Post on 06-Feb-2018
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
FACULTAD DE INGENIERIA
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Diagnostico estructural de afirmado estabilizado con
cloruro de magnesio mediante el modelo matematico de
Hogg y Viga Benkelman
TESIS
Para optar el Título Profesional de:
INGENIERO CIVIL
AUTOR:
Jiménez Lagos, Milton Eduardo
ASESOR:
Flores Gonzales, Leonardo
LIMA – PERÚ
2014
DEDICATORIA
Se lo dedico a mi mamá Mirtha por todo su amor recibido hasta ahora, a mi
papá por sus consejos, a mis hermanos Johann, Yanira, Yazmin y Yolaine, a
mi esposa Cecilia y a mi hiji ta Valentina que son mis tesoros.
AGRADECIMIENTOS
Debo agradecer a Dios por haberme guiado y permitido terminar mi carrera, a mis padres
por su apoyo incondicional, a mi asesor por la paciencia y orientación recibida, a mis
hermanos en especial a Yazmin por todo su apoyo y a todos aquellos que de una u otra
forma hicieron posible la presente tesis.
TABLA DE CONTENIDO
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ III
RESUMEN ......................................................................................................................... VII
LISTA DE SIGLAS Y DE SÍMBOLOS ................................................................................. I
CAPÍTULO I: GENERALIDADES ....................................................................................... 2
1.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 2
1.2 ANTECEDENTES DE ESTABILIZADOS QUIMICOS EN EL PERÚ .................... 3
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO EVALUADO ...................................................... 7
1.4 ESTADO DEL ARTE ................................................................................................ 15
1.4.1 Investigaciones referentes al tema ....................................................................... 15
1.4.1.1 Evaluación de los Suelos Tropicales sometidos a Estabilizaciones
Fisicoquímicas caminos rurales remotos .................................................................. 15
1.4.1.2 Método directo para necesidades en la Evaluación Estructural de pavimentos
flexibles con deflexiones de FWD ........................................................................... 16
1.4.1.3 Estudios Comparativos de Selección de Dispositivos de Ensayos No
Destructivos .............................................................................................................. 16
1.4.2 Sistema de Análisis .............................................................................................. 17
1.4.3 Cálculo Inverso .................................................................................................... 18
1.4.4 Viga Benkelman .................................................................................................. 18
1.5 MODELOS PARA DETERMINAR ESFUERZOS Y DEFORMACIONES ............ 20
1.5.1 Modelo de Boussinesq ......................................................................................... 20
1.5.2 Modelo de Westergaard ....................................................................................... 20
1.5.3 Modelo Bicapa ..................................................................................................... 20
1.6 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................... 21
1.7 OBJETIVOS DEL PROYECTO ................................................................................ 22
1.7.1 Objetivo General del Proyecto ............................................................................ 22
1.8 METODOLOGÍA ....................................................................................................... 23
1.9 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS ............................................................................. 24
CAPÍTULO II.- MARCO TEÓRICO .................................................................................. 26
2.1 SISTEMA DE TRANSPORTE .................................................................................. 26
2.2 ESTABILIZACIÓN DEL AFIRMADO CON CLORURO DE MAGNESIO .......... 28
2.3 DEFLEXION COMO PARÁMETRO DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL ........ 28
2.4 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL DE BASE .............................................. 29
CAPÍTULO III.- ESTRATEGÍA DE SOLUCIÓN CON MODELO DE HOGG ............... 31
3.1 MODELO DE HOGG ................................................................................................ 31
3.2 CARACTERÍSTICAS Y UTILIZACIÓN DEL MODELO ...................................... 35
3.3 ECUACIÓN QUE RESUELVE HOGG .................................................................... 36
3.4 FÓRMULAS PARA CREACIÓN DE NOMOGRAMAS ......................................... 39
3.5 ADAPTACIÓN DE SOLUCIÓN CON EL MODELO DE HOGG .......................... 40
CAPÍTULO IV.- APLICACIÓN DEL PRESENTE ESTUDIO AL TRAMO 05+000 KM –
15+000 KM .......................................................................................................................... 42
4.1 RECOLECCIÓN DE DATOS EN CAMPO DURANTE LAS MEDICIONES ........ 42
4.1.1 Proceso de Medición ........................................................................................... 43
4.1.2 Datos de Campo .................................................................................................. 46
4.1.3 Deflectogramas .................................................................................................... 47
4.2 GRÁFICA DE NOMOGRAMAS .............................................................................. 51
4.3 OBTENCIÓN DEL CBR Y MODULO ELASTICO DE LA SUBRASANTE (E0) . 57
4.3.1 Relación entre Eo y CBR..................................................................................... 57
4.3.2 Interpretación de Resultados ............................................................................... 58
4.3.3 Determinación de los Dr/D0 más cercanos a 0.5 en el Carril Izquierdo .............. 58
4.3.4 Determinación de Eo, CBR, e Interpretación de Resultados del Carril Izquierdo
...................................................................................................................................... 59
4.3.5 Gráfico de Variación de Módulos de Elasticidad de la subrasante de Ambos
Carriles ......................................................................................................................... 62
4.3.6 Gráfico de Variación de CBR de la Subrasante de Ambos Carriles ................... 65
4.3.7 Deflexiones de las medidas en campo vs deflexiones teóricas ........................... 67
4.3.7.1 Tramificación de los kilómetros evaluados .................................................. 72
4.4 CALCULO DEL RMS Y R2 DE UNA MUESTRA DE ENSAYOS DEL TRAMO
EVALUADO .................................................................................................................... 79
4.5 OBTENCIÓN DEL MÓDULO ELÁSTICO DE LA BASE ESTABILIZADA CON
CLORURO DE MAGNESIO (E1) ................................................................................... 84
CAPÍTULO V.- ANÁLISIS DE COSTOS .......................................................................... 87
5.1 COMPARACION DE COSTOS DE UN CAMINO AFIRMADO ESTABILIZADO
CON CLORURO DE MAGNESIO VS UN CAMINO AFIRMADO EN LA COSTA .. 87
CONCLUSIONES ................................................................................................................ 95
RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 98
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 100
ANEXOS ............................................................................................................................ 102
RESUMEN
La presente tesis desarrolla distintos nomogramas aplicando el Modelo matemático de
Hogg con el objetivo principal de analizar el comportamiento estructural que posee el
afirmado estabilizado con cloruro de magnesio del tramo Supe – Caral entre las progresivas
05+000km – 15+000km y además, mostrar la dispersión de módulos elásticos de base
estabilizada que se dan en estos tipos de pavimentos a diferencia de un pavimento flexible
convencional. Para esto se procesó información obtenida de ensayos no destructivos con la
viga Benkelman de doble brazo y relación de 2:1 que permitió medir deformaciones
elásticas sobre la base estabilizada al aplicar una carga estándar de manera fácil, práctica y
económica. Con las deflexiones medidas en campo y su posterior análisis de resultados
trabajados con el Modelo de Hogg se determinaron las deformaciones teóricas del suelo y
el modulo elástico tanto para la subrasante y base estabilizada.
Obteniendo los módulos elásticos de la subrasante y con ello el CBR en cada punto
ensayado, con esto se pudo determinar qué sectores necesitan mantenimiento y que otros
necesitan mejoramiento de subrasante, además se calculó la diferencia de costo entre
realizar una base estabilizada con cloruro de magnesio y otra simplemente afirmada,
resultando más barato la primera opción en un período de diez años.
Finalmente, se calculó los módulos elásticos de la base estabilizada en ambas fajas y se
determinó gráficamente su dispersión concluyendo lo importante que es el proceso
constructivo en este tipo de pavimentos.
LISTA DE SIGLAS Y DE SÍMBOLOS
SIGLAS
FWD Falling Weight Deflectometer
MTC Ministerio de Transportes y Comunicaciones
Mr Módulo Resiliente
MDS Máxima Densidad Seca
HMA Hot Mix Asphalt
SÍMBOLOS
a Radio de la huella de la llanta
D0 Deflexión máxima
Dr Deflexión a una distancia r
Dt Deflexión teórica
Dc Deflexión de Campo
D(z=0,r) Deflexión a una distancia r ya una profundidad 0
E Módulo de Elasticidad de un material cualquiera
E1 Módulo de Elasticidad del Pavimento
E0 Módulo de Elasticidad de la subrasante
h Espesor de Pavimento y capa de la subrasante
H Profundidad del estrato rocoso
i Número entero mayor igual que cero
J0 Función de Bessel de primera especie y orden 0
J1 Función de Bessel de primera especie y orden 1
K Rigidez a la flexión del pavimento
Ks Rigidez a la flexión de la subrasante
B Factor de proporcionalidad
t Espesor del pavimento
tn Toneladas
l0 Longitud Característica
m Variable de integración
P Carga
q0 Presión de Inflado
r Distancia a la que se mide la deflexión Dr
µ Ratio de Poisson
µ0 Ratio de Poisson de la capa subrasante
µ1 Ratio de Poisson del Pavimento
W18 Número estimado de ejes simples equivalentes a 8.2 ton
σ Esfuerzo
ɛ Deformación unitaria
δ Desplazamiento vertical unitario
T Viscosidad
θ Primer esfuerzo invariante
ρ Presión vertical
Operador nabla
CAPÍTULO I: GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN
En EE.UU los pavimentos bituminosos comenzaron a ser construidos en el siglo XIX,
durante el siglo XX se construyeron numerosas autopistas y carreteras basadas en la
construcción y diseño de pavimentos flexibles. Debido a la experiencia ganada en esos años
se desarrollaron muchos criterios para determinar las fallas críticas del pavimento, el
espesor de la superficie de asfalto y otros parámetros que dominan su diseño basados
generalmente en métodos empíricos. En el Perú este tipo de pavimentos se empezaron a
usar desde la segunda década del siglo pasado.
En la actualidad vienen siendo usados entre otros los siguientes pavimentos: pavimentos
flexibles convencionales, pavimentos rígidos, pavimentos asfálticos con espesor sólo de
asfalto y pavimentos de asfaltos que contienen agregados granulares. Con el incremento de
conocimiento en técnicas constructivas y química del asfalto hoy en día existen variantes
como el asfalto mixto en caliente (HMA) que tienen características de durabilidad buenas y
no dificultan el proceso constructivo de carreteras o pistas; en vías de bajo volumen de
tránsito se estabiliza la base del pavimento de manera que se trabaja con un pavimento no
convencional que está conformado por una capa de material granular mejorado estabilizado
con un material bituminoso, el proceso constructivo se realiza en frío; este proceso es para
hacerlo apto o mejorar su comportamiento como material constitutivo de un pavimento.
Muchas veces esta forma de pavimento es conocida como monocapa la superficie del
mismo se recubre muchas veces con impermeabilizantes para protegerla de las
inclemencias del tiempo.
Hoy en día se comienzan a emplear con mayor frecuencia métodos mecanísticos los cuales
poseen mayor precisión para la predicción del estado de esfuerzos y deformaciones del
pavimento.
1.2 ANTECEDENTES DE ESTABILIZADOS QUIMICOS EN
EL PERÚ
La utilización de estabilizadores químicos en carreteras se aplica desde hace varios años en
países como Chile, Argentina y Colombia por varias razones, entre las cuales tenemos:
reducir la necesidad de conservación de caminos lo cual implica un ahorro significativo,
disminuir notoriamente la emisión de polvo por el tránsito vehicular y brindar un camino
confortable a los distintos poblados del interior del país [11]. Ahora bien, la estabilización
química de suelos es un proceso que trata el suelo natural transformándolo en una base
impermeable en algunos casos, resistente (CBR > 100%) y flexible. Además, el proceso de
estabilización requiere estudio de los suelos a tratar, dosificaciones de aditivos que pueden
ser líquidos o sólidos o ambos, diseño de pavimentos y supervisión en terreno.
En los últimos años en el Perú se aprobaron varias normas referentes a estabilización de
suelos conocidos como pavimentos económicos, en el Cuadro N° 1.01 se detallan algunos
de ellos.
Cuadro N° 1.01 Aprobación de normas referentes a Estabilizaciones Químicas en el Perú.
Año Acontecimiento
2000
Aprueban norma denominada Especificaciones Técnicas Generales para
Construcción de Carreteras, cuyo Capítulo 3 subbases y bases, secciones
306, 307 y 308 contemplan el empleo, como estabilizador, de cemento, cal y
compuestos multienzimáticos orgánicos.
2003
El MTC - DGCyF, mediante resolución ministerial N° 062-2003 MTC/02
constituye la “Comisión Técnica para tratar la problemática sobre
estabilizadores de suelos”.
2003
La Comisión emite la Directiva N° 05-2003-MTC/14, que estipula pautas
para Evaluar la Aplicabilidad de Estabilizadores de Suelos, aprobada con
Resolución Directoral N° 040-2003-MTC/14.
2004 Se aprueba mediante Resolución Directoral N° 007-2004-MTC/14, La
Norma MTC E 1109 sobre estabilizadores químicos de suelos.
2005 Se da la Directiva N° 007-2005-MTC/14 denominado “Evaluación de la
Aplicabilidad de Estabilizadores de Suelos”.
2008
Se aprueba Manual de Especificaciones Técnicas Generales para
Construcción de Carreteras No Pavimentadas de Bajo- Volumen de
Tránsito.
Fuente: [11]
En la actualidad tenemos en el mercado diversos productos aplicados a estabilizaciones
químicas en afirmados de distintos tipos de suelo tanto en la costa, sierra y selva; con
características y formas de aplicación diferentes, entre los cuales pueden mencionarse los
siguientes:
Cloruro de magnesio hexahidratado.
Cloruro de Calcio
PROES (Hidrocarburos derivados de la refinación del petróleo (R-CH3), Iones de sales y
otros menores).
Cloruro de Sodio (sal común)
Permazyme (producto de origen orgánico)
Con la necesidad de mejorar las características físico-mecánicas de los afirmados que
componen las diferentes redes de carreteras tanto en la costa, sierra y selva, alrededor del
año 1995 en el Perú se utiliza estabilizadores químicos, en un inicio en tramos
experimentales evaluados en laboratorio y monitoreados por la actual Oficina de Estudios
Especiales.
Por su parte el Ministerio de Transporte y Comunicaciones evalúa los tramos estabilizados
en el Perú de acuerdo a la norma técnica de estabilizadores químicos que fue desarrollada
para establecer un procedimiento de verificación en que los estabilizadores químicos
cumplan con las características técnicas inherentes a su elaboración, las mismas que han
sido previamente definidas por su representante en el ámbito nacional y establecer los
métodos de ensayo que se deben utilizar en la evaluación de las propiedades de
comportamiento del suelo mejorado [10].
A continuación mencionaremos algunos tramos estabilizados químicamente en el Perú
hasta la fecha:
Haualapampa - Sondor
Canchaque - Huancabamba
1
2
3
6
4
5
Ayacucho
Cora Cora
Piura
Cusco
Red Vial 1
Junin
Madre de Dios
Puquio- Cora Cora
Quellopuito - Amparaes
Kepashiato - Chirumpiari
Ausanta - Pte. Chaclla
Amparaes - Pte Manto
La Joya - Infierno
Tropezón
Queswachaka - Churipampa
Sondor - Dv. San José del Alto
Yanaoca- Churipampa
Cora Cora - Dv. Pausa
San José del Alto - Ambato
Cusco
Red Vial 3
Nombre Imágenes del TramoÍndice Nombre
8 Ancash
7 LimaCarretera: Lunahuana - Yauyos
Carretera: Conococha -
Antamina
Carretera: Huancayo – Imperial –
Pampas -Churcampa
Figura N° 1.01 Estabilizaciones Químicas en el Perú
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO EVALUADO
La subrasante del estabilizado químico evaluado en la presente tesis, pertenece al Proyecto
denominado:
“Mejoramiento de las Vías de acceso al centro Arqueológico Caral – Supe, camino vecinal:
Tramo I Llamahuaca y Tramo II Llamahuaca - Caral (longitud total 24.960 km)”
Ubicado en el departamento de Lima, provincia de Barranca y distrito de Supe; en la Figura
Nº 1.02 se detalla el tramo evaluado en la presente tesis, que será de una longitud de 15km
(05+00km – 15+000km).
Figura Nº 1.02 Ubicación del Afirmado Estabilizado Evaluado
(km 5+000 – km 15+000)
El mejoramiento de la vía de acceso al Centro Arqueológico Caral Supe, en sus tramos I
Llamahuaca y II Llamahuaca – Caral, con un total de 24.960 kilómetros, se realizó el 23 de
enero de 2009, a cargo de la empresa Kerometalic Contratistas Generales SAC.
Gracias a las intensas gestiones realizadas por el Proyecto Especial Arqueológico Caral-
Supe y el apoyo decidido del Gobierno Regional de Lima, se ejecutó el proyecto
largamente soñado por la población de Supe y Barranca, cumpliendo los lineamientos que
establecen el Plan Maestro de Desarrollo de Supe y su entorno.
Las características que enmarcan a esta vía tanto de diseño como de entorno son:
Altitud promedio de la vía oscila entre 38.00 a 385.00 m.s.n.m.
Precipitaciones aproximadamente 7 mm/año.
Ancho de explanación es de 10.00 mts.
Velocidad directriz de 50 Km/h
Tráfico de diseño para una proyección de 10 años: 1.97E + 05
Espesor = 5.7” = 14.5 cm
Se consideró un afirmado de 15 cm en todo el tramo (tratamiento con estabilizador)
mostrado en el siguiente gráfico.
Figura Nº 1.03 Estructura de Pavimento Aplicado
A continuación, en la Figura Nº 1.04 se muestra una secuencia resumida del trabajo seguido
para llegar a estabilizar el afirmado con cloruro de magnesio en el tramo estudiado.
Sub-rasante
compactada
Superficie de rodadura
con tratamiento
Base
Granular
15 cm
Figura N° 1.04 Secuencia del Proceso Constructivo del Afirmado Estabilizado
A continuación se menciona brevemente cada etapa del proceso constructivo seguido.
Figura N° 1.05 Secuencia del Proceso Constructivo del Afirmado Estabilizado
Proceso de extendido de material de Relleno, donde se hace un zarandeo y nivelado rápido
con la motoniveladora (1.a); después, se procede a la conformación del mismo tomando en
cuenta el ancho que tendrá la futura carretera (1.b), el emplantillado ayuda a fijar el espesor
de la capa que conformara el estabilizado (1.c) y un riego previo a la compactación para
tener una buena cohesión de finos (1.d).
(1.a) (1.b)
(1.c) (1.d)
Fuente: [11]
Figura N° 1.06 Secuencia del Proceso Constructivo del Afirmado Estabilizado
Se adiciona con volquete material de cantera que cumpla con las especificaciones del
estabilizador a usar a distancias calculadas previamente(2.a); luego se extiende el mismo en
todo el ancho a estabilizar (2.b), se deja orear unas horas si este último esta sobre el óptimo
de humedad y se procede al riego con cisterna del estabilizado en tramos de 400m para un
mejor trabajo (2.c) e inmediatamente se bate con la motoniveladora haciendo unos 6
cordones y midiendo el volumen esponjado en cada cordón para tener una idea del material
trabajado y comparar con el volumen geométrico calculado para dicha base (2.d).
(2.a) (2.b)
(2.c) (2.d)
Fuente: [11]
Figura N° 1.07 Secuencia del Proceso Constructivo del Afirmado Estabilizado
Después del batido se compacta el material considerando la humedad optima según
laboratorio (3.a); se hace un riego de aditivo para sellar de el espesor de la capa estabilizada
(3.b), después de unos días y a criterio del encargado de laboratorio se realiza ensayos de
compactación para determinar la calidad del trabajo realizado y ver si cumple con las
especificaciones dadas (3.c). Se aprecia finalmente el acabado del afirmado estabilizado
con cloruro de magnesio, listo para la demarcación final (3.d).
(3.a) (3.b)
(3.c) (3.d)
Fuente: [11]
1.4 ESTADO DEL ARTE
1.4.1 Investigaciones referentes al tema
1.4.1.1 Evaluación de los Suelos Tropicales sometidos a Estabilizaciones
Fisicoquímicas caminos rurales remotos
Los caminos rurales y forestales, son elementos básicos e importantes para el progreso
económico y social, promoviendo medios de salud, ingresos, transferencia de tecnología,
facilitando el desarrollo futuro, y el potencial de la educación de las comunidades de las
zonas remotas. Se realizó un estudio en Malasia utilizando aditivos químicos donde se
evaluó el desarrollo de propiedades de durabilidad y resistencia geotécnica de suelos de
laterita tropical. Se realizaron ensayos en laboratorio para determinar su influencia en la
superficie de caminos tropicales. Se encontró que el aumento de la resistencia del suelo de
laterita llega al máxima después de 14 días para las condiciones tanto saturadas y sin
saturar en la prueba de resistencia de compresión no confinada (UCS), los estabilizadores
químicos considerados son recomendados para el uso de bajo costo en caminos no
pavimentados para reducir gastos de construcción y mantenimiento, así como garantizar la
resistencia en carreteras no pavimentadas en tiempo de lluvia y libre de polvo en
condiciones secas. [15]
1.4.1.2 Método directo para necesidades en la Evaluación Estructural de pavimentos
flexibles con deflexiones de FWD
YONAPAVE estima el número estructural efectivo (SN) y el módulo de la subrasante
equivalente independientemente del pavimento o espesores de capa. Por lo tanto, no hay
necesidad de realizar perforaciones, que son caras, consumen tiempo, y perjudican al
tráfico. El conocimiento del SN efectivo y el módulo de la subrasante junto con una
estimación de la demanda de tráfico permiten la determinación de la superposición
necesaria para adaptarse a las necesidades futuras. La ecuación simple de YONAPAVE,
pueden resolverse usando una calculadora de bolsillo, lo que es adecuado para estimaciones
rápidas en campo.
La utilización de YONAPAVE como un método simple y directo para la evaluación de la
estructura de pavimentos flexibles utilizando enfoques prácticos y mecanicistas y
basándose en la interpretación de cuencas de deflexión medida con Falling Weight
Deflectometer (FWD) se considera un método simple e independiente de los principales
programas computacionales el cual es adecuado para la estimación de las necesidades
estructurales de una red de carreteras [5].
1.4.1.3 Estudios Comparativos de Selección de Dispositivos de Ensayos No
Destructivos
El Departamento de Transporte de Illinois (IDOT) en cooperación con la Universidad de
Illinois realizaron ensayos rigurosos sobre base granular convencional y base estabilizada.
Se aplicaron 4 dispositivos, el Road Rater 2008, la Viga Benkelman, el Falling Weight
Deflectometer y un Acelerómetro. Entre otras cosas se concluyó que en general [4]:
Las deflexiones BB no pueden predecirse con seguridad a partir de las deflexiones RR.
Las Deflexiones RR y deflexiones FWD son significativamente diferentes
(estadísticamente) para todos los pavimentos probados. Sin embargo, las deflexiones RR y
FWD y áreas están altamente correlacionados.
Finalmente el FWD es el mejor dispositivo de END para simular la respuesta del pavimento
bajo cargas en movimiento. El RR, debido a su carga armónica y sin períodos de descanso
y la precarga estática, induce deformaciones del pavimento más bajos que los obtenidos con
las cargas en movimiento y con el FWD.
1.4.2 Sistema de Análisis
Existen sistemas de análisis con elementos finitos, sin malla, con FEM 3D, FEM2D [2]
pero el sistema utilizado para el presente estudio será el sistema bicapa aplicando el modelo
matemático de Hogg. Con el fin de expresar las propiedades y características de un suelo,
es necesario hacer simplificaciones del comportamiento del mismo, a continuación se
indica el sistema elástico de capas.
Análisis Elástico de Capas
Los pavimentos flexibles son analizados mediante sistemas elásticos de capas, el sistema es
dividido en un número arbitrario de capas. El espesor individual de cada capa así como las
propiedades del material de las mismas varían gradualmente de capa en capa, el módulo de
elasticidad E y la razón de Poisson se consideran constantes en cada capa [10].
Este método se aplica teniendo en cuenta las siguientes suposiciones:
Cada capa es homogénea y elástica lineal con un espesor finito pequeño.
No es considerado el peso propio.
Una presión circular es aplicada en la superficie del pavimento.
Existe compatibilidad de esfuerzos y deformaciones entre dos capas adyacentes.
Ventajas y Desventajas de los Análisis Elástico de Capas
Según [10] hoy en día estos modelos son ampliamente aceptados y fácilmente
implementado. Aunque presentan el inconveniente de no reproducir el contacto entre dos
capas de materiales diferentes por lo que en términos elásticos su respuesta no es muy
precisa, principalmente se debe tener cuidado con materiales granulares cuyo
comportamiento sea no lineal.
1.4.3 Cálculo Inverso
Es una evaluación mecanística de las deflexiones de la superficie de un pavimento, que son
generadas por una carga estándar y medidas con un instrumento patrón. El cálculo inverso
toma una medida de deflexión superficial de pavimento y trata de igualarla (dentro de un
error tolerable), con una deflexión superficial generada desde una estructura de pavimento
idéntica usando un módulo de elasticidad asumido. Estos módulos de elasticidad asumidos
en el cálculo inverso son ajustados en un proceso iterativo hasta que se produzca la
deflexión superficial que se aproxime suficientemente a la deflexión medida. De esta
manera, una vez que se alcanzó la deflexión deseada, el juego de módulos de elasticidad
asumidos en el último paso de la iteración es considerado como el real de campo para cada
capa de la estructura. Este proceso iterativo es realizado normalmente con un programa de
cómputo [2].
1.4.4 Viga Benkelman
La viga Benkelman es un dispositivo mecánico que mide los desplazamientos de un punto
de contacto colocado entre las ruedas duales de un camión. Está constituida por una palanca
de gran longitud, que pivota alrededor de un eje de rotación horizontal, situado en un punto
fijo, que divide la palanca en dos brazos desiguales.
Características del Equipo
Las características generales de la Viga Benkelman se muestran en el cuadro N° 1.02
Cuadro N° 1.02 Características de la Viga Benkelman
Descripción Especificación
Configuración del camión 2 ejes simples
Tipo de rueda trasera Ruedas duales
Peso del eje trasero del
Camión
8.2 t
Dimensiones de las llantas 10 x 20 pulg
Características de las llantas 12 lonas
Presión de las llantas 80 lb/pulg2 (psi)
Voltaje de la betería 9 VDC
Distancia del borde del carril
para medición 70 cm
Relación de brazos de viga 2:1 y 4:1 generalmente
Parámetros de salida Deflexión máxima, radio de
curvatura
1.5 MODELOS PARA DETERMINAR ESFUERZOS Y
DEFORMACIONES
1.5.1 Modelo de Boussinesq
Con este modelo es posible determinar el desplazamiento o deflexión de un punto debido a
cargas distribuidas verticales sobre el pavimento, generadas por dos llantas cuya área de
contacto son dos circunferencias de radio “a”.
1.5.2 Modelo de Westergaard
Con la hipótesis de un masivo de Boussinesq para el soporte de la vía, se obtiene una
hipótesis simplificadora. Westergaard aporta otra variable que facilita los cálculos: el suelo
de soporte se representa por una serie de resortes, para los cuales el desplazamiento vertical
“” es proporcional a la presión vertical “” en ese punto.
1.5.3 Modelo Bicapa
El comportamiento del suelo no es homogéneo, en el caso de los pavimentos es difícil
caracterizar la transmisión de esfuerzos del pavimento a la subrasante, por lo que es
necesario incluir una capa que representa esta transmisión.
