Post on 22-Mar-2016
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‘Es la racionalidad, ¡estúpido!’: La dinámica nolineal de los disturbios contra la propiedad
Mauricio Salgado*
CRESS: Centre for Research in Social Simulation, Department of Sociology,University of Surrey, Guildford, Surrey, GU2-7XH, United Kingdom
Resumen En este artículo estudiamos la dinámica de los disturbios con-tra la propiedad, presentando para ello un modelo matemático. El mo-delo asume, en primer lugar, que los disturbios urbanos son movimientosde acción colectivos que resultan de sistemas de interacción individual;en segundo lugar, que los agentes enfrentan racionalmente la decisiónde participar en esos movimientos; y en tercer lugar, asume que las re-compensas que un agente deriva de una acción dependen de la acciónque otros agentes realizan. Este modelo se basa en el modelamiento dedinámica de sistemas y permite, además, estudiar distintos escenariosposibles, todos los cuales describen dinámicas no-lineales. Varias simu-laciones son implementadas y descritas en detalle con el fin de analizartanto las causas de estas experiencias como también las acciones preventi-vas y reactivas de política pública. Los patrones emergentes que describeel modelo pueden ser validados cualitativamente con la información dis-ponible sobre lo que aconteció en los días posteriores al terremoto queafectó la zona centro-sur de Chile.Palabras Claves: Acción colectiva, dinámica de sistemas, disturbios,incentivos selectivos.
1. Introducción
Junto con las imágenes de devastación que dejó el terremoto del fin de se-
mana pasado, la transmisión televisiva de personas saqueando supermercados
y dedicadas al pillaje, veinticuatro horas después del sismo, causaron enorme
impacto en la opinión pública. Aunque se puede discutir la agenda de la prensa
en el ingente despliegue y puesta en escena de estos hechos, y está por verse
hasta qué punto la sensación de caos social no fue más una construcción de los
medios de comunicación, siguiendo un viejo teorema de la ciencias sociales, las
imágenes fueron reales y más reales aún fueron las consecuencias de las mismas.
En los foros, comunidades virtuales y las secciones editoriales de la prensa se
expresó sorpresa, decepción e indignación. Como siempre, han sido las ciencias
* Mauricio Salgado es Sociólogo de la Universidad Alberto Hurtado. Actualmente rea-liza su doctorado bajo la supervisión del Profesor Nigel Gilbert en el Centre forResearch in Social Simulation (CRESS), Departamento de Sociología, University ofSurrey, Reino Unido. Correspondencia a: m.salgado@surrey.ac.uk.
sociales las llamadas a explicar estos hechos, de modo de identificar los mecanis-
mos causales de estas experiencias colectivas de disturbios. Las ciencias sociales
tienen una larga tradición investigativa sobre estos fenómenos colectivos. De he-
cho, desde muy temprano ellas buscaron comprender esos momentos en que la
violencia es expresada en formas de acción colectiva, sea como disturbios urba-
nos, protestas, pillaje e incluso guerrillas y rebeliones civiles en contra del poder
político (para una panorámica sobre estos estudios, ver [4]). En este artículo
proponemos una explicación para estos fenómenos.
Fijando como fondo la reciente experiencia de disturbios y vandalismo pre-
senciada en Chile luego del terremoto, el presente artículo ofrece una aproxima-
ción a este fenómeno. Para ello, describimos el marco teórico que establece los
supuestos de nuestro análisis y explicaciones (Sección 2). Luego formalizamos
matemáticamente nuestra explicación, estableciéndo con ello los mecanismos de
interdependencia individual (Sección 3) y la manera en que las decisiones a nivel
individual generan la dinámica no-lineal de los disturbios al nivel del sistema
social, estudiando además, mediante simulaciones matemáticas, algunos poten-
ciales escenarios, dada la irrupción de una catástrofe natural como un terremoto
y la respuesta de las autoridades políticas (Sección 4). Finaliza el artículo con
algunas consideraciones generales extraídas del modelo a modo de conclusión
(Sección 5).
2. Acción social individual y la dinámica de los disturbios
En la literatura especializada existe un amplio consenso en que los disturbios
son expresiones de acción colectiva y que se presentan en diversas formas. Así, los
disturbios que se producen cuando los fanáticos de un equipo deportivo se con-
gregan en un espacio para celebrar son cualitativamente distintos a los disturbios
producidos por acciones de protesta política. En este artículo nos referiremos a
otra forma de disturbios, a saber, aquellos contra la propiedad. En los disturbios
contra la propiedad un grupo de personas atenta en contra de bienes públicos o
privados. Este grupo, mediante el vandalismo y los saqueos, utiliza la violencia
como medio para obtener algún beneficio material o simbólico. Finalmente, la
violencia ejercida por este grupo no es dirigida hacia algún grupo social o étni-
co determinado [5]. En este artículo hablaremos indistintamente de disturbios,
saqueos o acciones de pillaje para referirnos de manera exclusiva a este tipo de
disturbios.
Como forma de acción colectiva, los disturbios contra la propiedad generan
algunos problemas conceptuales que deben ser aclarados. En efecto, tal como lo
afirma la rational choice theory, desde un punto de vista meramente racional,
la participación en movimientos colectivos aparece como altamente improbable.
