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MANUAL DE PRACTICAS DEL LABORATORIO DE
FISICOQUIMICA
Código: MFOQ-FQ.01 Versión: 02
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MANUAL PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I y II
ESCUELA DE QUÍMICA FACULTAD DE CIENCIAS UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
200
MANUAL DE PRACTICAS DEL LABORATORIO DE
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TABLA DE CONTENIDO
Pág.
1. OBJETIVO 2
2. ALCANCE 2
3. DEFINICIONES 2
4. ABREVIATURAS 4
5. PARTE EXPERIMENTAL FISICOQUÍMICA I
6
5.1. ECUACIÓN DE ESTADO DE GASES IDEALES 6
5.2. CAPACIDAD CALORÍFICA DE LOS GASES 14
5.3. PRESIÓN DE VAPOR DE MEZCLAS DE LÍQUIDOS 24
5.4. DETERMINACIÓN DE CONSTANTES DE DISOCIACIÓN. (ESPECTROFOTOMETRÍA 30
5.5. OBTENCIÓN DEL ESPECTRO DE ABSORCIÓN UV DE p-metoxifenol Y
DETERMINACIÓN DE SU pka
38
5.6. TRANSICIONES ELECTRÓNICAS DE COMPUESTOS CROMÓFOROS 47
5.7. EFECTO DE LA ESTRUCTURA MOLECULAR EN LA CAPACIDAD FLUORESCENTE
DE COLORANTES
52
5.8. TRANSFERENCIA DE ENERGIA DE MOLECULAS EXCITADAS DE RIBOFLAVINA:
ECUACIÓN DE STERN-VOLMER.
57
6. PARTE EXPERIMENTAL FISICOQUÍMICA II
6.1 MEDIDAS DE VISCOSIDAD CON EL VISCOSÍMETRO DE ESFERA DESCENDENTE 60
6.2 DETERMINACIÓN DE LA ENTALPÍA DE MEZCLA EN FLUIDOS BINARIOS 68
6.3. ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN 79
6.4 DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN 86
6.5 DETERMINACIÓN DE LA ENTALPÍA DE COMBUSTIÓN USANDO UNA BOMBA
CALORIMÉTRICA
96
6.6 DIAGRAMA DEL PUNTO DE EBULLICIÓN DE UNA MEZCLA BINARIA 105
6.7 VELOCIDAD DE LAS MOLÉCULAS Y LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE
MAXWELL-BOLTZMANN
114
6.8 ANÁLISIS DE LAS DISTRIBUCIONES DE INTENSIDAD DEL ESPECTRO ROTACIONAL-
VIBRACIONAL DEL HCl
122
6.9 DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLECULAR DE UN LÍQUIDO 140
APROBACIÓN Y LISTADO DE REVISIONES 144
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1. OBJETIVO
El presente manual de prácticas de laboratorio presenta una serie de experimentos correspondientes a
los diferentes temas tratados en las asignaturas del área de fisicoquímica tales como teoría cinética,
calorimetría, química cuántica, cinética química y equilibrio químico.
En todas las practicas se presentan los objetivos, los conceptos relacionados, el fundamento teórico, las
instrucciones detalladas que permiten a los estudiantes realizar la experimentación necesaria, el
tratamiento de datos, el cálculo de resultados y los demás productos que pueden obtenerse de la
práctica.
Las prácticas se realizan con el propósito de dar al estudiante de la escuela de química una visión integrada
teórico práctica de los tópicos que se estudian, comprobar las leyes y principios vistos en la parte teórica,
introduciendo al alumno en el manejo e interpretación de los diferentes temas y a través de ellos
familiarizar a los estudiantes con las determinaciones experimentales de los cambios físico químicos y la
forma de cuantificarlos.
2. ALCANCE
El manual de prácticas del laboratorio tiene como finalidad ayudar a que el alumno aplique los
conocimientos adquiridos en la ciencia de la química, en la parte correspondiente a fisicoquímica, en la
obtención de valores reales hallados experimentalmente para su aplicación en las diferentes ecuaciones
estudiadas. De igual forma se pretende que el alumno sea capaz de mostrar o visualizar de manera gráfica
los resultados obtenidos y determinar dichos fenómenos reales empleados para tal fin.
3. DEFINICIONES
Sistema: Un sistema es aquella particular porción del universo en la cual estamos interesados. Típicos
sistemas termodinámicos pueden ser: una cierta cantidad de gas, un líquido y su vapor, una mezcla de dos
líquidos, una solución, un sólido cristalino, etc.
Variable termodinámica: Las variables termodinámicas son las magnitudes que estimamos necesario o
conveniente especificar para dar una descripción macroscópica del sistema. La mayoría de esas
magnitudes provienen de otras ramas de la física.
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Estado del sistema: Cuando se han especificado las variables necesarias para describir al sistema se dice
que se ha especificado el estado del sistema. La especificación del estado de un sistema no nos da ninguna
información acerca de los procesos mediante los cuales el sistema fue llevado a dicho estado.
Equilibrio: se denomina estado de equilibrio de un sistema cuando las variables macroscópicas presión p,
volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los
constituyentes del sistema se mueven continuamente.
Sistema heterogéneo: Un sistema en el cual las variables termodinámicas varían de un lugar a otro en
forma discontinua se dice que es heterogéneo. Por ejemplo, un sistema constituido por hielo y agua en
equilibrio es heterogéneo. Las discontinuidades se producen en las interfaces sólido-líquido.
Sistema homogéneo: Un sistema se dice homogéneo cuando (en ausencia de fuerzas exteriores) sus
variables termodinámicas son constantes a través de todo el sistema. Si hay campos de fuerzas, esta
definición se puede ampliar admitiendo que las variables pueden variar de un punto a otro del sistema,
siempre y cuando esas variaciones sean continuas.
Fase: Muchas veces conviene dividir un sistema heterogéneo en subsistemas, llamados fases, imaginando
nuevos límites en los lugares donde ocurren las discontinuidades. En consecuencia, una fase es un
subsistema homogéneo.
Ecuación de estado: Se denomina ecuación de estado a una relación entre las variables presión, volumen,
temperatura y cantidad de materia del sistema. Para un sistema formado por una única fase, debido a la
ecuación de estado, de las tres variables (presión, volumen y temperatura) solamente dos se pueden
elegir arbitrariamente. La tercera está determinada por la naturaleza del medio, y la ecuación de estado
describe este hecho. La ecuación de estado se puede o no expresar mediante una fórmula analítica, y
proviene siempre de los experimentos o de una teoría de la materia. De ningún modo se puede
considerar que surge de la Termodinámica.
Energía interna: Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas.
En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre las moléculas se
suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura.
Calor: El calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado a una transferencia de energía de
tipo especial en el que intervienen gran número de partículas. Se denomina calor a la energía
intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las moléculas del
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sistema y el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse macroscópicamente como producto
de fuerza por desplazamiento.
4. ABREVIATURAS
Figura: Fig.
Tiempo: t
Aproximadamente: Aprox.
Diámetro: d
Diámetro interno: di.
Longitud: L
Kelvin: K
Temperatura: T
Tiempo: t
Segundo: s
Minutos: min.
Masa: m
Volumen: V
Corriente alterna: CA
Altura: h
Relativa: rel.
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5. PARTE EXPERIMENTAL FISICOQUÍMICA I
5.1 ECUACIÓN DE ESTADO DE GASES IDEALES
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas Ninguna
5.1.1 Objetivos
Comprobar experimentalmente la validez de las leyes de Boyle-Mariotte, Amontons-Charles y Gay-
Lussac para una cantidad de gas constante (aire).
De la relación obtenida calcular la constante universal de los gases, el coeficiente de compresibilidad
isotérmico, el coeficiente térmico de tensión y el coeficiente de expansión térmica.
5.1.2 Principio
El estado de un gas está determinado por la temperatura, la presión, el volumen y la cantidad de
sustancia. Para el caso de los gases ideales, estas variables están vinculadas a través de la ecuación general
de estado.
5.1.3 Conceptos relacionados
Presión, temperatura, volumen, coeficiente de compresibilidad isotérmico, Coeficiente térmico de
tensión, Coeficiente de expansión térmica, ecuación general de estado para gases ideales, Constante
universal de los gases, Ley de Boyle-Mariotte, Ley de Charles (Amontons) y Ley de Gay-Lussac.
5.1.4. Fundamento teórico
El estado de un gas está determinado por las variables de estado temperatura, T, presión, P, Volumen V y
cantidad de sustancia n, las cuales están relacionadas. La dependencia del volumen con las variables
presión y temperatura, para una cantidad de sustancia constante (n=const; dn=0; cantidad de gas
encerrado en el tubo de medida) se da mediante la diferencial:
(
)
(
)
Análogamente, si se tiene que P = P(T, V), se puede escribir:
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(
)
(
)
Cada una de las derivadas parciales en las ecuaciones (1) y (2) geométricamente se pueden interpretar
como la pendiente de una línea tangente de las funciones V=V(T), P=P(T) o V=V(P). Sus valores
dependen de las condiciones iniciales.
Por otra parte, se define el coeficiente de expansión térmica como:
(
)
El coeficiente de Tensión térmica
(
)
El coeficiente de compresibilidad isotérmico
(
)
Para la aproximación de gas ideal (bajas presiones, Temperatura alta) estas relaciones se pueden
determinar a partir de leyes que se obtuvieron en forma empírica y que describen las correlaciones de las
variables de estado.
Para un proceso isobárico (P=const; dP= 0) la ecuación (1) se reduce a:
(
)
Si es constante, cuando se integra se obtiene:
[ ( - )]
Que es equivalente a la ecuación V = Const T la cual corresponde a la ley de Gay-Lussac.
De igual forma, para un proceso isocórico (V = const; dV =0), de las ecuaciones (2) y (4) se obtiene,
después de integrar:
[ ( - )]
Que es equivalente a la ecuación P = Const T, la cual corresponde a la ley de Charles (Amontons) que
describe el incremento lineal de la presión con la temperatura.
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Para una expansión y/o compresión isotérmica (T= Const; dT=0) de una cantidad constante de gas, de
la ecuación (5) se obtiene:
-
Que al integrar lleva a la ecuación V = Const (1/P) que corresponde a la ley de Boyle–Mariotte.
Combinando estas ecuaciones, se obtiene:
Esta última ecuación lleva a introducir la constante universal de los gases R, y por ello escribir:
Adicionalmente, de las anteriores ecuaciones se pueden obtener las siguientes relaciones:
(
)
(
)
(
- )
Que se pueden determinar experimentalmente. La constante universal de los gases se puede calcular si la
cantidad de gas n se conoce. Pero sabemos que:
(15)
Donde, Vm es el volumen molar y a partir de las condiciones normales se puede obtener el valor de n y
adicionalmente, obtener los valores de las otras tres constantes definidas por las ecuaciones (3), (4) y (5).
5.1.5. Materiales y reactivos
Unidad básica Cobra3
Fuente de energía, 12 V/2 A
Cable de datos, RS232
Módulo de medición de presión
Modulo convertidor
Sensor cobra 3, - … oC
Software Cobra 3 Ley de los Gases
Chaqueta de vidrio
Jeringa de vidrio, 100 mL
Aparato de calentamiento
Regulador de potencia
Base para la jeringa de vidrio
Computador, Windows® 95 o
Varilla para soporte, l = 250 mm
Pinza de ángulo recto
Pinza universal
Barra magnética, l = 200 mm, d = 10
mm
Barra de agitación magnética, l = 30
mm
Vaso de precipitados, 250 mL
Embudo, d0 = 55 mm
Tapas de goma
Manguera, di = 7 y 2 mm
Aceite de motor
Agua destilada
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superior
5.1.6. Procedimiento
Figura 1. Montaje Experimental
Disponer del montaje experimental como se muestra en la figura 1.
Lubricar con gotas de aceite de motor multigrado de tal manera que el émbolo este cubierto con
una película continua de aceite a lo largo de todo el experimento, pero evitando usar aceite en
exceso.
Llenar la chaqueta de vidrio con agua usando el embudo e introducir la barra de agitación
magnética.
Ubicar la termocupla en contacto con la jeringa. Ajustar el volumen inicial del gas V0, conectar la
boquilla de la jeringa de gas al medidor de presión por medio del tramo corto de tubo siliconado.
Conectar la unidad cobra 3 al toma corriente.
Abrir el pr gra a ‘Measure’ e Wi ws y e la pestaña “Se s r” selecci ar “c bra leyes e
l s gases”.
Para la presión (P) seleccionar e tra a “S ” para e peratura e tra a “S ” y para lu e
(V) seleccionar “ a ual”. Introducir el valor del volumen inicial leído en la jeringa y preguntar al
profesor el incremento.
E la pestaña “Calibrar” introducir los valores de presión y temperatura ambiente (preguntar al
profesor estos valores) y presionar “Calibrar”.
Para construir la isoterma, hacer variaciones de volumen y anotar los valores de presión y
volumen en la hoja de datos. Preguntar al profesor el límite de variación de presión y volumen.
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Repetir el procedimiento de tal manera que se obtenga al menos 10 valores diferentes de presión
y volumen.
Verificar que el regulador (LabHEA este e “cer ” c ectarl al t a c rrie te y encender la
plancha de calentamiento. Desplazar el control del regulador a la posición 2 o 3.
En la pantalla aparecerán los valores de Presión, Temperatura, Volumen y 1/presión. Anotar los
valores de presión, Volumen y temperatura iniciales.
Agitar el agua dentro de la chaqueta de vidrio moviendo el agitador magnético con la ayuda de la
barra magnética. Suavemente y en forma continua girar el émbolo para mantener la película de
grasa uniforme y evitar pérdida de muestra.
Después de un incremento de temperatura de Delta T[K], observar que la presión corresponde
al valor inicial y anotar los valores de temperatura y Volumen.
Rápidamente presionar el émbolo de la jeringa hasta que el volumen sea reducido al valor inicial
V0 [mL] y escribir los valores de Temperatura y Presión.
Repetir este procedimiento hasta que su profesor le indique.
Si hay una evidencia de pérdida de muestra durante la compresión, apagar la fuente de calor y
terminar la e ició presi a “Cerrar”.
5.1.7. Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
5.1.8. Análisis de datos.
a. Elaborar tablas de datos para cada una de las partes del experimento.
b. Con los datos de la primera tabla, construir una gráfica de Volumen versus presión para temperatura
constante. Analizar la gráfica.
c. Construir una gráfica tal que permita obtener una relación lineal entre estas dos variables (linealizar la
gráfica), interpretar correctamente esta gráfica, determinar el valor de R.
d. Con los datos de la segunda tabla, construir una gráfica de Volumen versus temperatura para presión
constante. Analizar correctamente la gráfica. Determinar el valor de R.
e. Con los datos de la segunda tabla, construir una gráfica de presión versus temperatura para volumen
constante. Analizar correctamente la gráfica. Determinar el valor de R.
f. De los datos obtenidos a partir de las gráficas y haciendo uso de las ecuaciones, encontrar las diferentes
constantes.
g. Interpretar y analizar los resultados obtenidos.
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5.1.9 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Kinetic Theory. Amontons´s law, Gay-Lussac´s law, Boyle and
Mariotte´s law, PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008.
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ANEXO 1.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 5.1 Ecuación de estado de gases ideales
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Tabla 1. Ley de Boyle y Mariotte. Datos de cambio de presión y volumen a temperatura constante.
Temperatura constante T: ________( )
Medición No.
Presión, P (hPa) Volumen, V (mL)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Tabla 2. Ley de Amontons. Datos de cambio de presión y temperatura a volumen constante.
Volumen constante V: ________(mL)
Medición No.
Presión, P (hPa) Temperatura ( )
1 2 3
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4 5 6 7 8 9
10
Tabla 3. Ley de Gay-Lussac. Datos de cambio de temperatura y volumen a presión constante.
Presión constante P: ________(hPa)
Medición No.
Temperatura ( ) Volumen, V (mL)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Observaciones:
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5.2 CAPACIDAD CALORÍFICA DE LOS GASES
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas Ninguna
5.2.1 Objetivo
Determinar la capacidad calorífica molar de un gas a volumen constante Cv y a presión constante Cp.
5.2.2 Principio
El experimento consiste en suministrar calor a un gas, contenido en un recipiente de vidrio, a través
de un calentador eléctrico que se enciende por un breve periodo de tiempo. Por un lado el aumento
de la temperatura se traduce en un incremento de la presión, la cual se mide con un manómetro y,
por el otro, bajo condiciones isobáricas, un aumento en la temperatura provoca un incremento del
volumen que se puede leer en la jeringa de gas. Las capacidades caloríficas CV y CP se calculan a partir
de los cambios de presión y volumen, respectivamente.
5.2.3 Temas relacionados
Ecuación de estado para gases ideales, primera ley de la termodinámica, constante universal de los
gases, grados de libertad, volumen molar, curvas isóbaras, isotermas, e isocoras, cambios de estado
adiabáticos.
5.2.4 Fundamento teórico
La primera ley de la termodinámica se puede ilustrar acertadamente usando un gas ideal como
modelo. Esta ley describe la relación entre el cambio en la energía interna Ui, el calor intercambiado
con los alrededores Q y el cambio de volumen a presión constante PdV.
La capacidad calorífica molar C de una sustancia resulta de la cantidad de calor absorbido y el cambio
de temperatura producido por un mol de sustancia:
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n=Número de moles
De acuerdo a las ecuaciones (1) y (2) y bajo condiciones isocóricas (V constante, dV = 0), se cumple
lo siguiente:
y bajo condiciones isobáricas (p = Constante, dp = 0):
(
)
Tomando en consideración la ecuación de los gases ideales (5):
se deduce que la diferencia entre Cp y CV de los gases ideales es igual a la constante universal de los
gases R.
De la ecuación (3) es evidente que la capacidad calorífica molar es una función de la energía interna
del gas. Esta energía se puede calcular con la ayuda de la teoría cinética de los gases a partir del
número de grados de libertad f:
donde
kB = 1,38 x 10-23 J/K (Constante de Boltzmann)
NA = 6,02 x 1023 mol-1 (Número de Avogadro)
A través de la sustitución de
se obtiene
y tomando en consideración la ecuación (6):
(
)
El número de grados de libertad de una molécula es una función de su estructura. Todas las partículas
tienen tres grados de libertad traslacional. Las moléculas diatómicas y triatómicas tienen
respectivamente, además, dos y tres grados de libertad rotacional alrededor de los ejes principales de
inercia.
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El aire está compuesto principalmente por oxígeno (aproximadamente 20%) y nitrógeno (alrededor
del 80 %). En una primera aproximación, lo siguiente puede ser asumido como cierto para el aire:
f = 5
CV = 2,5 R= 20,8 J·K-1 ·mol-1
y
CP = 3,5 R= 29,1 J·K-1 ·mol-1
Determinación de CP
La energía Q proporcionada al gas por el calentador eléctrico es:
t
donde,
U= Voltaje que se aplica a los alambres del calentador (medido por separado)
I= Corriente que fluye a través de los alambres del calentador (medida por separado)
∆t= Periodo de tiempo en que la corriente fluyó por los alambres.
El aumento de temperatura ∆T, a presión constante, induce un incremento del volumen ∆V. De la
ecuación de estado para los gases ideales se deduce que:
y tomado en consideración la ecuación (2), los siguientes resultados se derivan de las ecuaciones (11)
y (12):
El volumen molar de un gas a presión y temperatura estándar, P0 = 1013 hPa y TO = 273,2 K es:
V0 = 22,414 L/mol
El volumen molar se define como:
El número de moles en el volumen V es:
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CP puede ser calculado utilizando la ecuación (13), teniendo en cuenta (14) y (15).
La presión P usada en la ecuación (16) se obtiene de la diferencia entre la presión atmosférica y
reducción de presión debido al peso del embolo de la jeringa. Esta reducción de la presión se
determina de la siguiente forma:
donde,
P = Presión atmosférica menos la reducción de la presión debido al peso del embolo de la
jeringa
PK = Reducción de presión debido al peso del embolo
Pa = Medida de la presión atmosférica (= 0,1139 Kg).
mK = Masa del émbolo
g = Aceleración de la gravedad (= 9,81 m·s-2)
FK = Área del embolo (= 7,55 ·10-4 m2)
Si se realiza una gráfica de variación de volumen versus tiempo de calentamiento, se puede obtener la
capacidad calórica.
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Determinación de CV
Bajo condiciones isocóricas, el aumento de la temperatura T produce un incremento de la presión P.
La medición de presión produce una alteración en el volumen lo cual debe ser tenido en cuenta en el
cálculo:
De las ecuaciones (3) y (1) se deduce que:
Y con las ecuaciones (11) y (17) se obtiene:
El tubo indicador en el manómetro tiene un radio de r= mm. Un cambio de presión de ∆P = 0,147
hPa provoca una alteración de 1cm de longitud; por lo tanto el correspondiente cambio de volumen
es:
donde
así
Tomando en consideración las ecuaciones (14) y (15), se deduce que:
(
)
CV puede ser calcular usando la ecuación (23), siempre y cuando la ecuación (21) sea tomada en
cuenta.
