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FISICA - LEZIONE 4STATICA - DINAMICA

Relatoreprof. re CATELLO INGENITO

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Sommario della lezione

Principi della DINAMICA

Momento di una forza ed equilibrio

Lavoro ed Energia

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Il primo principio della Dinamica

Il PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA afferma cheun corpo conserva il suo stato di INERZIA se la

RISULTANTE DELLA FORZE APPLICATE AD ESSO E’ NULLA

Sistema di forzeequilibrato

INERZIAquiete

v

moto rettilineo uniforme 0

a

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Il secondo principio della Dinamica

Il SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA afferma che se la RISULTANTE DELLA FORZE APPLICATE AD UN CORPO NON E’ NULLA ..

totF

a

il corpo presenta una ACCELERAZIONE proporzionale alla FORZA:

amF

L’unità di misura della FORZA è:

2)(

s

mkgNNewton Nel SISTEMA

INTERNAZIONALE (MKS): 2s

cmgdine Nel SISTEMA

CGS:

Nel SISTEMA PRATICO è una GRANDEZZA FONDAMENTALE = kgp (kilogrammo peso )

1 N = 105 dine 1 kgp = 9,8 N

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Esercizio

v0 = 100 km/h

mma

vvs 8,128

6

)8,27(0

2

220

2

v= 0

Vediamo se Kitty riesce ad evitare l’ostacolo v0 = 100 km/h / 3,6 =27,8 m/s

Se la forza frenante è di -9 N e la massa totale è di 3 kg

a = F/m = -9/3 = -3 m/s2

s = 120 m

savv 220

2

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Il terzo principio della Dinamica

F

Il 3° principio, noto anche come “principio di azione e reazione” stabilisce che se un corpo A esercita una forza F su un corpo B ...

A B

… il corpo B esercita una forza F1 su A opposta ad F

F1

Pertanto le forze si presentano sempre in coppie

Un es. è il moto dei pianeti:anche il sole subisce

l’attrazione dei pianeti !

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P

F

Momento di una forza

Data una forza F ed un punto P

Sia r il vettore che unisce P con il punto di applicazione di F

r

Si definisce MOMENTO DI F RISPETTO A P:

FxrM

M

Il modulo di M si può anche calcolare moltiplicando il

modulo di F per il braccio b

b

M = Fb Per convenzione il Momento è positivo se la rotazione è antioraria

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Equilibrio di un corpo

Un corpo (rigido) è in equilibrio se la RISULTANTE di FORZE e MOMENTI (rispetto ad un punto qualsiasi) SONO NULLE

Vediamo una LEVA di PRIMO GENERE in equilibrio

1F 2F

vF

21 FFFv

02 M

2b

01 M

1b

21 MM 2211 bFbF

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Esempio

Simulazione CISIA 2013

Il ragazzo dovrà salire sul braccio OM.Impostiamo la condizione di equilibrio:

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Legge di attrazione universale

221

r

mmGFg

r

m1m2

2

2111067,6

kg

NmG

Date 2 MASSE m1 e m2 poste a distanza r

Esse si attraggono con una forza reciproca DIRETTAMENTE PROPORZIONALE alle MASSE ed

INVERSAMENTE PROPORZIONALE AL QUADRATO DELLA DISTANZA

gF

gF

G = costante di attrazione gravitazionale

Un caso particolare:

La FORZA PESOgmp

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LAVORO MECCANICO

Una forza applicata ad un corpo compie un lavoro se

è parallela e concorde con lo spostamento sFL

è parallela e discorde con lo spostamento

sFL

LAVORO POSITIVO (MOTORE)

LAVORO NEGATIVO (RESISTENTE)

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LAVORO MECCANICO

Caso generale:

cosFssFL

F

s

Se Forza e Spostamento sono perpendicolari:

F

s

0L

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LAVORO MECCANICO

UNITA’ DI MISURA

Nel SISTEMA INTERNAZIONALE

(mks)Joule (J) = N·m

Nel SISTEMA CGS Erg = dine·cm

1 J = 107 Erg

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Esempio dai test di ammissione

Odontoiatria 2003

p L

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Esempio dai test di ammissione

Odontoiatria 2005

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POTENZA

La potenza di un sistema fisico è uguale al rapporto tra il lavoro compiuto dal

sistema e l’intervallo di tempo necessario per eseguire tale lavoro:

t

LP

UNITA’ DI MISURAs

JWWatt )(

vFt

sFP

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Esempio tratto dai test di ammissioneMedicina 2004

La forza da vincere in salita(piano inclinato) è:

100

2mg

l

hpF

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ENERGIA

L’energia è la capacità di un sistema fisico di compiere lavoro.

