Uji Hipotesis Chi Square (χ2)

1

Uji Statistik yang Digunakan Untuk ANALISA BIVARIAT

Variabel I Variabel I I Jenis uji statistik yang digunakan

Katagorik Katagorik - Kai kuadrat

- Fisher Exact

Katagorik Numerik - Uji T

- ANOVA

Numerik Numerik - Korelasi

- Regresi

2

Apakah ada perbedaan proporsi hipertensi pada populasi perokok dan populasi bukan perokok

Apakah ada perbedaan proporsi anemia pada ibu dengan sosek ekonomi tinggi, sedang, dan rendah

Disusun dalam suatu tabel (tabel kontingensi)

3

Contoh

Secara spesifik uji chi square dapat digunakan untuk menentukan/menguji:◦Ada tidaknya hubungan/asosiasi antara 2 variabel (test of independency)

◦Apakah suatu kelompok homogen dengan sub kelompok lain (test of homogenity)

◦Apakah ada kesesuaian antara pengamatan dengan parameter tertentu yang dispesifikasikan (Goodness of fit)

4

TUJUAN UJI CHI SQUARE

Jenis data kategoriSampel independenDistribusi tidak normal/tidak diketahui distribusinya (free distribution)

5

PERSYARATAN/ASUMSI

Membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi)

Pembuktian dengan uji chi square menggunakan formula:Pearson Chi Square:

6

PRINSIP DASAR UJI CHI SQUARE

dengan df = (b-1)(k-1)

fo= nilai observasi (pengamatan)fe = nilai ekspektasi (harapan)b = jumlah barisk = jumlah kolom

EEO 2)(

χ2 =

Aplikasi Uji χ2 pada Tabel Silang 2x2 Pertanyaan: Apakah kebiasaan merokok

berhubungan dengan BBLR?

7

MerokokBBLR

Total

Tidak Ya

Tidak 86 29 115

Ya 44 30 74

Total 130 59 N = 189

Hipotesis nol (Ho): ◦ Proporsi BBLR pada ibu perokok sama dengan

proporsi BBLR pada ibu yang bukan perokok◦ATAU tidak ada hubungan merokok dengan

kejadian BBLR

Hipotesis alternatif (Ha): ◦ Proporsi BBLR pada ibu perokok berbeda

proporsi BBLR pada ibu yang bukan perokok◦ATAU ada hubungan merokok dengan

kejadian BBLR

8

Langkah 1 Menentukan hipotesis statistik

Langkah 3 Perhitungan Uji Statistik Formula:

χ2 =

Metode:1. Hitung nilai/frekuensi ekspektasi dari masing-

masing sel.2. Lengkapi tabel perhitungan untuk memperoleh χ2

(hitung)

EEO 2)(

9

Menghitung nilai/frekuensi ekspektasi masing-masing sel E =

Perkalian antara marginal kolom dan marginal baris masing-masing sel dan dibagi N.

(130*115)/189 = 79,10 (59*115)/189 = 35,90 (130*74)/189 = 50,90 (59*74)/189 = 23,10

Nkolom marginal baris marginal

10

Aplikasi Uji χ2 pada Tabel Silang 2x2

11

Merokok

BBLR (Observe)Total

BBLR (Expected)

Tidak Ya Tidak Ya

Tidak 86 29 115(130*115)/

189 = 79,10

(59*115)/189 = 35,90

Ya 44 30 74(130*74)/

189 = 50,90

(59*74)/189 = 23,10

Total 130 59 N = 189 130 59

Tabel Perhitungan O E O-E (O-E)2 (O-E)2 /E

86 79,10 6.9 47.61 0.60

29 35,90 -6.9 47.61 1.33

44 50,90 -6.9 47.61 0.94

30 23,10 6.9 47.61 2.06Total 189 0 χ2 = 4,92

12

Uji statistik tidak berada pada daerah kritis Ho ditolak

Ada hubungan yang signifikan antara kebiasaan merokok dengan BBLR.

13

Langkah 4 Membuat Keputusan

χ2 (hitung) = 4,92 > χ2

(tabel) = 3,841

3,841

14

Langkah 2 Menentukan Daerah Kritis (Critical Region)

Alpha = 0,05df = (b-1)(k-1) = 1χ2 (tabel) = 3,841

Pearson Chi Square/LikehoodUntuk tabel > 2x2 (misal 3x2 atau 3x3) dengan memperhatikan persyaratan:◦ Tidak ada frekuensi harapan kurang dari 1 (E<1)◦ Nilai frekuensi harapan < 5 maksimal 20%◦ Apabila kedua persyaratan di atas tidak dipenuhi,

maka penggabungan kategori perlu dilakukan agar diperoleh nilai harapan yang berharga besar

Yates Correction:Untuk tabel 2x2 bila tidak ada nilai E < 5, maka dipakai Continuity Correction

Fisher Exact TestUntuk tabel 2x2 bila terdapat nilai E < 5 maka digunakan Uji Fisher Exact

15

Persyaratan Penggunaan Chi Square

KasusSuatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara perilaku merokok (merokok dan tidak merokok) dengan status fertilitas seorang pria (subur dan tidak subur).