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5.2.5 Materiales y reactivos
Manómetro de presión
Barómetro/manómetro, portátil
2 Multímetro digital
Frasco de Mariotte, 10 L
Jeringa de gas, 100 mL
Llave de paso, 1-paso, recta
Llave de paso, 3-pasos, en forma de T,
capilar
Tapón de goma, d = 26/32 mm, 3 agujeros
Tapón de goma, d = 50,5/59,5 mm, 1
agujero
Tapón de goma, d = 22/17 mm, 3 agujeros
Tapón de goma, d = 32/26 mm, 1 agujero
Tubo de goma, di = 6 mm
Electrodo de níquel, d = 3 mm, con
enchufe
Unidad Básica Cobra3
Electrodo de níquel, 76 x 40 mm
Alambre de cromo-níquel, d = 0,1 mm, l
= 100 m
Tijeras, rectas, romas, l = 140 mm
Interruptor con botón pulsador o un
contador digital
2 Cable de conexión, l = 500 mm, rojo
Cable de conexión, l = 500 mm, amarillo
Cable de conexión, l = 500 mm, azul
Trípode base-PASS-
Soporte, h = 750 mm
Pinza universal
Pinza de ángulo recto
Software Cobra3 Universal writer
Computador, Windows® 95 o superior
Cable de datos RS232
Fuente de energía 12 V/2 A
5.2.6. Procedimiento
Disponer el montaje experimental como se muestra en la figura 1.
Para determinar CV, conectar el manómetro de presión a la botella mediante una manguera.
Leer el incremento de la presión inmediatamente después de la interrupción del proceso de
calentamiento. El canal del manómetro debe estar bien humedecido antes de cada medición.
Iniciar el procedimiento de medición presionando el interruptor. El periodo de medición debe
ser muy variados, pues se debe realizar una gráfica de variación de presión versus tiempo;
anotar los valores de corriente y voltaje.
Realizar por lo menos 10 mediciones. Después de cada medición, llevar a cabo una
estabilización de la presión con la presión del ambiente abriendo la llave de tres pasos.
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Figura 1. Montaje experimental para determinar CV.
Para determinar CP, remplazar el manómetro por dos jeringas de gas (ver figura 2). Una de
las jeringas de gas se monta horizontalmente y la otra estará en posición vertical con su
embolo orientado hacia abajo. Al realizar las mediciones la llave de tres pasos deberá estar
puesta de tal manera que sólo estén conectadas la jeringa vertical y la botella.
Para aumentar la masa del embolo de la jeringa vertical, pegar a este un electrodo metálico
(lámina de níquel) con una cinta de doble cara. Iniciar manualmente el émbolo antes de la
medición de modo que gire durante toda la medición. De esta manera la fricción estática
entre el émbolo y el cuerpo de la jeringa se reduce al mínimo y los valores medidos son
suficientemente exactos. Si el embolo se detiene antes de tiempo el incremento del volumen
(∆V ) leído sobre la jeringa montada verticalmente, es demasiado bajo.
Determinar la presión del gas, que es requerida para los cálculos, con la ayuda de un
barómetro digital. Para la presión en el contenedor del gas se usa un valor que está a 14 hPa
por debajo de la presión atmosférica, debido al peso del émbolo de la jeringa.
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Figura 2. Montaje experimental para determinar CP.
Al igual que para CV, Para la determinación de CP llevar acabo al menos 10 mediciones.
Después de cada medición eliminar el aire del sistema hasta que la jeringa vertical muestre
una vez más el volumen inicial determinado en la primera medición. Para ello, girar la llave de
tres pasos de tal manera que se conecten entre si las jeringas y la botella.
5.2.7 Análisis de datos
a. Construir gráficas de Cambio de presión y cambio de volumen versus tiempo.
b. Deducir teóricamente la ecuación que justifica la gráfica de Cambio de presión versus tiempo.
c. A partir de las gráficas anteriores obtener la capacidad calórica de los gases utilizados y compararlo
con el valor normalmente aceptado.
5.2.8 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
5.2.9 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Heat Capacity of Gases. Thermochemistry /Calorimetry. Lec 02.
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008; p 24.
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ANEXO 2.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 5.2 Capacidad calorífica de los gases
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Tabla 1. Datos de cambio de presión en función del tiempo de calentamiento.
Presión inicial del sistema P : ____________
Medición No.
Tiempo de calentamiento, t (s)
Incremento de presión, ∆P (hPa)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Tabla 2. Datos de cambio de volumen en función del tiempo de calentamiento.
Medición No.
Tiempo de calentamiento, t (s)
Incremento de volumen, ∆V (mL)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Voltaje (V)
Corriente (A)
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Voltaje (V)
Corriente (A)
Observaciones:
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5.3 PRESIÓN DE VAPOR DE MEZCLAS DE LÍQUIDOS
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
5.3.1 Objetivo
Determinar la presión de vapor de líquidos puros y de diferentes mezclas, bajo condiciones
isotérmicas.
5.3.2 Principio
De acuerdo a la ley de Raoult, las presiones de vapor de una solución ideal son la suma de las
presiones parciales de los componentes individuales. Las mezclas de benceno y tolueno presentan un
comportamiento casi ideal.
5.3.3 Conceptos relacionados
Presión de vapor, Ley de Raoult, Presión parcial.
5.3.4 Fundamento Teórico
Una presión de vapor específica se establece por encima de todas las fases líquidas. En un sistema
compuesto por un líquido en el que las dos fases (fase líquida pura y la fase gaseosa pura) se
encuentran en un estado de equilibrio, la presión de la fase gaseosa se denomina presión de vapor del
componente. Si dos componentes se mezclan, entonces la presión parcial del vapor del solvente en la
solución resultante es menor que la presión de vapor del disolvente puro. Para soluciones ideales la
relación es descrita por la ley de Raoult:
A A A
donde,
PA * = Presión de vapor de la sustancia A pura
PA = Presión de vapor parcial de la sustancia A
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xA = fracción molar de la sustancia A
La disminución de la presión de vapor relativa es proporcional a la fracción molar de los componentes
disueltos. La ley de Raoult es una ley limitada a soluciones ideales o muy diluidas. Si un sistema de dos
componentes se conforma por dos sustancias muy similares, entonces sólo habrá una pequeña
desviación de la ley de Raoult. Como ejemplo, el sistema benceno/tolueno muestra un
comportamiento casi ideal. La curva de presión de vapor de este sistema es una línea recta cuando se
grafica como una función de la fracción molar. Esta línea representa la relación entre las presiones de
vapor de los componentes puros. La presión total es la suma de las presiones parciales individuales
para cualquier composición de la solución.
5.3.5 Materiales y Reactivos
3 Varilla de acero inoxidable 18/8,
750mm
Tubo de grasa de silicona 100g
Manguera de conexión diámetro interno
6mm, L= 1m
Pinza para manguera d:8-2mm
Manguera de silicona diámetro interno
2mm
Manguera de silicona diámetro interno
7mm
Manguera para vacío diámetro interno
6mm
Tubo de vidrio de codo
Llave de 3 vías en vidrio d=8mm
Manómetro de muelle (0-1000mbar)
Tubo de vidrio de ángulo recto 85x60,
10pz
Botella de seguridad 500mL en vidrio,
gl18/25
Tubo de empalme 19/26 gl18/8
Tubo adaptador 3-5/6-10 mm
Tubo de vidrio ángulo recto 230x55,
10pz
Tapón de vidrio en 19/26 incoloro
Matraz 100mL, 2 bocas, 19/26
Cubeta para termostato, 6L
Kit de circulación externa para
termostato
Termostato de inmersión
4 Pinza universal
4 Nuez doble
Soporte bunsen 75cm
Pie en forma H-pass-
250 mL líquido puro 1
500 mL líquido puro 2
Pera para pipeta
2 Pipeta volumétrica de 5mL
2 Pipeta volumétrica de 25mL
Bomba de vacío (o chorro de agua)
Sensor de presión absoluta
Manómetro/barómetro
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5.3.6 Procedimiento
Fig. 1 Montaje experimental
Realizar el montaje experimental como se muestra en la figura 1. Ajustar bien el sistema para
que no se presenten fugas. Tomar con una pipeta 25mL del líquido puro 1 en estudio y
ponerlos en el matraz de 2 cuellos de 100mL, sellar el recipiente con un tapón
cuidadosamente engrasado.
Cerrar la válvula de 3 vías en la botella de seguridad para abrir la conexión del aparato,
encender la bomba (o abrir el chorro de agua). Después de unos segundos el líquido comienza
a hacer espuma (o se observa el vapor del líquido en estudio), y se establece una presión
constante.
Girar la llave de paso de 3 vías para aislar el equipo de la bomba (o sistema de chorro de
agua), así como de la presión atmosférica. Leer y registrar la presión exacta mostrada en el
manómetro digital. La presión debe permanecer estable o no subir más de 5hPa durante un
periodo de por lo menos 5 segundos, de lo contrario esto indica que hay fugas en el sistema.
Repetir el procedimiento de encendido y apagado varias veces para eliminar todo el aire y que
solamente permanezca la fase gaseosa del disolvente puro, pero solo abrir el sistema al vacío
durante periodos breves para mantener la pérdida de líquido al mínimo. Leer y registrar la
presión de vapor mostrada en el manómetro digital.
Con cuidado dejar ventilar el aparato, añadir 5mL del líquido puro 2 en estudio y repetir el
experimento para determinar la presión de vapor de la mezcla. Proceder de esta manera con
tres porciones de 5mL del liquido 2, para un total de 20 mL de éste.
Repetir todo el procedimiento, a partir de 25mL del líquido 2, y la adición del líquido 1 en
pasos de 5 mL.
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5.3.7 Análisis de Datos
a. Hallar el valor de la presión de vapor para los líquidos puros.
b. Construir una gráfica de presión parcial versus fracción molar para los líquidos utilizados, analizar e
interpretar dicha gráfica.
5.3.8 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
5.3.9 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Vapour pressure of mixtures of ideal fluids. 03.02. PHYWE
Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008.
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ANEXO HOJA DE DATOS.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 5.3 Presión de Vapor de Mezclas de Líquidos.
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Valores de referencia
Componente Nombre Masa molar (g/mol) Densidad (g/ml) Pv de la sustancia
pura. ( hPa )
Líquido puro 1
Líquido puro 2
Tabla 1. Datos de las presiones de vapor del Líquido puro 1 y sus mezclas:
Temperatura de trabajo: ______________
Líquido puro 1
(mL)
Líquido puro 2
(mL)
Fracción molar
Liquido puro 2
Presión de
vapor (hPa)
25 0
25 5
25 10
25 15
25 20
25 25
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Tabla 2. Datos de las presiones de vapor del Líquido puro 2 y sus mezclas:
Líquido puro 1
(mL)
Líquido puro 2
(mL)
Fracción molar
Liquido puro 2
Presión de
vapor ( hPa)
0 25
5 25
10 25
15 25
20 25
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5.4 DETERMINACIÓN DE COSTANTES DE DISOCIACIÓN
(ESPECTROFOTOMETRÍA).
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
5.4.1 Objetivo
Determinar experimentalmente la Absorbancia de una solución acuosa de azul de timol (Timol
sulfonaftaleína) en HCl diluido, NaOH y un buffer de pH conocido, en función de la longitud de
onda desde 400 a 700 nm con concentración y temperatura constantes.
Calcular la constante de disociación (constante del indicador) Ka a partir de los resultados de
medición.
5.4.2 Principio
El indicador de color azul de timol es un ácido débil que está parcialmente disociado en solución
acuosa, por lo que las formas ionizadas y no ionizadas muestran máximos de absorción a diferentes
longitudes de onda en el rango visible. De tal forma que las mediciones fotométricas en el rango
espectral visible se pueden utilizar para determinar los valores de Ka y pKa del indicador, que
caracterizan el equilibrio de disociación.
5.4.3 Conceptos relacionados
Electrolitos verdaderos y potenciales, ácidos fuertes y débiles, ley de acción de masas, constantes de
disociación y valores de pKa, ecuación de Henderson-Hasselbach, espectrometría UV-visible, Ley de
Lambert-Beer, fotometría.
5.4.4 Fundamento Teórico
El indicador de color azul de timol que se utiliza en la práctica analítica, está presente en soluciones
acuosas en su forma ácida débil parcialmente disociada:
Donde A- = C27H29O5S-
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El desplazamiento del equilibrio de disociación está determinado por la naturaleza del ácido o de
manera cuantitativa por la constante del indicador Ka o su respectivo valor de pKa:
a aA- aH
aHA
cA-cH
cHA
donde ai = es la Actividad del ión i
En una dilución ideal, la actividad ai es idéntica a la concentración ci
p a -lg a
l -
A partir de la ecuación (1), teniendo en cuenta la fórmula (2), la definición análoga del valor de pH y
tomando logaritmos, se obtiene la ecuación de Henderson-Hasselbach (3). Esta describe, la relación
entre el valor del pH y la composición (cHA/cA-) del sistema buffer, a una fuerza ácida dada, y por lo
tanto el aporte de las dos formas en la concentración total co del ácido débil.
p a pH lgcHA
cA-
c cHA cA-
La forma ácida o ionizada del indicador predomina cuando la concentración del HCl es 1·10-4 M y por
lo tanto la concentración total es prácticamente igual a la concentración CHA, de modo que la ecuación
(4) se convierte en (4.1).
c CHA .
De otra parte para el medio básico (1·10-3 M NaOH, pH=11), el equilibrio se desplaza casi por
completo en la dirección de la forma de sal ionizada A-, y en este caso se tiene que:
c cA .
En las soluciones buffer de pH ≈ pKa las formas ionizada y no ionizada están presentes
prácticamente en la misma concentración. Estas concentraciones de equilibrio, así como las
constantes Ka y pKa del azul de timol, se pueden determinar fotométricamente debido a sus diferentes
estructuras atómicas, ya que el ácido y su sal dan diferentes espectros de absorción que se cruzan
entre sí en un punto isosbéstico; punto en el cual se tienen las mismas absorbancias a un número de
onda dado (Fig. 2).
La forma HA que existe sólo en soluciones ácidas absorbe en el rango espectral azul (máx. ≈
nm) y aparece como el color complementario, amarillo. Por otro lado, la forma de sal azul A-
que
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existe sólo en soluciones básicas absorbe en el rango espectral amarillo (máx. ≈ nm). En las
soluciones tampón se observa un color mezclado debido a la existencia de HA y A-, los cuales
absorben en el rango espectral visible.
En la práctica analítica, la intensidad de la absorción se cuantifica por la Absorbancia que se define en la
ecuación (5):
A lg
Donde:
Io, I = La intensidad de la radiación que se utiliza antes y después de pasar por un medio absorbente
respectivamente.
La Ley de Lambert-Beer determina la dependencia de la absorción con la concentración ci de una
sustancia i a una longitud de onda constante, y está dada por:
A ici
Donde
A = Absorbancia a la longitud de onda
i = Coeficiente de absortividad molar de la sustancia i a la longitud de onda
ci = Concentración de la sustancia i
d = Ancho de la celda
Debido a la presencia simultánea de dos sustancias que absorben (en este caso de HA y A-), la
ecuación de Lambert Bear toma la forma:
A HAcHA A cA .
Figura 2. Espectro de absorción para el Azul de Timol (co= 2·10-5 mol·L-1) en 1·10-4M HCl
(),1·10-3M NaOH () y una solución buffer de pH=9.00 () a T=299 K
pH=4 () pH=9 ()
pH=11()
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En solución ácida (cA-= 0, cHA = c0) o solución básica (cHA = 0, cA-= c0), la ecuación (6.1) se puede
simplificar a (6.1.1) y (6.1.2).
A HAc A HA . .
A A c AA
. .
Sustituyendo cHA = co – cA_ (4) en (6.1) nos lleva:
cA-
A-AHAC
AA-AHA
La ecuación (7) da la posibilidad de calcular la concentración de la forma ionizada A-. En esta ecuación,
A representa la absorbancia de la solución tampón que debe ser medida a una longitud de onda ( HA ≠
A_), esto es, suficientemente alejada del punto isosbéstico. Los coeficientes de absortividad molar HA
y A_ se pueden calcular de las ecuaciones (6.1.1) y (6.1.2) a partir de las absorbancias de las
soluciones ácidas y básicas del azul de timol de c0=3·10-5 M a la misma longitud de onda. Con cA_
conocido, entonces cHA se puede obtener por medio de la ecuación (4). Estos valores cA_ y cHA se
pueden usar para obtener la constante del indicador Ka remplazándolos en la ecuación de acción de
masas (1).
Para el compuesto estudiado en esta práctica se puede utilizar un procedimiento de evaluación
alternativo. Como a las longitudes de onda por encima de 625 nm (Fig. 2) prácticamente sólo la base
conjugada A-absorbe ( HA=0), la ecuación (6.1) se simplifica a:
A eA cA . .
El cociente que se obtiene a partir de las relaciones (6.1.3) y (6.1.2) es, de acuerdo a la definición,
igual al grado de disociación ,
CA-
C
A
AA-
El grado de disociación α puede ser calculado a partir de las absorbancias A y AA_ medidas en una
solución tampón o en NaOH a una longitud de onda constante. De esta manera, conocido el grado de
disociación α la constante del indicador Ka se obtiene a partir de las relaciones obtenidas con las
ecuaciones (4) y (8):
a cH
-
El logaritmo decimal negativo de su valor numérico es, según la definición (2), igual al valor de pKa.
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5.4.5 Materiales y Reactivos
Espectrofotómetro UV-VIS
Celda para espectrofotómetro
Balanza de Precisión
Cápsulas para pesar
Micro espátula
3 Matraz volumétrico de 50 mL
4 Matraz volumétrico, 250 mL
Embudo de vidrio, do= 55 mm
Pipeta volumétrica , 2 mL
Pipeta volumétrica, 5 mL
Pipeta volumétrica 10 mL
Pera
Micropipeta
4 Vaso de vidrio de 50 mL
Pipetas Pasteur
Capuchones de goma
Termómetro
Frasco lavador, 500 mL
Solución tampón de pH 9,00
Indicador en polvo de azul de timol 1 g
Ácido clorhídrico, 0,1 M, 250 mL
Hidróxido de sodio, 0,1M, 250 mL
Etanol absoluto 50 mL
Agua destilada, 1 L
5.4.6 Procedimiento
Figura 1. Espectrofotómetro Shimadzu Modelo PC 2401
El espectrofotómetro a usar se muestra en la figura 1.
Preparar 50mL de una solución amortiguadora de pH 9 0,1M de carbonato y bicarbonato de
sodio.
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Disolver completamente 0.03625g (7.5·10-5moles) de azul de timol (Timol sulfonaftaleína,
C27H30O5S·H2O) en 50 mL de etanol en un matraz aforado de 250 mL, aforar con agua
destilada.
Tomar tres matraces de 50 mL y poner 5 mL de esta solución madre 3·10-4M, en cada uno.
Llevar a volumen el primer matraz con NaOH (c=1·10-3 M), el segundo con HCl (c=1·10-4
M), y el tercer matraz con solución amortiguadora de pH 9.
Corregir la línea base del espectrofotómetro utilizando agua como blanco.
Obtener los espectros de absorción de las tres soluciones 3·10-5 M de azul de timol, en el
intervalo de 700 a 400 nm, a una velocidad de barrido lenta. Leer los valores de absorbancia
de las soluciones a cada 5 nm y trazar un gráfico de ellos en función de la longitud de onda.
5.4.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
5.4.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Dissociation Constants. 03.11. PHYWE Systeme GmbH & Co.
KG: Göttingen, 2008.
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ANEXO HOJA DE DATOS.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 5.4 Determinación de constantes de disociación.
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Tabla 1. Preparación de soluciones
Azul de Timol
Azul de timol
(g)
Etanol
(mL)
V final
(mL)
Concentración
(M)
Soluciones Acidas
HCl 37% p/p
(mL)
V final (mL) Concentración
(M)
HCl 0.1M
(mL)
V final
(mL)
Concentración
(M)
Soluciones Básicas
NaOH
(g)
V final (mL) Concentración
(M)
NaOH 0.1M
(mL)
V final
(mL)
Concentración
(M)
Solución tampón
Na2CO3
(g)
NaHCO3
(g)
V final
(mL) pH
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Tabla 2. Soluciones de Azul de timol para tomar el espectro de Absorción
SOLUCIÓN pH T (oC)
Básica
Acida
Tampón
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5.5 DETERMINACIÓN DE LA COSTANTE DE DISOCIACIÓN DEL VERDE DE
BROMOCRESOL.
(ESPECTROFOTOMETRÍA).
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
5.5.1 Objetivo
Determinar experimentalmente la Absorbancia de una solución acuosa de verde de bromocresol
en HCl diluido, NaOH y 5 soluciones buffer de pH conocido, en función de la longitud de onda
desde 400 a 700 nm con concentración y temperatura constantes.
Calcular la constante de disociación (constante del indicador) Ka a partir de los resultados de
medición.
