Corporate  finance:  Capital  budgeting  decision  (long-­‐term  investment)  (fixed  A)  Capital  structure  decision  (long-­‐term  financing)  (L+E)  Working  capital  management  (everyday  financial  activity)  (CA-­‐CL)  

 Investors  provide  financing  à  Firm  generates  income  à  Distributed  to  investors  

 

Investment  decision:  increase  size  of  pie  Capital  structure(financing  decision):  how  to  slice  pie  

 Primary  goal:  shareholder  wealth  maximization  à  maximize  stock  price  (maximize  value  of  firm,  wealth  of  owners,  price  of  stock,  contribution  to  economy)      Market  value  of  shareholders’  equity  =  Market  capitalization  =  Share  price  x  

no.  of  outstanding  shares  *compare  mkt  value  with  mkt  value,  book  value  with  book  value*    ASSETS  =  LIABILITIES  +  EQUITY    

ENTERPRISE  VALUE  =  MARKET  VALUE  OF  EQUITY  +  DEBT  -­‐  CASH  

 

Income  Statement    Revenue  COGS  Operating  Expense  Depreciation  EBIT  Interest  Expense    Taxable  Income    Taxes          Net  Income  

 

Retained  earning,  beg  +  Net  Income  –  Dividend  =  Retained  earnings,  end  

 

Profits  subtract  depreciation,  ignore  expenditure  on  new  fixed  assets,  record  income  and  expense  at  time  of  sale  and  do  not  consider  changes  in  net  working  capital    ΔCash  =  ΔRetained  Earnings  +  ΔCL  –  ΔCA  other  than  cash  –  ΔNet  Fixed  A  +  ΔLong-­‐term  Debt  +  ΔCommon  Stock    Cash  Flow  from  Assets  =  Operating  Cash  Flow  (OCF)  –  Net  Capital  Spending  (NCS)  –  ΔNWC  =  CF  to  Creditors  +  CF  to  Stockholders  OCF  =  EBIT  +  depreciation  –  taxes  NCS  =  End  Fixed  A  +  depreciation  –  Beg  Fixed  A  ΔNWC  =  End  NWC  –  Beg  NWC  CF  to  Creditors  =  Interest  paid  –  Net  new  borrowing    CF  to  Stockholders  =  Dividends  paid  –  Net  new  equity  raised    

 

Asset  Management  Ratios:  How  effectively  assets  are  being  managed  Inventory  Turnover  =  COGS/Inv  Days’  Sales  in  inv  =  365/Inv  turnover  à  how  quickly  inv  produced  and  sold  Receivables  Turnover  =  Sales/Receivables    Days’  Sales  Outstanding  =  365/Rec  turnover  à  Average  no  of  days  before  receiving  cash  Fixed  Assets  turnover  =    Sales/net  fixed  A  Total  Assets  turnover  =  Sales/total  assets  

 

Long-­‐term  Solvency  Ratios:  Extent  firm  relies  on  debt  financing  rather  than  equity  à  ability  to  fulfill  contractual  obligations    Variations  Debt-­‐Equity  Ratio  =  Total  Debt/Total  E  Equity  Multiplier  =  Total  A/  Total  E                                =  1  +  Debt-­‐Equity  Ratio  LT  Debt  Ratio  =  LT  Debt  /  (LT  debt  +  Total  E)  Coverage  Times  interest  earned  ratio  =  EBIT/interest  Cash  coverage  ratio  =  (EBIT  +  depreciation)/interest    

Liquidity  Ratios:  Ability  to  convert  A  to  cash  w/o  significant  loss  in  value  à  ability  to  meet  ST  obligations  Current  Ratio  =  CA/CL  Quick  Ratio  =  (CA  –  Inv)/CL  Cash  Ratio  =  Cash/CL  NWC  to  Total  A  =  NWC/TA  Interval  Measure  =  CA/Average  daily  operating  cost    

