Post on 03-Apr-2015
Optimisation de maillages
Simplification
Marc Neveu
Représentation
Fonction d’énergie
E(M) = Edist(M) + Espring(M)+Erep(M)
=Edist(K,V)+Espring(K,V)+Erep(K)
22
1 ( , )
( , , ) ( ) .n
i v i j k repi j k K
E K V B x b v v C m
Energies et distances
2¨( ) ( , ) ( , ( ) min ( )jdist dist i v i v jb KE M E K V d x K x b
Principe :
Résultats
Application : maillages progressifs
• Partant d’un maillage haute résolution, on crée des maillages de plus en plus grossiers par fusions successives
• Transformations inversibles : on peut reconstruire fidèlement le maillage haute résolution par séparations successives
• Comment choisir les sommets à fusionner?
Pour chaque arête du maillage,
→ La fusion est elle légale ?
→ Minimisation de la fonction Énergie
Choix des sommets à fusionner
• La fusion est-elle légale? (cf GenerateLegalMove())
- Notion de coin : sommet sur une arête vive
- Notion de degré de coin : nombre d’arêtes vives voisines d’un sommet
- Notion de « super-coin » : coin dont le degré est superieur où égal à 3
Une fusion est illégale si les deux sommets de l’arête sont des « super-coins ».
Initial Sans Avec
Fonction d’énergie
• Minimisation de la fonction d’Énergie:
E(M) = Edist(M) + Espring(M)
- Espring(M) :
longueur des arêtes du maillage simplifié
→ permet d’éviter les arêtes fuyantes
- Edist(M) :
distance entre les points du maillage haute résolution
et les faces du maillage simplifié.
+ Notion de triangle le plus proche d’un sommet:
triangle pour lequel la distance entre le sommet initial
et son projeté sur ce triangle est minimale.
+ Notion de point initial projeté sur un triangle:
sommet initial qui a ce triangle pour triangle
le plus proche
hiérarchisation des données
C1 C2 Cn
C1 C2 Cn
Partie ou détail de l’objet
vecteur de dimension n de critères (C1, C2, …, Cn)
Evaluation des critères
Vers moins de détails Vers plus de détails
Données géométriques initiales de l’objet
Structure de stockage de l’information
29
hiérarchisation des données
C1 C2 Cn
C1 C2 Cn
Partie ou détail de l’objet
vecteur de dimension n de critères (C1, C2, …, Cn)
Evaluation des critères
Vers moins de détails Vers plus de détails
Données géométriques initiales de l’objet
Structure de stockage de l’information
choix de l’arête à
supprimer
fusion des sommets
séparation des
sommets29
hiérarchisation des données
C1 C2 Cn
C1 C2 Cn
Partie ou détail de l’objet
vecteur de dimension n de critères (C1, C2, …, Cn)
Evaluation des critères
Vers moins de détails Vers plus de détails
Données géométriques initiales de l’objet
C1 C2 Cn
Données géométriques initiales de l’objet
Données géométriques simplifiées de l’objet
Structure de stockage de l’information