5.4.2 Principio
El indicador verde de bromocresol está parcialmente disociado en solución acuosa, por lo que las
formas ionizadas y no ionizadas muestran máximos de absorción a diferentes longitudes de onda en el
rango visible. De tal forma que las mediciones fotométricas en el rango espectral visible se pueden
utilizar para determinar los valores de Ka y pKa del indicador, que caracterizan el equilibrio de
disociación.
5.4.3 Conceptos relacionados
Electrolitos verdaderos y potenciales, ácidos fuertes y débiles, ley de acción de masas, constantes de
disociación y valores de pKa, ecuación de Henderson-Hasselbach, espectrometría UV-visible, Ley de
Lambert-Beer, fotometría.
5.4.4 Fundamento Teórico
El indicador de color verde de bromocresol que se utiliza en la práctica analítica, está presente en
soluciones acuosas en su forma ácida débil parcialmente disociada:
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Donde A- = C21H13Br4O5S-
El desplazamiento del equilibrio de disociación está determinado por la naturaleza del ácido o de
manera cuantitativa por la constante del indicador Ka o su respectivo valor de pKa:
a aA- aH
aHA
cA-cH
cHA
donde ai = es la Actividad del ión i
En una dilución ideal, la actividad ai es idéntica a la concentración ci
p a -lg a
l -
A partir de la ecuación (1), teniendo en cuenta la fórmula (2), la definición análoga del valor de pH y
tomando logaritmos, se obtiene la ecuación de Henderson-Hasselbach (3). Esta describe, la relación
entre el valor del pH y la composición (cHA/cA-) del sistema buffer, a una fuerza ácida dada, y por lo
tanto el aporte de las dos formas en la concentración total co del ácido débil.
p a pH lgcHA
cA-
c cHA cA-
La forma ácida o ionizada del indicador predomina cuando la concentración del HCl es 1·10-3 M y por
lo tanto la concentración total es prácticamente igual a la concentración CHA, de modo que la ecuación
(4) se convierte en (4.1).
c CHA .
De otra parte para el medio básico (1·10-3 M NaOH, pH=8), el equilibrio se desplaza casi por
completo en la dirección de la forma de sal ionizada A-, y en este caso se tiene que:
c cA .
En la solución buffer de pH 4.9 ≈ pKa las formas ionizada y no ionizada están presentes prácticamente
en la misma concentración. Estas concentraciones de equilibrio, así como las constantes Ka y pKa del
verde de bromocresol, se pueden determinar fotométricamente debido a sus diferentes estructuras
atómicas, ya que el ácido y su sal dan diferentes espectros de absorción que se cruzan entre sí en un
punto isosbéstico; punto en el cual se tienen las mismas absorbancias a un número de onda dado (Fig.
2).
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La forma HA que existe sólo en soluciones ácidas absorbe en el rango espectral azul (máx. ≈
nm) y aparece como el color complementario, amarillo. Por otro lado, la forma de sal azul A-
que
existe sólo en soluciones básicas absorbe en el rango espectral amarillo (máx. ≈ 615 nm). En las
soluciones tampón se observan las tonalidades verdes y azules debido a la existencia de HA y A-, los
cuales absorben en el rango espectral visible.
En la práctica analítica, la intensidad de la absorción se cuantifica por la Absorbancia que se define en la
ecuación (5):
A lg
Dónde:
Io, I = La intensidad de la radiación que se utiliza antes y después de pasar por un medio absorbente
respectivamente.
La Ley de Lambert-Beer determina la dependencia de la absorción con la concentración ci de una
sustancia i a una longitud de onda constante, y está dada por:
A ici
Donde
A = Absorbancia a la longitud de onda
i = Coeficiente de absortividad molar de la sustancia i a la longitud de onda
ci = Concentración de la sustancia i
d = Ancho de la celda
Debido a la presencia simultánea de dos sustancias que absorben (en este caso de HA y A-), la
ecuación de Lambert Bear toma la forma:
A HAcHA A cA .
En solución ácida (cA-= 0, cHA = c0) o solución básica (cHA = 0, cA-= c0), la ecuación (6.1) se puede
simplificar a (6.1.1) y (6.1.2).
A HAc A HA . .
A A c AA
. .
Sustituyendo cHA = co – cA_ (4) en (6.1) nos lleva:
cA-
A-AHAC
AA-AHA
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Figura 2. Espectros de absorción para el Verde de bromocresol en medio ácido, básico y en
las 5 soluciones buffer de pH entre 3 y 6.
La ecuación (7) da la posibilidad de calcular la concentración de la forma ionizada A-. En esta ecuación,
A representa la absorbancia de la solución tampón que debe ser medida a una longitud de onda ( HA ≠
A_), esto es, suficientemente alejada del punto isosbéstico. Los coeficientes de absortividad molar HA
y A_ se pueden calcular de las ecuaciones (6.1.1) y (6.1.2) a partir de las absorbancias de las
soluciones ácidas y básicas del verde de bromocresol a la misma longitud de onda. Con cA_ conocido,
entonces cHA se puede obtener por medio de la ecuación (4). Estos valores cA_ y cHA se pueden usar
para obtener la constante del indicador Ka remplazándolos en la ecuación de acción de masas (1).
Para el compuesto estudiado en esta práctica se puede utilizar un procedimiento de evaluación
alternativo. Como a las longitudes de onda por encima de 625 nm (Fig. 2) prácticamente sólo la base
conjugada A-absorbe ( HA=0), la ecuación (6.1) se simplifica a:
A eA cA . .
El cociente que se obtiene a partir de las relaciones (6.1.3) y (6.1.2) es, de acuerdo a la definición,
igual al grado de disociación ,
CA-
C
A
AA-
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El grado de disociación α puede ser calculado a partir de las absorbancias A y AA_ medidas en una
solución tampón o en NaOH a una longitud de onda constante. De esta manera, conocido el grado de
disociación α la constante del indicador Ka se obtiene a partir de las relaciones obtenidas con las
ecuaciones (4) y (8):
a cH
-
El logaritmo decimal negativo de su valor numérico es, según la definición (2), igual al valor de pKa.
5.4.5 Materiales y Reactivos
Espectrofotómetro UV-VIS
pH-metro
Agitador magnético
Celda para espectrofotómetro
Balanza de Precisión
Cápsulas para pesar
Micro espátula
5 Matraz volumétrico de 50 mL
1 Matraz volumétrico, 100 mL
4 Matraz volumétrico, 250 mL
Embudo de vidrio, do= 55 mm
Pipeta volumétrica , 2 mL
Pipeta volumétrica, 5 mL
Pera
Micropipeta
2 buretas de 50 mL
Pipetas Pasteur
Agitador de vidrio
7 Vaso de precipitado de 50 mL
Capuchones de goma
Termómetro
Frasco lavador, 500 mL
Ácido acético
Acetato de sodio
Solución tampón de ácido acético y
acetato de sodio
Indicador en polvo verde de
bromocresol 1 g
Ácido clorhídrico, 0,1 M, 250 mL
Hidróxido de sodio, 0,1M, 250 mL
Agua destilada, 1 L
5.4.6 Procedimiento
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Figura 1. Espectrofotómetro Shimadzu Modelo PC 2401
El espectrofotómetro a usar se muestra en la figura 1.
Preparar 250mL de NaOH 0.1M.
Preparar 250mL de HCl 0.1M.
Preparar 250mL de una solución de ácido acético 0.1M.
Preparar 250mL de una solución de acetato de sodio 0.1M.
Preparar 5 soluciones tampón de pH entre 3 y 6 (ácido acético V1 y acetato de sodio V2)
Tabla 1. Soluciones tampón de ácido acético y acetato de sodio.
V1 /mL
S/N Ácido acético
V2 /mL
S/N Acetato de sodio
pH
35.0 5.0 3.4
30.0 10.0 4.1
20.0 20.0 4.5
10.0 30.0 4.9
5.0 35.0 5.5
Solución madre de verde de Bromocresol: Disolver completamente en agua 0.0145g de
verde de bromocresol y transferirlo a un matraz aforado de 100 mL, aforar con agua
destilada.
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Tomar 7 matraces de 50 mL y adicionar 5 mL de esta solución madre de verde de
bromocresol, en cada uno. Llevar a volumen el primer matraz con NaOH (c=1·10-3 M), el
segundo con HCl (c=1·10-3 M), y los 5 restantes con las soluciones tampón de ácido acético y
acetato de sodio.
Corregir la línea base del espectrofotómetro utilizando agua como blanco.
Obtener los espectros de absorción de las 7 soluciones de verde de bromocresol, en el
intervalo de 700 a 400 nm, a una velocidad de barrido lenta. Leer los valores de absorbancia
de las soluciones a cada 5 nm y trazar un gráfico de ellos en función de la longitud de onda.
5.4.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
5.4.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Dissociation Constants. 03.11. PHYWE Systeme GmbH & Co.
KG: Göttingen, 2008.
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ANEXO HOJA DE DATOS.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 5.4 Determinación de la constante de disociación del verde de bromocresol.
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Preparación de soluciones
Verde de Bromocresol
Verde de
Bromocresol
(g)
V final
(mL)
Concentración
(M)
Soluciones Acidas
HCl 37% p/p
(mL)
V final (mL) Concentración
(M)
HCl 0.1M
(mL)
V final
(mL)
Concentración
(M)
Soluciones Básicas
NaOH
(g)
V final (mL) Concentración
(M)
NaOH 0.1M
(mL)
V final
(mL)
Concentración
(M)
Soluciones tampón
V1 /mL
S/N Ácido acético
V2 /mL
S/N Acetato de sodio
pH
experimental
35.0 5.0
30.0 10.0
20.0 20.0
10.0 30.0
5.0 35.0
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Soluciones de Verde de bromocresol para tomar los espectros de Absorción
Temperatura_____oC
S/N No. Descripción pH
experimental
1 S/N madre + HCl 1x10-3 M
2 S/N madre + NaOH 1x10-3 M
3 S/N madre + tampón de pH
4 S/N madre + tampón de pH
5 S/N madre + tampón de pH
6 S/N madre + tampón de pH
7 S/N madre + tampón de pH
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5.5 OBTENCIÓN DEL ESPECTRO DE ABSORCIÓN UV DE p-metoxifenol Y
DETERMINACIÓN DE SU pKa
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
5.5.1 Objetivo
Obtener los espectros de absorción UV del p-metoxifenol.
Calcular los valores de las constantes pKa y pKa*.
5.5.2 Principio
La posición del equilibrio de ionización de ácidos débiles en el estado electrónico fundamental la cual
está determinada por la constante Ka o los valores de pKa respectivos, se puede obtener a partir de
mediciones fotométricas en soluciones con diferentes valores de pH. Adicionalmente el valor de pKa *
para el estado excitado es accesible a partir de los datos espectrofotométricos.
5.5.3 Conceptos relacionados
Estado electrónico fundamental y de excitación de las moléculas; Espectroscopía electrónica de
excitación (espectrometría UV-visible), energía espectroscópica y medidas de absorción; diagrama de
Jablonski y el ciclo de Förster; valores de pKa y pKa *; ecuación de Henderson-Hasselbach, isotermas
de reacción de van't Hoff; ecuación de Gibbs-Helmholtz; Ley de Lambert-Beer; fotometría.
5.5.4 Fundamento Teórico
La acción recíproca de las radiaciones electromagnéticas en los rangos ultravioleta y visible
(espectrofotometría UV-VIS), lleva a que las moléculas de HA pasen del estado electrónico
fundamental (S0) a los estados excitados (S1, S2, T1,...). La diferencia E entre los estados de energía
del estado fundamental (EA) y el estado excitado (EB) está relacionada con la energía absorbida h
(ecuación 1).
E E -EA c c
Donde
h= Constante de Planck (6,626·10-34 J · s)
c= Velocidad de la luz (2,998·108 m·s-1)
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, , = frecuencia, número de onda y longitud de onda respectivamente.
La energía requerida para la excitación de un mol de sustancia, está dada por:
E E A .
Donde:
NA= constante de Avogadro (6,626·1023 mol-1)
La ley de Lambert-Beer que es que es una de las ecuaciones básicas en espectroscopia establece que
la absorbancia A es directamente proporcional a la concentración de la sustancia (ecuación 2).
A lg
i ci
Donde:
Io, I = intensidades de la radiación antes y después de pasar a través de un medio absorbente de
espesor de capa d.
A = Absorbancia a la longitud de onda λ
i = Absortividad molar de la sustancia i a una longitud de onda .
ci = Concentración de la sustancia examinada i
d = Ancho de la celda
El espectro de absorción se obtiene al graficar la energía absorbida (E) en función de la energía
incidente (,,) (ver fig. 2). Los espectros de absorción se usan en la elucidación de las estructuras, la
determinación de las concentraciones y la determinación experimental de los parámetros
fisicoquímicos moleculares.
Los valores de Ka y pKa que caracterizan el equilibrio de disociación de ácidos débiles (p-metoxifenol
en este caso) están dados por las ecuaciones (3) y (3.1):
A-
= H3CO-C6H4-O-
a aH aA
aHA
cH cA
cHA
Donde,
= Actividad de la sustancia i, la cual es idéntica a su concentración ci en soluciones ideales.
p a lg a
l pH lg cA
cHA .
Los valores de Ka (o pKa) de los estados fundamental y excitado se pueden determinar a partir de las
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mediciones fotométricas cuando el correspondiente par ácido-base (HA, A-) presentan espectros
UV-VIS diferentes (ver la figura 2).
Para el p-metoxifenol, la absorbancia común del ácido HA y la base de A- a valores intermedios de
pH, la ley de Lambert-Beer es válida en la forma:
A HA cHA A cA
HA c cA A cA
HA cHA A c cHA .
donde co = concentración total de p-metoxifenol (cHA + cA-)
En medio ácido (HCl) donde la concentración de cA- es prácticamente igual a cero de tal manera que
la concentración de cHA corresponde a la co, la ecuación 2.1 se simplifica (ecuación 2.1.1). De otra
parte en medio alcalino (NaOH) la concentración de cHA = 0 y por tanto la de cA
-= co (ecuación
2.1.2).
HA c HA . .
A c A . .
En un medio regulado por un buffer de pH=pKa las concentraciones del par ácido-base son iguales
(CHA = CA-= co / 2). A esta condición la ecuación (2.1) toma la siguiente forma:
HA c A c
HA A
. .
El valor de pKa puede determinarse al graficar las absorbancias medidas en función del pH de
soluciones tampón. La longitud de onda usada en estas mediciones debe estar lejos del punto
isosbéstico ( ≠ -). El valor de pH correspondiente a la absorbancia de A= (AHA + )/2 es de
esta manera igual al valor de pKa para el electrón en estado fundamental (Fig. 3).
El diagrama de Föster es de utilidad para visualizar las relaciones energéticas involucradas en las
transiciones electrónicas. En términos matemáticos estas relaciones son determinadas por la ecuación
4.
donde :
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, - = energía de excitación molar de los correspondientes ácido o base
, = entalpía molar estándar de disociación en el estado fundamental y excitado,
respectivamente.
De acuerdo con la isoterma de reacción de Van't Hoff para el estado de equilibrio y la ecuación de
Gibbs-Helmholtz, lo siguiente es válido para la constante del ácido:
l a
S H
.
l a
S H
.
donde
Entalpías de disociación molar libre estándar y entropías de disociación
molar estándar en el estado fundamental y excitado.
R = constante universal de los gases (8,31441 J · K-1 · mol-1)
T = Temperatura
Asumiendo que las entropías de disociación son iguales ( =
) se obtiene entonces por
sustracción, el mismo grado de orden de los correspondientes ácidos y bases en los estados
fundamental y excitados.
l a l a
H H
A partir de esta ecuación y junto con las ecuaciones (4), (1,1) y (1) se obtiene:
l a l a
E HA E A
A EHA E A
c HA A
.
Donde
kB = Constante de Boltzmann (R / NA = 1,381·10-23 J·K-1)
y de acuerdo a la definición dada en la ecuación (3.1), se deduce que:
p a p a c HA A
. .
donde:
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2.303 = lnKa /lgKa, conversión de logaritmo natural a logaritmo en base 10.
Conociendo los valores de pKa y o - del espectro UV-VIS del p-metoxifenol se puede
calcular el valor de .
Figura 3. Determinación grafica para el valor de pKa de p-metoxifenol (a partir de los datos de la fig. 2)
5.5.5 Materiales y Reactivos
Espectrofotómetro UV-VIS
Celda para espectrofotómetro
Medidor de Potencial de pH.
pH-metro
Balanza
3 Vidrio de reloj
1 Soporte universal
1 Pinza para Bureta
1 Bureta de 50 mL
7 balones aforados de 50 mL
5 balones aforados de 100 mL
4 balones aforados de 250 mL
1 Pipeta aforada, 5 mL
Pera
Pipetas Pasteur
Capuchones de goma
Embudo vidrio, d= 55 mm
Micro espátulas
Termómetro, -10 ... +50 ° C
Frasco lavador, 500 mL
Solución tampón pH 10.01
Solución tampón de pH 7.01
p-metoxifenol, 1 g
Ácido clorhídrico, 0,1 M, 250 mL
Hidróxido de sodio, 0,1 M, 250 mL
Ácido bórico en polvo, 10 g
Agua destilada, 1L
X1=10.215
Y1=0.401
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5.5.6 Procedimiento
Figura 1. Espectrofotómetro UV Shimadzu Modelo PC 2401
Se usa el espectrofotómetro que se muestra en la figura 1.
Preparar las siguientes soluciones: 250 mL de p-metoxifenol 0.002 M: Pesar 0,062 g de p-
metoxifenol y llevar a un matraz aforado de 250 mL, disolver en agua destilada y completar a
volumen.
Solución madre de ácido bórico: Pesar 3,101 g de ácido bórico, disolver en un poco de agua
destilada y completar a volumen de 250 mL con agua destilada.
Soluciones tampón: Llenar una bureta con solución de ácido bórico, adicionar a cinco
matraces de 50 mL, los valores V1 listados en la tabla 1. Completar a volumen con las
soluciones de HCl 0.1 M (V2) y NaOH 0.1 M (V3) indicados. Revisar los valores de pH con un
pH-metro previamente calibrado con dos soluciones tampón. Si es necesario, ajustar los
valores mediante la adición de ácido o base.
Para la toma de los espectros de absorción, tomar siete balones aforados de 50 mL y
adicionar a cada uno 5mL de la solución 0,002 M de p-metoxifenol con una pipeta aforada de
5 mL; luego completar a volumen el primer matraz con ácido clorhídrico 0,1 M, el segundo
de manera similar con 0,1 M de NaOH y los cinco matraces restantes, cada uno con una
solución buffer diferente de las cinco preparadas.
Tomar los espectros UV de estas soluciones entre 260 y 350 nm a una velocidad de registro
lenta, utilizando tamaño de paso de 2 nm, éstas soluciones tienen una concentración de
aproximadamente 2·10-4 M. El blanco de cada solución es la solución con la que se completó
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el volumen, obtener también los espectros de los blancos. Obtener los valores de absorbancia
a las longitudes de onda de máxima absorción.
Nota: Cuando el electrodo de pH no esté en uso, se debe mantener en una funda protectora que
contenga una solución de cloruro de potasio 3.5 M.
Tabla 1. Soluciones buffer de Borato (de acuerdo a Sörensen y Clark)
V1 /mL
Solución madre
V3 /mL
(0.1M NaOH)
pH
40.0 10.0 9.0
39.0 11.0 9.5
29.0 21.0 10.0
26.0 24.0 10.5
25.0 25.0 11.0
Figura 2. Espectro de absorción de p-metoxifenol (co=2·10-4 M) en soluciones de pH 1, 9, 9.5, 10,
10.5, 11 y 13 a T=300oK
5.5.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
5.5.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Absorption spectra and pKa values of p-methoxyphenol. 07.04.
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008.
pH=1 (◊) rojo pH=10.5 () lila
pH=9 (X) azul pH=11 () café
pH=9.5 () verde pH=13 (◊) negro
pH=10 (◊) naranja
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ANEXO HOJA DE DATOS.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 5.5 Obtención del espectro de absorción UV de p-metoxifenol y
determinación de su pKa
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Tabla 1. Soluciones tampón de Borato
V1 /mL
Solución madre de ác.
bórico
V3 /mL
(0.1M NaOH)
pH
(guía)
pH
experimental
40.0 10.0 9.0
39.0 11.0 9.5
29.0 21.0 10.0
26.0 24.0 10.5
25.0 25.0 11.0
Tabla 2. Soluciones de p-metoxifenol para tomar el espectro de Absorción.
Temperatura_____oC
S/N No. Descripción pH
(guía)
pH
experimental
1 S/N madre + HCl 0.1M 1
2 S/N madre + NaOH 0.1M 13
3 S/N madre + tampón de pH 9
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4 S/N madre + tampón de pH 9.5
5 S/N madre + tampón de pH 10
6 S/N madre + tampón de pH 10.5
7 S/N madre + tampón de pH 11
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5.6 TRANSICIONES ELECTRÓNICAS DE COMPUESTOS CROMÓFOROS
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
5.6.1 Objetivo
Medir el espectro de absorción del colorante azul de metileno en el rango del visible de la radiación
electromagnética. Comparar la longitud de onda en el máximo de absorción del espectro obtenido
con el valor calculado de la representación del electrón en una caja unidimensional. Discutir esta
comparación.
