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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS
RUIZ HIDALGO NADIA SALDAÑA SANCHEZ PACO
28
METODO DE NASH PARA CAUDALES MAXIMOS
n= 58
m Q T T/(T-1) LOG(T/(T-1)) X QxX Q² X²1 336.25 59.0000 1.0172 0.0074 -2.1294 -716.00 113064.0625 4.5342
2 326.5 29.5000 1.0351 0.0150 -1.8246 -595.72 106602.25 3.3291
3 250 19.6667 1.0536 0.0227 -1.6447 -411.17 62500 2.7049
4 144.89 14.7500 1.0727 0.0305 -1.5159 -219.63 20993.1121 2.2978
5 128.174 11.8000 1.0926 0.0385 -1.4150 -181.37 16428.574276 2.0023
6 123.77 9.8333 1.1132 0.0466 -1.3318 -164.84 15319.0129 1.7738
7 110.2 8.4286 1.1346 0.0548 -1.2608 -138.94 12144.04 1.5897
8 99.342 7.3750 1.1569 0.0633 -1.1987 -119.08 9868.832964 1.4369
9 90.925 6.5556 1.1800 0.0719 -1.1434 -103.96 8267.355625 1.3073
10 90.63 5.9000 1.2041 0.0807 -1.0934 -99.09 8213.7969 1.1954
11 87.31 5.3636 1.2292 0.0896 -1.0476 -91.47 7623.0361 1.0975
12 70.83 4.9167 1.2553 0.0988 -1.0054 -71.22 5016.8889 1.0109
13 68.9 4.5385 1.2826 0.1081 -0.9662 -66.57 4747.21 0.9335
14 66.94 4.2143 1.3111 0.1176 -0.9294 -62.22 4480.9636 0.8639
15 65.8 3.9333 1.3409 0.1274 -0.8948 -58.88 4329.64 0.8007
16 65.42 3.6875 1.3721 0.1374 -0.8621 -56.40 4279.7764 0.7432
17 64.26 3.4706 1.4048 0.1476 -0.8309 -53.39 4129.3476 0.6904
18 63.75 3.2778 1.4390 0.1581 -0.8012 -51.07 4064.0625 0.6419
19 62.44 3.1053 1.4750 0.1688 -0.7726 -48.24 3898.7536 0.5970
20 61.612 2.9500 1.5128 0.1798 -0.7452 -45.92 3796.038544 0.5554
21 59.08 2.8095 1.5526 0.1911 -0.7188 -42.47 3490.4464 0.5167
22 56.922 2.6818 1.5946 0.2027 -0.6933 -39.46 3240.114084 0.4806
23 56.44 2.5652 1.6389 0.2145 -0.6685 -37.73 3185.4736 0.4469
24 56.25 2.4583 1.6857 0.2268 -0.6444 -36.25 3164.0625 0.4152
25 50.48 2.3600 1.7353 0.2394 -0.6209 -31.34 2548.2304 0.3855
26 48.67 2.2692 1.7879 0.2523 -0.5980 -29.11 2368.7689 0.3576
27 46.55 2.1852 1.8438 0.2657 -0.5756 -26.79 2166.9025 0.3313
28 43.02 2.1071 1.9032 0.2795 -0.5536 -23.82 1850.7204 0.3065
29 42.81 2.0345 1.9667 0.2937 -0.5321 -22.78 1832.6961 0.2831
30 40.63 1.9667 2.0345 0.3085 -0.5108 -20.75 1650.7969 0.2609
31 40 1.9032 2.1071 0.3237 -0.4899 -19.59 1600 0.2400
32 39.67 1.8438 2.1852 0.3395 -0.4692 -18.61 1573.7089 0.2201
33 35.795 1.7879 2.2692 0.3559 -0.4487 -16.06 1281.282025 0.2013
34 34.32 1.7353 2.3600 0.3729 -0.4284 -14.70 1177.8624 0.1835
35 33.61 1.6857 2.4583 0.3906 -0.4082 -13.72 1129.6321 0.1666
36 30.87 1.6389 2.5652 0.4091 -0.3881 -11.98 952.9569 0.1507
37 30.6 1.5946 2.6818 0.4284 -0.3681 -11.26 936.36 0.1355
38 29.54 1.5526 2.8095 0.4486 -0.3481 -10.28 872.6116 0.1212
39 29.18 1.5128 2.9500 0.4698 -0.3281 -9.57 851.4724 0.1076
40 28.96 1.4750 3.1053 0.4921 -0.3079 -8.92 838.6816 0.0948
41 28.92 1.4390 3.2778 0.5156 -0.2877 -8.32 836.3664 0.0828
42 25.09 1.4048 3.4706 0.5404 -0.2673 -6.71 629.5081 0.0714
43 24.9 1.3721 3.6875 0.5667 -0.2466 -6.14 620.01 0.0608
44 24.54 1.3409 3.9333 0.5948 -0.2257 -5.54 602.2116 0.0509
45 24.27 1.3111 4.2143 0.6247 -0.2043 -4.96 589.0329 0.0417
46 19.53 1.2826 4.5385 0.6569 -0.1825 -3.56 381.4209 0.0333
47 18.938 1.2553 4.9167 0.6917 -0.1601 -3.03 358.647844 0.0256
48 17.85 1.2292 5.3636 0.7295 -0.1370 -2.45 318.6225 0.0188
49 17.01 1.2041 5.9000 0.7709 -0.1130 -1.92 289.3401 0.0128
50 16.48 1.1800 6.5556 0.8166 -0.0880 -1.45 271.5904 0.0077
51 16.09 1.1569 7.3750 0.8678 -0.0616 -0.99 258.8881 0.0038
52 14.85 1.1346 8.4286 0.9258 -0.0335 -0.50 220.5225 0.0011
53 13.8 1.1132 9.8333 0.9927 -0.0032 -0.04 190.44 0.0000
54 13.71 1.0926 11.8000 1.0719 0.0301 0.41 187.9641 0.0009
55 13 1.0727 14.7500 1.1688 0.0677 0.88 169 0.0046
56 12.01 1.0536 19.6667 1.2937 0.1118 1.34 144.2401 0.0125
57 11.947 1.0351 29.5000 1.4698 0.1673 2.00 142.730809 0.0280
58 8.39 1.0172 59.0000 1.7709 0.2482 2.08 70.3921 0.0616
∑ 3532.6650 -34.8992 -3839.29 462760 36.0300
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Cálculo de Qm y Xm:
Qm = 60.91 m³/s Xm = -0.6017
Cálculo de los parámetros a y b:
b = -114.009
a= -7.692
Cálculo del caudal máximo:
0.0088 -2.0568061166
Para: T= 50 años Qmáx= 226.802 m³/s
Cálculo de las desviaciones estándar y de covarianza:
871.7875
14360385
-99391.46759647
Cálculo del intervalo de confianza:
X= -2.0568
ΔQ= 28.7230
Cálculo del caudal de diseño:
255.525 m³/s
T (años) P (%) X Qmax(m3/s) Qd (m3/s)5 80.00 -1.01 107.87 126.36
10 90.00 -1.34 145.03 165.8825 96.00 -1.75 191.97 217.0250 98.00 -2.06 226.80 255.525100 99.00 -2.36 261.37 294.03200 99.50 -2.66 295.82 332.60
1000 99.90 -3.36 375.61 422.41
Sxx=
Sqq=
Sxq=
Qd=
Qm=∑Qn X m=∑
Xn
b=∑i
N
X iQi−NXmQm
∑i
N
X i2−NXm
2
a=Qm−bXm
Qmáx=a+b loglog
TT−1
S xx=n (∑ X2)−X2
S xQ=n(∑Qi∗X i)−∑ Qi∗¿∑ X i
¿
Sqq=n∑Qi−(∑Qi )2
ΔQ=±2√[ Sqq
N2 (N−1)+(X−Xm)2
1N−2
1SXX
(Sqq−Sxq
2
Sxx)]
Qd=Qmáx+ΔQ
Qmáx=a+b loglog
TT−1
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RUIZ HIDALGO NADIA SALDAÑA SANCHEZ PACO
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METODO DE LOG PEARSON III PARA CAUDALES MAXIMOSRIO ZAÑA - Estación de Aforos : EL BATAN
n= 58
AÑO Q DESCENDENTES log Q log Q 2 log Q 3 (logQ-logQp)^2
1951 11.947 336.2500 2.5267 6.3840 16.1303 0.8102
1952 28.92 326.5000 2.5139 6.3196 15.8868 0.7873
1953 64.26 250.0000 2.3979 5.7501 13.7884 0.5950
1954 24.27 144.8900 2.1610 4.6701 10.0922 0.2857
1955 24.9 128.1740 2.1078 4.4428 9.3646 0.2316
1956 34.32 123.7700 2.0926 4.3790 9.1636 0.2172
1957 42.81 110.2000 2.0422 4.1705 8.5169 0.1727
1958 30.6 99.3420 1.9971 3.9885 7.9656 0.1373
1959 39.67 90.9250 1.9587 3.8364 7.5144 0.1103
1960 19.53 90.6300 1.9573 3.8309 7.4981 0.1094
1961 17.85 87.3100 1.9411 3.7677 7.3134 0.0989
1962 30.87 70.8300 1.8502 3.4233 6.3339 0.0500
1963 13.8 68.9000 1.8382 3.3790 6.2114 0.0448
1964 24.54 66.9400 1.8257 3.3331 6.0852 0.0397
1965 48.67 65.8000 1.8182 3.3059 6.0110 0.0367
1966 16.09 65.4200 1.8157 3.2968 5.9860 0.0358
1967 46.55 64.2600 1.8079 3.2686 5.9095 0.0329
1968 8.39 63.7500 1.8045 3.2561 5.8757 0.0317
1969 29.54 62.4400 1.7955 3.2237 5.7880 0.0285
1970 29.18 61.6120 1.7897 3.2029 5.7321 0.0266
1971 66.94 59.0800 1.7714 3.1380 5.5588 0.0210
1972 144.89 56.9220 1.7553 3.0810 5.4080 0.0166
1973 65.8 56.4400 1.7516 3.0681 5.3740 0.0156
1974 16.48 56.2500 1.7501 3.0629 5.3605 0.0153
1975 123.77 50.4800 1.7031 2.9006 4.9401 0.0059
1976 87.31 48.6700 1.6873 2.8469 4.8034 0.0037
1977 62.44 46.5500 1.6679 2.7820 4.6401 0.0017
1978 56.25 43.0200 1.6337 2.6689 4.3601 0.0001
1979 33.61 42.8100 1.6315 2.6619 4.3431 0.0000
