Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László 2013.02.26. t05...

Transcript of Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László 2013.02.26. t05...

Transzformációk

Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László

2013.02.26. t05-transform

Koordinátarendszerek: modelltér

Presenter

Presentation Notes

What coordinate systems are there to speak of? What are the coordinate systems we need to transform between? In incremental rendering, we can think of the virtual world as a collection of triangles. Triangles form objects. Several objects may be identical, but placed at different positions and orientations. We say that these objects share the same geometric model. The most typical virtual world setups can be composed of instances of such models, instead of independent triangles. Models are typically pre-made, and they do not change in runtime, even when rendering long sequences of images for an animation. They are authored using modeling software. The modeler artist can place triangle mesh vertices in a reference coordinate system called the model space. The triangle mesh is of course often obtain by tessellating analytic or free-form surfaces. When we load the definition of a model from a file (e.g. the *.obj file format), the coordinates used in there are model coordinates. When we specify some geometry to be drawn for OpenGL, the coordinates we give in glVertex are also model coordinates. Coordinates of points in other spaces must be found using these.

Koordinátarendszerek: világtér

Presenter

Presentation Notes

As said before, the virtual world is a collection of model instances. Where they are located and how they are oriented is given in world space. This is one single absolute coordinate system, in which everything in the virtual world can be given, including light sources, camera parameters, etc. It is safe to perform computation for illumination using world coordinates. Recall that these computations include finding the distance between a light source and a shaded point, the incoming light angle, etc. For these all parameters have to be expressed in the same coordinate system, of course. In ray tracing, everything was given in this world space, and we even found the ray direction from the pixel coordinates using world space logic.

Koordinátarendszerek: kameratér

x

y

z

up

eye

ahead right

Presenter

Presentation Notes

Remember the camera model of ray tracing? In incremental rendering, we use the very same camera model, with some additional conventions to be discussed later. With the origin at the eye, the ahead, right and up vectors form a frame of reference known as the camera space. Expressing a point with camera coordinates tells us where it is located relative to the camera.

Koordinátarendszerek: normalizált eszköztér

1 1

-1 -1

x

Presenter

Presentation Notes

Remember the normalized device space? NDC coordinates tell us where a point appears in the viewport.

Koordinátarendszerek: nézetablak-tér

pixelx

pixely

resolutionx

resolutiony

p

Presenter

Presentation Notes

Pixel coordinates are the integer row and column indices of a pixel. To draw something, we eventually have to able to tell which pixels are to be colored for that.

Transzformáció – egy művelet, két egyenértékű értelmezés • Ha adott egy térbeli pont az egyik viszonyítási

rendszerben érvényes koordinátáival, mik a koordinátái egy másik viszonyítási rendszerben? – statikus interpretáció

• Milyen műveletet (pl. eltolás, elforgatás, skálázs) végezzek a ponton, hogy a másik koordinátarendszerbeli pontot kapjam? – dinamikus interpretáció

Presenter

Presentation Notes

Transformations are operations points. The point is expressed by a set of coordinates. A transformation will yield a new set of coordinates. This can simultaneously be seen to: a, calculate coordinates for the same point in a different space (this I will call the static interpretation) b, change the coordinates of the point, moving it (the dynamic interpretation). Both interpretations are valid. The static one tells us what the purpose of the computation is, the dynamic often helps us in its construction. Transformations are a way to compute answers to questions we will be encountering in graphics, and incremental image synthesis in particular. Questions like: If the modeler has drawn this vertex here, and the object is standing here, where in the world is the vertex? If the triangle was modeled here, where should we draw it on screen?

A feladat a pipelineban

• Adott a 3D modell – háromszögek csúcspontjai [modellezési

koordináták]

• Háromszögkitöltő algoritmus – pixeleket színez be [viewport koordináták]

• A feladat: – számítsuk ki a csúcspont modellezési

koordinátáiból, melyik pixelre kerül

Mi befolyásolja ezt?