Ningún agente racional, en principio, tiene los incentivos directos para participar
en acciones colectivas donde, por definición, el riesgo de costos privados excede
los posibles beneficios privados. Menos aún racional resulta la empresa de asumir
riesgos privados para generar posibles beneficios públicos. Así por ejemplo, an-
2
tes que inscribirse en un sindicato y asumir los costos de ello (e.g., participar en
asambleas, votar, arriesgar una carrera profesional), parece más racional dejar
que otros asuman esos costos y beneficiarse solamente de los potenciales resul-
tados de la acción sindical. Porque es totalmente posible disfrutar los beneficios
de un bien público sin contribuir a su producción, siempre es más ventajoso
para un agente actuar como ‘free-rider ’ [6]. El resultado es, sin embargo, para-
dójico, pues si todos los agentes realizan el mismo cálculo, nadie participaría en
la generación de bienes públicos y ellos no existirían, no obstante lo deseables
que puedan ser. Se alcanza así un nivel donde una cadena de cálculos racionales
llevan a resultados colectivos irracionales.
Aunque en principio puede ser contradictorio analizar los disturbios con esta
lógica (se puede discutir cuál es el bien público producido por acciones más bien
vandálicas), lo cierto es que, siendo aquellos un fenómeno de acción colectiva, la
paradoja es la misma: enfrentado a la decisión de participar o no en disturbios
contra la propiedad, un agente racional debiera siempre preferir no participar,
pues puede disfrutar de los beneficios generados (e.g., entrar a la bodega de un
supermercado abierta por otros), sin arriesgar costos personales (e.g., ser arresta-
do en el intento de abrir la bodega). De hecho, considerando los potencialmente
graves costos privados que genera la decisión de participar en un colectivo que
practica la violencia contra la propiedad, los fenómenos de disturbios aparecen
más improbables aún. ¿Cómo se explica su emergencia?
Siguiendo el razonamiento propuesto por Olson [6], si existen organizaciones
de acción colectiva es porque ellas ofrecen incentivos selectivos a quienes par-
ticipan en ellas. Los incentivos selectivos son recompensas o castigos dirigidos
exclusivamente a quienes eligen una alternativa de acción. En el caso de los dis-
turbios contra la propiedad, el beneficio directo es el bien obtenido por medio de
la violencia, el cual es, en su mayoría, dirigido a quienes participan de la acción
colectiva. Por cierto, que el beneficio sea individual no quiere decir que la acción
para producir el bien sea también individual. Uno podría especular si el cálculo
de un agente solitario que decide seguir una acción criminal se basa en comparar
los potenciales costos con los retornos esperados, pero en el caso de una acción
colectiva como los disturbios contra la propiedad, los mecanismos de incentivos
operando son mucho más sutiles.
Tal como lo estableció Granovetter [2], los modelos de acción colectiva son
aplicables a situaciones donde los agentes tienen dos alternativas y los costos
o beneficios son variables que dependen de cuántos otros actores han elegido
una u otra alternativa. Por tanto, las recompensas que un agente deriva de una
acción dependen de la acción que otros agentes realizan, un fenómeno conocido
como interdependencia individual. El concepto clave es el de umbral, que indica
el número o proporción de otros agentes que deben tomar una decisión antes
de que un agente dado lo haga. Este es el punto donde el beneficio neto de una
acción comienzan a exceder los costos netos para ese agente. En el caso de los
disturbios contra la propiedad, Mason [3] planteó que un agente racional puede
decidirse a participar si ya están los suficientes participantes como para reducir
la probabilidad individual de arresto, multas o juicios. Cuando ese umbral se
3
ha traspasado, entonces participar en acciones colectivas de disturbios contra la
propiedad es más ventajoso que no participar. En definitiva, la acción colectiva
permite reducir el riesgo de ser aprendido, aumentando por tanto el beneficio
individual de participar en acciones de pillaje. Partiendo del mismo punto de
Mason, en este artículo presentamos un modelo matemático que puede explicar
la dinámica de los disturbios contra la propiedad, pero para ello utilizaremos
el modelo propuesto por Åberg [1], el cual se aplica a cualquier sistema de
interacción donde los actores enfrentan decisiones dicotómicas. En nuestro caso,
aplicaremos ese modelo a la decisión que enfrentan los individuos sobre participar
o no en disturbios contra la propiedad.
3. Interdependencia individual y disturbios
Los disturbios contra la propiedad, como toda forma de acción colectiva, en-
frentan a los individuos a la decisión de participar o no en ellos. Asumiendo
que cada agente decide un curso de acción por sobre otro considerando el be-
neficio esperado de tal curso de acción, definamos como uc el beneficio neto de
quienes deciden no participar en los disturbios contra la propiedad (y deciden,
por implicancia, cooperar con la ley) en el tiempo t y definamos además como
ud(n(t)) el beneficio neto de quienes deciden participar en los disturbios en el
tiempo t. Para este último caso, n(t) representa la proporción de la población
que participa en los disturbios en el tiempo t, por lo que asumimos que el bene-
ficio de participar en los disturbios es una función que depende de la población
realizando disturbios. La Figura 1 grafica la dinámica de cambio del beneficio
para ambos grupos.
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Figura 1. El beneficio de quienes realizan disturbios contra la propiedad y quienescooperan con la ley, ambas como función del porcentaje de población que realiza dis-turbios.