1980 12.01 40.6300 1.6088 2.5884 4.1643 0.0003
1981 50.48 40.0000 1.6021 2.5666 4.1118 0.0006
1982 17.01 39.6700 1.5985 2.5551 4.0842 0.0008
1983 250 35.7950 1.5538 2.4144 3.7515 0.0053
1984 63.75 34.3200 1.5355 2.3579 3.6207 0.0083
1985 13 33.6100 1.5265 2.3301 3.5568 0.0100
1986 40.63 30.8700 1.4895 2.2187 3.3049 0.0188
1987 40 30.6000 1.4857 2.2074 3.2795 0.0198
1988 13.71 29.5400 1.4704 2.1621 3.1792 0.0244
1989 70.83 29.1800 1.4651 2.1465 3.1448 0.0261
1990 35.795 28.9600 1.4618 2.1369 3.1237 0.0271
1991 43.02 28.9200 1.4612 2.1351 3.1198 0.0273
1992 56.922 25.0900 1.3995 1.9586 2.7411 0.0516
1993 90.63 24.9000 1.3962 1.9494 2.7217 0.0531
1994 99.342 24.5400 1.3899 1.9318 2.6849 0.0560
1995 56.44 24.2700 1.3851 1.9184 2.6571 0.0583
1996 65.42 19.5300 1.2907 1.6659 2.1502 0.1128
1997 59.08 18.9380 1.2773 1.6316 2.0841 0.1220
1998 326.5 17.8500 1.2516 1.5666 1.9608 0.1406
1999 128.174 17.0100 1.2307 1.5146 1.8641 0.1567
2000 110.2 16.4800 1.2170 1.4810 1.8023 0.1678
2001 68.9 16.0900 1.2066 1.4558 1.7565 0.1764
2002 90.925 14.8500 1.1717 1.3729 1.6087 0.2069
2003 18.938 13.8000 1.1399 1.2993 1.4811 0.2369
2004 14.85 13.7100 1.1370 1.2929 1.4700 0.2396
2005 28.96 13.0000 1.1139 1.2409 1.3823 0.2628
2006 61.612 12.0100 1.0795 1.1654 1.2581 0.2992
2007 25.09 11.9470 1.0773 1.1605 1.2501 0.3017
2008 336.25 8.3900 0.9238 0.8533 0.7883 0.4939
∑ 3532.6650 3532.6650 94.3405 160.7176 286.0578 7.2672
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PROMEDIO
X = 1.627
DESVIACION ESTANDAR
S = 0.3571
3. Calculo del Coeficiente de Sesgo (Csy):
n = 58
Csy = 0.40
4. Calculo de la Variable intermedia W:
T = 50 años
P = 0.02 0 < P < 0.5 OK
W = 2.7971
5. Calculo de la Variable Estandarizada Z:
Z = 2.0537
6. Calculo del Factor de Frecuencia K:
C = 0.066519705
K = 2.261492462
7. Calculo del caudal maximo (Qmax):Log (Qmax) = 2.4341
Qmax = 271.679 m³/s
T (años) P (%) K Log Q
5 80.00 0.82289 1.920 83.250
10 90.00 1.30885 2.094 124.137
25 96.00 1.84961 2.287 193.637
50 98.00 2.21154 2.41622 260.747
100 99.00 2.54568 2.536 343.185
200 99.50 2.85870 2.647 443.914
1000 99.90 3.52632 2.886 768.565
Q (m3/s)
W=ln( 1P2 )
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24
METODO DE LEBEDIEV PARA CAUDALES MAXIMOS
N= 58
Año Caudal (m³/s) (Q/Qm) - 1 ((Q/Qm) - 1)^2 ((Q/Qm) - 1)^31951 11.947 -0.80385177 0.6461776622 -0.51943105511952 28.92 -0.52518566 0.2758199776 -0.1448566971953 64.26 0.055033523 0.0030286886 0.00016667941954 24.27 -0.60153029 0.3618386891 -0.21765693141955 24.9 -0.59118682 0.3495018603 -0.20662089461956 34.32 -0.43652738 0.1905561543 -0.08318297891957 42.81 -0.29713686 0.088290316 -0.02623430761958 30.6 -0.49760308 0.2476088296 -0.12321091731959 39.67 -0.34869001 0.1215847242 -0.0423953789
1960 19.53 -0.67935256 0.4615198964 -0.31353472161961 17.85 -0.70693513 0.4997572816 -0.35329598011962 30.87 -0.49317017 0.243216817 -0.11994727911963 13.8 -0.77342884 0.5981921736 -0.46265908011964 24.54 -0.59709738 0.3565252758 -0.21288030651965 48.67 -0.20092621 0.040371343 -0.00811166111966 16.09 -0.73583116 0.5414475023 -0.39841394611967 46.55 -0.2357328 0.0555699514 -0.01309966011968 8.39 -0.8622513 0.7434773099 -0.64106427931969 29.54 -0.51500638 0.2652315675 -0.13659594851970 29.18 -0.52091693 0.271354446 -0.14135312451971 66.94 0.099034298 0.0098077923 0.00097130781972 144.89 1.378832977 1.9011803795 2.62141020321973 65.8 0.080317551 0.0064509089 0.00051812121974 16.48 -0.72942807 0.532065304 -0.38810336581975 123.77 1.032080596 1.0651903574 1.09936229931976 87.31 0.43347303 0.1878988674 0.08144909131977 62.44 0.025152399 0.0006326432 1.5912494E-0051978 56.25 -0.07647626 0.005848618 -0.00044728041979 33.61 -0.4481843 0.2008691693 -0.09002640861980 12.01 -0.80281742 0.6445158094 -0.51742851911981 50.48 -0.17120927 0.0293126145 -0.00501859141982 17.01 -0.72072642 0.5194465731 -0.37437886921983 250 3.104549964 9.6382304815 29.92236809821984 63.75 0.046660241 0.0021771781 0.00010158771985 13 -0.7865634 0.6186819851 -0.48663260691986 40.63 -0.33292854 0.1108414126 -0.03690226961987 40 -0.34327201 0.1178356699 -0.04044968671988 13.71 -0.77490648 0.6004800527 -0.46531588391989 70.83 0.162901096 0.0265367671 0.00432286841990 35.795 -0.41231054 0.1699999782 -0.0700927821
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RUIZ HIDALGO NADIA SALDAÑA SANCHEZ PACO
24
1991 43.02 -0.29368904 0.0862532535 -0.02533163541992 56.922 -0.06544323 0.0042828161 -0.00028028131993 90.63 0.487981453 0.2381258986 0.1162010221994 99.342 0.63101681 0.3981822148 0.25125967111995 56.44 -0.0733568 0.0053812201 -0.00039474911996 65.42 0.074078635 0.0054876441 0.00040651721997 59.08 -0.03001275 0.0009007653 -2.7034446E-0051998 326.5 4.360542254 19.0143287447 82.91278391321999 128.174 1.104386349 1.2196692069 1.34698602182000 110.2 0.809285624 0.6549432217 0.53003613412001 68.9 0.13121397 0.017217106 0.00225912482002 90.925 0.492824822 0.2428763052 0.11969547192003 18.938 -0.68907213 0.4748204019 -0.32718550622004 14.85 -0.75618973 0.571822911 -0.43240661392005 28.96 -0.52452893 0.2751306006 -0.14431396012006 61.612 0.01155813 0.0001335904 1.5440547E-0062007 25.09 -0.58806737 0.3458232265 -0.20336735372008 336.25 4.520619702 20.4360024912 92.3833954944
∑ 3532.665 66.7405 203.6211Prom 60.908
Cálculo del coeficiente de Cv:
1.0727 2.8442
2Cv para avenidas producidas por deshielos (A) 2.14543Cv para avenidas producidas por tormentas (B) 3.21814Cv para avenidas producidas por tormentas en cuencas ciclónicas - C 4.291
Consideramos que la avenida es producida por:
B Cs= 3.2181
3.2181
Para el período de retorno de :
T= 50 años P= 2%
De la tabla que se encuentra en libro de HIDROLOGIA de Máximo Villón obtenemos el valor de K
k= 3.136
Cálculo de Cs:
Cv= Cs=Cs=varía entre los valores de 2Cv, 3Cv, 4Cv
Entonces Cs=
CV=√∑iN
(Qi
Qm
−1)N
2
C s=
∑i
N
( Qi
Qm
−1)3
NCv3
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24
1.345
Cálculo del caudal máximo:
Qmáx= 265.803 m³/s
cálculo del intervalo de confianza:
A= para mayor de 40 años el valor de A es 0.70
A= 0.7
ΔQ= 32.860 m³/s
Cálculo del caudal de diseño:
298.663 m³/s
T (años)P (%) K Er5 20.00 0.39 1.00 86.65 94.6110 10.00 1.13 1.05 135.00 147.9725 4.00 2.32 1.25 212.29 236.6850 2.00 3.14 1.35 265.803 298.663
100 1.00 4.04 1.39 325.00 366.37200 0.50 4.94 1.46 383.80 435.13
1000 0.10 7.08 1.50 523.49 595.86
Cálculo del valor de Er: en la gráfica
Er=
Qd=
Qmax (m3/s) Qd (m3/s)
K; Er:Obtenidos de tabla, para T (años).