Profitability  Ratios:  Ability  to  earn  a  return  on  investment  à  liquidity,  asset  management,  debt  on  operating  results  Profit  margin  =  Net  Income/Sales  Basic  Earning  Power  =  EBIT/Total  Assets  ROA  =  Net  income/Total  Assets  à  Lowered  by  debt  (interest  exp  lower  net  income)  but  debt  lower  equity.  ROE  may  increase  ROE  =  Net  Income/  Total  common  E  à  Doesn’t  consider  risk  and  capital  invested  DUPONT  IDENTITY    ROE  =  Profit  Margin*TATurnover*EM  àoperating  efficiency,  asset  use  efficiency,  financial  leverage    

Market  value  ratio:  Stock  price  to  earnings,  cash  flow  and  book  value  per  share  PE  ratio  =  price/earnings  per  share  àhow  much  willing  to  pay  for  $1  of  earnings  MB  ratio  =  mkt  price  per  share/book  value  per  share  àhow  much  willing  to  pay  for  $1  of  book  value  E  

PVàFV:  Compounding  FVàPV:  Discounting  

Annuity:  1st  CF  one  period  from  now  (end  of  P1)  Annuity  due:  First  cash  flow  now  (start  of  period  1)  Perpetuity:  equal  payment  paid  forever  Growing  perpetuity:  Growing  at  constant  rate    

 

Money  today  preferred  due  to  lost  earnings  (can  invested)  and  loss  of  purchasing  power  (inflation)  

 

FVn  =  PV(1  +  i)n  

FV  interest  factor  =  (1  +  i)n    

r  =  (!"!")!!  -­‐  1                    t  =  

!"  (!"!")

!"  (!!!)  

PV  Annuity  =  PMT  *  [!!!"  !"#$%&!

]  

PV  factor  =   𝟏(𝟏!𝒓)𝒕

 

PV  Annuity  Due  =  PV  Annuity  *  (1+r)  PV  Growing  Annuity  =  C*   𝟏

𝒓!𝒈  *  (𝟏!𝒈

𝟏!𝒓)𝒕  

FV  Annuity  =  PMT*[  !!∗  [(1+r)n  -­‐  1]  ]  

FV  Annuity  Due  =  FV  Annuity  *  (1+r)  PV  perpetuity  =  𝑪

𝒓  

PV  growing  perpetuity  =   𝑪𝟏𝒓!𝒈

 

 

APR  =  period  rate*no  of  periods/year  

EAR  =  [1  +  !"#!

]m  -­‐  1  

Investment  returns  =  amt  received  –  amt  invested                                  =  [(amt  received  –  amt  invested)/  amt  invested]  *  100%  Total  dollar  return  =  div  income  +  capital  gain/loss  Dividend  yield  =  Dividend/Initial  Share  Price  Capital  gain  yield  =  Capital  gain/initial  share  price    Total  percentage  return  =  dividend  yield  +  capital  gain  yield  

1  +  Real  Return  =  !!!"#$%&'  !"#$%&!!!"#$%&'("  !"#$

 

Expected  returns,  𝒓!    =  ∑ 𝑟!𝑝!!!!!  

Arithmetic  mean,  𝒓!  =  ∑ 𝒓𝒕𝑻𝒕!𝟏

𝑻  

Standard  deviation,  σ  =  √𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆  =  !∑ (𝒓𝒊 − 𝒓!)𝟐𝒏

𝒊!𝟏 ∗  𝒑𝒊  à  Total  risk  of  investment  

Estimated  σ  =  !∑ (𝒓𝒊!𝒓!)𝟐𝒏𝒊!𝟏

𝒏!𝟏  

CV  =  Standard  deviation/expected  rate  of  return  =  𝛔

!̂  

àrisk  per  unit  of  return  (lower=better)  Risk  premium  =  return  –  risk-­‐free  rate        

Portofoio  returns,  𝑹!𝒑=  ∑ 𝑤!�̂�!!!!!  