4
Como se aprecia en la Figura 1, el modelo asume que uc es constante, por
lo que es independiente del porcentaje de personas que realizan disturbios. En
efecto, el bienestar de una persona que decide quedarse en su casa y no partici-
par en los disturbios es el mismo, sin importar lo que las otras personas hagan.
Para simplificar la comparación entre ambos grupos, se ha asignado el valor cero
a uc. De esta forma, la diferencia de beneficio entre ambas alternativas es igual
al beneficio de realizar disturbios, o ud(n(t)). Por otro lado, ud(n(t)) describe
una trayectoria parabólica. La forma parabólica de ud(n(t)) muestra que, en un
comienzo, en la medida en que más personas participen en los disturbios, el be-
neficio esperado de esta acción también aumenta. El punto máximo de la curva
muestra el máximo beneficio alcanzable, dada una probabilidad constante p de
ser aprendido. Finalmente, luego del punto máximo de la curva, el beneficio que
cada persona adicional al grupo aporta comienza a ser decreciente, pues muchas
personas participando en saqueos producen efectos adversos para el colectivo
(e.g., los bienes a saquear se hacen más escasos, los dueños de esos bienes co-
mienzan a organizarse en contra de los saqueadores). La función que describe
ud(n(t)) es la siguiente:
ud =
��n(t)
Q−K
�2
×−1 +M
�
D(1)
Donde n(t) es el porcentaje de la población realizando disturbios,MD es el
máximo beneficio esperado de realizar disturbios y K es el mínimo beneficio
esperado cuando nadie en la población realiza disturbios contra la propiedad. Qes una constante que sitúa ud entre 0 y 1. Dado que si nadie realiza disturbios
contra la propiedad la probabilidad de captura o la de ser herido en el intento
es muy alta y, además, la probabilidad de obtener un bien por medio de la
violencia es baja, el beneficio mínimo esperado es siempre negativo y es similar
a las consecuencias negativas de realizar pillaje cuando nadie más lo hace.
Como vimos en la Sección 3, toda acción colectiva produce una interdepen-
dencia individual, la que queda expresada en la relación entre uc y ud(n(t)) en
la Figura 1. Como podemos ver, cuando ud(n(t)) es negativo —y por tanto,
ud(n(t)) < uc— el riesgo de ser capturado por las fuerzas policiales, no obtener
un bien o ser herido en el intento son lo suficientemente altos como para prevenir
una escalada de saqueos, pues la cantidad de personas participando es aún muy
baja como para reducir el potencial riesgo de captura o fracaso. Por otro lado,
cuando ud(n(t)) es positivo —es decir, cuando ud(n(t)) > uc— realizar distur-
bios resulta más beneficioso, pues la mayor cantidad de personas participando
es suficiente como para reducir los costos de esta acción. Finalmente, cuando el
beneficio es cero —cuando ud(n(t)) = uc— las dos alternativas de acción son
de igual valor y un punto de equilibrio ha sido alcanzado, donde el sistema se
estabiliza dado que no hay razón para que los agentes cambien la alternativa de
acción tomada. Puesto que las curvas de ud(n(t)) son parabólicas, el sistema se
puede equilibrar en dos puntos, que en la figura 1 están identificados como A y
5
C. El primero de ellos, A, marca el punto donde el beneficio creciente de ud(n(t))comienza a ser positivo, por lo que desde ahí en adelante es más ventajoso reali-
zar disturbios contra la propiedad. El segundo equilibrio del sistema, C, marca
el punto donde el beneficio decreciente de ud(n(t)) comienza a ser negativo, por
lo que cooperar resulta más beneficioso. En el ejemplo, el equilibrio A se produce
con alrededor de un cuarto de la población realizando disturbios, mientras que
el punto de equilibrio C se produce cuando poco más de un 90 % de la población
realiza disturbios.
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Figura 2. Óptimo social, calculado como el beneficio promedio en función de quienesrealizan disturbios.
Desde un punto de vista de política pública, siempre es preferible el primer
punto de equilibrio de estas curvas, por lo que A es más deseable que C (dado
que en A hay muchas menos personas participando en disturbios). Por otro lado,
aunque lo ideal sería la cero ocurrencia de crimenes o delitos (y como es obvio en
la Figura 1, A > 0), dado que ninguna política pública ni fuerza policial puede
garantizar cero criminalidad, el modelo asume que cualquier punto de equilibrio
será siempre mayor que cero.
Finalmente, resulta importante para la política conocer el óptimo social, que
corresponde a la situación social más deseable en términos del beneficio de quie-
nes cooperan con la ley y quienes realizan disturbios. La Figura 2 muestra el
óptimo social, calculado a partir del benficio promedio de quienes realizan dis-
turbios graficado en la Figura 1. Este óptimo corresponde al punto mínimo de
beneficio promedio para aquellos que realizan disturbios, que en el caso de la
Figura 2 se produce con un 10 % de la población realizando estos actos. Este
óptimo social debe ser comparado con el punto de equilibrio del sistema en A,
el cual es más de dos veces superior. En teoría, moviéndonos desde el punto de
equilibrio hacia el óptimo social aumentaría el beneficio general de la población,
pues el beneficio de quienes realizan disturbios se vería disminuido hasta llegar
6
a su mínimo promedio, mientras que el beneficio de quienes cooperan con la ley
permanece a un nivel constante. Sin embargo, este tipo de sub-óptimo social
‘irracional’ se produce cada vez que el beneficio de una de las alternativas per-
manece constante y el beneficio de la otra alternativa es una función parabólica
de la población eligiendo esa alternativa. En tales situaciones, el sistema se es-
tabiliza en una proporción de la población eligiendo la alternativa no-constante
y esta proporción será siempre mayor al óptimo social, en la cual el beneficio
colectivo es maximizado.
