Gestión de ProyectosGestión de Proyectos

Operations ManagementFor Competitive Advantage

CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition

Chapter 3

Gestión de Procesos Definiciones

• Proceso– Una serie de tareas dirigidas a un objetivo mayor

que requiere de un tiempo significativo en ejecutarse.

• Gestión de Proceso– Gestión de actividades de planeación, dirección y

control de recursos para satisfacer las restricciones tanto técnicas como de costo y tiempo del proyecto.

Estructura de Trabajo

Programa

Proceso 1 Proceso 2

Tarea 1.1

Subtarea 1.1.1

Actividades 1.1.1.1

Nivel

1

2

3

4

Tarea 1.2

Subtarea 1.1.2

Actividades 1.1.1.2

Gráfico de Control de Procesos: Carta Gantt

Actividad 1Actividad 2Actividad 3Actividad 4Actividad 5Actividad 6

Tiempo

Eje Vertical: Activades o tareas

Eje Horizontal: Tiempo de ejecución.

Modelos de Planeacion en Red• Un proceso esta formado por una secuencia de

actividades dentro de una red. • El camino que tome más tiempo lo llamaremos

“ruta crítica.” • La ruta critica provee de información

importante para el manejo del proceso.• El método de la ruta crítica (Critical Path

Method) conocido como CPM ayuda a identificar la ruta crítica.

Requisitos para CPMEn un procesoo debemos tener:

1. Bien definidas las actividades que una vez completas marcan el fin del proceso.

2. Actividades independientes;

3. Secuencia de actividades.

Tipos de CPM• CPM con tiempo constante

– Se usa cuando los tiempos de cada actividad son constantes.– Se determina tiempo de término del proceso y holguras.

• CPM con tiempo variables– Las actividades tienen tiempo de ejecución variables. – Se determinas tiempo del proceso, holguras y probabilidades.

• Modelos de costo– Se usa cuando podemos manejar tiempos y costos.

Pasos para resolver CPM con tiempos constantes

• 1. Identificar actividades.• 2. Construcción red.• 3. Determinar ruta crítica.

Ejemplo 1. CPM con tiempo constante

Considere el siguiente proyecto:

Haga el diagrama de red y determine duración de la ruta crítica y holguras para todas las actividades

Actividad Designacion Predecesor Tpo (semanas)Determinar problema A Ninguno 2Escribir propuesta con solucion B A 1Obtener fondos C B 1Determinar objetivos de la unidad D C 2Entrenar empleados nuevos E C 5Crear grupos de calidad F D, E 5Escribir logros G F 1

Ejemplo 1: Dibujar diagrama

A(2) B(1) C(1)

D(2)

E(5)

F(5) G(1)

A Ninguno 1

B A 1

C B 1

D C 2

E C 5

F D,E 5

G F 1

Act. Predecesor Tiempo

Ejemplo 1: determinar comienzo temprano (ES) y término temprano (EF)

ES=9EF=14

ES=14EF=15

ES=0EF=2

ES=2EF=3

ES=3EF=4

ES=4EF=9

ES=4EF=6

A(2) B(1) C(1)

D(2)

E(5)

F(5) G(1)

Ejemplo 1: Determinar comienzo tarde (LS) y término tarde (LF)

ES=9EF=14

ES=14EF=15

ES=0EF=2

ES=2EF=3

ES=3EF=4

ES=4EF=9

ES=4EF=6

A(2) B(1) C(1)

D(2)

E(5)

F(5) G(1)

LS=14LF=15

LS=9LF=14

LS=4LF=9

LS=7LF=9

LS=3LF=4

LS=2LF=3

LS=0LF=2

Ejemplo 1: Ruta crítica y holgura

ES=9EF=14

ES=14EF=15

ES=0EF=2

ES=2EF=3

ES=3EF=4

ES=4EF=9

ES=4EF=6

A(2) B(1) C(1)

D(2)

E(5)

F(5) G(1)

LS=14LF=15

LS=9LF=14

LS=4LF=9

LS=7LF=9

LS=3LF=4

LS=2LF=3

LS=0LF=2

Duración = 15 semanas

Holgura=(7-4)=(9-6)= 3 Sem.