En general se puede decir que en los modelos de dos capas los esfuerzos dependen de la
razón de módulos de elasticidad de cada capa E1/E2 y de la razón entre el espesor de la
primera capa y el radio del área de carga a. El modelo de dos capas se puede aplicar para
pavimentos tipo (HMA), también es aplicable a modelos de pavimentos con base
estabilizada el que se puede resolver por el Modelo de Hogg. Adicionalmente existen
fórmulas como las de Odemark, Palmer-Barber que uniformizan en un solo módulo de
elasticidad los diferentes módulos de elasticidad de cada capa del pavimento [2].
[ √
]
Dónde:
= Módulo Equivalente.
= Módulo de la Capa Estabilizada.
= Módulo de la Subrasante Mejorada.
= Espesor de la Capa Estabilizada.
= Espesor de la Subrasante Mejorada.
La fórmula de Barber generalizada indicada anteriormente, es empleada en el cálculo
inverso de pavimentos [2].
1.6 JUSTIFICACIÓN
La presente tesis se desarrolla por la necesidad de aplicar de manera práctica y económica
métodos de diagnóstico estructural no destructivos como la evaluación con Viga
Benkelman utilizadas aun con frecuencia en nuestro medio que faciliten la obtención del
módulo de elasticidad de un afirmado estabilizado y por ende el CBR del mismo a partir de
la medición de las deflexiones recuperables. Este tipo de diagnóstico es importante ya que
para invertir en la reparación de estos pavimentos económicos es necesario tener primero
un diagnóstico de ellos, se debe notar que un buen diagnóstico de los mismos prolonga su
vida útil, además, por ser las vías de longitudes grandes, estos ensayos se deben realizar de
manera rápida, por tal razón los métodos de deflectometría son adecuados para tales fines.
El MTC requiere de inventarios viales de toda la red de carreteras del Perú, en estos
inventarios deben estar consignados tanto el estado funcional como estructural de
pavimentos afirmados y sin afirmar para la inversión en la gestión de carreteras, por tal
razón es importante el estudio e implementación de modelos numéricos complementarios a
ensayos deflectométricos que ayuden a diagnosticar el estado estructural de nuestras
carreteras. [2]
1.7 OBJETIVOS DEL PROYECTO
1.7.1 Objetivo General del Proyecto
El objetivo del presente trabajo es determinar el módulo de elasticidad de la subrasante y de
la base estabilizada de un afirmado estabilizado con cloruro de magnesio en la costa.
1.7.2 Objetivos Específicos
Procesar medidas de deflexiones de un afirmado estabilizado producidas por un vehículo
estandarizado, mediante deflectometría.
Implementar el Modelo numérico del afirmado estabilizado para simulación de deflexiones
teóricas.
Proponer nomogramas que facilitan el cálculo del módulo de elasticidad de al suelo
Cálculo del módulo de elasticidad de la subrasante del afirmado estabilizado para la
obtención del CBR. (Herramienta para diagnóstico del estado estructural de un afirmado)
1.8 METODOLOGÍA
Para la obtención de los resultados se siguió una metodología que se muestra en la Figura
N° 1.08 que va desde la recolección de datos en campo, la depuración de los mismos y con
el modelo matemático de Hogg la generación de nomogramas basados en consideraciones
de [10] y finalmente el cálculo de los módulos elásticos tanto de la subrasante como de la
base estabilizada y el CBR de la subrasante. A continuación se detalla la metodología:
Recolectar medidas de deflexiones con viga Benkelman de un afirmado estabilizado con
cloruro de magnesio en un tramo de 10 km, estas deflexiones son producidas por un
vehículo cuyo eje posterior pesa 18kips (8.2tn) con 80psi de presión de inflado.
Recopilación de documentos, artículos y publicaciones del modelo analítico de Hogg.
Adaptar el modelo analítico de Hogg para encontrar la solución analítica de un sistema de 2
capas para afirmados estabilizados con cloruro de magnesio.
Reproducir las deflexiones del afirmado con ayuda del Modelo de Hogg, y compararlas con
las obtenidas por la viga Benkelman.
Si las comparaciones del paso 4 son del mismo orden de magnitud, se calcula el módulo de
elasticidad de la subrasante y de la base estabilizada para cada punto evaluado en campo.
Con relaciones experimentales propuestas por el MTC se calcula el CBR de la subrasante a
partir del módulo de elasticidad del mismo obtenido en el paso 5.
Figura N° 1.08 Metodología Propuesta en la Presente Tesis
1.9 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS
La presente tesis está dividida en cinco capítulos, conclusiones, recomendaciones y una
sección de anexos.
En el primer capítulo iniciamos con una breve introducción, se mencionan los antecedentes
sobre estabilizados químicos en el Perú en los últimos años, se brinda detalles sobre la
estabilización con cloruro de magnesio para la rehabilitación de la vía en 2009, y se
mencionan los objetivos del proyecto como la metodología empleada.
En el segundo capítulo se desarrolla el marco teórico, definiendo sistema de transporte,
CBR, módulo elástico, afirmado estabilizado y breve descripción de deflexión.
En el tercer capítulo se plantea el Modelo de Hogg, la ecuación del pavimento y las
fórmulas para creación de nomogramas.
Inicio Recolección de Datos
en Campo Corrección de Datos
Generación de Nomogramas con
consideraciones de [8]
Obtención de E0, E1, CBR con los
Nomogramas Propuestos para la Vía
Fin
En el cuarto capítulo se plantea el proceso de medición y la generación de nomogramas
para con ello realizar la aproximación del valor de módulo de elasticidad de la subrasante
(E0) y de la base estabilizada (E1) e Índice California Bearing Ratio (CBR) de la subrasante
para ambos carriles desde la progresiva 5+000 km hasta 15+000 km con sus respectivos
gráficos de variaciones. Finalmente se realiza una comparación de deflexiones de campo
versus deflexiones teóricas, corroborando esto el valor calculado de módulo elástico para
cada ensayo realizado.
En el quinto capítulo se desarrolla un breve análisis de costos entre una base estabilizada
con cloruro de magnesio y un afirmado convencional, obteniendo resultados alentadores
para el afirmado estabilizado con cloruro de magnesio.
CAPÍTULO II.- MARCO TEÓRICO
2.1 SISTEMA DE TRANSPORTE
Es un conjunto de sistemas orientados al correcto funcionamiento de la infraestructura,
vehículos o equipos y operación. Está conformado por un sistema de gestión de pavimentos
que es el primer paso para el correcto funcionamiento de un sistema vial y el segundo es la
gestión de la infraestructura vial (Figura N° 2.01), dado por un conjunto de elementos que
permiten el desplazamiento de vehículos de manera confortable y segura, constituyendo la
infraestructura vial [1].
Figura N° 2.01 Sección Clásica de los Elementos de la Infraestructura Vial
Fuente: [1]
Por otra parte, el inventario básico así como el inventario calificado se encuentran
enmarcados como herramientas de planificación y gestión a nivel de red, donde es
importante la evaluación, calificación y planificación para determinar las necesidades de
requerimiento de obras en un conjunto de vías que conforma una red de caminos; para
planificar decisiones para un conjunto de proyectos o una red completa de caminos, así para
poder implementar un sistema de gestión de infraestructura vial es necesario la existencia
de un inventario vial de la red.
Figura N° 2.02 Esquema General del Sistema de Transporte Recomendado en el MTC
Como se puede apreciar en la Figura N° 2.02, la tesis está enmarcada en el elemento 4,
inciso 4.3, que abarca las no pavimentadas. En estricto rigor bases estabilizadas
químicamente, conocidas comúnmente en el mercado como pavimentos económicos debido
a su bajo costo respecto a los pavimentos convencionales. De ahí la importancia del estudio
y el planteamiento de una metodología sencilla para su uso en campo de forma rápida y
práctica como también acorde a las exigencias del mercado actual.
2.2 ESTABILIZACIÓN DEL AFIRMADO CON CLORURO
DE MAGNESIO
La estabilización de suelos es una tecnología que se basa en la aplicación de un producto,
genéricamente denominado estabilizador, el cual debe mezclarse íntima y homogéneamente
con el suelo a tratar y curar de acuerdo a especificaciones técnicas propias del producto. La
aplicación de un estabilizador químico tiene como objeto principal transferir al suelo
tratado, un espesor definido, con ciertas características tendientes a mejorar sus propiedades
de desempeño, ya sea en la etapa de construcción y/o en la de servicio.
Actualmente en el Perú se incluye el uso de estabilizadores como insumos indispensables
para otorgarle mayor vida útil a las vías de bajo tránsito y, consecuentemente, lograr un
considerable ahorro. Quimmag 28 (Cloruro de Magnesio), es una alternativa eficaz para la
estabilización de carreteras cuya formulación liquida, no toxica y biodegradable mejora la
calidad en el suelo alterando favorablemente sus atributos físicos y químicos. [11]
2.3 DEFLEXION COMO PARÁMETRO DE EVALUACIÓN
ESTRUCTURAL
Deflexión es la medida de deformación elástica que experimenta un pavimento al paso de
una carga, y es función no sólo del tipo y estado del pavimento, sino también del método y
equipo de medida. Generalmente, se realiza en forma no destructiva y se utiliza para
relacionarla con la capacidad estructural del pavimento.
Figura N° 2.03 se aprecia el desplazamiento vertical de la superficie que corresponde a la
deflexión y en conjunto conforman el cuenco de deflexiones.
Fuente: [Dynatest]
2.4 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL DE BASE
Ratio de Poisson
Es una propiedad de los materiales elásticos definida como la relación que existe entre la
deformación lateral y la correspondiente deformación longitudinal.
(2.2)
En donde:
ɛ1 = deformación unitaria colineal con el esfuerzo de interés
ɛ3 = deformación unitaria ortogonal al esfuerzo de interés
Módulo de Elasticidad
El módulo esfuerzo-deformación (comúnmente llamado de elasticidad) Es se define en
cualquier texto de mecánica de materiales como:
(2.3)
El cual es simplemente la pendiente de la curva esfuerzo-deformación.
CBR
El número CBR, o simplemente CBR, se obtiene como la relación de la carga unitaria (psi)
necesaria para lograr una cierta profundidad de penetración del pistón de penetración dentro
de la muestra compactada de suelo a un contenido de humedad y densidad dadas con
respecto a la carga unitaria patrón requerida para obtener la misma profundidad de
penetración en una muestra estándar de material triturado. En forma de ecuación esto es:
(2.4)
CAPÍTULO III.- ESTRATEGÍA DE SOLUCIÓN
CON MODELO DE HOGG
3.1 MODELO DE HOGG
Este modelo es una extensión del modelo bicapa, se resuelve de manera analítica la
ecuación diferencial armónica que modela un pavimento y es recomendable para trabajar
pavimentos con bases estabilizadas como la propuesta en esta tesis. Según [6] el sistema
considerado está compuesto de una capa uniforme de material elástico, que reposa sobre
una base horizontal perfectamente áspera. Una delgada losa elástica, de extensión infinita,
reposa sobre la superficie superior, y no hay deslizamiento entre la losa y el material
elástico. La losa sostiene una carga concentrada única.
El presente método caracteriza al pavimento con dos capas, la capa de rodadura es una
placa de espesor delgado con rigidez a la flexión y una subrasante representada por un
medio elástico, lineal, homogéneo e isotrópico [10].
Figura Nº 3.01 Se Aprecia la Configuración Bicapa del Presente Modelo
Fuente: [2]
Debido a la dificultad de obtener la solución de las ecuaciones de elasticidad, los problemas
de flexión consideran simplificaciones (hipótesis de Navier sobre capas delgadas), lo que
lleva a suponer lo siguiente [14]:
El plano medio se confunde con la fibra neutra.
Las secciones planas permanecen inalterables durante la deformación.
Los esfuerzos normales que siguen una deformación transversal pueden despreciarse.
Los desplazamientos verticales de la fibra neutra de la placa satisfacen la ecuación de
LaGrange para placas delgadas.
Figura Nº 3.02 Esquema del Modelo de Hogg
Fuente: [3]
Figura Nº 3.03 Parámetros Básicos del Modelo de Hogg
Rigidez a la flexión de la
placa
Longitud característica
EO Módulo de elasticidad de
la Subrasante
Relación de Poisson de
la Subrasante
H Profundidad del estrato
rocoso
Parámetros de Evaluación Se obtienen conociendo
las deflexiones medidas lo, Eo, k
Fuente: [3]
Muchos autores [3] consideran que el espesor efectivo de la subrasante es la profundidad
con la cual el suelo aporta rigidez al pavimento.
De la Figura 3.01 mostrada líneas arriba se puede deducir la ecuación 3.01, que se aprecia
gráficamente en la Figura N° 3.04:
Figura Nº 3.04 Se Aprecia la Relación de Rigideces
Ks = B.K
(3.01)
t
lo Ks
K
Dónde:
Ks = Rigidez a la flexión de la subrasante.
B = Factor de proporcionalidad.
K = Rigidez a la flexión del pavimento.
t = Espesor del pavimento.
lo = Longitud característica.
Según la ecuación 3.01 la longitud característica juega un papel importante dentro del
cálculo para hallar los módulos tanto de la subrasante como de la base estabilizada.
3.2 CARACTERÍSTICAS Y UTILIZACIÓN DEL MODELO
Es necesario conocer el espesor de la capa estabilizada del pavimento para hacer uso del
modelo de Hogg, ya que las curvas de deflexiones de superficie teóricas, diseñadas
mediante la ecuación 3.02, dependen entre otros factores de la longitud característica Lo
(ver ecuación 3.05).
Según [3] para la utilización del modelo se sugiere la introducción de una capa rígida a una
profundidad igual a 10 veces la Longitud Característica del pavimento (H = 10 L0).
Las curvas y nomograma, como el presentado en la Figura Nº 3.05, representa de forma
práctica el modelo para la evaluación estructural. En dicha figura se muestra las curvas de
deflexiones adimensionales (DR/D0) obtenidas con el Modelo de Hogg para una carga que
simula la llanta doble utilizada con la Viga Benkelman. Así, por ejemplo, si se mide un
D0=60x10-2 mm, y un DR=32x10-2
mm., a una distancia R de 60 cm, se obtiene un valor
DR/D0=0.53 que corresponde a un valor L0=34 cm [3]. Para generalizar Nomogramas
como el anterior se realizan algoritmos de cómputo.
Figura Nº 3.05 Curvas de Deflexión en el Modelo de Hogg para la configuración de carga
de la Viga Benkelman
Fuente: [3]
3.3 ECUACIÓN QUE RESUELVE HOGG
Según [2] este modelo es una extensión del modelo bicapa, matemáticamente el modelo
está representado por una ecuación diferencial en derivadas parciales, la que se resuelve de
manera analítica con ayuda de la transformada de Hankel y “Teoría de Placas y Laminas”
[17].
La ecuación que resuelve Hogg es:
(3.02)
Donde
(3.03)
Fuente: [2]
, rigidez a la flexión de la placa [7].
Desplazamiento vertical de la fibra neutra.
t = Espesor del pavimento.
Módulo de elasticidad del pavimento.
Módulo de elasticidad de la subrasante.
Suma de presiones verticales, cuya resultante es igual a la presión sobre el pavimento.
Presión del pavimento.
Tensión en la superficie para mantener la deflexión
Hipótesis: El operador diferencial es considerado axialmente simétrico, es decir:
(3.04)
Fuente: [2]
Según Hogg y modificaciones por Hoffman [3] y Legua [10] la solución de 3.02 a nivel de
la superficie es:
∫
(
)
(3.05)
Dónde:
(3.06)
Fuente: [3]
3.4 FÓRMULAS PARA CREACIÓN DE NOMOGRAMAS
Por condición de frontera:
(3.07)
Obtenemos:
∫
(3.08)
Si w(r)/ w(0):
∫
∫
⁄ (3.09)
Fuente: [3]
3.5 ADAPTACIÓN DE SOLUCIÓN CON EL MODELO DE
HOGG
Para la aplicación de la teoría definiremos los siguientes parámetros:
*Modelo de carga
La carga en el ensayo con la viga Benkelman proviene del eje trasero simple con llanta
doble de un camión cargado con 8.2 t y la presión de inflado es de 80psi. En el modelo de
carga se asume que la presión de inflado es igual a la presión de contacto donde la huella de
contacto de cada llanta es circular de radio “a” y la distancia entre los ejes de las dos llantas
es 3a [3].
Por equilibrio entre la carga que recibe cada llanta e igualándola al producto del área de
contacto y la presión de inflado de cada llanta [3], se obtiene la siguiente relación:
√
(3.10)
a = Radio de la huella circular de contacto
P = Carga sobre una llanta
p = Presión de Inflado
*Cálculo de r
Es la distancia del centro geométrico de la llanta doble en dirección longitudinal.
*Cálculo del módulo de elasticidad de la Subrasante (E0)
La determinación del módulo de elasticidad de la subrasante constituye un punto central de
la metodología de evaluación [10].
CAPÍTULO IV.- APLICACIÓN DEL PRESENTE
ESTUDIO AL TRAMO 05+000 KM –
15+000 KM
4.1 RECOLECCIÓN DE DATOS EN CAMPO DURANTE LAS
MEDICIONES
Se detalla un procedimiento para medir el rebote de la deflexión estática con la viga
Benkelman, en un punto sobre la estructura de afirmado estabilizado bajo carga axial,
tamaño de neumático, espaciamiento entre neumáticos y presión en el neumático,
estandarizados [10]. Para la toma de datos se tuvo el siguiente equipo:
Se utilizó la viga Benkelman de brazo simple con las siguientes características y bajo
ciertas condiciones:
Relación de brazo 2:1
Dial de precisión 0.02 mm
Longitud del brazo de prueba del pivote al
punto de prueba 2.4384 m +/- 0.50 mm
Longitud del brazo desde el pivote hasta el
extensómetro 1.2192 m +/- 0.50 mm
Distancia desde el pívot hasta las patas 254 mm
delanteras
Distancia desde el pívot hasta las patas
posteriores 1.664 m
Peso del eje simple posterior del camión 8.2 Ton
Carga distribuida sobre las dos ruedas duales
del eje posterior 18000 lb
Distancia libre entre los dos neumáticos de
cada rueda dual 345 mm
Presión de inflado de neumáticos 80 psi
Se recomienda el uso de neumáticos de huella
nervada. ----
Manómetro para medir presión en los
neumáticos. ----
Medidas por carril de forma ascendente del
05+000 km al 15+000 km. ----
El espesor de la base estabilizada fue de aproximadamente 15 cm en todo el tramo
evaluado.
4.1.1 Proceso de Medición
A continuación se resumen los pasos a seguir en las mediciones de campo:
Para agilizar el proceso se deberá determinar con una tiza los puntos a ser medidos sobre el
afirmado estabilizado.
Es de mucha ayuda colocar una platina metálica en la parte posterior del camión, la cual
servirá como guía al momento que el vehículo pase sobre los puntos antes marcados.
El punto preseleccionado a ser ensayado se ubica (usualmente sólo se ensaya el carril
externo) y marca sobre el afirmado estabilizado.
Centre un grupo de ruedas duales del camión sobre el punto marcado. Una ubicación a 75
mm (3 pulg.) del punto es aceptable.
Inserte la viga Benkelman entre las ruedas duales y colóquela sobre el punto de ensayo
seleccionado.
Retire el seguro de la viga y ajuste las patas delanteras para permitir un desplazamiento
aproximado de 13 mm (0.5 pulg.) del vástago del extensómetro.
Active el zumbador en la viga y registre la lectura inicial del dial del extensómetro.
Inmediatamente después de registrar la lectura, maneje el camión lentamente hacia adelante
una distancia de 9m (30 pies) o más.
Registre la lectura final del dial. Cuando el movimiento del dial se detenga, desactive el
zumbador. El movimiento del dial puede reanudarse luego de una pausa pero no se
necesitan tomar más lecturas.
Obtenida toda la información de campo se procede a calcular los valores de las deflexiones
de cada sub tramo, seguidamente se indican las medidas por cada sub tramo de 50m.
Es importante recordar que la Viga Benkelman, de acuerdo a procedimientos
estandarizados, no mide la deformación elástica del pavimento en un proceso de carga
directa con el eje equivalente, sino que, partiendo de un estado inicial en que el pavimento
se encuentra cargado, mide la recuperación que éste experimenta al desalojar la carga
progresivamente.
Figura Nº 4.01 Proceso de Medición con Viga Benkelman y Toma de Datos en Campo
Ubicación Preparación
Ajuste Medición
Fuente: [11]
4.1.2 Datos de Campo
La medición de deflexiones con Viga Benkelman fue tomada de la progresiva 05+000 km –
15+000 km, en ambos carriles, cuya relación de brazos fue de 2:1 según se mencionó líneas
arriba.
Cuadro Nº 4.01 Deflexiones Tomadas en Campo – Carril Izquierdo (2010)
(Progresiva 05+000 km – 05+500 km)
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3
pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2
mm)
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
05+000 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
05+050 2 5 7 9 15 35.6 20.3 10.2 45.7
05+100 2 3 5 9 15 35.6 30.5 20.3 45.7
05+150 2 6 10 17 15 76.2 55.9 35.6 86.4
05+200 2 6 8 11 15 45.7 25.4 15.2 55.9
05+250 2 7 9 11 15 45.7 20.3 10.2 55.9
05+300 2 6 11 13 15 55.9 35.6 10.2 66.0
05+350 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
05+400 2 6 7 11 15 45.7 25.4 20.3 55.9
05+450 2 6 7 10 15 40.6 20.3 15.2 50.8
05+500 1 2 6 8 15 35.6 30.5 10.2 40.6
05+550 1 3 6 7 15 30.5 20.3 5.1 35.6
Fuente: [18]
4.1.3 Deflectogramas
Deflectogramas generado con las deflexiones corregidas en ambos carriles desde el km 05
+ 000 hasta km 15 + 000. Las deflexiones elevadas indican que la subrasante o la base
estabilizada no están bien o ambos, mientras que las deflexiones bajas indican un buen
comportamiento estructural del paquete estructural en conjunto.
En la Figura 4.02 se graficaron las deflexiones máximas recopiladas con los ensayos
realizados con la Viga Benkelman en campo del carril izquierdo, se puede apreciar cómo
van fluctuando los valores desde 20 (10-2
mm) a 140 (10-2
mm) aproximadamente.
Figura N° 4.02
Medición de Deflexiones con Viga Benkelman
Sector: Km 5+000 – Km 15+000
Carril: Izquierdo
RB: 2:1
Fuente: [18]
En la Figura 4.03 se graficaron las deflexiones máximas recopiladas con los ensayos
realizados con la Viga Benkelman en campo del carril derecho, se puede apreciar cómo van
fluctuando los valores desde 20 x 10-2
mm a 135 x 10-2
mm aproximadamente.
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
05
+00
0
06
+00
0
07
+00
0
08
+00
0
09
+00
0
10
+00
0
11
+00
0
12
+00
0
13
+00
0
14
+00
0
15
+00
0
Defl
exio
nes C
orr
eg
idas (
10
-2m
m)
P r o g r e s i v a ( k m )
Figura N° 4.03
Medición de Deflexiones con Viga Benkelman
Sector: Km 5+000 – Km 15+000
Carril: Derecho
RB: 2:1
Fuente: [18]
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
05
+00
0
06
+00
0
07
+00
0
08
+00
0
09
+00
0
10
+00
0
11
+00
0
12
+00
0
13
+00
0
14
+00
0
15
+00
0
Defl
exio
nes C
orr
eg
idas (
10
-2m
m)
P r o g r e s i v a ( k m )
En la Figura 4.04 se graficaron las deflexiones tomadas en el eje de la rueda recopiladas
con los ensayos realizados con la Viga Benkelman en campo de ambos carriles, se puede
apreciar cómo van fluctuando los valores desde 20 (10-2
mm) a 140 (10-2
mm)
aproximadamente.
Figura N° 4.04
Medición de Deflexiones con Viga Benkelman
Sector: Km 5+000 – Km 15+000
Carril: Izquierdo - Derecho
RB: 2:1
Fuente: [18]
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
05
+0
00
06
+0
00
07
+0
00
08
+0
00
09
+0
00
10
+0
00
11
+0
00
12
+0
00
13
+0
00
14
+0
00
15
+0
00
Def
lexi
on
es C
orr
egid
as (
10
-2m
m)
P r o g r e s i v a ( k m )
Carril Derecho Carril Izquierdo
4.2 GRÁFICA DE NOMOGRAMAS
Se graficaran nomogramas que permiten relacionar el cociente de las deformaciones
respecto a distintas posiciones de carga del eje estándar (r), considerando además los
siguientes parámetros:
h/Lo = 10
Lo = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100],
A = 11.5 cm
Con lo anterior obtenemos los siguientes nomogramas:
Figura Nº 4.05 Nomograma Dr/D0 vs r para h/L0=10
Fuente: [3]
Con el presente nomograma y el valor de L0 obtenido del nomograma inicial (ver Figura N°
4.05), se calcula el módulo elástico de la subrasante (E0) a una distancia de 25cm del eje de
la rueda.
Figura N° 4.06 Nomograma L0 vs D25/D0 vs D0 x E0 para r = 25 cm
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260D
r/D
0
r (cm) Lo=10 cm
Lo=20 cm
Lo=30 cm
Lo=40 cm
Lo=50 cm
Lo=60 cm
Lo=70 cm
Lo=80 cm
Lo=90 cm
Lo=100 cm
Fuente: [2]
Con el presente nomograma y el valor de L0 obtenido del nomograma inicial (ver Figura N°
4.05), se calcula el módulo elástico de la subrasante (E0) a una distancia de 40cm del eje de
la rueda.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1 10 100
D0 x
E0
(k
g/cm
)
L0 (cm)
100
90
80 70
60 50 40 30 20 10
0.0
h=50 h=15
h=300
h=500
h=50
h=150 h=300
h=500
D2
5 /D0
Figura N° 4.07 Nomograma L0 vs D40/D0 vs D0 x E0 para r = 40 cm
Fuente: [2]
Con el presente nomograma y el valor de L0 obtenido del nomograma inicial (ver Figura N°
4.05), se calcula el módulo elástico de la subrasante (E0) a una distancia de 70cm del eje de
la rueda.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1 10 100
D0 x
E0 (
kg/
cm)
L0 (cm)
h=50
h=150
h=300
h=500 h=50
h=150
h=300
h=500
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0.0
D4
0 /D0
Figura N° 4.08 Nomograma L0 vs D70/D0 vs D0 x E0 para r = 70 cm
Fuente: [2]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1 10 100
D0 x
E0 (
kg/
cm)
L0 (cm)
h=300
h=150
h=500
h=50
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0.0
h=300
h=150
h=500
h=50
D7
0 /D0
Con el presente nomograma y el valor de L0 obtenido del nomograma inicial (ver Figura N°
4.05), se calcula el módulo elástico de la subrasante (E0) a una distancia de 100cm del eje
de la rueda.
Figura N° 4.09 Nomograma L0 vs D100/D0 vs D0 x E0 para r = 100 cm
Fuente: [2]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1 10 100
D0 x
E0 (
kg/
cm)
L0 (cm)
h=300
h=150
h=500
h=50
100
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0.0
h=50
h=150
h=300
h=500
D1
00 /D
0
4.3 OBTENCIÓN DEL CBR Y MODULO ELASTICO DE LA
SUBRASANTE (E0)
4.3.1 Relación entre Eo y CBR
El parámetro Eo representara el módulo de elasticidad de la masa de subsuelo que participa
en la deformación del sistema base estabilizada-subrasante.