4. La dinámica no-lineal del pillaje
4.1. Después de una catástrofe
Asumamos que el ejemplo que hemos venido trabajando describe la situa-
ción anterior a la ocurrencia de una situación catastrófica, como un terremoto
en una zona geográfica determinada. Llamemos a esta situación A.T . Además,
asumamos que luego de este terremoto, las fuerzas policiales vieron reducida
su capacidad de prevención y control del delito. Las calles están colapsadas de
escombros, lo que retraza su accionar. El terremoto afectó también las instala-
ciones, comunicaciones y capacidad de desplazamiento de las fuerzas de orden.
En definitiva, la efectividad de la policía se reduce. Esta reducción en la efica-
cia policial se traduce en una reducción en la probabilidad p de ser aprendido
realizando disturbios contra la propiedad. Llamemos a esta situación deterioro
operacional de la policía. Además, una catástrofe como un terremoto afecta la
seguridad de los principales centros comerciales de la zona, y con una policía
disminuida en su accionar, resulta más probable no sólo obtener más bienes por
medio de la violencia, sino que además tener acceso a mejores bienes. Dicho en
otros términos, en condiciones normales es prácticamente imposible entrar a la
bodega de un supermercado o una gran tienda; luego de un terremoto, ya no
lo es. Así, la catástrofe tiene como efecto un cambio en los incentivos selectivos
de quienes deciden realizar saqueos, pues los potenciales costos de esta acción
disminuyen y los bienes materiales a obtener son mayores y mejores. En defini-
tiva, existen ahora más incentivos para realizar disturbios. Todos estos factores
exógenos llevan a la aparición de una nueva curva de beneficio, aunque en nada
afecta al beneficio de cooperar con la ley. Este cambio es ilustrado en la Figura
3.
Definamos ud(n(t + 1)) como el beneficio de realizar disturbios después del
terremoto. En la Figura 3 podemos ver que ud(n(t+ 1)) cuando nadie más está
realizando disturbios es tan negativo como antes del terremoto. Además, pode-
mos ver que el punto máximo de ud(n(t+ 1)) es muy superior al punto máximo
de ud(n(t)), lo que refleja que, dados los efectos de la catástrofe, ahora están dis-
ponibles para el pillaje centros comerciales (i.e., supermercados, grandes tiendas)
que en condiciones normales no lo estarían. Además, puesto que la probabilidad
p de ser sorprendido realizando disturbios contra la propiedad es menor, el au-
mento de beneficio de realizar disturbios que supone una persona más realizando
pillaje es mucho más pronunciado que antes. Sin embargo, una vez alcanzado el
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Figura 3. Beneficio de quienes realizan disturbios contra la propiedad y quienes coope-ran con la ley, ambas como una función de la proporción de la población que realizadisturbios antes del terremoto (A.T.) y después del terremoto (D.T.)
máximo de beneficio, ud(n(t+1)) el beneficio decrece también mucho más rápido,
hasta alcanzar el nuevo segundo punto de equilibrio de esta curva, identificado
en la figura como B. Dado que en la situación anterior al terremoto cerca de un
25 % de la población realizaba disturbios, se debe ahora proyectar ese porcentaje
desde ud(n(t)) a ud(n(t+1)). En la Figura 3 identificamos esta proyección desde
A hacia A�. Como podemos apreciar, ahora las personas realizando disturbios
y saqueos son las suficientes como para incentivar a más personas a realizar lo
mismo, puesto que el beneficio de hacerlo es muy superior al de cooperar con
la ley. Siguiendo un razonamiento similar planteado por Åberg [1], si asumimos
que la tasa con la cual las personas cambian su comportamiento y comienzan a
realizar disturbios es proporcional a la diferencia de beneficio entre las alterna-
tivas de acción, multiplicado por la cantidad de personas que elige la alternativa
más ventajosa, la dinámica agregada del sistema puede ser expresada con las
siguientes ecuaciones diferenciales:
dn(t)
dt= β × (ud(n(t))− uc)× n(t) /si (ud(n(t))− uc) ≤ 0 (2)
dn(t)
dt= β × (ud(n(t))− uc)× (1− n(t)) /si (ud(n(t)− uc) > 0 (3)
Donde n(t) es la proporción de la población realizando disturbios contra de la
propiedad en el tiempo t, β es un coeficiente de cambio que indica cuán rápido los
individuos reaccionan a una diferencia de beneficio dado, ud(n(t)) es el beneficio
8
de realizar disturbios y uc es el beneficio de cooperar con la ley (que en nuestro
caso es igual a cero). Resolviendo numéricamente las ecuaciones 2 y 3 obtenemos
la dinámica del sistema en función del tiempo, que hemos graficado en la Figura
4.
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Figura 4. La evolución sobre el tiempo de la población que realiza pillaje (‘Hawkes’)y los que cooperan con la ley (‘Law-abiding’). El terremoto se produce en el tiempo 0.