To  find  portfolio  volatility,  𝛔𝒑:  Find  expected  returns  for  each  scenario  à  expected  returns  of  portfolio  à  SD  using  each  return  for  each  portfolio    𝛔!  =  !𝑤!!σ!! + (1 − 𝑤!)!σ!! + 2𝑤!(1 − 𝑤!)𝜌!"𝜎!𝜎!  If  𝜌  =  -­‐1  à  riskless  portfolio  If  𝜌  =  1  à  risk  not  reduced  E(R)  of  risky  asset  only  depends  on  systematic  risks    

Total  risk  =  company-­‐specific  risk  (unsystematic)  +  market  risk  (systematic)  =  SD    

Beta:  measure  of  responsiveness  of  security  to  movement  in  the  market  portfolio;  risk  investor  exposed  to  by  holding  particular  stock  compared  to  market  as  a  whole.      𝛽  =   !!

!!𝜌!  =  

!"#(!!,!!)!!!  

High  𝛽  à  higher  return  when  market  doing  well  and  vice  versa  à  high  risk,  high  return  When  𝛽  <  0  à  move  in  opposite  direction  from  the  market  When  𝛽  =  0  à  risk-­‐free  asset  When  𝛽  <  1  à  asset  less  systematic  risk  than  market  (less  E(R))  When  𝛽  =  1  à  same  systematic  risk  as  market  (same  E(R))  When  𝛽  >  1  à  more  systematic  risk  than  market  (more  E(R))    

SML:  Ri  =  Rf  +  𝜷𝒋(RM  –  Rf)  àCAPM  Slope  =  RM  –  Rf    =  market  risk  premium    Rf  à  pure  time  value  of  money    Fairly  priced  à  on  SML    Underpriced  à  above  SML  Overpriced  à  under  SML  Inflation  à  parallel  upward  shift    Risk  aversion  change  à  change  in  slope    

Diversification  get  rid  of  the  unsystematic  risk.  

 

Bond:  Long-­‐term  debt  instrument  sold  to  raise  money  Coupon:  Actual  period  payment  made  to  bond  holder  Coupon  rate:  Annual  interest  rate  of  coupon  Coupon  payment:  (Stated  annual  coupon  rate*par  value)/no  of  coupon  payment  Par  value:  amount  repaid  at  the  end  of  the  term  Maturity:  date  par  is  paid  back  Term:  time  remaining  until  principal  repayment  date  Callability:  Able  to  redeem  bond  before  it  matures  Senority:  preference  in  lender  position  Debenture:  bond  backed  by  issuer’s  general  credit  and  ability  to  pay  rather  than  assets  Basis  points:  0.01%  =  0.0001  Convertibility:  option  to  exchange  bond  for  stocks  Protective  covenants:  terms  of  loan  that  limit  certain  actions  during  term  of  the  loan  Sinking  fund:  fund  set  aside  to  repay  bond  Zero-­‐coupon  bond:  pay  no  interest  till  maturity  date  àyield  also  expressed  as  YTM  (par  –  purchase)  Floaters:  coupon  rate  depend  on  some  index  value  

Bond  value  =  PV  of  coupons  +  PV  of  par                                    =  PV  annuity  +  PV  of  lump  sum  

         =  Coupon*!𝟏!   𝟏

(𝟏!  𝒓𝒅)𝟐

𝒓𝒅!  +  𝑭𝒂𝒄𝒆  𝑽𝒂𝒍𝒖𝒆

(𝟏!  𝒓𝒅)𝑵  

 

Overall  rate  of  return  =  (annual  coupon  +  (current  bond  price  –  beg  bond  price))/beg  bond  price      

Current  yield  =  i/  paid  by  bond/current  market  price    (not  as  relevant  as  YTM  ∵  don’t  consider  K  gain/loss)    

Yield-­‐to-­‐maturity:  rate  of  return  if  held  to  maturity;  PV  of  all  cash  flow  from  bond  to  price  of  bond  à  rate  for  discounting    à  compare  bond  with  same  risk  level  Same  risk  &  maturity;  same  R  &  YTM  (regardless  coupon  rate)  Interest  ↑à  bond  PV  ↓,  so  YTM  ↑  à  bond  price  ↓  

Bond  selling  at:  Discount:  Coupon  Rate<  CY<  YTM  Premium:  CR  >Current  Yield  >YTM  Par  value:  CR  =  CY  =  YTM  

T-­‐bills:  pure  discount  bond  -­‐  maturity  ≤1  yr  T-­‐notes:  coupon  debt  w/  maturity  1-­‐10  yrs  T-­‐bonds:  coupon  debt  w/  maturity  >10  yrs    