Esta relación ha sido establecida experimentalmente, comparando los valores de Eo
obtenidos de la metodología de evaluación estructural, usando deflexiones medidas con la
Viga Benkelman y valores de CBR obtenidos en sitio [12].
De numerosas comparaciones de este tipo se ha podido establecer la siguiente relación:
Eo = (100 a 160) x CBR I……………..(4.01)
Para Eo expresado en kg/cm2 y CBR en porcentaje.
El coeficiente numérico (100 a 160) se denomina “factor de CBR” y el Ministerio de
Transporte y Comunicaciones aconseja utilizar un factor de 100 a 110 para ensayos
rutinarios a menos que exista alguna razón que justifique su cambio.
Progresiva 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250
D25/Do 0.88 0.78 0.78 0.88 0.82 0.82
D40/Do 0.63 0.44 0.67 0.65 0.45 0.36
D70/Do 0.38 0.22 0.44 0.41 0.27 0.18
Dr/Do 0.38 0.44 0.44 0.41 0.45 0.36
4.3.2 Interpretación de Resultados
El MTC establece un rango de porcentajes de CBR, con lo cual se puede clasificar el estado
actual del pavimento.
Cuadro N° 4.02 Rangos de Valores de CBR
SO Subrasante muy pobre CBR < 3%
S1 Subrasante pobre CBR = 3% - 5%
S2 Subrasante regular CBR = 6% - 10%
S3 Subrasante buena CBR= 11% - 19%
S4 Subrasante muy buena CBR > 20%
Fuente: [12]
4.3.3 Determinación de los Dr/D0 más cercanos a 0.5 en el Carril
Izquierdo
Considerando las distancias evaluadas desde el eje neutro, se determinó el valor más
cercano a 0.5, mostrándose los siguientes resultados.
Cuadro N° 4.03 Se Determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del Carril Izquierdo
(Progresiva 05+000 km – 05+250 km)
4.3.4 Determinación de Eo, CBR, e Interpretación de Resultados del
Carril Izquierdo
Con los resultados anteriores y con el uso de los Nomograma Dr/D0 vs r para h/L0=10 y
Nomograma L0 vs Dr/D0 vs D0 x E0 se llegó a determinar el estado del carril izquierdo
comprendido en la progresiva 5+000 a 05+250 km.
Cuadro N° 4.04 Caracterización del Carril Izquierdo (Progresiva 5+000km – 5+250km)
Progresiva 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250
Do (x10-2
mm) 40.64 45.72 45.72 86.36 55.88 55.88
Dr/Do 0.38 0.44 0.44 0.41 0.45 0.36
Dr
(cm) 70 40 70 70 40 40
Lo
(cm) 30 20 36 34 20 15
D0 x E0 (kg/cm) 22 28 17 17 30 45
E0 (kg/cm2) 541 612 372 197 537 805
E0
(PSI) 7700 8711 5289 2800 7636 11454
CBR I
(%) 4.92 5.57 3.38 1.79 4.88 7.32
1CBR II
5.60 6.80 3.12 1.15 5.53 10.42
(%)
Interpretación Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Codificación S1 S2 S1 S1 S1 S2
1CBR II = (Mr/2555)^(1.5625)…………(4.02)
Figura N° 4.10 Correlación de Valores de CBR I Ec.4.01 vs CBR II Ec. 4.02, para el carril
izquierdo
CBR I = 0.5972 (CBRII) + 1.3614
R2 = 0.9793
Figura N° 4.11 Correlación de Valores de CBR I Ec.4.01 vs CBR II Ec. 4.02, para el carril
derecho
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
Correlación CBR vs CBR - MTC - Carril Izquierdo
CBR = 0.503 (CBRII) + 1.7477
R2 = 0.9718
Se consideró importante tramificar los Km evaluados, para determinar gráficamente que
progresivas necesitan mejoramiento de subrasante y cuales poseen suelos con mejor
resistencia.
Figura N° 4.12 Calidad de Subrasante de ambos carriles en función a su capacidad portante
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
Correlación CBR vs CBR - MTC - Carril Derecho
CARRIL IZQUIERDO
CARRIL DERECHO
PROGRESIVA KM 05 KM 06
CARRIL IZQUIERDO
CARRIL DERECHO
PROGRESIVA KM 07 KM 08
Cuadro N° 4.05 Leyenda de colores según su capacidad portante de la subrasante
S0 Subrasante muy pobre CBR < 3%
S1 Subrasante pobre CBR = 3% - 5%
S2 Subrasante regular CBR = 6% - 10%
S3 Subrasante buena CBR = 11% - 19%
S4 Subrasante muy buena CBR > 20%
4.3.5 Gráfico de Variación de Módulos de Elasticidad de la subrasante de
Ambos Carriles
Aplicando el modelo matemático de Hogg se obtuvieron nomogramas que permitieron
procesar datos obtenidos de mediciones con la viga Benkelman, en el distrito de Supe,
CARRIL IZQUIERDO
CARRIL DERECHO
PROGRESIVA KM 09 KM 10
CARRIL IZQUIERDO
CARRIL DERECHO
PROGRESIVA KM 11 KM 12
CARRIL IZQUIERDO
CARRIL DERECHO
KM 15PROGRESIVA KM 13 KM 14
provincia de Barranca, departamento de Lima, en el tramo I y II Llamahuaca – Caral de una
longitud de 24.960 km. La figura N° 4.13 muestra los valores de Eo del carril izquierdo.
Figura N° 4.13 Variación del Módulo de Elasticidad en la Subrasante del Carril Izquierdo
(Progresiva km 5+000 – 15+000)
En la Figura N° 4.13 se aprecia la dispersión que tienen los módulos de la subrasante a lo
largo de los 10 km medidos en el carril izquierdo en intervalos de 50 m.
Obteniéndose valores máximos de 935 kg/cm2, mínimos de 84 kg/cm
2 y un valor promedio
a lo largo del tramo de 423 kg/cm2.
La Figura N° 4.14 muestra las variaciones del módulo de elasticidad de la subrasante del
carril derecho.
Figura N° 4.14 Variación del Módulo de Elasticidad en la Subrasante del Carril Derecho
(Progresiva km 5+000 – 15+000)
En la Figura N° 4.14 se aprecia la dispersión que tienen los módulos de la subrasante a lo
largo de los 10 km medidos en el carril derecho en intervalos de 50 m.
Obteniéndose valores máximos de 1417 kg/cm2, mínimos de 98 kg/cm
2 y un valor
promedio a lo largo del tramo de 508 kg/cm2.
4.3.6 Gráfico de Variación de CBR de la Subrasante de Ambos Carriles
Obtenido el Módulo de Elasticidad, se procedió a calcular el CBR cada 50 m del tramo I
Llamahuaca y tramo II Llamahuaca – Caral en el distrito de Supe, provincia de Barranca,
departamento de Lima. En la Figura N° 4.15 se aprecia la variación del CBR en los 10 km
medidos sobre el carril izquierdo.
Figura N° 4.15 Variación Porcentual del CBR en el Carril Izquierdo
(Progresiva km 5+000 – 15+000)
En la Figura N° 4.15 se tienen valores máximos de 8.5 %, mínimos de 0.8 % y valores
promedios de 3.9 % a lo largo de los 10 km medidos en el carril izquierdo en intervalos de
50 m.
Obtenido el Módulo de Elasticidad, se procedió a calcular el CBR cada 50 m del tramo I
Llamahuaca y tramo II Llamahuaca – Caral en el distrito de Supe, provincia de Barranca,
departamento de Lima. En la Figura N° 4.16 se aprecia la variación del CBR en los 10 km
medidos sobre el carril derecho.
Figura N° 4.16 Variación Porcentual del CBR en el Carril Derecho
(Progresiva km 5+000 – 15+000)
En la Figura N° 4.16 se tienen valores máximos de 12.9 %, mínimos de 0.9 % y valores
promedios de 4.6 % a lo largo de los 10 km medidos en el carril derecho en intervalos de 50
m.
4.3.7 Deflexiones de las medidas en campo vs deflexiones teóricas
Con la implementación del modelo matemático se determinó la deflexión teórica que será
comparada con las deflexiones obtenidas en campo. Se observó que el promedio de los
diferentes h/l0 son bastantes cercanos al valor h/l0 =10, por eso, con fines prácticos se
utilizara dicho valor.
Cuadro N° 4.06 Deflexión de campo vs deflexión teórico progresiva km 05+000 – Carril
Izquierdo
E0 (kg/cm2) 541 L0 30
Distancia
(cm) 0 25 40 70
Dc (mm) 0.4060 0.3560 0.2540 0.1520
Dt (mm) 0.4060 0.3275 0.2585 0.1480
Figura N° 4.17 Cuenco de campo vs cuenco teórico progresiva km 05+000 – Carril
Izquierdo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70
Gráfico Dc vs Dt
Teorico
campo
D (
mm
)
Cuadro N° 4.07 Deflexión de campo vs deflexión teórico progresiva km 05+150 – Carril
Izquierdo
E0 (kg/cm2) 197 L0 34
Dist. (cm) 0 25 40 70
Dc (mm) 0.864 0.762 0.559 0.356
Dt (mm) 0.864 0.7214 0.5908 0.3665
Figura N° 4.18 Cuenco de campo vs cuenco teórico progresiva km 05+150 – Carril
Izquierdo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 10 20 30 40 50 60 70
r (cm)
Teorico
campo
D (
mm
)
Cuadro N° 4.08 Deflexión de campo vs deflexión teórico progresiva km 05+550 – Carril
Izquierdo
E0 (kg/cm2) 615 L0 24
Distancia
(cm) 0 25 40 70
Dc (mm) 0.4060 0.3556 0.3048 0.1016
Dt (mm) 0.4060 0.3020 0.2199 0.1062
Figura N° 4.19 Cuenco de campo vs cuenco teórico progresiva km 05+550 – Carril
Izquierdo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70
Gráfico Dc vs Dt
Teorico
campo
D (
mm
)
Cuadro N° 4.09 Deflexión de campo vs deflexión teórico progresiva km 06+000 – Carril
Izquierdo
E0 (kg/cm2) 312 L0 27
Dist. (cm) 0 25 40 70
Dc (mm) 0.6096 0.4064 0.3048 0.1524
Dt (mm) 0.6096 0.4743 0.3614 0.1918
Figura N° 4.20 Cuenco de campo vs cuenco teórico progresiva km 06+000 – Carril
Izquierdo
En los gráficos anteriores se analizaron las deflexiones de las medidas en campo versus las
teóricas, para ello se utilizó la L0 y D0 de los puntos graficados, y además, se calculó el E0
de cada punto ensayado detallado en anexos.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70
r (cm)
Teorico
campo
D (
mm
)
4.3.7.1 Tramificación de los kilómetros evaluados
En cada carril evaluado se hicieron tres tramificaciones basados en valores similares
obtenidos con ensayos de la Viga Benkelman y, además, se correlacionó los valores
deflectometricos de los kilómetros evaluados, tanto para los obtenidos en campo como los
calculados con el modelo de Hogg, a continuación se aprecian las gráficas correspondientes
a cada uno de los tres tramos por carril.
Figura N° 4.21 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
Tramo I (km 5+000 - km 7+200) del carril Izquierdo
Dc = 0.9571Dt+0.0386, R2=0.7473
Dc=0.7858Dt+0.0461, R2=0.819
Dc= 0.4596Dt+0.0765, R2=0.2804
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000
Tramo I - Dt vs Dc r=25cm - C.Izq.
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000
Tramo I - Dt vs Dc r=40cm - C.Izq.
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000
Tramo I - Dt vs Dc r=70cm - C.Izq.
Figura N° 4.22 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
Tramo II (km 7+250 - km 11+600) del
carril Izquierdo
Dc=1.1174Dt-0.0241, R2=0.9891 Dc=1.1181Dt-0.0562,
R2=0.9863
Dc=0.9569Dt+0.0113, R2=0.9915
Figura N° 4.23 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
Tramo III (km 11+650 - km 15+000) del carril
Izquierdo
0
0.5
1
1.5
0 0.5 1 1.5
Tramo II - Dt vs Dc r=25cm - C.Izq.
0
0.5
1
1.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Tramo II - Dt vs Dc r=40cm - C.Izq.
0
0.5
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Tramo II - Dt vs Dc r=70cm - C.Izq.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Tramo III - Dt vs Dc r=40cm - C.Izq.
Dc=1.0712Dt-0.0033,
R2=0.9881
Dc=0.9418Dt+0.0118, R2=0.9369
Dc=0.9851Dt+0.0023, R2=0.9806
Figura N° 4.24 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
carril Izquierdo
0
0.5
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Tramo III - Dt vs Dc r=25 - C.Izq.
0
0.2
0.4
0.6
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tramo III - Dt vs Dc r=70cm - C.Izq.
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
1.4000
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000
Dt vs Dc - r=25cm - Carril Izquierdo
Dc=1.09Dt-0.009, R2=0.9669
Dc=1.0437Dt-0.0224, R2=0.9629
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000
Dt vs Dc - r=40cm - Carril Izquierdo
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000
Dt vs Dc - r=70cm - Carril Izquierdo
Dc=0.9224Dt+0.0118, R2=0.8946
Se aprecian los valores de R2 en las correlaciones del carril izquierdo valores por encima
de 0.9 tanto para R=25cm y r=40cm, para un r=70, el valor de R2=0.89.
Figura N° 4.25 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
Tramo I (km 5+000 - km 7+600) del carril Derecho
Dc=0.9171Dt+0.0382, R2=9862
Dc=1.098Dt-0.0238, R2=0.9815
Dc=0.9328Dt+0.0158, R2=0.9986
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000
Tramo I - Dt vs Dc r=25cm - C.Der
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000
Tramo I - Dt vs Dc r=40cm - C.Der
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000
Tramo I - Dt vs Dc r=70cm - C.Der
Figura N° 4.26 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
Tramo II (km 7+650 - km 12+000) del
carril Derecho
Dc=0.9644Dt+0.017, R2=0.9811 Dc=0.9196Dt-0.0004, R
2=0.9645
Dc=0.8628Dt+0.0218, R2= 0.885
Figura N° 4.27 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
Tramo III (km 7+650 - km 12+000) del
carril Derecho
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Tramo II - Dt vs Dc r=25cm - C.Der
0
0.2
0.4
0.6
0 0.2 0.4 0.6
Tramo II - Dt vs Dc r=40cm - C.Der
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Tramo II - Dt vs Dc r=70cm - C.Der
0
0.2
0.4
0.6
0 0.2 0.4 0.6
Tramo III - Dt vs Dc r=25cm - C.Der
0
0.2
0.4
0.6
0 0.2 0.4 0.6
Tramo III - Dt vs Dc r=40cm - C.Der
Dc=0.9268Dt+0.0485, R2=0.9572 Dc=0.9631Dt+0.0025, R
2=0.9923
Dc=0.8934Dt+0.0278, R2=0.9905
Figura N° 4.28 Correlación de Dt vs Dc para diferentes longitudes de r (25, 40 y 70cm) del
C. Derecho
Dc=0.9399Dt+0.0326, R2=0.9735 Dc=0.9546Dt-0.0006, R
2=0.9651
Dc=0.8763Dt+0.0239, R2=0.9302
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000
Dt vs Dc - r=25cm - Carril Derecho
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000
Dt vs Dc - r=40cm - Carril Derecho
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000
Dt vs Dc - r=70cm - Carril Derecho
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Tramo III - Dt vs Dc r=70cm - C.Der
4.4 CALCULO DEL RMS Y R2 DE UNA MUESTRA DE
ENSAYOS DEL TRAMO EVALUADO
Con el objetivo de verificar que los módulos elásticos hallados posean buena aproximación,
se optó por correlacionar valores deflectométricos teóricos y de campo en ambos carriles,
para ello se calculó el coeficiente de determinación R2 (Regresión Lineal con el Excel) y la
fórmula de correlación.
Figura N° 4.29 Cálculo del Coeficiente de Determinación R2 del Carril Izquierdo – km
5+000
Dc = 1.0218Dt+0.0008
R2 = 0.9833
Además, se determinó el RMS (Error medio cuadrático) para una muestra de ensayos
realizados el cual es una forma de evaluar la diferencia entre un estimador y el valor
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000 0.4500
Correlación Dt vs Dc Km 5+000 Carril Izquierdo
real de la cantidad que se quiere calcular, la fórmula aplicada para calcular el RMS es la
siguiente:
√
∑
(100) ………………………… (4.03)
Figura N° 4.30 Valores de MRS de una muestra de ensayo para ambos carriles
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
05
+00
0
05
+05
0
05
+10
0
05
+15
0
05
+20
0
05
+25
0
05
+30
0
05
+35
0
05
+40
0
05
+45
0
05
+50
0
05
+55
0
05
+60
0
05
+65
0
05
+70
0
05
+75
0
05
+80
0
05
+85
0
05
+90
0
05
+95
0
06
+00
0
06
+80
0
06
+95
0
07
+00
0
07
+40
0
07
+75
0
08
+00
0
08
+20
0
08
+65
0
09
+00
0
09
+35
0
09
+70
0
10
+00
0
10
+40
0
10
+55
0
11
+00
0
11
+10
0
11
+70
0
12
+00
0
12
+35
0
12
+65
0
13
+00
0
13
+50
0
13
+80
0
14
+00
0
14
+35
0
14
+45
0
15
+00
0
RMS ≤ 10 - Carril Izquierdo
Figura N° 4.31 Los valores de R2
de una muestra de ensayo para ambos carriles
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
RMS ≤ 10 - Carril Derecho
0.750
0.800
0.850
0.900
0.950
1.000
1.050
05+000 06+000 07+000 08+000 09+000 10+000 11+000 12+000 13+000 14+000 15+000
R2 ≥ 0.90 - Carril Izquierdo
0.750
0.800
0.850
0.900
0.950
1.000
1.050
05+000 06+000 07+000 08+000 09+000 10+000 11+000 12+000 13+000 14+000 15+000
R2 ≥ 0.90 - Carril Derecho
4.5 OBTENCIÓN DEL MÓDULO ELÁSTICO DE LA BASE
ESTABILIZADA CON CLORURO DE MAGNESIO (E1)
Se calculará el módulo elástico de la base estabilizada (E1) y para esto se aplicará la
ecuación 3.01 del capítulo III, entre cuyas variables se encuentra la longitud característica
obtenida con el nomograma de la Figura N° 4.05 del capítulo IV para cada segmento
ensayado de 50m, y considerando como valores de poisson 0.3 y 0.45 tanto para la
subrasante como para la base estabilizada, se obtuvieron los siguientes valores que se
aprecian en el cuadro N° 4.05 para el carril izquierdo:
Cuadro N° 4.10 Módulos Elásticos de la Base Estabilizada con cloruro de magnesio para el
Carril Izquierdo (Progresiva km 05+000 – 05+250)
Progresiva 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250
E1 (kg/cm2) 24,796 8,312 29,431 13,126 7,286 4,611
E1 (MPa) 2,432 815 2,887 1,288 715 452
E1 (PSI) 352,680 118,220 418,599 186,690 103,634 65,581
En el cuadro anterior se determinó el módulo elástico de la base estabilizada de 15 cm de
espesor aplicada al afirmado en el tramo estudiado, se consideró oportuno expresarlo en
diferentes unidades para una aplicación práctica y directa, se debe aclarar que los demás
datos calculados se pueden encontrar en anexos para ambos carriles.
Debido a la escasa información que se tiene sobre mediciones sobre este tipo de
estabilizado en el Perú, se optó por presentar valores de módulos elásticos obtenidos en un
tramo ubicado en Concepción, Chile.
En los cuadros N° 4.10 se aprecian valores obtenidos de una base estabilizada con
Bischofita, evaluado con un equipo deflectometrico HWD, en el sector de Parque Industrial
Escuadrón Etapa I que corresponde a la comuna chilena de Coronel, Provincia de
Concepción, Región del Bío-Bío, ubicada a 30 km al sur de Concepción.
Cuadro N° 4.11 Valores de módulos elásticos retrocalculados con el software Elmod6
Módulos Elásticos
Distancia (Km)
E1
(MPa)
E2
(MPa)
Esub
(MPa)
Estación E1 E2 Esub
0.000 231 713 9
0.006 574 1029 21
0.012 252 371 37
0.018 647 813 64
0.024 471 650 83
Módulos Elásticos
Distancia (Km)
E1
(MPa)
E2
(MPa)
Esub
(MPa)
Estación E1 E2 Esub
0.000 498 917 96
0.006 906 2078 68
0.012 2013 7247 81
0.019 255 829 154
0.037 241 643 111
Módulos Elásticos
Distancia (Km)
E1
(MPa)
E2
(MPa)
Esub
(MPa)
Estación E1 E2 Esub
0.000 2214 7972 62
0.006 89 356 186
0.012 651 2578 72
0.018 1230 6046 147
0.024 168 739 224
Fuente [Dynatest]
Figura N° 4.32 Ensayo realizado en Escuadrón (Concepción) donde medido con HWD
Fuente [Dynatest]
Módulos Elásticos
Distancia (Km)
E1
(MPa)
E2
(MPa)
Esub
(MPa)
Estación E1 E2 Esub
0.000 374 668 235
0.006 496 1965 161
0.012 782 2780 170
0.019 1483 6214 77
0.037 451 1328 82
Partida
Rendimiento 300.00 m3/día 53.04
Código Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
308683 ADITIVO P/AFIRMADO (ESTABILIZADOR DE SUELOS) TON 0.07 500.00 35.00
35.00
910108 AGUA DE RIEGO M3 0.17 3.98 0.68
910508 EXTRACCION DE MATERIAL CANTERA M3 1.20 1.62 1.94
950210 EXTENDIDO Y COMPACTADO DE MATERIAL EN PLATAFORMA E=0.15m. M3 6.67 0.83 5.53
950402 ZARANDEADO DE AFIRMADO M3 1.20 1.98 2.38
950415 CARGUIO DE MATERIAL M3 1.20 1.17 1.40
950433 TRANSPORTE DE AFIRMADO DE CANTERA A OBRA M3 1.20 5.09 6.11
18.04
AFIRMADO (Espesor=0.15mt.) CON ADITIVO ESTABILIZADOR
Costo unitario directo por : M3
Descripción Insumo
Materiales
Insumos Partida
CAPÍTULO V.- ANÁLISIS DE COSTOS
5.1 COMPARACION DE COSTOS DE UN CAMINO
AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE
MAGNESIO VS UN CAMINO AFIRMADO EN LA COSTA
Se consideró pertinente abarcar un capítulo más en realizar un análisis de costos entre
mantenimiento de una afirmado convencional en la costa y un mantenimiento con
tratamiento químico superficial, resultando más económico en un período de 10 años el
afirmado estabilizado con cloruro de magnesio.
A continuación en el cuadro N° 5.01 se detallan las partidas del afirmado con aditivo
estabilizador siendo notoriamente superior al afirmado sin ningún aditivo.
Cuadro N° 5.01 Detalle de la Partida del Afirmado Estabilizado con Cloruro de Magnesio
(2009)
Fuente: [11]
Partida
Rendimiento 300.00 m3/día 18.04
Código Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
308683 ADITIVO P/AFIRMADO (ESTABILIZADOR DE SUELOS) TON 0.00 500.00 0.00
0.00
910108 AGUA DE RIEGO M3 0.17 3.98 0.68
910508 EXTRACCION DE MATERIAL CANTERA M3 1.20 1.62 1.94
950210 EXTENDIDO Y COMPACTADO DE MATERIAL EN PLATAFORMA E=0.15m. M3 6.67 0.83 5.53
950402 ZARANDEADO DE AFIRMADO M3 1.20 1.98 2.38
950415 CARGUIO DE MATERIAL M3 1.20 1.17 1.40
950433 TRANSPORTE DE AFIRMADO DE CANTERA A OBRA M3 1.20 5.09 6.11
18.04
AFIRMADO (Espesor=0.15mt.) SIN ADITIVO ESTABILIZADOR
Costo unitario directo por : M3
Descripción Insumo
Materiales
Insumos Partida
En el Cuadro N° 5.01 se mostró la partida de un afirmado estabilizado, y se aprecia que al
adicionar el aditivo estabilizador denominado comercialmente cloruro de magnesio, sufre
un incremento sustancial en el costo por m3; a diferencia del afirmado convencional que
asciende a S/.18.04 nuevos soles por m3 y se detalla a continuación en el Cuadro N° 5.02.
Cuadro N° 5.02 Detalle de la Partida del Afirmado Convencional (2009)
Fuente: [11]
En el Cuadro N° 5.02 se mostró la partida de un afirmado convencional, el cual es mucho
más barato por m3 que el estabilizado, pero, a continuación se observa en la figura N° 5.01
el comportamiento en costos por km de mantenimiento que tendría cada tipo de base, con
estabilizado y sin él durante un período de 10 año.
Figura N° 5.01 Comparación de Costos por km en 10 Años (2009)
S/. 163,395.04 S/. 195,468.08
S/. 113,834.19
S/. 248,626.26
AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8 AÑO 9 AÑO 10
Gráfico que Muestra la Diferencia de Costos de Mantenimiento de un Afirmado con o sin Estabilizado en un Período de 10 años
AFIRMADO ESTABILIZADO AFIRMADO
Fuente: [11]
La diferencia en costo y beneficio de un afirmado con cloruro de magnesio y uno
convencional mostrado en la Figura N° 5.01 demuestra el ahorro en costo de
mantenimiento durante un período de 10 años, siendo la curva en verde el estabilizado
ligeramente constante, y la curva en rojo del afirmado convencional con un
comportamiento ascendente de principio a fin.
En el Cuadro N° 5.03, se detalla los costos incurrido en mantenimiento por año, durante 10
años tanto para un afirmado con cloruro de magnesio y un afirmado convencional.
Cuadro N° 5.03 Costos por Año de Mantenimiento en un Periodo de 10 años de los dos
Tipos de Afirmados en Estudio (2009)
Año ActividadAfirmado Estabilizado con
Cloruro de Magnesio (S/. X km)
Afirmado
(S/. X km)
Inicio Rehabilitación 163,395 113,834
Año 1 Mantenimiento Rutinario 1,160 4,544
Año 2 Mantenimiento Rutinario 1,160 4,544
Año 3 Mantenimiento Rutinario 1,160 4,544
Año 4 Mantenimiento Rutinario 1,160 49,219
Año 5 Mantenimiento Periódico 21,633 4,544
Año 6 Mantenimiento Rutinario 1,160 4,544
Año 7 Mantenimiento Rutinario 1,160 4,544
Año 8 Mantenimiento Rutinario 1,160 49,219
Año 9 Mantenimiento Rutinario 1,160 4,544
Año 10 Mantenimiento Rutinario 1,160 4,544
195,468.08 248,626.26Total
Fuente: [11]
El afirmado convencional supera en un 27% más en costo al afirmado con cloruro de
magnesio, esto implica que requiere de mayor horas hombre y máquina para poder tener un
afirmado convencional en un adecuado estado de transitabilidad frente a un afirmado
estabilizado con cloruro de magnesio que requiere menos mano de obra y pocas horas
máquina para mantenerlo en adecuadas condiciones.
Con los datos del Cuadro N° 5.03 se realizó un análisis del valor del dinero en el tiempo,
considerando una tasa de interés anual de 10% según norma y utilizado por el sector
Público en el Perú, obteniendo un costo actual menor con un afirmado estabilizado frente a
un afirmado convencional, dichos resultados y costo total actual del análisis en 10 años se
pueden apreciar en la Figura N° 5.02 mostrada a continuación.