En la Figura 4 podemos ver cómo la proporción de la población realizando
pillaje (‘Hawkes’) y quienes cooperan con la ley (‘Law-abiding ’) evolucionan en
función del tiempo, una vez que la catástrofe natural como un terremoto ocurre.
Como vimos en la Figura 3, cuando los agentes toman conciencia de las nuevas
condiciones para realizar pillaje (i.e., menor probabilidad de ser arrestado, mayor
probabilidad de obtener mejores bienes por medio de la violencia), el beneficio de
realizar disturbios contra la propiedad aumenta dramáticamente. En la Figura
4 el terremoto acontece en t = 0, por lo que la distribución poblacional anterior
a ese punto representa aquella existente en el equilibrio original del sistema
(representado en la Figura 3 con la letra A). En la Figura 4 podemos ver que la
nueva condición de incentivos selectivos para quienes realizan disturbios produce
un fuerte incremento de la población que realiza disturbios, o hawkes, y por tanto,
la población dispuesta a cooperar con la ley, o law-abiding, disminuye. El sistema
se estabiliza en un nuevo estado, con una proporción mucho mayor de hawkes en
comparación a lo que existía antes del terremoto (en la Figura 3 corresponde al
punto de equilibrio B). En este punto, dadas las nuevas condiciones, la población
que realiza disturbios contra la propiedad es de hecho mayor a la de quienes
cooperan con la ley, estabilizándose el sistema ahora en al rededor de dos tercios
de la población como hawkes y sólo un tercio de la población siendo law-abiding.
9
4.2. Hipótesis: Las fuerzas policiales retoman el control
Desde un punto de vista de política pública, la situación descrita anterior-
mente resulta insostenible. Ningún sistema social puede resistir tal escalada de
personas dispuestas a realizar disturbios contra la propiedad. Una forma de in-
tervenir esta situación es mediante la política de seguridad. Si suponemos, como
lo hacemos en este artículo, que las fuerzas policiales pueden alterar la percep-
ción del beneficio esperado de cometer un delito aumentando la probabilidad
de captura, disminuyendo el máximo beneficio esperable o incluso aumentando
las consecuencias negativas de ser aprendido, entonces el uso de su fuerza puede
servir para detener la escalada de personas realizando disturbios. La pregunta
es cuanta fuerza de seguridad es necesaria para revertirla.
Supongamos que la política estima que las fuerzas policiales existentes en
la zona azotada por una catástrofe son las necesarias para resguardar el orden.
Supongamos además que, dada esa estimación, la política concluye que no es
necesario reforzar la dotación policial de la zona. Todo hace entender que luego
del terremoto en Chile, la conclusión de las autoridades de gobierno siguió, de
algún modo, esa línea de razonamiento para el caso de las ciudades afectadas.
Por tanto, los dos supuestos anteriores parecen tener algún correlato en la reali-
dad. Aunque es muy poco probable que así sea el caso luego de una catástrofe,
supongamos que las fuerzas policiales logran retomar el control de la ciudad de
la manera en que lo hacían antes del terremoto.1 Si este fuera el caso, su eficien-
cia en la tasa de aprensión y medidas de disuasión tendrían un efecto directo en
el beneficio esperado de quienes realizan disturbios contra la propiedad, tanto
en la probabilidad de ser aprendido como en el máximo beneficio esperable de
realizar disturbios contra la propiedad, a saber, ellas serían las mismas de antes
del terremoto. Por tanto, asumamos que el beneficio de realizar saqueos en la
zona se desplaza desde ud(n(t + 1)) hacia ud(n(t)). La Figura 5 presenta este
desplazamiento, indicando con una x sobre ud(n(t+1)) el punto donde aquel se
produce.
En el gráfico de la Figura 5 el punto i sobre ud(n(t+ 1)) indica el momento
en que la policía de la zona aumenta la probabilidad de aprensión y reduce el
beneficio máximo a los niveles de antes del terremoto. Por tanto, el punto i es
proyectado sobre la curva de beneficio de quienes realizan disturbios antes del
terremoto. Sin embargo, el efecto que produce en el sistema social el que las
mismas fuerzas policiales retomen el control de la ciudad puede ser el contrario
al esperado. Si se aprecia con cuidado la Figura 5, el nuevo beneficio de quie-
nes realizan disturbios, aunque menor comparado con ud(n(t+1)), sigue siendo
superior al de cooperar con la ley. Por tanto, dado que la diferencia entre los
beneficios de quienes realizan saqueos y quienes cooperan es en favor de la pri-
mera, más personas continuarán interesándose por realizar disturbios, pues es
más ventajoso que cooperar con la ley. Por cierto, a medida que más personas
1 Dado que las fuerzas policiales existentes difícilmente podrían tener una mayor tasade efectividad y de disuasión a la de antes de la catástrofe, hemos asumido queellas logran lo mejor que se puede esperar: volver a las mismas tasas de antes de lacatástrofe. Un supuesto que, a todas luces, resulta bastante generoso.
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Figura 5. Cambio del beneficio de realizar disturbios contra la propiedad desdeud(n(t + 1)) a ud(n(t)). El punto donde este desplazamiento tiene lugar está iden-tificado como i en la curva ud(n(t + 1)), y ese punto es proyectado sobre la curva debeneficio anterior al terremoto.
realizan disturbios, menos ventajoso es, dada la forma parabólica de la curva.