Term  structure:  relationship  between  time  to  maturity  and  yield;  same  risk  and  holding  all  else  equal  Normal:  upward;  LT  yield  >  ST  yield  

Intrinsic  value:  PV  of  expected  future  value  Discount  rate  =  required  rate  of  return  (CAPM)  

Constant  dividend:  P0  =  𝑫𝟏𝑹𝑬  =  𝑷𝑴𝑻

𝒊  

Constant  dividend  growth:  P0  =  𝑫𝟎(𝟏!𝒈)𝑹𝑬!𝒈

 =   𝑫𝟏𝑹𝑬!𝒈

 

à  cannot  use  model  if  RE  <  g  &  RE  =  g  Dividend  yield  =  𝑫𝟏

𝑷𝟎  

Capital  gains  yield  =  𝑷𝟏!𝑷𝟎𝑷𝟎

     

In  equilibrium,    Expected  returns  =  Required  returns    Intrinsic  value  =  Market  price  RE  =  Rf  +  𝜷𝒋(RM  –  Rf)    

𝑹!𝑬=  𝑫𝟏𝑷𝟎  +  g  

à  𝑅!!>  RE  =  bargain  (undervalued)            à  Buy  >  Sell            à  Above  SML  RE  changes  w/  inflation  g  changes  w/  macroecons  &  firm-­‐specific  events    

Preferred  stock:    -­‐  cumulative  -­‐  fixed  dividends  

 VP  =  𝑫𝑹𝑷  

 

Corporate  value  model:  à  CFFA  =  OCF  –  NCS  –  ΔNWC  Find  MV  of  firm  (PV  of  future  CFFA)  à  minus  debt  &  preferred  stock  =  MV  common  stock  à  Divide  by  no  of  share  outstanding  to  get  intrinsic  value  per  share  To  find  stock  price  of  firm  that  don’t  pay  dividend  à  Terminal  value  (growth  constant)  

Capital  budgeting  considerations:    Time  value  of  money,  adjustment  for  risk;  creating  value  

NPV  RULE:  Accept  if  NPV  >  0    NPV  =  intrinsic  value  –  cost  

               =  ∑ !"!(!!!)!

!!!!  -­‐  CF0    

PV(cash  inflow)  >  PV(cash  outflow)  à  increase  value  of  firm  àCF  reinvested  at  weighted  average  cost  of  capital  (opp  cost  of  capital)    

Payback  period  rule:    Accept  if  period  <  preset  limit  Add  year  on  year  till  it  becomes  (+)  Year  X:  -­‐Y  +  Z  =  (+)  à  Payback  period  =  X!

!  years  

Discount  payback  rule:    Accept  if  period  <  preset  limit  Same  as  payback  period  rule  just  that  add  discounted  returns  to  cost  BOTH  BIASED  AGAINST  LT  PROJECT  

Average  accounting  return  rule:    Accept  if  AAR  >  preset  rate  AAR  =  !"#$%&#  !"#  !"#$%&

!"#$%&#  !""#  !"#$%  

INTERNAL  RATE  OF  RETURN  RULE:    Accept  if  IRR  >  required  rate  IRR:  return  that  makes  NPV  =  0  à  CF  reinvested  at  IRR  MIRR  à  invested  at  WAAC  PV  outflow  =   !"  !"#$%&

(!!    !"##)!  

NPV  and  IRR  generally  give  the  same  results  EXCEPT:  1.  Initial  I  substantially  different    2.  Timing  of  cash  flow  substantially  different  3.  Nonconventional  cash  flow      à  Cash  flow  sign  change  more  than  once      à  More  than  2  points  of  intersection      à  In  this  case,  to  find  the  crossover  point:                  (A-­‐B)  then  find  IRR    

CF  must  be  after-­‐tax  and  incremental  basis.  à  w/  project  –  w/o  project  (incremental)  Relevant:  opp  cost,  ΔNWC,  taxes  Irrelevant:  sunk  cost,  interest  exp  &  dividends  (in  discount  rate)  NPV  =  -­‐C0  +  

!!(!!!)

