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Curso : Ingeniería de Cimentaciones
Capítulo : II
CIMENTACIONES SUPERFICIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH
“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Docente : Ing. Reynaldo Reyes Roque, MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
2.1 TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA
• INTRODUCCION
Para comportarse satisfactoriamente, las edificaciones superficiales
deben tener dos características principales:
1. La cimentación debe ser segura contra una falla por corte general
del suelo que lo soporta.
2. La cimentación no debe experimentar un desplazamiento
excesivo, es decir, un asentamiento excesivo. (El término excesivo
es relativo, por que el grado de asentamiento permisible en una
estructura depende de varias consideraciones.)
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
• CONCEPTO GENERAL
Se considera una cimentación corrida que descansa sobre la
superficie de arena densa o suelo cohesivo firme, con un ancho
igual a B.
B
Arena densa o
Suelo cohesivo firme
Ahora, si la carga se aplica gradualmente a la cimentación, el
asentamiento se incrementará. La variación de la carga por unidad
de área, q, sobre la cimentación se muestra en la siguiente figura
junto con el asentamiento.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
En cierto punto, cuando la carga por unidad de área es igual a qu ,
tendrá lugar una falla repentina en el suelo que soporta a la
cimentación y la zona de falla en el suelo se extenderá hasta la
superficie del terreno(Fig. a). Esta carga por área unitaria, qu , se
denomina generalmente capacidad de carga última de la
cimentación. Cuando este tipo de falla repentina tiene lugar en el
suelo, se denomina falla general por corte.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Si la cimentación considerada descansa sobre suelo arenoso o
arcilloso medianamente compacto (fig. b), un incremento de carga
sobre la cimentación también será acompañado por un aumento del
asentamiento. Sin embargo, en este caso la superficie de falla en el
suelo se extenderá gradualmente hacia fuera desde la cimentación,
como muestran las líneas continuas en la figura.
Cuando la carga por área unitaria sobre la cimentación es igual a
qu(1), el movimiento estará acompañado por sacudidas repentinas. Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Se requiere entonces un movimiento considerable de la cimentación
para que la zona de falla en el suelo se extienda hasta la superficie
del terreno (como muestra la línea discontinua de la figura b.). La
carga por unidad de área bajo la cual sucede es la capacidad de
carga última, qu. Más allá de este punto, una mayor carga estará
acompañada por un gran incremento del asentamiento de la
cimentación. La carga por unidad de área de la cimentación qu(1) , se
denomina carga primera de falla (Vesic, 1963). Note que un valor
máximo de q no se presenta en este tipo de falla, llamada falla local
por corte del suelo.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Si la cimentación es soportada por un suelo bastante suelto, la
gráfica carga-asentamiento será como se muestra en la figura (c).
En este caso, la zona de falla en el suelo no se extenderá hasta la
superficie del terreno. Más allá de la carga última de falla qu , la
gráfica carga-asentamiento se inclinará y será prácticamente lineal.
Este tipo de falla en suelos se denomina falla de corte por
punzonamiento.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Figura: Variación de qu (1) / ½ γB y q u / ½ γB en placas circulares
y rectangulares sobre supericie de una arenas (según Vesic, 1963)
Vesic (1963) realizó pruebas de laboratorio de capacidad de carga sobre placas
circulares y rectangulares soportadas por una arena con diversas compacidades
relativas de compactación Cr . Las variaciones de qu(1) / ½ γB y qu / ½ γB
obtenidas se muestran en la siguiente figura:
B = Diámetro de la placa circular o
ancho de la placa rectangular.
γ = Peso especifico seco de la arena.
Para Cr ≥ 70%, ocurre en el suelo la falla
general por corte.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
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Figura: Modos de falla en cimentaciones
sobre arena (según Vesic, 1973)
Con base en resultados experimentales, Vesic (1973)`propuso una relación para
el modo de falla por capacidad de carga de cimentaciones que descansan en
arenas. La figura muestra las relaciones obtenidas:
Cr = compacidad relativa de la arena
Df = profundidad de desplante de la cimentación,
medida desde la superficie del terreno
B° = 2 B L / (B + L)
Donde:
B = ancho de la cimentación
L = longitud de la cimentación
(Nota: L es siempre mayor que B)
Para cimentaciones cuadradas, B = L, para
cimentaciones circulares, B = L = diámetro,
por lo que B° = B.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
• TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE
TERZAGHI
Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría completa
para evaluar la capacidad de carga ultima de cimentaciones
superficiales.