Así las cosas, el sistema tenderá a estabilizarse en el segundo punto de equilibrio,
que corresponde al punto C, es decir, en el punto donde más de un 90 % de la
población realiza disturbios. La paradoja, por tanto, es que si la intervención no
se hubiera realizado, entonces la función de beneficio ud(n(t+1)) habría seguido
operando hasta que el sistema se hubiera estabilizado en el punto de equilibrio
B, donde, tal como se ve en el gráfico, B < C. Esto quiere decir que si la policía
retoman el control de la zona con las mismas fuerzas que tenían antes del te-
rremoto, el sistema de hecho alcanza un resultado mucho peor al que tendría si
ellas actuaran en condiciones de ‘deterioro operacional’. La dinámica del sistema
se puede apreciar en el gráfico de la Figura 6, donde la intervención policial de
la zona ha sido representada en t = 40 aproximadamente (nótese el punto de
inflexión de las curvas en ese tiempo).
En el punto donde la policía revierte su deterioro operacional, el beneficio de
realizar disturbios sigue siendo mayor que el de cooperar, dadas las capacidades
operaciones de las fuerzas de seguridad y los recursos humanos y técnicos con que
cuenta. Aunque el beneficio máximo sin duda es mucho menor, pues es probable
que supermercados y grandes tiendas ya no estén tan disponibles para el saqueo,
la cantidad de personas que ya están realizando disturbios reduce el riesgo de
captura y aumenta las probabilidades de éxito en la obtención de bienes por
medio de la violencia. Todo esto genera los incentivos selectivos necesarios para
que más personas decidan hacer lo mismo. En síntesis, las fuerzas policiales exis-
tentes simplemente no tienen la capacidad para actuar contra tantas personas,
ya en las calles, dispuestas al pillaje.
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Figura 6. La evolución sobre el tiempo de la población que realiza pillaje (‘Hawkes’) ylos que cooperan con la ley (‘Law-abiding’). En el tiempo cero se produce el terremoto;en el tiempo cuarenta aproximadamente las fuerzas policiales existentes en la zona delsismo retoman el control. Sin embargo, con esa intervención el sistema tiende hacia unestado que es peor al anterior (ver punto de inflexión de las curvas). Esto sencillamenteporque las fuerzas policiales existentes ya no son suficientes.
Desde un punto de vista de política pública es extremadamente importante
conocer esta dinámica. Si la seguridad resulta un asunto de primera importan-
cia en una zona golpeada por una catástrofe natural, entonces la política debe
actuar descartando como viable el que las fuerzas policiales existentes tomen
el control de la situación por sí mismas y la zona describa, de este modo, una
situación similar a la anterior a la catástrofe. Los incentivos selectivos para reali-
zar disturbios cambian completamente en un contexto post-catástrofe, haciendo
más beneficioso que antes delinquir. Esto lleva a más personas a salir a las calles
a realizar pillaje, disminuyendo aún más la capacidad operativa de la policía,
produciendo una escalada delictiva. De hecho, aún suponiendo que las fuerzas
de seguridad existentes en la zona son capaces de manejar la contingencia y ac-
tuar con el mismo nivel de efectividad que antes, los incentivos siguen siendo
más poderosos para realizar disturbios contra la propiedad, pues el punto de
equilibrio anterior es inmediatamente alterado luego de una catástrofe (no en
favor de quienes cooperan con la ley). La situación escala rápidamente hacia un
resultado que puede estar muy lejos del óptimo.
4.3. Las fuerzas militares intervienen
Más realista y sensata parece ser la opción de desplegar aún mayores contin-
gentes de seguridad en la zona afectada. Si las fuerzas policiales no son suficientes
una vez que el punto de equilibrio ha sido sobrepasado, entonces el refuerzo de
la policía en la zona parece ser la medida a tomar. En Chile, son las FF.AA.
las llamadas a cumplir esas tareas, lo que se consigna en la Constitución de la
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República mediante, por ejemplo, la declaración de Estado de Catástrofe. Cuan-
do esto sucede, las zonas afectadas quedan bajo la dependencia del Jefe de la
Defensa Nacional que el Presidente de la República designe y las fuerzas mili-
tares pueden actuar. Además, esta declaración consigna la restricción de ciertas
libertades individuales, como las de desplazamiento y las de trabajo mediante la
implementación de toques de queda. Por cierto, las FF.AA. están autorizadas,
bajo este mandato, para realizar, entre otras tareas como las de socorro, limpieza
y ayuda humanitaria, labores de orden y seguridad interna. Fue lo que sucedió en
efecto 36 horas después del terremoto, cuando la Presidenta Michelle Bachelet,
ante las imágenes de desorden público transmitidas por la prensa, echó mano a
este recurso legal.
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Figura 7. Cambio del beneficio de realizar disturbios contra la propiedad desdeud(n(t)) a ud(n(tm)). El punto donde este desplazamiento tiene lugar está identifi-cado como j en la curva ud(n(t)), y ese punto es proyectado sobre la nueva curva debeneficio. Por tanto, el beneficio de realizar disturbios es ahora muy negativo, por loque el sistema tiende al punto de equilibrio original, identificado como A.