L’energia si trasforma continuamente

Il lavoro misura quanta energia passa da

una forma a un’altra.

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ENERGIA CINETICA

Teorema dell’energia cinetica:

Un corpo di massa m in moto con una

velocità v possiede un’energia cinetica:

2

2

1mvEc

Il lavoro è uguale alla variazione di Ec

1v

2v

21

2212 2

1

2

1mvmvEEL cc

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ENERGIA POTENZIALE

Un corpo può assumere, se sottoposto all’azione di particolari FORZE, dette CONSERVATIVE, un’energia

di POSIZIONE detta energia potenziale:FORZA

CONSERVATIVA ENERGIA POTENZIALE U

FORZA PESO U = mgh

FORZA GRAVITAZIONALE

FORZA ELETTROSTATICA

FORZA ELASTICA

r

MmGU

r

QqU

41

2

2

1kxU

Il lavoro è uguale alla

variazione di U

21 UUL

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FORZE DISSIPATIVE

L’attrito è una forza DISSIPATIVA

ENERGIA CINETICA E POTENZIALE SONO DETTE ENERGIE MECCANICHE

TRASFORMA L’ENERGIA MECCANICA IN CALORE

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CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA

.. ma solo a forze conservative ..

Se un corpo non è sottoposto a forze d’ATTRITO:

CONSERVA LA SUA ENERGIA MECCANICA:

tEU c cos

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ESEMPIO

Calcoliamo la velocità di un corpo in caduta da una altezza assegnata (trascurando l’attrito dell’aria)

12UEc

100 mmghmv 2

2

1

ghv 2

1960v

s

mv 2,44

Se cambia il percorso ?

100 m

La velocità finale è la stessa !

Se è presente l’attrito, l’energia

meccanica persa è il lavoro dell’attrito e si trasforma in

CALORE

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Esempio tratto dai test di ammissione

Veterinaria 2011

Le palline hanno la stessa massa e partono dalla stessa altezza. La variazione dell'energia potenziale sarà la stessa e quindi,

per il principio di conservazione dell'energia meccanica, anche quella dell'energia cinetica.

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IMPULSO E QUANTITA’ DI MOTO

Se una forza agisce su un corpo per un tempo t

l’IMPULSO DELLA FORZA è:

tFI

U.M. sN La QUANTITA’ DI MOTO si definisce:

vmq

U.M. sNs

mkg

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TEROEMA DELL’IMPULSO

12 vmvmqtFI

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Esempio tratto dai test di ammissioneArchitettura 2013

NB - La quantità di moto è un vettore quindi si deve scegliere un verso positivoNell'esempio poniamo positivo il verso a destra.

La risposta considera il modulo del vettore che è sempre positivo.

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Esempio tratto dai test di ammissioneVeterinaria 2013

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PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO

Se l’IMPULSO che subisce un SISTEMA è nullo esso

si dice ISOLATO:

tqqI tottot cos00

La QUANTITA’ DI MOTO TOTALE DEL SISTEMA si conserva:

q1

q2

q3

q4

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URTI

Negli URTI si conserva sempre la QUANTITA’ DI MOTO:

'2

'12211 21

vmvmvmvm

Se l’urto è ELASTICO si conserva anche l’ENERGIA CINETICA

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Le unità di questa lezioneGRANDEZZA SI (MKS) CGS PRATICO

FORZAN (=kg·m/s2)1 N = 105 dine1 N = 9,8 kgp

dine (=g·Cm/s2)1 dine = 10-5 N

kgp(fondamentale)

MOMENTO DI UNA FORZA N·m dine ·cm kgp ·m

LAVORO - ENERGIA

J (=N·m)1J = 107 Erg

Erg (= dine ·cm)1 Erg = 10-7 J kgp ·m

POTENZA W (= J/s) Erg / s kgp ·m/s

IMPULSO E QUANTITA’ DI

MOTO

N·s = kg·m/s

dine·s = g·cm/s

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Fine lezione

Grazie per l’attenzione !