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10
S/. 163,395.00 S/. 1,160.00 S/. 1,160.00 S/. 1,160.00 S/. 1,160.00 S/. 21,633.00 S/. 1,160.00 S/. 1,160.00 S/. 1,160.00 S/. 1,160.00 S/. 1,160.00
S/. 1,054.55
S/. 958.68
S/. 871.53
S/. 792.30
S/. 13,432.39
S/. 654.79
S/. 595.26
S/. 541.15
S/. 491.95
S/. 447.23
S/. 183,234.82COSTO ACTUAL DE LA
INVERSIÓN
Figura N° 5.02 Flujo de dinero en un período de 10 Años con i = 10% (Perú) para una Base Estabilizada con Cloruro de Magnesio
(2009)
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10
S/. 113,834.00 S/. 4,544.00 S/. 4,544.00 S/. 4,544.00 S/. 49,219.00 S/. 4,544.00 S/. 4,544.00 S/. 4,544.00 S/. 49,219.00 S/. 4,544.00 S/. 4,544.00
S/. 4,130.91
S/. 3,755.37
S/. 3,413.97
S/. 33,617.24
S/. 2,821.47
S/. 2,564.97
S/. 2,331.79
S/. 22,961.03
S/. 1,927.10
S/. 1,751.91
S/. 193,109.76COSTO ACTUAL DE LA
INVERSIÓN
Al traer a valor actual los costos de construcción y mantenimiento de un afirmado convencional en un período de 10 años se tiene un
monto superior al obtenido con la construcción y mantenimiento durante 10 años de un afirmado estabilizado.
Figura N° 5.03 Flujo de dinero en un período de 10 Años con i = 10% (Perú) para un Afirmado Convencional (2009)
En la Figura N° 5.04 se tiene un comparativo de montos de dinero que van desde la
construcción y mantenimiento tanto para un estabilizado como para un afirmado en el año
0, 3, 6 y 10.
Figura N° 5.04 Comparación de Costos en Construcción y Mantenimiento de los Afirmados
en Estudio (2009)
Fuente: [11]
Con estos análisis realizados anteriormente se aprecia la ventaja de trabajar con un
afirmado estabilizado con cloruro de magnesio frente a un afirmado convencional,
obteniendo un ahorro en dinero y tiempo que beneficiaría a muchos poblados costeros del
interior del país, los cuales cuentan con caminos deteriorados y debido a su poco volumen
de tráfico no son pavimentados debido al alto costo que conlleva la construcción de un
pavimento flexible o uno rígido.
CONCLUSIONES
La estabilización química de suelos trata el suelo natural transformándolo en una base
impermeable, resistente y flexible. El proceso de estabilización requiere estudio de los
suelos a tratar, dosificaciones de aditivos, diseño de pavimentos y supervisión en terreno.
La inversión inicial de un afirmado estabilizado es mayor a un afirmado, pero considerando
un período de 10 años de mantenimiento rutinario permanente y mantenimiento periódico,
resulta más económica la base estabilizada por una diferencia de S/. 9874.94 nuevos soles
aplicando una tasa de descuento de 10% (Perú).
El deflectograma indica que a mayor deflexión, menor debe ser el Eo de la subrasante.
La base estabilizada debe tener una gestión de mantenimiento de forma constante cada año
dependiendo de las condiciones del lugar y del volumen vehicular que lo transita porque el
costo de reconstrucción es 5 veces más elevado que el costo de mantenimiento
considerando un período de 10 años.
La metodología propuesta en la presente tesis ayuda a calcular nomogramas que
constituyen una herramienta de fácil manejo y ayuda a determinar aproximadamente el E0
de la subrasante para estabilizados con cloruro de magnesio.
Un procedimiento con Ensayos no destructivos (Viga Benkelman) ayuda a diagnosticar el
estado del estabilizado sin necesidad de afectarlo físicamente.
En la progresiva 14+500 según el rango de % de CBR establecido por el MTC, arroja 12.90
%, que indica suelo bueno, y es el mayor valor encontrado en el tramo.
En la zona hay presencia constante de agua sobre la superficie estabilizada, debido al
desborde de canales adyacentes de regadío por lo tanto es de esperar valores bajos en el
CBR, además de tener notoriamente un suelo pobre en capacidad portante como se aprecia
en varios sectores del tramo evaluado (ver figuras en anexo 2).
En el carril derecho se tiene valores promedio de módulo de elasticidad de subrasante de
hasta 20% más que en el carril izquierdo, y esto debido a las condiciones de drenaje,
compactación y tipo de suelo.
En el carril derecho se tiene valores promedio de CBR (%) de hasta 18 % más que en el
carril izquierdo, y esto es coherente con los módulos de elasticidad calculados en ambos
carriles del tramo estabilizado (ver figuras 4.02 y 4.03).
Los valores de módulo de base estabilizada (E1) máximos y mínimos son de 452 MPa min
y 11,794 MPa máx. para el carril izquierdo y de 658 MPa min. y 9,971 MPa máx. para el
carril derecho.
Al determinar los valores de Lo (Longitud Caracteristica) utilizando los nomogramas, se
arrastra un error que depende de la aproximación y el valor subjetivo que se llegue a tomar,
que repercutirá en valores de modulo elástico y CBR.
RECOMENDACIONES
En la costa el Estabilizador de Cloruro de Magnesio se desempeña favorablemente, pero a
medida que se incrementa la humedad el camino se torna resbaladizo y pasa al estado
viscoso, lo cual, genera deterioro de la vía reflejado en baches pequeños y numerosos. Por
lo que se recomienda un constante mantenimiento de los canales y zanjas adyacentes a la
vía.
Se recomienda usar Dr/Do=0.5 de acuerdo a estudios de FHWA.
De acuerdo a la experiencia en campo, se recomienda considerar siempre en los términos
de referencia de un contrato, el mejoramiento de la subrasante, de esta manera el ejecutor se
ve obligado a subsanar los tramos cuya subrasante es mala y mejorarla sustancialmente, con
esto se asegura un buen desempeño de la base estabilizada, ya que, se pudo apreciar en
diferentes obras donde se realizaron estabilizaciones químicas que hay ahuellamiento,
fisuramiento y agrietamiento prematuro superficial, y esto por tener de soporte una pobre
subrasante, casos comunes sobre terreno agrícola, o con exceso de humedad.
Se recomienda utilizar ensayos no destructivos como el LWD para la evaluación estructural
de estabilizados con cloruro de magnesio, ya que, no altera la funcionalidad del sistema.
Es importante realizar tareas de mantenimiento rutinario y periódico para garantizar que el
pavimento se conserve estructural y funcionalmente eficiente durante su periodo de
servicio.
Se debe de tener en cuenta los factores externos, tales como condición de obras de arte de la
via, incremento del volumen vehicular, adecuados ciclos de mantenimiento de los canales
adyacentes, entre otros; ya que, los resultados obtenidos en la presente tesis se verán
afectados por estos factores externos al corto plazo.
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 1
BIBLIOGRAFÍA
1. De Solminihac, H., “Gestión de infraestructura vial”. Segunda edición ampliada.
Pontificia Universidad Católica de Chile. Chile. 2001.
2. Flores, L., “Evaluación Estructural de Pavimentos Flexibles de Carreteras de Bajo
Volumen de Tránsito”. Tesis de Maestría. Universidad Nacional de Ingeniería. Lima. 2012.
3. Hoffman, M., “Estudios de Evaluación Estructural de Pavimentos Basados en La
Interpretación de Curvas de Deflexiones (Ensayos No Destructivos)”. Louis Berger
Internacional inc. Lagesa Ingenieros Consultores. Lima. Octubre de 1985.
4. Hoffman, M. S., and M. R. Thompson. Comparative Study of Selected Nondestructive
Testing Devices. In Transportation Research Record 852, TRB, National Research Council,
Washington, D.C., 1982.
5. Hoffman, M S., “Direct Method for Evaluating Structural Needs of Flexible Pavements
with Falling-Weight Deflectometer Deflections”, Transportation Research Record: Journal
of the transportation Research Board. Volume 1860. Pavement Assessment, monitoring,
and Evaluation 2003, TRB, National Research Council, Washington, D.C., 41-47.
6. Hogg, A. H. A. Equilibrium of a Thin Slab on an Elastic Foundation of Finite Depth.
Philosophical Magazine Series 7, Vol. 35, No. 243, 1944, pp. 265–276.
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
2
7. Hogg, M., “Equilibrium of a thin plate, symmetrically loaded, resting on an elastic
foundation of infinite depth”. Philosophical Magazine Series 7 - 25(168):pp. 576-582 -
XLVIII London. 1938.
8. Huang, Y., “Pavement Analysis and Design”. Prentice Hall. United States of America.
1993.
9. Instituto de Asfalto. “Oficinas Ejecutivas y Centro de Investigación”. Manual Series N°
1 (MS – 1). United States of America. Versión de Febrero. 1991.
10. Legua, C., “Evaluación Estructural de la Carretera Cañete Yauyos Chupaca con Viga
Benkelman Método Matemático Tramo km 69+000 - km 74+000”. Informe de Suficiencia.
Facultad de Ingeniería Civil. Universidad Nacional de Ingeniería. Lima. 2009.
11. Mendoza, E., “Comparación de costos de un camino afirmado estabilizado con cloruro
de magnesio versus un camino afirmado en la costa”. Tesis de Ingeniería Civil. Facultad de
Ingeniería Civil. Universidad Alas Peruanas. Lima. 2011.
12. Ministerio de Transportes y Comunicaciones. “Consorcio de Rehabilitación Vial-
Conrevial. Estudio de Rehabilitación de carreteras en el País”. Lima. Volumen C.
13. Ministerio de Transportes y Comunicaciones, “MTC E 1109 –2004 Norma Técnica de
Estabilizadores Químicos Dirección General de Caminos y Ferrocarriles DGC y F-Perú”.
(2004). (http://www.mtc.gob.pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual/EM-
2000/sección
-11/mtc1109%20con%20rd.pdf).
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
2
14. Reyes, F., “Diseño de Pavimentos por Métodos Racionales”. Tomo I. Universidad de
Los Andes. Bogotá. 1999.
15. S. Y. Zolfeghari Far, K. A. Kassim, A. Eisazadeh, and M. Khari. “An Evaluation of the
Tropical Soils Subjected Physicochemical Stabilization for Remote Rural Roads”,
Department of Geotechnics and Transportation, Civil Engineering Faculty, University
Technology, Malaysia, Procedia Engineering 54 pp. 817-826. 2013.
16. Terazawa K. “An the Elastic Equilibrium of a semi-limite solid”. Journal Coll Science,
lmp. Univ. Of Tokyo XXXVII Art. 7. Diciembre de 1926.
17. Timoshenko S., Woinowsky S. “Teoría de Placas y Láminas”. URMO S.A. España.
1975.
18. Zavala, A., “2da Evaluación Ex Post Vía de Acceso al Centro Arqueológico de Caral
Sector: Km 5+000 – km 15+000, Medición de Deflexiones con Viga Benkelman”. (2010).
(http://www.proviasdes.gob.pe/transparencia/informativa.html). Consulta: 04 de febrero del
2013.
ANEXOS
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 2
ANEXOS N° 01: Perfil Estratigráfico (Progresiva 05+000 km – 09+500 km)
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 2
PROYECTO : MEJORAMIENTO DE LAS VIAS DE ACCESO AL CENTRO ARQUEOLOGICO CARAL SUPE
5+000 5+500 6+000 6+500 7+000 7+500 8+000 8+500 9+000 9+500
C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1.2
FECHA : 16/11/07
PROGRESIVA ( Km )
P E R F I L E S T R A T I G R A F I C O
CERTIFICA :
HECHO POR : E. Ramos
TRAMO
: SUPE BARRANCA - LIMA - PERUUBICACIÓN
: DESV. AMBAR - COMPLEJO ARQUEOLOGICO CARAL
GP
SPSM ML
SMGWGM
MLMLGW
GWGM
SM
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 3
ANEXOS N° 01: Perfil Estratigráfico (Progresiva 10+000 km – 14+500 km)
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 2
PROYECTO : MEJORAMIENTO DE LAS VIAS DE ACCESO AL CENTRO ARQUEOLOGICO CARAL SUPE
10+000 10+500 11+000 11+500 12+000 12+500 13+000 13+500 14+000 14+500
C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1.2
UBICACIÓN
: DESV. AMBAR - COMPLEJO ARQUEOLOGICO CARAL
FECHA : 16/11/07
PROGRESIVA ( Km )
: CONSORCIO INDECONSULT - CLASSEJECUTA
P E R F I L E S T R A T I G R A F I C O
CERTIFICA :
HECHO POR : E. Ramos
TRAMO
: SUPE BARRANCA - LIMA - PERU
MLGW
SMSM
GWGW
SMSM
GM
SM
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 4
ANEXOS N° 01: Perfil Estratigráfico (Progresiva 15+000 km – 19+500 km)
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 2
PROYECTO : MEJORAMIENTO DE LAS VIAS DE ACCESO AL CENTRO ARQUEOLOGICO CARAL SUPE
15+000 15+500 16+000 16+500 17+000 17+500 18+000 18+500 19+000 19+500
C-31 C-32 C-33 C-34 C-35 C-36 C-37 C-38 C-39 C-40
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1.2
FECHA : 16/11/07
PROGRESIVA ( Km )
: CONSORCIO INDECONSULT - CLASSEJECUTA
P E R F I L E S T R A T I G R A F I C O
CERTIFICA :
HECHO POR : E. Ramos
TRAMO
: SUPE BARRANCA - LIMA - PERUUBICACIÓN
: DESV. AMBAR - COMPLEJO ARQUEOLOGICO CARAL
ROCA ROCA
SMSM
MLSPS
GW
ROCA
ML
SM
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 5
ANEXOS N° 02: Imágenes del Afirmado Estabilizado (Noviembre 2012)
En general se aprecia la ausencia de mantenimiento periódico en el tramo estabilizado, una de las causas de su deterioro es la
falta de un constante mantenimiento de los canales adyacentes a la vía que irrigan los cultivos, lo cual ocasiona el
represamiento de los canales que inundan el afirmado causando que este se desprenda por el tránsito continuo de vehículos
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 2
pesados, dejando pequeños hoyos sobre la vía y deteriorándola progresivamente.
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 6
ANEXO N° 03:
Diagramas de Flujo
para Construcción de
Nomogramas N° 01 r
vs Dr/D0
Fuente: [10]
Inicio dR_d0
r, Lo, a, factor, b, n
I = integra(r,Lo,a,factor,b,n)
integra(0,Lo,a,factor,b,n)
Fin
Inicio nomograma_1
cadena,factor
c=num2str(factor)
xx=0:1:260;xx=xx
n=length(xx)
i=1:10
Q=dR_d0(0:1:260,10*i,11.5,factor,20,20000);l{i}=-Q'
Exportar a Excel
Fin
Inicio integra
r,Lo,a,factor,b,n
dx=b/n;
suma=dx*g(dx,r,Lo,a,factor)
i=2:n
suma=suma+0.5*dx*(g((i-1)*dx,r,Lo,a,factor)
+g(i*dx,r,Lo,a,factor)
I=suma
Fin
Fin
I=besselj(0,x.*r/Lo).*besselj(1,x*a/Lo).
(x.^4+x.*fi)
x,r,Lo,a,factor
Inicio g
fi=(sinh(factor*x).*cosh(factor*x./1.4).
((sinh(factor*x)).^2-(factor*x).^2/1.96)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 7
ANEXO N° 04:
Diagramas de Flujo
para Construcción de
Nomogramas N° 02 Lo
vs Dr/D0
Inicio dR_d0
r, Lo, a, h, b, n
I = integra(r,Lo,a,h,b,n)
integra(0,Lo,a,h,b,n)
Fin
Inicio nomograma_2
cadena,r
c=num2str(factor)
xx=[50 150 300 500 5000]';
LLo=10:1:100;n=length(LLo);
i=1:5
Q=dR_d0(r,Llo,11.5,xx(i),5,8000)
Exportar a Excel
Fin
Inicio integra
r,Lo,a,h,b,n
dx=b/n
suma=dx*g(dx,r,Lo,a,h)
i=2:n
suma=suma+0.5*dx*(g((i-1)*dx,r,Lo,a,h)
+g(i*dx,r,Lo,a,h)
I=suma
Fin
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
2
Fuente: [10]
I=besselj(0,x.*r/Lo).*besselj(1,x*a/Lo).
(x.^4+x.*fi)
fi=(sinh(factor*x).*cosh(factor*x./1.4).
((sinh(factor*x)).^2-(factor*x).^2/1.96)
factor=x.*h./Lo
Fin
Inicio g
x,r,Lo,a,h
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 8
ANEXO N° 05:
Diagramas de Flujo para
Construcción de
Nomogramas N° 02 Lo
vs Do/E0
Inicio d0_e0
r, Lo, a, h, b, n
pll=5.62
I = 1.96*pll*a
Fin
(1.2)*integra(0,Lo,a,h,b,n)
Inicio nomograma_3
cadena,r
c=num2str(factor)
xx=[50 150 300 500 5000]';
LLo=10:1:100;n=length(LLo);
i=1:5
Q=d0_e0(r,LLo,11.5,xx(i),5,8000)
Exportar a Excel
Fin
Inicio integra
r,Lo,a,h,b,n
dx=b/n
suma=dx*g(dx,r,Lo,a,h)
i=2:n
suma=suma+0.5*dx*(g((i-1)*dx,r,Lo,a,h)
+g(i*dx,r,Lo,a,h)
I=suma
Fin
I=besselj(0,x.*r./Lo).*besselj(1,x*a/Lo).
Fin
(x.^4+x.*fi)
Inicio g
x,r,Lo,a,h
factor=x.*h./Lo
fi=(sinh(factor).*cosh(factor)+factor./1.4).
((sinh(factor)).^2-(factor).^2/1.96)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
2
Fuente: [10]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 9
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
05+000 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
05+050 2 5 7 9 15 35.6 20.3 10.2 45.7
05+100 2 3 5 9 15 35.6 30.5 20.3 45.7
05+150 2 6 10 17 15 76.2 55.9 35.6 86.4
05+200 2 6 8 11 15 45.7 25.4 15.2 55.9
05+250 2 7 9 11 15 45.7 20.3 10.2 55.9
05+300 2 6 11 13 15 55.9 35.6 10.2 66.0
05+350 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
05+400 2 6 7 11 15 45.7 25.4 20.3 55.9
05+450 2 6 7 10 15 40.6 20.3 15.2 50.8
05+500 1 2 6 8 15 35.6 30.5 10.2 40.6
05+550 1 3 6 7 15 30.5 20.3 5.1 35.6
05+600 1 4 5 9 15 40.6 25.4 20.3 45.7
05+650 1 4 6 9 15 40.6 25.4 15.2 45.7
05+700 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
05+750 1 3 6 8 15 35.6 25.4 10.2 40.6
05+800 2 3 5 8 15 30.5 25.4 15.2 40.6
05+850 2 3 4 7 15 25.4 20.3 15.2 35.6
05+900 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
05+950 1 3 4 8 15 35.6 25.4 20.3 40.6
06+000 4 6 9 12 15 40.6 30.5 15.2 61.0
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
ANEXO N° 06: Datos de Campo
La medición de deflexiones con Viga Benkelman fue tomada de la progresiva km 05 +
000 – km 15 + 000, en ambos carriles, cuya relación de brazos fue de 2:1 según se
mencionó líneas arriba.
