THE UNIT CIRCLE

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THE UNIT CIRCLE. From Geometry. if 2s = 1. 2s. 60 o. s. s = ½. 30 o. 90 o. (0, 1). 60 o. 30 o. 90 o. (1, 0). (-1, 0). (0, -1). (0, 1). 60 o. 150 o. 30 o. 90 o. (1, 0). (-1, 0). (0, -1). (0, 1). 60 o. 210 o. 30 o. 90 o. (1, 0). (-1, 0). (0, -1). (0, 1). 60 o. - PowerPoint PPT Presentation

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THE UNIT CIRCLE

2s

s

3s

30o 90o

60oif 2s = 1

s = ½

233 s

21

23

1

30o 90o

60o

2

1,

2

3

2

1,

2

3

2

1,

2

3

2

1,

2

3

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

21

23

1

30o 90o

60o

2

1,

2

3

2

1,

2

3

2

1,

2

3

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

21

23

1150o

2

1,

2

3

30o 90o

60o

2

1,

2

3

2

1,

2

3

2

1,

2

3

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

21

23

1210o

2

1,

2

3

30o 90o

60o

2

1,

2

3

2

1,

2

3

2

1,

2

3

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

21

23

1

330o

2

1,

2

3

60o 90o

30o

3s

s

2sif 2s = 1

s = ½

233 s

23

21

1

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

60o 90o

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

123

21

30o

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

90o

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

123

30o

60o

21

120o

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

90o

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

123

21

30o

240o

60o

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

90o

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

123

21

30o

300o

60o

45o

45o 90o

2s

s

sif

21s12 s

22s

22

22

1

45o

45o 90o

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

22

22

1

45o

45o 90o

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

22

22

1135o

45o

45o 90o

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

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(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

22

22

1225o

45o

45o 90o

2

2,

2

2

2

2,

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2

2

2,

2

2

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2,

2

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(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

22

22

1

315o

2x

x

3x

30o 90o

60o

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1,

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1,

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1,

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3

2

3,2

1

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3,2

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3,2

1

2

3,2

1

60o 90o

30o

3x

x

2x45o

45o 90o

x

x

2x

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

Putting it Together

300

450

600900

1200

1350

1500

1800

2100

2250

2400

2700

3000

3150

3300

00 , 3600

2

1,

2

3

2

1,

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3

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1,

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3

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1,

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3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

300

600900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

3300

00 , 3600

2

1,

2

3

2

1,

2

3

2

1,

2

3

2

1,

2

3

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

Walking around by

30o

450

900

1350

1800

2250

2700

3150

00 , 3600

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

2

2,

2

2

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)

Walking around by

45o

6001200

1800

2400 3000

00 , 3600

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

2

3,2

1

(1, 0)(-1, 0)

Walking around by

60o

300

450

600900

1200

1350

1500

1800

2100

2250

2400

2700

3000

3150

3300

00 , 3600

2

1,

2

3

2

1,

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3

2

1,

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3

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1,

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3,2

1

2

3,2

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3,2

1

2

3,2

1

2

2,

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2

2

2,

2

2

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2,

2

2

2

2,

2

2

(1, 0)(-1, 0)

(0, 1)

(0, -1)