Qmáx=Qm(KCv+1)
ΔQ=±AErQmáx
√N
Qd=Qmáx+ΔQ
MÉTODO DE GUMBEL
AÑO1951 11.947 142.7311952 28.920 836.3661953 64.260 4129.3481954 24.270 589.0331955 24.900 620.0101956 34.320 1177.8621957 42.810 1832.6961958 30.600 936.3601959 39.670 1573.7091960 19.530 381.4211961 17.850 318.6231962 30.870 952.9571963 13.800 190.4401964 24.540 602.2121965 48.670 2368.7691966 16.090 258.8881967 46.550 2166.9031968 8.390 70.3921969 29.540 872.6121970 29.180 851.4721971 66.940 4480.9641972 144.890 20993.1121973 65.800 4329.6401974 16.480 271.5901975 123.770 15319.0131976 87.310 7623.0361977 62.440 3898.7541978 56.250 3164.0631979 33.610 1129.6321980 12.010 144.2401981 50.480 2548.2301982 17.010 289.3401983 250.000 62500.0001984 63.750 4064.0631985 13.000 169.0001986 40.630 1650.7971987 40.000 1600.0001988 13.710 187.9641989 70.830 5016.8891990 35.795 1281.2821991 43.020 1850.7201992 56.922 3240.1141993 90.630 8213.7971994 99.342 9868.8331995 56.440 3185.474
Q Maximo (Qmax )²
1996 65.420 4279.7761997 59.080 3490.4461998 326.500 106602.2501999 128.174 16428.5742000 110.200 12144.0402001 68.900 4747.2102002 90.925 8267.3562003 18.938 358.6482004 14.850 220.5232005 28.960 838.6822006 61.612 3796.0392007 25.090 629.5082008 336.250 113064.063∑ 3532.665 462760.463
CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO
Periodo de Retorno ( T ) 50 años# de Años ( N ) = 58
1) Calculo del Promedio de Caudales ( Qm )
60.908 m3/s
2) Calculo de la Desviación Estandar ( σQ )
σQ = 65.907
3)Calculo de los Coeficientes σN , YN
De la tabla (6.13, Hidrología - Maximo Villón), Se toman los valores, para un N = 58 años
YN = 0.55150 σN = 1.17210
4) Obtención del Caudal Maximo
Qmax = ###
5) Calculo de f
Q m =Qm = ∑Q / # de Años
Qm = ∑Q / # de Años
Qmax = Qm - σQ(YN - lnT)/σNQmax = Qm - σQ(YN - lnT)/σN
σ=√∑i=1
N
Qi2−NQm2
N−1
f = 0.980
6) Calculo del Intervalo de Confianza
Si ø > 0.90, el intervalo de confianza se calcula como:
ΔQ = 64.102 m3/s
7)Cálculo del Caudal de Diseño
Qdiseño = ###
ø = 1 - 1/T
ø = 1 - 1/T
ΔQ = ± 1.14 σQ/σNΔQ = ± 1.14 σQ/σN
Qdiseño = Qmax ± ΔQQdiseño = Qmax ± ΔQ
DETERMINACION DEL CAUDAL DE DISEÑORIO ZAÑA - Estacion de Aforo : EL BATAN
n = 58 años
m T (años) Q (m3/s) Lebediev1 59.000 336.250 T (años) Qd (m3/s)
2 29.500 326.500 5 94.615
3 19.667 250.000 10 147.966
4 14.750 144.890 25 236.683
5 11.800 128.174 50 298.663
6 9.833 123.770 100 366.370
7 8.429 110.200 200 435.128
8 7.375 99.342 1000 595.856
9 6.556 90.925
10 5.900 90.630 Nash11 5.364 87.310 T (años) Qd(m3/s)
12 4.917 70.830 5 126.355
13 4.538 68.900 10 165.876
14 4.214 66.940 25 217.025
15 3.933 65.800 50 255.525
16 3.688 65.420 100 294.035
17 3.471 64.260 200 332.602
18 3.278 63.750 1000 422.407
19 3.105 62.440
20 2.950 61.612 Log-Pearson III21 2.810 59.080 T (años) Q (m3/s)
22 2.682 56.922 5 83.250
23 2.565 56.440 10 124.137
24 2.458 56.250 25 193.637
25 2.360 50.480 50 260.747
26 2.269 48.670 100 343.185
27 2.185 46.550 200 443.914
28 2.107 43.020 1000 768.565
29 2.034 42.810
30 1.967 40.630 Gumbel31 1.903 40.000 T (años) Q (m3/s)
32 1.844 39.670
33 1.788 35.795
34 1.735 34.320
35 1.686 33.610 50 313.972
36 1.639 30.870
37 1.595 30.600
38 1.553 29.540
39 1.513 29.180
40 1.475 28.960
41 1.439 28.920
42 1.405 25.090
43 1.372 24.900
44 1.341 24.540
45 1.311 24.270
46 1.283 19.530
47 1.255 18.938
48 1.229 17.850
49 1.204 17.010
50 1.180 16.480
51 1.157 16.090
52 1.135 14.850
53 1.113 13.800
54 1.093 13.710
55 1.073 13.000
56 1.054 12.010
1 10 100 10000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
T VS Q
Registro
Lebediev
Nash
Log-Pearson III
Tiempo de Retorno (años)
Cau
dal
(m
3/s)
1 10 100 10000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
T VS Q
Registro
Lebediev
Nash
Log-Pearson III
Tiempo de Retorno (años)
Cau
dal
(m
3/s)
1 10 100 10000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
T VS Q
Registro
Lebediev
Nash
Log-Pearson III
Tiempo de Retorno (años)
Cau
dal
(m
3/s)
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Metodo de Nash Qd= 255.525 m³/s
Metodo de Log_Pearson III Qd= 271.679 m³/s
Método de levediev Qd= 298.663 m³/s
Método de Gumbel Qd= 313.972 m³/s
Qmax= 298.6628 m³/s
Qd= 447.9942 m³/s
CALCULO HIDRAULICO
DATOS NECESARIOS:
I. CONSTRUCCION DE CURVA DE AFORO PARA CANAL DE CONDUCCIÓN AGUAS ABAJO
DATOS HIDROLOGICOS
Q max = 447.99 m³/s
CAUDAL DE DERIVACION
Este caudal depende de las áreas a irrigar, el proyectoque asimismo será descrito de la informacion basica:
MARGEN DERECHA
Producto Ha a irri. M.Riego Q necesario
Alfalfa 1500 Ha 1.30 l/s/ha 1950.00 l/s
Arroz 3200 Ha 1.71 l/s/ha 5472.00 l/s
TOTAL 7422.00 l/s
En este proyecto de Bocatoma se estima una perdida por infiltración del orden del 15% (perdida) por terreno areno arcilloso
y un aporte por quebradas del 15%, aguas subterraneas 10% y área de influencia por precipitaciones
pluviales del 40% del caudal de maximás avenidas
Q = ( Q max - 15%Qmax + 65% Qmax)Q = ( Q max - 15%Qmax + 65% Qmax)
En el gráfico T vs. Q, se observa que la distribución que más se acerca a la distribución registrada, es la distribución por el Metodo de Lebediev, por lo cual asumiremos esta distribución para calcular el Qd:
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Q derivado= 7.4220 m³/s
CÁLCULO DE n:1.Cauce arenoso con poco cascajo 0.014
2.cauce Poco irregular 0.005
3. Cambio de dimensiones del cause es ocasional 0.005
4. Poca presencia de raices efecto inapreciable 0.000
5. la vegetacion tiene poco efecto 0.005
6 longitud de meandros = tramos rectos 0.000
0.029
Cálculo de la pendiente:
0.38
450
SECCIONES TRANSVERSALES EN DIFERENTES TRAMOS DEL RIO LA ZAÑA
seccion 0+100x y70 104.560 103.540 101.520 99.510 100.18
-20 100.85-30 101.18-40 101.84-60 103.2
-60 -40 -20 0 20 40 6099.5
100.5
101.5
102.5
103.5
104.5
Sección transversal -1-1
distancias (m)
co
tas
(ms
nm
m)
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19
seccion 0+150x y70 104.560 103.5440 101.6220 99.70 99.95
-20 100.2-30 100.33-40 101.1-60 102.57-66 103
En la sección 0 que corresponde al eje del alibiadero e demasás se tiene que la cota 99.736
se encuentra por del fondo del río, por lo tanto se tendrá que cortar .