Cuadro Nº 04.01 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 05+000 km – 06+000 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
2
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 10
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
06+050 4 5 9 11 15 35.6 30.5 10.2 55.9
06+100 2 5 7 10 15 40.6 25.4 15.2 50.8
06+150 2 5 6 9 15 35.6 20.3 15.2 45.7
06+200 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
06+250 1 2 4 5 15 20.3 15.2 5.1 25.4
06+300 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
06+350 1 3 6 9 15 40.6 30.5 15.2 45.7
06+400 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
06+450 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
06+500 1 2 5 7 15 30.5 25.4 10.2 35.6
06+550 1 2 5 6 15 25.4 20.3 5.1 30.5
06+600 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
06+650 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
06+700 1 2 5 8 15 35.6 30.5 15.2 40.6
06+750 1 2 5 8 15 35.6 30.5 15.2 40.6
06+800 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
06+850 1 2 5 7 15 30.5 25.4 10.2 35.6
06+900 1 2 5 8 15 35.6 30.5 15.2 40.6
06+950 1 2 5 7 15 30.5 25.4 10.2 35.6
07+000 1 2 4 9 15 40.6 35.6 25.4 45.7
07+050 1 2 3 8 15 35.6 30.5 25.4 40.6
07+100 1 4 7 10 15 45.7 30.5 15.2 50.8
07+150 1 4 7 9 15 40.6 25.4 10.2 45.7
07+200 2 5 10 15 15 66.0 50.8 25.4 76.2
07+250 2 5 9 15 15 66.0 50.8 30.5 76.2
07+300 2 4 7 11 15 45.7 35.6 20.3 55.9
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.02 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 06+050 km – 07+300 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO
2
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 11
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
07+350 2 4 6 10 15 40.6 30.5 20.3 50.8
07+400 1 3 6 13 15 61.0 50.8 35.6 66.0
07+450 1 3 6 12 15 55.9 45.7 30.5 61.0
07+500 1 2 5 15 15 71.1 66.0 50.8 76.2
07+550 1 2 4 14 15 66.0 61.0 50.8 71.1
07+600 1 4 9 19 15 91.4 76.2 50.8 96.5
07+650 1 4 9 18 15 86.4 71.1 45.7 91.4
07+700 2 5 13 25 15 116.8 101.6 61.0 127.0
07+750 2 4 12 24 15 111.8 101.6 61.0 121.9
07+800 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
07+850 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
07+900 2 4 7 15 15 66.0 55.9 40.6 76.2
07+950 2 3 7 14 15 61.0 55.9 35.6 71.1
08+000 2 7 12 18 15 81.3 55.9 30.5 91.4
08+050 2 6 12 17 15 76.2 55.9 25.4 86.4
08+100 1 4 10 20 15 96.5 81.3 50.8 101.6
08+150 1 4 9 21 15 101.6 86.4 61.0 106.7
08+200 1 5 10 22 15 106.7 86.4 61.0 111.8
08+250 1 4 9 18 15 86.4 71.1 45.7 91.4
08+300 1 2 4 11 15 50.8 45.7 35.6 55.9
08+350 1 3 4 11 15 50.8 40.6 35.6 55.9
08+400 1 3 5 12 15 55.9 45.7 35.6 61.0
08+450 1 3 4 11 15 50.8 40.6 35.6 55.9
08+500 1 2 4 9 15 40.6 35.6 25.4 45.7
08+550 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
08+600 1 3 7 15 15 71.1 61.0 40.6 76.2
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.03 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 07+350 km – 08+600 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 91
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 12
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
08+650 1 3 6 14 15 66.0 55.9 40.6 71.1
08+700 1 3 5 11 15 50.8 40.6 30.5 55.9
08+750 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
08+800 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
08+850 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
08+900 1 4 6 9 15 40.6 25.4 15.2 45.7
08+950 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
09+000 1 4 6 11 15 50.8 35.6 25.4 55.9
09+050 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
09+100 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
09+150 1 2 5 8 15 35.6 30.5 15.2 40.6
09+200 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
09+250 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
09+300 1 7 15 23 15 111.8 81.3 40.6 116.8
09+350 1 8 14 21 15 101.6 66.0 35.6 106.7
09+400 1 3 6 11 15 50.8 40.6 25.4 55.9
09+450 1 2 6 10 15 45.7 40.6 20.3 50.8
09+500 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
09+550 1 2 3 8 15 35.6 30.5 25.4 40.6
09+600 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
09+650 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
09+700 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
09+750 1 3 4 7 15 30.5 20.3 15.2 35.6
09+800 1 3 6 12 15 55.9 45.7 30.5 61.0
09+850 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
09+900 1 4 6 9 15 40.6 25.4 15.2 45.7
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.04 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 08+650 km – 9+900 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 91
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 13
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
09+950 1 3 6 9 15 40.6 30.5 15.2 45.7
10+000 2 5 8 13 15 55.9 40.6 25.4 66.0
10+050 1 2 4 9 15 40.6 35.6 25.4 45.7
10+100 2 3 5 7 15 25.4 20.3 10.2 35.6
10+150 1 3 4 8 15 35.6 25.4 20.3 40.6
10+200 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
10+250 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
10+300 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
10+350 2 5 9 12 15 50.8 35.6 15.2 61.0
10+400 2 4 6 8 15 30.5 20.3 10.2 40.6
10+450 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
10+500 1 4 7 12 15 55.9 40.6 25.4 61.0
10+550 2 6 14 24 15 111.8 91.4 50.8 121.9
10+600 2 6 11 28 15 132.1 111.8 86.4 142.2
10+650 1 4 7 14 15 66.0 50.8 35.6 71.1
10+700 1 3 7 16 15 76.2 66.0 45.7 81.3
10+750 2 6 12 23 15 106.7 86.4 55.9 116.8
10+800 4 10 15 24 15 101.6 71.1 45.7 121.9
10+850 1 3 7 14 15 66.0 55.9 35.6 71.1
10+900 2 4 6 8 15 30.5 20.3 10.2 40.6
10+950 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
11+000 1 3 5 11 15 50.8 40.6 30.5 55.9
11+050 1 3 7 12 15 55.9 45.7 25.4 61.0
11+100 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
11+150 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
11+200 1 5 12 20 15 96.5 76.2 40.6 101.6
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.05 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 09+950 km – 11+200 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 93
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 14
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
11+250 1 3 6 12 15 55.9 45.7 30.5 61.0
11+300 1 3 7 12 15 55.9 45.7 25.4 61.0
11+350 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
11+400 1 3 7 11 15 50.8 40.6 20.3 55.9
11+450 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
11+500 1 7 15 20 15 96.5 66.0 25.4 101.6
11+550 2 5 7 9 15 35.6 20.3 10.2 45.7
11+600 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
11+650 2 5 7 10 15 40.6 25.4 15.2 50.8
11+700 2 4 5 7 15 25.4 15.2 10.2 35.6
11+750 1 4 6 10 15 45.7 30.5 20.3 50.8
11+800 2 4 6 8 15 30.5 20.3 10.2 40.6
11+850 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
11+900 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
11+950 1 3 6 9 15 40.6 30.5 15.2 45.7
12+000 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
12+050 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
12+100 1 3 4 7 15 30.5 20.3 15.2 35.6
12+150 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
12+200 1 3 4 6 15 25.4 15.2 10.2 30.5
12+250 2 3 5 7 15 25.4 20.3 10.2 35.6
12+300 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
12+350 1 5 7 17 15 81.3 61.0 50.8 86.4
12+400 2 4 6 11 15 45.7 35.6 25.4 55.9
12+450 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
12+500 1 4 6 8 15 35.6 20.3 10.2 40.6
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.06 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 11+250 km – 12+500 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 93
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 15
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
12+550 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
12+600 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
12+650 1 4 6 11 15 50.8 35.6 25.4 55.9
12+700 1 3 8 23 15 111.8 101.6 76.2 116.8
12+750 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
12+800 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
12+850 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
12+900 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
12+950 1 3 4 8 15 35.6 25.4 20.3 40.6
13+000 1 3 8 13 15 61.0 50.8 25.4 66.0
13+050 1 4 8 14 15 66.0 50.8 30.5 71.1
13+100 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
13+150 2 3 6 12 15 50.8 45.7 30.5 61.0
13+200 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
13+250 1 3 4 7 15 30.5 20.3 15.2 35.6
13+300 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
13+350 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
13+400 1 2 5 8 15 35.6 30.5 15.2 40.6
13+450 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
13+500 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
13+550 1 4 7 14 15 66.0 50.8 35.6 71.1
13+600 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
13+650 1 3 6 11 15 50.8 40.6 25.4 55.9
13+700 1 3 7 11 15 50.8 40.6 20.3 55.9
13+750 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
13+800 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.07 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 12+550 km – 13+800 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 95
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 16
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
13+850 1 4 7 12 15 55.9 40.6 25.4 61.0
13+900 1 4 7 10 15 45.7 30.5 15.2 50.8
13+950 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
14+000 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
14+050 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
14+100 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
14+150 2 4 6 11 15 45.7 35.6 25.4 55.9
14+200 2 4 8 13 15 55.9 45.7 25.4 66.0
14+250 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
14+300 1 2 3 8 15 35.6 30.5 25.4 40.6
14+350 1 2 5 11 15 50.8 45.7 30.5 55.9
14+400 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
14+450 1 3 4 7 15 30.5 20.3 15.2 35.6
14+500 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
14+550 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
14+600 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
14+650 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
14+700 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
14+750 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
14+800 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
14+850 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
14+900 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
14+950 1 3 6 13 15 61.0 50.8 35.6 66.0
15+000 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.08 Deflexiones tomadas en campo – carril izquierdo (2010)
(Progresiva 13+850 km – 15+000 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 95
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 17
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
05+000 2 3 7 12 15 50.8 45.7 25.4 61.0
05+050 1 2 4 5 15 20.3 15.2 5.1 25.4
05+100 1 3 4 7 15 30.5 20.3 15.2 35.6
05+150 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
05+200 1 3 5 6 15 25.4 15.2 5.1 30.5
05+250 1 4 6 7 15 30.5 15.2 5.1 35.6
05+300 1 4 8 12 15 55.9 40.6 20.3 61.0
05+350 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
05+400 2 4 6 10 15 40.6 30.5 20.3 50.8
05+450 1 2 5 10 15 45.7 40.6 25.4 50.8
05+500 1 3 7 10 15 45.7 35.6 15.2 50.8
05+550 1 3 6 8 15 35.6 25.4 10.2 40.6
05+600 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
05+650 1 4 5 9 15 40.6 25.4 20.3 45.7
05+700 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
05+750 1 4 8 10 15 45.7 30.5 10.2 50.8
05+800 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
05+850 1 3 8 10 15 45.7 35.6 10.2 50.8
05+900 1 3 4 5 15 20.3 10.2 5.1 25.4
05+950 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
06+000 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
06+050 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
06+100 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
06+150 1 2 4 5 15 20.3 15.2 5.1 25.4
06+200 1 2 5 7 15 30.5 25.4 10.2 35.6
06+250 1 3 4 5 15 20.3 10.2 5.1 25.4
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.09 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 05+000 km – 06+250 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 97
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 18
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
06+300 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
06+350 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
06+400 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
06+450 1 2 4 5 15 20.3 15.2 5.1 25.4
06+500 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
06+550 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
06+600 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
06+650 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
06+700 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
06+750 1 3 8 10 15 45.7 35.6 10.2 50.8
06+800 1 2 3 7 15 30.5 25.4 20.3 35.6
06+850 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
06+900 1 3 5 6 15 25.4 15.2 5.1 30.5
06+950 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
07+000 1 2 4 10 15 45.7 40.6 30.5 50.8
07+050 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
07+100 1 3 4 6 15 25.4 15.2 10.2 30.5
07+150 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
07+200 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
07+250 1 2 3 8 15 35.6 30.5 25.4 40.6
07+300 1 2 3 7 15 30.5 25.4 20.3 35.6
07+350 1 2 3 8 15 35.6 30.5 25.4 40.6
07+400 1 2 4 9 15 40.6 35.6 25.4 45.7
07+450 1 2 4 9 15 40.6 35.6 25.4 45.7
07+500 1 3 5 13 15 61.0 50.8 40.6 66.0
07+550 1 3 8 21 15 101.6 91.4 66.0 106.7
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.10 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 06+300 km – 07+550 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 97
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 19
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
07+600 1 3 7 12 15 55.9 45.7 25.4 61.0
07+650 1 3 7 15 15 71.1 61.0 40.6 76.2
07+700 1 3 7 19 15 91.4 81.3 61.0 96.5
07+750 2 4 8 15 15 66.0 55.9 35.6 76.2
07+800 1 6 10 16 15 76.2 50.8 30.5 81.3
07+850 1 5 10 17 15 81.3 61.0 35.6 86.4
07+900 1 4 7 11 15 50.8 35.6 20.3 55.9
07+950 1 2 4 10 15 45.7 40.6 30.5 50.8
08+000 1 3 6 14 15 66.0 55.9 40.6 71.1
08+050 1 5 11 25 15 121.9 101.6 71.1 127.0
08+100 1 4 7 16 15 76.2 61.0 45.7 81.3
08+150 1 4 7 11 15 50.8 35.6 20.3 55.9
08+200 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
08+250 2 4 10 16 15 71.1 61.0 30.5 81.3
08+300 1 2 3 11 15 50.8 45.7 40.6 55.9
08+350 1 2 6 15 15 71.1 66.0 45.7 76.2
08+400 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
08+450 1 3 7 16 15 76.2 66.0 45.7 81.3
08+500 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
08+550 1 4 7 12 15 55.9 40.6 25.4 61.0
08+600 1 3 5 11 15 50.8 40.6 30.5 55.9
08+650 1 2 3 7 15 30.5 25.4 20.3 35.6
08+700 1 2 5 10 15 45.7 40.6 25.4 50.8
08+750 1 3 6 15 15 71.1 61.0 45.7 76.2
08+800 2 4 7 12 15 50.8 40.6 25.4 61.0
08+850 2 4 7 12 15 50.8 40.6 25.4 61.0
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.11 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 07+600 km – 08+850 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 99
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 20
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
08+900 2 3 5 8 15 30.5 25.4 15.2 40.6
08+950 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
09+000 2 4 6 8 15 30.5 20.3 10.2 40.6
09+050 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
09+100 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
09+150 1 3 4 6 15 25.4 15.2 10.2 30.5
09+200 2 3 5 8 15 30.5 25.4 15.2 40.6
09+250 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
09+300 1 4 5 10 15 45.7 30.5 25.4 50.8
09+350 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
09+400 1 3 4 7 15 30.5 20.3 15.2 35.6
09+450 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
09+500 2 4 5 7 15 25.4 15.2 10.2 35.6
09+550 2 3 4 7 15 25.4 20.3 15.2 35.6
09+600 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
09+650 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
09+700 2 3 5 7 15 25.4 20.3 10.2 35.6
09+750 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
09+800 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
09+850 2 4 6 9 15 35.6 25.4 15.2 45.7
09+900 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
09+950 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
10+000 1 2 3 7 15 30.5 25.4 20.3 35.6
10+050 1 2 3 8 15 35.6 30.5 25.4 40.6
10+100 2 3 4 10 15 40.6 35.6 30.5 50.8
10+150 1 2 4 9 15 40.6 35.6 25.4 45.7
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.12 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 08+900 km – 10+150 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 99
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 21
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
10+200 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
10+250 2 4 9 15 15 66.0 55.9 30.5 76.2
10+300 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
10+350 2 4 6 10 15 40.6 30.5 20.3 50.8
10+400 1 3 4 7 15 30.5 20.3 15.2 35.6
10+450 1 2 3 12 15 55.9 50.8 45.7 61.0
10+500 1 3 5 12 15 55.9 45.7 35.6 61.0
10+550 1 2 3 8 15 35.6 30.5 25.4 40.6
10+600 1 3 9 20 15 96.5 86.4 55.9 101.6
10+650 1 5 11 20 15 96.5 76.2 45.7 101.6
10+700 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
10+750 1 4 11 26 15 127.0 111.8 76.2 132.1
10+800 1 4 10 22 15 106.7 91.4 61.0 111.8
10+850 1 4 7 13 15 61.0 45.7 30.5 66.0
10+900 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
10+950 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
11+000 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
11+050 1 3 6 9 15 40.6 30.5 15.2 45.7
11+100 1 3 4 6 15 25.4 15.2 10.2 30.5
11+150 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
11+200 1 4 8 13 15 61.0 45.7 25.4 66.0
11+250 1 3 5 10 15 45.7 35.6 25.4 50.8
11+300 1 3 6 9 15 40.6 30.5 15.2 45.7
11+350 1 3 4 9 15 40.6 30.5 25.4 45.7
11+400 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
11+450 1 2 3 7 15 30.5 25.4 20.3 35.6
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.13 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 10+200 km – 11+450 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 101
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 22
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
11+500 1 3 6 11 15 50.8 40.6 25.4 55.9
11+550 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
11+600 1 3 4 8 15 35.6 25.4 20.3 40.6
11+650 1 3 6 9 15 40.6 30.5 15.2 45.7
11+700 1 3 5 7 15 30.5 20.3 10.2 35.6
11+750 2 3 5 8 15 30.5 25.4 15.2 40.6
11+800 1 3 5 9 15 40.6 30.5 20.3 45.7
11+850 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
11+900 1 3 4 5 15 20.3 10.2 5.1 25.4
11+950 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
12+000 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
12+050 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
12+100 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
12+150 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
12+200 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
12+250 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
12+300 1 3 4 5 15 20.3 10.2 5.1 25.4
12+350 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
12+400 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
12+450 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
12+500 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
12+550 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
12+600 1 2 4 10 15 45.7 40.6 30.5 50.8
12+650 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
12+700 1 3 6 13 15 61.0 50.8 35.6 66.0
12+750 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.14 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 11+500 km – 12+750 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 101
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 23
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
12+800 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
12+850 1 3 4 6 15 25.4 15.2 10.2 30.5
12+900 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
12+950 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
13+000 1 4 7 11 15 50.8 35.6 20.3 55.9
13+050 1 2 3 7 15 30.5 25.4 20.3 35.6
13+100 2 4 5 7 15 25.4 15.2 10.2 35.6
13+150 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
13+200 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
13+250 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
13+300 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
13+350 1 2 4 10 15 45.7 40.6 30.5 50.8
13+400 1 2 3 7 15 30.5 25.4 20.3 35.6
13+450 1 2 3 4 15 15.2 10.2 5.1 20.3
13+500 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
13+550 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
13+600 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
13+650 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
13+700 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
13+750 1 2 4 7 15 30.5 25.4 15.2 35.6
13+800 1 3 4 7 15 30.5 20.3 15.2 35.6
13+850 1 2 4 10 15 45.7 40.6 30.5 50.8
13+900 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
13+950 1 2 4 8 15 35.6 30.5 20.3 40.6
14+000 1 2 3 8 15 35.6 30.5 25.4 40.6
14+050 1 2 5 7 15 30.5 25.4 10.2 35.6
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.15 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 12+800 km – 14+050 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 103
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 24
L25 L40 L70 LMAX D25 D40 D70 DMAX
14+100 1 3 5 11 15 50.8 40.6 30.5 55.9
14+150 2 4 6 8 15 30.5 20.3 10.2 40.6
14+200 1 4 6 9 15 40.6 25.4 15.2 45.7
14+250 1 4 6 9 15 40.6 25.4 15.2 45.7
14+300 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
14+350 1 4 8 14 15 66.0 50.8 30.5 71.1
14+400 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
14+450 1 2 5 8 15 35.6 30.5 15.2 40.6
14+500 1 3 4 5 15 20.3 10.2 5.1 25.4
14+550 1 2 4 6 15 25.4 20.3 10.2 30.5
14+600 1 2 4 5 15 20.3 15.2 5.1 25.4
14+650 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
14+700 1 2 3 6 15 25.4 20.3 15.2 30.5
14+750 1 4 7 10 15 45.7 30.5 15.2 50.8
14+800 1 3 6 10 15 45.7 35.6 20.3 50.8
14+850 1 3 5 8 15 35.6 25.4 15.2 40.6
14+900 2 9 15 21 15 96.5 61.0 30.5 106.7
14+950 1 2 3 5 15 20.3 15.2 10.2 25.4
15+000 1 4 6 9 15 40.6 25.4 15.2 45.7
Estaca
(Km)
Lecturas de Campo
(x10-3 pulg) Espesor
(cm)
RESULTADOS
DEFLECTOMÉTRICOS
Deflexiones (x 10-2 mm)
Cuadro Nº 04.16 Deflexiones tomadas en campo – carril derecho (2010)
(Progresiva 14+100 km – 15+000 km)
Fuente: [18]
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 103
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 25
Progresiva 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250
D25/Do 0.88 0.78 0.78 0.88 0.82 0.82
D40/Do 0.63 0.44 0.67 0.65 0.45 0.36
D70/Do 0.38 0.22 0.44 0.41 0.27 0.18
Dr/Do 0.38 0.44 0.44 0.41 0.45 0.36
Progresiva 05+300 05+350 05+400 05+450 05+500 05+550
D25/Do 0.85 0.86 0.82 0.80 0.88 0.86
D40/Do 0.54 0.71 0.45 0.40 0.75 0.57
D70/Do 0.15 0.43 0.36 0.30 0.25 0.14
Dr/Do 0.54 0.43 0.45 0.40 0.25 0.57
Progresiva 05+600 05+650 05+700 05+750 05+800 05+850
D25/Do 0.89 0.89 0.88 0.88 0.75 0.71
D40/Do 0.56 0.56 0.63 0.63 0.63 0.57
D70/Do 0.44 0.33 0.38 0.25 0.38 0.43
Dr/Do 0.56 0.56 0.38 0.63 0.38 0.43
Progresiva 05+900 05+950 06+000 06+050 06+100 06+150
D25/Do 0.88 0.88 0.67 0.64 0.80 0.78
D40/Do 0.63 0.63 0.50 0.55 0.50 0.44
D70/Do 0.38 0.50 0.25 0.18 0.30 0.33
Dr/Do 0.38 0.50 0.50 0.55 0.50 0.44
ANEXO N° 07: Determinación de los Dr/D0 más cercanos a
0.5 en el carril izquierdo
considerando las distancias evaluadas desde el eje neutro, se
determinó el valor más cercano a 0.5, mostrándose los
siguientes resultados
Cuadro N° 05.01 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo
(Progresiva 05+000 km – 06+450 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 105
Progresiva 06+200 06+250 06+300 06+350 06+400 06+450
D25/Do 0.80 0.80 0.90 0.89 0.83 0.83
D40/Do 0.60 0.60 0.70 0.67 0.67 0.67
D70/Do 0.40 0.20 0.40 0.33 0.50 0.33
Dr/Do 0.40 0.60 0.40 0.67 0.50 0.67
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 26
Progresiva 06+500 06+550 06+600 06+650 06+700 06+750
D25/Do 0.86 0.83 0.86 0.83 0.88 0.88
D40/Do 0.71 0.67 0.71 0.67 0.75 0.75
D70/Do 0.29 0.17 0.43 0.33 0.38 0.38
Dr/Do 0.71 0.67 0.43 0.67 0.38 0.38
Progresiva 06+800 06+850 06+900 06+950 07+000 07+050
D25/Do 0.86 0.86 0.88 0.86 0.89 0.88
D40/Do 0.57 0.71 0.75 0.71 0.78 0.75
D70/Do 0.29 0.29 0.38 0.29 0.56 0.63
Dr/Do 0.57 0.71 0.38 0.71 0.56 0.63
Progresiva 07+100 07+150 07+200 07+250 07+300 07+350
D25/Do 0.90 0.89 0.87 0.87 0.82 0.80
D40/Do 0.60 0.56 0.67 0.67 0.64 0.60
D70/Do 0.30 0.22 0.33 0.40 0.36 0.40
Dr/Do 0.60 0.56 0.67 0.40 0.64 0.60
Progresiva 07+400 07+450 07+500 07+550 07+600 07+650
D25/Do 0.92 0.92 0.93 0.93 0.95 0.94
D40/Do 0.77 0.75 0.87 0.86 0.79 0.78
D70/Do 0.54 0.50 0.67 0.71 0.53 0.50
Dr/Do 0.54 0.50 0.67 0.71 0.53 0.50
Progresiva 07+700 07+750 07+800 07+850 07+900 07+950
D25/Do 0.92 0.92 0.90 0.89 0.87 0.86
D40/Do 0.80 0.83 0.70 0.67 0.73 0.79
D70/Do 0.48 0.50 0.40 0.44 0.53 0.50
Dr/Do 0.48 0.50 0.40 0.44 0.53 0.50
Cuadro N° 05.02 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo
(Progresiva 6+500 km – 7+950 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 27
Progresiva 08+000 08+050 08+100 08+150 08+200 08+250
D25/Do 0.89 0.88 0.95 0.95 0.95 0.94
D40/Do 0.61 0.65 0.80 0.81 0.77 0.78
D70/Do 0.33 0.29 0.50 0.57 0.55 0.50
Dr/Do 0.61 0.65 0.50 0.57 0.55 0.50
Progresiva 08+300 08+350 08+400 08+450 08+500 08+550
D25/Do 0.91 0.91 0.92 0.91 0.89 0.88
D40/Do 0.82 0.73 0.75 0.73 0.78 0.75
D70/Do 0.64 0.64 0.58 0.64 0.56 0.50
Dr/Do 0.64 0.64 0.58 0.64 0.56 0.50
Progresiva 08+600 08+650 08+700 08+750 08+800 08+850
D25/Do 0.93 0.93 0.91 0.90 0.90 0.90
D40/Do 0.80 0.79 0.73 0.70 0.70 0.70
D70/Do 0.53 0.57 0.55 0.50 0.50 0.40
Dr/Do 0.53 0.57 0.55 0.50 0.50 0.40
Progresiva 08+900 08+950 09+000 09+050 09+100 09+150
D25/Do 0.89 0.90 0.91 0.90 0.88 0.88
D40/Do 0.56 0.70 0.64 0.70 0.63 0.75
D70/Do 0.33 0.40 0.45 0.40 0.38 0.38
Dr/Do 0.56 0.40 0.45 0.40 0.63 0.38
Progresiva 09+200 09+250 09+300 09+350 09+400 09+450
D25/Do 0.90 0.89 0.96 0.95 0.91 0.90
D40/Do 0.70 0.67 0.70 0.62 0.73 0.80
D70/Do 0.40 0.44 0.35 0.33 0.45 0.40
Dr/Do 0.40 0.44 0.35 0.62 0.45 0.40
Cuadro N° 05.03 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo
(Progresiva 8+000 km – 9+450 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 28
Progresiva 09+500 09+550 09+600 09+650 09+700 09+750
D25/Do 0.86 0.88 0.80 0.83 0.88 0.86
D40/Do 0.71 0.75 0.60 0.67 0.63 0.57
D70/Do 0.43 0.63 0.40 0.50 0.38 0.43
Dr/Do 0.43 0.63 0.40 0.50 0.63 0.57
Progresiva 09+800 09+850 09+900 09+950 10+000 10+050
D25/Do 0.92 0.90 0.89 0.89 0.85 0.89
D40/Do 0.75 0.70 0.56 0.67 0.62 0.78
D70/Do 0.50 0.40 0.33 0.33 0.38 0.56
Dr/Do 0.50 0.40 0.56 0.67 0.62 0.56
Progresiva 10+100 10+150 10+200 10+250 10+300 10+350
D25/Do 0.71 0.88 0.88 0.80 0.80 0.83
D40/Do 0.57 0.63 0.75 0.60 0.60 0.58
D70/Do 0.29 0.50 0.50 0.40 0.40 0.25
Dr/Do 0.57 0.50 0.50 0.40 0.60 0.58
Progresiva 10+400 10+450 10+500 10+550 10+600 10+650
D25/Do 0.75 0.90 0.92 0.92 0.93 0.93
D40/Do 0.50 0.70 0.67 0.75 0.79 0.71
D70/Do 0.25 0.40 0.42 0.42 0.61 0.50
Dr/Do 0.50 0.40 0.42 0.42 0.61 0.50
Progresiva 10+700 10+750 10+800 10+850 10+900 10+950
D25/Do 0.94 0.91 0.83 0.93 0.75 0.88
D40/Do 0.81 0.74 0.58 0.79 0.50 0.75
D70/Do 0.56 0.48 0.38 0.50 0.25 0.50
Dr/Do 0.56 0.48 0.58 0.50 0.50 0.50
Cuadro N° 05.04 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo
(Progresiva 9+500 km – 10+950 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 29
Progresiva 11+000 11+050 11+100 11+150 11+200 11+250
D25/Do 0.91 0.92 0.88 0.90 0.95 0.92
D40/Do 0.73 0.75 0.63 0.70 0.75 0.75
D70/Do 0.55 0.42 0.38 0.50 0.40 0.50
Dr/Do 0.55 0.42 0.63 0.50 0.40 0.50
Progresiva 11+300 11+350 11+400 11+450 11+500 11+550
D25/Do 0.92 0.90 0.91 0.86 0.95 0.78
D40/Do 0.75 0.70 0.73 0.57 0.65 0.44
D70/Do 0.42 0.50 0.36 0.29 0.25 0.22
Dr/Do 0.42 0.50 0.36 0.57 0.65 0.44
Progresiva 11+600 11+650 11+700 11+750 11+800 11+850
D25/Do 0.88 0.80 0.71 0.90 0.75 0.90
D40/Do 0.63 0.50 0.43 0.60 0.50 0.70
D70/Do 0.38 0.30 0.29 0.40 0.25 0.40
Dr/Do 0.63 0.50 0.43 0.60 0.50 0.40
Progresiva 11+900 11+950 12+000 12+050 12+100 12+150
D25/Do 0.83 0.89 0.86 0.80 0.86 0.86
D40/Do 0.67 0.67 0.57 0.60 0.57 0.71
D70/Do 0.33 0.33 0.29 0.40 0.43 0.43
Dr/Do 0.67 0.67 0.57 0.60 0.43 0.43
Progresiva 12+200 12+250 12+300 12+350 12+400 12+450
D25/Do 0.83 0.71 0.80 0.94 0.82 0.86
D40/Do 0.50 0.57 0.60 0.71 0.64 0.57
D70/Do 0.33 0.29 0.40 0.59 0.45 0.29
Dr/Do 0.50 0.57 0.40 0.59 0.45 0.57
Cuadro N° 05.05 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo
(Progresiva 11+000 km – 12+450 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 30
Progresiva 12+500 12+550 12+600 12+650 12+700 12+750
D25/Do 0.88 0.86 0.90 0.91 0.96 0.83
D40/Do 0.50 0.57 0.70 0.64 0.87 0.67
D70/Do 0.25 0.29 0.40 0.45 0.65 0.33
Dr/Do 0.50 0.57 0.40 0.45 0.65 0.67
Progresiva 12+800 12+850 12+900 12+950 13+000 13+050
D25/Do 0.75 0.80 0.88 0.88 0.92 0.93
D40/Do 0.50 0.60 0.63 0.63 0.77 0.71
D70/Do 0.25 0.40 0.38 0.50 0.38 0.43
Dr/Do 0.50 0.60 0.63 0.50 0.38 0.43
Progresiva 13+100 13+150 13+200 13+250 13+300 13+350
D25/Do 0.88 0.83 0.86 0.86 0.83 0.86
D40/Do 0.63 0.75 0.71 0.57 0.67 0.71
D70/Do 0.38 0.50 0.43 0.43 0.33 0.43
Dr/Do 0.63 0.50 0.43 0.43 0.67 0.43
Progresiva 13+400 13+450 13+500 13+550 13+600 13+650
D25/Do 0.88 0.89 0.83 0.93 0.86 0.91
D40/Do 0.75 0.67 0.67 0.71 0.71 0.73
D70/Do 0.38 0.44 0.50 0.50 0.43 0.45
Dr/Do 0.38 0.44 0.50 0.50 0.43 0.45
Progresiva 13+700 13+750 13+800 13+850 13+900 13+950
D25/Do 0.91 0.86 0.75 0.92 0.90 0.90
D40/Do 0.73 0.71 0.50 0.67 0.60 0.70
D70/Do 0.36 0.43 0.25 0.42 0.30 0.50
Dr/Do 0.36 0.43 0.50 0.42 0.60 0.50
Cuadro N° 05.06 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo
(Progresiva 12+500 km – 13+950 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 31
Progresiva 14+000 14+050 14+100 14+150 14+200 14+250
D25/Do 0.86 0.80 0.90 0.82 0.85 0.88
D40/Do 0.57 0.60 0.70 0.64 0.69 0.75
D70/Do 0.29 0.40 0.50 0.45 0.38 0.50
Dr/Do 0.57 0.40 0.50 0.45 0.38 0.50
Progresiva 14+300 14+350 14+400 14+450 14+500 14+550
D25/Do 0.88 0.91 0.88 0.86 0.80 0.86
D40/Do 0.75 0.82 0.63 0.57 0.60 0.71
D70/Do 0.63 0.55 0.38 0.43 0.40 0.43
Dr/Do 0.63 0.55 0.63 0.57 0.60 0.43
Progresiva 14+600 14+650 14+700 14+750 14+800 14+850
D25/Do 0.86 0.75 0.80 0.83 0.88 0.75
D40/Do 0.71 0.50 0.60 0.67 0.75 0.50
D70/Do 0.43 0.25 0.40 0.33 0.50 0.25
Dr/Do 0.43 0.50 0.60 0.67 0.50 0.50
Progresiva 14+900 14+950 15+000
D25/Do 0.88 0.92 0.83
D40/Do 0.63 0.77 0.67
D70/Do 0.38 0.54 0.33
Dr/Do 0.63 0.54 0.67
Cuadro N° 05.07 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril izquierdo
(Progresiva 14+000 km – 15+000 km)
ANEXO N° 08: Determinación de E, CBR, e Interpretación
de resultados del carril izquierdo
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 111
Con los resultados anteriores y con el uso de los Nomograma Dr/D0 vs r para h/L0=10
y Nomograma L0 vs Dr/D0 vs D0 x E0 se llegó a determinar el estado del carril
izquierdo comprendido en la progresiva 5+000 a 15+000 km.
