °C, El valor de kb mas cercano fue -0,025 para flujo
permanente con velocidad de 0,08 m/s. obteniendo un valor de temperatura a cada 6
mts.
CAPITULO IV RESULTADOS
103
Cuadro 16 Relacion entre temperaturas
Distancia (m) T Calibrada
(°C)
Tmedida
(°C)
Tagua Tubrica (°C)
K=0.30
0 58,2 58,2 58,2
6 57,87 58 57,92
12 57,55 57,7 57,68
18 57,23 57,3 57,44
24 56,91 57,1 57,2
30 56,6 56,6 56,96
36 56,3 56,3 56,72
42 56 56 56,48
Gráfico 14. Comparacion entre la variacion de temperatura y distancia recorrida de los 3 modelos
Para cuando el flujo es estacionario el fenomeno es distinto, la temperatura se
perdio de manera constante en toda la red respecto al tiempo, y la calibracion se
realizo con otro coeficiente, se trabajo con el coeficiente de reaccion en la pared
(kw), el cual se calibro hasta –0.0795, con el cual se obtuvieron los valores del
modelo fisico al inicio y al final.
CAPITULO IV RESULTADOS
104
Gráfico 15. Relacion entre la perdida de temperatura y el tiempo trancurrido.
Caso de estudio Parque la Musica
Con este valor de kb obtenido anteriormente, se paso al caso estudio y hacemos el
procedimiento para la calidad del agua, ingresamos el valor de kb y las caracteristas
de calidad.
Escenario sin recirculacion: Se procede a cerrar el paso de agua en cada tuberia
horizontal y vertical que permita la circulacion de forma constante de agua caliente,
y se observa en cada piso el nodo en donde su temperatura es menor (nodo critico).
Observando una diferencia entre el primer y ultimo piso de 27,39°C.
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
55,00
60,00
0 6 12 18 24 30 36 42
Te
mp
era
tura
°C
Distancia Recorrida (m)
0 a 5 min
5 a 10 min
10 a 15 min
15 a 20 min
20 a 25 min
25 a 30 min
30 a 35 min
35 a 40 min
40 a 45 min
CAPITULO IV RESULTADOS
105
Figura 42.Sistema sin Recirculación
Escenario con recirculacion vertical: se cierra solo la circulacion constante
horizontal y la vertical se mantiene, al observar el nodo critico en cada piso, la
diferencia entre el primero y el ultimo es de 24,46°C.
Nodos Críticos
del Sistema
CAPITULO IV RESULTADOS
106
Figura 43.Sistema con recirculación vertical
Escenario con recirculacion Horizontal y Vertical: Se dejan todos los pasos de
agua abiertos, permitiendo la circulacion constante de agua caliente en todas las
tuberias del sistema, al comparar los nodos criticos, la diferencia es de 6°C, una
diferencia aceptable, ademas de ser casi impercetible.
Nodos Críticos
del Sistema
CAPITULO IV RESULTADOS
107
Figura 44.Sistema con recirculación horizontal y vertical
Se buscaron los nodos de cada piso en donde la perdida de temperatura es critica y
se refleja su comparacion (Ver Grafico 15). En el mismo se observo que la
diferencia entre temperatura existente entre el escenario sin recirculacion y con
recirculacion vertical es significativa, en cambio con la recirculacion vertical y
recirculacion horizontal, los valores de perdida fue aceptable( Ver Figura 44). Esto
se relaciona directamente con la velocidad del flujo, dado que se mantiene en
constante movimiento, la perdida tiende a ser de pocos grados.
Nodos Críticos
del Sistema
CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
109
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
La ecuación con la cual se trabajó está basada en la Ley de Enfriamiento de
Newton, la misma representa la perdida de temperatura en tuberías y relaciona la
velocidad del agua con la perdida, pero no se ajusta de igual manera para la perdida
un régimen estacionario, es decir se basa directamente en un fenómeno de transporte
del agua. Además se debe acotar que se trabajó con una temperatura ambiental
constante, la variación de dicha temperatura genera cambios en todos los resultados.
Por otra parte el modelo físico permitió demostrar que la pérdida es inversamente
proporcional a la velocidad y directamente al tiempo de permanencia. Con los valores
medidos de temperatura en la superficie de la tubería y en el agua, se pudo establecer
relaciones directas y conseguir un valor aproximado de 0,3 W/m°C que define la
conductividad térmica de la tubería CPVC TUBRICA, valor que comparado con 0,43
W/m°C perteneciente al PEAD se considera aceptable. Sin embargo se debe acotar
que los resultados obtenidos pueden estar sujetos a errores de apreciación del
instrumento, o por la presencia de aire u otro elemento en la tubería que pudo
distorsionar la condición y por ende los resultados.
Con el valor del coeficiente en el seno del agua calibrado en EPANET (kb) de
-0,025 se procedió al caso de estudio Parque La Música, donde se simulo el
fenómeno de pérdida obteniendo una diferencia de 27,39°C entre la temperatura de
salida del calentador y el nodo más crítico del sistema. Para mejorar este estudio, se
realizó un modelo estableciendo una recirculación vertical y horizontal del sistema de
CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
110
forma simultánea, a causa de esto la perdida hasta el nodo más crítico fue de
aproximadamente 6°C, diferencia casi imperceptible en los sistemas de agua caliente
en viviendas.
Recomendaciones
Buscar una ecuación que relacione la perdida de temperatura con el tiempo de
permanencia del agua en la red.
Al realizar los estudios que involucren medición de temperatura, se debe usar
termómetros con mayor precisión, si es posible que sean digitales. Además se debe
tomar en consideración que el Calentador debe ser de mayor capacidad; para su
instalación, es necesario el asesoramiento de personal calificado, para así evitar
futuros inconvenientes.
Realizar el estudio con las tuberías presurizadas, con ello evitar que las tuberías
trabajen como canal, y así evitar alteraciones en las lecturas.
Buscar una ecuación que permita relacionar los coeficientes de reacción del
software EPANET con el coeficiente de conductividad térmica de la tubería.
111
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11
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