x y70 103.550 101.5230 99.5310 99.580 99.6
-10 99.62-20 99.64-30 100.35-50 101.76-70 103.18
COSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE AFORO
DATOS HIDROLOGICOSs= 0.84 º/ºº
b= 50 el talud lo azumo por s= 0.00084 la calidad de suelo inestable
Q derivado= 7.4220 m³/s
Talud (Z)= 2.5
-66 -46 -26 -6 14 34 5499.736
100.736
101.736
102.736
103.736
Sección transversal (0-0)
distancias (m)
co
tas
(m
sn
mm
)
-70 -50 -30 -10 10 30 50 7096
98
100
102
104
Sección transversal (2-2)
distancias(m)
co
tas
(m
sn
mm
)
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20
cota Area(m²) P(m) RH^(2/3) 1/n S^1/2 Q(M³/S)
99.736
100 13.374 51.422 0.407 34.483 0.029 5.446
100.5 39.659 54.114 0.813 34.483 0.029 32.219
101 67.194 56.807 1.118 34.483 0.029 75.109
101.5 95.979 59.499 1.375 34.483 0.029 131.936
102 126.014 62.192 1.601 34.483 0.029 201.659
102.5 157.299 64.885 1.805 34.483 0.029 283.699
103 189.834 67.577 1.991 34.483 0.029 377.716
103.5 223.619 70.270 2.1635 34.483 0.029 483.516
104 258.654 72.962 2.3250 34.483 0.029 601.001
CAUDAL (m³/seg) COTA m.s.n.m. Yn (m)
Caudal máximo 447.994 m³/s 103.332 3.596
A= 212.1365582249P= 57.1922506086R= 3.7091836039 Qd= 447.99n= 0.029 Yn= 3.60s= 0.00084 V= 2.39z= 2.5
73.97 m
Valor aprox. En el aforo 67.98 m
103.33 m.s.n.m 104.53 m.s.n.m
1.20 m
3.60 m
99.74 m.s.n.m
50NOTA:Para evitar un posible desborde se procederá a la constrcucción de muros de encauzamiento
Transicion que unira el canal dirigido al barraje
Qcaptación=
7.422 m³/s
Lt
Longitud de transicion.
Donde:
T : ancho sub canal trapezoidal
t : ancho canal rectangular
a : angulo de inclinacion.
0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.00099.736
100.236
100.736
101.236
101.736
102.236
102.736
103.236
103.736
104.236CURVA AFORO "Qvs Cota"
Q(m³/s)
co
ta(m
.s.m
.m)
LT=(T−t )
(2 tg α )
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21
DISEÑO HIDRAÚLICOII. DISEÑO DE CANAL
A) DISEÑO DEL CANAL DE ADUCCION
b= 2.00 m (Valor asumido)
Q= 7.422 m³/s (Caudal de derivación)
S= 0.001
n= 0.015 (Revestido de concreto)
2.00 m
Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]
3.5206 [ ( b*Yn)^ 5/3] / [ (b + 2Yn)^ 2/3]
3.5206 = (B*Yn)^(5/3)/((B+2*Yn)^(2/3))
ITERANDO
Yn= 2.250 m
YN= 2.250 m
A= 4.499 m²
P= 6.499 m
R= 0.692 m
V= 1.65 m/s
hv= 0.139 m
E = Yn + hv = 2.388 m
B)DISEÑO DEL CANAL DE CONDUCCION
Adoptamos b= 3.50 m
z= 1
Q= 7.422 m³/s
S= 0.001
n= 0.015
T
BL
1
1 Yn
3.50 m
A=b∗Y nP=b+2∗Y n R=
AY n
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22
Del gráfico : Q = 7.422 m³/sA = b*Yn+Yn²P = B+2(2)^0.5*Yn
Q * n / (s^0.5) = A * ( R^2/3)
Q * n / (s^0.5) = (b*Yn+Yn²)^(5/3)/(B+2(2)^0.5*Yn)^(2/3)
Yn= 0.990
Iterando tenemos :Yn = 0.990
A= 4.443 m²
P= 6.30 m
R= 0.71 m
T= 5.48 m
V= 1.671 m/s
hv= 0.14 m
E= 1.13 m
H= 6.14 m
Calculo del borde libre
BL= 0.330
C) TRANSICION PARA UNIR CANAL - ADUCCION CON EL CANAL - CONDUCCION
&
Q captación
6.14 m 7.422 m³/s 2.00 m
9.3 m
Longitud de transicion.
Para & = 12.50 °
Donde :
T = 6.14 m
t = 2.00 m
Remplazando :
Lt = 9.33 m
Asumimos :
Lt = 9.3 m
III. BOCATOMA. DISEÑO HIDRAULICO
1. barraje fijo (Aliviadero de demasias)
a) Cálculo de la elevacion del barraje (ELEV B)
Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.20
DONDE: CFC = Cota de fondo de la razante del canal de captacion"
CFR = Cota del fondo de razante
Altura de sedimentos h1= 1.00
Yn Tirante Normal del canal (m) = Yn= 2.250
Carga de velocidad de Canal = hv= 0.139
Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc." 0.20
CFC=CFR+ 0.60
BL=Y n
3
Lt=(T−t )
(2∗tag α )
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23
Remplazando se tiene:CFR= 99.74 m.s.n.mCFC= 100.74 m.s.n.m
Elev B= 103.32 m.s.n.mB) Cálculo de altura de barraje: (P)
P=Elev B- CFR
P= 3.59 m
Por lo tanto:
P= 3.59 m
CAPTACION TOMA 103.32 m.s.n.m
2.250 m 3.59 m
100.7 m.s.n.m
1.00
99.74 m.s.n.m
a) Predimensionado:
a.1) Por relacion de areas
El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacion
de 1/10 del area obstruida por el aliviadero, teniendose:
A1 = A2 /10 A2 = Area del barraje movil
A1 A2 3.59 m.s.n.m
Ld 41
50.00 m
A1 = P*Ld
A2 = P*(50-Ld)
Ld= 4.55 m
ENTONCES
Ld= 9 m
a.2) Longitud de compuerta del canal desarenador (LCD) usaremos compuertas radiales de 96 pulg * 94 pulg
B * H = 96.00 pulg. * 94.00 pulg
B * H = 2.44 m. * 2.39 m.
Ac = 5.822 m2
Nc = 3
Adoptamos Nc = 3
Lcd= Ld/2
Lcd= 4 m
a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar ( e)
e=Lcd/4
e= 1.07 m
Dimensiones reales haciendo el reajuste
Long aliviadero = 41 m
Asumiedo una longitud total de 40 m
1.07 m 1.07 mEstribos
Barraje
3 m 3 m 41 m
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24
L barraje móvil= 9 mLong barraje fijo= 41 mLong total = 50 mESP. Del pilar = 1.07 mL com. Desarena= 3 m
3. Cálculo de la Carga Hidraúlica Ho sobre el aliviadero
Las consideraciones que se deben tomar es que las compuertas estarán abiertas y asi el aliviadero y caudal de diseño se compartirá entre el el barraje movil.
