La frontiera della complessità

F.T.Arecchi

Università di Firenzearecchi@ino.it

www.ino.it/home/arecchi

Messina 3/03/06

U E - 7 P Q-- Ricerca = elemento rilevante per aiutare l'industria europea a competere a livello internazionale.

-- Creazione dello European Research Council

 

Nove temi :1- Health 2- Food, agriculture and biotechnology 3- Information and communication technologies 4- Nanosciences and nanotechnologies

5- Energy 6- Environment 7- Transport 8- Socio-economic sciences and the humanities 9- Security and Space

 

CRUI presenta 7 PQCalendario eventi

3/3/06marzo 2006 MessinaBiotecnologie

17/6/0517 giugno 2005 Milano Collaborazione tra impresa e università

10/6/051010/6=5 giugno 2005 TrentoAlleanza fra ricerca, impresa e banca

20 maggio 2005 Ancona

20/5/05Politica spaziale europea 13 maggio 2005 Napoli

13/5/05Finanziamento per la ricerca europea nel periodo 2007-2013 19 aprile 2005 Genova

19/4/05Verso un Consiglio Europeo delle Ricerche

Le scienze e i loro campi di applicazione

sociologia comunitàfisiologia organi citologia cellule

chimica molecole fisica atomica atomi

Complessità come ponte inter-disciplinare

fisica

neuro-fisica econo-fisica

neurologia economia

neuro-economia

Come nascono le parole della scienza

MELA

Linguaggio

ordinario

Posizione e velocità delle molecole / atomi

Sapore

Colore

Forma

Peso

Linguaggio fisico

Che cosa è il modello

l modello è l’insieme delle quantità codificate in numeri n,m…(concetti) più le relazioni matematiche che li collegano ( leggi=equazioni ), le cui soluzioni anticipano lo stato futuro.

Dualismo (Gap ) fra:

Scienze formali

Modello

D.Hilbert

e...

K.Goedel

Scienze umane (dello spirito)

polisemia

ermeneutica

parolasignificato

A B

1931,Goedel,teorema di indecidibilità: prima o poi si arriva a proposizione indecidibile

all’interno della teoria.

Equivalente “computazionale” ( Turing 1936): impossibilità di una macchina di calcolo

di fermarsi per un generico input.

Dunque, non possiamo costruire una teoria chiusa del mondo, cioè dedurne tutti gli aspetti

da un numero finito di assiomi.

Limite del modello

-- t1 tempo necessario per descrivere un singolo elemento; -- si abbiano N elementi:

-- tempo totale di calcolo T :

Caso semplice T = N t1

Caso complesso T’ = 10 Nt1

P.es., t1 =1 microsec = 10 –6 sec, N=100,

T=100 t1 = 10 2-6 = 10-4 sec

T’ = 10 100-6 =10 94 sec(molto più lungo dell’età dell’universo che è 10 17 sec).

C1- Complessità algoritmica (complicazione)

C2- Complessità semantica

Scomponiamo una mela nelle sue affezioni quantitative ,

Se abbiamo scelto un numero adeguato di indicatori,

la collezione dei numeri dovrebbe caratterizzare la mela (codice a barre). Ciò però non ne esaurisce la realtà .

In effetti l’ intero (la mela) precede le misure separate,

che forniscono quantità derivate, non primitive: si appoggiano alla mela ma una volta astratte

non permettono la ricostruzione completa della mela.

Non siamo mai sicuri che non ci sia un ulteriore punto di vista inedito

che arricchisca la descrizione della mela

Complessità come ponte interdisciplinare:

-possiamo acquisire cose significative del mondo esterno utilizzando concetti e

regole nati in discipline diverse?

-e come ?

Complessità come apertura all’ambiente:

a) noise sporcare un calcolo deterministico con un disturbo

(noise) che permetta di esplorare situazioni altrimenti non accessibili:

oracle machine, metodi Montecarlo, macchine di Boltzmann.

o b) influsso del mondo esterno?

problema semantico: come acquisire cose significative del mondo esterno attraverso

percezione e cognizione (lettura a più livelli,con codici diversi)

Neurone selettivo di barre verticaliHubel-Wiesel 1962

(selezione evidenziata dal numero di impulsi elettrici)

Feature binding (legame di configurazione)

Ogni cerchietto rappresenta un campo ricettivo che isola dettagli specifici (ad es. barra verticale).

Cooperazione fra stimoli e categorie memorizzate per formare una percezione

Visione diretta

Visione indiretta

Sezioni 2D costruzione tomografica 3D

?

Conteg

gi

regist

rati

Proiettile

sonda

Indeterminazione di Heisenberg : Δ(posizione) xΔ(velocità)> costante

ideale

reale

posizione

Probabilitàdi localizzazione

veloc

ità

Concetti fisici non localizzati con precisione:il modello non assicura certezze. Le “campane” di probabilità permettono margini di scelta, come nella metafora.

Per due oggetti vicini, non campane separate, ma sovrapposizione (interferenza quantistica ): su questa si basa la computazione quantistica che in alcuni casi riduce la complessità algoritmica: futuro?????????

Localizzazione non precisa nella scrittura musicale (donde la libertà di interpretazione )

Einstein senza relatività

1905 , luce granulare (fotoni)

1905,fluttuazione/dissipazione (caso/necessità)

1908, elasticità granulare (fononi)

1909,dualità onda-corpuscolo

1910, opalescenza critica

1917, emissione spontanea/stimolata (laser)

1924, condensazione di Bose-Einstein (BEC)

QCLR

CLR:

correlazioni a lungo raggio

Moto browniano

fluttuazione dissipazione

fluttuazionedissipazione

proporzionale a temperatura

Opalescenza critica

Due ingredienti: 1. mutua interazione:

2.abbassamento di temperatura

CLR

molecola

CLR nella percezione del significato di uno stimolo esterno (feature binding) o di una parola in un discorso

Ma se c’è interazione fra i significati

Allora,al disotto di un livello di rumore(bassa temperatura)o per una illuminazione forte,correlazione fra i vari significati

cioè

Da complicazione a complessità(scienza creativa = scoperta di CLR):

- da tabella Mendeleev ad atomo (Bohr, Pauli);

- da 200 particelle elementari a quarks (M Gell Mann);

-da leggi di scala in transizioni di fase a gruppo di rinormalizzazione (K Wilson);

-da disordine (vetri di spin) a rottura simmetria di replica (G Parisi);

-da leggi di potenza in fratture/terremoti, mercati finanziari,

sequenze basi in DNA , reti metaboliche etc.a: ??????

A

A

B

B

Circolo ermeneutico:

logica univoca da computer trasferita al linguaggio

( ho ritagliato un sotto-spazio semantico)

Spirale ermeneutica:

oltre la macchina di Turing

(lo spazio dei significati non è fisso ma può crescere)