• Hova, hogyan helyezzük el a modellt a virtuális világban – modellezési trafó, model, world

• Hol van, merre néz a kamera – kamera trafó, view

• Mekkora a látószög (és képméretarány) – perspektív projekció

• Hányszor hány pixel az ablak és hol van – viewport trafó

Bónusz feladat: takarás

• takarási probléma – a 2D pixel koordináták mellett kell egy

mélységértéket is számolni

• fix pontos z-buffer – [0, 1]-beli értékeket tud összehasonlítani – a távolság, amihez a 0-t rendeljük: első vágósík – amihez az 1-et: hátsó vágósík

Bónusz feladat: árnyalás

• Felületi pont, fények koordinátái, szempozíció, felületi normálisok... – ugyanabban a 3D koordináta rendszerben

legyenek – logikusan a modellezési transzformáció után – de a kamera trafó szög és távolságtartó

Kamera modell

x

y

z lookat

up

eye

fp

bp

FOV aspect

A transzformációs csővezeték

model trafó

modellezési koordináták model space

modellezés

világ- koordináták world space

view trafó

kamera koordináták

camera space

proj trafó

norm. képernyő koordináták clip space

norm. device space

viewport trafó

pixel koordináták

viewport space

Koordináta-rendszerek

• Egy pont valamilyen viszonyítási ponthoz képest (origó) adható meg kitüntetett vektorok lineáris kombinációjaként (bázisvektorok, koordinátatengely-irányok)

• Más origóval és irányokkal ugyanannak a pontnak mások a koordinátái

• Más számításokhoz más bázisok előnyösek

Modell- és világkoordináták (statikus interpretáció)

world

Presenter

Presentation Notes

Recall that the virtual world contains model instances in different poses. The model transformation computes the world space coordinates of a model vertex for an object in a certain pose. This interpretation tells us what we want to compute, but how the pose should be specified is not intuitive.

Modell- és világkoordináták (dinamikus interpretáció)

Presenter

Presentation Notes

We can see this computation to move the model from its original reference position and orientation to its proper world pose. The transformation can be constructed a rotation for the orientation, and a translation for the position. So, performing a rotation and a translation will compute world space coordinates from model space coordinates. The transformation can be said to take the model from model space to world space. This interpretation is useful for the construction of the model transform.

Modellezési: ebben adottak a koordináták

OM origó

Mx

My

[3 4] P = OM + 3Mx + 4My

Világ: kitüntetett fő-rendszer

OW origó

Wx

Wy

modell origo itt van [3 3]

Ezekkel adjuk meg az objektum

elhelyezkedését Mx = 3/25 Wx – 4/25 Wy My = 4/25 Wx + 3/25 Wy

P = OM + 3Mx + 4My P = Ow+3 Wx+ 3 Wy + 3 (3/25 Wx – 4/25 Wy)+

4 (4/25 Wy + 3/25 Wy) = Ow+3 Wx+ 3 Wy + (9 + 16)/25 Wx + (12-12) Wy =

Ow + 4Wx + 3Wy

Ez a számítás mátrix formában (modellezési transzformáció)

[4 3 1] = [3 4 1]

3/25 -4/25 0

4/25 3/25 0

3 3 1

P = 3 Wx+ 3 Wy + 3 (3/25 Wx – 4/25 Wy)+ 4 (4/25 Wy + 3/25 Wy)

[4 3] = [3+3*3/25+4*4/25 3-3*4/25+4*3/25]

OM

My

Mx

mindig fix

Árnyalás világ-koordinátákban

OW origó

Wx

Wy

[4 3]

[4 1]

[6 3]

S fényforrás pozíciója

E szem pozíciója X árnyalt felületi pont

L L megvilágítás iránya

V

V nézeti irány

Minden világ-ban adott

L = (S-X)/|S-X| V = (E-X)/|E-X|

Hova kell ezt rajzolni a képernyőn?

• Az összes többi transzformáció ennek a kiszámolására megy

– kamera transzformáció – hol van a pont a kamerához képest

– vetítési transzformáció – hova vetül ez az ablak téglalapjára

– viewport transzformáció – melyik pixel

[-1 -1]

[1 1]

[0 0] [345 234]

Kamera-koordinátarendszer

OW origó

Wx

Wy

[4 3] [6 3]

Cx = [-1 1]

Cz = [-1 -1]

[4 3] = E + xC*Cx + zC*Cz

kamera koordináták

egyenletrendszer x,z-re

E

4 = 6 + xC*(-1) + zC*(-1) 3 = 3 + xC*(-1) + zC*(1) xC= 1, zC = 1

Kamerakoordináta-egyenlet mátrix formában (NEM a view mátrix!)