Ho
p
H0=h+hv
donde= C= Coeficiente de descargaP= Parámetro verticalh= Carga hidraúlica sobre la cresta
hv= Carga de la velocidadHo= Carga de proyecto
L= Long. Neta cresta
Donde:L1= Long bruta cresta L1= 41 mN= pilares N= 3
Kp= contracción de pilares Kp= 0.0Ka= contraccion de estribos Ka= 0.2He= Carga total sobre la cresta He= 0.6 m
(Asumiendo) (estribos cuadrados con muros de cabe)
odos los parámetros utilizados se obtuvieron de la bibliografia de Diseño de Bocatomas parte I.Iniciando un proceso de iteración:
H= 0.6 mCálculo del coeficiente de descarga
(Este coeficiente depende de varios factores)
1. Profundidad de llegada "P":Co
Relacion P/Ho= 6.0 m P= 3.59 mEn la figura 3 se obtiene el valor de Co(Diseño de Bocatomas parte I)
Co= 3.95
2. Efectos de cargas diferentes a las del proyecto (K1= C/Co)
Paramento Vertical He= H= 0.6 mHe/ H= 1
En la figura Nº 3 se obtiene el valor de K1=C/Co(Disño de Bocatomas parte I)K1= 1
3. Efecto del talud aguas arriba (K2=C1/Cv)
Por ser paramento vertical K2= 1
a. Descarga sobre la cresta (Barraje fijo) QAL
Nota: T
QAL=C∗L∗H3/2
L=L1−2(N .K P+K A)H E
C=K1K2K3K 4C0
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25
4. Efectos del lavadero de aguas abajo y de la sumergencia.
H=d=He Hd=P 3.59 m
6.980 m k3= 1
5.980 m K4= 1
Remplazando en la ecuación se tiene:
C= 3.950
L= 41.215
41.614
b. Descarga sobre barraje móvil ( CANAL DESARENADOR)
DONDE=
4.188 mCalculo de "C" : C = 0.75
Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastre
C = 0.75
L= 9.614 m
Donde:L = Longitud efectiva de la cresta
H = Carga sobre la cresta incluyendo hv 4.19 mL1 = Longitud bruta del canal = 9.614 mN = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero = 3Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0
Remplazando en la fórmula
61.8 m³/s
c. Descarga máxima total "Qt"
Qt= 103.4 m³/s
Esteb valor no cumple con el caudal de diseño, Tendremos que asumir otro valor de Ho siguiendo el proceso de iteración 103.4159 m³/s = 447.994 m³/s
Ho 2.0000 3.0000 4.0000 4.5600
Q al 253.253 465.256 716.309 871.882
Qcl 95.250 121.929 150.718 167.706
Qt 348.504 587.185 867.027 1039.588
QAL=
HOL=
QL=
300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000 1000.000 1100.000
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
Ho Vs Qt
Qt
Ho
(Hd+d )/He
Hd /He
C=K1K2K3K 4C0
L=L1−2(N .K P+K A)H E
QAL=E+C∗L∗H3 /2
QL=C∗L∗Hol
(3 /2 )
Hol=P+H0
L=L'−2(NKP+K A )HOL
QL=C∗L∗Hol
(3 /2 )
Qt=QL+QAL
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Ho= 2.417 m348.504 2.0000
447.994 m³/s x 2.417 m587.185 3.0000
Para el Ho encontrado en la gráfica anterior se encuentra el caudal del barraje fijo
2.0000 253.253
2.417 m 341.623 m 341.623 m³/s (Barraje fijo)
3.0000 465.256
106.371 m³/s (Barraje móvil)
Resumen:
2.417 m
6.005 m
3.59 m 105.737 m
4. Geometria del Perfil del Barraje fijo (Aliviadero de demasias)
(ecuación del perfil)
Geometría del perfila aguas arriba
Hd= 2.417 m
Xc=0.283*Hd= 0.575 m
Yc=0.126*Hd= 0.305 m
R1=0.530Hd= 1.281 m
R2=0.234*Hd= 0.566 m
Geometria del perfil aguas abajo:
P= 3.59 m
QAL= 341.623 m³/s
b= 41 m.
P+H= 6.005 m
q=Qal/b= 8.348 m²/s
V=q/(P+H)= 1.390 m/s
hv=V²/2g= 0.099 m
Procedemos hacer la gráfica de Ho vs QAL
QAL=
QL=
200.000 400.000 600.000 800.000 1000.0000.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
Qal vs Ho
Qal
Ho
YHO
=−K (XHO
)n
YHO
=−K (XHO
)n
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27
Los valores de K y n se calcularán en la gráfica fig 1 de Diseño de Bocatomas parte I
hv/Ho= 0.041 m
K= 0.512
n= 1.815
Remplazando el la ecuación general se tiene:
Y= 0.149 X^(1.815)
Cálculo del punto de tangencia (Pt)
Derivando la ecuación de CREAGUER
Donde:
X= 4.963
Y= -2.729
Se tiene que el punto de tangencia tendrá las coordenadas (4.896,--2.698)
Nº X(m) Y(m)
1 0.0 0 0
2 0.1 -0.002 -0.002
3 0.2 -0.008 -0.01
4 0.3 -0.017 -0.02
5 0.4 -0.028 -0.03
6 0.5 -0.042 -0.04
7 0.6 -0.059 -0.06
8 0.7 -0.078 -0.08
9 0.8 -0.099 -0.10
10 0.9 -0.123 -0.12
11 1.0 -0.149 -0.15
12 1.1 -0.177 -0.18
13 1.2 -0.207 -0.21
14 1.3 -0.240 -0.24
15 1.4 -0.274 -0.28
16 1.5 -0.311 -0.31
17 1.6 -0.350 -0.35
18 1.7 -0.390 -0.39
19 1.8 -0.433 -0.44
20 1.9 -0.478 -0.48
21 2.0 -0.524 -0.53
22 2.1 -0.573 -0.58
23 2.2 -0.623 -0.63
24 2.3 -0.676 -0.69
25 2.4 -0.730 -0.74
26 2.5 -0.786 -0.80
27 2.6 -0.844 -0.86
28 2.7 -0.904 -0.92
29 2.8 -0.966 -2.80
30 2.9 -1.029
31 3.0 -1.094
tag&=dy/dx
Y4 .529
=−−0 .512(X
4 .529)1 .815
Y=−KHO(xH0
)n=−KHO
HOn
xndYdx
=−KHO(xH 0
)n nxn−1
xn−1=tag 45 º
−KHO1−n .n
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28
32 3.1 -1.161
33 3.2 -1.230
34 3.3 -1.301
35 3.4 -1.373
36 3.5 -1.448
37 3.6 -1.524
38 3.7 -1.601
39 3.8 -1.681
40 3.9 -1.762
41 4.0 -1.845
42 4.1 -1.929
43 4.2 -2.016
44 4.3 -2.103
45 4.4 -2.193
46 4.5 -2.284
47 4.6 -2.377
48 4.7 -2.472
49 4.8 -2.568
Pt 4.96 -2.729
Y Eje de la cresta vertedoraXc=0.575 m
Yc= 0.30 m R1= 1.281 m
-R1-R2= 0.715 m
P= 3.59 m
4.963 m
0.860 m P1
a= 0.90 & P2
n n
1.760 m
7.298 m
Para proporcionar una caida suave del agua sobre el colchon amortiguador, se recomienda que el
empalme tenga una curva de 0.5 Ho (Pag. Estrct. De Derivacion, Alfredo Monson).
Po
1
1 P1 R = 1.208 m
D. Empalme del cimacio con el Colchon Amortiguador
/2
0.0 0.3 0.5 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 2.5 2.8 3.0 3.3 3.5 3.8
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
Perfil Creagger
Horizontal (m)
Ve
rtic
al (
m)
Pt(4.96,-2.729)
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29
P2
n = - 0.501 m
n = - 0.501 m
Del gráfico:
R = 0.5 Ho R = 1.208 m
= 22.50 º
= 45.00 º
n = 0.501 m
n = 0.50 m
Colchón Amortiguador: Tiene por finalidad disipar la energia producida por la caída del agua desde la cresta del aliviadero. El diseño constituye una poza de sección rectangular.
DATOSL= 41P= 3.59
Ho= 2.417Q= 341.623 m³/s
Asumiendo por ser sumergido a= 0.90
donde:
∑hp= pérdidas de energía despreciable por la forma del
cimacio.
Z=P+a Z= 4.488 m
Tirante crítico: (para sección rectangular)
Yc= 1.906 m
Velocidad crítica
Vc= 4.324 m
Vc²/2g= 0.9529
Remplazando se tiene:
7.3 =Y1+V1²/(2g)
V1=QAL/(L*Y1)
7.3 "=Y1+(QAL/(L*Y1))²
2g
Y1= 1.711 1.711V1= 4.817
= 45
= ((180º - /2 )
/ 2 = (90 - )
Tg /2 = n / R
Z+Y C+V
C2
2 g=Y 1+
V12
2 g+∑ hp
Y C=3√(
Q2
L2∗g
)
V C=QA
4 .1+3 .53+1.77=Y 1+V
12
2g
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30
Cálculo del tirente Y2
Y2= 2.115
Elevación del piso del Tanque del Amortiguador
se Hace la salvedad de que se consideraYc=Yn
Por seguridad de amortiguamiento se usa un 15% más del Y2
a= 0.527 m
Entonces el valor asumido es el correcto.Poza de tranquilización
F= 1.176
Calculo de la longitud de la poza para el resalto (Lp) :
Con el valor de F, se puede clasificar el tipo de resalto, el cual indica el uso
de una poza con dimensiones del estanque tipo I.