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 32
Progresiva 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250
Do (x10-2 mm) 40.64 45.72 45.72 86.36 55.88 55.88
Dr/Do 0.38 0.44 0.44 0.41 0.45 0.36
Dr (cm) 70 40 70 70 40 40
Lo (cm) 30 20 36 34 20 15
D0 x E0 (kg/cm) 22 28 17 17 30 45
E0 (kg/cm2) 541 612 372 197 537 805
E0 (PSI) 7700 8711 5289 2800 7636 11454
CBR (%) 4.92 5.57 3.38 1.79 4.88 7.32
Codificación S1 S2 S1 S1 S1 S2
InterpretaciónSubrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Progresiva 05+300 05+350 05+400 05+450 05+500 05+550
Do (x10-2 mm) 66.04 35.56 55.88 50.8 40.64 35.56
Dr/Do 0.54 0.43 0.45 0.40 0.25 0.57
Dr (cm) 40 70 40 40 70 40
Lo (cm) 25 35 20 18 24 26
D0 x E0 (kg/cm) 24 18 29 36 25 24
E0 (kg/cm2) 363 506 519 709 615 675
E0 (PSI) 5169 7200 7381 10079 8750 9599
CBR (%) 3.30 4.60 4.72 6.44 5.59 6.14
Codificación S1 S1 S1 S2 S2 S2
Subrasante
regularInterpretación
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Progresiva 05+600 05+650 05+700 05+750 05+800 05+850
Do (x10-2 mm) 45.72 45.72 40.64 40.64 40.64 35.56
Dr/Do 0.56 0.56 0.38 0.63 0.38 0.43
Dr (cm) 40 40 70 70 70 70
Lo (cm) 25 25 30 54 30 35
D0 x E0 (kg/cm) 23 26 22 12 22 18
E0 (kg/cm2) 503 569 541 295 541 506
E0 (PSI) 7155 8088 7700 4200 7700 7200
CBR (%) 4.57 5.17 4.92 2.68 4.92 4.60
Codificación S1 S2 S1 S0 S1 S1
InterpretaciónSubrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Cuadro N° 06.01 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 05+000 km – 05+850 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 33
Progresiva 05+900 05+950 06+000 06+050 06+100 06+150
Do (x10-2 mm) 40.64 40.64 60.96 55.9 50.8 45.7
Dr/Do 0.38 0.50 0.50 0.55 0.50 0.44
Dr (cm) 70 70 40 40 40 40
Lo (cm) 30 40 27 25 27 20
D0 x E0 (kg/cm) 22 16 19 24 19 28
E0 (kg/cm2) 541 394 312 429 374 612
E0 (PSI) 7700 5600 4433 6109 5320 8711
CBR (%) 4.92 3.58 2.83 3.90 3.40 5.57
Codificación S1 S1 S0 S1 S1 S2
Subrasante
pobre
Subrasante
regularInterpretación
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 06+200 06+250 06+300 06+350 06+400 06+450
Do (x10-2 mm) 25.4 25.4 50.8 45.7 30.5 30.5
Dr/Do 0.40 0.60 0.40 0.67 0.50 0.67
Dr (cm) 70 40 70 40 70 40
Lo (cm) 33 28 33 33 40 33
D0 x E0 (kg/cm) 18 22 18 18 16 18
E0 (kg/cm2) 709 866 354 394 525 591
E0 (PSI) 10079 12319 5040 5600 7466 8400
CBR (%) 6.44 7.87 3.22 3.58 4.77 5.37
Codificación S3 S2 S1 S1 S1 S2
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regularInterpretación
Progresiva 06+500 06+550 06+600 06+650 06+700 06+750
Do (x10-2 mm) 35.6 30.5 35.6 30.5 40.6 40.6
Dr/Do 0.71 0.67 0.43 0.67 0.38 0.38
Dr (cm) 40 40 70 40 70 70
Lo (cm) 37 33 35 33 30 30
D0 x E0 (kg/cm) 16 18 18 18 22 22
E0 (kg/cm2) 450 591 506 591 541 541
E0 (PSI) 6400 8400 7200 8400 7700 7700
CBR (%) 4.09 5.37 4.60 5.37 4.92 4.92
Codificación S1 S2 S1 S2 S1 S1
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Cuadro N° 06.02 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 05+900 km – 06+750 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL
MODELO MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 34
Progresiva 06+800 06+850 06+900 06+950 07+000 07+050
Do (x10-2 mm) 35.6 35.6 40.6 35.6 45.7 40.6
Dr/Do 0.57 0.71 0.38 0.71 0.56 0.63
Dr (cm) 40 40 70 40 70 70
Lo (cm) 26 37 30 37 47 54
D0 x E0 (kg/cm) 23 16 22 16 13 12
E0 (kg/cm2) 647 450 541 450 284 295
E0 (PSI) 9199 6400 7700 6400 4044 4200
CBR (%) 5.88 4.09 4.92 4.09 2.58 2.68
Codificación S2 S1 S1 S1 S0 S0
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Progresiva 07+100 07+150 07+200 07+250 07+300 07+350
Do (x10-2 mm) 50.8 45.7 76.2 76.2 55.9 50.8
Dr/Do 0.60 0.56 0.67 0.40 0.64 0.60
Dr (cm) 40 40 40 70 40 40
Lo (cm) 43 25 33 33 30 28
D0 x E0 (kg/cm) 7 23 18 18 20 22
E0 (kg/cm2) 138 503 236 236 358 433
E0 (PSI) 1960 7155 3360 3360 5091 6160
CBR (%) 1.25 4.57 2.15 2.15 3.25 3.94
Codificación S0 S1 S0 S0 S1 S1
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Progresiva 07+400 07+450 07+500 07+550 07+600 07+650
Do (x10-2 mm) 66.0 61.0 76.2 71.1 96.5 91.4
Dr/Do 0.54 0.50 0.67 0.71 0.53 0.50
Dr (cm) 70 70 70 70 70 70
Lo (cm) 44 40 60 67 43 40
D0 x E0 (kg/cm) 14 16 25 9 14 16
E0 (kg/cm2) 212 262 328 127 145 175
E0 (PSI) 3015 3733 4666 1800 2063 2489
CBR (%) 1.93 2.39 2.98 1.15 1.32 1.59
Codificación S0 S0 S0 S0 S0 S0
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Cuadro N° 06.03 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 06+800 km – 07+650 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 35
Progresiva 07+700 07+750 07+800 07+850 07+900 07+950
Do (x10-2 mm) 127.0 121.9 50.8 45.7 76.2 71.1
Dr/Do 0.48 0.50 0.40 0.44 0.53 0.50
Dr (cm) 70 70 70 70 70 70
Lo (cm) 39 40 33 36 43 40
D0 x E0 (kg/cm) 15 16 18 18 14 16
E0 (kg/cm2) 118 131 354 394 184 225
E0 (PSI) 1680 1867 5040 5600 2613 3200
CBR (%) 1.07 1.19 3.22 3.58 1.67 2.05
Codificación S0 S0 S1 S1 S0 S0
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Progresiva 08+000 08+050 08+100 08+150 08+200 08+250
Do (x10-2 mm) 91.4 86.4 101.6 106.7 111.8 91.4
Dr/Do 0.61 0.65 0.50 0.57 0.55 0.50
Dr (cm) 40 40 70 70 70 70
Lo (cm) 28 31 40 47 46 40
D0 x E0 (kg/cm) 22 21 16 13 13 16
E0 (kg/cm2) 241 243 157 122 116 175
E0 (PSI) 3422 3459 2240 1733 1654 2489
CBR (%) 2.19 2.21 1.43 1.11 1.06 1.59
Codificación S0 S0 S0 S0 S0 S0
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Progresiva 08+300 08+350 08+400 08+450 08+500 08+550
Do (x10-2 mm) 55.9 55.9 61.0 55.9 45.7 40.6
Dr/Do 0.64 0.64 0.58 0.64 0.56 0.50
Dr (cm) 70 70 70 70 70 70
Lo (cm) 57 57 48 57 47 40
D0 x E0 (kg/cm) 11 11 13 11 13 16
E0 (kg/cm2) 197 197 213 197 284 394
E0 (PSI) 2800 2800 3033 2800 4044 5600
CBR (%) 1.79 1.79 1.94 1.79 2.58 3.58
Codificación S0 S0 S0 S0 S0 S1
InterpretaciónSubrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Cuadro N° 06.04 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 07+700 km – 08+550 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 36
Progresiva 08+900 08+950 09+000 09+050 09+100 09+150
Do (x10-2 mm) 45.7 50.8 55.9 50.8 40.6 40.6
Dr/Do 0.56 0.40 0.45 0.40 0.63 0.38
Dr (cm) 40 70 70 70 40 70
Lo (cm) 25 33 37 33 31 30
D0 x E0 (kg/cm) 23 18 17 18 18 22
E0 (kg/cm2) 503 354 304 354 443 541
E0 (PSI) 7155 5040 4327 5040 6300 7700
CBR (%) 4.57 3.22 2.77 3.22 4.03 4.92
Codificación S1 S1 S0 S1 S1 S1
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 09+200 09+250 09+300 09+350 09+400 09+450
Do (x10-2 mm) 50.8 45.7 116.8 106.7 55.9 50.8
Dr/Do 0.40 0.44 0.35 0.62 0.45 0.40
Dr (cm) 70 70 70 40 70 70
Lo (cm) 33 36 29 29 37 33
D0 x E0 (kg/cm) 18 18 22 22 17 18
E0 (kg/cm2) 354 394 188 206 304 354
E0 (PSI) 5040 5600 2678 2933 4327 5040
CBR (%) 3.22 3.58 1.71 1.87 2.77 3.22
Codificación S1 S1 S0 S0 S0 S1
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Cuadro N° 06.05 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 08+600 km – 09+450 km)
Progresiva 08+600 08+650 08+700 08+750 08+800 08+850
Do (x10-2 mm) 76.2 71.1 55.9 50.8 50.8 50.8
Dr/Do 0.53 0.57 0.55 0.50 0.50 0.40
Dr (cm) 70 70 70 70 70 70
Lo (cm) 43 47 46 40 40 33
D0 x E0 (kg/cm) 14 13 13 16 16 18
E0 (kg/cm2) 184 183 233 315 315 354
E0 (PSI) 2613 2600 3309 4480 4480 5040
CBR (%) 1.67 1.66 2.11 2.86 2.86 3.22
Codificación S0 S0 S0 S0 S0 S1
InterpretaciónSubrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 35
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 37
Progresiva 09+500 09+550 09+600 09+650 09+700 09+750
Do (x10-2 mm) 35.6 40.6 25.4 30.5 40.6 35.6
Dr/Do 0.43 0.63 0.40 0.50 0.63 0.57
Dr (cm) 70 70 70 70 40 40
Lo (cm) 35 54 33 40 31 26
D0 x E0 (kg/cm) 18 12 18 16 18 24
E0 (kg/cm2) 506 295 709 525 443 675
E0 (PSI) 7200 4200 10079 7466 6300 9599
CBR (%) 4.60 2.68 6.44 4.77 4.03 6.14
Codificación S1 S0 S2 S1 S1 S2
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobreInterpretación
Progresiva 09+800 09+850 09+900 09+950 10+000 10+050
Do (x10-2 mm) 61.0 50.8 45.7 45.7 66.0 45.7
Dr/Do 0.50 0.40 0.56 0.67 0.62 0.56
Dr (cm) 70 70 40 40 40 70
Lo (cm) 40 33 25 33 29 47
D0 x E0 (kg/cm) 16 18 23 18 22 13
E0 (kg/cm2) 262 354 503 394 333 284
E0 (PSI) 3733 5040 7155 5600 4738 4044
CBR (%) 2.39 3.22 4.57 3.58 3.03 2.58
Codificación S0 S1 S1 S1 S1 S0
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 10+100 10+150 10+200 10+250 10+300 10+350
Do (x10-2 mm) 35.6 40.6 40.6 25.4 25.4 61.0
Dr/Do 0.57 0.50 0.50 0.40 0.60 0.58
Dr (cm) 40 70 70 70 40 40
Lo (cm) 26 40 40 33 28 26
D0 x E0 (kg/cm) 24 16 16 18 22 24
E0 (kg/cm2) 675 394 394 709 866 394
E0 (PSI) 9599 5600 5600 10079 12319 5600
CBR (%) 6.14 3.58 3.58 6.44 7.87 3.58
Codificación S2 S1 S1 S2 S2 S1
InterpretaciónSubrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Cuadro N° 06.06 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 09+500 km – 10+350 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 38
Progresiva 10+400 10+450 10+500 10+550 10+600 10+650
Do (x10-2 mm) 40.6 50.8 61.0 121.9 142.2 71.1
Dr/Do 0.50 0.40 0.42 0.42 0.61 0.50
Dr (cm) 40 70 70 70 70 70
Lo (cm) 27 33 34 34 51 40
D0 x E0 (kg/cm) 19 18 17 17 12 16
E0 (kg/cm2) 468 354 279 139 84 225
E0 (PSI) 6650 5040 3966 1983 1200 3200
CBR (%) 4.25 3.22 2.54 1.27 0.77 2.05
Codificación S1 S1 S0 S0 S0 S0
InterpretaciónSubrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Progresiva 10+700 10+750 10+800 10+850 10+900 10+950
Do (x10-2 mm) 81.3 116.8 121.9 71.1 40.6 40.6
Dr/Do 0.56 0.48 0.58 0.50 0.50 0.50
Dr (cm) 70 70 40 70 40 70
Lo (cm) 47 39 26 40 27 40
D0 x E0 (kg/cm) 13 15 24 16 19 16
E0 (kg/cm2) 160 128 197 225 468 394
E0 (PSI) 2275 1826 2800 3200 6650 5600
CBR (%) 1.45 1.17 1.79 2.05 4.25 3.58
Codificación S0 S0 S0 S0 S1 S1
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 11+000 11+050 11+100 11+150 11+200 11+250
Do (x10-2 mm) 55.9 61.0 40.6 50.8 101.6 61.0
Dr/Do 0.55 0.42 0.63 0.50 0.40 0.50
Dr (cm) 70 70 40 70 70 70
Lo (cm) 46 34 31 40 33 40
D0 x E0 (kg/cm) 13 17 18 16 18 16
E0 (kg/cm2) 233 279 443 315 177 262
E0 (PSI) 3309 3966 6300 4480 2520 3733
CBR (%) 2.11 2.54 4.03 2.86 1.61 2.39
Codificación S0 S0 S1 S0 S0 S0
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Cuadro N° 06.07 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 10+400 km – 11+250 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 39
Progresiva 11+300 11+350 11+400 11+450 11+500 11+550
Do (x10-2 mm) 61.0 50.8 55.9 35.6 101.6 45.7
Dr/Do 0.42 0.50 0.36 0.57 0.65 0.44
Dr (cm) 70 70 70 40 40 40
Lo (cm) 34 40 30 26 31 20
D0 x E0 (kg/cm) 17 16 20 24 21 28
E0 (kg/cm2) 279 315 358 675 207 612
E0 (PSI) 3966 4480 5091 9599 2940 8711
CBR (%) 2.54 2.86 3.25 6.14 1.88 5.57
Codificación S0 S0 S1 S2 S0 S2
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Progresiva 11+600 11+650 11+700 11+750 11+800 11+850
Do (x10-2 mm) 40.6 50.8 35.6 50.8 40.6 50.8
Dr/Do 0.63 0.50 0.43 0.60 0.50 0.40
Dr (cm) 40 40 40 40 40 70
Lo (cm) 31 27 19 28 27 33
D0 x E0 (kg/cm) 18 19 31 22 19 18
E0 (kg/cm2) 443 374 872 433 468 354
E0 (PSI) 6300 5320 12399 6160 6650 5040
CBR (%) 4.03 3.40 7.93 3.94 4.25 3.22
Codificación S1 S1 S2 S1 S1 S1
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Progresiva 11+900 11+950 12+000 12+050 12+100 12+150
Do (x10-2 mm) 30.5 45.7 35.6 25.4 35.6 35.6
Dr/Do 0.67 0.67 0.57 0.60 0.43 0.43
Dr (cm) 40 40 40 40 70 70
Lo (cm) 33 33 26 28 35 35
D0 x E0 (kg/cm) 18 18 24 22 18 18
E0 (kg/cm2) 591 394 675 866 506 506
E0 (PSI) 8400 5600 9599 12319 7200 7200
CBR (%) 5.37 3.58 6.14 7.87 4.60 4.60
Codificación S2 S1 S2 S2 S1 S1
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular Interpretación
Cuadro N° 06.08 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 11+300 km – 12+150 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 40
Progresiva 12+200 12+250 12+300 12+350 12+400 12+450
Do (x10-2 mm) 30.5 35.6 25.4 86.4 55.9 35.6
Dr/Do 0.50 0.57 0.40 0.59 0.45 0.57
Dr (cm) 40 40 70 70 70 40
Lo (cm) 27 26 33 49 37 26
D0 x E0 (kg/cm) 19 24 18 13 17 24
E0 (kg/cm2) 623 675 709 151 304 675
E0 (PSI) 8866 9599 10079 2141 4327 9599
CBR (%) 5.67 6.14 6.44 1.37 2.77 6.14
Codificación S2 S2 S2 S0 S0 S2
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Progresiva 12+500 12+550 12+600 12+650 12+700 12+750
Do (x10-2 mm) 40.6 35.6 50.8 55.9 116.8 30.5
Dr/Do 0.50 0.57 0.40 0.45 0.65 0.67
Dr (cm) 40 40 70 70 70 40
Lo (cm) 27 26 33 37 45 33
D0 x E0 (kg/cm) 19 24 18 17 20 18
E0 (kg/cm2) 468 675 354 304 171 591
E0 (PSI) 6650 9599 5040 4327 2435 8400
CBR (%) 4.25 6.14 3.22 2.77 1.56 5.37
Codificación S1 S2 S1 S0 S0 S2
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Progresiva 12+800 12+850 12+900 12+950 13+000 13+050
Do (x10-2 mm) 20.3 25.4 40.6 40.6 66.0 71.1
Dr/Do 0.50 0.60 0.63 0.50 0.38 0.43
Dr (cm) 40 40 40 70 70 70
Lo (cm) 27 28 31 40 30 35
D0 x E0 (kg/cm) 19 22 18 16 22 18
E0 (kg/cm2) 935 866 443 394 333 253
E0 (PSI) 13299 12319 6300 5600 4738 3600
CBR (%) 8.50 7.87 4.03 3.58 3.03 2.30
Codificación S2 S2 S1 S1 S1 S0
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regularInterpretación
Cuadro N° 06.09 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 12+200 km – 13+050 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 41
Progresiva 13+100 13+150 13+200 13+250 13+300 13+350
Do (x10-2 mm) 40.6 61.0 35.6 35.6 30.5 35.6
Dr/Do 0.63 0.50 0.43 0.43 0.67 0.43
Dr (cm) 40 70 70 70 40 70
Lo (cm) 31 40 35 35 33 35
D0 x E0 (kg/cm) 18 16 18 18 18 18
E0 (kg/cm2) 443 262 506 506 590 506
E0 (PSI) 6306 3731 7192 7192 8394 7192
CBR (%) 4.03 2.38 4.60 4.60 5.37 4.60
Codificación S1 S0 S1 S1 S2 S1
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobreInterpretación
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 13+400 13+450 13+500 13+550 13+600 13+650
Do (x10-2 mm) 40.6 45.7 30.5 71.1 35.6 55.9
Dr/Do 0.38 0.44 0.50 0.50 0.43 0.45
Dr (cm) 70 70 70 70 70 70
Lo (cm) 30 36 40 40 35 37
D0 x E0 (kg/cm) 22 18 16 16 18 17
E0 (kg/cm2) 542 394 525 225 506 304
E0 (PSI) 7707 5602 7461 3201 7192 4325
CBR (%) 4.93 3.58 4.77 2.05 4.60 2.76
Codificación S1 S1 S1 S0 S1 S0
InterpretaciónSubrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Progresiva 13+700 13+750 13+800 13+850 13+900 13+950
Do (x10-2 mm) 55.9 35.6 20.3 61.0 50.8 50.8
Dr/Do 0.36 0.43 0.50 0.42 0.60 0.50
Dr (cm) 70 70 40 70 40 70
Lo (cm) 30 35 27 34 28 40
D0 x E0 (kg/cm) 20 18 19 17 22 16
E0 (kg/cm2) 358 506 936 279 433 315
E0 (PSI) 5089 7192 13312 3964 6160 4480
CBR (%) 3.25 4.60 8.51 2.53 3.94 2.86
Codificación S1 S1 S2 S0 S1 S0
Subrasante
regularInterpretación
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Cuadro N° 06.10 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 13+100 km – 13+950 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 40
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 42
Progresiva 14+000 14+050 14+100 14+150 14+200 14+250
Do (x10-2 mm) 35.6 25.4 50.8 55.9 66.0 40.6
Dr/Do 0.57 0.40 0.50 0.45 0.38 0.50
Dr (cm) 40 70 70 70 70 70
Lo (cm) 26 33 40 37 30 40
D0 x E0 (kg/cm) 24 18 16 17 22 16
E0 (kg/cm2) 674 709 315 304 333 394
E0 (PSI) 9589 10079 4480 4325 4741 5605
CBR (%) 6.13 6.44 2.86 2.76 3.03 3.58
Codificación S2 S2 S0 S0 S1 S1
InterpretaciónSubrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Progresiva 14+300 14+350 14+400 14+450 14+500 14+550
Do (x10-2 mm) 40.6 55.9 40.6 35.6 25.4 35.6
Dr/Do 0.63 0.55 0.63 0.57 0.60 0.43
Dr (cm) 70 70 40 40 40 70
Lo (cm) 54 46 31 26 28 35
D0 x E0 (kg/cm) 12 13 18 24 22 18
E0 (kg/cm2) 295 233 443 675 866 506
E0 (PSI) 4200 3309 6300 9599 12319 7200
CBR (%) 2.68 2.11 4.03 6.14 7.87 4.60
Codificación S0 S0 S1 S2 S2 S1
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
regularInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 14+600 14+650 14+700 14+750 14+800 14+850
Do (x10-2 mm) 35.6 20.3 25.4 30.5 40.6 20.3
Dr/Do 0.43 0.50 0.60 0.67 0.50 0.50
Dr (cm) 70 40 40 40 70 40
Lo (cm) 35 27 28 33 40 27
D0 x E0 (kg/cm) 18 19 22 18 16 19
E0 (kg/cm2) 506 935 866 591 394 935
E0 (PSI) 7200 13299 12319 8400 5600 13299
CBR (%) 4.60 8.50 7.87 5.37 3.58 8.50
Codificación S1 S2 S2 S2 S1 S2
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regularInterpretación
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Cuadro N° 06.11 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 14+000 km – 14+850 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 40
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 43
Progresiva 14+900 14+950 15+000
Do (x10-2 mm) 40.6 66.0 30.5
Dr/Do 0.63 0.54 0.67
Dr (cm) 40 70 40
Lo (cm) 31 44 33
D0 x E0 (kg/cm) 18 14 18
E0 (kg/cm2) 443 212 591
E0 (PSI) 6300 3015 8400
CBR (%) 4.03 1.93 5.37
Codificación S1 S0 S2
Subrasante
regularInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250
D25/Do 0.83 0.80 0.86 0.80 0.83 0.86
D40/Do 0.75 0.60 0.57 0.60 0.50 0.43
D70/Do 0.42 0.20 0.43 0.40 0.17 0.14
Dr/Do 0.42 0.60 0.57 0.40 0.50 0.43
Cuadro N° 06.12 Caracterización del carril izquierdo
(Progresiva 14+900 km – 15+000 km)
ANEXO N° 09: Determinación de los Dr/D0 más cercanos a
0.5 en el carril derecho
Considerando las distancias evaluadas desde el eje neutro, se determinó el valor más
cercano a 0.5, mostrándose los siguientes resultados:
Cuadro N° 07.01 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho
(Progresiva 05+000 km – 05+550 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 40
Progresiva 05+300 05+350 05+400 05+450 05+500 05+550
D25/Do 0.92 0.86 0.80 0.90 0.90 0.88
D40/Do 0.67 0.57 0.60 0.80 0.70 0.63
D70/Do 0.33 0.29 0.40 0.50 0.30 0.25
Dr/Do 0.67 0.57 0.60 0.50 0.70 0.63
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 44
Progresiva 05+600 05+650 05+700 05+750 05+800 05+850
D25/Do 0.83 0.89 0.89 0.90 0.88 0.90
D40/Do 0.67 0.56 0.67 0.60 0.63 0.70
D70/Do 0.33 0.44 0.44 0.20 0.38 0.20
Dr/Do 0.67 0.56 0.44 0.60 0.38 0.70
Progresiva 05+900 05+950 06+000 06+050 06+100 06+150
D25/Do 0.80 0.86 0.80 0.80 0.80 0.80
D40/Do 0.40 0.57 0.60 0.60 0.60 0.60
D70/Do 0.20 0.29 0.40 0.40 0.40 0.20
Dr/Do 0.40 0.57 0.60 0.60 0.60 0.60
Progresiva 06+200 06+250 06+300 06+350 06+400 06+450
D25/Do 0.86 0.80 0.80 0.75 0.75 0.80
D40/Do 0.71 0.40 0.60 0.50 0.50 0.60
D70/Do 0.29 0.20 0.40 0.25 0.25 0.20
Dr/Do 0.71 0.40 0.60 0.50 0.50 0.60
Progresiva 06+500 06+550 06+600 06+650 06+700 06+750
D25/Do 0.80 0.86 0.75 0.75 0.75 0.90
D40/Do 0.60 0.57 0.50 0.50 0.50 0.70
D70/Do 0.40 0.29 0.25 0.25 0.25 0.20
Dr/Do 0.60 0.57 0.50 0.50 0.50 0.70
Cuadro N° 07.02 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho
(Progresiva 05+600 km – 07+050 km)
Progresiva 06+800 06+850 06+900 06+950 07+000 07+050
D25/Do 0.86 0.88 0.83 0.88 0.90 0.86
D40/Do 0.71 0.63 0.50 0.75 0.80 0.71
D70/Do 0.57 0.38 0.17 0.50 0.60 0.43
Dr/Do 0.57 0.38 0.50 0.50 0.60 0.43
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 45
Cuadro N° 07.03 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho
(Progresiva 07+100 km – 08+550 km)
Progresiva 07+100 07+150 07+200 07+250 07+300 07+350
D25/Do 0.83 0.83 0.86 0.88 0.86 0.88
D40/Do 0.50 0.67 0.71 0.75 0.71 0.75
D70/Do 0.33 0.50 0.43 0.63 0.57 0.63
Dr/Do 0.50 0.50 0.43 0.63 0.57 0.63
Progresiva 07+400 07+450 07+500 07+550 07+600 07+650
D25/Do 0.89 0.89 0.92 0.95 0.92 0.93
D40/Do 0.78 0.78 0.77 0.86 0.75 0.80
D70/Do 0.56 0.56 0.62 0.62 0.42 0.53
Dr/Do 0.56 0.56 0.62 0.62 0.42 0.53
Progresiva 07+700 07+750 07+800 07+850 07+900 07+950
D25/Do 0.95 0.87 0.94 0.94 0.91 0.90
D40/Do 0.84 0.73 0.63 0.71 0.64 0.80
D70/Do 0.63 0.47 0.38 0.41 0.36 0.60
Dr/Do 0.63 0.47 0.38 0.41 0.64 0.60
Progresiva 08+000 08+050 08+100 08+150 08+200 08+250
D25/Do 0.93 0.96 0.94 0.91 0.88 0.88
D40/Do 0.79 0.80 0.75 0.64 0.63 0.75
D70/Do 0.57 0.56 0.56 0.36 0.38 0.38
Dr/Do 0.57 0.56 0.56 0.64 0.38 0.38
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 46
Progresiva 08+300 08+350 08+400 08+450 08+500 08+550
D25/Do 0.91 0.93 0.89 0.94 0.89 0.92
D40/Do 0.82 0.87 0.67 0.81 0.67 0.67
D70/Do 0.73 0.60 0.44 0.56 0.44 0.42
Dr/Do 0.73 0.60 0.44 0.56 0.44 0.42
Cuadro N° 07.04 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho
(Progresiva 08+600 km – 10+050 km)
Progresiva 08+600 08+650 08+700 08+750 08+800 08+850
D25/Do 0.91 0.86 0.90 0.93 0.83 0.83
D40/Do 0.73 0.71 0.80 0.80 0.67 0.67
D70/Do 0.55 0.57 0.50 0.60 0.42 0.42
Dr/Do 0.55 0.57 0.50 0.60 0.42 0.42
Progresiva 08+900 08+950 09+000 09+050 09+100 09+150
D25/Do 0.75 0.90 0.75 0.88 0.88 0.83
D40/Do 0.63 0.70 0.50 0.63 0.63 0.50
D70/Do 0.38 0.40 0.25 0.38 0.38 0.33
Dr/Do 0.38 0.40 0.50 0.38 0.38 0.50
Progresiva 09+200 09+250 09+300 09+350 09+400 09+450
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 46
D25/Do 0.75 0.88 0.90 0.89 0.86 0.88
D40/Do 0.63 0.75 0.60 0.67 0.57 0.75
D70/Do 0.38 0.50 0.50 0.44 0.43 0.50
Dr/Do 0.38 0.50 0.50 0.44 0.57 0.50
Progresiva 09+500 09+550 09+600 09+650 09+700 09+750
D25/Do 0.71 0.71 0.83 0.86 0.71 0.88
D40/Do 0.43 0.57 0.67 0.71 0.57 0.63
D70/Do 0.29 0.43 0.50 0.43 0.29 0.38
Dr/Do 0.43 0.57 0.50 0.43 0.57 0.38
Progresiva 09+800 09+850 09+900 09+950 10+000 10+050
D25/Do 0.90 0.78 0.83 0.83 0.86 0.88
D40/Do 0.70 0.56 0.67 0.67 0.71 0.75
D70/Do 0.50 0.33 0.50 0.50 0.57 0.63
Dr/Do 0.50 0.56 0.50 0.50 0.57 0.63
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 47
Cuadro N° 07.05 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho
(Progresiva 10+100 km – 11+550 km)
Progresiva 10+100 10+150 10+200 10+250 10+300 10+350
D25/Do 0.80 0.89 0.89 0.87 0.88 0.80
D40/Do 0.70 0.78 0.67 0.73 0.75 0.60
D70/Do 0.60 0.56 0.44 0.40 0.50 0.40
Dr/Do 0.60 0.56 0.44 0.40 0.50 0.40
Progresiva 10+400 10+450 10+500 10+550 10+600 10+650
D25/Do 0.86 0.92 0.92 0.88 0.95 0.95
D40/Do 0.57 0.83 0.75 0.75 0.85 0.75
D70/Do 0.43 0.75 0.58 0.63 0.55 0.45
Dr/Do 0.57 0.75 0.58 0.63 0.55 0.45
Progresiva 10+700 10+750 10+800 10+850 10+900 10+950
D25/Do 0.90 0.96 0.95 0.92 0.88 0.86
D40/Do 0.70 0.85 0.82 0.69 0.63 0.57
D70/Do 0.50 0.58 0.55 0.46 0.38 0.29
Dr/Do 0.50 0.58 0.55 0.46 0.38 0.57
Progresiva 11+000 11+050 11+100 11+150 11+200 11+250
D25/Do 0.89 0.89 0.83 0.90 0.92 0.90
D40/Do 0.67 0.67 0.50 0.70 0.69 0.70
D70/Do 0.44 0.33 0.33 0.50 0.38 0.50
Dr/Do 0.44 0.67 0.50 0.50 0.38 0.50
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 48
Progresiva 11+300 11+350 11+400 11+450 11+500 11+550
D25/Do 0.89 0.89 0.88 0.86 0.91 0.88
D40/Do 0.67 0.67 0.75 0.71 0.73 0.75
D70/Do 0.33 0.56 0.50 0.57 0.45 0.50
Dr/Do 0.67 0.56 0.50 0.57 0.45 0.50
Cuadro N° 07.06 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho
(Progresiva 11+600 km – 13+050 km)
Progresiva 11+600 11+650 11+700 11+750 11+800 11+850
D25/Do 0.88 0.89 0.86 0.75 0.89 0.90
D40/Do 0.63 0.67 0.57 0.63 0.67 0.70
D70/Do 0.50 0.33 0.29 0.38 0.44 0.40
Dr/Do 0.50 0.67 0.57 0.38 0.44 0.40
Progresiva 11+900 11+950 12+000 12+050 12+100 12+150
D25/Do 0.80 0.75 0.75 0.80 0.86 0.75
D40/Do 0.40 0.50 0.50 0.60 0.71 0.50
D70/Do 0.20 0.25 0.25 0.40 0.43 0.25
Dr/Do 0.40 0.50 0.50 0.60 0.43 0.50
Progresiva 12+200 12+250 12+300 12+350 12+400 12+450
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 48
D25/Do 0.75 0.80 0.80 0.83 0.83 0.80
D40/Do 0.50 0.60 0.40 0.67 0.67 0.60
D70/Do 0.25 0.40 0.20 0.33 0.50 0.40
Dr/Do 0.50 0.60 0.40 0.67 0.50 0.60
Progresiva 12+500 12+550 12+600 12+650 12+700 12+750
D25/Do 0.80 0.75 0.90 0.83 0.92 0.75
D40/Do 0.60 0.50 0.80 0.67 0.77 0.50
D70/Do 0.40 0.25 0.60 0.33 0.54 0.25
Dr/Do 0.60 0.50 0.60 0.67 0.54 0.50
Progresiva 12+800 12+850 12+900 12+950 13+000 13+050
D25/Do 0.80 0.83 0.75 0.83 0.91 0.86
D40/Do 0.60 0.50 0.50 0.67 0.64 0.71
D70/Do 0.40 0.33 0.25 0.33 0.36 0.57
Dr/Do 0.60 0.50 0.50 0.67 0.64 0.57
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 49
Cuadro N° 07.07 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho
(Progresiva 13+100 km – 14+550 km)
Progresiva 13+100 13+150 13+200 13+250 13+300 13+350
D25/Do 0.71 0.88 0.83 0.88 0.83 0.90
D40/Do 0.43 0.75 0.67 0.75 0.67 0.80
D70/Do 0.29 0.50 0.50 0.50 0.33 0.60
Dr/Do 0.43 0.50 0.50 0.50 0.67 0.60
Progresiva 13+400 13+450 13+500 13+550 13+600 13+650
D25/Do 0.86 0.75 0.88 0.88 0.86 0.83
D40/Do 0.71 0.50 0.75 0.75 0.71 0.67
D70/Do 0.57 0.25 0.50 0.50 0.43 0.50
Dr/Do 0.57 0.50 0.50 0.50 0.43 0.50
Progresiva 13+700 13+750 13+800 13+850 13+900 13+950
D25/Do 0.83 0.86 0.86 0.90 0.80 0.88
D40/Do 0.67 0.71 0.57 0.80 0.60 0.75
D70/Do 0.33 0.43 0.43 0.60 0.40 0.50
Dr/Do 0.67 0.43 0.57 0.60 0.60 0.50
Progresiva 14+000 14+050 14+100 14+150 14+200 14+250
D25/Do 0.88 0.86 0.91 0.75 0.89 0.89
D40/Do 0.75 0.71 0.73 0.50 0.56 0.56
D70/Do 0.63 0.29 0.55 0.25 0.33 0.33
Dr/Do 0.63 0.71 0.55 0.50 0.56 0.56
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 50
Progresiva 14+300 14+350 14+400 14+450 14+500 14+550
D25/Do 0.88 0.93 0.83 0.88 0.80 0.83
D40/Do 0.63 0.71 0.67 0.75 0.40 0.67
D70/Do 0.38 0.43 0.50 0.38 0.20 0.33
Dr/Do 0.38 0.43 0.50 0.38 0.40 0.67
Cuadro N° 07.08 Se determinaron los Dr/D0 más cercanos a 0.5 del carril derecho
(Progresiva 14+600 km – 15+000 km)
Progresiva 14+600 14+650 14+700 14+750 14+800 14+850
D25/Do 0.80 0.83 0.83 0.90 0.90 0.88
D40/Do 0.60 0.67 0.67 0.60 0.70 0.63
D70/Do 0.20 0.50 0.50 0.30 0.40 0.38
Dr/Do 0.60 0.50 0.50 0.60 0.40 0.38
Progresiva 14+900 14+950 15+000
D25/Do 0.90 0.80 0.89
D40/Do 0.57 0.60 0.56
D70/Do 0.29 0.40 0.33
r/Do 0.57 0.60 0.56
ANEXO N° 10: Determinación de E, CBR, e Interpretación
de resultados del carril derecho
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 50
Con los resultados anteriores y con el uso de los Nomograma Dr/D0 vs r para h/L0=10
y Nomograma L0 vs Dr/D0 vs D0 x E0 se llegó a determinar el estado del carril derecho
comprendido en la progresiva 5+000 a 15+000 km.