Ejemplo 2. CPM con tiempos variables

Tarea Predecesor OptimistaMas

Probable Pesimista

A Ninguno 3 6 15B Ninguno 2 4 14C A 6 12 30D A 2 5 8E C 5 11 17F D 3 6 15G B 3 9 27H E,F 1 4 7I G,H 4 19 28

Ejemplo 2. Cálculo de tiempos esperados

Tarea Predecesor

Tiempo Esperado

(TE)A Ninguno 7B Ninguno 5,333C A 14D A 5E C 11F D 7G B 11H E,F 4I G,H 18

TE(A)= 3+4(6)+15

6

TE(A)=42/6=7

TE= (Tpo Opt + 4 x Tpo Prob + Tpo Pess)/6

Ejemplo 2. Diagrama de Red

A(7)

B(5.333)

C(14)

D(5)

E(11)

F(7)

H(4)

G(11)

I(18)

Duración = 54 Días

Ejemplo 2. Ejercicio de probabilidad

¿Cual es la probabilidad de terminar el proyecto antes de 53 días?

p(t < D)

TE = 54

Z = D - TE

cp2

tD=53

Tarea Optimista Probable Pesimista VarianzaA 3 6 15 4B 2 4 14C 6 12 30 16D 2 5 8E 5 11 17 4F 3 6 15G 3 9 27H 1 4 7 1I 4 19 28 16

(Suma de varianzas de la ruta crítica.) 2 = 41

Varianza actividad σ2 = [ (pesimista – optimista)/6]2

Hay un 43.6% de probabilidad que el proyecto concluya antes de 53 días.

p(Z < -.156) = .5 - .0636 = .436, or 43.6 %

Z = D - T

=53- 54

41= -.156E

cp2

TE = 54

p(t < D)

t

D=53

Ejemplo 2. Más probabilidades• ¿Cuál es la probabilidad que el proyecto

exceda las 56 semanas?

Ejemplo 2. Solución

tTE = 54

p(t < D)

D=56

Z = D - T

=56 - 54

41= .312E

cp2

p(Z < -.156) = .5 - .1217 = .378, or 37.8 %

Problemas de flujo en redes

• En los problemas de flujo se asocia a cada nodo una capacidad de flujo y/o un costo. Además, algunos nodos tienen flujos entrantes o salientes. Algunos problemas típicos son:– Flujo máximo: determinar la máxima cantidad de flujo que

puede circular desde un nodo inicial hasta un nodo final.

Flujo máximo a través de una redEn algunas redes circula por los arcos un flujo(envío o circulación de unidades homogéneas dealgún producto: pacientes) desde el origen ofuente al destino. Los arcos tiene una capacidadmáxima de flujo, y se trata de enviar desde la fuenteal destino la mayor cantidad posible de flujo, de talmanera que:

– El flujo es siempre positivo y con unidades enteras. – El flujo a través de un arco es menor o igual que la

capacidad. – El flujo que entra en un nodo es igual al que sale de él.

Ejemplo flujo Máximo

• Sobre los arcos de la siguiente red se representa el número máximo de pacientes que pueden circular entre servicios representadas con letras. ¿Cuál es el número máximo de pacientes que pueden circular desde A hasta G?

Algoritmo de Ford-Fulkerson

• Un corte es un conjunto de arcos cuya supresión produce una interrupción en el flujo.

• La capacidad de un corte es la suma de las capacidades de los arcos que lo forman.

• Entre todos los cortes de la red, aquél con capacidad mínima determina el valor máximo del flujo que puede circular por la red.

• El algoritmo de Ford-Fulkerson propone buscar caminos en los que se pueda aumentar el flujo, hasta que se alcance el flujo máximo.

Paso 1: Hacer cortes y determinar capacidad

Solución

Ejercicio 1: Dada la siguiente información

Activ.Activ. DescripciónDescripción PredecPredecTpo Tpo EspEsp

Tpo Tpo Opt.Opt.

TpoTpo Prob.Prob.

Tpo Tpo Pesim.Pesim.

AA Seleccionar oficinaSeleccionar oficina    3 1 3 5

BB Crear plan organizacionalCrear plan organizacional    5 3 4,5 9

CC Determinar requerimiento de personalDeterminar requerimiento de personal BB 3 2 3 4

DD Diseñar layoutDiseñar layout A, CA, C 4 2 4 6

EE Construcción interiorConstrucción interior DD 8 4 7 16

FF Seleccionar personal a transferirSeleccionar personal a transferir CC 2 1 1,5 5

GG Contratar nuevo personalContratar nuevo personal FF 4 2,5 3,5 7,5

HH Mover informesMover informes FF 2 1 2 3

II Hacer arreglos financierosHacer arreglos financieros BB 5 4 5 6

KK Conseguir sala de capacitacionConseguir sala de capacitacion FF 3 1,5 3 4,5

JJ Capacitar personalCapacitar personal K, GK, G 3 1 3 5

Realizar

• Diagrama de red• Holgura de cada actividad• Probabilidad que el proceso termine antes de

22 días

Ejercicio 2: Calcular flujo máximo en la siguiente red

1

2

3

6

4

5

4

6

6

4

3

2

1

6

2