Micromundos e simulações

Micromundo: origem Micromundo nasceu na

comunidade de IA: “... a definable world of objects corresponding to some domain of the real world in the form of a computer program.” Noss e Hoyles, 1996

Micromundo: Papert “The turtle world is a microworld, a

place, a province of the mathland where certain kinds of mathematical thinking could hatch and grow with particular ease. The microworld is an incubator.” Papert, 1980

Micromundo O objetivo do micromundo é

oferecer operadores sobre objetos concretos respeitandos leis formais. Construções com os objetos concretos pelo sujeito favorecem construções “na cabeça” de conhecimentos sobre as leis formais.

LOGO A Turtle LOGO é considerado como

um objeto concreto favorecendo a construção de conhecimentos geométricos.

Ele a considera como o estilo computacional de fazer geometria, quando a geometria de Euclid é o estilo axiomático.

Micromundo “leis de Newton”

Nesse sentido, Papert propõe a Dynaturtle para abordagem das leis Newtonians: a computer-based interative learning environment where the prerequisites are built into the system and where learneres can become the active, constructing architects of their own learning. Papert, 1980

Micromundo “leis de Newton”

Nesse sentido, Papert propõe a Dynaturtle para abordagem das leis Newtonians: a computer-based interative learning environment where the prerequisites are built into the system and where learneres can become the active, constructing architects of their own learning. Papert, 1980

Thompson « to mean a system composed of

objects, relationships among objets, and operations that transform objects and relationships. »

« in practice a mathematical microworld incorporates a graphical display which depicts a visualization of the microworld’s initial objects »

Laborde « um ambiente de objetos e relações,

um conjunto de operadores susceptível de operar sobre esses objetos criando novos objetos apresentando certas novas relações »

« deveremos provavelmente adicionar uma relação mais o menos nítida ao conceito de manipulação direta.»

Balacheff (i) um sistema formal no sentido

matemático, seja um conjunto de objetos primitivos, um conjunto de operações elementar e um conjunto de regras exprimindo como as operações podem ser executadas e associadas;

(ii) um sistema fenomenal que determina os comportamentos na interface em relação com os objetos do sistema formal e as operações sobre esses objetos. Esse sistema modeliza o tipo de "feedback" resultantes das ações e decisões do usuário.

Acquisição A gente completa a definição de

Balacheff do sistema seguinte: (iii) um sistema de aquisição que

determina as ações possíveis do usuário. Além dos comandos e aquisição de dados, esse sistema pode igualmente modelizar a interpretação das intenções do usuário em função do contexto dessas ações.

Interação com micromundo Os autores abordam a questão da

interface entre o sistema de objetos e o sujeito em direções distintas: Papert considera a comunicação com o

computador como um forma de aprender a falar matemática.

Thompson interessa-se à visualização. Laborde fala de manipulação direta. Balacheff fala de sistema de

fenomenos.

Interface concrete embodiement to mathematical

objects: tartaruga Papert: comunicar com computador é

falar matemática. Thompson: necessidade de um output

das operações internes. Laborde: o output funciona como input. Balacheff: o output é tão significativo

quanto um fenomeno.

Representações Construção de significações sobre os

objetos, propriedades e operações. A interface permite a tradução de

operações significativas sobre as representações em operações formais sobre os objetos e vice-versa.

O computador pode favorecer a criação de novos sistema de representação.

Trés exemplos LOGO Cabri GSP

Comentários Nas ultimas abordagens, a noção

de problema que era considera nas origens do micromundo desapareceu para a noção de sistema formal.

A questão da interface aparece ter um papel central na definição de micromundos.

Espaço de problemas “A clearly delimited task domain or

problem space whose elements are objects and operations on objects which create new objects and operations” Feurzeig, 1987

Finalmente, um micromundo Espaço de problemas Sistema formal associado para

resolver os problemas desse espaço

Sistema de representação permitindo a operações sobre os objetos formais e visualizar os resultados dessas operações.

Simulações A ideia de simulação não é

exclusivamente reserva a uma implementação no computador: a didatica da física produciu algumas

simulações (mesa sem atritos, ...) O computador oferece a

possibilidade de criar as mais diversas simulações.

Simulações Existem pelo menos duas

abordagens da noção de simulação. Uma dela considera a simulação como

a reprodução no computador de fenómenas da natureza.

Uma outra abordagem considera a simulações como uma concretização de uma modelização.

Simulação - reprodução A simulação como reprodução

oferece a oportunidade de explorar fenomenas: Dificil de explorar em condições reais:

fenomenas a temperaturas muito elevada, muito baixa, a evolução muito lento ou rapida, em condições perigosas.

Com a possibilidade de reduzir o efeito de certos elementos: força de atritos, por exemplo.

Simulação - concretização A simulação como concretização

permite a criação de situações concretas para a exploração de modelos: Regras de um jogo matemático, A tartaruga LOGO simulando

propriedades da geometria.

Simulações, ponto em comum As duas abordagens das

simulações são parecidas quando trata-se da implementação no computador. As duas precisam de uma modelização que gerencia o funcionamente da simulação.

Simulação - micromundo Simulação e micromundo são muito

parecidos. Os dois associam um sistema formal (representação interna) e um sistema fenomenal (representação na interface).

A diferencia é no fato que a simulação coloca essa associação entre sistemas em situações particulares.

Simulação - aprendizagem As simulações são uma das mais

significativas formas de contribuição do computador aos processos de aprendizagem.

Portanto, a exploração de uma simulação pelo professor deve ser feita com um cuidado particular. Ele deve usar as simulações em situações que favorecem a modelização. Por exemplo, levando o aluno: a explicitar e verificar antecipações perceptivas, explorar posições particulares, variações e

invariâncias de grandezas.

Trés exemplos Modellus Interactive Physics Zoombinis