ABCD

Programa Internacional de Capacitación Avanzada

Medición de Riesgo de Mercado

Administración de Riesgos Bancarios

Erick Thunström

2008

2

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

VaR

VaR es una estimación estadística, dada cierta probabilidad, de cuánto podría perder una empresa de sus posiciones durante un período de tiempo especificado debido a los cambios en los mercados financieros

El foco está en:- Pérdida potencial- Probabilidad de su occurencia

3

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Estadística básica para la administración de riesgos

N

N

Ii

ix∑=

−

=2)( μ

σ

N

ixN

Ii∑

==μMedia:

Desviación estándar:

• Las medidas más importantes de la Tendencia Central y el Esparcimiento de una distribución

Donde N es el número de valores en la gama y

son los valores individuales.Nxxx ....,2,1

4

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Ejemplos

Tenemos los datos: 3, 4, 5, 6.

¿Cuál es la media y la desviación estándar?

N

N

Ii

ix∑=

−

=2)( μ

σ

N

ixN

Ii∑

==μ

5

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Otro ejemplo

Tenemos los datos: 1, 3, 6, 8.

5,486314

=+++

=μMedia:

69,24

)5,48()5,46()5,43()5,41( 2222

=−+−+−+−

=σDesviación estándar:

6

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Desviación estándar y riesgo

Observe que entre más grande que sea el esparcimiento (spread) alrededor del promedio más grande será la desviación estándar.

En general: Una gran desviación estándar = más volatilidad = más riesgo.

7

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Distribución normal

Simétrica alrededor la media

Forma de una campana

8

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Distribución normal (continuación)

Las cuatro distribuciones del gráfico son normales, con distintos valores del promedio y la desviación estándar. La verde es la "normal estándar", de promedio cero y desviación estándar uno.

9

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Distribución normal (continuación)

Distribuciones normales con diferente promedio e igual desviación estándar

10

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Tabla de distribución normal

Puesto que la distribución normal es simétrica hay una probabilidad del 50% de que un variable aleatorio con una distribución normal obtenga un valor de 0 desviaciones estándar por encima de la media.

Con los valores de una figura podemos analizar las probabilidades de las diferentes salidas de una variable aleatoria con distribución normal con relación a su desviación estándar.

11

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Tabla de distribución normal

¿Cuál es la probabilidad de que una variable aleatoria de distribución normal obtenga un valor que sea 0,78 desviaciones de estándar por arriba del promedio?

12

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Intervalo de confianza

95%, unilateral

5%

13

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Intervalo de confianza

95%, bilateral

2,5%2,5%

14

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Intervalo de confianza

Cuando hablamos de VaR sólo nos interesa la parte izquierda de la “campana”

15

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

VaR: Representación estadística de los cambios de precio

Valor en Riesgo - VaR -

• Para representar el valor en riesgo se aplican principios de representaciónestadística, al entender la probabilidad de pérdidas/ganancias como unadistribución normal y considerar los cambios a lo largo del tiempo y la correlaciónentre los distintos elementos de un portafolio.

• Riskmetrics™ considera la mayor pérdida probable en un horizonte de tiempo (1 día/semana) con una probabilidad estadística.

16

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

Futuro Bono 10 años

020406080

100120140160180

-3.4

%

-3.0

%

-2.7

%

-2.3

%

-1.9

%

-1.5

%

-1.2

%

-0.8

%

-0.4

%

0.0%

0.4%

0.7%

1.1%

1.5%

1.9%

2.3%

2.6%

Tamaño

NºO

curre

ncia

s

Ibex 35

020406080

100120140160180

-5.3

57%

-4.6

34%

-3.9

10%

-3.1

87%

-2.4

64%

-1.7

41%

-1.0

18%

-0.2

95%

0.42

8%

1.15

1%

1.87

4%

2.59

7%

3.32

1%

4.04

4%

4.76

7%

5.49

0%

6.21

3%

Tamaño

NºO

curre

ncia

s

USD /EUR

0

50

100

150

200

250

300

350

-3.8

3%

-3.2

8%

-2.7

2%

-2.1

6%

-1.6

1%

-1.0

5%

-0.5

0%

0.06

%

0.61

%

1.17

%

1.72

%

2.28

%

2.84

%

3.39

%

3.95

%

4.50

%

5.06

%Tamaño

Nºd

e O

curre

ncia

s

¿Siguen los precios una DN ?

17

ABCD

© 2008 KPMG Bohlins AB, a Swedish limited liability partnership and a member firm of the KPMGnetwork of independent member firms affiliated with KPMG International, a Swiss cooperative. All rights reserved.

La distribución normal, permite establecer cuán grande será la variaciónfutura, con un cierto grado de probabilidad

-6.0%

-4.0%

-2.0%

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

-

+

95%

¿Qué implica la distribución normal?