 +   !!(!!!)!

 +  ⋯  +   !!(!!!)!

 

WACC  =  rD  *  (1  –  Tc)  *  !!  +  RE  *  

!!  

OCF  =  EBIT  +  Depreciation  –  taxes  NOPAT  =  EBIT  –  taxes  ∴  OCF  =  NOPAT  +  depreciation  NCF  =  OCF  –  NCS  –  ΔNWC  NCS  =  end  net  FA  –  beg  net  FA  +  depreciation    

Depreciation:  tax  purpose  Depreciation  tax  shield  =  D*T  

Net  savage  value  =  S  –  T(S  –  B)  If  S  >  B:  Gain                                If  S  <  B:  Loss  2  Cases  1.  Fully  depreciated  2.  Take  into  consideration  salvage  value  

3  ways  to  calculate  OCF  1.  No  interest  rate  (bottom-­‐up)          OCF  =  NI  +  Depreciation          OCF  =  Sales  –  cost  –  tax  rate*(Sales     –  cost  –  depreciation)  2.  Top-­‐down            OCF  =  sales  –  cost  –  taxes    3.  Tax  shield              OCF  =  (sales  –  cost)(1  –  T)  +     Depreciation*T  

Unequal  life  projects  1.  Calculate  NPV  [Find  CF]  à  If  not  replaced,  stop  here  2.  Calculate  equivalent  annual  annuities  [Find  PMT]  3.  Apply  appropriate  decision  rule  

Bid  price  =  Selling  price    à  After  finding  NPV,  use  it  as  PV  to  get  PMT  for  per  time  period  

   

Additional  Funds  Needed  (AFN)  =  𝑨∗

𝑺𝟎(𝑺𝟏 − 𝑺𝟎) −

𝑳∗

𝑺𝟎(𝑺𝟏 − 𝑺𝟎) −𝑴(𝑺𝟏)(𝑹𝑹)  

A*  =  assets  linked  to  sales                                              L*  =  liabilities  linked  to  sales  M  =  profit  margin  =  NY/Sales                                    S0  =  past  year  sales  S1  =  projected  sales                                                                    RR  =  b  =  

!"#  !"#$%&!!"#"$%&$'!"#  !"#$%!

 ASSUMPTIONS  1.  Firm  is  operating  at  full  capacity  2.  Constant  profit  margin  3.  Payout  ratio  (  !"#"$%&$'  !"#  !"!!"

!"#$%$&'  !"#  !!!"#= !"#"$%&$'

!"#  !"#$%&  )  and  Retention  ratio  (RR)  are  constant  

 

Internal  growth  rate  =   𝑹𝑶𝑨  𝑿  𝒃𝟏!𝑹𝑶𝑨  𝑿  𝒃

       where  ROA  =  !"#  !"#$%&!""#$"

 à  Retained  earnings  only  form  of  financing  

 Sustainable  growth  rate  =   𝑹𝑶𝑬  𝑿  𝒃

𝟏!𝑹𝑶𝑬  𝑿  𝒃  where  ROE  =  !"#  !"#$%&

!"#$%&      

àFinance  by  internally  generated  funds  &  issuing  debt  àDebt-­‐equity  ratio  constant  

 

Pro  Forma  Income  Statement  Sales  Variable  cost  Gross  profits  Fixed  costs  Depreciation  EBIT  Taxes  Net  income    Dividends  Additions  to  retained  earnings  

 

Gross  working  capital  =  current  A  Net  working  capital  =  CA  –  CL    Net  operating  working  capital  =  op  CA  –  op  CL      =  Cash  +  inv  +  acct  receivables  –  (accurals  +  acct  payable)    

Inventory  period  =  Inventory/(COGS/365)  Acct  receivable  period  =  Receivables/(Sales/365)  Acct  payable  period  =  Total  purchases/Average  payable  =  𝑪𝑶𝑮𝑺!𝑬𝒏𝒅  𝒊𝒏𝒗!𝑩𝒆𝒈  𝒊𝒏𝒗