En la fig 11., con el valor de F, encontramos que:
Lp= 5.200 Tp
Tp = 1.10% * d2
Tp= 2.33 m
Lp= 12.10 m
Según Linquist :
Lp = 5 * (d2 - d1) = 2.02 m
Según Safranez :
Lp = 6 * (d1 * V1) / (g * d1) ^ 0.5= 12.07 m
según BLIGH:
Para arena limosa se tiene que c=18 ya que la cota del fondo del río esta a 0.50 m de profundidad
Lp=0.612*C*H^0.5= Lp= 8.998 m
Escogeremos :
Lp = 9 m.
Dimensiones del estanque tipo I
0.04
0.855
0.32
1.71
1.71 0.42
a=1.15Y2-Yc
Los tirantes de la descarga para amortiguar parte del oleaje deben ser el 10% mayor que el Y2
Y 2=−Y 1
2+√(
Y21
4+
2∗V12∗d1
g
F=V
√(g∗d )
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31
Longitud minima (Lo) = 5 Ho Lo = 12.084 m
Tomamos: Lo = 12.080 m
Asumiremos una protecCiÓn de un espesor de : 0.70 m
a. Espesor del enrocado ( e' )
Donde: H = P + Ho = 6.01 m
q = Qal / b = 8.348 m/s
Reemplazando : e' = 0.812 m
Por criterio:
e' = 1 m.
b. Calculo de la longuitud del enrrocado (Le)
Le = L' - Lp
Donde:
L' = Longitud de poza mas el enrocado.
Lp = Longitu de poza.
C= Según BLIGTH 6
Le = 18.477 m
Asumimos :
Le = 18.500 m
Ho = 2.417 m
H = 6.005 m
P = 3.59 m
a = 0.90 m e= 1 m. Le = 18.500 m
Lo = 12.1 m 7.298 m Le = 9 m.
3. Muros de encauzamiento (Hme)
a. Altura del muro de encauzamiento.
Hme = 1.25 ( Ho + P ) Hme = 7.506 m
b. Altura del pilar (Hp)
Hp = 1.25 ( Ho + P ) Hp = 7.506 m
4. Canal Desarenador.
La determinación de las caracteristicas hidraulicas y geometricas del canal desarenador se basa en las
condiciones de su funcionamiento:
Para esta condicion, el tramo del desarenador frente a las compuertas de toma, funciona como un tanque
de sedimentacion, su geometria debera permitir velocidades bajas del agua, para dar oportunidad a que
los acarreos se depositen esn este sitio.
Cuando los sedimentos se hayan acumulado frente a las tomas, sus compuertas deberan cerrarse y
abrirse las del desarenador para desalojar los materiales acumulados.
Para lograrlo, es necesario que se establezca un regimen rapido con una velocidad de arrastre suficiente
que no ocasione erosion a lo largo del canal de descarga del desarenador.
5.- DISEÑOS HIDRÚLICOS COMPLEMETARIOS
1. Calculo de la estructura de proteccion delantera a base de material rocoso
2. Calculo de la estructura de proteccion al final del colchon amortiguador (enrocado).
Primera Condicion: canal desarenador cerrado y obra de toma abierta.
Segunda condicion: Canal desarenador y obra de toma cerrado.
e '=0 .2 √q (H−Y 2 )0 .25
Le = 0 .642 C √H q−Lp
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32
Calculo del desarenador.
C.1. Velocidad de arrastre ( Vc )
Utilizando la ecuacionde Rubey:
Donde: d = 0.8 mm. (arenas)
d = 2.00 mm. (Suelo tipo SM)
= 1000.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)
= 2600.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)
= 2400.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)
= 0.00 m²/s ( Viscocidada dinamica )
Reemplazando:
Vc = 0.135 m/s Vc = 0.091 m/s
Vc = 0.135 m/s
C.2. Altura del orificio del desarenador (ad )
Ld = 41 m. ( ancho del canal desarenador)
Vc = 0.135 m/s
Q = 7.422 m³/s ( caudal de diseño para toma de captacion)
Se tiene: A = Q / Vc A = 54.86 m²
Luego: ad = A / Ld ad = 1.323 m
ad = 1.320 m
C.3. Calculo de la pendiente del desarenador (Sd).
Donde: n = 0.015 (coef. de rugosidad del canal revestido)
= 0.00025
Se tiene: Sd = 0.018
Sd = 1.793 %
Se asume: Sd = 2.000 %
C.4. Calculo de la longitud del canal desarenador.
Lcd = Longitud perfil cimacio + longitud colchon amortiguador.
Lcd = 15.52 m
C.5. Calculo de la elevacion de la plantilla del canal desarenador.
C F D = Sd x Lcd + C F R.
C F D = 100.046 m.s.n.m
Toma
Muro de contención
Sd = 2.000 %
Lcd = 15.52 m Xc=0.575 m Lo = 12.1 m
q = Vc3 / g
Vc=√ 23 ( ρs−ρ
ρ )g d+36 μ2
ρ2d2−
6 μρ d
ρsρ
ρs
Sd=n2 g10/9
q2/9
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33
8. Tomas.
El calculo hidraulico comprende el dimensionamiento del orificio y conducto de salida y determinacion
del gasto maximo que puede pasar por las compuertas en epocas de maximas avenidas. Ademas se
diseñara la transicion que une el canal de captacion a la salida dde la toma con el canal de aduccion.
1. Toma.
A) Compuerta de toma.
¨ El diseño de las compuertas se realizara para el nivel nivel de operación.
¨ Se comprueba si el caudal puede conducir el caudal que ingresa en epoca de maxima avenida.
¨ El frente de captacion esta formado po 4 ventanas de 1.80 m. de ancho por 1.80m.
_ Asumiendo que el orifico trabaja ahogado para su mejor funcionamiento.
B. Determinacion de las dimensiones y el numero de compuertas.
Datos:
Q = 7.422 m³/s
V = 0.5 - 1.00 m/s
Asumiendo: V = 1 m/s
Escogemos dimensiones de compuertas según manual de ARMCO ( dimension para modelo 5 - 00)
Se escoge:
72'' x 72''
a = 72'' a = 1.8 m
b = 72'' b = 1.8 m
Acomp = 3.34 m²
Luego:
Ec. De continuidad:
Adiseño = 7.42 m²
# Compuertas:
# Compuertas = 2.219 # Compuertas = 2.000
Verificamos con la velocidad: V = 1.11 m/s
Usaremos 5 compuertas de 1.80*1.80 tipo gillotina
C. Verificacion de Funcionamiento.
Funciona:
Vertedero:
Orificio: Si h1 / a es mayor a 1.4
D. Formula a emplear.
Donde: Cd = Coef. De descarga.
a = altura del orificio de toma.
b = ancho del orificio de toma.
h = Carga hidraulica del orificio de toma.
Si h1 / a es menor o igual a 1.4
- Sumergido (Y2 mayor que Yn)
- Libre (Y2 menor que Yn)
A=QV
V=QA
Q=Cd a b √(2 g h )
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¨ Analisis para el Nivel de Operación (según fig 1)
a. Verificacion de Funcionamiento.
a = 0.33 m. (asumido)
h1 = 2.99 m
h1 / a = 9.06 > 1.4 Funciona como Orificio
b. Calculo del coeficiente de descarga (Cd).
Cd = Cv Cc
donde: Cc = 0.62 (coef. de contraccion)
Cv = 0.10681
Cd = 0.07
Cd = 0.07
Y1 = 0.205 m
d. Calculo de h'
h' = 2.784 m
e. Calculo del gasto que pasa por el orificio.
Q = 0.43 m³/s
= 54.62 m²/seg²
Y2= 3.889 m
Calculo de caudal "Qo" en canal de captacion cuando ocurre Qmax.
1 2
6.005 m
2.25 m s%
Qo
1.339 m
Para el Q max. : 447.99 m³/s
En la sección 1-1 :
Qo = 0.6 * A * [ (2*g*h)^ 0.5 ] Qo= 11.96 * h^0.5 A= 4.50 m²
En la sección 2-2:
A = (6.01 -h )*b
Qo = A * (R^ 2/3 ) * (S^0.5) / n b = 2.00 m
Igualando el caudal en las dos fórmulas tenemos que iterar en el siguiente trabajar::
hasta que y=0 :
h= 1.58 m Y=4.43 m
En conclusión el caudal que pasara por el canal de captacion en épocas de maximas avenidas es:
c. Calculo del tirante Y 1.
