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IINSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA INMACULADAFLANDES – TOLIMA

RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN Nº. 04698 DE OCTUBRE 10 DE 2011REGISTRO DANE: 273275000163 – NIT: 809002576-4 - REGISTRO EDUCATIVO: 12752027

PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA

PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: SEXTO

COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas geométricos.

Comunicativa Resuelvo y formulo problemas usando modelos

Reconoce y establece relaciones de paralelismo y

Conceptos Básicos de Geometría

geométricos. perpendicularidad.

Identifica rectas paralelas y perpendiculares.

Traza rectas paralelas y perpendiculares.

Rectas Paralelas

Rectas Secantes

Rectas Perpendiculares

Construcción de Rectas

Paralelas, Secantes y

Perpendiculares

PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: SEXTO

Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

Usa el transportador para realizar con precisión diagramas circulares a partir de

Ángulos

DBA 5 V2Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas,

datos y porcentajes.

Usando regla y transportador, construye triángulos con dimensiones dadas.DBA V1

Definición y simbología

Medición de ángulos

Clasificación de ángulos

Construcción de ángulos

volúmenes, etc.) para resolver problemas.

Evidencias de aprendizaje Decide acerca de las

estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación.

Estima el resultado de una

medición sin realizarla, de acuerdo con un referente previo y aplica el proceso de estimación elegido y valora el resultado de acuerdo con los datos y contexto de un problema.

Estima la medida de

longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación.

PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: SEXTO

COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas Razonamiento Clasifico polígonos en Evidencias de aprendizaje Polígonos

geométricos. relación con sus propiedades.

DBA 4 V2Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e

Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas.

Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus

Elementos de un Polígono

Clasificación de los Polígonos

Construcción de Polígonos Regulares con regla y

instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.

DBA 6 V2Representa y construye formas bidimensionales y

vértices. Utiliza la regla no graduada

y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos geométricos cuando se tienen sus medidas.

Diferencia las propiedades

transportador

Construcción de Polígonos Regulares con regla y compás

tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.

geométricas de las figuras y cuerpos geométricos.

Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos.

Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y

tridimensionales. m Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados.

PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: SEXTO

Razonamiento Predigo y comparo los resultados de aplicar

Predice el resultado de rotar, reflejar,

Transformaciones en el Plano Cartesiano

transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

trasladar, ampliar o reducir una figura. DBA V1.

Evidencias de aprendizaje

Localiza, describe y representa la posición y la

Plano Cartesiano

Representación de Polígonos en el Plano Cartesiano

DBA 7 V2Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.

trayectoria de un objeto en un plano cartesiano.

Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano.

Traslación

Rotación

Reflexión

Homotecias

PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: SEPTIMO

Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia

Identifica ángulos faltantes tanto en triángulos equiláteros, isósceles y rectos, como en

Polígonos

Triángulos

usando representaciones visuales.

DBA 4 V2

Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y

paralelogramos, rombos y rectángulos.Usa el hecho de que la suma de los ángulos en un triángulo es 180º para solucionar problemas sencillos.

Clasificación de Triángulos

Construcción de Triángulos

Propiedades de los Triángulos

maquetas con diferentes unidades.

DBA V1.

Identifica los tipos de escalas y selecciona laadecuada para la elaboración de planos de

acuerdo al formato o espacio disponible paradibujar.

Expresa la misma medida con diferentes unidadessegún el contexto.

Representa e interpreta situaciones de ampliación

y reducción en contextos diversos.

PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: SEPTIMO

Razonamiento Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

DBA 6 V2Representa en el plano cartesiano la variación de

Usa las fórmulas del perímetro, longitud de la circunferencia y el área de un círculo para calcular la longitud del borde y el área de figuras

Cuadriláteros

Paralelogramos

Trapecios

Trapezoides

magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

compuestas por triángulos, rectángulos y porciones de círculo. DBA V1.