[4 3 1] = [1 1 1]

-1 -1 0

-1 1 0

6 3 1 E

Cz

Cx

mindig fix

[4 3] = E + xC*Cx + zC*Cz [4 3] = E + xC*[-1 -1] + zC*[-1 1]

Kamera trafó mátrix

[4 3 1] = [1 1 1]

-1 -1 0

-1 1 0

6 3 1

[4 3 1] = [1 1 1]

-1 -1 0

-1 1 0

6 3 1

-1

Képernyő-koordinátarendszer

OW origó

Wx

Wy ablak a virtuális világra

Jz

Jx

xJ

zJ

hova vetül a képernyőn

milyen messze (takaráshoz kell)

1

Képernyőkoordináta számítása

ablak a virtuális világra

Jz

xC = xJ * zC xJ = xC / zC

xC zC 1

hasonló háromszögek

Jx

xJ

zJ

Ha a látószög nem 90 fok

ablak a virtuális világra

Jz

xC = xJ * zC xJ = xC / zC

xC zC 1

hasonló háromszögek Jx

xJ

zJ

Jx az egység Osztani kell az ablakunk fél szélességével

így ez 0.5 itt van az 1.0

FOV

FOV látószög

xJ = (xC / zC) / tan(FOV/2)

Ha FOV = 90 fok akkor ez 1

Perspektív transzformáció

• A vetítés is homogén linearis transzformáció: ezt is lehet mátrixszorzással

• DE nem affin: utolsó oszlop nem [0 0 1] • homogén koordinátákban kapjuk meg az

eredményt, és h általában nem 1 • utána osztani kell h-val hogy rendes Descartes

koodinátákat kapjunk

xJhomo / hJhomo = (xC / zC) / tan(FOV/2)

Perspektív trafó mátrix

xJhomo / hJhomo = (xC / zC) / tan(FOV/2)

[xJhomo ? hJhomo] = [xC zC 1]

1/tan(FOV/2) ? 0

0 ? 1

0 ? 0

xC / tan(FOV/2)

zC

ez a képernyő-pozíció szempontjából nem érdekes

Mi legyen a Z?

• A takaráshoz kell • Tartsa meg a kamerakoordinátarendszer-beli

sorrendet (legyen monoton a látható objektumok részén)

• Ha [0 A 0] lenne a mátrixban:

[xJhomo ? hJhomo] = [xC zC 1]

1/tan(FOV/2) 0 0

0 A 1

0 0 0 zC A*zC = A mindig A: elveszne a mélység info

kell valamit ide is írni

0 < ZJ <1 tartomány legyen fp < ZC < bp

1/(tg(fov/2)) 0 0 0 (fp+bp)/(bp-fp) 1 0 -2fp*bp/(bp-fp) 0

3D ben, asp a képernyő magassága a szélességhez képest (a függőleges és vízszintes FOV nem ugyanakkora )

1/(tg(fov/2)*asp) 0 0 0 0 1/(tg(fov/2)) 0 0 0 0 (fp+bp)/(bp-fp) 1 0 0 -2fp*bp/(bp-fp) 0

Miért jó, hogy minden számítás mátrix-szorzás?

(((r M1) M2) M3) = r (M1 M2 M3)

több lépést is lehet egyetlen mátrixszorzással,

ha a szorzatmátrixot használjuk

LINEÁRIS: háromszögből háromszög lesz

3Dben érintkező háromszögekből 2Dben illeszkedő hszek

nemlineárisnál a hszből valami más lesz, mi meg csak hszet tudunk hatékonyan rajzolni pixelekből

Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László 2013.02.26. t05...