5.6.2 Principio
La posición de la banda de absorción correspondiente a la transición π - π * en el espectro UV-visible
de los compuestos orgánicos que tienen sistemas cromóforos puede calcularse de manera aproximada
por varios métodos. La aplicación por ejemplo del modelo del electrón en una caja de potencial
unidimensional para colorantes con sistemas π conjugados proporciona resultados que concuerdan
bastante bien con los resultados experimentales.
5.6.3 Conceptos relacionados
Modelo atómico de mecánica de ondas, modelo de los electrones en una caja de potencial
unidimensional; estados fundamental y excitado de moléculas, espectroscopia de excitación
electrónica (espectrometría UV-visible), energía espectroscópica y medida de adsorción, teoría
química del color, Ley de Lambert-Beer, fotometría, cromatografía.
5.6.4 Fundamento Teórico
La acción recíproca sobre las estructuras moleculares debida a la radiación electromagnética en el
rango espectral de 200 a 800 nm y que abarca la región UV-VIS conduce a la transición de electrones
desde su estado fundamental al estado excitado junto con excitaciones de tipo rotacional y vibracional
(espectroscopia electrónica.
La energía de la radiación absorbida hn es igual a la diferencia ∆E entre los estados de energía del
estado fundamental (EA) y el estado excitado (EB).
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E E EA c c
Donde
h= constante de Planck (6,626 · 10-34 J · s)
c= Velocidad de la luz (2,998·108 m·s-1)
, , = frecuencia, número de onda y longitud de onda de la radiación electromagnética
En espectroscopia UV-VIS, el grado de absorción está determinado por la Absorbancia A
(dependiente de la concentración) la cual se define a partir de la ley de Lambert-Beer
A lg
i ci
Donde
, = intensidad de la radiación antes y después de pasar a través de un medio absorbente de
espesor de capa d
A = Absorbancia a longitud de onda
ci = Concentración de la sustancia examinada i
d = Ancho de la celda
La absorción también puede definirse a partir de la absortividad molar i o su respectivo logaritmo el
cual es independiente de la concentración. La gráfica de la energía absorbida (E) en función de la
energía incidente (,,) da el espectro de absorción (Fig. 3). A partir de este se pueden obtener las
coordenadas en los máximos de absorción (max, i,max).
Figura 2. Ejemplo para la energía potencial Epot de un electrón a lo largo del sistema π conjugado de
la molécula de -caroteno.
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Figura 3. Ejemplo de un espectro de absorción de caroteno en acetona
La posición de la banda de absorción a las longitudes de onda mayores en el espectro UV-visible de
sistemas con enlaces-π conjugados, puede ser estimado usando varios métodos empíricos y
representaciones de modelos teóricos. De acuerdo con el modelo del electrón en una caja
unidimensional (Fig. 2), un electrón puede moverse libremente en la caja de baja energía de longitud L
que está determinada por la expansión del sistema conjugado. Así el carácter de ondas de De Broglie
puede atribuirse al electrón, y estos son reflectados en las paredes de mayor energía potencial Epot,
por lo que las ondas estacionarias se forman después de la interferencia. Las siguientes relaciones son
soluciones válidas de la ecuación de Schrödinger para la longitud de onda cuantizada Λ y la energía E Λ,
y
Donde:
=masa de un electrón (9.109·10-31 Kg)
n = número cuántico ( , , ,…)
Los números cuánticos n que aparecen en las ecuaciones (3) y (4) corresponden a estados de energía
cuantizados que para sistemas multielectrón son ocupados por los electrones en pares de acuerdo
con los principios de construcción y de exclusión de Pauli. Por lo tanto con la absorción de luz a la
mayor longitud de onda, o equivalentemente la transición electrónica de menor energía, se produce
de acuerdo con la regla de selección, desde el nivel de energía más alto ocupado (nA) hasta el nivel
más bajo de energía no ocupado (nB = nA + 1). La siguiente relación se obtiene de la ecuación (4)
para la energía excitación E
E
e ( A
)
◊ = antes de la extracción X = después de la extracción
= después de la segunda extracción
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La posición de la banda de absorción correspondiente a esta energía puede ser expresada en términos
de la frecuencia correspondiente, número de onda o longitud de onda usando la ecuación (1).
5.6.5 Materiales y Reactivos
Espectrofotómetro UV-VIS
Celda para espectrofotómetro
1 Transferpipeta 0-100μL
Balón de 100 mL
1 Pipeta pasteur
1 capuchón de goma
Frasco lavador de 500 mL
Agua destilada, 1L
l Compuesto cromóforo analítico
5.6.6 Procedimiento
El espectrofotómetro que se usa para esta práctica se muestra en la figura. 1.
Figura 1. Espectrofotómetro UV Shimadzu Modelo PC 2401
Tomar 100 microlitros de la solución de azul de metileno y diluirlo a 100mL con agua
destilada.
Si la concentración del colorante es muy alta, diluirlo hasta que haya una extinción a 660 nm
de entre 0,8 y 1,0 contra agua como referencia. Tomar el espectro de absorción de la
solución en el rango visible, de 350 a 700 nm, a una velocidad de registro lenta. Leer y
registrar los pares de datos de valores de longitud de onda y de extinción en el rango
espectral que aparece en la pantalla, entre 350 y 700 nm, a intervalos de medida de 2 nm;
entre 350 y 700 nm a intervalos de medida de 1 nm. Realizar una gráfica con las parejas de
valores.
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5.6.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
5.6.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Excitation of molecules. 07.03. PHYWE Systeme GmbH & Co.
KG: Göttingen, 2008.
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5.7 EFECTO DE LA ESTRUCTURA MOLECULAR EN LA CAPACIDAD FLUORESCENTE DE
COLORANTES. (ESPECTROSCOPÍA DE FLUORESCENCIA).
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas ninguna
5.7.1 Objetivo
Obtener el espectro de fluorescencia de la serie de colorantes mostrados en la figura 1 y relacionar la
intensidad de fluorescencia con la estructura molecular.
Figura 1. R=H fluoresceína, R=Br eosina, R=I eritrosina.
5.7.2 Principio
La probabilidad (constante de velocidad) de los procesos de desactivación de estados electrónicos
excitados viene controlada por una serie de aspectos relacionados con la estructura molecular. Así, la
constante de velocidad fluorescente viene gobernada fundamentalmente por el momento dipolar de
transición entre los estados So y S1, por tanto está relacionada directamente con la probabilidad de
absorción. El cruce intersistema, que supone un cambio de multiplicidad, depende en gran medida de la
interacción spin-órbita, la cual está favorecida por la presencia de átomos pesados. En esta práctica se
evalúa la intensidad de fluorescencia de la fluoresceína y de una serie de derivados halogenados. Se
registrarán los espectros de absorción, excitación y fluorescencia de todos ellos. Se analizarán las
diferencias observadas entre los espectros de absorción y excitación, considerando factores
instrumentales, y se discutirá la capacidad fluorescente de los colorantes.
5.7.3 Conceptos relacionados
Espectroscopia electrónica, estados excitados (singlete, triplete), procesos fotofísicos, cinética
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fotoquímica.
5.7.4 Fundamento Teórico
La absorción de radiación UV-VIS por una molécula conlleva a la formación de un estado electrónico
excitado. Al disponer las moléculas de una energía extra, las moléculas excitadas vuelven rápidamente al
estado fundamental perdiendo la energía de excitación, por lo que los estados electrónicos excitados
suelen tener tiempos de vida muy cortos. Hay dos tipos de procesos de desactivación, los procesos
radiativos (la energía de excitación es convertida en emisión de luz) y los procesos no radiativos (la
energía se disipa en forma de calor).
El estado fundamental de la mayoría de los sistemas moleculares es un estado singlete S0, por lo que la
absorción de la luz conlleva a estados singletes excitados S1, S2, … etc. La emisión de un fotón desde el
estado S1 al estado fundamental S0 se llama Fluorescencia y está caracterizada por una constante de
velocidad Kf. La emisión de las luz debida a una transición entre niveles de distinta multiplicidad (por
ejemplo, del estado triplete T1 al estado fundamental S0) se denomina fosforescencia, con una constante
de velocidad Kp. Puesto que transiciones entre niveles de distinta multiplicidad están prohibidas, la
intensidad de fosforescencia es en general mucho menor que la florescencia, siendo muy difícil de
observar a temperatura ambiente, y el tiempo de vida fosforescente (microsegundos a segundos) es
siempre muy superior al de fluorescencia (nanosegundos). La emisión fosforescente siempre está situada a
menores energías que la fluorescencia ya queT1 es menos energético que S1.
Figura 2. Resumen de los procesos fotofísicos primarios
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Una molécula excitada en S1 también puede sufrir un proceso de desactivación no-radiativo al estado
fundamental S0, proceso llamado conversión interna (constante de velocidad Kci). Por otra parte, la
molécula en S1 puede también pasar a un estado triplete de menor energía T1 mediante un proceso no-
radiativo de cruce intersistema (constante de velocidad Kcis). Fluorescencia, conversión interna a S0 y
cruce intersistema a T1 son todos procesos de desactivación de S1 que compiten entre sí, y el hecho de
observar uno a otro dependerá de las velocidades relativas de los diferentes procesos. Así, una molécula
altamente fluorescente se caracterizara porque Kf predomina sobre Kci y Kcis.
Además de estos procesos unimoleculares de desactivación, una molécula en el estado excitado S1 puede
ser desactivada por la presencia de una segunda molécula mediante un proceso biomolecular. El
desactivador es capaz de aceptar y/o disipar la energía de excitación de la molécula original mediante
diversos mecanismos tales como colisiones, transferencia de energía o formación de complejos. Este
proceso extra de desactivación compite con los procesos anteriores y una consecuencia directa del
proceso es la perdida de la intensidad de emisión de la muestra por la presencia del desactivador.
5.7.5 Materiales y Reactivos
4 vasos de precipitado de 50 mL
4 goteros
1 varilla de agitación
Fluoresceína 2x10-5 M a pH=12
Eosina amarillenta 2x10-5 M a pH=12
Eritrosina B, 2x10-5 M a pH=12
Espectrofotómetro de
Fluorescencia. Photon Techology
International. Modelo QM-40
Espectrofotómetro UV/VIS.
Shimadzu. Modelo 2401 PC
5.7.6 Procedimiento
5.7.6.1. Obtención del espectro de absorción, fluorescencia y excitación. La medida de los distintos
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espectros se realizará en esta parte para la fluoresceína.
a. Obtención del espectro de Absorción.
Tomar el espectro de absorción de la fluoresceína entre 250 y 650 nm.
Localizar los máximos (longitud de onda e intensidades)
Imprimir el espectro.
b. Obtención del espectro de fluorescencia.
Haciendo uso del espectro de absorción definir los parámetros del espectro de fluorescencia de la
fluoresceína. Para ello:
Dibujar sobre el espectro de absorción el posible espectro de fluorescencia. Una buena
aproximación es considerar que:
El espectro de fluorescencia es la imagen especular del de absorción.
El espectro de florescencia se corta con el de absorción a una con un valor de la absorbancia
que corresponde a la mitad de la absorbancia del máximo.
Obtener del dibujo los valores inicial (i) y final (f) para el barrido de fluorescencia.
Obtener el valor de la longitud de onda de excitación (exc).
Se debe cumplir que (exc) < i . Un criterio es: exc=i-10nm
Si al registrar el espectro la señal es tan intensa que satura al detector, elegir una exc que
corresponda a una menor absorción.
Tomar el espectro de fluorescencia.
Añadir 3 gotas de fluoresceína a la celda y diluir con agua.
Seguir las instrucciones de funcionamiento del equipo.
Dar el nombre al archivo para guardar el espectro
Imprimirlo.
c. Obtención del espectro de excitación
Haciendo uso de los espectros de absorción y fluorescencia defina los parámetros del espectro de
excitación. Solo interesa observar la banda más importante. El espectro de excitación aparece en el
mismo intervalo que el de absorción. Teniendo en cuenta esto, obtener los valores inicial (i) y final (f)
para el barrido de excitación:
Obtener el valor de la longitud de onda de emisión (em)
Se debe cumplir que em > f. Un criterio es em > f + 10nm.
Si al hacer el espectro la señal es tan intensa que satura al detector, elegir una em que
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corresponda a una menor fluorescencia.
Tomar el espectro de excitación.
Añadir 3 gotas de fluoresceína a la celda y diluir con agua.
Seguir las instrucciones de funcionamiento del equipo.
Dar el nombre al archivo para guardar el espectro
Imprimirlo.
5.7.6.2 Obtención de los espectros de absorción y fluorescencia de la fluoresceína, eosina y eritrosina.
Para las tres sustancias:
Tomar el espectro de absorción entre 250 y 650 nm.
Tomar el espectro de emisión entre 460 y 650 con exc =440nm.
Añadir 2 gotas de colorante a la celda y diluir con agua.
Dar nombre al archivo y guardarlo.
Imprimir el espectro de emisión de las tres sustancias juntas.
5.7.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
5.7.8 Análisis de datos
Coinciden los espectros de excitación y de absorción de la fluoresceína?.
Comentar por qué la banda de fluorescencia está situada a mayores longitudes de onda que la banda de
absorción. ¿Ocurre igual en cualquier sistema?
Correlacionar la capacidad fluorescente de los colorantes con la estructura molecular y discutir las
diferencias.
¿Cómo se puede distinguir una emisión fluorescente de una señal Raman?
5.7.9 Bibliografía
M. Díaz Peña and A. Roig. Química Física, volume 2. Alahambra Universidad, 1972.
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5.8 TRANSFERENCIA DE ENERGIA DE MOLÉCULAS EXCITADAS DE RIBOFLAVINA:
ECUACIÓN DE STERN-VOLMER. (ESPECTROSCOPÍA DE FLUORESCENCIA).
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas ninguna
5.8.1 Objetivo
Demostrar la transferencia de energía de una molécula excitada (riboflavina) a otra no excitada (KI).
5.8.2 Conceptos relacionados
Espectroscopia electrónica, estados excitados (singlete, triplete), procesos fotofísicos, cinética
fotoquímica.
5.8.3 Fundamento Teórico
Figura 1. Molécula de Riboflavina.
Cuando la riboflavina, que se representará por D, absorbe un fotón de luz y se convierte en molécula
excitada, D* (reacción 1) un camino favorable para la vuelta al estado fundamental es la emisión de un
fotón o fluorescencia (reacción 2)
En presencia del ión I-, la riboflavina puede volver al estado fundamental por transferencia de energía al I-,
reacción ( ), no emitiendo fotón (“quenching”).
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En una disolución con riboflavina y I- la intensidad de la fluorescencia, que se representa por IF, puede
considerarse de esta manera: si la molécula de riboflavina excitada no colisiona con los iones I-, se
desactivarán por emisión no fotónica.
La competencia entre estos dos procesos, fluorescencia de emisión y quenching de fluorescencia, será
dependiente de:
a. el tiempo de vida media del estado excitado ( ). A mayor duración de la molécula de riboflavina en el
estado excitado más se favorecerá la reacción 3 antes que la 2.
b. el número de colisiones efectuadas. Ello vendrá relacionado con las concentraciones de riboflavina y I-.
c. la eficacia (kQ) del anión I- como amortiguador. (No todas las colisiones son efectivas dando
transferencia de energía).
El cociente entre la fluorescencia no “quencheada” –o no amortiguada (I0F)- y la fluorescencia
“quencheada” o amortiguada (IF) está relacionada con estas variables mediante la ecuación de Stern-
Volmer:
Donde c es la cantidad de amortiguador, en este caso la concentración de iones ioduro.
5.8.4 Materiales y Reactivos
1 matraz aforado de 500 mL
1 matraz aforado de 250 mL
1 matraz aforado de 100 mL
6 matraces aforados de 25 mL
3 vasos de precipitado de 50 mL
1 pipeta aforada de 10 mL
1 pipeta aforada de 1 mL
1 pipeta graduada de 5 mL
Espectrofotómetro de
Fluorescencia. Photon Techology
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Gotero
Transferpipeta
Agitador
Riboflavina
Ioduro de potasio
5.8.5 Procedimiento
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5.8.5.1. Preparación de soluciones:
a. 500 mL de riboflavina 6,5x10-5 M
b. 200 mL de KI 0.1 M
c. 100 mL de riboflavina 1/10, introduciendo 10 mL de ruboflavina inicial y enrasando a 100 mL.
5.8.5.2. Disoluciones por pareja:
a. en 6 matraces aforados rotulados del 0 al 5, introducir 1 mL de disolución de riboflavina 1/10 y 0,
1,2,3,4 y 5 mL de yoduro de potasio 0.1 M. Completar a volumen con agua.
Medir la fluorescencia de las disoluciones de menor a mayor concentración de KI. Para ello excitar a 450
nm y medir el espectro de emisión entre 475 y 650 nm.
5.8.6 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
5.8.7 Análisis de datos
Deducir la ecuación de Stern-Volmer.
Estimar un valor para la constante de desactivación bimolecular, KQ, suponiendo que la reacción 3 está
controlada por difusión.
Representar el cociente I0F/IF de la lectura de fluorescencia (área de la banda) para cada disolución frente
a la concentración de KI.
Estimar el valor del tiempo de vida media de fluorescencia de la riboflavina.
5.8.8 Bibliografía
M. Díaz Peña and A. Roig. Química Física, volume 2. Alahambra Universidad, 1972.
J. Bertrán and J Nuñez. Quimica fisica. Ariel ciencia, 2004.
A. Requena and J. Zuñiga. Espectroscopia. Pearson Educación, 2003.
N.J. Turro. Modern Molecular Photochemistry. University Science Books, 1991.
B. Valeur. Molecular Fluorescence. Wiley-VCH, 2001.
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PARTE EXPERIMENTAL FISICOQUÍMICA II
6.1 MEDIDAS DE VISCOSIDAD CON EL VISCOSÍMETRO DE ESFERA DESCENDENTE
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
6.1.1 Objetivos
Determinar la viscosidad de:
Varios líquidos y mezclas de líquidos de diferente composición a temperatura constante.
líquidos en función de la temperatura.
A partir de la dependencia entre la viscosidad y la temperatura, calcular las barreras de energía para
superar la fricción interna entre los componentes de una mezcla.
6.1.2 Principio
Los líquidos y los gases tienen viscosidades distintas debido a que presentan diferencias de fricción interna
entre sus moléculas. La viscosidad de una sustancia es función de su estructura y temperatura. La
viscosidad y la energía de fricción interna se pueden determinar experimentalmente midiendo la velocidad
de caída de una esfera dentro de un tubo ocupado con el líquido a ser investigado.
6.1.3 Conceptos relacionados
Líquido newtoniano, ley de Stokes, fluidez, viscosidad dinámica y cinética, medidas de viscosidad.
6.1.4 Fundamento teórico
La viscosidad dinámica de un líquido se define como la Fuerza F que se requiere para mover dos capas
paralelas de líquido, una contra la otra, cada una de área A y separadas por una distancia dx y con
velocidad dw.
A
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Al relacionar la viscosidad dinámica con la densidad de un líquido se obtiene la viscosidad cinética (2).
El recíproco de la viscosidad dinámica es designado como fluidez (3)
Según la ley de Stokes, una partícula esférica de radio r moviéndose en un líquido de viscosidad bajo la
influencia de una fuerza F alcanza una velocidad constante (4).
r
Para la caída de una esfera en el campo gravitacional de la tierra la fuerza motor F es igual al producto
entre la aceleración de la gravedad g y la masa efectiva m’ la cual puede ser expresada como la diferencia
de densidad entre la esfera ( ) y el líquido ( ).
( )
La relación (6) para el cálculo de la viscosidad que se deriva de (4) y (5) sólo se considera como una ley
límite para medios expandidos (el radio de la esfera puede ser despreciado con respecto al del tubo de
gravedad).
( )
Para viscosímetros comerciales de esfera descendente con esferas calibradas, los cálculos se simplifican
introduciendo una constante esférica K que resulta de la combinación de las cantidades constantes de la
ecuación (6) con factores del aparato:
( )
=Velocidad de caída de la esfera para una distancia de medición s = 100 mm.
Para calcular la densidad del líquido a una temperatura T se puede usar la relación:
m=Masa del líquido
V=Volumen del picnómetro
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La viscosidad es una a función de la estructura y la temperatura. En mezclas de dos líquidos, los cambios
que exhiben las medidas de viscosidad son una consecuencia del comportamiento no lineal de los líquidos.
La viscosidad también se relaciona con otros fenómenos de mezcla tales como el volumen de contracción
y la entalpía de mezcla.
wi= Fracción másica
mi= Masa de la sustancia i
M
M
M
.
xi= Fracción molar
ni=Cantidad de sustancia
mi=Masa de la sustancia i
Mi=Masa molar de la sustancia i
Figura 2. Dependencia de la viscosidad con la composición (fracción másica w) del sistema agua-
metanol a temperatura constante (T = 298 K).