16

Aplikasi Uji Chi Square (Tabel 2x2) Menggunakan Spss

17

18

Variabel perilaku merokok digunakan sebagai variabel independen, pindahkan ke kotak “Row(s):”

Variabel status fertilitas digunakan sebagai variabel dependen, pindahkan ke kotak “Kolom(s)”.

19

20

21

22

Output peri l aku merokok * Status f ert i l i t as Crosstabul at i on

35 15 5027. 5 22. 5 50. 0

70. 0% 30. 0% 100. 0%

20 30 5027. 5 22. 5 50. 0

40. 0% 60. 0% 100. 0%

55 45 10055. 0 45. 0 100. 0

55. 0% 45. 0% 100. 0%

CountExpect ed Count% wit hin per ilakumer okokCountExpect ed Count% wit hin per ilakumer okokCountExpect ed Count% wit hin per ilakumer okok

t idak merokok

mer okok

per ilaku merokok

Tot al

subur t idak suburSt at us f er t ilit as

Tot al

Dapat diinterpretasikan bahwa ada sebanyak 35 dari 50 (70,00%) laki-laki tidak merokok memiliki status fertilitas subur. Sedangkan diantara laki-laki yang merokok, ada 20 dari 50 (40,00%) yang memiliki status fertilitas subur

23

Chi -Square Tests

9. 091b 1 . 0037. 919 1 . 0059. 240 1 . 002

. 005 . 002

9. 000 1 . 003

100

Pearson Chi-SquareCont inuit y Cor rect ion a

Likelihood Rat ioFisher 's Exact TestLinear-by-LinearAssociat ionN of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

Comput ed only f or a 2x2 t ablea.

0 cells ( . 0%) have expect ed count less t han 5. The minimum expect ed count is22. 50.

b.

Hasil ini menunjukkan bahwa: “tidak ada sel yang memiliki nilai E < 5 dan nilai ekspektasi minimum adalah 22,50”.

Uji chi quare hanya membuktikan bahwa ada hubungan (P-value)

Tidak menggambarkan kekuatan hubungan. Untuk menggambarkan hubungan

digunakan ukuran OR dan RR

24

Keterbatasan Uji Chi Square

RR (Relative Risk) =

OR (Odds Ratio) = AD / BC

25

Kekuatan Hubungan

A/(A+B)--------- C/(C+D)

26

Langkah Menentukan OR dan RR Menggunakan SPSS

27

Output Risk Estimate

Value

95% Confidence Interval

Lower Upper

Odds Ratio for perilaku

merokok (tidak merokok /

merokok)

3.500 1.529 8.012

For cohort Status fertilitas =

subur

1.750 1.191 2.572

For cohort Status fertilitas =

tidak subur

.500 .309 .808

N of Valid Cases 100

OR = 3,500 (95% CI:1,529-8,012).Pria yang merokok mempunyai peluang 3,5 kali untuk tidak subur dibandingkan pria yang tidak merokok

RR = 1,750 (95% CI:1,191-2,572).

Contoh:Ingin diketahui apakah ada hubungan antara tingkat pendidikan ibu dengan pemanfaatan pelayanan ANC

28

Aplikasi Uji Chi Square pada Tabel > 2x2

29

OuputPendidikan Ibu * Pelayanan ANC Crosstabulation

Pelayanan ANC

TotalAdekuatTidak

adekuatPendidikan Ibu Pendidikan

menengahCount 466 15 481% within Pendidikan Ibu

96.9% 3.1% 100.0%

Pendidikan dasar Count 1172 171 1343% within Pendidikan Ibu

87.3% 12.7% 100.0%

Tidak sekolah Count 150 42 192% within Pendidikan Ibu

78.1% 21.9% 100.0%

Total Count 1788 228 2016% within Pendidikan Ibu

88.7% 11.3% 100.0%

Chi-Square Tests

Value dfAsymp. Sig. (2-

sided)Pearson Chi-Square 56.253a 2 .000

Likelihood Ratio 63.661 2 .000

Linear-by-Linear Association 56.204 1 .000

N of Valid Cases 2016

a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 21.71.

30

Output Ho ditolak atau ada hubungan “pendidikan ibu” dengan “anc”.

