FIA0221: Taller de Astronomía II

                            Lecture 14   Spectral Classification of Stars

Spectral types along thestellar CMD.

Oh, Be A Fine Girl Kiss Me!

Classification of Stellar spectra: The MK system:strong He+ lines, no H lines

O star       T>30.000K

B star        T~ 11.000 ­ 30.000 K

A star        T~ 7500 ­ 11.000 K

F star         T~ 5900 ­ 7500 K

G star         T~ 5200 ­ 5900 K 

K star         T~ 3900 ­ 5200 K

M star         T~ 2500 ­ 3900 K

L star          T~ 1300 ­ 2500 K

strong HeI lines, weak H lines

strongest H lines, weak Ca+ lines

strong Ca+ and Fe+  dominate,H disappearing

strong metal lines lines, weak CN CH molecular bands

H grows weaker, Ca+ stronger  weak metals begin to emerge

strong TiO and VO molecular bandsalso neutral metal lines

strong molecular absorption bands ofneutral metals. But not TiO or VO anymore

The Spectral Classification of Stars

The Spectral Classificationof Stars

Template Spectra for Classificationcan be found in:      ..../Fia0221/clases These are ascii files that can be overplotted (with SM) on top of the starsthat you want to classify.

Remember that we did not perform any Flux Calibration. Therefore the shape of the continuum is not thereal shape of the stellar continuum, but the convolution between this and the spectrograph sensitivity curve.Do not use the continuum shape to classify the stars observed from Santa Martina.

The Stellar Continuum

Periodic Table of elements

Spectral types wherethe change in these lines is useful forclassification

More lines in:http://www.astro.puc.cl/~mzoccali/cursos/Fia0221/clases/CommonLines.ps

The MK system:

       

Luminosity classes

Luminosity classes

Different luminosity classes (for the same spectral type) can bedistinguished from the spectra.

Even if the Teff is the same, the pressure at the star surface (hence the gravity, logg) is different. Low­density (giant) starshave narrower lines, if compared with high­density (dwarf) starsof the same spectral type.

supergiant

giant

dwarf

The color­magnitude diagram

The HIPPARCOS CMD

The emission spectrum of the sky (earth atmosphere)

This is an example of a sky spectrum. The intensity (and nature) of each emission line depends onmany factors such as the presence of the Moon, local humidity and dust....+ the light pollution from nearby city lights.

The absorption spectrum of the sky (earth atmosphere)

wavelength (Angstrom)

Analysis of Stellar Spectra: from line strength to atomic abundances

Remember how absorption lines are formed:

ATOMIC ABUNDANCES: Analysis of Absorption Lines

Equivalent width : width that the line would have if it were                              rectangular, from the continuum to zero.

Abundances of Atomic Elements (neutral or ionized) can be measured from the area of absorption lines.

Strong lines may reach saturation: all the light isabsorbed in the central wavelength (the bottom ofthe line goes to zero) and the width of the line increases very little with increasing abundance.

Analysis of Stellar Spectra: from line strength to atomic abundances

We see that, in the Sun, Calcium lines are stronger than Hidrogen Lines. We know that:

           – the hydrogen lines are produced by H atoms jumping from n=2 to n=3 

           – the calcium lines are produced by Ca ions jumping from n=1 to n=2 

The reason for the Ca lines to be stronger than the H lines can be one of the following:

                1. There are more Ca+ atoms than H atoms in the solar photosphere 

          and/or 

                2. Lots of Ca ions are in level n=1, whereas very few H atoms are in level n=2 

          and/or 

                3. there are lots of photons with just the right energy to excite Ca ions to n=2, but few photons                           with just the right energy to excite H atoms to n=3 

Analysis of Stellar Spectra: from line strength to atomic abundances

If the gas is collision dominated (atoms are primarily excited by collision with other particles)  andif the atoms are immersed in a gas in thermal equilibrium (velocity obeys Maxwel Boltzmann statistics)

then the ratio of the population of two levels of an ion is given by Boltzmann equation:

                                            Nn        gn                n – m

                                            Nm       gm                   KT

where gi = statistical weight = 2J+1  (where J = inner quantum number)                  gives the degeneracy of a given level (e.g. there are g=2 ways that the e– of a H atom can be                                                                               arranged in level 1, but g=8 ways that they can be arranged                                                                              in level 2, etc....  – these values are tabulated – )

           i  = excitation potential (energy between the ground level and the i th level)

With this equation, given the T of the gas, we can establish how many atoms there are in each excitedstate, and so start finding the right answer among the previous hypothesis.