Construcción de Cuadriláteros con regla y compás

Interpreta las modificaciones entre el perímetro y el área con un factor de variación respectivo.

Establece diferencias entre los gráficos del perímetro y del área.

Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura.

Organiza la información (registros tabulares gráficos) para comprender la relación entre el

perímetro y el área.

PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: SEPTIMO

Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de

Reconoce polígonos congruentes y semejantes.

Congruencia y Semejanza

Polígonos Congruentes

semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Emplea transformaciones de polígonos en un plano para establecer congruencia, semejanza y simetría ente figuras.

Reconoce el estudio de la geometría como algo útil

Criterios de Congruencia en Triángulos

Polígonos Semejantes

Circunferencia y Círculo

para entender el mundo físico y desarrolla el razonamiento.

PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: SEPTIMO

Comunicativa Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Representa cubos, cajas, conos, cilindros, prismas y pirámides en forma bidimensional marcando con líneas

Sólidos

Paralelepípedo

DBA 5 V2Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman

punteadas las líneas del objeto que no son visibles.

Construye moldes para cubos, cajas, prismas o pirámides dadas sus dimensiones y

Prisma

Pirámide

Poliedros Regulares

Cilindro

mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.

justifica cuando cierto molde no resulta en ningún objeto.

Soluciona problemas que involucran el área de superficie y el volumen de una caja.

Esfera

DBA V1

Evidencias de aprendizaje Establece relaciones entre

la posición y las vistas de un objeto.

Reconoce e interpreta la representación de un

objeto. Representa objetos

tridimensionales cuando setransforman.

PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: OCTAVO

Resolución de Problemas/ Resuelve y formula

Uso representaciones geométricas para resolver y

Conoce el teorema de Pitágoras y alguna

ÁngulosClasificación de Ángulos.

problemas usando modelos geométricos.

formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

DBA 7 V2Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir

prueba gráfica del mismo.

Usa el teorema de Pitágoras para verificar si un triángulo es o no rectángulo y para

Medición de Ángulos.Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante.

TriángulosPropiedades de los triángulos.

de teoremas y las aplica en situaciones reales.

solucionar problemas.DBA V1.

Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes

Clasificación de triángulos.Líneas y puntos notables en un triángulo.

recursos (Software, tangram, papel, entre otros).

Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto.

Reconoce relaciones

geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras y Thales, entre otros.

Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo.

Resuelve problemas utilizando teoremas básicos.

PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: OCTAVO

Resolución de Problemas/ Resuelve y formula problemas que requieran técnicas de estimación.

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

DBA 6 V2

Reconoce y utiliza los criterios de congruencia y semejanza entre triángulos.

Utiliza criterios para

Congruencia y semejanza de Triángulos.

Área del triángulo, cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo y círculo.

Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

argumentar la congruencia de dos triángulos.

Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas.

Resuelve problemas que implican aplicación de

Solución de problemas.

los criterios de semejanza.

Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí.

PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: OCTAVO

Razonamiento/ Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas

Utiliza procedimientos para calcular el área de figuras planas y el volumen de

Volúmenes de Poliedros Regulares

figuras planas y el volumen de algunos sólidos.

entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

DBA 4 V2Describe atributos medibles de diferentes sólidos y

sólidos.

Utiliza lenguaje algebraico para representar el volumen de un prisma en

Cilindro.

Prisma.

Pirámide.

explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico.

DBA 5 V2

Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el

términos de sus aristas. Realiza la

representación gráfica del desarrollo plano de un prisma.

Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones

Esfera.

volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.

entre las aristas de un prisma de otros sólidos.

Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían.

Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas.

Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de

volumen (litros, dm3, etc) en la solución de un problema.

Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones pertinentes al respecto.

Explora y crea estrategias para calcular el volumen de cuerpos regulares e irregulares.

PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: OCTAVO

Resolución de problemas/Resuelve y formula problemas usando modelos

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las

Utiliza software apropiado para representar modelos geométricos.

Software para Geometría

Simetría, movimientos y

geométricos. matemáticas y en otras disciplinas.

lugares geométricos.Concepto de simetría.

Formas de identificar la simetría: (Con respecto a un punto y con respecto a una recta).

Simetría con respecto a un eje.

Simetría entre figuras.

Construcciones en Geogebra

PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: NOVENO

Razonamiento/ Utiliza teoremas fundamentales de semejanza de triángulos en la solución de problemas.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas

Realiza demostraciones geométricas sencillas a partir de principios que conoce.

Semejanza

Razón entre dos segmentosSegmentos proporcionales

básicos (Pitágoras y Tales).

DBA 5 V2Utiliza teoremas, propiedades y relacionesgeométricas (teorema de Thales y el teorema dePitágoras) para proponer y

Conoce las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos. Comprende que paraun cierto ángulo α, las razones sen(α), cos(α) y tan(α) son

Teorema de TalesPolígonos semejantesSemejanza de TriángulosCriterios de Semejanza de Triángulos y de Triángulos RectángulosRazones Trigonométricas

justificar estrategiasde medición y cálculo de longitudes.

DBA 6 V2Conjetura acerca de las regularidades de lasformas bidimensionales y

independientes de las medidas de los lados del triángulo.

Utiliza el seno, el coseno y la tangente para solucionar problemas que involucran triángulos

tridimensionales yrealiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.

rectángulos. DBA V1.

Describe y justifica procesos de medición de longitudes.

Explica propiedades de

figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición.

Justifica procedimientos de medición a partir del Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras y relaciones intra e

interfigurales. Valida la precisión de

instrumentos para medir longitudes.

Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes magnitudes.

Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales.

Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de

Thales. Compara figuras

geométricas y conjetura sobre posibles regularidades.

Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones

de semejanza y congruencia de figuras.

PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: NOVENO

Razonamiento/Utiliza las propiedades de los elementos del círculo y la circunferencia para resolver problemas.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

DBA 7 V2

Aplica la geometría en la circunferencia.

Describe verbalmente procesos de trayectorias

Circunferencia y Círculo

Elementos de la circunferenciaLongitud de la circunferenciaPosiciones Relativas de una

Interpreta el espacio de manera analítica a partirde relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de loscuerpos en diferentes situaciones.

y de desplazamiento. Explica y representa

gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos.

Recta y una CircunferenciaPropiedades de las cuerdas y tangentesÁngulos de la CircunferenciaÁrea del Círculo

PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: NOVENO

COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOSEspacial y los sistemas Comunicativa/ Representa y Conjeturo y verifico Visualiza, interpreta y Cuerpos Geométricos

geométricos. reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

DBA 4 V2

efectúa representaciones de objetos tridimensionales en el plano.

Estima la capacidad de objetos con superficies

PoliedrosPrismaPirámide

Cuerpos RedondosCilindroCono

Identifica y utiliza relaciones entre el volumeny la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

redondas. Construye cuerpos

redondos usando diferentes estrategias.

Compara y representa las relaciones que encuentra de manera experimental entre el volumen y la

Esfera

Desarrollo y construcción de poliedros y cuerpos redondos

capacidad de objetos consuperficies redondas.

Explica la pertinencia o no de la solución de unproblema de cálculo de área o de volumen, deacuerdo con las condiciones de la

situación.

PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: NOVENO

Comunicativa/Resuelve y formula

Uso representaciones geométricas para resolver y

Utiliza software apropiado para representar modelos

Área y volumen de Cuerpos Geométricos

problemas usando modelos geométricos.

formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

geométricos.Área y volumen del prisma.

Área y volumen de un cilindro.

Área y volumen de una pirámide.

Área y volumen de un cono.

Área y volumen de una esfera.

Ejercicios de aplicación.

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