Cuadro N° 08.01 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 05+900 km – 06+750 km)
Progresiva 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250
Do (x10-2 mm) 60.96 25.40 35.56 25.40 30.48 35.56
Dr/Do 0.42 0.60 0.57 0.40 0.50 0.43
Dr (cm) 70 40 40 70 40 40
Lo (cm) 34 28 26 33 27 19
D0 x E0 (kg/cm) 18 23 24 18 19 31
E0 (kg/cm2) 295 906 675 709 623 872
E0 (PSI) 4200 12879 9599 10079 8866 12399
CBR (%) 2.68 8.23 6.14 6.44 5.67 7.93
Codificación S0 S2 S2 S2 S2 S2
InterpretaciónSubrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 51
Cuadro N° 08.02 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 05+300 km – 06+150 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 52
Progresiva 05+300 05+350 05+400 05+450 05+500 05+550
Do (x10-2 mm) 60.96 35.56 50.80 50.80 50.80 40.64
Dr/Do 0.67 0.57 0.60 0.50 0.70 0.63
Dr (cm) 40 40 40 70 40 40
Lo (cm) 33 26 28 40 37 31
D0 x E0 (kg/cm) 18 24 23 16 16 18
E0 (kg/cm2) 295 675 453 315 315 443
E0 (PSI) 4200 9599 6440 4480 4480 6300
CBR (%) 2.68 6.14 4.12 2.86 2.86 4.03
Codificación S0 S2 S1 S0 S0 S1
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Progresiva 05+600 05+650 05+700 05+750 05+800 05+850
Do (x10-2 mm) 30.48 45.72 45.72 50.80 40.64 50.80
Dr/Do 0.67 0.56 0.44 0.60 0.38 0.70
Dr (cm) 40 40 70 40 70 40
Lo (cm) 33 25 36 28 30 37
D0 x E0 (kg/cm) 18 26 17 23 22 16
E0 (kg/cm2) 591 569 372 453 541 315
E0 (PSI) 8400 8088 5289 6440 7700 4480
CBR (%) 5.37 5.17 3.38 4.12 4.92 2.86
Codificación S0 S2 S1 S1 S1 S0
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Progresiva 05+900 05+950 06+000 06+050 06+100 06+150
Do (x10-2 mm) 25.40 35.56 25.40 25.40 25.40 25.40
Dr/Do 0.40 0.57 0.60 0.60 0.60 0.60
Dr (cm) 40 40 40 40 40 40
Lo (cm) 18 26 28 28 28 28
D0 x E0 (kg/cm) 36 24 23 23 23 23
E0 (kg/cm2) 1417 675 906 906 906 906
E0 (PSI) 20159 9599 12879 12879 12879 12879
CBR (%) 12.88 6.14 8.23 8.23 8.23 8.23
Codificación S3 S2 S2 S2 S2 S2
Subrasante
buena
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regularInterpretación
Fuente:
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 52
Progresiva 06+200 06+250 06+300 06+350 06+400 06+450
Do (x10-2 mm) 35.56 25.40 25.40 20.32 20.32 25.40
Dr/Do 0.71 0.40 0.60 0.50 0.50 0.60
Dr (cm) 40 40 40 40 40 40
Lo (cm) 37 18 28 27 27 28
D0 x E0 (kg/cm) 16 36 23 19 19 23
E0 (kg/cm2) 450 1417 906 935 935 906
E0 (PSI) 6400 20159 12879 13299 13299 12879
CBR (%) 4.09 12.88 8.23 8.50 8.50 8.23
Codificación S1 S3 S2 S2 S2 S2
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
buenaInterpretación
Progresiva 06+500 06+550 06+600 06+650 06+700 06+750
Do (x10-2 mm) 25.40 35.56 20.32 20.32 20.32 50.80
Dr/Do 0.60 0.57 0.50 0.50 0.50 0.70
Dr (cm) 40 40 40 40 40 40
Lo (cm) 28 26 27 27 27 37
D0 x E0 (kg/cm) 23 24 19 19 19 16
E0 (kg/cm2) 906 675 935 935 935 315
E0 (PSI) 12879 9599 13299 13299 13299 4480
CBR (%) 8.23 6.14 8.50 8.50 8.50 2.86
Codificación S2 S2 S2 S2 S2 S0
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regularInterpretación
Progresiva 06+800 06+850 06+900 06+950 07+000 07+050
Do (x10-2 mm) 35.56 40.64 30.48 40.64 50.80 35.56
Dr/Do 0.57 0.38 0.50 0.50 0.60 0.43
Dr (cm) 70 70 40 70 70 70
Lo (cm) 47 30 27 40 50 35
D0 x E0 (kg/cm) 13 22 19 16 12 18
E0 (kg/cm2) 366 541 623 394 236 506
E0 (PSI) 5200 7700 8866 5600 3360 7200
CBR (%) 3.32 4.92 5.67 3.58 2.15 4.60
Codificación S1 S1 S2 S1 S0 S1
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Cuadro N° 08.03 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 06+200 km – 07+050 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 52
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 53
Progresiva 07+100 07+150 07+200 07+250 07+300 07+350
Do (x10-2 mm) 30.48 30.48 35.56 40.64 35.56 40.64
Dr/Do 0.50 0.50 0.43 0.63 0.57 0.63
Dr (cm) 40 70 70 70 70 70
Lo (cm) 27 40 35 54 47 54
D0 x E0 (kg/cm) 19 16 18 12 13 12
E0 (kg/cm2) 623 525 506 295 366 295
E0 (PSI) 8866 7466 7200 4200 5200 4200
CBR (%) 5.67 4.77 4.60 2.68 3.32 2.68
Codificación S2 S1 S1 S0 S1 S0
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Progresiva 07+400 07+450 07+500 07+550 07+600 07+650
Do (x10-2 mm) 45.72 45.72 66.04 106.68 60.96 76.20
Dr/Do 0.56 0.56 0.62 0.62 0.42 0.53
Dr (cm) 70 70 70 70 70 70
Lo (cm) 47 47 52 52 34 43
D0 x E0 (kg/cm) 13 13 13.00 13.00 18 14
E0 (kg/cm2) 284 284 197 122 295 184
E0 (PSI) 4044 4044 2800 1733 4200 2613
CBR (%) 2.58 2.58 1.79 1.11 2.68 1.67
Codificación S0 S0 S0 S0 S0 S0
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Progresiva 07+700 07+750 07+800 07+850 07+900 07+950
Do (x10-2 mm) 96.52 76.20 81.28 86.36 55.88 50.80
Dr/Do 0.63 0.47 0.38 0.41 0.64 0.60
Dr (cm) 70 70 70 70 40 70
Lo (cm) 54 37 30 34 57 50
D0 x E0 (kg/cm) 12 17.00 22 17 11 12
E0 (kg/cm2) 124 223 271 197 197 236
E0 (PSI) 1768 3173 3850 2800 2800 3360
CBR (%) 1.13 2.03 2.46 1.79 1.79 2.15
Codificación S0 S0 S0 S0 S0 S0
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Cuadro N° 08.04 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 07+100 km – 07+950 km)
Cuadro N° 08.05 Caracterización del carril derecho
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 54
Progresiva 08+000 08+050 08+100 08+150 08+200 08+250
Do (x10-2 mm) 71.12 127.00 81.28 55.88 40.64 81.28
Dr/Do 0.57 0.56 0.56 0.64 0.38 0.38
Dr (cm) 70 70 70 40 70 70
Lo (cm) 47 47 47 57 30 30
D0 x E0 (kg/cm) 13 13 13 11 22 22
E0 (kg/cm2) 183 102 160 197 541 271
E0 (PSI) 2600 1456 2275 2800 7700 3850
CBR (%) 1.66 0.93 1.45 1.79 4.92 2.46
Codificación S0 S0 S0 S0 S1 S0
Subrasante
muy pobreInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Progresiva 08+300 08+350 08+400 08+450 08+500 08+550
Do (x10-2 mm) 55.88 76.20 45.72 81.28 45.72 60.96
Dr/Do 0.73 0.60 0.44 0.56 0.44 0.42
Dr (cm) 70 70 70 70 70 70
Lo (cm) 70.00 50 36 47 36 34
D0 x E0 (kg/cm) 9.00 12 17 13 17 18
E0 (kg/cm2) 161 157 372 160 372 295
E0 (PSI) 2291 2240 5289 2275 5289 4200
CBR (%) 1.46 1.43 3.38 1.45 3.38 2.68
Codificación S0 S0 S1 S0 S1 S0
InterpretaciónSubrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 08+600 08+650 08+700 08+750 08+800 08+850
Do (x10-2 mm) 55.88 35.56 50.80 76.20 60.96 60.96
Dr/Do 0.55 0.57 0.50 0.60 0.42 0.42
Dr (cm) 70 70 70 70 70 70
Lo (cm) 46 47 40 50 34 34
D0 x E0 (kg/cm) 13 13 16 12 18 18
E0 (kg/cm2) 233 366 315 157 295 295
E0 (PSI) 3309 5200 4480 2240 4200 4200
CBR (%) 2.11 3.32 2.86 1.43 2.68 2.68
Codificación S0 S1 S0 S0 S0 S0
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
(Progresiva 08+000 km – 08+850 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 55
Progresiva 08+900 08+950 09+000 09+050 09+100 09+150
Do (x10-2 mm) 40.64 50.80 40.64 40.64 40.64 30.48
Dr/Do 0.38 0.40 0.50 0.38 0.38 0.50
Dr (cm) 70 70 40 70 70 40
Lo (cm) 30 33 27 30 30 27
D0 x E0 (kg/cm) 22 18 19 22 22 19
E0 (kg/cm2) 541 354 468 541 541 623
E0 (PSI) 7700 5040 6650 7700 7700 8866
CBR (%) 4.92 3.22 4.25 4.92 4.92 5.67
Codificación S1 S1 S1 S1 S1 S2
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Progresiva 09+200 09+250 09+300 09+350 09+400 09+450
Do (x10-2 mm) 40.64 40.64 50.80 45.72 35.56 40.64
Dr/Do 0.38 0.50 0.50 0.44 0.57 0.50
Dr (cm) 70 70 70 70 40 70
Lo (cm) 30 40 40 36 26 40
D0 x E0 (kg/cm) 22 16 16 17 24 16
E0 (kg/cm2) 541 394 315 372 675 394
E0 (PSI) 7700 5600 4480 5289 9599 5600
CBR (%) 4.92 3.58 2.86 3.38 6.14 3.58
Codificación S1 S1 S0 S1 S2 S1
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Progresiva 09+500 09+550 09+600 09+650 09+700 09+750
Do (x10-2 mm) 35.56 35.56 30.48 35.56 35.56 40.64
Dr/Do 0.43 0.57 0.50 0.43 0.57 0.38
Dr (cm) 40 40 70 70 40 70
Lo (cm) 19 26 40 35 26 30
D0 x E0 (kg/cm) 31 24 16 18 24 22
E0 (kg/cm2) 872 675 525 506 675 541
E0 (PSI) 12399 9599 7466 7200 9599 7700
CBR (%) 7.93 6.14 4.77 4.60 6.14 4.92
Codificación S2 S2 S1 S1 S2 S1
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobreInterpretación
Cuadro N° 08.06 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 08+900 km – 09+750 km)
Cuadro N°
08.07
Caracterización del carril derecho
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 56
Progresiva 09+800 09+850 09+900 09+950 10+000 10+050
Do (x10-2 mm) 50.80 45.72 30.48 30.48 35.56 40.64
Dr/Do 0.50 0.56 0.50 0.50 0.57 0.63
Dr (cm) 70 40 70 70 70 70
Lo (cm) 40 25 40 40 47 54
D0 x E0 (kg/cm) 16 26 16 16 13 12
E0 (kg/cm2) 315 569 525 525 366 295
E0 (PSI) 4480 8088 7466 7466 5200 4200
CBR (%) 2.86 5.17 4.77 4.77 3.32 2.68
Codificación S0 S2 S1 S1 S1 S0
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobreInterpretación
Progresiva 10+100 10+150 10+200 10+250 10+300 10+350
Do (x10-2 mm) 50.80 45.72 45.72 76.20 40.64 50.80
Dr/Do 0.60 0.56 0.44 0.40 0.50 0.40
Dr (cm) 70 70 70 70 70 70
Lo (cm) 50 47 36 33 40 33
D0 x E0 (kg/cm) 12 13 17 18 16 18
E0 (kg/cm2) 236 284 372 236 394 354
E0 (PSI) 3360 4044 5289 3360 5600 5040
CBR (%) 2.15 2.58 3.38 2.15 3.58 3.22
Codificación S0 S0 S1 S0 S1 S1
InterpretaciónSubrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 10+400 10+450 10+500 10+550 10+600 10+650
Do (x10-2 mm) 35.56 60.96 60.96 40.64 101.60 101.60
Dr/Do 0.57 0.75 0.58 0.63 0.55 0.45
Dr (cm) 40 70 70 70 70 70
Lo (cm) 26 77 48 54 46 37
D0 x E0 (kg/cm) 24 8 13 12 13 17
E0 (kg/cm2) 675 131 213 295 128 167
E0 (PSI) 9599 1867 3033 4200 1820 2380
CBR (%) 6.14 1.19 1.94 2.68 1.16 1.52
Codificación S2 S0 S0 S0 S0 S0
InterpretaciónSubrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
(Progresiva 09+800 km – 10+650 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 56
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 57
Progresiva 10+700 10+750 10+800 10+850 10+900 10+950
Do (x10-2 mm) 50.80 132.08 111.76 66.04 40.64 35.56
Dr/Do 0.50 0.58 0.55 0.46 0.38 0.57
Dr (cm) 70 70 70 70 70 40
Lo (cm) 40 48 46 37 30 26
D0 x E0 (kg/cm) 16 13 13 17 22 24
E0 (kg/cm2) 315 98 116 257 541 675
E0 (PSI) 4480 1400 1654 3661 7700 9599
CBR (%) 2.86 0.89 1.06 2.34 4.92 6.14
Codificación S0 S0 S0 S0 S1 S2
InterpretaciónSubrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Progresiva 11+000 11+050 11+100 11+150 11+200 11+250
Do (x10-2 mm) 45.72 45.72 30.48 50.80 66.04 50.80
Dr/Do 0.44 0.67 0.50 0.50 0.38 0.50
Dr (cm) 70 40 40 70 70 70
Lo (cm) 36 33 27 40 30 40
D0 x E0 (kg/cm) 17 18 19 16 22 16
E0 (kg/cm2) 372 394 623 315 333 315
E0 (PSI) 5289 5600 8866 4480 4738 4480
CBR (%) 3.38 3.58 5.67 2.86 3.03 2.86
Codificación S1 S1 S2 S0 S1 S0
InterpretaciónSubrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Progresiva 11+300 11+350 11+400 11+450 11+500 11+550
Do (x10-2 mm) 45.72 45.72 40.64 35.56 55.88 40.64
Dr/Do 0.67 0.56 0.50 0.57 0.45 0.50
Dr (cm) 40 70 70 70 70 70
Lo (cm) 33 47 40 47 37 40
D0 x E0 (kg/cm) 18 13 16 13 17 16
E0 (kg/cm2) 394 284 394 366 304 394
E0 (PSI) 5600 4044 5600 5200 4327 5600
CBR (%) 3.58 2.58 3.58 3.32 2.77 3.58
Codificación S1 S0 S1 S1 S0 S1
InterpretaciónSubrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Cuadro N° 08.08 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 10+700 km – 11+550 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 58
Cuadro N° 08.09 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 11+600 km – 12+450 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 58
Progresiva 11+600 11+650 11+700 11+750 11+800 11+850
Do (x10-2 mm) 40.64 45.72 35.56 40.64 45.72 50.80
Dr/Do 0.50 0.67 0.57 0.38 0.44 0.40
Dr (cm) 70 40 40 70 70 70
Lo (cm) 40 33 26 30 36 33
D0 x E0 (kg/cm) 16 18 24 22 17 18
E0 (kg/cm2) 394 394 675 541 372 354
E0 (PSI) 5600 5600 9599 7700 5289 5040
CBR (%) 3.58 3.58 6.14 4.92 3.38 3.22
Codificación S1 S1 S2 S1 S1 S1
InterpretaciónSubrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 11+900 11+950 12+000 12+050 12+100 12+150
Do (x10-2 mm) 25.40 20.32 20.32 25.40 35.56 20.32
Dr/Do 0.40 0.50 0.50 0.60 0.43 0.50
Dr (cm) 40 40 40 40 70 40
Lo (cm) 18 27 27 28 35 27
D0 x E0 (kg/cm) 36 19 19 23 18 19
E0 (kg/cm2) 1417 935 935 906 506 935
E0 (PSI) 20159 13299 13299 12879 7200 13299
CBR (%) 12.88 8.50 8.50 8.23 4.60 8.50
Codificación S3 S2 S2 S2 S1 S2
InterpretaciónSubrasante
buena
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Progresiva 12+200 12+250 12+300 12+350 12+400 12+450
Do (x10-2 mm) 20.32 25.40 25.40 30.48 30.48 25.40
Dr/Do 0.50 0.60 0.40 0.67 0.50 0.60
Dr (cm) 40 40 40 40 70 40
Lo (cm) 27 28 18 33 40 28
D0 x E0 (kg/cm) 19 23 36 18 16 23
E0 (kg/cm2) 935 906 1417 591 525 906
E0 (PSI) 13299 12879 20159 8400 7466 12879
CBR (%) 8.50 8.23 12.88 5.37 4.77 8.23
Codificación S2 S2 S3 S2 S1 S2
InterpretaciónSubrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
buena
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 59
Progresiva 12+500 12+550 12+600 12+650 12+700 12+750
Do (x10-2 mm) 25.40 20.32 50.80 30.48 66.04 20.32
Dr/Do 0.60 0.50 0.60 0.67 0.54 0.50
Dr (cm) 40 40 70 40 70 40
Lo (cm) 28 27 50 33 44 27
D0 x E0 (kg/cm) 23 19 12 18 14 19
E0 (kg/cm2) 906 935 236 591 212 935
E0 (PSI) 12879 13299 3360 8400 3015 13299
CBR (%) 8.23 8.50 2.15 5.37 1.93 8.50
Codificación S2 S2 S0 S2 S0 S2
InterpretaciónSubrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Progresiva 12+800 12+850 12+900 12+950 13+000 13+050
Do (x10-2 mm) 25.40 30.48 20.32 30.48 55.88 35.56
Dr/Do 0.60 0.50 0.50 0.67 0.64 0.57
Dr (cm) 40 40 40 40 40 70
Lo (cm) 28 27 27 33 30 47
D0 x E0 (kg/cm) 23 19 19 18 20 13
E0 (kg/cm2) 906 623 935 591 358 366
E0 (PSI) 12879 8866 13299 8400 5091 5200
CBR (%) 8.23 5.67 8.50 5.37 3.25 3.32
Codificación S2 S2 S2 S2 S1 S1
InterpretaciónSubrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 13+100 13+150 13+200 13+250 13+300 13+350
Do (x10-2 mm) 35.56 40.64 30.48 40.64 30.48 50.80
Dr/Do 0.43 0.50 0.50 0.50 0.67 0.60
Dr (cm) 40 70 70 70 40 70
Lo (cm) 19 40 40 40 33 50
D0 x E0 (kg/cm) 31 16 16 16 18 12
E0 (kg/cm2) 872 394 525 394 591 236
E0 (PSI) 12399 5600 7466 5600 8400 3360
CBR (%) 7.93 3.58 4.77 3.58 5.37 2.15
Codificación S2 S1 S1 S1 S2 S0
InterpretaciónSubrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Cuadro N° 08.10 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 12+500 km – 13+350 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 60
Progresiva 13+400 13+450 13+500 13+550 13+600 13+650
Do (x10-2 mm) 35.56 20.32 40.64 40.64 35.56 30.48
Dr/Do 0.57 0.50 0.50 0.50 0.43 0.50
Dr (cm) 70 40 70 70 70 70
Lo (cm) 47 27 40 40 35 40
D0 x E0 (kg/cm) 13 19 16 16 18 16
E0 (kg/cm2) 366 935 394 394 506 525
E0 (PSI) 5200 13299 5600 5600 7200 7466
CBR (%) 3.32 8.50 3.58 3.58 4.60 4.77
Codificación S1 S2 S1 S1 S1 S1
InterpretaciónSubrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Progresiva 13+700 13+750 13+800 13+850 13+900 13+950
Do (x10-2 mm) 30.48 35.56 35.56 50.80 25.40 40.64
Dr/Do 0.67 0.43 0.57 0.60 0.60 0.50
Dr (cm) 40 70 40 70 40 70
Lo (cm) 33 35 26 50 28 40
D0 x E0 (kg/cm) 18 18 24 12 23 16
E0 (kg/cm2) 591 506 675 236 906 394
E0 (PSI) 8400 7200 9599 3360 12879 5600
CBR (%) 5.37 4.60 6.14 2.15 8.23 3.58
Codificación S2 S1 S2 S0 S2 S1
Subrasante
regular
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobreInterpretación
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Progresiva 14+000 14+050 14+100 14+150 14+200 14+250
Do (x10-2 mm) 40.64 35.56 55.88 40.64 45.72 45.72
Dr/Do 0.63 0.71 0.55 0.50 0.56 0.56
Dr (cm) 70 40 70 40 40 40
Lo (cm) 54 37 46 27 25 25
D0 x E0 (kg/cm) 12 16 13 19 26 26
E0 (kg/cm2) 295 450 233 468 569 569
E0 (PSI) 4200 6400 3309 6650 8088 8088
CBR (%) 2.68 4.09 2.11 4.25 5.17 5.17
Codificación S0 S1 S0 S1 S2 S2
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
regularInterpretación
Cuadro N° 08.11 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 13+400 km – 14+250 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 60
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 61
Progresiva 14+300 14+350 14+400 14+450 14+500 14+550
Do (x10-2 mm) 40.64 71.12 30.48 40.64 25.40 30.48
Dr/Do 0.38 0.43 0.50 0.38 0.40 0.67
Dr (cm) 70 70 70 70 40 40
Lo (cm) 30 35 40 30 18 33
D0 x E0 (kg/cm) 22 18 16 22 36 18
E0 (kg/cm2) 541 253 525 541 1417 591
E0 (PSI) 7700 3600 7466 7700 20159 8400
CBR (%) 4.92 2.30 4.77 4.92 12.88 5.37
Codificación S1 S0 S1 S1 S3 S2
Subrasante
pobre
Subrasante
muy pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
buena
Subrasante
regularInterpretación
Progresiva 14+600 14+650 14+700 14+750 14+800 14+850
Do (x10-2 mm) 25.40 30.48 30.48 50.80 50.80 40.64
Dr/Do 0.60 0.50 0.50 0.60 0.40 0.38
Dr (cm) 40 70 70 40 70 70
Lo (cm) 28 40 40 28 33 30
D0 x E0 (kg/cm) 23 16 16 23 18 22
E0 (kg/cm2) 906 525 525 453 354 541
E0 (PSI) 12879 7466 7466 6440 5040 7700
CBR (%) 8.23 4.77 4.77 4.12 3.22 4.92
Codificación S2 S1 S1 S1 S1 S1
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
pobre
Subrasante
regular
Subrasante
pobre
Subrasante
pobreInterpretación
Progresiva 14+900 14+950 15+000
Do (x10-2 mm) 106.68 25.40 45.72
Dr/Do 0.57 0.60 0.56
Dr (cm) 40 40 40
Lo (cm) 26 28 25
D0 x E0 (kg/cm) 24 23 26
E0 (kg/cm2) 225 906 569