Para muchos líquidos, la disminución de la viscosidad con el incremento de la temperatura puede ser
descrita por la siguiente función determinada empíricamente.
Ce
E
R = 8,31441 J·K-1 ·mol-1 Constante universal de los gases
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En esta relación, análoga a la ecuación de Arrhenius, C representa una constante dependiente del sistema,
y E es una expresión de la energía molar que se requiere para superar la fricción interna. Esta energía de
activación puede determinarse a partir de la pendiente obtenida por la relación lineal entre y 1/T
(Figura 4).
l E
l C .
Figura 3. Dependencia de la viscosidad con la composición (fracción molar x) del sistema de agua-
metanol a temperatura constante (T = 298 K).
Figura 4. Dependencia de la temperatura con la viscosidad dinámica del agua (o) y metanol (+),
respectivamente.
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6.1.5 Materiales y reactivos
Viscosímetro de esfera descendente
Termómetro, 24-51 °C
Termostato de inmersión, 100 °C
Cubeta para termostato Makrolon, 6 L.
Soporte, h = 750 mm
Pinza de ángulo recto
Pinza universal con articulación
Picnómetro, calibrado, 25 mL
9 Matraces aforado, 100 mL
11 Vasos de precipitados, 150 mL
Vaso de precipitados, 250 mL
Pipetas Pasteur
Capuchones de goma
6 Abrazadera para manguera, d = 8-12 mm
Manguera, di = 6 mm
Cronómetro digital, 1/100 s
Balanza de precisión, 620 g
Frasco lavador, 500 mL
2 Líquidos puros a evaluar, 500 mL
Agua destilada, 5 L
6.1.6 Procedimiento
Disponer el montaje experimental como se muestra en la figura 1.
Preparar las mezclas a evaluar.
Conectar con mangueras el viscosímetro de esfera descendente a la unidad de conexión de la
bomba del termostato. Asegurar las conexiones de las mangueras con abrazaderas y llenar la
cubeta del termostato con agua destilada.
Figura 1. Montaje experimental.
Preparar el viscosímetro de esfera descendente conforme a las instrucciones de uso y llenarlo,
libre de burbujas, con la mezcla de la primera prueba.
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Usar la esfera número 1 (fabricada con vidrio de borosilicato) apropiada para investigaciones en el
rango de viscosidad dado. Colocarla en el tubo de gravedad y durante aproximadamente 10
minutos dejar que el viscosímetro se estabilice hasta una temperatura constante de trabajo (por
ejemplo T = 298 K). Luego, determinar tres veces la caída t. Calcular la media aritmética de los
valores medidos. Repetir este procedimiento con cada una de las mezclas de prueba.
A continuación, medir la dependencia de la viscosidad con la temperatura de los líquidos puros en
el rango de temperatura entre T1 y T2 oK por etapas de 5 oK.
Las densidades de los líquidos son necesarias para los cálculos. Estas se determinan de la siguiente
manera: pesar el picnómetro limpio y seco. Posteriormente llenarlo con el líquido puro en
estudio, fijarlo al soporte, y dejarlo estabilizar en el baño termostatado durante aproximadamente
10 minutos. Tapar el picnómetro, secarlo rápidamente y pesarlo de nuevo. Calcular la densidad
del líquido a partir de la diferencia de masa de las dos pesadas, y el volumen del picnómetro.
Purgar completamente el tubo de gravedad y el picnómetro con el otro líquido, llenarlos con éste
y repetir el procedimiento.
6.1.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: tener en cuenta las indicaciones dadas
por el técnico del laboratorio.
6.1.8. Bibliografía
Chemistry: Laboratory experiments. Viscosity Measurements with the Falling Ball Viscometer. Kinetic
Theory. Lec 01. PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008; p 15
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ANEXO HOJA DE DATOS.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 6.1 Medidas de viscosidad con el viscosímetro de esfera descendente
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Tabla 1. Resultados de tiempo de caída t y viscosidad para diferentes mezclas de líquidos a la
temperatura constante indicada. T = ____________
Líquido 1=L1 _______________ Líquido 2= L2 ________________
Mezclas Tiempo de caída, t (s) Promedio de
t (s)
Densidad
(g/mL)
m(g) L1 m(g) L2 w L1 1 2 3
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
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Tabla 2. Resultados de viscosidad del líquido puro (o mezcla) en función de la temperatura. Los
intervalos de temperaturas serán dados según criterio del docente.
Muestra(s) a evaluar: __________________________________
Temperatura,
T ( )
Tiempo de caída, t (s) Promedio
de t (s)
Densidad
(g/mL)
1 2 3
Temperatura,
T ( )
Tiempo de caída, t (s) Promedio
de t (s)
Densidad
(g/mL)
1 2 3
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6.2. DETERMINACIÓN DE LA ENTALPÍA DE MEZCLA EN FLUIDOS BINARIOS
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
6.2.1. Objetivos
Determinar la entalpía integral de mezcla de siete mezclas diferentes de líquidos.
Hacer una gráfica de entalpía integral molar de mezcla versus cantidad de sustancia (fracción
molar) y determinar la entalpía molar de mezcla.
Discutir los resultados sobre la base de las interacciones en la mezcla.
6.2.2. Principio
Cuando se mezclan dos líquidos miscibles se produce un efecto de calor positivo o negativo causado
por las interacciones intermoleculares. Este efecto de calor depende de la proporción de la mezcla. La
entalpía integral de mezcla y la entalpia molar diferencial de mezcla pueden ser determinadas por
medidas calorimétricas de calores de reacción.
6.2.3. Conceptos relacionados
Entalpia molar diferencial de mezcla, comportamiento real e ideal, entalpía molar integral de mezcla,
principios fundamentales de la termodinámica, calorimetría.
6.2.4. Fundamento teórico
El cambio de entalpía observado cuando dos líquidos se mezclan es igual a la suma de los cambios de
entalpía que se producen durante el proceso de mezcla. La entalpía de mezcla ∆MH está influenciada
por las interacciones que se establecen entre las moléculas involucradas. La entalpía de mezcla es cero
si no hay interacciones intermoleculares (esto se asume para llamadas mezclas ideales). Las
interacciones entre dos líquidos pueden causar efectos endotérmicos (disminución de conjuntos o
conformaciones supramoleculares), o efectos exotérmicos (formación de conjuntos o conformaciones
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supramoleculares de diferentes moléculas). La cantidad de calor intercambiado por mezclar nA moles
del componente A con nB moles del componente B es denominado entalpía integral de mezcal ∆MHI.
Si una sustancia se adiciona a otra, sucesivamente, hasta que se alcanza cierta proporción de mezcla, la
entalpía integral de mezcla se obtiene sumando los valores de entalpía individuales.
∑
con
M e p cal
e p
cal Wel
e p
cal
Figura 1. Entalpía molar integral de mezcla en función de la fracción molar.
La entalpía molar integral de mezcla (referida a un mol de mezcla) se calcula como sigue:
Para mezclas binarias, la proporción de mezcla normalmente está caracterizada por la abundancia
molecular (fracción molar).
A .
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La dependencia de la entalpía integral de mezcla con el número de moles de los dos componentes a
presión y temperatura constantes, está definida por:
( ) (
( )
)
((
)
)
o
( )
con
( (
)
)
∆MHj= Entalpía diferencial molar de mezcla de la componente j
De la integración a composición constante resulta:
La división de (5) en (nA + nB) produce:
La figura 1 muestra la gráfica de ∆MHI frente a la proporción de mezcla expresada como la abundancia
molecular de acetona xacetona.
Utilizando las ecuaciones (10) y (11),
MHA ( ( MH )
A) MH
(
)
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puede calcularse la entalpia diferencial molar de mezcla de dos líquido para las disoluciones de
diferente composición. Los resultados para cada líquido, pueden ser introducidos en una tabla de
datos y luego ponerlos juntos en un diagrama, como se muestra en la figura 2.
Figura 2. Entalpía diferencial molar de la mezcla agua-acetona en función de la composición.
6.2.5 Materiales y reactivos
Unidad básica Cobra 3
Fuente de energía 12 V/2 A
Cable de datos RS232
Computador, Windows® 95 o
superior
Módulo de medición de temperatura
PT 100
Software Cobra3 Temperatura
2 Sonda de temperatura Pt 100
Calorímetro, transparente
Bobina de calefacción con toma
corriente
Medidor de trabajo y potencia
Barra magnética de agitación, l = 30
mm, ovalada
Separador de barras magnéticas
Varilla para soporte, l = 500 mm,
rosca M10
3 Pinzas de ángulo recto
3 Pinzas universales
Soporte universal
Balanza
Cronómetro, digital, 1/100 s
2 Erlenmeyer de 250 mL, cuello
estrecho, PN 29
5 Erlenmeyer de 100 mL, cuello
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Fuente de energía universal
Cable de datos, l = 500 mm, negro
Conjunto de accesorios para el
termostato de inmersión
Termostato de inmersión, 100 °C
Baño para termostato, 6 L
manguera, di = 6 mm
4 Abrazadera para manguera, d = 8-
12 mm
estrecho, PN 19
Embudo, dO = 80 mm
Embudo de polvo, , dO = 65 mm
Pipetas Pasteur
Capuchones de goma
Frasco lavador de 500 mL, plástico
líquido puro a evaluar, 1.5 L
Agua destilada, 5 L
Manta de calefacción con agitador
magnético
6.2.6 Procedimiento
Disponer el montaje experimental como se muestra en la figura 3, pero inicialmente sin
conectar la bobina de calentamiento al medidor de trabajo y potencia.
Figura 3. Montaje experimental.
Pesar los componentes individuales de las mezclas con una precisión de 0,1 g, como ejemplo
se presenta la mezcla de acetona y agua dada en la tabla 1. Para la práctica tener en cuenta
que estos valores dependen del tipo de líquido.
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Tabla 1. Preparación de las siete mezclas (agua-acetona) de prueba.
Mezcla
No. Calorímetro Erlenmeyer Cantidad de sustancia
1 432 g de agua 154 g de acetona X = 0,1
2 Mezcla 1 194 g acetona X = 0,2
7 464 g de acetona 16 g de agua X = 0,9
6 Mezcla 7 20 g de agua X = 0,9
5 Mezcla 6 60 g de agua X = 0,6
4 Mezcla 5 49 g de agua X = 0,5
3 Mezcla 4 72 g de agua X = 0,4
Conectar una de las sondas de temperatura al T1 del módulo de medición, y la otra al T2
Abrir el programa ‘Measure’ en Windows e introducir <Temperatura> como instrumento de
medición.
Establecer los parámetros de medición como se muestra en la figura 4.
Figura 4. Parámetros de medición.
Bajo el parámetro <Digital display 1> elegir Temperature T0a como canal y bajo el
parámetro <Digital display 2>, Temperature T0b. Bajo <Diagram 1> seleccionar
Temperature T a, el intervalo apropiado para la temperatura y los límites X y ‘auto range’.
Ahora calibrar los sensores bajo ‘Calibrate’, cada uno mediante la introducción del valor de
temperatura medido con un termómetro y presionando <Calibrate>.
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Después de realizar estos ajustes, pulsar <Continue> para alcanzar el campo para el registro
de los valores medidos. Organizar las muestras como se desee.
Para la primera medición llenar el calorímetro con una cantidad determinada de líquido 1.
Introducir la barra magnética ovalada en el calorímetro y encender el agitador magnético
(Precaución: no activar el botón de calentamiento).
Insertar la bobina de calentamiento y la sonda de temperatura en la tapa del calorímetro y
fijarlos en su posición.
Pesar una cantidad determinada del liquido 2 en un erlenmeyer de 250 mL. Abrir un orificio
longitudinal a un tapón de goma, poner la segunda sonda de temperatura a través del agujero
y cerrar el erlenmeyer antes del calentamiento en el baño de temperatura controlada.
Ajustar el termostato de inmersión a la temperatura del liquido 1 en el calorímetro y esperar
hasta que la diferencia de temperatura entre el liquido 2 en el baño y el calorímetro no sea
superior a 0,02 K.
Iniciar la medición presionando <Star measurement>. Esperar unos minutos, luego verter el
liquido 2 sobre el liquido 1 en el calorímetro. Después que se haya alcanzado un nuevo
equilibrio de temperatura, llevar a cabo la calibración eléctrica para la determinación de la
capacidad calorífica total del calorímetro. Para ello, suministrar 10 V de CA al medidor de
trabajo y potencia para el calentamiento eléctrico. Pulsar el botón <RESET> y luego poner
en las tomas de salida los extremos libres de los cables de conexión de la bobina. El sistema
estará ahora en continuo calentamiento mientras se mide la cantidad de energía suministrada.
Cuando el aumento de la temperatura inducido en el calorímetro por el calentador eléctrico
sea aproximadamente igual en magnitud al cambio de temperatura resultante de mezclar los
dos líquidos, apagar el calentamiento y leer la cantidad exacta de energía eléctrica
suministrada. Continuar la medida por otros 3 minutos y luego dejar registro de la
temperatura pulsando <Stop measurement>.
La figura 5 muestra el gráfico tal como es presentado por el programa cuando se detiene la
medición. Si se usa <survey>, de la barra de herramientas, pueden leerse los datos de
diferencia de temperatura.
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Figura 5. Curva de temperatura-tiempo de la entalpía de mezcla para la mezcla 1.
En el segundo experimento agregar una porción adicional de líquido 2 (cantidad necesaria, g) a
la mezcla en el calorímetro (ver tabla 1). Llevar a cabo el experimento de forma
completamente análoga a la primera medición y prestar atención que la temperatura de la
mezcla en el calorímetro y el líquido 2 sea la misma.
En la siguiente serie de experimentos agregar sucesivamente 5 porciones de líquido 1, listadas
en la tabla 1, a 464 g de líquido 2 en el calorímetro. Después de limpiar y secar
cuidadosamente el calorímetro, realizar las mediciones de esta serie de la misma manera
como en la primera serie. Es importante que el calorímetro sea recalibrado después de cada
adición debido a que la capacidad calorífica del sistema es diferente después de cada cambio
de temperatura.
6.2.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
6.2.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Determination of the mixing enthalpy of binary fluid mixtures.
Thermochemistry/Calorimetry. Lec 02. PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008; p 27.
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ANEXO HOJA DE DATOS.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N°6.2. Determinación de la entalpía de mezcla en fluidos binarios.
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Componentes de la mezcla
Componente Nombre Masa molar (g/mol) Densidad (g/ml)
Líquido puro 1(L1)
Líquido puro 2(L2)
Tabla 1. Preparación de las siete mezclas de prueba.
Mezcla
No. Calorímetro Erlenmeyer Cantidad de sustancia
1 g L1 g de L2 X =
2 Mezcla 1 g L2 X =
7 g de L2 g L1 X =
6 Mezcla 7 g L1 X =
5 Mezcla 6 g de L1 X =
4 Mezcla 5 g de L1 X =
3 Mezcla 4 g de L1 X =
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Tabla 2. Datos de los deltas de temperatura para las diferentes mezclas:
Mezcla
No. TO a( oK) TO b( oK) Tab( oK) T Mezcla ( oK)
T(T Mezcla-TOb)
( oK)
Tabla 3. Datos de Temperatura Vs. Tiempo
MEZCLA No. VOLTAJE ( V )= CORRIENTE (A)=
T( oK)
t(s)
Lecturas durante 3 minutos al desconectar la fuente
T( oK)
t(s)
MEZCLA No. VOLTAJE ( V )= CORRIENTE (A)=
T( oK)
t(s)
Lecturas durante 3 minutos al desconectar la fuente
T( oK)
t(s)
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MEZCLA No. VOLTAJE ( V )= CORRIENTE (A)=
T( oK)
t(s)
Lecturas durante 3 minutos al desconectar la fuente
T( oK)
t(s)
MEZCLA No. VOLTAJE ( V )= CORRIENTE (A)=
T( oK)
t(s)
Lecturas durante 3 minutos al desconectar la fuente
T( oK)
t(s)
MEZCLA No. VOLTAJE ( V )= CORRIENTE (A)=
T( oK)
t(s)
Lecturas durante 3 minutos al desconectar la fuente
T( oK)
t(s)
MEZCLA No. VOLTAJE ( V )= CORRIENTE (A)=
T( oK)
t(s)
Lecturas durante 3 minutos al desconectar la fuente
T( oK)
t(s)
MEZCLA No. VOLTAJE ( V )= CORRIENTE (A)=
T( oK)
t(s)
Lecturas durante 3 minutos al desconectar la fuente
T( oK)
t(s)
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6.3 ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) :4horas
6.3.1. Objetivos
Medir el incremento del punto de ebullición de un líquido en función de la concentración de
un soluto.
Estudiar la relación entre el incremento del punto de ebullición y la cantidad de soluto.
Determinar la masa molar del soluto a partir de la relación entre el aumento del punto de
ebullición y la concentración.
6.3.2. Principio
El punto de ebullición de una solución siempre es superior a la de su disolvente puro. Con la ayuda de
un aparato apropiado, en la presente práctica se determinará la dependencia de la diferencia de
temperatura (elevación del punto de ebullición) con la concentración de soluto.
6. 3.3. Conceptos relacionados
Ley de Raoult, ley de Henry, constantes ebulloscópicas, potencial químico, ecuación de Gibbs-
Helmholtz, proporción de concentración, grado de disociación.
6.3.4. Fundamento teórico
Una solución se puede definir como un líquido de fases mezcladas que consta de una sustancia disuelta
(soluto) y un disolvente. Cuando una sustancia no volátil se disuelve en un disolvente volátil resultan
fuerzas adicionales y estas tendrán que ser superadas por las moléculas de disolvente antes de que
puedan pasar a la fase gaseosa. Por tanto, en una solución menos moléculas del disolvente podrán
pasar a la fase de vapor que en el disolvente puro. En 1886, F. M. Raoult postuló la ley que lleva su
nombre: La presión de vapor de una solución viene dada por el producto entre la presión de vapor del
disolvente puro y la fracción molar del disolvente en la solución.
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donde,
Ps= Presión de vapor de la solución
PO= Presión de vapor del disolvente puro
n1= Moles de solvente puro
n2= Moles de soluto
Un líquido ebulle cuando su presión de vapor es igual a la presión del ambiente. La presión de vapor
del agua alcanza una presión ambiente de 680 mmHg a una temperatura alrededor de 100 °C.
Cuando un soluto no volátil se disuelve en el agua, la presión de vapor de ésta a 100 °C se reduce por
debajo de 680 mmHg. Por tanto deberá suministrarse más calor para aumentar la energía cinética de
las moléculas y así elevar la temperatura para que la solución ebulla. La razón del mayor
requerimiento energético de la solución, en comparación con el disolvente puro, está en la presencia
de fuerzas adicionales (fuerzas de atracción entre el soluto y el solvente), las cuales deben ser
superadas en la solución. La solución no ebulle a TO, pero si a una temperatura TS más elevada. La
diferencia entre los dos valores de T, corresponde a la elevación del punto de ebullición ∆TS.
Desde el punto de vista cuantitativo, la elevación del punto de ebullición depende de la cantidad a la
que disminuye la presión de vapor, como también de la concentración del soluto. La concentración se
da en términos de molalidad, que representa el número de moles de soluto disuelto en 1 litro de
solución.
m1= Masa del solvente puro
m2= Masa del soluto
M2= Masa molar del soluto
Ke= Constante ebulloscópica
Cuando se determina la masa molar relativa de un soluto, se debe tener en cuenta el hecho de que el
número de moles libres de nB corresponde al número de partículas libres. Sin embargo, si en solución
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se disocian nB moles en z partículas más pequeñas, entonces el número de moles realmente se
convierte en:
donde es el grado de disociación.
Bajo ciertas condiciones, la determinación de masas molares utilizando la ebulloscopía sólo puede
proporcionar la masa molar aparente MS, que luego debe ser convertida usando la ecuación:
z= partículas en solución
= grado de disociación
6.3.5 Materiales
Aparatos para la elevación del punto
de ebullición
Medidor de temperatura, digital, 4-2
Sonda de temperatura, Pt 100, Teflón
Manta de calentamiento, 250 mL
Abrazadera para la manta de
calentamiento
Regulador de potencia
Matraz fondo redondo de 250 mL, GL
25/12
Vaso de precipitados de 250 mL
Unión, GL 25/8
Manguera di = 7 mm
Soporte universal
Pinza de ángulo recto
3 Pinza universal
Mortero con mazo, 190 mL
Pinza moor
Micro espátula
Prensa para pastillas
Balanza de precisión, 620 g
Cápsulas para pesar, 80x50x14mm
Embudo, dO = 80 mm
Pipetas Pasteur
Capuchones de goma
Frasco lavador de 500 mL
perlas de ebullición, 200 g
Soluto 1 a evaluar, 500 g
Soluto 2 a evaluar, 250 g
Soluto 3 a evaluar, 250 g
Glicerina, 250 mL
Agua destilada, 5 L
Líquido a evaluar
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6.3.6 Procedimiento
Disponer el montaje experimental como se muestra en la figura 1.
