Topological Fisheye Views for Visualizing LargeGraphsEmden R. Gansner, Yehuda Koren, Stephen C. North

Stefan Altmayer | 11. Dezember 2014

KIT – Universitat des Landes Baden-Wurttemberg und

nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

www.kit.edu

Motivation

Pro: GleicheInformationsdichte

Contra: NaturlicherFokus fehlt

Losung...?

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 2/18

Motivation

Pro: GleicheInformationsdichte

Contra: NaturlicherFokus fehlt

Losung...?

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 2/18

Motivation

Pro: GleicheInformationsdichte

Contra: NaturlicherFokus fehlt

Losung...?

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 2/18

Fisheye!

Pro: Naturlicher Fokus

Contra:Informationsdichteungleich

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 3/18

Fisheye!

Pro: Naturlicher Fokus

Contra:Informationsdichteungleich

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 3/18

Topological Fisheye!

Fisheye, aber mit gleicher Informationsdichte

Reduziere Anzahl der Randknoten

Reduktion muss Topologieerhaltend sein

Fokusregion wird vergroßert

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 4/18

Topological Fisheye!

Fisheye, aber mit gleicher Informationsdichte

Reduziere Anzahl der Randknoten

Reduktion muss Topologieerhaltend sein

Fokusregion wird vergroßert

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 4/18

Topological Fisheye!

Fisheye, aber mit gleicher Informationsdichte

Reduziere Anzahl der Randknoten

Reduktion muss Topologieerhaltend sein

Fokusregion wird vergroßert

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 4/18

Topological Fisheye!

Fisheye, aber mit gleicher Informationsdichte

Reduziere Anzahl der Randknoten

Reduktion muss Topologieerhaltend sein

Fokusregion wird vergroßert

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 4/18

Algorithmus - Ubersicht

1 Eingabe: Graph mit Layout, Fokusknoten2 Ausgedunnte Graphen berechnen3 Hybridgraphen berechnen4 Fisheye-Verzerrung

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 5/18

In Bildern...1. Eingabe: Graph mit Layout, Fokusknoten

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 6/18

In Bildern...

2. Ausgedunnte Graphen berechnen

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 7/18

In Bildern...

3. Hybridgraphen berechnen

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 8/18

In Bildern...

4. Fisheye-Verzerrung

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 9/18

Ausgedunnten Graphen berechnen

Vereinige Knoten mit Nachbarn

Wiederhole solange, bis Knotendichte gering genug

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 10/18

Ausgedunnten Graphen berechnen

Vereinige Knoten mit Nachbarn

Wiederhole solange, bis Knotendichte gering genug

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 10/18

Welche Knoten vereinigen?

Vereinige benachbarte Knoten!

Nicht1 Nachbarschaft im Originalgraphen!

Nachbarschaft wird ermittelt uber Delauny-Triangulation oderRelative Neighbourhood Graphs

1fast nicht...Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 11/18

Welche Knoten vereinigen?

Vereinige benachbarte Knoten!

Nicht1 Nachbarschaft im Originalgraphen!

Nachbarschaft wird ermittelt uber Delauny-Triangulation oderRelative Neighbourhood Graphs

1fast nicht...Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 11/18

Welche Knoten vereinigen?

Vereinige benachbarte Knoten!

Nicht1 Nachbarschaft im Originalgraphen!

Nachbarschaft wird ermittelt uber Delauny-Triangulation oderRelative Neighbourhood Graphs

1fast nicht...Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 11/18

Welche Knoten vereinigen?

Anschließend: Auswahl unter benachbarten KnotenBerucksichtigung weiterer Kriterien:

Geometrische NaheAhnlichkeit der NachbarschaftGrad...

=⇒ Viel Freiraum fur Anpassung!

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 12/18

Welche Knoten vereinigen?

Anschließend: Auswahl unter benachbarten KnotenBerucksichtigung weiterer Kriterien:

Geometrische NaheAhnlichkeit der NachbarschaftGrad...

=⇒ Viel Freiraum fur Anpassung!

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 12/18

Hybridgraphen berechnen

Eingabe: Verschiedentlich detaillierte Graphen

Darstellung der Graph-Hierarchie als Baum

Welche Punkte aus welcher Ebene kommen in finalen Graph?

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 13/18

Hybridgraphen berechnen

Eingabe: Verschiedentlich detaillierte Graphen

Darstellung der Graph-Hierarchie als Baum

Welche Punkte aus welcher Ebene kommen in finalen Graph?

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 13/18

Hybridgraphen berechnen

Eingabe: Verschiedentlich detaillierte Graphen

Darstellung der Graph-Hierarchie als Baum

Welche Punkte aus welcher Ebene kommen in finalen Graph?

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 13/18

Slices bilden

Blatter werden in Abhangigkeit zur Entfernung zum FokuspunktWunschebene zugeordnet

Anschließend Konfliktlosung

”Slice “entscheidet, welche Knoten in Hybridgraphen kommen

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 14/18

Slices bilden

Blatter werden in Abhangigkeit zur Entfernung zum FokuspunktWunschebene zugeordnet

Anschließend Konfliktlosung

”Slice “entscheidet, welche Knoten in Hybridgraphen kommen

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 14/18

Slices bilden

Blatter werden in Abhangigkeit zur Entfernung zum FokuspunktWunschebene zugeordnet

Anschließend Konfliktlosung

”Slice “entscheidet, welche Knoten in Hybridgraphen kommen

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 14/18

Fisheye-Verzerrung

Resultierender Graph hat ungleiche Informationsdichte

Fisheye-Verzerrung gleicht diesen Effekt aus

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 15/18

Fisheye-Verzerrung

Resultierender Graph hat ungleiche Informationsdichte

Fisheye-Verzerrung gleicht diesen Effekt aus

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 15/18

Laufzeit

Erstellen der Graph-Hierarchie dominiertLaufzeit

Neuwahl eines Fokuspunktes effizient moglich

Zitat aus dem Paper:

Typical running times are about 1-4 seconds for graphs witharound million nodes on a Pentium-4 PC. However, it isperformed only once in the preprocessing stage that precedesthe user interaction.

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 16/18

Laufzeit

Erstellen der Graph-Hierarchie dominiertLaufzeit

Neuwahl eines Fokuspunktes effizient moglich

Zitat aus dem Paper:

Typical running times are about 1-4 seconds for graphs witharound million nodes on a Pentium-4 PC. However, it isperformed only once in the preprocessing stage that precedesthe user interaction.

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 16/18

Fazit

Algorithmus ermoglicht Visualisierung großer Datenbestande

Effizient genug fur interaktive AnwendungenAnwendbarkeit fur Argumentkarten hangt von vielen Faktoren ab:

Wird so etwas uberhaupt benotigt?Wie kann ich Knoten in Argumentkarten verschmelzen?Welche Knoten verschmelze ich?Wie verschmelze ich die verschiedenen Kanten?...

Nutzliches ”Nebenprodukt “: Ausdunnung von Graphen

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 17/18

Vielen Dank fur Eure Aufmerksamkeit

Fragen?

Einfuhrung Algorithmus Laufzeit Fazit

Stefan Altmayer – 11. Dezember 2014 18/18