En términos del modelo que hemos venido discutiendo, el efecto de reforzar
con presencia militar la seguridad se traduce en una nueva curva de beneficio
para quienes están dispuestos a los disturbios, a la que denominaremos como
ud(n(tm)), que representa el beneficio de realizar disturbios como una función de
la población tomando esa acción, cuando se ha aplicado una intervención militar
en la zona. Este beneficio se produce por varias razones. En primer lugar, se
produce una caída abrupta del punto máximo de beneficio esperado para quienes
realizan disturbios, pues las calles son patrulladas por mayores contingentes de
seguridad, lo que reduce la posibilidad de atentar contra centros comerciales o
grandes tiendas. En segundo lugar, la probabilidad p de ser aprendido aumenta,
siendo mayor que en ud(n(t + 1)). En tercer lugar, se podría especular que
también las consecuencias negativas de realizar pillaje cuando nadie más lo hace
13
son mayores, pues los militares están equipados con mayor poder de fuego y su
formación responde a parámetros más exigentes (los de una guerra), por lo que
su acción es más drástica y violenta. Así las cosas, la Figura 7 muestra el efecto
que pudo tener una intervención de este tipo.
Para efectos de comparación, la figura mantiene todas las curvas de benefi-
cio que hemos mencionado anteriormente, y agrega en color púrpura, la nueva
curva de beneficio de quienes realizan pillaje con la intervención militar. Esta
curva, ud(n(tm)), asume el mismo beneficio máximo en comparación a ud(n(t)),identificada como ‘Beneficio de realizar disturbios (A.T.).’ Sin embargo, en com-
paración a las otras curvas, en este caso las consecuencias de realizar pillaje
cuando nadie más lo hace son más negativas (por lo que el punto de corte sobre
el eje y de la curva es menor). Además, la curva supone que el segundo punto
de corte de la parábola sobre el eje x pasa por el punto A, el punto de equilibrio
del sistema cuando consideramos la curva ud(n(t)). De esta manera, el mode-
lo asume que los militares son capaces de reproducir la situación de equilibrio
original del sistema2. El gráfico de la Figura 8 muestra la dinámica del sistema,
asumiendo que la intervención militar tiene lugar aproximadamente en t = 75.
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Figura 8. La evolución sobre el tiempo de la población que realiza pillaje (‘Hawkes’)y los que cooperan con la ley (‘Law-abiding’). Para efectos de comparación el gráficomantiene las dinámicas de los anteriores gráficos, y agrega, al rededor del tiempo 75,la intervención militar en la zona. Nótese cómo con esta intervención el sistema vuelvea una distribución poblacional similar a la que existía antes del terremoto (ocurriendoel terremoto en el tiempo cero).
2 Un supuesto más bien conservador, pues es muy probable que dada la magnituddel despliegue y el poder de disuasión de la fuerza militar, el sistema se equilibrecon muchas menos personas dispuestas a realizar pillaje, comparadas a la situaciónoriginal anterior al terremoto.
14
Como es esperable, luego de una intervención militar que reduce el beneficio
máximo de realizar disturbios, que aumenta las consecuencias negativas de ser
arrestado cuando nadie más participa en acciones de pillaje, y que aumenta la
probabilidad p de ser detenido, las personas cooperando con la ley aumentan
considerablemente, en desmedro de quienes realizan pillaje. Debemos notar ade-
más que la distribución de la población vuelve a ser la misma que existía antes
del terremoto. El sistema se vuelve a equilibrar así con cerca de un 25% de la
población realizando acciones de pillaje.
Desde un punto de vista de política pública, es interesante constatar que la
única forma de volver al punto de equilibrio original es mediante una intervención
que sea mayor a las fuerzas policiales existentes antes del terremoto. En el sección
4.2 ya vimos cómo las fuerzas policiales existentes no son suficientes, y aun
si ellas lograran retomar el control de la zona afectada por un catástrofe, el
resultado final de su accionar puede ser peor al esperado, pues más personas
pueden estar dispuestas a realizar disturbios. Considerando una economía en
el uso del poder, una situación de catástrofe demanda, paradójicamente, cierto
‘derroche de poder’ de parte de las autoridades, pues las condiciones exigen un
mayor poder disuasivo y mayor eficacia en la detención de actos delictuales. La
necesidad sin embargo tiene un alto costo en terminos de la fuerza empleada.
Esta situación queda graficada en la Figura 9
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Figura 9. Comparación de la magnitud de las fuerzas de seguridad requeridas parareproducir las tres situaciones de equilibrio que hemos estudiado en este sistema. Lasituación identificada como Base corresponde a la existente antes del terremoto. Luegodel terremoto el nuevo equilibrio se alcanza con un décimo de esa fuerza. Finalmente,para reproducir el punto de equilibrio original, se requirió una fuerza de seguridad másde tres superior a la base.
En esta figura hemos representado la magnitud de las fuerzas de seguridad
que llevan al sistema a cada uno de los puntos de equilibrio que hemos estudiado.