—–  =  —–  exp ( – ——— )

Analysis of Stellar Spectra: from line strength to atomic abundances

Boltzmann equation says that the higher the temperature, the higher the excitation level of a given ion.

This explain why going from spectral type K to A (i.e., increasing the surface temperature from 4,500K (K)to 10,000 K (A), the Balmer lines get stronger and stronger.

However, going from spectral type A to O, Balmer lines decrease in intensity, even if     1) the temperature is still increasing    2) the H abundance is about the same

why is that?

Analysis of Stellar Spectra: from line strength to atomic abundances

We need to consider the effect of ionization. If all the H atoms are ionized and the T is too high to allow recombination, then there are no bound electrons than can produce Balmer lines.

We then need to know, at a given T, how many H atoms are neutral (even if excited) and how manyare ionized. This is given by Saha equation:

                 N1            2     u1(T)                                           I                 N0            h3   u0(T)                                          KT

where:      un (T) = partition functions =  gn exp ( – —– )                 I = excitation potential (energy between the ground level and the continuum)                  Pe = electron pressure

 —–  Pe = —–   ——   (2m)3/2 (KT)5/2  exp ( – —– )

 i KT

Analysis of Stellar Spectra: from line strength to atomic abundances

In practice we use a model atmosphere that, applying the former equations, summarizes the characteristics of the surface of a star with a given temperature and pressure.This model tells us how to convert from measured Equivalenth Width to Atomic Abundance, by constructionof the so­called Curve of Growth:

0 = column density

a = damping constant

redu

ced 

 E.W

.

|                  |                               |linear region    saturation region       damping region

ATOMIC ABUNDANCES: Analysis of Absorption Lines

So far we assumed that T and P are known from some other source (usually photometry).

However, given a rough estimate of the T and P, one can iterate on spectroscopic analysis todetermine simultaneously the elemental abundance and a spectroscopic T and gravity.

For instance. In stars like the Sun, there are several Fe lines. A Fe abundance can be derived,independently, from each of them.

EXCITATION EQUILIBRIUMIf the model atmosphere is correct, then lines of FeI with different excitation potential must givethe same Fe abundance.  If they don't give the same abundance, something is wrong in theassumed Temperature. One can modify slightly the assumed T until all the FeI lines converge on the same abundance. 

IONIZATION EQUILIBRIUMOn the other hand, if the model is correct, lines of Fe in different ionization degrees (FeI vs FeII) mustgive the same Fe abundance. Since FeII lines are very sensitive to pressure, while FeI lines are not,then the ratio FeI/FeII is used to estimate a spectroscopic pressure (gravity). 

                            NOTE: All this is true for Iron in the Sun. The dependence of each element on T and P                                        in different stars has to be evaluated case by case.

[OII] 3727

H

H

[OIII] 4959.5

HeI 5876

H

[NII] 6584

[SII][OIII]4363

The spectrum of hot nebulas

[OII] 3727

H

H

[OIII] 4959.5

HeI 5876

H

[NII] 6584

[SII]

The spectrum of hot nebulas

Depending on the physical conditions of the nebula, some of these lines are more sensitive totemperature and some others to pressure/density.With the help of theoretical models, one constructa diagnostic diagram, showing the run of each linewith T and Ne:

Tarea 5  Introduction        Very brief description of a spectrograph. Main characteristics of a spectrum.    Observations       Description of the observations. What was the spectrograph configuration. Describe all the       exposure taken, how many frames (why so many?) and the exposure times (why this exptime?).

  Data reduction      Describe the reduction of the data.       Avoid to list all the keys entered and the directory names, etc.      Explain what was done conceptually. For Example:           All the dispersion lines between ­5 and +5 px around the mean trace were summed (averaged?) using no          rejection (or the xxxx rejection algorithm). As background, a region of [–40:–20,+20:+40] was selected.          Pixels inside this regions were summed (or averaged or medianed) with the yyy rejection algorithm in           order to avoid ......   Data analysis      Which lines were identified in each spectrum, how big they were (EW) and how was the star classified.      Include also classification of the stars in                             http://www.astro.puc.cl/~mzoccali/cursos/Fia0221/data/stars_to_classify.tar.gz

  Discussion and Conclusion      Spectral Type of the observed stars (and of the “literature” ones). Any other consideration (e.g.: we should      have exposed longer in star HDXXXXX because the S/N was very poor).      

Entrega 29 Noviembre