Y1 = Cc a
h' = h1 - Y1
f. Calculo del tirante Y 2
V12 = 2 g h=
ºº
Q=Cd a b √(2 g h )
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Qo = 15.03 * h^0.5 = 15.03 m³/s
Ahora el caudal que conduce el canal de captacion es de: 7.4220 m³/s
Entonces para max. avenidas se tendra que derivar la diferencia que es de: 7.61 m³/s
Caso contrario se regularán las compuertas
Para esta derivacion construiremos un aliviadero lateral para la derivacion de las aguas, para
ello usaremos la formula que establecio Frocheiner y es:
Q = (2/3) * V * U * [ (2*g)^0.5 ] * L * (h^1.5)
IV. ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA
1. Datos generales:
Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo peso
especifico es de (Pc) : 2400.00kg/m³
usaremos canto rodado
Coeficiente de friccion entre suelo y el concreto según recomendaciones
este valor esta entre 0.5 y 1, tomaremos : 0.50
en nuestro caso predominan las arenas limo-arcillosas
Capacidad de la carga de la arena = 2.60 Kg/cm²
Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes 1.90 Tn/m³
Peso especifico del agua filtrada (Pf) = 1000kg/m³
Peso especifico del agua igual (Pa) = 1.45 Tn/m³
2. Bocatoma .
a. Colchon amortiguador.
El analisis estructural del colchon amortiguador consiste
en analisar la subpresion y determinar el espesor del colchon para
asegurar su estabilidad, su analisis será para el nivel de operación
mas desfavorable
a.1 Subpresion:
La subpresion en un punto cualquiera se determina por la siguiente
formula:
Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)
para un metro de ancho
Donde:
Sp = Sub presion
h = ancho de la seccion normal del rio
c' = Factor de sub presion que depende de la
porosidad del suelo que varia de 0 a 1
0.7
h' = Profundidad del punto considerado
con respecto al punto de inicio de la
filtracion
hLx/L = Carga perdida en un recorrido Lx
a.2 Longitud de filtracion:
Longitud de filtracion necesaria _(Ln)
Ln = c * H
Donde.
H = Carga de filtracion
c = Coeficiente de filtracion que varia
En el presente calculo se ha predimensionado la estructura, siguiendo las recomen-
daciones del estudio de Suelos, considerando el dentellon a una profundidad de
1.80 m. ya que se cimentarán sobre un estrato de suelo SM (material aluvional).
4.96 m
2.417 m Para esta condicion, el tramo del desarenador frente a las compuertas de toma, funciona como un tanque
Talon (punto critico)
3.59 m
99.74 m.s.n.m
1
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1.80 1.30 m
60.0 ° 1.13 m
1.00 0.65 m 12.77 m
Ln = 20.28 m c= Ln/H
Calculo de "c" :
* Cuando esta en max. Avenida:
H = 3.89 m
c = Ln/H = 3.28
* Cuando esta al nivel del cimacio:
H = 3.59 m
c = Ln/H = 3.56
* Según el criterio de Blight, recomiendo que para estructuras
sobre arcilla y arena el valor de "c" será de: 18
* De estos tres cogeremos el menor, que es:
c = 3
Longitud de filtracion recorrida _(Lc)
Lc = Lh + Lv
Donde.
Lh = Longitud horizontal en m.
Lv = Longitud vertical en m.
Se considera distancia vertical >= 45°
Se considera distancia horizontal < 45°
a.3 Espesor del Colchon amortiguador
Para asegurar la estabilidad del colchon amortiguador el espesor se
calcula vrificando su peso que en cualquier punto debe ser por lo
menos igual al valor de la subpresion en dicho punto por razones de
seguridad se adopta que el peso del colchon sea igual a los (4/3 del
valor teorico.
e = 4 * Sp / ( 3 * Pc)
Empleando la formula de Taraimovich
e = 0.2 * (q^0.5) * (Z^0.25)
Donde : q = Descarga máxima probable
unitaria
Z = Carga o energia por perder
a4 Volumen de filtracion
Se calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy
Q = K * I * A
Donde :
Q = Gasto de filtracion
K= Coeficiente de permeabilidad
para la cimentacion
I = Pendiente hidraulica
A = Area bruta de la cimentacion
atravez del cual se produce
la filtracion
b. Calculo y chequeo del espesor del colchon amortiguador.
b.1 Calculo de la longitud de filtracion necesaria (Ln)
H = 3.59 m
c = 3
Ln = 11.78 m
b.2 Calculo de la longitud compensada (Lc)
* Calculo de longitud vertical (Lv)
1
2 3
4 5
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Calcularemos con los valores del grafico de la siguiente hoja
Lv = 6.01
Lh = 14.27
Lc =Lv+Lh= 20.28
como Ln > Lc , entonces se esta posibilitando la tubificacion,
por lo tanto no haremos uso de los lloraderos.
b.3 Verificacion del espesor del colchon amortiguador
Calculo de la Sub presion.
Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)
Las variables que se presentan en la formula, anteriormente
se ha indicado sus valores, exepto:
L = ( Lh / 3 ) + Lv
Remplazando:
L = 10.77
h / L = 0.333
Ordenando tenemos:
Punto Lx (m) h' (m) Sp (kg/cm²)
1 0.00 0.00 1794.14
2 0.00 1.80 2694.14
3 1.00 1.80 2527.56
4 1.65 0.67 1854.28
5 4.96 0.67 1302.38 Punto critico
6 14.42 0.67 -273.04
7 14.42 1.71 248.66
8 15.52 1.71 65.42
9 15.52 0.00 -791.28
e = 4 * Spo / ( 3 * Pc)
Remplazando:
Spo= 1302.38 Kg/cm²
Pc = 2400.00kg/m³
e = 0.72 m
Según proyectos el valor del espesor varia entre 0.80 - 0.90m., en este caso el valor de e
se encuentra bajo de este rango, entonces elegimos el espesor de:
e= 0.90 m
Así mismo la subpresion va adisminuir con el solado de protección al inicio.
b.4 Caudal de filtracion (Avenidas maximas)
Datos: k = 1.20 m/dia Permeabilidad
k = 1.39E-03 cm/seg (según los estudios de suelos)
L = Lc = 20.28 m
H = 6.01 m
Ancho de toda la cimentacion = 41.45 m
Para una profundidad de = 1.8 m
El gasto de filtracion es: Q = 7.40 cm³/s
Q = 0.01 l/s
Para todo el ancho de la cimentacion:
Q = 0.31 l/s
1. Analisis del barraje para agua al nivel de la cresta
Fuerzas que intervienen
Fh = Fuerza hidrostática
Ea = Empuje activo del suelo en suelo friccionante
Wa = Peso de la estructura
Sp = Sub - Presion
Sh = Componente horizontal de la fuerza sismica
Sv = Componente vertical de la fuerza sismica
Ve = Empuje del agua sobre la estructuraocacionado por aceleracion sismica
Me = Es el momento producido por esta fuerza.
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a. Fuerza hidrostática (Fh).
Fh = 0.5 * Pa * H² H = P= 3.59 Tn/mPa = 1.45 Tn/m³
Fh = 9.3350 Tn
Vh = P /3 = 1.196 Tn
b. Empuje activo del suelo (Ea).
Ea = 0.5 (P1 + P2) * H2
P1 = ( Pc * H1) + (Pa * H)
P2 = (Pf * H2 ) + (P' * Ka * H2 ) + P1
Donde :
Pf = 1000.00 Kg/m³
P' = Peso especifico del suelo sumergido =
P' = (Ps - 1) = 1.00 Tn/m³
H2 = Espesor del suelo = 0.67 m
& = Angulo de friccion interna según tabla para sm = 37
Ps = Según tabla N° SM = 2.00 Tn/m³
Pa = 1.45 Tn/m³
Ka = [ Tag (45 - &/2) ]² = 0.249
Pc = Peso especifico del concreto= 2400 Kg/m³
H 1 = Espesor solado delantero = 0.50
Remplazando tenemos:
P1 = 6.403 Tn/m²
P2 = 842.95 Tn/m²
Ea = 199.17 Tn/m
Ya = H2(2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ] = 0.225
Ya = 0.23 m
c. Empuje del solado delantero (Ec).
Ec = 0.5*(P + P1)* H1
DONDE:P=Pa * H = 5.203 Tn/m².
Entonces :Ec = 2.902
Y ( 2*H2 + H1 ) / 2 = 0.92 m
d. Peralte del peso de la estructura (W).