15
Estas magnitudes se obtuvieron multiplicando los coeficientes de las curvas de
beneficio de realizar pillaje entre si (es decir,�
{Q,K,M,D}). Los productos
de estas multiplicaciones fueron llevados a una base de comparación que en
este caso correspondió a la situación de equilibrio anterior al terremoto. Así,
tomando como base las fuerzas de seguridad existentes antes de la catástrofe,
podemos ver que luego de la misma, las fuerzas de seguridad se han reducido a
un 10% (segunda columna del gráfico en la Figura 9). Desde ese punto la política
de seguridad debe intervenir, aspirando a lograr a lo menos a una situación de
seguridad similar a la existente originalmente. Para hacerlo, la situación demanda
una intervención de aproximadamente 3,5 veces la fuerza de seguridad existente
originalmente. Nótese que con esta intervención, que más que triplica el esfuerzo
en seguridad existente antes del terremoto, sólo se logra una situación que antes
se lograba con un tercio de esa fuerza. Por esta razón, es entendible que este
despliegue de seguridad sólo sea realizado en situaciones de emergencia, y no
corresponda a una situación de despliegue normal de fuerzas.
5. Conclusión
En este artículo hemos presentado un sencillo modelo matemático que pue-
de explicar la dinámica de los disturbios contra la propiedad, especialmente en
tiempos de catástrofes. Entendiendo que estos fenómenos son formas de acción
colectiva, el modelo asume que los individuos eligen racionalmente el curso de
acción más beneficioso, considerando la decisión que toman el resto de los indi-
viduos y los incentivos selectivos que existen. En nuestro caso hemos establecido
dos parámetros que controlan exógenamente el beneficio de realizar disturbios:
el beneficio máximo de realizar esta acción y la tasa de efectividad policial o pro-
babilidad p de captura. El modelo describe los típicos puntos claves, o tipping
points, de todo sistema dinámico, los que identifican el quiebre entre dos regíme-
nes del sistema. Analizando estos puntos claves, hemos simulado la emergencia
de distintos escenarios, la mayoría de los cuales resultan de gran importancia pa-
ra la elaboración de políticas de seguridad y de reacción frente a estos episodios
de violencia social.
1. El modelo siguiere que el punto de equilibrio, en términos de la proporción
de la población dispuesta a realizar disturbios contra la propiedad, estará
siempre por sobre el óptimo social. Dado que ninguna política de seguridad
puede garantizar cero criminalidad, el modelo asume que siempre existirá
una proporción de personas propensas a realizar saqueos y disturbios. Al
calcular el punto donde el beneficio social se maximiza (en este caso, cuando
el beneficio promedio de realizar disturbios alcanza su mínimo), pudimos
apreciar que este óptimo se encontrará siempre por debajo del punto de
equilibrio del sistema.
2. Al presentarse una situación que involucre un cambio en los parámetros que
controlan el beneficio esperado que los individuos tienen para realizar dis-
turbios, el sistema inmediatamente cambia su punto de equilibrio y tiende
a un nuevo estado donde, si el beneficio es mayor, una mayor cantidad de
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personas está dispuesta a participar en esos actos. Este cambio en los incen-
tivos se puede producir por una disminución en la efectividad de las fuerzas
de seguridad para disuadir y controlar el crimen y/o por un aumento en el
beneficio máximo esperado de realizar disturbios.
3. Cuando los incentivos para realizar disturbios cambian en favor de esta alter-
nativa de acción, las fuerzas de seguridad existentes serán insuficientes para
controlar la escalada de violencia y disturbios que se producirán producto
del mayor número de personas realizando saqueos. El punto de equilibrio an-
terior del sistema no podrá ser alcanzado con las mismas fuerzas policiales,
y de hecho, aún cuando estas, luego de una situación catastrófica, lograran
recuperar su efectividad, su acción puede llevar al sistema a un punto de
equilibrio peor al que existiría si estas continuaran actuando con una tasa
de efectividad disminuida producto de una catástrofe.
4. La acción política más directa e inmediata para que el sistema vuelva a la
misma situación de equilibrio anterior, es decir, al equilibrio que existía antes
de una catástrofe, es la aplicación de un mayor control policial y el despliegue
de mayores fuerzas de seguridad. Esto lleva a una reducción del beneficio
máximo esperado y un aumento de la tasa de efectividad de las fuerzas de
seguridad. El modelo indica que esta intervención debe ser de varias veces
la magnitud de las fuerzas de seguridad existentes con anterioridad a la
catástrofe.
El modelo presentado es una formalización teórica para analizar cómo las trayec-
torias sobre el tiempo de estos fenómenos macro-sociales dependen de la interac-
ción social que se produce al nivel de los individuos. El modelo dinámico en este
artículo puede ser usado como una herramienta puramente teórica para com-
prender la dinámica de los disturbios. Sin embargo, puesto que el modelo está
formalizado matemáticamente, puede ser calibrado con la información empírica
necesaria, utilizando para ello métodos bien establecidos para vincular este tipo
de modelo con información estadística.
Referencias
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2. Mark Granovetter. Threshold models of collective behavior. The American Journalof Sociology, 83(6):1420–1443, May 1978.
3. T. David Mason. Individual participation in collective racial violence: A rationalchoice synthesis. The American Political Science Review, 78(4):1040–1056, Decem-ber 1984.
4. Clark McPhail. Civil disorder participation: A critical examination of recent re-search. American Sociological Review, 36(6):1058–1073, December 1971.
5. Clark McPhail. Presidential address: The dark side of purpose: Individual andcollective violence in riots. The Sociological Quarterly, 35(1):1–32, February 1994.
6. Mancur Olson. The Logic of Collective Action: Public Goods and the Theory ofGroups. Harvard University Press, 1971.
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