Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB)

Mário Santos (2005)

Bibliografia

T. Padmanabhan, “Theoretical Astrophysics”, Vol III: Galaxies and Cosmology, Cambridge University Press, 2002

A. R. Liddle & D. H. Lyth, “Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Cambridge University Press, 2000

P. Coles & F. Lucchin, “Cosmology: The Origin and Evolution of Cosmic Structure”, John Willey and Sons, 1996

M. White, D. Scott & J. Silk, Anisotropies in the Cosmic Microwave Background, Annu. Rev. Astron. Astrophys, 32, 319, 1994

C-P Ma & E. Bertschinger, Cosmological Perturbation Theory in the Synchronous and Conformal Newtonian Gauges, ApJ, 455, 7, 1995

Wayne Hu, http://background.uchicago.edu/~whu/ Max Tegmark, http://space.mit.edu/home/tegmark/

(cmb/experiments.html) Nasa: http://lambda.gsfc.nasa.gov/

Objectivos

História térmica

Radiação de Corpo Negro - I

Universo primordial – fotões em equilíbrio térmico

Nucleosíntese T~108 K (z~109) – Alpher, Gamow, Herman (1948)

Desacoplamento para z~1100 (300000 anos)

Radiação de Corpo Negro - II

Conservação do nº de fotões ) T / (1+z)

CMB descoberto em 1965 por Penzias e Wilson

Igual em todas as direcções!

Isotropia

Não se observam flutuações ao nível de 1 parte em 1000

Breve história da medição das anisotropias

1969-1970: variações da ordem de 0.1% (doppler shift devido à nossa velocidade em relação ao CMB)

1970-1980: corrida para medir as flutuações fundamentais – 10-3... 10-4... 10-5

1992: Cobe/DMR mede flutuações da ordem de 10-5 para ângulos grandes

2000...: experiências para pequenas escalas - Boomerang, Maxima, Dasi, CBI, VSA...

2003: WMAP mede detalhadamente anisotropias para escalas até 0.3º

Anisotropias

Corpo negro em todas as direcções –

Dipolo (l=1) –

Dipolo

Dipolo – máximo (azul) e mínimo (vermelho) em direcções opostas.

Probabilidades

Teoria apenas nos indica: Isotropia:

Flutuações primordiais são Gaussianas Evolução linear

: Gaussiana multidimensional – apenas necessitamos de Cl:

Perturbações finais Gaussianas

Flutuações

COBE – 1992

Removendo o dipolo observamos flutuações de 1 parte em 100000

Estimador

Vamos tentar:

Erro:

COBE power spectrum

Escalas...

Evolução linear da perturbação – modos g(k) evoluem de forma independente

flutuação: r»1/k

Da mesma forma: »1/l (radianos)

Resolução de mapas

mínimo l máximo

Cobe: » 7º (lmax» 8)

WMAP: » 0.22º (lmax» 800)

Para escalas mais pequenas a estrutura é apagada para l>lmax alm» 0

“Power spectrum” actual

Para experiências com área pequena - max:

lmin= l » ¼/max

Perturbações em RG

Solução para Universo homogénio Equação de Friedmann:

Pequenas perturbações linearizar as equações:

Liberdade de gauges, decomposição em modos escalares, vectorias e tensoriais...

Evolução da distribuição da radiação – equação de Boltzmann

Ingredientes do Universo: fotões, neutrinos, matéria normal, matéria escura, energia escura

CMBFAST!

Evolução dos modos

Solução: Escala importante: H-1 (horizonte – rhor» 2 H-1) Para modos k-1>> H-1/a – perturbação não é

afectada por processos físicos (causalidade) Universo dominado por matéria – H-1/ a3/2

k-1 começa “fora” do horizonte e entra durante a fase de domínio da radiação ou matéria

Condições iniciais

“Transfer function” - invariante sob rotação

Anisotropias no CMB

Fotões movem-se (quase) livremente após desacoplamento CMB = fotografia do Universo com 105 anos K-1=r» (6000 h-1 Mpc)

Efeitos sobre T/T

Perturbação de Sachs-Wolfe (redshift gravítico)

Perturbação de temperatura intrínseca

“Doppler shift” na superfície de recombinação

“potencial gravítico newtoniano”

Efeitos sobre Cl

S-W para > rls/(6000 h-1

Mpc) (l<100)

Picos acústicos (100<l<1000)

“Damping tail” (l>1000)

Sachs-Wolfe

l<100 – escalas maiores que o horizonte na altura do desacoplamento

“redshift” gravítico + perturbação intrínseca da temperatura:

Desta forma:

xls» 2 H0-1

Gaussiana

“Damping Tail”

Difusão de fotões – tempo médio entre colisões: tc»(neT)-1

Número médio de choques no tempo t: N=t/tc

Distância média percorrida = N1/2tc=(t tc)1/2 (com t» 1/H): espessura da superfície de desacoplamento » 7 0

-1/2 h-1 Mpc

Perturbações mais pequenas que esta espessura são apagadas (l>1000)

Oscilações acústicas

Potencial gravítico comprime fluído de fotões e bariões Pressão do fluído resiste à compressão oscilações

Frequência de oscilação: =k cs

Origem dos picos

Primeiro pico corresponde ao modo que apenas teve tempo de comprimir uma vez antes da recombinação