El peso de la estructura , biene hacer el peso del barraje, para ello dividiremos
en las partes como el numero de cordenadas que se calcularon para el diseño
del perfil y dicho barraje se ha dividido en 9 porciones y se ha calculado
su centro de gravedad :
CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURA
N° ancho (m) Alto (m) Area (m²) x (m) y (m) Ax
1 0.10 4.30 0.43 0.05 2.15 0.02
2 0.10 4.30 0.43 0.05 2.15 0.02
3 0.10 4.31 0.43 0.05 2.16 0.02
4 0.10 4.32 0.43 0.05 2.16 0.02
5 0.10 4.33 0.43 0.05 2.17 0.02
6 0.10 4.35 0.43 0.05 2.17 0.02
7 0.10 4.37 0.44 0.05 2.18 0.02
8 0.10 4.39 0.44 0.05 2.19 0.02
9 0.10 4.41 0.44 0.05 2.20 0.02
10 0.10 4.43 0.44 0.05 2.22 0.02
11 0.10 4.46 0.45 0.05 2.23 0.02
12 0.10 4.49 0.45 0.05 2.25 0.02
13 0.10 4.52 0.45 0.05 2.26 0.02
14 0.10 4.56 0.46 0.05 2.28 0.02
15 0.10 4.59 0.46 0.05 2.30 0.02
16 0.10 4.63 0.46 0.05 2.31 0.02
17 0.10 4.67 0.47 0.05 2.33 0.02
18 0.10 4.71 0.47 0.05 2.35 0.02
19 0.10 4.75 0.48 0.05 2.38 0.02
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39
20 0.10 4.80 0.48 0.05 2.40 0.02
21 0.10 4.85 0.48 0.05 2.42 0.02
22 0.10 4.90 0.49 0.05 2.45 0.02
23 0.10 4.95 0.49 0.05 2.47 0.02
24 0.10 5.00 0.50 0.05 2.50 0.03
25 0.10 5.06 0.51 0.05 2.53 0.03
26 0.10 5.11 0.51 0.05 2.56 0.03
27 0.10 5.17 0.52 0.05 2.59 0.03
28 0.10 5.23 0.52 0.05 2.62 0.03
29 0.10 5.30 0.53 0.05 2.65 0.03
30 0.10 5.36 0.54 0.05 2.68 0.03
31 0.10 5.43 0.54 0.05 2.71 0.03
32 0.10 5.49 0.55 0.05 2.75 0.03
33 0.10 5.56 0.56 0.05 2.78 0.03
34 0.10 5.64 0.56 0.05 2.82 0.03
35 0.10 5.71 0.57 0.05 2.85 0.03
36 0.10 5.78 0.58 0.05 2.89 0.03
37 0.10 5.86 0.59 0.05 2.93 0.03
38 0.10 5.94 0.59 0.05 2.97 0.03
39 0.10 6.02 0.60 0.05 3.01 0.03
40 0.10 6.10 0.61 0.05 3.05 0.03
41 0.10 6.19 0.62 0.05 3.09 0.03
42 0.10 6.27 0.63 0.05 3.14 0.03
43 0.10 6.36 0.64 0.05 3.18 0.03
44 0.10 6.45 0.64 0.05 3.22 0.03
45 0.10 6.54 0.65 0.05 3.27 0.03
46 0.10 6.63 0.66 0.05 3.31 0.03
47 0.10 6.72 0.67 0.05 3.36 0.03
48 0.10 6.82 0.68 0.05 3.41 0.03
49 0.10 6.95 0.69 0.05 3.47 0.03
SUMA= 25.71 2.45 128.53 1.29
X = 4.91 m
Con respecto a "O"Y = 0.54 m
Peso de la estructura para un metro de ancho de barraje :
W = 61.6957 Tn
e. Sub presion (Sp).
e. Sub presion (Sp).
Sp = c * Pa * H * L / 2
Donde : c = 0.50 Para fines de diseñoL = 4.96 m
Sp = 6.46 Tn/m
Xsp = 2*L/3 = 3.31 mF. Sismo.
Componente horizontal del sismo.
Sh= 0.1 * W = 6.170 Tn
Componente Vertical del sismo.
Sv00.03 * W = 1.8509 Tn
Estas fuerzas actuan en el centro de gravedad de la estructura.
f. Empuje del agua devido a la acelerasion sismica.
La fuerza sismica en el agua y que se reparte en la estructura esta dada por
la siguiente formula:
Ve = 0.726 * Pe * y
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40
Donde:
Aumento de presion de agua en Lb/ pie² a cualquier
elevacion debido alas oscilaciones sismicas y se calcula
por la siguiente formula:
Pe = c * i * Pa * h
C = Coeficiente de distribucion de presiones.
C = Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5 ] / 2
y = Distancia vertical de la superficie del vaso a la
elevacion en pies.
Cm = Valor maximo de C para un talud constante.
En la superficie del agua:
y=0 c=0 Pe = 0 Me = 0
En el fondo del barraje
y = 3.59
h = 3.59
y/h = 1.00
C= 0.73 Para un sismo de Intensidad VIII en la
escala de Mercally (Zona 1, R.N.C.)
La aceleracion sismica es el 32% de la
aceleracion de la gravedad
i = 0.32
Pa = 90.48 lb/pie³
h = 7.12 pie
Remplazando :
Pe = 150.489 lb/ pie
Ve = 777.90 lb / pie
El momento de volteo será de:
Me = 0.29 * Pe * y²
Me = 2212.40 lb - pie
En unidades metricas seria :
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41
Ve = 1.157 Tn/m
Me = 1.000 Tn - m
2. Analisis de estabilidad de agua.
La falla en la estructura puede ser por Volteo, deslizamiento y esfuerzos excesivos.
Debera preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo tengan esfuerzos
a compresion y que el suelo admita tracciones esto se logra cuando la resultante de
las fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio central
Ubicación de la Resultante (Xr)
Tomando momento respecto al punto "0"
Fh Ea Ec Sh Ve TOTAL
F horz (m) -9.335 -199.174 -2.902 -6.170 -1.157 -218.737
Brazo (m) 1.196 0.225 0.920 0.537
Mot (m) -11.165 -44.818 -2.669 -3.312 -1.000 -62.964
Sp Sv W TOTAL
F vert. (m) -6.456 -1.851 61.696 53.389
Brazo (m) 3.309 4.913 4.913
Mot (m) -21.359 -9.093 303.110 272.657
M (+) = 272.657
m (-) = -62.964
Ubicación de la Rseltante con respecto a "O" :
Xr =[ M(-) + M(+) ] / Fvert 3.928 m OK!
Cae en el tercio central de toda la longitud
Excentrecidad (e)
e = L/2 - Xr = 1.446
Estabilidad al volteo
F.S. = suma M (+) / suma M (-) > 1.5
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F.S. = 4.330 OK!
Estabilidad al deslizamiento.
Fuerza resistente Fr = u * Fv u = Coeficiente de friccion
entre el concreto y el terreno, según el
Fr = 26.695 proyecto u= 0.5 para grava.
Debe cumplir que Fr > Fh , caso contrario necesita un
dentellon, el cual con dimensiones antes
optadas
Se usará dentellones ya que las fuerzas horizontales son muy grandes y por lo tantono se tiene estabilidad ante el deslizamiento ya que la fuerza resistente es muy insig-nificante.
Calculo para hundimiento
þ = resistencia del terreno , según estudios de suelos del proyecto
þ = 1.2 Kg/cm²
Estos esfuerzos están dados por:
þ = [ Suma Fv * ( 1 ± (6e / b) ) ] / (a * b) a = 1.00 m
b = 4.96 m
þ1 = 2.96 Kg/cm²
þ2 = -0.80 Kg/cm²
þ1 , no se encuentra en el rango < 1.20 Kg/cm² no cumple, por lo que se
optará por reforzar el suelo
con otro material mas resistente.
3.- Análisis estructural de Toma u obra de captación:
Compuertas toma
Serán de hierro forjado tipo gillotina del análisis hidrúlico se tiene.
a= 1.80 mb= 1.80 m
h1= 5.01 m
a)Cálculo del espesor:Se supone que la compuerta soporta una presión constante por unidad de superficie iguala la que produce la carga hidrúlica, y se que se comporta como una viga apoyada en refuerzos horizontales.
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377.716 103.000448 m³/s 103.33 máximas avenidas.483.516 103.5
hoP2 m=a/3
5.01 m h1 Po
aR mP1
1.00 m
Fuerzas que actuan en la compuerta.
El cálculo del espesor "(e)" se analizará para m, que es la zona donde se ejerce mayor presión.
P1= γh1 γ= 1000.00 Kg/m²P0= γh2
El momento flector máximo será:
También se tiene:
DondeR= Tensióna máxima de rotura del material (Kg/m²)I/V= momento de inercia resistente (m²)
377.716 103### 103.332
483.516 103.532.219 100.5#REF! #REF!75.109 101
0 99.736#REF! #REF!
5.446 100.0000
Se tiene
Remplazando valores se tiene:
m= 0.60 considerando cuatro refuerzos horizontalesP1= 5005.1196Po= 4005.1196R= 350000 Kg/m²
e= 0.00965383 0.965 cm 5/8"
M=Pm8
=
p1+ p2m2b
28
=( p1+ p2)m
2b
16
M=R . Iv
IV
=e ²b6
e=3
8 R(P1+P2)m
2 )0 .5
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= 1000.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)
= 2600.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)
= 2400.000 Kg/m³ ( Peso especifico de la suelo tipo SM)
= 0.00 m²/s ( Viscocidada dinamica )
Q = 7.422 m³/s ( caudal de diseño para toma de captacion)
………………………………….
n = 0.015 (coef. de rugosidad del canal revestido)
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1. Toma.
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h
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58
10.56 m
3.89 m
2.12 m 0
1.20 m6
9
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59
1.71 m
60.0 ° 1.04 m
12.77 m 0.50
0.60 m
7 8
9
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61
Ay
0.92
0.93
0.93
0.93
0.94
0.95
0.95
0.96
0.97
0.98
1.00
1.01
1.02
1.04
1.05
1.07
1.09
1.11
1.13