CINEMATICA DE UNA PARTICULA

• Cinemática• Movimiento• Elementos del Movimiento• Rapidez• Velocidad Media, velocidad instantánea• Aceleración Media, aceleración instantánea• Movimiento Rectilíneo Uniforme,

Uniformemente variado.• Graficas del movimiento• Movimiento vertical

CONTENIDOS TEMÁTICOS

CINEMATICA

Es la parte de la física que estudia el

movimiento de los cuerpos sin tener en

cuenta las causas que lo originan.

EL MOVIMIENTO

Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de

posición que experimenta los cuerpos en el espacio y

el tiempo.

Clasificación

Según la trayectoria del punto :Rectilíneo , curvilíneo

Según la trayectoria del sólido: Traslación , rotación

Según velocidad: Uniforme, uniformen te variado.

CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓNDEL DEL

MOVIMIENTOMOVIMIENTO

POR SUPOR SUTRAYECTORIATRAYECTORIA

POR SUPOR SU ORIENTACIÓNORIENTACIÓN

POR SUPOR SU RAPIDEZRAPIDEZ

RECTILÍNEOSRECTILÍNEOS CURVILÍNEOSCURVILÍNEOSUNIFORMESUNIFORMES

(V = cte)(V = cte)VARIADOSVARIADOS

UNIFORMEMENTEUNIFORMEMENTEVARIADOSVARIADOS

((a a = cte)= cte)

VARIADOS VARIADOS EB GENERALEB GENERAL

VARIADOSVARIADOSLINEALMENTELINEALMENTE

TRASLACIÓNTRASLACIÓN ROTACIÓNROTACIÓN

TRASLACIÓN YTRASLACIÓN YROTACIÓNROTACIÓN

SIMULTÁNEASSIMULTÁNEASPARABÓLICOSPARABÓLICOS

CIRCUNFE-CIRCUNFE-RENCIALESRENCIALES

ELÍPTICOSELÍPTICOS

ctet

a =∆∆

ctet

=∆∆v

ctet

a ≠∆∆

Elementos del Movimiento

MÓVIL.-Cuerpo o partícula al cual se describe el movimiento.

TRAYECTORIA.-Es el lugar geométrico de todos los puntos registrados por el móvil a medida que transcurre el tiempo.

Trayectoria

Se llama trayectoria de una partícula en movimiento

al lugar geométrico de las posiciones efectivamente

ocupadas por la partícula en el transcurso del

tiempo.

Sistema de Referencia

Es un conjunto de convenciones usadas

por el observador para poder medir la

posición y otras magnitudes físicas de

un objeto o sistema físico en el tiempo

y el espacio. Un sistema de

coordenadas ortogonales en el espacio

Euclídeo es parte del sistema de

referencia.

Vector de PosiciónEs el vector trazado desde el origen de coordenadas

(observador) hasta el lugar ocupado por el móvil.

Distancia

Distancia es la longitud de la trayectoria real que sigue el objeto. Considere el viaje del punto A al punto B en el siguiente diagrama:

Distancia es la longitud de la trayectoria real que sigue el objeto. Considere el viaje del punto A al punto B en el siguiente diagrama:

A

Bs = 20 m

La distancia s es una cantidad escalar (sin dirección):

Sólo contiene magnitud y consta de un número y una unidad.

(20 m, 40 mi/h, 10 gal)

Desplazamiento

Desplazamiento es la separación en línea recta de dos puntos en una dirección específica.

Desplazamiento es la separación en línea recta de dos puntos en una dirección específica.

Una cantidad vectorial:Contiene magnitud Y dirección, un número, unidad y ángulo.(12 m, 300; 8 km/h, N)

A

BD = 12 m, 20o

θ

Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el desplazamiento se determina por la coordenada x o y de su posición final. Ejemplo: Considere un auto que viaja 8 m al E, luego 12 m al O.

Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el desplazamiento se determina por la coordenada x o y de su posición final. Ejemplo: Considere un auto que viaja 8 m al E, luego 12 m al O.

¿Cuál es la distancia recorrida?

20 m !!

12 m,O

DD = 4 m, WD = 4 m, Wx

8 m,E

x = +8x = -4

Los signos del desplazamiento

El desplazamiento es positivo (+) o negativo (-) con base en la UBICACIÓN.

2 m

-1 m

-2 m

El desplazamiento es la coordenada y. Si el movimiento es arriba o abajo, + o -, se basa en la UBICACIÓN.

Ejemplos:

Definición de rapidez

• Rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo (una cantidad escalar).

• Rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo (una cantidad escalar).

v = = st

20 m 4 s

v = 5 m/sv = 5 m/s

s = 20 m

Tiempo t = 4 s

Velocidad Media

Es la velocidad que representa el razón de

desplazamiento en función del intervalo de

tiempo.

tr

∆∆=

→→

mv

Promedio e Instantánea

∆x

∆t

x2

x1

t2t1

2 1

2 1avg

x x xv

t t t

∆ −= =∆ − ( 0)inst

xv t

t

∆= ∆ →∆

∆x

∆t

Tiempo

pendiente

De

spla

zam

ient

o, x

Velocidad promedio: Velocidad instantánea:

Ejemplo.- Es la razón entre el cambio de

velocidad y el intervalo de tiempo en que se

produjo.

Velocidad Instantánea

Es la velocidad en cada instante, es una

magnitud vectorial y se define con el límite de

la velocidad media cuando el intervalo de

tiempo tiende a ser cero.

t

rlím t ∆

∆=→

→∆

→

0vtd

rd→

→=v

Grafica donde se observa la diferencia entre velocidad media e instantánea.

Aceleración Media

Es la razón entre el cambio de velocidad y

el intervalo de tiempo en que se produjo.

tam ∆

∆=→

→ v

Aceleración Instantánea

Es la aceleración en cada instante de tiempo.

tlíma t ∆

∆=→

→∆

→ v0

td

da

→→= v

→a →

v→

Na

→

Ta

Ejemplo Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja

en línea recta y su distancia respecto al semáforo

está dada por x=(2,4)t^3-(0,12)t^2 , donde. Calcule la

velocidad media entre 0 y 10s.

Solución

EjemploSe conoce la posición de la partícula con el

tiempo, r=(2t^3+t)i+(3t^2+1)j, podemos determinar su velocidad y aceleración instantánea por simple derivación. Hallar:

a) El vector posición entre 0 y 2s. b)El vector desplazamiento en el intervaloentre 0 y 2 segundos.c)La velocidad media entre 0 y 2 segundos.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

Para que un movimiento sea rectilíneo

uniforme su velocidad debe ser constante,

es decir, que la aceleración sea siempre

igual a cero, a=0.

MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Para que un movimiento sea rectilíneo uniformemente variado su aceleración debe ser constante y diferente de cero.

Movimiento uniformemente variado

EJEMPLO

GRAFICAS DEL MOVIMIENTO

GRACIAS