Pesar el recipiente interior que pertenece al aparato de punto de ebullición, completamente
seco, y anotar la masa exacta (= m1).
Encajar el recipiente interior dentro del recipiente exterior de modo que su abertura de
entrada se encuentre por debajo del sello de silicona que conecta la tapa. Durante la
medición, el vapor entrará en el recipiente interior a través de la abertura lateral, así que
inspeccionar que aquella no quede cubierta.
Figura1. Montaje experimental
Llenar el matraz de fondo redondo con 150-200 mL del líquido a evaluar y ponerlo en el
montaje.
Conectar dos piezas cortas de manguera de silicona en las dos salidas para gas del recipiente
exterior y ponerlas a lo largo en un vaso de precipitados de 250 mL, con los extremos libres a
la altura de la mitad del vaso.
Poner una abrazadera a la manguera de silicona más corta que sale del recipiente exterior,
pero por el momento dejarla abierta.
Verter aproximadamente 25 mL del líquido en el recipiente interior. Cerrar el recipiente en
la parte superior fijando la sonda de temperatura en su posición.
Las sustancias que se vayan a probar deben ser prensadas en pastillas con el fin de evitar que
cualquier partícula de ellas se adhieran a las paredes del recipiente mientras se agregan. Pesar
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cinco porciones de cada soluto cada una de aproximadamente 300-400 mg. Es recomendable
pulverizar primero las sustancias en un mortero.
La dependencia de la elevación del punto de ebullición del líquido con la concentración, puede ser
demostrada para cada sustancia en un solo experimento, añadiendo sucesivamente cantidades
conocidas de la misma sustancia.
Calentar el disolvente en el matraz de ebullición. El vapor desprendido se levanta en el
recipiente exterior y calienta el recipiente interno. Regular la velocidad de calentamiento con
el control de potencia. La temperatura en grados Celsius, del recipiente interior, se mostrará
en el medidor digital de temperatura.
Después de algunos minutos, cuando la temperatura en el recipiente interior esté cerca del
punto de ebullición del solvente, y permanezca constante, bajar la manta de calentamiento
durante unos segundos hasta que cese la ebullición y el condensado en el recipiente exterior
retorne al matraz de fondo redondo. Después, subir la manta de calentamiento y reanudar el
calentamiento.
Cuando se reactive la ebullición, cerrar la abrazadera. El vapor ligeramente sobrecalentado
fluirá ahora a través del líquido en el recipiente interior. Ajustar el medidor de temperatura
digital para determinar la variación de temperatura ∆T en el tiempo con la función de tara
<SET 0.00>. En este modo de funcionamiento la resolución es diez veces mejor (0,01 K).
Esperar hasta que el valor mostrado se mantenga constante. Ahora abrir cuidadosamente el
recipiente interno (tapón de rosca), adicionar la primera pequeña porción de sustancia
(soluto), y tapar de inmediato.
Inicialmente, mientras que el precipitado se disuelve, la temperatura baja primero y luego
vuelve a subir. Registrar la temperatura cuando el valor vuelva a ser constante y repetir el
procedimiento para la siguiente porción de sustancia.
Después que cinco etapas de concentración hayan sido medidas, en primer lugar abrir la
abrazadera y luego interrumpir el calentamiento. Esto es importante para evitar que la
solución sea succionada del recipiente interno y pase al recipiente que contiene el agua. Una
vez frio, retirar el recipiente interno, retirar la sonda de temperatura, secar su superficie
exterior y volverlo a pesar. La masa del líquido es ahora igual al último valor medido menos la
masa del recipiente vacío y las masas de las cinco pequeñas porciones de sustancia.
Graficar el aumento del punto de ebullición frente al cociente entre la masa de sustancia
disuelta y la masa de líquido para cada sustancia, tal como se muestra en la figura 2.
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Figura 2. Ejemplo de una determinación: incremento del punto de ebullición en función de la
concentración de la sal de concina en solución acuosa.
6.3.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico de laboratorio.
6.3.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Boiling point elevation. Thermochemistry /Calorimetry. Lec 02.
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008; p 31.
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ANEXO HOJA DE DATOS.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 6.4 Elevación del punto de ebullición
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Tabla 1. Datos de elevación del punto de ebullición de un líquido con la adición de un soluto 1.
Temperatura de ebullición del solvente puro: ________________
Adición
No. Masa soluto 1 (g)
Elevación del punto
de ebullición, T
(°C)
Masa del recipiente
interno, (g)
m1 = 1
2 Masa del recipiente interno
+ 5 adiciones (g)
m2 =
3
4
5
Tabla 2. Datos de elevación del punto de ebullición de un líquido con la adición de un soluto 2.
Adición
No. Masa soluto 2 (g)
Elevación del punto
de ebullición, T
(°C)
Masa del recipiente
interno, (g)
m1 = 1
2 Masa del recipiente interno
+ 5 adiciones (g)
m2 =
3
4
5
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6.4 DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
6.4.1 Objetivos
Determinar la magnitud del descenso del punto de congelación del líquido problema después
de disolver un electrolito fuerte. Mediante la comparación del valor experimental con el
teórico previsto para esta concentración, determinar el número de iones en los que se disocia
el electrolito.
A partir del valor del descenso del punto de congelación, determinar la masa molar de una
sustancia no electrolítica.
6.4.2 Principio
El punto de congelación de una solución es menor que la de su disolvente puro. Este descenso en el
punto de congelación se puede determinar experimentalmente usando un aparato adecuado conocido
como Crioscopio. Si se conocen las constantes crioscópicas de un disolvente se puede determinar la
masa molar de la sustancia disuelta en este.
6.4.3 Conceptos relacionados
Ley de Raoult, constante crioscópica, potencial químico, ecuación de Gibbs-Helmholtz, proporción
de concentración, grado de disociación, factor de Van’t Hoff.
6.4.4 Fundamento teórico
Cuando un líquido se enfría su presión de vapor disminuye. En el punto de congelación, la presión de
vapor de las fases líquida y sólida es la misma. Aunque la presión de vapor de una solución siempre es
menor que la del disolvente puro, el punto de congelación será menor para la solución. Los dos
fenómenos, descenso del punto de congelación y elevación del punto de ebullición, amplían en rango
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de temperatura en cada extremo, siempre que el disolvente sea el único que cristalice o vaporice. A
una concentración elevada de A el potencial químico de la sustancia A en la fase mixta es:
El potencial químico del del sólido puro en equilibrio con la fase fluida corresponde al potencial
químico estandar de A , es decir
. Cuando las dos fases están en quilibrio
, se
obtiene la siguiente expresión:
Puesto que el potencial químico de las sustancias puras es igual a la entalpía libre molar G, la ecuación
(2) se convierte en:
De la ecuación de Gibbs-Helmholtz
(
)
y mediante la derivación de la ecuacion (3), se obiene lo siguiente:
La entalpía de fusión FH se puede considerar constante para pequeños cambios de temperatura. La
integración de (5) entre el límite de valores para el solvente puro (xA = 1, T = T0) y para la solución
(xA, T), da como resultado la expresión
(
)
(
)
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Como el descenso del punto de congelación TT = T – T0 es pequeño comparado con T0, el término
TT0 puede ser remplazado por T02. Si de de forma simultánea se considera la cantidad de soluto xB,
entonces xA puede ser remplazado por 1 – xB. Esto se convierte en
(
) ln
La ecuación (7) se puede desarrollar como una serie:
Cuando xB sea pequeño solamente se tendrá en cuenta el primer término. Entonces el descenso del
punto de congelación se reduce a
En soluciones diluidas la cantidad de sustancia se puede expresar con buena aproximación por el
cociente (mBMA / mAMB). MA, MB y mA, mB son los pesos moleculares y las masas del disolvente A y el
soluto B, respectivamente.
Por último, la fracción mB/mAMB es igual a m/1000, en la cual m representa la molalidad, es decir, la
cantidad de soluto en 1000 g de disolvente.
La constante Kc se conoce como descenso del punto de congelación molar o constante crioscópica.
Cuando se determina la masa molar de una sustancia disuelta se debe tener en cuenta el hecho de que
el número de moles nB corresponde al número de partículas que se mueve libremente. Sin embargo,
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si en la solución se disocian nB moles en z partículas más pequeñas, entonces el número de moles que
realmente existe es:
donde representa el grado de disociación.
Bajo ciertas condiciones, la determinación de la masa molar usando ebulloscopía, sólo puede
proporcionar la masa molar aparente Ms, que luego se convertirá aplicando
Cuando las concentraciones sean más altas, también se deben tener en cuenta las interacciones inter
iónicas de las especies iónicas presentes en la solución. Para describir esta interacción se utiliza el
coeficiente osmótico f0. Este tiene un valor entre 0 y 1 para soluciones reales y un valor de 1 para
soluciones ideales.
La cantidad efectiva de sustancia en la solución difiere del valor usado por una cantidad igual a la del
factor de Van’t Hoff . De ello se deduce por analogía que el descenso del punto
de congelación experimentalmente determinado es mayor, por un factor , que el valor teórico
calculado a partir cantidades pesadas.
6.4.5 Materiales y reactivos
Aparato para descenso del punto de
congelación
Empaque para GL25, 12 mm de
dímetro.
Medidor digital de temperatura 4-2
2 Sonda de temperatura, Pt 100
Mangas de protección para la sonda de
temperatura
Manta de calentamiento con agitador
magnético
Barra magnética de agitación, l = 30
Balanza de precisión
Cápsulas para pesar, 80 x 50 x 14 mm
Cronómetro digital, 1/100 s
Prensa
Mortero de porcelana con mazo, 70
mL
Embudo plástico, dO = 50 mm
Pipetas Pasteur
Capuchones de goma
Varilla de vidrio, d = 8 mm L=30cm
Frasco lavador de 500 mL
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mm
2 Pinza de ángulo recto
2 Pinza universal
Micro espátula
Espátula
Vaso de precipitados de 1000 mL
Pipeta de 25 mL
Líquido problema
Electrolito fuerte, 500 g
Sustancia no electrolítica, 250 g
Alcohol para combustión, 1L
Agua destilada, 5 L
Hielo (aproximadamente 3 Kg)
Pera
6.4.6 Procedimiento
Disponer el montaje experimental como se muestra en la figura 1.
Figura 1. Montaje experimental.
El aparato para determinar el descenso del punto de congelación consta de dos recipientes
cilíndricos de vidrio, dispuestos concéntricamente y conectados con una tuerca de ensamble
GL 45. El recipiente exterior se asemeja a un tubo de ebullición y actúa como una chaqueta
alrededor del recipiente interior (recipiente de congelación). Llenar esta chaqueta con
aproximadamente 50 mL de etanol (también se puede usar alcohol comercial). Este medio
garantiza la conducción uniforme de calor entre el vaso interior y el exterior. El recipiente
interior está destinado para la solución o el disolvente cuyo punto de congelación se va a
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determinar. En el extremo superior del recipiente interior hay una tapa rosca para acomodar
un termómetro o una sonda de temperatura, y una manga tubular de vidrio con otra tapa
rosca (GL 18) para introducir el soluto. El fondo del recipiente interior es plano para que una
pequeña barra de agitación (l =15 mm) pueda girar sin obstáculos.
Las sustancias que se vayan a probar deben ser prensadas en pastillas de tal forma que se
puedan adicionar al recipiente interior sin que partículas se adhieran a las paredes del
recipiente. Pesar cinco porciones de cada sustancia (electrolito fuerte y sustancia no
electrolítica), cada una de aproximadamente 300 mg. Es recomendable pulverizar primero las
sustancias con un mortero.
La medición consta de dos etapas. Primero se debe trazar la curva de enfriamiento del líquido
problema puro, luego hacer la misma curva para la solución que resulta por la adición de una
pastilla de sustancia. Para iniciar, verter con la pipeta 25 mL del liquido problema en el
recipiente interior y agregar la barra de agitación magnética.
En lugar de la unidad original, insertar la manga protectora para el sensor de temperatura con
el empaque de 12 mm de diámetro en la tuerca de conexión. Soltar unas gotas de alcohol
sobre la manga de protección para mejorar la transferencia de calor. Insertar la sonda de
temperatura y conectarla al termómetro digital.
Cuando el sistema este completamente montado, fijar el dispositivo en la varilla del soporte y
colocarlo lo más bajo posible en el vaso de precipitados de 1L. Ajustar el agitador magnético a
una velocidad media de agitación.
Llenar el vaso de precipitados con la mezcla de congelación hielo/sal y sumergir en ella la
segunda sonda de temperatura. Ajustar la temperatura de la mezcla de congelación alrededor
de -10 °C mediante la adición de agua. Cuando el recipiente interno haya alcanzado la
temperatura aproximada de -1 °C, ajustar el termómetro digital para medir la variación de
temperatura ∆T en el tiempo, con una precisión de 0,01 K, e iniciar el registro de
temperaturas relativas a cada minuto. En la fase inicial, se desarrolla una condición meta
estable caracterizada por una temperatura mínima. Tan pronto como comience la
cristalización, la temperatura empieza a subir de nuevo hasta alcanzar un nivel máximo (punto
de congelación). Este punto crítico puede ser observado en una curva de enfriamiento.
Después que se ha registrado la curva de en enfriamiento para 25 mL de liquido problema
puro, sacar el dispositivo de la mezcla de congelación y esperar hasta que el agua en el
recipiente interior este completamente licuada (este proceso puede acelerarse con
calentamiento manual).
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A continuación, introducir en el recipiente interior una pastilla de la sustancia bajo
investigación y dejar que se disuelva por completo. Bajar de nuevo el aparato a la mezcla de
congelación e iniciar una nueva medición (a partir de la misma temperatura inicial anterior). La
grafica resultante permite determinar el punto de congelación de la mezcla. Como ejemplo se
presenta la curva de enfriamiento para la mezcla agua/NaCl. (ver figura 2). Si se van a realizar
mediciones con diferentes líquidos problema y solutos, lavar y secar el recipiente interior
cuando se realice el cambio.
Figura 2. Curva de enfriamiento para la mezcla agua/NaCl.
6.4.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
6.4.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Freezing point depression. Thermochemistry /Calorimetry. Lec
02. PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008; p 32.
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ANEXO HOJA DE DATOS
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 6.5 Descenso del punto de congelación
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Tabla 1. Datos de pesada de las muestras del electrolito fuerte (EF) y la sustancia no electrolítica (NE)
Pastilla No. mEF(g) mNE (g)
1
2
3
4
5
Tabla 2. Datos de temperatura en función del tiempo para construir la curva de congelación del
líquido puro.
No.
datos
Tiempo
t ( )
Temperatura
T (°C)
No.
datos
Tiempo
t ( )
Temperatura
T (°C)
1 21
2 22
3 23
4 24
5 25
6 26
7 27
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8 28
9 29
10 30
11 31
12 32
13 33
14 34
15 35
16 36
17 37
18 38
19 39
20 40
Tabla 3. Datos de temperatura en función del tiempo para construir las curvas de enfriamiento de las
mezclas líquido problema/electrolito fuerte o sustancia no electrolítica.
Adición pastilla 1 Adición pastilla 2 Adición pastilla 3 Adición pastilla 4 Adición pastilla 5
t ( ) T (°C) t ( ) T (°C) t ( ) T (°C) t ( ) T (°C) t ( ) T (°C)
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6.5 DETERMINACIÓN DE LA ENTALPÍA DE COMBUSTIÓN USANDO UNA BOMBA
CALORIMÉTRICA
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
6.5.1. Objetivos
Determinar la entalpía de combustión de una sustancia usando una bomba calorimétrica.
Calcular la entalpía de formación de esta sustancia a partir de la entalpía de combustión.
6.5.2. Principio
La bomba calorimétrica es usada para quemar completamente sustancias con oxígeno en exceso. El
calor de combustión liberado es absorbido por el recipiente del calorímetro en el que la bomba está
inmersa, produciendo un aumento de temperatura ∆T. En el experimento inicialmente se determina
la capacidad calorífica del sistema transfiriendo una cantidad definida de calor proveniente de la
combustión del ácido benzoico, y luego se realiza la combustión del naftaleno bajo las mismas
condiciones.
6.5.3. Conceptos relacionados
Primera ley de la termodinámica, ley de Hess de la adición constante del calor, entalpía de
combustión, entalpía de formación, capacidad calorífica.
6.5.4. Fundamento teórico
En todas las reacciones químicas las sustancias participantes sufren un cambio en la energía interna y la
entalpía. El calor es absorbido en las reacciones endotérmicas o liberado en las reacciones
exotérmicas. Al mismo tiempo, una reacción química puede realizar trabajo de volumen. Por esta
razón para poder examinar experimentalmente sólo un cambio en el calor se debe eliminar la
realización de trabajo llevando a cabo la reacción a volumen constante.
De acuerdo con la formula de reacción, el calor que es absorbido o desprendido durante una
trasformación de sustancias es llamado calor de reacción. A presión constante el calor de reacción es
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llamado entalpía de reacción ∆RH y a volumen constante se designa como energía de reacción ∆RU.
En una bomba calorimétrica es posible llevar a cabo una reacción de modo que el calor transformado
pueda ser medido, manteniendo el volumen constante. Según la primera ley de la termodinámica el
cambio en la energía interna del sistema es igual a la suma de la energía suministrada o liberada en
forma de trabajo W y calor Q.
Dado que no se realiza trabajo de volumen, W = 0, entonces se tiene:
A presión constante, la entalpía y la energía interna se diferencian por el trabajo de volumen:
∑
Sin embargo, la energía y la entalpía de reacción tienen la misma magnitud dado que en este caso no
se realiza trabajo de volumen.
H
De acuerdo con la ley de Hess, el calor absorbido o liberado por el sistema es independiente de la
ruta de reacción. Esta ley permite que el calor de reacción sea calculado para reacciones en las que la
medición directa es difícil. La entalpía de combustión permite calcular la entalpia de formación ∆BH.
Para este propósito, el proceso global se puede dividir en etapas parciales. Así, la entalpía de
formación es igual a la diferencia entre la suma de las entalpía de combustión de los elementos ∆CHE y
la entalpía de combustión del compuesto ∆CHi.
∑
La siguiente ecuación de reacción es válida para la combustión del naftaleno:
C H C H
En este caso ∑ ∆CHE es la suma estequiométrica de las entalpías de combustión de todos los
elementos contenidos en el naftaleno, es decir, carbono e hidrógeno. Sus valores corresponden a las
entalpías estándar de formación tabuladas para el CO2 (-393,77 kJ/mol) y el H2O (-286,17 kJ/mol). La
entalpía de combustión del naftaleno ∑ ∆CHE se puede calcular usando
∑CH M
Ccal
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Ccal=Capacidad calorífica del calorímetro
mN=Masa de la pequeña porción de naftaleno - masa del alambre de ignición
MN=Masa molar del naftaleno
∆CHN=Entalpía de combustión molar del naftaleno
∆TN=Diferencia de temperatura durante la combustión del naftaleno.
La capacidad calorífica del calorímetro se determina quemando ácido benzoico. El calor absorbido por
el calorímetro es
∆CHB= Entalpía de combustión molar del ácido benzoico (-3231.5 kJ/mol)
mB= Masa de la pequeña porción de ácido benzoico – masa del alambre de ignición
MB= Masa molar del ácido benzoico
La capacidad calorífica del sistema Ccal se calcula de acuerdo con
Ccal cal
6.5.5. Materiales y reactivos
Bomba calorimétrica
Recipiente de prueba para bomba
calorimétrica
Tubo de presión con acoples
Calorímetro transparente
Manta de calentamiento con agitación
magnética
Barra magnética de agitación, l = 30
mm, ovalada
Varilla para soporte, l = 500 mm,
rosca M10
2 Pinzas de ángulo recto
2 Pinzas universal
Termómetro digital, 4-2
Llave de tuercas para cilindros de
acero
Balanza de precisión
Cápsulas para pesar, 80 x 50 x 14 mm
Mortero de porcelana con mazo, 70
mL
Prensa
Recipiente graduado, 1L, con manija
Cronómetro digital, 1/100 s
Micro espátula
Frasco lavador de 500 mL
Embudo, dO = 50 mm
Tijeras de punta roma, l = 140 mm
Alambre de hierro, d = 0,2 mm, l =
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Sonda de temperatura, Pt 100
Fuente de energía universal
2 Cable de conexión, l = 750 mm,
negro
Cilindro de acero para oxígeno, 2 L,
lleno
100 m
Agua destilada, 5L
Sustancia a evaluar
Soporte para el cilindro de oxígeno
Válvula de reducción para oxígeno
6.5.6. Procedimiento
La bomba calorimétrica (ver fig. 1) consta de un recipiente resistente a la presión (1), y una
tapa (3) para el cierre hermético el gas de la misma. La tapa tiene en la parte superior dos
orificios de 4mm (4) para los electrodos de níquel (8) lo que permite su conexión en la parte
inferior de la tapa. Se puede colocar entre ellos un cable de encendido. El porta muestra (12)
en los electrodos, sirve para colocar un crisol de combustión (11). El disco (7), está hecho de
fibra de cerámica y actúa como aislante térmico. La Válvula de regulación (5) y el
acoplamiento de conexión rápida (6) permiten conectar fácilmente la bomba calorimétrica a
un cilindro de oxígeno para su uso y llenado. El cierre hermético de la bomba se hace por
medio del empaque tipo o-ring (2) y su respectiva abrazadera.
