Post on 07-Jul-2018
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
1/13
UkuranVariabilitas Data
Disampaikan pada mahasiswa Jurusan Sosiologi dan Antropologi
mata kuliah Statistika
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
2/13
Adalah suatu ukuran yang menyatakanseberapa besar nilai-nilai data berbedaatau bervariasi dengan nilai ukuran
pusatnya atau seberapa besarpenyimpangan nilai-nilai data dengan nilaipusatnya.
Contoh:
Di bawah ini adalah tabel hasil ulangan duakelompok siswa yang terdiri dari 10 orang:
Pengertian ukuranvariabilitas
A 70 65 60 60 60 65 70 65 75 60
B 75 50 40 45 20 85 80 90 80 85
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
3/13
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
4/13
Jika nilai rata-rata dari kedua kelompok nilaitersebut dipakai untuk mengukur tingkatkeberhasilan dalam menga%ar$ makakelompok A dapat dikatakan berhasil$karena prestasi siswanya hampir merata.
Sebaliknya$ kelompok & dapat dikatakantidak berhasil karena ada sebagian siswa
yang tidak bisa menyerap pela%aran darigurunya.
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
5/13
*ilai rata-rata tidak +ukup untuk menggambarkandata se+ara keseluruhan untukmenginterpretasikan data se+ara keseluruhan
Selain nilai rata-rata$ %uga harus disertakan
ukuran-ukuran lain yang disebut ukuranvariabilitas ,ukuran penyebaran
kuran penyebaran antara lain:◦ Jangkauan
◦
Simpangan rata-rata◦ Simpangan standar
◦ *ilai standar
◦ oe/sien variabilitas
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
6/13
Jangkauan
*ilai tengah ke-1 ! *ilaii tengah kelas ke- ! 2 ! ( ! #
Kelas Frekuensi
1 5 2
6 10 7
11 ! 15 1"
16 ! 20 27
21 ! 25 22
26 ! "0 17
"1 ! "5 8
"6 40 "
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
7/13
Simpangan 2ata-rata
kuran penyebaran yang hanya didasarkan padanilai maksimum dan minimum sa%a tidakmemberikan gambaran yang baik untuk melihatpenyebaran data. ntuk itu$ di+ari ukuranpenyebaran lain yang didasarkan pada seluruh
nilai data dan dihitung terhadap nilai rata-ratanya.
Jika nilai deviasi rata-rata ke+il$ nilai dataterkonsentrasi di sekitar nilai pusat. Jika nilai
deviasi rata-rata besar$ nilai data tersebar %auhdari nilai rata-ratanya. Jadi$ deviasi rata-rata adalah suatu simpangan
nilai unit observasi terhadap rata-rata.
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
8/13
Deviasi rata-rata dari data tunggal
eterangan:
S2 ! simpangan rata-rata
! nilai rata-rata! data ke-3
n ! banyak data
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
9/13
Contoh:
hitung simpangan rata-rata dari databerikut4
5$ #$ "$ 6$ 6$ 6$ $ $ '$ ' Jawab:
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
10/13
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
11/13
Jawab:
#ilai $
#) ( ##' ( "#
"" ( 6)6 ( 6'0 ( "
6 ( ''5 -100
)"
6)0
5
##")
"'6"
'0'6
1106)
51#)0""5
"0)'1
)115
606
15)1
5)5
5'0
#"
#""
Jumlah #0 00 #0
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
12/13
Simpangan 2ata-rata data yangdikelompokkan
+ontoh:
Kelas $rekuensi
52 5859 6566 727" 7980 8687 9"94 ! 100
2672084"
%u&la' 50
8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data
13/13