Post on 28-Nov-2015
Universidad de Tecnológica del Perú
UTP
Facultad de Electrónica y Mecatrónica
Ingeniería Biomédica
Curso:
LABORATORIO DE FÍSICA I
Nombre del Profesor:
MANOLO TAQUIRE DE LA CRUZ
Integrantes:
MIGUEL ANGEL CABREJO ORÉ
ERICK PIERRE CALDERON PORTUGUEZ
Ciclo: II Turno: noche
Tema del trabajo:
CAIDA LIBRE
Julio del 2013
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INDICE
INDICE ............................................................................................ 2
INTRODUCCION ................................................................................ 3
OBJETIVOS ...................................................................................... 3
LABORATORIO Nº 1 ............................................................................ 4
CAIDA LIBRE .................................................................................... 4
MATERIALES .................................................................................... 4
FUNDAMENTO TEORICO ..................................................................... 5
PROCEDIMIENTO ............................................................................... 7
CALCULOS ....................................................................................... 9
CUADROS ....................................................................................... 10
GRAFICOS....................................................................................... 11
CUESTIONARIO ................................................................................ 13
CONCLUSIONES ............................................................................... 14
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS .......................................................... 15
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INTRODUCCION
Es el movimiento que adquiere un cuerpo cuando se halla sometido
únicamente a la gravedad y en ausencia del aire. “La aceleración que adquieren
los cuerpos en caída libre es la misma, independientemente de su masa o peso,
y es denominada aceleración de la gravedad”.
OBJETIVOS
1. Estudio del movimiento de un cuerpo en caída libre con el uso del sensor de movimiento.
2. Determinar el valor de la aceleración de la gravedad.
3. Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el software Logger Pro.
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LABORATORIO Nº 1
CAIDA LIBRE
MATERIALES
Un sensor de movimiento Vernier
Una interfase Vernier
Un móvil (masa esférica)
Una Pc con el software
Un soporte universal
Una varilla de 30 cm.
Una nuez simple
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FUNDAMENTO TEORICO
GRAVITACION UNIVERSAL
Las fuerzas entre sol y los planetas o entre la tierra y los cuerpos próximos a su superficie son
simplemente manifestaciones de una propiedad intrínseca de la materia, descubierta en 1666 por
I. Newton con el objeto de explicar el movimiento planetario. La partícula elemental que genera
el campo gravitatorio se denomina “graviton”.
Ley de Gravitación Universal
“Dos partículas materiales cualesquiera se atraen con una fuerza de magnitud directamente
proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que los separa”.
La constante de gravitación universal, llamada constante de Cavendish:
Debido al pequeño valor de “G”, la fuerza de gravitación sólo es sensible cuando se trata de
masas muy grandes o de distancias muy pequeñas.
MOVIMIENTO DE CAIDA LIBRE
El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma de
rectilíneo uniformemente acelerado.
La distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se
representa por la letra h.
En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la
misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso.
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La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de
la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del
medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si
fuera de caída libre.
La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad,
se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,81 m/s2 (algunos usan solo el
valor 9,8 o redondean en 10).
Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivo como
corresponde a una auténtica aceleración. Si, por el contrario, es de ascenso en vertical el valor
de g se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimiento desacelerado.
Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:
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PROCEDIMIENTO
Se realizó el montaje experimental, reconocimiento cada equipo y material que se utilizará.
Conectaremos el detector de Movimiento Vernier al canal DIG/SONIC 1 de la interfaz.
Se inicia sesión con el Software Logger Pro; a continuación de haberlo conectado
aparecerá 2 gráficos: la distancia vs tiempo y velocidad vs tiempo, en el cual se le puede
agregar también el de aceleración vs tiempo.
Al estar lista la sesión con el software realizamos una medida a modo de ensayo de la caída
libre de una masa (cuerpo esférico), para luego hallar su aceleración. Soltamos la masa
aproximadamente a una altura de 1.50 m sobre el nivel de referencia y a lo largo de la
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vertical. Luego hacemos clic en toma de datos y cuando la masa choque contra el nivel
de referencia hacemos nuevamente clic en para terminar con la recolección de datos.
Luego de hacer la prueba vamos con las que necesitamos. Realizamos 4 pruebas a cada una
de ella señalaremos el valor de la aceleración y la registraremos para utilizarla en la Tabla
N°1. Para ello necesitamos hacer clic en y obtener el ajuste de curvas entregado por el
programa.