𝑨𝒗𝒆𝒓𝒂𝒈𝒆  𝒑𝒂𝒚𝒂𝒃𝒍𝒆  

Lockbox:  PV  of  adopting  =  total  gain  

NPV  =  gain  –  cost    =  gain  -­‐   !"#$  !"#  !"#$!"#$%$&#  !"  !"#$  !"#$

 =  𝐍𝐂𝐅  𝐩𝐞𝐫  𝐝𝐚𝐲𝐝𝐚𝐢𝐥𝐲  𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐭

 

 Float:  Difference  between  book  and  bank  accounts  Float  (value)  =  𝑪𝒐𝒔𝒕  𝒕𝒐  𝒆𝒍𝒊𝒎𝒊𝒏𝒂𝒕𝒆  𝒄𝒐𝒎𝒑𝒍𝒆𝒕𝒆𝒍𝒚

𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔𝒕  𝒑𝒆𝒓  𝒕𝒊𝒎𝒆  

Bank  >  Book:  Disbursement  float  (bank  write  check)  Bank  <  Book:  Collection  float  (Received  before  bank  credit)      Credit  policy  Credit  period:  3/15,  net  40  (3%  discount  if  pay  in  15  days)  To  find:  Interest  rate  early  discount  not  taken  up          Period  rate  =  3/97          Period  =  40  –  15  =  25          No  of  periods  =  365/25          EAR  =  (1  +  3/97)365/25  –  1    

   

Evaluating  proposed  policy:  1.  Find  incremental  cash  flow          à  (P  –  V)*(Q’  –  Q)  2.  Find  PV  of  incremental  cash  flow  3.  Find  cost  of  switching            à  V(Q’  –  Q)  +  (P  *  Q)  4.  NPV  =  (2)  –  (3)  à  Accept  if  NPV>0  Buildup  of  receivables:          à  P*Q’*amt  of  time  

Carrying  cost:  ↑  w/  ↑  levels  of  current  assets  Shortage  cost:  ↓  w/  ↑  levels  of  current  assets  

Exchange-­‐traded  derivatives:  Standardized  Over-­‐the-­‐counter:  Customized  contracts  Call:  give  owner  right  to  PURCHASE  given  asset  on  given  date  for  a  predetermined  px  Put:  give  owner  right  to  SELL  given  asset  on  given  date  for  a  predetermined  price  

S  –  price  of  underlying  asset  S0  –  price  of  underlying  asset  today  ST  –  Price  of  asset  at  expiry  date  X  –  Exercise  or  strike  price  r  –  interest  rate  (risk-­‐free  rate)  C0  –  price  of  call  option  today  CT  –  price  of  call  option  at  expiry  date  

Payoff  of  call  at  maturity:  CT  =  Max  {ST  –  X,  0}  Profit  to  call/put  holder  =  payoff  –  premium  Profit  to  put  writer  =  Payoff  +  premium  

   Imagine  situation  when  maturity  was  today:  In-­‐the-­‐money  option:  would  exercise  option    àS  >  X  (call),  X  >  S  (put)  At-­‐the-­‐money  option:  indifferent  àS  =  X  Out-­‐of-­‐the-­‐money  option:  would  not  exercise  option  à  S  <  X  (call),  X  <  S  (put)  

   

Stock  +  put:  S  <  X  à  Exercise  put  and  receive  X  S  ≥  X  à  Let  put  expire  and  have  S  Call  +  PV(X)  (treasury  bills  w/  face  value  =  X):  S  <  X  à  Let  call  expire  &  have  investment,  X  S  ≥  X  à  Exercise  call  using  I  and  have  S    Put  Call  Parity:    Px  of  underlying  stock  +  Px  of  put  =  Px  of  call  +  PV  of  Exercise  Price  (zero-­‐coupon  bond  w/  face  value  =  X)  

S  +  P  =  C  +  PV(X)    

Intrinsic  value:  profit  if  option  was  immediately  exercise  àCall:  stock  price  –  exercise  price  àPut:  exercise  price  –  stock  price  Time  (volatility)  value  –  Diff  between  option  price  and  the  intrinsic  value    

 

Max  {S0  –  X,  0}  ≤  C0  ≤  S0    If  violated  à  arbitrage  opportunity