Pada tabel > 2 x 2, tidak bisa ditampilkan nilai OR

Tiga cara:◦ Harus dibuat dummy variabel tabel dahulu,

kemudian dilakukan Crosstabs◦ Lakukan analisis regresi logistik sederhana

31

Dummy Variabel

32

Contoh Dummy VariabelPendidikan Ibu * Pelayanan ANC Crosstabulation

Pelayanan ANC

TotalAdekuatTidak

adekuatPendidikan Ibu Pendidikan

menengahCount 466 15 481% within Pendidikan Ibu

96.9% 3.1% 100.0%

Pendidikan dasar Count 1172 171 1343% within Pendidikan Ibu

87.3% 12.7% 100.0%

Tidak sekolah Count 150 42 192% within Pendidikan Ibu

78.1% 21.9% 100.0%

Total Count 1788 228 2016% within Pendidikan Ibu

88.7% 11.3% 100.0%

Untuk membuat dummy variabel dari pendidikan (0.Pendidikan menengah, 1. Pendidikan dasar & 2. Tidak sekolah), ditetapkan kelompok mana yang akan dijadikan sebagai pembanding

Sebagai kelompok pembanding kita tetapkan Tidak sekolah.

Melakukan transformasi data dengan menu RECODE:◦ Pendidikan_1 (0=Tidak sekolah, 1=Pendidikan

menengah)◦ Pendidikan_2 (0=Tidak sekolah, 1=Pendidikan dasar)

33

Risk Estimate

Value95% Confidence IntervalLower Upper

Odds Ratio for Pendidikan_1 (Tidak sekolah / Pendidikan menengah)

.115 .062 .213

For cohort Pelayanan ANC = Adekuat

.806 .747 .871

For cohort Pelayanan ANC = Tidak adekuat

7.015 3.986 12.346

N of Valid Cases 673

Chi-Square Tests

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig. (2-

sided)Exact Sig. (1-

sided)Pearson Chi-Square 62.274a 1 .000

Continuity Correctionb 59.878 1 .000

Likelihood Ratio 55.176 1 .000Fisher's Exact Test .000 .000

Linear-by-Linear Association

62.182 1 .000

N of Valid Cases 673a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 16.26.

b. Computed only for a 2x2 table

34

Chi-Square Tests

Value dfAsymp. Sig. (2-

sided)Exact Sig. (2-

sided)Exact Sig. (1-

sided)Pearson Chi-Square 11.749a 1 .001

Continuity Correctionb 10.996 1 .001

Likelihood Ratio 10.496 1 .001Fisher's Exact Test .001 .001

Linear-by-Linear Association

11.741 1 .001

N of Valid Cases 1535a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 26.64.

b. Computed only for a 2x2 table

Risk Estimate

Value95% Confidence IntervalLower Upper

Odds Ratio for Pendidikan_2 (Tidak sekolah / Pendidikan dasar)

.521 .357 .760

For cohort Pelayanan ANC = Adekuat

.895 .828 .967

For cohort Pelayanan ANC = Tidak adekuat

1.718 1.270 2.323

N of Valid Cases 1535

35

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)95% C.I.for EXP(B)Lower Upper

Step 1a Pendidikan_Ibu 47.134 2 .000

Pendidikan_Ibu(1) -2.163 .315 47.128 1 .000 .115 .062 .213

Pendidikan_Ibu(2) -.652 .193 11.429 1 .001 .521 .357 .760

Constant -1.273 .175 53.171 1 .000 .280

a. Variable(s) entered on step 1: Pendidikan_Ibu.

Dari Nilai OR atau (Exp(B) dapat disimpulkan bahwa ibu yang berpendidikan menengah(1) mempunyai kecenderungan untuk melakukan ANC adekuat sebesar 0,115 kali lebih besar dibandingkan dengan ibu yang tidak sekolah (p-value=0,000). Sedangkan ibu yang berpendidikan dasar(2) mempunyai kecenderungan untuk melakukan ANC adekuat sebesar 0,521 kali lebih besar dibandingkan dengan ibu yang tidak sekolah (p-value=0.001).

36

Dummy variabel dengan regresi logistik sederhana

Jan W. Kuzma, 1984, Basic Statistics for the Health Sciences, California: Meyfield Publishing Company.

Pagano, M.,& Gauvreau, K., 1993. Principles of Biostatistics. California: Wadsworth Publishing Company.

Hastono, S.P., 2001. Modul Analisis Data. FKM UI.

Dahlan, Sopiyudin. 2008. Statistik untuk Kedokteran dan Kesehatan. Seri Evidence Based Medicine 2 Edisi 3. Jakarta: Penerbit Salemba Medika.

37

Referensi