E0 (PSI) 3200 12879 8088
CBR (%) 2.05 8.23 5.17
Codificación S0 S2 S2
Subrasante
muy pobre
Subrasante
regular
Subrasante
regularInterpretación
Cuadro N° 08.12 Caracterización del carril derecho
(Progresiva 14+300 km – 15+000 km)
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 60
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 62
ANEXO N ° 11: Determinación de E1 de la base estabilizada
del carril izquierdo
Cuadro N° 09.01 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo
(Progresiva 05+000 km – 06+750 km)
Progresiva 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250
E1 (kg/cm2) 24,796 8,312 29,431 13,126 7,286 4,611
E1 (MPa) 2,432 815 2,887 1,288 715 452
E1 (PSI) 352,680 118,220 418,599 186,690 103,634 65,581
Progresiva 05+300 05+350 05+400 05+450 05+500 05+550
E1 (kg/cm2) 9,633 36,818 7,043 7,011 14,427 20,124
E1 (MPa) 945 3,612 691 688 1,415 1,974
E1 (PSI) 137,016 523,677 100,180 99,725 205,196 286,232
Progresiva 05+600 05+650 05+700 05+750 05+800 05+850
E1 (kg/cm2) 13,335 15,074 24,796 78,879 24,796 36,818
E1 (MPa) 1,308 1,479 2,432 7,738 2,432 3,612
E1 (PSI) 189,666 214,405 352,680 1,121,908 352,680 523,677
Progresiva 05+900 05+950 06+000 06+050 06+100 06+150
E1 (kg/cm2) 24,796 42,746 10,408 11,385 12,489 8,312
E1 (MPa) 2,432 4,193 1,021 1,117 1,225 815
E1 (PSI) 352,680 607,988 148,030 161,929 177,635 118,220
Progresiva 06+200 06+250 06+300 06+350 06+400 06+450
E1 (kg/cm2) 43,205 32,256 21,602 24,003 56,995 36,004
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 60
E1 (MPa) 4,238 3,164 2,119 2,355 5,591 3,532
E1 (PSI) 614,510 458,787 307,255 341,395 810,650 512,092
Progresiva 06+500 06+550 06+600 06+650 06+700 06+750
E1 (kg/cm2) 38,665 36,004 36,818 36,004 24,796 24,796
E1 (MPa) 3,793 3,532 3,612 3,532 2,432 2,432
E1 (PSI) 549,936 512,092 523,677 512,092 352,680 352,680
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 63
Cuadro N° 09.02 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo
(Progresiva 06+800 km – 08+850 km)
Progresiva 06+800 06+850 06+900 06+950 07+000 07+050
E1 (kg/cm2) 19,286 38,665 24,796 38,665 50,082 78,879
E1 (MPa) 1,892 3,793 2,432 3,793 4,913 7,738
E1 (PSI) 274,306 549,936 352,680 549,936 712,327 1,121,908
Progresiva 07+100 07+150 07+200 07+250 07+300 07+350
E1 (kg/cm2) 18,586 13,335 14,402 14,402 16,394 16,128
E1 (MPa) 1,823 1,308 1,413 1,413 1,608 1,582
E1 (PSI) 264,355 189,666 204,837 204,837 233,177 229,394
Progresiva 07+400 07+450 07+500 07+550 07+600 07+650
E1 (kg/cm2) 30,636 28,497 120,223 64,569 19,564 18,998
E1 (MPa) 3,005 2,796 11,794 6,334 1,919 1,864
E1 (PSI) 435,740 405,325 1,709,965 918,383 278,269 270,217
Progresiva 07+700 07+750 07+800 07+850 07+900 07+950
E1 (kg/cm2) 11,886 14,249 21,602 31,162 24,782 24,426
E1 (MPa) 1,166 1,398 2,119 3,057 2,431 2,396
E1 (PSI) 169,056 202,663 307,255 443,223 352,474 347,421
Progresiva 08+000 08+050 08+100 08+150 08+200 08+250
E1 (kg/cm2) 8,960 12,290 17,098 21,464 19,208 18,998
E1 (MPa) 879 1,206 1,677 2,106 1,884 1,864
E1 (PSI) 127,441 174,800 243,195 305,283 273,199 270,217
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 64
Progresiva 08+300 08+350 08+400 08+450 08+500 08+550
E1 (kg/cm2) 61,846 61,846 40,010 61,846 50,082 42,746
E1 (MPa) 6,067 6,067 3,925 6,067 4,913 4,193
E1 (PSI) 879,649 879,649 569,076 879,649 712,327 607,988
Progresiva 08+600 08+650 08+700 08+750 08+800 08+850
E1 (kg/cm2) 24,782 32,196 38,416 34,197 34,197 21,602
E1 (MPa) 2,431 3,158 3,769 3,355 3,355 2,119
E1 (PSI) 352,474 457,924 546,398 486,390 486,390 307,255
Cuadro N° 09.03 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo
(Progresiva 08+900 km – 10+950 km)
Progresiva 08+900 08+950 09+000 09+050 09+100 09+150
E1 (kg/cm2) 13,335 21,602 26,143 21,602 22,385 24,796
E1 (MPa) 1,308 2,119 2,565 2,119 2,196 2,432
E1 (PSI) 189,666 307,255 371,831 307,255 318,385 352,680
Progresiva 09+200 09+250 09+300 09+350 09+400 09+450
E1 (kg/cm2) 21,602 31,162 7,791 8,533 26,143 21,602
E1 (MPa) 2,119 3,057 764 837 2,565 2,119
E1 (PSI) 307,255 443,223 110,809 121,362 371,831 307,255
Progresiva 09+500 09+550 09+600 09+650 09+700 09+750
E1 (kg/cm2) 36,818 78,879 43,205 56,995 22,385 20,124
E1 (MPa) 3,612 7,738 4,238 5,591 2,196 1,974
E1 (PSI) 523,677 1,121,908 614,510 810,650 318,385 286,232
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 64
Progresiva 09+800 09+850 09+900 09+950 10+000 10+050
E1 (kg/cm2) 28,497 21,602 13,335 24,003 13,784 50,082
E1 (MPa) 2,796 2,119 1,308 2,355 1,352 4,913
E1 (PSI) 405,325 307,255 189,666 341,395 196,046 712,327
Progresiva 10+100 10+150 10+200 10+250 10+300 10+350
E1 (kg/cm2) 20,124 42,746 42,746 43,205 32,256 11,739
E1 (MPa) 1,974 4,193 4,193 4,238 3,164 1,152
E1 (PSI) 286,232 607,988 607,988 614,510 458,787 166,969
Progresiva 10+400 10+450 10+500 10+550 10+600 10+650
E1 (kg/cm2) 15,611 21,602 18,595 9,297 18,985 24,426
E1 (MPa) 1,531 2,119 1,824 912 1,862 2,396
E1 (PSI) 222,044 307,255 264,478 132,239 270,034 347,421
Progresiva 10+700 10+750 10+800 10+850 10+900 10+950
E1 (kg/cm2) 28,171 12,919 5,870 24,426 15,611 42,746
E1 (MPa) 2,764 1,267 576 2,396 1,531 4,193
E1 (PSI) 400,684 183,756 83,484 347,421 222,044 607,988
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 65
Cuadro N° 09.04 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo
(Progresiva 11+000 km – 13+050 km)
Progresiva 11+000 11+050 11+100 11+150 11+200 11+250
E1 (kg/cm2) 38,416 18,595 22,385 34,197 10,801 28,497
E1 (MPa) 3,769 1,824 2,196 3,355 1,060 2,796
E1 (PSI) 546,398 264,478 318,385 486,390 153,628 405,325
Progresiva 11+300 11+350 11+400 11+450 11+500 11+550
E1 (kg/cm2) 18,595 34,197 16,394 20,124 10,446 8,312
E1 (MPa) 1,824 3,355 1,608 1,974 1,025 815
E1 (PSI) 264,478 486,390 233,177 286,232 148,580 118,220
Progresiva 11+600 11+650 11+700 11+750 11+800 11+850
E1 (kg/cm2) 22,385 12,489 10,144 16,128 15,611 21,602
E1 (MPa) 2,196 1,225 995 1,582 1,531 2,119
E1 (PSI) 318,385 177,635 144,281 229,394 222,044 307,255
Progresiva 11+900 11+950 12+000 12+050 12+100 12+150
E1 (kg/cm2) 36,004 24,003 20,124 32,256 36,818 36,818
E1 (MPa) 3,532 2,355 1,974 3,164 3,612 3,612
E1 (PSI) 512,092 341,395 286,232 458,787 523,677 523,677
Progresiva 12+200 12+250 12+300 12+350 12+400 12+450
E1 (kg/cm2) 20,815 20,124 43,205 30,045 26,143 20,124
E1 (MPa) 2,042 1,974 4,238 2,947 2,565 1,974
E1 (PSI) 296,059 286,232 614,510 427,334 371,831 286,232
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 66
Progresiva 12+500 12+550 12+600 12+650 12+700 12+750
E1 (kg/cm2) 15,611 20,124 21,602 26,143 26,462 36,004
E1 (MPa) 1,531 1,974 2,119 2,565 2,596 3,532
E1 (PSI) 222,044 286,232 307,255 371,831 376,378 512,092
Progresiva 12+800 12+850 12+900 12+950 13+000 13+050
E1 (kg/cm2) 31,223 32,256 22,385 42,746 15,259 18,409
E1 (MPa) 3,063 3,164 2,196 4,193 1,497 1,806
E1 (PSI) 444,089 458,787 318,385 607,988 217,034 261,838
Cuadro N° 09.05 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril izquierdo
(Progresiva 13+100 km – 15+000 km)
Progresiva 13+100 13+150 13+200 13+250 13+300 13+350
E1 (kg/cm2) 22,407 28,479 36,777 36,777 35,980 36,777
E1 (MPa) 2,198 2,794 3,608 3,608 3,530 3,608
E1 (PSI) 318,698 405,059 523,088 523,088 511,756 523,088
Progresiva 13+400 13+450 13+500 13+550 13+600 13+650
E1 (kg/cm2) 24,821 31,176 56,957 24,433 36,777 26,133
E1 (MPa) 2,435 3,058 5,588 2,397 3,608 2,564
E1 (PSI) 353,028 443,417 810,119 347,519 523,088 371,698
Progresiva 13+700 13+750 13+800 13+850 13+900 13+950
E1 (kg/cm2) 16,388 36,777 31,254 18,583 16,128 34,197
E1 (MPa) 1,608 3,608 3,066 1,823 1,582 3,355
E1 (PSI) 233,094 523,088 444,526 264,304 229,394 486,390
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 66
Progresiva 14+000 14+050 14+100 14+150 14+200 14+250
E1 (kg/cm2) 20,102 43,205 34,197 26,133 15,268 42,788
E1 (MPa) 1,972 4,238 3,355 2,564 1,498 4,198
E1 (PSI) 285,910 614,510 486,390 371,698 217,166 608,587
Progresiva 14+300 14+350 14+400 14+450 14+500 14+550
E1 (kg/cm2) 78,879 38,416 22,385 20,124 32,256 36,818
E1 (MPa) 7,738 3,769 2,196 1,974 3,164 3,612
E1 (PSI) 1,121,908 546,398 318,385 286,232 458,787 523,677
Progresiva 14+600 14+650 14+700 14+750 14+800 14+850
E1 (kg/cm2) 36,818 31,223 32,256 36,004 42,746 31,223
E1 (MPa) 3,612 3,063 3,164 3,532 4,193 3,063
E1 (PSI) 523,677 444,089 458,787 512,092 607,988 444,089
Progresiva 14+900 14+950 15+000
E1 (kg/cm2) 22,385 30,636 36,004
E1 (MPa) 2,196 3,005 3,532
E1 (PSI) 318,385 435,740 512,092
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 67
ANEXO N° 12: Determinación de E1 de la base estabilizada
del carril derecho
Cuadro N° 10.01 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho
(Progresiva 05+000 km – 06+750 km)
Progresiva 05+000 05+050 05+100 05+150 05+200 05+250
E1 (kg/cm^2) 19,689 33,722 20,124 43,205 20,815 10,144
E1 (MPa) 1,931 3,308 1,974 4,238 2,042 995
E1 (PSI) 280,035 479,641 286,232 614,510 296,059 144,281
Progresiva 05+300 05+350 05+400 05+450 05+500 05+550
E1 (kg/cm2) 18,002 20,124 16,861 34,197 27,065 22,385
E1 (MPa) 1,766 1,974 1,654 3,355 2,655 2,196
E1 (PSI) 256,046 286,232 239,821 486,390 384,955 318,385
Progresiva 05+600 05+650 05+700 05+750 05+800 05+850
E1 (kg/cm2) 36,004 15,074 29,431 16,861 24,796 27,065
E1 (MPa) 3,532 1,479 2,887 1,654 2,432 2,655
E1 (PSI) 512,092 214,405 418,599 239,821 352,680 384,955
Progresiva 05+900 05+950 06+000 06+050 06+100 06+150
E1 (kg/cm2) 14,023 20,124 33,722 33,722 33,722 33,722
E1 (MPa) 1,376 1,974 3,308 3,308 3,308 3,308
E1 (PSI) 199,450 286,232 479,641 479,641 479,641 479,641
Progresiva 06+200 06+250 06+300 06+350 06+400 06+450
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 68
E1 (kg/cm2) 38,665 14,023 33,722 31,223 31,223 33,722
E1 (MPa) 3,793 1,376 3,308 3,063 3,063 3,308
E1 (PSI) 549,936 199,450 479,641 444,089 444,089 479,641
Progresiva 06+500 06+550 06+600 06+650 06+700 06+750
E1 (kg/cm2) 33,722 20,124 31,223 31,223 31,223 27,065
E1 (MPa) 3,308 1,974 3,063 3,063 3,063 2,655
E1 (PSI) 479,641 286,232 444,089 444,089 444,089 384,955
Cuadro N° 10.02 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho
(Progresiva 06+800 km – 08+850 km)
Progresiva 06+800 06+850 06+900 06+950 07+000 07+050
E1 (kg/cm2) 64,391 24,796 20,815 42,746 50,093 36,818
E1 (MPa) 6,317 2,432 2,042 4,193 4,914 3,612
E1 (PSI) 915,848 352,680 296,059 607,988 712,485 523,677
Progresiva 07+100 07+150 07+200 07+250 07+300 07+350
E1 (kg/cm2) 20,815 56,995 36,818 78,879 64,391 78,879
E1 (MPa) 2,042 5,591 3,612 7,738 6,317 7,738
E1 (PSI) 296,059 810,650 523,677 1,121,908 915,848 1,121,908
Progresiva 07+400 07+450 07+500 07+550 07+600 07+650
E1 (kg/cm2) 50,082 50,082 46,957 29,068 19,689 24,782
E1 (MPa) 4,913 4,913 4,606 2,852 1,931 2,431
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 68
E1 (PSI) 712,327 712,327 667,874 413,446 280,035 352,474
Progresiva 07+700 07+750 07+800 07+850 07+900 07+950
E1 (kg/cm2) 33,212 19,171 12,398 13,126 61,846 50,093
E1 (MPa) 3,258 1,881 1,216 1,288 6,067 4,914
E1 (PSI) 472,382 272,676 176,340 186,690 879,649 712,485
Progresiva 08+000 08+050 08+100 08+150 08+200 08+250
E1 (kg/cm2) 32,196 18,029 28,171 61,846 24,796 12,398
E1 (MPa) 3,158 1,769 2,764 6,067 2,432 1,216
E1 (PSI) 457,924 256,438 400,684 879,649 352,680 176,340
Progresiva 08+300 08+350 08+400 08+450 08+500 08+550
E1 (kg/cm2) 93,720 33,395 29,431 28,171 29,431 19,689
E1 (MPa) 9,194 3,276 2,887 2,764 2,887 1,931
E1 (PSI) 1,332,995 474,990 418,599 400,684 418,599 280,035
Progresiva 08+600 08+650 08+700 08+750 08+800 08+850
E1 (kg/cm2) 38,416 64,391 34,197 33,395 19,689 19,689
E1 (MPa) 3,769 6,317 3,355 3,276 1,931 1,931
E1 (PSI) 546,398 915,848 486,390 474,990 280,035 280,035
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 69
Cuadro N° 10.03 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho
(Progresiva 08+900 km – 10+950 km)
Progresiva 08+900 08+950 09+000 09+050 09+100 09+150
E1 (kg/cm2) 24,796 21,602 15,611 24,796 24,796 20,815
E1 (MPa) 2,432 2,119 1,531 2,432 2,432 2,042
E1 (PSI) 352,680 307,255 222,044 352,680 352,680 296,059
Progresiva 09+200 09+250 09+300 09+350 09+400 09+450
E1 (kg/cm2) 24,796 42,746 34,197 29,431 20,124 42,746
E1 (MPa) 2,432 4,193 3,355 2,887 1,974 4,193
E1 (PSI) 352,680 607,988 486,390 418,599 286,232 607,988
Progresiva 09+500 09+550 09+600 09+650 09+700 09+750
E1 (kg/cm2) 10,144 20,124 56,995 36,818 20,124 24,796
E1 (MPa) 995 1,974 5,591 3,612 1,974 2,432
E1 (PSI) 144,281 286,232 810,650 523,677 286,232 352,680
Progresiva 09+800 09+850 09+900 09+950 10+000 10+050
E1 (kg/cm2) 34,197 15,074 56,995 56,995 64,391 78,879
E1 (MPa) 3,355 1,479 5,591 5,591 6,317 7,738
E1 (PSI) 486,390 214,405 810,650 810,650 915,848 1,121,908
Progresiva 10+100 10+150 10+200 10+250 10+300 10+350
E1 (kg/cm2) 50,093 50,082 29,431 14,402 42,746 21,602
E1 (MPa) 4,914 4,913 2,887 1,413 4,193 2,119
E1 (PSI) 712,485 712,327 418,599 204,837 607,988 307,255
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 70
Progresiva 10+400 10+450 10+500 10+550 10+600 10+650
E1 (kg/cm2) 20,124 101,641 40,010 78,879 21,129 14,378
E1 (MPa) 1,974 9,971 3,925 7,738 2,073 1,411
E1 (PSI) 286,232 1,445,658 569,076 1,121,908 300,519 204,507
Progresiva 10+700 10+750 10+800 10+850 10+900 10+950
E1 (kg/cm2) 34,197 18,466 19,208 22,121 24,796 20,124
E1 (MPa) 3,355 1,812 1,884 2,170 2,432 1,974
E1 (PSI) 486,390 262,651 273,199 314,627 352,680 286,232
Cuadro N° 10.04 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho
(Progresiva 11+000 km – 13+050 km)
Progresiva 11+000 11+050 11+100 11+150 11+200 11+250
E1 (kg/cm2) 29,431 24,003 20,815 34,197 15,259 34,197
E1 (MPa) 2,887 2,355 2,042 3,355 1,497 3,355
E1 (PSI) 418,599 341,395 296,059 486,390 217,034 486,390
Progresiva 11+300 11+350 11+400 11+450 11+500 11+550
E1 (kg/cm2) 24,003 50,082 42,746 64,391 26,143 42,746
E1 (MPa) 2,355 4,913 4,193 6,317 2,565 4,193
E1 (PSI) 341,395 712,327 607,988 915,848 371,831 607,988
Progresiva 11+600 11+650 11+700 11+750 11+800 11+850
E1 (kg/cm2) 42,746 24,003 20,124 24,796 29,431 21,602
E1 (MPa) 4,193 2,355 1,974 2,432 2,887 2,119
E1 (PSI) 607,988 341,395 286,232 352,680 418,599 307,255
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 70
Progresiva 11+900 11+950 12+000 12+050 12+100 12+150
E1 (kg/cm2) 14,023 31,223 31,223 33,722 36,818 31,223
E1 (MPa) 1,376 3,063 3,063 3,308 3,612 3,063
E1 (PSI) 199,450 444,089 444,089 479,641 523,677 444,089
Progresiva 12+200 12+250 12+300 12+350 12+400 12+450
E1 (kg/cm2) 31,223 33,722 14,023 36,004 56,995 33,722
E1 (MPa) 3,063 3,308 1,376 3,532 5,591 3,308
E1 (PSI) 444,089 479,641 199,450 512,092 810,650 479,641
Progresiva 12+500 12+550 12+600 12+650 12+700 12+750
E1 (kg/cm2) 33,722 31,223 50,093 36,004 30,636 31,223
E1 (MPa) 3,308 3,063 4,914 3,532 3,005 3,063
E1 (PSI) 479,641 444,089 712,485 512,092 435,740 444,089
Progresiva 12+800 12+850 12+900 12+950 13+000 13+050
E1 (kg/cm2) 33,722 20,815 31,223 36,004 16,394 64,391
E1 (MPa) 3,308 2,042 3,063 3,532 1,608 6,317
E1 (PSI) 479,641 296,059 444,089 512,092 233,177 915,848
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ANEXOS
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 71
Cuadro N° 10.05 Módulo Elástico de la base estabilizada – carril derecho
(Progresiva 11+000 km – 13+050 km)
Progresiva 13+100 13+150 13+200 13+250 13+300 13+350
E1 (kg/cm2) 10,144 42,746 56,995 42,746 36,004 50,093
E1 (MPa) 995 4,193 5,591 4,193 3,532 4,914
E1 (PSI) 144,281 607,988 810,650 607,988 512,092 712,485
Progresiva 13+400 13+450 13+500 13+550 13+600 13+650
E1 (kg/cm2) 64,391 31,223 42,746 42,746 36,818 56,995
E1 (MPa) 6,317 3,063 4,193 4,193 3,612 5,591
E1 (PSI) 915,848 444,089 607,988 607,988 523,677 810,650
Progresiva 13+700 13+750 13+800 13+850 13+900 13+950
E1 (kg/cm2) 36,004 36,818 20,124 50,093 33,722 42,746
E1 (MPa) 3,532 3,612 1,974 4,914 3,308 4,193
E1 (PSI) 512,092 523,677 286,232 712,485 479,641 607,988
Progresiva 14+000 14+050 14+100 14+150 14+200 14+250
E1 (kg/cm2) 78,879 38,665 38,416 15,611 15,074 15,074
E1 (MPa) 7,738 3,793 3,769 1,531 1,479 1,479
E1 (PSI) 1,121,908 549,936 546,398 222,044 214,405 214,405
Progresiva 14+300 14+350 14+400 14+450 14+500 14+550
E1 (kg/cm2) 24,796 18,409 56,995 24,796 14,023 36,004
E1 (MPa) 2,432 1,806 5,591 2,432 1,376 3,532
E1 (PSI) 352,680 261,838 810,650 352,680 199,450 512,092
“DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE AFIRMADO ESTABILIZADO CON CLORURO DE MAGNESIO MEDIANTE EL MODELO
MATEMÁTICO DE HOGG Y VIGA BENKELMAN”
JIMÉNEZ LAGOS MILTON EDUARDO 70
Progresiva 14+600 14+650 14+700 14+750 14+800 14+850
E1 (kg/cm2) 33,722 56,995 56,995 16,861 21,602 24,796
E1 (MPa) 3,308 5,591 5,591 1,654 2,119 2,432
E1 (PSI) 479,641 810,650 810,650 239,821 307,255 352,680
Progresiva 14+900 14+950 15+000
E1 (kg/cm2) 6,708 33,722 15,074
E1 (MPa) 658 3,308 1,479
E1 (PSI) 95,411 479,641 214,405