Post on 25-Jul-2015
X X1 X2 X3 X42 -2 4 -8 164 0 0 0 08 4 16 64 2562 -2 4 -8 16∑ 0 24 48 288
•Datos Calculados:•Media Aritmética: 4•Varianza: 8•Desviación Típica:2,82
Asimetria ∑ Xi3 48 0,53
n (Sx)3 4x (2,82)3
Curtosis ∑ Xi4 -3 288 -3 -1,86
n (Sx)4 4 x (2,82)4
EJERCICIO EJEMPLO DE ASIMÉTRIAS Y DE CURTOSIS
Interpretación: 0,53 es mayor que 0. Indica que la distribución se asimétrica positiva.
Interpretación: -1,86 es menor que 0. Indica que la distribución es platocurtica.
MSc. Econ. Alexander NuñezMedidas de Distribución: Asimetrías y Curtosis
•Si la distribución es simétrica 0 insesgada As será igual a 0
•Si la distribución es asimétrica o con sesgo positivo, As será mayor que 0
•Si la distribución es asimétrica o con sesgo negativo, As será menor que 0
Moda=Mediana=Media
Insesgada
Moda MedianaMedia
Sesgo Positivo (a la derecha)
ModaMedianaMedia
Sesgo Negativo (a la izquierda)
TIPOS DE ASIMETRÍAS EN LA DISTRIBUCIÓN
MSc. Econ. Alexander NuñezMedidas de Distribución: Asimetrías y Curtosis
Simetría RelaciónSimétrica o insesgada Moda = Mediana = Media
Asimétrica o con sesgo positivo a la derecha
Moda > Mediana > Media
Asimétrica o con sesgo negativo a la izquierda
Moda < Mediana < Media
RELACIÓN ENTRE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y LA SIMETRÍA DE LA DISTRIBUCIÓN
MSc. Econ. Alexander NuñezMedidas de Distribución: Asimetrías y Curtosis
•Si la distribución es normal (mesocúrtica), el índice vale 0
•Si la distribución es leptocúrtica, el índice es mayor que 0
•Si la distribución es platocúrtica, el índice es menor que 0
Leptocúrtica
Mesocúrtica
Platocúrtica
MEDIDAS DE APUNTAMIENTO O CURTOSIS
MSc. Econ. Alexander NuñezMedidas de Distribución: Asimetrías y Curtosis