Documents

Transcript of Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László 2013.02.26. t05...

econ.ubbcluj.ro anului I, nivel... · sebastian-adrian andre-ea elena alexandra richard alexandra al na ... stanculescu strugaru szÉcsi szÉkely tamas tiban tirean toth trif varga

GPUGI: Global Illumination Effects on the GPU László Szirmay-Kalos, TU Budapest László Szécsi, TU Budapest Mateu Sbert, U of Girona.

Windows Presentation Foundation (WPF) alapismeretek · WPF alapismeretek •A WPF grafikus felület vektoros grafikus elemekből épül fel •az elemek (UIElement) lehetnek vezérlők

Environment mapping Szécsi László. copy-paste-rename gg007-Texture folder vcxproj, filters átnevezés solution/add existing project rename project working.

The Life and Death of Massive Stars - Microsoft...The Life and Death of Massive Stars in the Starburst Galaxy IZw18 Dorottya Szécsi Norbert Langer Stellar Explosions in an Ever-Changing

Recursive Procedural Tonal Art Maps - WSCGwscg.zcu.cz/wscg2014/Full/H79-full.pdf · Recursive Procedural Tonal Art Maps László Szécsi Marcell Szirányi ... able in most cases,

Cosmic Rays measured at the ISS - Eötvös Loránd Universityatomfizika.elte.hu/magreszfiz/szecsidorottya_ams.pdf · Cosmic Rays measured at the ISS Dorottya Szécsi BUW WS 2011/12.

GRASS GIS 7 - Hírek | Budapesti Műszaki és ... GIS, GRASS modul (jelenleg csak 6.4 verzióhoz) A grafikus megjelenítés szempontjából talán a legkényelmesebb felhasználói

Render to texture Deferred shading Post-processing blur Szécsi László.

Simple Improvements to LI: Shadows Image Based Lighting László Szécsi.

A társadalmi vállalkozások fejlesztése - WordPress.com · Alapok kvázi befektetésre, garanciavállalásra - a szervezet már nagyobb kockázatot tud vállalni. Finanszírozási

Recursive Procedural Tonal Art Maps - zcu.cz · Recursive Procedural Tonal Art Maps László Szécsi Marcell Szirányi Budapest University of Technology and Economics Magyar Tudósok

GRAFIKUS PROCESSZOROK ALKALMAZÁSA …11] Sudipta N. Sinha, Jan-Michael Frahm, Marc Pollefeys, and Yakup Genc: ... STRUCTURAL IMPROVEMENTS OF THE OPENRTM ROBOT MIDDLEWARE 72 …

KÉPFELDOLGOZÓ ALGORITMUSOK FEJLESZTÉSE GRAFIKUS HARDVER ...sirkan.iit.bme.hu/dokeos/courses/BMEVIIIM801/work/4a0d3dcf265... · FEJLESZTÉSE GRAFIKUS HARDVER KÖRNYEZETBEN Takács

Borsos Levente1 – Kruzslicz Tamás2 INTERKULTURÁLIS ...Borsos Levente1 – Kruzslicz Tamás2 INTERKULTURÁLIS KOMMUNIKATÍV KOMPETENCIA FEJLESZTÉSE IKT ESZKÖZÖKKEL – Egy japán–magyar

Real-Time Metaball Ray Casting with Fragment Listscg.iit.bme.hu/~szecsi/cikkek/metaball12/meta.pdf · L. Szécsi & D. Illés / Real-Time Metaball Ray Casting with Fragment Lists 4.

Műszaki kézikönyvLegal note 3 Siemens UI400 Grafikus kezelőegység CE1U2348hu Building Technologies 2014-06-03 Csak képzett szakember végezheti a rendszer/készülék üzembehelyezését.

Karakter-animáció fizikai alapon Szécsi László. xmlParser.h upgrade NxQuat readNxQuat(XMLCSTR name); std::string readString(XMLCSTR name); double readDouble(XMLCSTR.

Referencia intézményi működés feltételrendszerének fejlesztése · SZONEK Bükkösdi Általános Iskola és Óvoda Tagintézménye 3 1. Humán erőforrás fejlesztés Óvodánk

Minőség és minőségirányítás17 17 Minőség és minőségirányítás 3. ISO 9001:2015 és az üzleti modell 8.3 Termékek és a szolgáltatások tervezése és fejlesztése