Ecological EconomicsLecture 6

Tiago DomingosAssistant Professor

Environment and Energy SectionDepartment of Mechanical Engineering

Doctoral Program and Advanced Degree in Sustainable Energy SystemsDoctoral Program in Mechanical Engineering

Doctoral Program in Environmental Engineering

Discount Rate – Problem 14

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A A B BT Tt t t t

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A A B BTt t t t

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B C B CNPV NPV

r r

B C B C

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Discount Rate – Problem 15

• Assumptions on values are correct?– Discount rate? Loan rate?

– Receipts?

– Costs?

– Unaccounted for opportunity costs?

Taxa de DescontoJustificação e Componentes

• O mesmo fluxo monetário em diferentes instantes não tem o mesmo valor (preferência temporal)

– Incerteza

• Estar vivo no futuro (indivíduo vs. sociedade)

• Preferências no futuro

• Valor do benefício ou do custo– Impaciência

– Produtividade do capital (custo de oportunidade do capital)

• Em certas condições, a taxa de desconto do consumo é igual à taxa de juro real (eliminando a inflação) de mercado

r c taxa de desconto do consumo

taxa de crescimento do consumo per capita

elasticidade da utilidade marginal do consumo

taxa de descon-to da utilidade

Turner et al. (1994), pp. 102-106.

.

p L

taxa pura de pre-ferência temporal

variação na probabili-dade de sobrevivência

Taxa de DescontoMétodos de Cálculo

• Taxa pura de preferência temporal– “ A universal point of view must be impartial about time, and impar-tiality

about time means that no time can count differently from any other. In overall good, judged from a universal point of view, good at one time cannot differ from good at another. Hence...the [pure time] discount rate...must be nought”

Broom (1992, p. 92) cit. in Pearce e Ulph (1998, p. 273)• Considera uma abordagem estritamente utilitária. Problemas da

abordagem utilitária – atribuição dos recursos aos elementos mais produtivos.

• Variação na probabilidade de sobrevivência– Aumento do risco de mortalidade com a idade ou– Taxa de mortalidade média da população

• Elasticidade da utilidade marginal do consumo– Comportamento individual de poupança– Juízo da sociedade relativamente a transferências de rendimento entre pessoas

• Taxa de crescimento do consumo per capita– Médias de longo prazo de crescimento do consumo per capita real

Preferências IntertemporaisTaxa de Desconto da Utilidade

• Valor actualizado da Utilidade

• Taxa de desconto da utilidade (ρ): alteração relativa da utilidade actualizada à medida que é deslocada para o futuro

• Bem-estar– Versão em tempo discreto

– Versão em tempo contínuo

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Taxas de desconto

Taxa de desconto da utilidade

Valor actualizado da Utilidade

Taxa de desconto do consumo

Valor actualizado da Utilidade marginal

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Taxa de DescontoElasticidade da Utilidade Marginal do Consumo

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Utilidade do consumo

1

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Utilidade margi-nal do consumo

aCCU '

U’’(C)<0

Variação da utilidade marginal do consumo

1'' CaCU

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Elasticidade da utilidade marginal do consumo

The Relation between Utility and Consumption Discount Rates

.

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A

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C

C

Taxa de DescontoInterpretação Ética da Elasticidade da Utilidade Marginal

• Consideremos dois agregados familiares, com consumos iguais a C1 e C2, e C1 = 2C2. O quociente das utilidades marginais de consumo é:

22

1

aC

aC

• Para diferentes valores de μ , a relação entre as utilidades marginais de cada agregado familiar é:

μ 0,5 0,7 1,0 1,5 2,0 5,0 10,0

2- μ 0,7 0,6 0,5 0,35 0,25 0,03 negl.

Taxa de DescontoEstimativa para o Reino Unido

Pearce, D., D. Ulph (1998). A social discount rate for the United Kingdom. In D. Pearce, Economics and Environment, Edward Elgar, Cheltenham, UK, pp. 268-285.

Estimativa

Taxa pura de preferência temporal

Variação na probab. de

sobrevivência

Elasticidade da utilidade

marginal

Taxa de cresci-mento do con-

sumo per capita

Taxa de desconto

social

Minorante 0,0 0,0 0,7 1,3 0,9

Melhor estimativa

0,3 -1,1 0,8 1,3 2,4

Majorante 0,5 -1,2 1,5 2,2 5,0

p.

L

.

r p L c

rc

Taxa de DescontoCríticas

• Limites ao crescimento– Poderá não fazer sentido assumir que o crescimento

económico irá manter indefinidamente um valor constante (correspondente a um crescimento exponencial da economia)

• Taxas de desconto negativas – Países em decrescimento económico

– O futuro tem mais valor que o presente