Figura 1. Bomba calorimétrica.
Pulverizar en un mortero la sustancia que se va a quemar. Posteriormente pesar
aproximadamente 400 mg en una capsula. Preparar las pastillas con un trozo de alambre de
hierro, de las sustancias a usar en la práctica.
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Disponer el montaje experimental como se muestra en la figura 2.
Figura 2. Montaje experimental.
Formar una bobina de encendido con el trozo de alambre de hierro de aproximadamente 6
cm de largo y encajar en los agujeros (10) de los electrodos de níquel; sujetar los extremos en
su lugar deslizando los topes hacia abajo (9).
Colocar en el crisol de combustión la muestra pesada (fijar los dos extremos del cable de la
pastilla a los contactos de la tapa de la bomba calorimétrica de modo que la pastilla está por
encima del centro del soporte de muestras).
Montar el empaque tipo o-ring en la brida del recipiente resistente a la presión y colocar
cuidadosamente la tapa; utilizar el anillo de refuerzo para cerrar herméticamente el recipiente
y la tapa.
Una vez conectada al cilindro con la válvula de regulación de presión, conectarlo al conector
rápido (6). Llenar el recipiente con oxígeno por medio de la manguera de presión, para esto,
abrir la válvula reguladora (5) y ajustar la presión con el regulador de presión en el cilindro
(máx. 10 bar).
Cerrar la válvula de regulación y acomodar la bomba calorimétrica en el calorímetro lleno de
agua (aproximadamente 850g), cuya tapa ha sido remplazada por el soporte suministrado para
ajustarla al calorímetro.
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Insertar una sonda de temperatura PT100 en uno de los orificios en el soporte y conectarlo a
un instrumento de medición de temperatura digital (precisión de la medición 0.01K) de tal
manera que la temperatura del agua puede ser medida.
Conectar las cuencas de 4mm (4) a una fuente de alimentación que suministra una tensión
mínima de 15 V/1A. Colocar el calorímetro con bomba calorimétrica sobre un agitador
magnético sin calentamiento. Poner la barra de agitación.
Esperar (aproximadamente 5 minutos) a que se alcance una temperatura de equilibrio.
Iniciar la combustión en la bomba calorimétrica aplicando un voltaje de 15 V a las cuencas de
4mm y medir el aumento de la temperatura en el calorímetro bajo agitación continua (aprox.
15 minutos).
Iniciar el registro la curva de temperatura y continuarlo durante todo el resto de operaciones.
Ajustar el termómetro digital para medir la diferencia de temperatura ∆T en función del
tiempo y registrar la temperatura dos veces por minuto con una precisión de 0,01 K.
Cuando la temperatura permanezca constante o sólo muestre una pequeña variación,
encender la fuente de energía por un corto tiempo (30 segundos o el indicado por el
profesor) para iniciar la combustión y registrar la curva de temperatura con el tiempo de
reacción. Cuando los cambios de temperatura vuelvan a ser muy pequeños continuar el
registro de la curva de temperatura-tiempo por 5 minutos más.
Cuando la reacción haya terminado, verificar que la bomba calorimétrica se haya enfriado
hasta temperatura ambiente. Sólo cuando sea así, y con la válvula de regulación (5) cerrada,
empujar el tapón de acoplamiento en el conector rápido (6) y abrir cuidadosamente la válvula,
para liberar el exceso de oxígeno y los gases desprendidos durante la reacción. Evitar que los
gases contaminantes puedan escapar al ambiente, por lo tanto se recomienda que la igualación
de las presiones de la bomba calorimétrica se haga en una campana de extracción.
No abrir el anillo de refuerzo hasta no estar seguros de la igualación de presiones entre el
interior de la bomba calorimétrica y la atmósfera circundante.
Si después de la prueba el recipiente de muestra tiene demasiado hollín, repetir la medición
porque esto indica que la combustión no fue completa.
En la figura 3 se ilustra cómo determinar la diferencia de temperatura corregida ∆T para luego
calcular la entalpía de combustión. Esta corrección es necesaria debido al intercambio de calor
entre el calorímetro y sus alrededores. La línea recta vertical debe estar puesta de manera
que las áreas sombreadas en torno al punto de inflexión sean del mismo tamaño.
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Figura 3. Determinación de la diferencia de temperatura corregida.
Realizar la medición por triplicado para cada sustancia. Tomar el promedio de los valores
medidos para minimizar los errores aleatorios.
Después de cada medición, antes de abrir la bomba, se debe liberar el exceso de oxígeno y
los gases desprendidos durante la reacción. Para hacerlo, colocar la bomba bajo una campana
extractora, volverlo a conectar a la manguera de presión, luego abrir lentamente la válvula y
dejar escapar el gas. Abrir la bomba sólo cuando todo el gas haya escapado.
6.5.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
6.5.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Determination of the enthalpy of combustión using a bomb
calorimeter. Thermochemistry /Calorimetry. Lec 02. PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen,
2008; p 33.
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ANEXO HOJA DE DATOS.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 6.5 Entalpia de Combustión
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Tabla 1. Datos de las pesadas del alambre de hierro (Fe), y las pastillas para cada una de las
determinaciones.
Pastilla
No.
Sustancia en combustión:
Sustancia en combustión:
mFe (g) m (pastilla +
Fe) (g) m pastilla (g) mFe (g)
m (pastilla +
Fe) (g) m pastilla (g)
1
2
3
Tabla 2. Datos de la combustión
Pastilla
No.
Voltaje (V)
t de encendido
de la fuente (s)
P de
oxígeno
(bar)
T inicial
(°C)
T final
(°C)
1
2
3
4
5
6
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Tabla 3. Datos de diferencia de temperatura en función del tiempo para la combustión de la sustancia
en estudio.
Sustancia en combustión: ______________________________________
Tiempo,
t (s)
Diferencia de
temperatura
∆T (°C)
Tiempo,
t (s)
Diferencia de
temperatura
∆T (°C)
Tiempo,
t (s)
Diferencia de
temperatura
∆T (°C)
1 2 3 1 2 3 1 2 3
0 270 540
30 300 570
60 330 600
90 360 630
120 390 660
150 420 690
180 450 720
210 480 750
240 510 780
Sustancia en combustión: ______________________________________
Tiempo,
t (s)
Diferencia de
temperatura
∆T (°C)
Tiempo,
t (s)
Diferencia de
temperatura
∆T (°C)
Tiempo,
t (s)
Diferencia de
temperatura
∆T (°C)
1 2 3 1 2 3 1 2 3
0 270 540
30 300 570
60 330 600
90 360 630
120 390 660
150 420 690
180 450 720
210 480 750
240 510 780
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6.6 DIAGRAMA DEL PUNTO DE EBULLICIÓN DE UNA MEZCLA BINARIA
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) :4 horas
6.6.1. Objetivos
Determinar el índice de refracción de 10 mezclas de composición conocida y de sus
componentes puros.
Trazar el diagrama del punto de ebullición para mezclas binarias compuestas por dos líquidos
puros.
6.6.2. Principio
El diagrama del punto de ebullición, muestra los puntos de ebullición de una mezcla binaria en función
del equilibrio líquido-vapor de la mezcla a presión constante. En esta práctica se miden los puntos de
ebullición de varias mezclas constituidas por dos líquidos puros, y se determina la composición de las
fases líquidas a través de refractometría y una curva de calibración.
6.6.3. Conceptos relacionados
Fundamentos de destilación, diagrama de equilibrio, potencial químico, coeficiente de actividad, ley
de Raoult.
6.6.4. Fundamento teórico
El diagrama del punto de ebullición describe gráficamente la dependencia del punto de ebullición con
la composición de la fase líquida a presión constante. La curva del punto de ebullición se obtiene
midiendo la temperatura a la cual las mezclas empiezan a ebullir. Debido a que por regla la
composición del vapor es diferente a la del líquido, generalmente se obtienen valores diferentes para
el condensado y el líquido en ebullición (en el experimento, la composición de la fase de vapor de
cada mezcla es determinada al inicio de la ebullición). Por tanto, el diagrama del punto de ebullición
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consta de dos curvas, la curva del punto de ebullición y la del condensado. La curva del punto de
ebullición muestra la composición de la mezcla que comienza a ebullir a cierta temperatura, mientras
que la curva del condensado exhibe la composición el vapor que está en equilibrio con la mezcla
líquida a la misma temperatura.
Para una mezcla ideal, las curvas del punto de ebullición y del condensado caen continuamente
mientras se incrementa el contenido del componente más volátil. Las dos curvas de los componentes
puros son coincidentes. Las mezclas no tienen un punto de ebullición constante sino que presentan un
intervalo de ebullición. La conversión de la mezcla total a la fase de vapor sólo es completa cuando el
vapor tiene la misma composición que la fase líquida. Ates de esto, el vapor siempre es enriquecido
con el líquido más volátil.
Cuando una mezcla exhibe una presión de vapor máxima, entonces esta corresponde a su punto de
ebullición mínimo, ya que la mezcla ebulle más rápido cuanto mayor sea su presión de vapor. Las
curvas del punto de ebullición y del condensado coinciden en este punto máximo, lo que indica que las
fases líquido y vapor tienen la misma composición. En ebullición el sistema se comporta como un
líquido puro. Las mezclas que tienen un punto de ebullición constante y no cambian su composición
durante la ebullición, se denominan mezclas azeotrópicas.
Para obtener la curva de calibración se debe graficar los índices de refracción medidos de los
componentes puros y las once mezclas, en función de la cantidad de sustancia xi, como ejemplo se
presenta la figura 1 para mezclas de Metanol/cloroformo.
Figura 1. Índice de refracción en función de la concentración de sustancia en mezclas de
metanol/cloroformo.
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La fracción molar del líquido 1 puede obtenerse de
La cantidad de sustancia de un componete i se obtiene de
i i i
Mi
Donde
Vi= Volumen del componente i
Mi= Masa molar del componente i
ρi= Densidad del componente i
Sin embargo, el comportamiento de las mezclas reales no puede ser descrito solamente por la
cantidad de sustancia. Esta debe ser multiplicada por un factor de corrección llamado coeficiente de
actividad, que refleja la desviación de las soluciones reales con respecto a las soluciones ideales.
6.6.5. Materiales y reactivos
Refractómetro Abbe
Termómetro digital, 4-2
Sonda de temperatura, Pt 100
Manga protectora para sonda de
inmersión
Manta de calentamiento, 100 mL
Abrazadera para manta de
calentamiento
Regulador de potencia
Termostato de inmersión, 100 °C
Conjunto de accesorios para
termostato de inmersión
Baño para termostato Makrolon, 6 L
Soporte universal
Pinza de ángulo recto
Pinza universal
Abrazadera para bureta, montaje de
rodillo
Tapón de vidrio, claro, IGJ 19/26
Collar de teflón, IGJ 19
Tubo de goma, di = 6 mm
10 Abrazadera para manguera d = 8-
12 mm
2 Bureta de 50 mL, llave de paso
lateral, línea Schellbach
11 Erlenmeyer de 100 mL, cuello
estrecho
11 Tapones 24/30 mm
Vaso de precipitaderos de vidrio, 100
mL, largo
Pipetas Pasteur
Capuchones de goma
Embudo de vidrio, dO = 55 mm
Perlas de ebullición, 200 g
Bomba para chorro de agua
Lápiz de laboratorio resistente al agua
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10 Recipiente de fondo redondo, 100
mL, dos cuellos, IGJ 19/26
Refrigerante Dimroth, IGJ 19/26
Cabeza de columna IGJ 19
Líquido puro 1, 500 mL
Líquido puro 2, 250 mL
Glicerina, 250 mL
6.6.6 Procedimiento
Disponer el montaje experimental como se muestra en la figura 1.
Figura 2. Montaje experimental.
Preparar once mezclas diferentes del líquido 1 y el líquido 2. Usar dos buretas para adicionar
en los erlenmeyer las cantidades de cada componente según se indica en la tabla 1. Sellar
cada solución con un tapón.
Fijar la temperatura del refractómetro a temperatura ambiente (o temperatura indicada por el
docente) usando un baño de temperatura controlada.
Determinar los índices de refracción de los líquidos puros, 1 y 2, y de las distintas mezclas,
dejando caer el líquido sobre la superficie del prisma con una pipeta Pasteur limpia. Leer el
valor medido después del ajuste óptico (ver el manual de instrucciones del refractómetro).
Limpiar exhaustivamente el refractómetro antes de cada medida. Una vez determinados los
índices de refracción trazar la curva de calibración en función de la fracción molar del liquido
1.
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Tabla 1. Composición de las mezclas Liquido 1-Líquido 2.
Mezcla No. Vliquido 1 (mL) Vliquido 2 (mL)
1 2.5 47.5
2 5 45
3 10 40
4 15 35
5 20 30
6 25 25
7 30 20
8 35 15
9 40 10
10 45 5
11 47.5 2.5
Antes de trasvasar la mezcla en el aparato de punto de ebullición dejar caer unas gotas de
glicerina en la manga protectora para la sonda de temperatura con el fin de mejorar la
conductividad del calor. Verter la primera mezcla en el recipiente de dos cuellos, adicionar
unas perlas de ebullición y encender la manta de calentamiento.
Ajustar el calentamiento de forma que haya reflujo en la manga de protección por unos
minutos, antes que las primeras gotas de vapor condensado se observen en el refrigerante
Dimtoth.
Asegurar que salga solamente una muy pequeña cantidad del producto destilado de modo que
la composición de la fase de vapor sea constante. Recoger las primeras gotas del destilado a
través de la llave de paso de la cabeza de destilación para medir el índice de refracción; leer el
punto de ebullición. Utilizar el índice de refracción medido para determinar la composición de
la mezcla a partir de la curva de calibración.
Después de cada medición, sacar la mezcla del matraz y limpiar el aparato. Repetir
sucesivamente el procedimiento para las 11 mezclas.
Destilar los líquidos puros para determinar su punto de ebullición.
6.6.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
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6.6.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Boiling point diagram of a binary mixture. Chemical equilibrium.
Lec 03. PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008; p 42.
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ANEXO HOJA DE DATOS.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N°6.6 Diagrama del punto de ebullición de una mezcla binaria
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Tabla 1. Composición de las mezclas Liquido 1-Líquido 2. Curva de calibración.
Mezcla No. Vliquido 1 (mL) Vliquido 2 (mL)
1 2.5 47.5
2 5 45
3 10 40
4 15 35
5 20 30
6 25 25
7 30 20
8 35 15
9 40 10
10 45 5
11 47.5 2.5
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Tabla 2. Datos de fracción molar del líquido 1 e índice de refracción a ____ °C para cada una de
las mezclas binarias.
Mezcla No. Fracción molar del líquido 1,
xlíquido1
Índice de refracción, nD__
Líquido 2 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Líquido 1 1
Tabla 3. Resultados de temperatura de ebullición y fracción molar del líquido 1 en las fases líquido y
vapor de cada una de las mezclas binarias.
Mezcla No. Temperatura de
ebullición
Índice de refracción
del condensado, nD___
Fracción molar del
líquido 1 en la fase
de vapor, xvlíquido 1
Fracción molar del
líquido 1 en la fase
líquida, xlLíquido1
Líquido 2
1
2
3
4
5
6
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7
8
9
10
11
Líquido 1
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6.7 VELOCIDAD DE LAS MOLÉCULAS Y LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE
MAXWELL-BOLTZMANN
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas Ninguna
6.7.1 Objetivo
Medir la distribución de velocidad en un ‘gas modelo’ y comparar el resultado con el comportamiento
teórico descrito por la ecuación de Maxwell-Boltzmann.
6.7.2 Principio
En este experimento se emplea un aparato para simular el movimiento de las moléculas de gas y
medir su velocidad. La distribución de velocidad encontrada se compara con la ecuación teórica de
Maxwell-Boltzmann.
6.7.3 Conceptos relacionados
Teoría cinética de los gases, modelo de energía cinética, velocidad media, distribución de velocidad.
6.7.4 Fundamento teórico
Según la definición, la energía cinética de las moléculas de un gas ideal está dada por:
Energía cinética promedio
M = masa de la molécula
Velocidad media de la molécula
A partir de la teoría cinética, la presión de un gas se puede describir por
P= Presión
= Densidad
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Combinando las ecuaciones (1) y (2) junto con la ley de los gases ideales, resulta
p l
Vmol= Volumen molar
R= Constante de los gases
T= Temperatura absoluta
Lo anterior conduce a la siguiente expresión para c:
c (
M)
o
(
)
k= Constante de Boltzmann
Esto significa que la energía cinética media es directamente proporcional a la temperatura absoluta del
gas, que corresponde a la interpretación de temperatura a nivel molecular.
Es imposible determinar directamente la velocidad de una molécula debido a que las colisiones con
otras moléculas hacen que su valor cambie constantemente. Sin embargo, por medio de métodos
estadísticos es posible obtener una función de distribución de velocidades moleculares para un
número grande de moléculas. Esto fue hecho por Maxwell y Boltzmann, logrando el siguiente
resultado:
√
(
)
(
)
Esta ecuación describe la probabilidad de que una molécula se encuentre en el intervalo de
velocidades {c,c+dc}. Como ejemplo en la figura 1 se muestra la correspondiente función de
distribución para el oxígeno.
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Figura 1. Distribución de velocidades moleculares para el oxígeno a 273 K.
Para el máximo de la curva de velocidad (velocidad con más alta probabilidad), (cw) se puede derivar la
siguiente relación:
(
)
El remplazo de la ecuación (6) en la ecuación (5) conduce a
√ (
)
(
)
Notar que cw c, y que
√ √ √
√
En el experimento se modela el gas con bolas de cristal, la velocidad de las bolas puede ser
determinada a partir de la distancia de lanzamiento s:
g = aceleración de la gravedad (= , m∙s-1)
h = distancia entre la salida y el receptor
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Ahora, los resultados experimentales (número de bolas por intervalo de distancia recorrida) se
pueden visualizar gráficamente en la forma
∑
Ni = número de bolas en el intervalo i, i = …
c =intervalo de velocidad correspondiente s = cm ( , m∙s-1)
Como se muestra en la figura 2.
Figura 2. Velocidad de distribución teórica y experimental en el experimento modelo.
La función de distribución teórica se puede evaluar por medio de la ecuación (7) usando la velocidad
en el máximo de la distribución experimental, según cw. El resultado para el ejemplo de la figura 3
también se muestra en el diagrama. La concordancia entre las dos curvas es razonablemente buena
teniendo en cuenta el carácter modélico del experimento.
6.7.5 Materiales y reactivos
Aparato de teoría cinética de gases
Espátula
Receptor con cámara de grabación
Fuente de energía, 15 VAC/12 VDC/5 A
Balanza de precisión, 620 g
Estroboscopio digital
Vaso de precipitados, 50 mL
Cronómetro digital, 1/100 s
Trípode base-PASS-
Tubo de ensayo, d = 16 mm, l = 16 cm
Gradilla de masera para 12 tubos de
ensayo
Cable de conexión, l = 750 mm, rojo
Cable de conexión, l = 750 mm, azul.
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6.7.6 Procedimiento
Disponer el montaje experimental como se muestra en la figura 3.
Figura 3. Montaje experimental.
Adaptar al aparato el receptor con la cámara de grabación así como se describe en el manual
de instrucciones para determinación de velocidades de partículas.
Para evitar la pérdida de tiempo contando una a una las bolas durante el experimento,
determinar el peso promedio de una bola de cristal pesando un número conocido de bolas
(por ejemplo 100).
Después de esto, determinar el número promedio de bolas de cristal expulsadas del aparato
durante 1 minuto. Para ello, llenar el aparato con 400 bolas y ajustarlas a las siguientes
condiciones:
Altura del pistón superior: 6 cm
Frecuencia del oscilador: 50s-1 (controlada por el voltaje y el estroboscopio)
Ahora, abrir la salida durante un minuto y determinar el número de bolas expulsadas usando
el peso de las bolas.
Introducir de nuevo estas bolas al aparato y repetir el experimento dos veces
Preparar la simulación experimental calculando el número promedio de bolas expulsadas por
minuto y llenar cuatro vasos de precipitados, cada uno con el número de esferas hallado.
Hacer los siguientes ajustes al aparato:
Altura del pistón superior: 6 cm
Diferencia de altura entre la salida y el receptor: 8 cm
Número de bolas: 400
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Frecuencia del oscilador: 50 s-1
Cuando la frecuencia se estabilice, abrir la salida por 5 minutos. Después de cada minuto
devolver el número de bolas correspondiente al contenido de un vaso de precipitados para
mantener una ‘densidad de partículas’ constante. Mediante pesada determinar el número de
bolas de cristal en cada uno de los 24 compartimentos del receptor.