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CALCULOS
a) DATOS INICIALES
gref = 9.81 m/s2
h1 = 1.388 m
h2 = 0.980 m
h3 = 0.964 m
h4 = 1.127 m
h4 = 1.108 m
Gexp1 = 9.078 m/s2
Gexp2 = 9.666 m/s2
Gexp3 = 9.510 m/s2
Gexp4 = 9.870 m/s2
Gexp4 = 9.988 m/s2
t1 = 1.05 s
t2 = 1.30 s
t3 = 0.65 s
t4 = 1.70 s
t4 = 1.55 s
b) EXPRESIONES FISICA – MATEMATICAS UTILIZADAS
Y = C + Bx ± Ax² » G exp (m/s²) = 2A
V(m/s) = h (m) / t (s)
c) CALCULOS TOTALES
1. 2A :
2.
» 7.46 %
» 1.47 %
» 3.06 %
» 0.61 %
» 1.81 %
A G exp (m/s²)
4.539 9.078 m/s²
4.833 9.666 m/s²
4.755 9.510 m/s²
4.935 9.870 m/s²
4.994 9.988 m/s²
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CUADROS
Tabla N°1
AJUSTE DE CURVAS OBTENIDOS DEL SOFTWARE
N° A B C Y=C+Bx±Ax²
Gravedad
Experimental
G exp (m/s²)
1 4.539 -6.996 3.722 1.380 9.078
2 4.833 -12.940 9.644 0.983 9.666
3 4.755 -5.846 2.753 0.962 9.510
4 4.935 -15.390 13.030 1.129 9.870
5 4.994 -13.890 10.640 1.109 9.988
Tabla N° 2
N° Altura tiempo
h (m) t (s)
1 1.608 1.65
2 1.127 1.70
3 1.205 1.75
4 1.315 1.80
5 1.444 1.85
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GRAFICOS
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CUESTIONARIO
1. Existe relación entre el valor de la aceleración de la gravedad y la masa del cuerpo
empleado.
No hay relación ya que la aceleración de la gravedad es una constante y es igual para todos los
cuerpos (9.8 m/s2). La masa del cuerpo si puede variar y masa por gravedad dan por resultado la
fuerza, que también puede variar.
2. Que factores pueden causar las diferencias entre el valor obtenido y el valor
referencial comúnmente aceptado para la aceleración de la gravedad (g = 9.8 m/s2)
En primer lugar es dónde se realiza el experimento (en qué lugar de la tierra) y segundo,
pues que se realice exactamente igual todas las veces para eso se sugiere que se debe
utilizar sensores de movimiento y/o cámaras en el laboratorio de física para así lograr
detectar las variaciones de los valores obtenidos en la experiencia de caída libre. También
la sincronización por parte del experimentador en el momento de la experiencia. Y el mal
cálculo de las operaciones matemáticas desarrollas en la experiencia.
3. Utilizando los datos de la tabla Nº2 realice un ajuste de curvas de forma manual, para
la gráfica h vs t y determine el valor de la aceleración de la gravedad. Compare este
resultado obtenido experimentalmente con el valor referencial (g = 9.8 m/s2). Indicar
el error absoluto y el error relativo porcentual.
Los valores obtenidos son:
» 0.06
» 0.61 %
4. Demostrar que el valor de la gravedad de referencia es 9.8 m/s2, considerando la masa
y el radio ecuatorial de la tierra constantes.
Usando al Ley de Gravitación Universal de Newton:
F = G M m / R2
Donde:
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G = Constante de Gravitación = 6.67300 × 10-11
m3 kg
-1 s
-2
M = Masa de la Tierra = 5,98 x 1024
Kg
R = Radio de la Tierra = 6,37 x 106 metros
Reemplazando:
Fuerza = Peso = mg = F = G M m / R2
≈ g = G M / R2 »
g = 9.8 m/s2
CONCLUSIONES
La caída libre es cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la
fuerza de gravedad actué sobre él y el sensor de movimiento lo detecta.
La velocidad inicial es siempre cero, por ello determinar la aceleración de la gravedad
se realiza con la altura vs el tiempo.
El movimiento realizado gráficamente en el softwre tiene un comportamiento
parabólico con relación al espacio y tiempo.
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
PEREZ TERREL, Walter. FISICA – TEORIA Y PRACTICA.EDITORIAL SAN
MARCOS. 2000
HUARANCCA VELASQUEZ, José. FISICA AL ALCANCE DE TODOS.
EDICIONES HUVEI. 2002
GARCIA B., Raúl. FISICA. EDITORES GARPE S.A. 8va. EDICION. 1999
SEARS, Francis W. FISICA UNIVERSITARIA. ED.PEARSON EDUCATION. VOL.
1. 11ra. EDICION
SERWAY, Raymond. FISICA. ED. MCGRAW-HILL. 4ta. EDICION 1997.