Segundo pico passou por uma compressão e rarefacção Picos ímpares: compressão Picos pares: rarefacção

Efeito Doppler

Velocidade do fluído está desfasada 90º da temperatura:

Resultado final

Existência de picos – necessário perturbações primordiais – triunfo da cosmologia inflacionária

Cl – características importantes

Localização dos picos

Amplitude dos picos

Amplitude do Sachs-Wolfe “plateu”

Escala do (Silk) “damping”

Parâmetros que o CMB mede directamente

Curvatura do Universo, k

Densidade dos bariões, B h2

Densidade da matéria, m h2=(c+B)h2

Amplitude e declive do espectro primordial de flutuações, A e ns

Profundidade óptica,

k´-k/a2=1-m-

Curvatura

Boomerang - 2000

Curvatura – efeitos no CMB

Para uma mesma escala física na altura do desacoplamento, o ângulo observado depende da curvatura do Universo:

Universo fechado (curvatura positiva) – ângulo maior que no caso plano

Universo aberto (curvatura negativa) – ângulo é menor

Horizonte na recombinação

Curvatura – cálculos I

Geometria:

Dinâmica:

Distância comoving:

Curvatura – cálculos II

Ângulo do horizonte de recombinação:

L depende de outros parâmetros como a energia escura

O CMB permite obter s e rs calculando L, obtemos k

Cl – efeito da curvatura

Primeiro pico mede l» s

-1

Nota: m++k=1 muda distância

ao desacoplamento (L(zd))

Curvatura - medição

Primeiro pico: l» 200

0.98 < tot < 1.06 (95%)

Densidade de bariões

Antes da recombinação: fotões e bariões fortemente ligados (plasma com oscilações)

Bariões fornecem a massa gravitacional do oscilador

Aumentar a densidade dos bariões (B h2) faz aumentar a amplitude das oscilações

Bariões - II

O fluído comprime-se mais no poço de potencial – aumenta a amplitude dos picos que correspondem a compressões

Cl – efeito dos bariões

Picos ímpares crescem

Velocidade do som diminui rls diminui diminui l aumenta ligeiramente

Mais bariões mais electrões mais “Thomsom scattering” menor difusão dos electrões escala de “damping” move-se para ls maiores

Bariões - resultados

B h2 = 0.024 § 0.001 Valor superior ao

observado em astronomia existem bariões escuros!

Cl – efeito de m h2

Modos que começaram a oscilar quando a contribuição da radiação para a densidade total da matéria é importante maior amplitude (corresponde a pequenas escalas l grande)

Diferença entre picos ímpares e pares diminui (não há potencial gravítico)

“Damping tail”

Escala cosmológica – curvatura Bariões aumentam o l para “damping” Densidade de matéria reduz o l para “damping” Medições para multipolos grandes permitem testes de

consistência

Revisão

Nota – amplitude primordial afecta todos os l:

Reionização

Criação de estrutura libertação de radiação ionização do hidrogénio

Electrões livres interagem novamente com o CMB

Rescattering apaga estrutura no CMB (e-)

Efeito de doppler cria novas anisotropias

WMAP - » 0.17 z» 17

Mas Lyman z=6 reionização começou muito cedo!

Polarização

Apenas gerada através de interacções de Thomson

Permite observar directamente a superfície de desacoplamento método mais directo de analisar o Universo na altura da recombinação

Teste de consistência do modelo standard cosmológico: anistropias podem ser calculadas a partir dos picos medidos para a temperatura

Campo tensorial – mais informação que a temperatura (resolve degenerescências)

Medição das ondas gravitacionais primordiais: janela para o período inflacionário (10-40 s)!

Geração

Além da intensidade, podemos também medir o estado de polarização da radiação observada

Secção eficaz da interacção de Thomson depende do ângulo entre a polarização incidente e emitida

Polarização linear

Isotropia

Geração - II

Momentos antes do desacoplamento difusão dos fotões criam um quadropolo na temperatura (para escalas pequenas)

Anisotropia na intensidade gera polarização linear

Parâmetros

Podemos definir coordenadas no plano perpendicular à direcção de observação e decompor o campo eléctrico:

Parâmetros de Stokes:

Zero se não há polarização

Modos E e B

Q U

Modos E – invariante sob uma inversão de paridade (escalar) Modos B – muda de sinal sob uma inversão de paridade (pseudo-

escalar)

Decompõem-se em modos E e B

• Perturbações tensoriais geram modos E e B

• Perturbações na densidade (escalares) apenas podem gerar modos E

Observáveis

Correlações: h almT alm

T* i, h almE alm

E* i, h almT

almE* i, h alm

B almB* i

Polarização - futuro

• Modos B medem directamente as ondas gravitacionais primordiais, mas anisotropias secundárias (“lensing”) e “foregrounds” podem contaminar o resultado...

Experiências futuras...

Planck (2007) – T, P SPOrt (2005) - P CMBPOL ? – P

B2K (Boomerang - 2005) – P MAXIPol - P

ACT (2007) – T AMIBA (2005 ?) – T, P BICEP SPT – T QUEST - P

Missões espaciais

Balões

Terrestres

Planck

ESA+NASA 9 frequências Resolução: 0.09º Erro » 10 K

ACT / BICEP