Volver a llenar los vasos de precipitados y repetir cuatro veces el experimento.
6.7.7 Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
6.7.8 Bibliografía.
Chemistry: Laboratory Experiments. Velocity of molecules and the Maxwell-Boltzmann distribution
function. Lec 01. PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008; p 8.
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ANEXO HOJA DE DATOS
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 6.7 Velocidad de las moléculas y la función de distribución de Maxwell-Boltzmann
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Frecuencia_______ Masa de 100 bolas________
Tabla 1. Datos de masa y número de bolas expulsado por el aparato durante 1 minuto
Determinación No
Masa del conjunto de
bolas (g)
Número de Bolas
1
2 3
Tabla 2. Datos de masas y número de bolas de la simulación experimental a una frecuencia de ______ Compartimiento
No. Primera Medición Segunda Medición Tercera Medición
Masa del conjunto de bolas
(g)
Número de Bolas
Masa del conjunto de
bolas (g)
Número de Bolas
Masa del conjunto de
bolas (g)
Número de Bolas
1 2
3
4 5
6 7
8 9
10
11 12
13 14
15 16
17
18 19
20
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21 22
23 24
Frecuencia_______ Masa de 100 bolas________
Tabla 3. Datos de masa y número de bolas expulsado por el aparato durante 1 minuto
Determinación No
Masa del conjunto de
bolas (g)
Número de Bolas
1
2 3
Tabla 4. Datos de masas y número de bolas de la simulación experimental a una frecuencia de ______ Compartimiento
No. Primera Medición Segunda Medición Tercera Medición
Masa del conjunto de bolas
(g)
Número de Bolas
Masa del conjunto de
bolas (g)
Número de Bolas
Masa del conjunto de
bolas (g)
Número de Bolas
1 2
3 4
5
6 7
8 9
10 11
12
13 14
15 16
17 18
19
20 21
22 23
24
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6.8. ANÁLISIS DE LAS DISTRIBUCIONES DE INTENSIDAD DEL ESPECTRO
ROTACIONAL-VIBRACIONAL DEL HCl.
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
6.8.1 Objetivo
Obtener una distribución de intensidades de absorción mejorada del espectro rotacional-
vibracional del HCl en fase gaseosa.
Obtener e interpretar el espectro Infrarrojo rotacional-vibracional del HCl en fase gaseosa.
A partir del espectro de absorción del HCl, obtener:
La longitud del enlace H-Cl
La constante de rotación del HCl.
Utilizar el valor de la constante rotacional para calcular el momento de inercia.
La frecuencia de vibración fundamental y, la constante de fuerza de enlace.
El valor de J para las intensidades máximas de absorción y la distribución de intensidades.
6.8.2 Principio
El espectro vibracional-rotacional de una molécula diatómica representa la interacción entre la energía
de la radiación incidente y la correspondiente absorción por el sistema molecular debida a transiciones
desde su estado fundamental a su estado excitado. El resultado es una serie de intensidades de
absorción en función de la energía incidente expresada en términos de la longitud de onda asociada,
frecuencia o número de onda.
6.8.3 Conceptos relacionados
Espectroscopia infrarroja, ecuación de distribuciones de Boltzmann, Ley de Beer-Lambert.
6.8.4 Fundamento teórico
Las vibraciones de los sistemas moleculares poliatómicos pueden ser obtenidas mediante la
combinación lineal de un número reducido de modos normales de vibración, esto hace que las
moléculas diatómicas sean un modelo básico para el estudio de las propiedades vibracionales y
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rotacionales de dichos sistemas y de otros de mayor complejidad. Igualmente, tiene un gran valor
didáctico para entender algunos fundamentos de la mecánica cuántica, la termodinámica y cómo se
aplican algunos métodos computacionales para obtener los parámetros moleculares y termodinámicos
de un gas a partir de su espectro y viceversa.
Las líneas de absorción observadas en el rango de energía del infrarrojo de los espectros de un
sistema molecular dado se deben a cambios en las energías rotacionales que acompañan las
transiciones desde los estados vibracionales fundamental a estados excitados. Las reglas de selección
restringen los cambios en los valores del número cuántico rotacional J tales que ΔJ igual a ± 1 como
las únicas transiciones posibles. Las transiciones desde el estado fundamental ν = 0 al estado
vibracional excitado ν = 1, es decir, ∆ ν = 1 y con ΔJ = -1, se manifiestan en el espectro rotacional-
vibracional de la molécula diatómica de HCl como las bandas observadas en la región denominada
comúnmente como P de baja energía. Entretanto para las transiciones correspondientes a ∆ ν = 1 y
con ΔJ = +1, se observan en el espectro IR de HCl en la región de alta energía denominada R (Fig.
1). En los espectros tomados bajo condiciones de alta resolución, como el que se muestra en la figura
1, las bandas de las regiones P y R aparecen desdobladas según la distribución isotópica del 35Cl y 37Cl.
Figura 1. Espectro FTIR típico de HCl (g). Al menos nueve transiciones se observan tanto en la región
P de baja energía, ΔJ = -1, y la región de alta energía R, ΔJ = +1.
Distribución de Intensidad
El siguiente aspecto a considerar es cómo se pueden predecir las intensidades de absorción a partir
de los perfiles de población del estado térmico vibracional fundamental de los niveles de energía
rotacional de la molécula de HCl. En ese sentido la ecuación de Boltzmann permite obtener la
distribución de poblaciones con diferentes energías rotacionales para la molécula de HCl de la
siguiente manera:
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e-E
Donde NJ es la población de HCl en los diferentes niveles de energía de rotación, N es el número
total de moléculas de HCl en la muestra, J es el número cuántico de rotación asociado con el estado
fundamental de vibración ν=0, ER es la energía de rotación del nivel J, kB es la constante de
Boltzmann, T es la temperatura absoluta, y q es la función de partición rotacional definida como:
∑ e E
La energía de rotación, ER, para una molécula diatómica heteronuclear, rígida y lineal, que es una
primera aproximación a la energía real, está dada por:
E
Donde B0 es la constante rotación de HCl medida en números de onda, cm-1. En ambas ecuaciones 1
y 2, el factor 2J + 1 es la degeneración de cada nivel de energía rotacional.
La distribución de Boltzmann juega un papel importante en la predicción de la intensidad de la
radiación absorbida dando lugar a la correspondencia entre las intensidades de mayor intensidad y los
estados fundamentales rotacionales más poblados. De acuerdo al concepto de Herzberg, la intensidad
de la radiación absorbida por una molécula diatómica en su transición entre dos niveles energéticos
que involucran estados degenerados, se puede predecir a partir de:
abs Cabs
(∑ | i |
i
) e
E
Donde Cabs es una constante, ν es la frecuencia de la radiación asociada a la transición, Rmn es la
integral del momento de transición en la degeneración i y j en los estados inferiores y superiores m y
n. Los demás factores son el resultado de la solución de la ecuación 1 para Nj, la población de cada
estado rotacional en el nivel inferior. Asumiendo que la probabilidad de transición es la misma para
todas las transiciones entre los estados degenerados (2J +1), la suma de las integrales de momento de
transición es igual a una constante multiplicada por el factor (2J + 1). Esta constante se incorpora en
Cabs y el término entre paréntesis relacionado a a Rmn se vuelve 1, lo que resulta en:
abs C abs
e-
E
Esta ecuación usualmente se considera una explicación para las distribuciones de intensidad de
absorción ya que es proporcional a la distribución de Boltzmann de la ecuación 1. La suposición de
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que todos los estados degenerados asociados en las transiciones tienen la misma probabilidad de
transición introduce no permite que se logren reproducir de manera exacta las intensidades
observadas experimentalmente. En la figura 2 se muestra una distribución de intensidades utilizando la
ecuación 5. Como se puede observar, la cuarta transición es la de máxima intensidad en esta
distribución y corresponde al nivel con número cuántico rotacional J = 3. Mientras que la figura 1,
muestra que la intensidad máxima se encuentra en el tercer nivel, que corresponde a J = 2. Así que la
predicción de la ecuación (5) no coincide con el espectro real.
Figura 2. Predicción de la distribución de Intensidad de las transiciones de la región del estado
fundamental vibracional ν=0 de HCl (g) obtenida a partir de la ecuación (5), sin N, ν, y C´abs. El valor
de ER está dado por la ecuación (3).
Sin introducir la suposición de que todas las transiciones entre los niveles energéticos degenerados (2J
+1) son iguales, la suma de las integrales de momento de transición de la ecuación 4 se hace igual a
una constante multiplicada por (J’+ J+ 1) y el término que involucra a Rmn se combina con los
términos restantes para dar:
abs C abs
e
E
El factor pre-exponencial es ahora (J’+J+1) donde la comilla indica el nivel J en el estado ν = 1
vibracional excitado. Debido a que las reglas de selección para estas transiciones imponen una
restricción para ΔJ = + 1 en la región R, se llega a J’=J + 1 para cada transición de la región R y el
factor pre-exponencial entonces es igual a J +1 + J + 1 o 2J+2. En la figura 3 se muestra una
segunda distribución de intensidad, basada en la ecuación (6).
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Figura 3. Predicción de la distribución de Intensidad de las transiciones de la región R del estado
fundamental vibracional ν=0 de HCl (g) obtenida mediante la ecuación (6) sin N, ν, y C´´abs. El valor
de ER está dado por la ecuación (3).
Como se puede apreciar, la intensidad máxima se encuentra ahora en la tercera transición
correspondiente al nivel J = 2, exactamente como se observa en el espectro experimental de la figura
1. Sin embargo, esta distribución decae más rápidamente que la distribución de intensidades de la
figura 2 por lo que aún presenta desviaciones pequeñas en la región de valores más altos de J. Por lo
tanto la intensidad de absorción predicha usando la ecuación (6) coincide muy bien con el espectro
alrededor del máximo, en comparación con el ajuste previsto utilizando la ecuación 5, aunque todavía
está presente una desviación en la distribución de intensidades a valores altos de J.
Con el propósito de obtener un mejor ajuste entre la intensidad de la absorción predicha y el
espectro, la energía rotacional ER, de la ecuación 3 se modifica para tener en cuenta la distorsión
centrífuga De, y el acoplamiento rotacional-vibracional αe. Debido a que estos términos contribuyen
con una pequeña corrección a la energía rotacional, por lo general no son tenidos en cuenta en el
cálculo de la intensidad. La corrección resultante para ER en el estado fundamental de vibración es:
E [ e
e ]
La distribución de la intensidad mostrada en la Figura 4 fue generada usando en la ecuación 6 el
término de energía rotacional corregido (ecuación 7). Debido a que ambas correcciones de De y αe
son pequeñas, sólo en los valores mayores de J la corrección sea hace significativa y observable. El
perfil de la población se desplaza ligeramente hacia los niveles rotacionales más altos en comparación
con el perfil sin corregir de la figura 3 relacionado a la disminución de la diferencia de energía entre
niveles a medida que J aumenta. Por lo tanto, la falta de correspondencia entre el espectro y la
intensidad predicha de la figura 3 no están marcada. La similitud entre el espectro real de HCl
mostrado en la Figura 1 y la distribución de intensidades de absorción relativas mostrada en la Figura 4
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es ligeramente mejor en la región R. El uso del factor pre-exponencial 2J + 2 en el cálculo de la
distribución de intensidad proporciona la mayor corrección a la distribución.
Figura 4. Distribución de Intensidad en la región R predicha para las transiciones del estado
fundamental vibracional ν=0 de HCl (g) obtenido mediante la ecuación (6) sin N, ν, y C´´abs. El valor
de ER usado corrige el acoplamiento de rotacional-vibracional y la distorsión centrífuga dada por la
ecuación 7.
6.8.5 Materiales y Reactivos
Espectrofotómetro IR
Celda IR para gases
Pinza en ángulo recto
Soporte universal
Trampa de humedad
H2SO4 concentrado
NaCl
Cloruro de calcio
Manta de calentamiento
Papel indicador de pH
Tapón de caucho
4 Pinza para agarre
Balón 100mL fondo redondo 24/40
Reducción 14/20 a 24/40
Tubo claisen
Vidrio de reloj
Embudo de adición 14/20
Adaptador de termómetro 14/20
Manguera de caucho
Vaso de precipitado de 250 mL
6.8.6. Procedimiento
Generación de HCl (g)
Realizar el montaje de la figura 1. Trabajar en la cabina de extracción.
Poner aproximadamente 5g de NaCl en el balón de fondo redondo de 100mL; 5mL de
H2SO4 concentrado en el embudo de adición; 5g de CaCl2 en la trampa para humedad.
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El HCl (g) se produce in situ dejando caer el ácido sulfúrico H2SO4 concentrado lentamente y
por gotas del embudo de adición al balón que contiene el cloruro de sodio. Encender la manta
de calentamiento. Los productos de esta reacción son NaSO4 y HCl(g).
La producción de HCl (g) se puede verificar con ayuda de un papel indicador de pH.
La celda de gases para IR (ver figura 2.) está conectada al sistema, ésta cuenta con una válvula
de paso por medio de la cual se puede evacuar el sistema.
Luego de purgar unas tres veces el sistema, cerrar la válvula de la celda y dirigirse a tomar el
espectro IR.
Figura 1. Montaje para la Obtención del HCl (g)
Toma del espectro
La celda para gases con ventana de fluoruro de calcio, debe retirarse y limpiarse inmediatamente
después de su uso debido a la naturaleza corrosiva del HCl (g). El espectro se obtiene con un
espectrómetro FTIR Bruker Modelo Tensor 27 (ver figura.3), a una resolución de 2,0 cm -1. Tomar el
espectro en el modo de absorbancia.
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Figura 2. Celda para muestras gaseosas.
Figura 3. Espectrofotómetro IR Bruker, Modelo Tensor 27.
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6.9 DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLECULAR DE UN LÍQUIDO
Tipo de práctica: Duración de la práctica: Indicaciones de peligro:
Grupal (3-4 personas) 4 horas
6.9.1 Objetivos
Determinar las masas molares para el di etileter y el metanol.
Discutir los resultados en términos del comportamiento real y el ideal de los gases.
6.9.2 Principio
La masa molar de un líquido se determina por la evaporación de un líquido a temperatura y presión
constante y la medida de volumen de gas que se forma usando una jeringa de gas calibrada.
6.9.3 Conceptos relacionados
Gases ideales y realess, ecuación de estado de los gases ideales, volumetría gaseosa, determinación de
la masa molar de acuerdo al método de densidad de vapor (Victor Meyer).
6.9.4. Fundamento teórico
El método para la determinación de la masa molar de líquidos puros que pueden ser evaporados por
completo sin descomposición se basa en la teoría de los gases ideales. La ecuación de estado para
gases ideales está dada por:
o
p= Presión
V= volumen
Vmol= volumen molar
R= constante de l s gases . a 3 K-1 mol-1)
T= temperatura absoluta
N= número de moles
Con
M
m= masa
M= Masa molar
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La ecuación (1) da
M
La ecuación (3) solamente es válida cuando el gas se comporta como un gas ideal que es el caso a
temperaturas de más de 20 K por encima de su punto de ebullición.
Para tener en cuenta el comportamiento de un gas real se debe usar la ecuación de estado para los
gases reales de Van der Waals:
(
)
La multiplicación y la simplificación de la ecuación (4) lleva a:
(
)
Donde
a, b = Constantes de van der Waals
con Vmol = V/n y n= m/M, la siguiente ecuación puede ser derivada:
(
)
Que tiene en cuenta el comportamiento de un gas real para la determinación de la masa molar.
6.9.5. Materiales y reactivos
Medidor de temperatura
Chaqueta de vidrio
Jeringa de vidrio 100 mL
Jeringa de 1 mL
Aparato de calentamiento
Regulador de potencia
Base para la jeringa de vidrio
Balanza de precisión
Perlas de ebullición
Metanol
Di etileter
Varilla para soporte, l = 250 mm
Pinza de ángulo recto
Pinza universal
Barra magnética, l = 200 mm, d = 10
mm
Barra de agitación magnética, l = 30
mm
Vaso de precipitados, 250 mL
Embudo, d0 = 55 mm
Tapas de goma
Manguera, di = 7 y 2 mm
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6.9.6. Procedimiento
Figura 1. Montaje Experimental
Disponer del montaje experimental como se muestra en la figura 1.
Insertar la jeringa de gas de 100 mL en la chaqueta de vidrio (para información adicional ver el
manual de instrucciones de la chaqueta de vidrio).
Presionar el embolo de la jeringa de vidrio limpia y seca hasta la graduación de 5 mL. Este
pequeño volumen de aire debe estar confinado en la jeringa para hacer más fácil la inyección del
líquido a analizar.
Cerrar el extremo del tubo capilar de la jeringa de vidrio que sobresale de la chaqueta de vidrio
con un tapón de caucho de tal manera que la jeringa sea hermética y no permita el escape de
gases.
La jeringa debe poderse halar lo suficiente en la chaqueta de vidrio de tal forma que el tapón de
caucho quede directamente sobre la conexión de la chaqueta de vidrio para evitar una superficie
fría en el tubo capilar.
Montar la chaqueta de vidrio en los soportes, llenarla con agua destilada hasta 1 cm por encima de
la jeringa de gas y adicionar unas cuantas perlas de ebullición.
Conectar un pedazo de tubo de silicona a la conexión de tubular a través de la cual el agua que se
expande durante el calentamiento puede drenarse al vaso de precipitados. Insertar los
termómetros en las entradas de vidrio tubulares superiores.
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Encender el aparato de calentamiento y ajustar el regulador de potencia de tal forma que el agua
se lleva a ebullición de manera controlada. Cuando la temperatura haya alcanzado una
temperatura constante, llevar a cabo las mediciones como se indica a continuación.
Dejar que caiga una pequeña cantidad de líquido a analizar (por ej. aprox. 0.12 mL de metanol o
aprox. 0.3 mL de dietil éter) a la jeringa de inyección sin la presencia o formación de burbujas.
Limpiar la cánula en la parte externa con una toalla de papel y determinar el peso total de la
jeringa junto con la cánula y la sustancia a analizar con una exactitud de 1 mg.
Registre el volumen exacto de aire contenido en la jeringa de gas. Ahora inyectar rápidamente el
líquido a través del tapón de caucho. Asegurar que toda la sustancia haya sido inyectada en el
cilindro de la jeringa de gas y que nada quede remanente en el tubo capilar.
Dejar que la jeringa de inyección se mantenga hasta que el volumen de vapor no cambie. Asegurar
que la presión de equilibrio entre la jeringa y la atmósfera se haya alcanzado girando ligeramente
el cilindro de la jeringa de vidrio; leer luego el volumen del líquido vaporizado.
Volver a pesar la jeringa vacía y calcular la masa de la sustancia.
Realizar de esta manera tres experimentos por cada uno de los dos líquidos a analizar. Después de
cada medición, remover el tapón de caucho de la jeringa de gas y purgar varias veces la jeringa
con aire presionando el émbolo hacia atrás y hacia adelante.
6.9.7. Disposición final de los residuos generados en la práctica: seguir las indicaciones dadas por el
técnico del laboratorio.
6.9.8 Bibliografía
Chemistry: Laboratory Experiments. Kinetic Theory.Determination of the molecular mass of a liquid,
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG: Göttingen, 2008.
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ANEXO 1.
Laboratorio de Fisicoquímica
Práctica N° 6.9 Determinación de la masa molecular de un líquido
Grupo N°:_________
Nombre de los integrantes:
Líquido a evaluar: _____________________________Temperatura T: ________( )
Medición No.
Peso de la jeringa, (g)
Volumen, V (mL)
Peso de la jeringa, (g)
V Liq vaporizado(mL)
Masa de la sustancia (g)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Líquido a evaluar: _____________________________Temperatura T: ________( )
Medición No.
Peso de la jeringa, (g)
Volumen, V (mL)
Peso de la jeringa, (g)
V Liq vaporizado(mL)
Masa de la sustancia (g)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
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APROBACIÓN Y LISTADO DE REVISIONES.
VERSIÓN DESCRIPCIÓN FECHA
00 Elaboración del Documento 20/08/2011
RESPONSABLE ELABORÓ REVISÓ APROBÓ
Martha C. Molina L. Profesional en Química. Laboratorio de Fisicoquímica
Dr. Enrique Mejía Docente Escuela de Química
Área de Fisicoquímica
Dr. Cristian Blanco T. Director Escuela de Química.
No. VERSIÓN
APROBÓ
FECHA DE
REVISIÓN
(D/M/A)
PÁGINAS MODIFICACIÓN REALIZADA
00 Dr. Cristian Blanco T.
8 Agosto
de 2011
Creación del documento
01 Dr. Herminsul Cano. 29 Abril de
2013
Validación de las prácticas
02 Dr. Herminsul Cano 27 Nov de
2013
Inclusión de prácticas 5.7 y
5.8
FIN DEL DOCUMENTO