Terzaghi sugirió que para una cimentación corrida (es decir, cuando
la relación entre longitud de la cimentación tiende a cero), la
superficie de falla en el suelo bajo carga última puede suponerse
similar a la mostrada en la siguiente figura. (Note que éste es el
caso para falla general por corte).
El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación puede
también suponerse reemplazado por una sobrecarga equivalente
efectiva q = γ Df ≥ 70%, ocurre en el suelo la falla general
“UNA CIMENTACION ES SUPERFICIAL SI LA PROFUNDIDAD Df DE LA
CIMENTACION ES MENOR O IGUAL QUE EL ANCHO DE LA MISMA”.
POSTERIORMENTE INVESTIGADORES SUGIEREN QUE CIMENTACIONES
CON Df IGUAL A 3 O 4 VECES EL ANCHO DE LA CIMENTACION PUEDEN
SER DEFINIDAS COMO CIMENTACIONES SUPERFICIALES.Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
J
A C
D EF
GH
I
Df quq = .Df
45 - /2
45 - /2
45 - /2 45 - /2
B
CAPACIDAD DE CARGA EN SUELO
EN CIMENTACION CORRIDA SEGÚN TERZAGHI
LA ZONA DE FALLA BAJO LA CIMENTACION PUEDE SEPARARSE EN
TRES PARTES
1.- LA ZONA TRIANGULAR ACD INMEDIATAMENTE DEBAJO DE LA
CIMENTACION.
2.- LAS ZONAS DE CORTE RADIALES ADF y CDE, CON LAS CURVAS DE
y DF COMO ARCOS DE UNA ESPIRAL LOGARITMICA.
3.- DOS ZONAS PASIVAS DE RANKINE TRIANGULARES AFH y CEG.Ing. Reynaldo Reyes Roque,
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qu = CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA
c = COHESION DEL SUELO
= PESO ESPECIFICO DEL SUELO
q = .Df
Nc, Nq, N = Factores de Capacidad de Carga adimensionalesque están únicamente en función del ángulo ø defricción del suelo.
qu = cNc + qNq + ½ BN (cimentación corrida)
Donde:
Se supone que los ángulos CAD y ACD son iguales al ángulo de
fricción del suelo, ø. Note que, con el reemplazo del suelo arriba
del fondo de la cimentación por una sobrecarga equivalente q, la
resistencia de corte del suelo a lo largo de las superficies de falla
GI y HJ fue despreciada.
Usando el análisis de equilibrio, Terzaghi expresó la capacidad de
carga última en la forma de:
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Los factores de capacidad de carga, Nc, Nq y N ,
se definen mediante las expresiones:
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Nc Nq N Nc Nq N
0 5.70 1.00 0.00 26 27.09 14.21 9.84
1 6.00 1.10 0.01 27 29.24 15.90 11.60
2 6.30 1.22 0.04 28 31.61 17.81 13.70
3 6.62 1.35 0.06 29 34.24 19.98 16.18
4 6.97 1.49 0.10 30 37.16 22.46 19.13
5 7.34 1.64 0.14 31 40.41 25.28 22.65
6 7.73 1.81 0.20 32 44.04 28.52 26.87
7 8.15 2.00 0.27 33 48.09 32.23 31.94
8 8.60 2.21 0.35 34 52.64 36.50 38.04
9 9.09 2.44 0.44 35 57.75 41.44 45.41
10 9.61 2.69 0.56 36 63.53 47.16 54.36
11 10.16 2.98 0.69 37 70.01 53.80 65.27
12 10.76 3.29 0.85 38 77.50 61.55 78.61
13 11.41 3.63 1.04 39 85.97 70.61 95.03
14 12.11 4.02 1.26 40 95.66 81.27 115.31
15 12.86 4.45 1.52 41 106.81 93.85 140.51
16 13.68 4.92 1.82 42 119.67 108.75 171.99
17 14.60 5.45 2.18 43 134.58 126.50 211.56
18 15.12 6.04 2.59 44 151.95 147.74 261.60
19 16.56 6.70 3.07 45 172.28 173.28 325.34
20 17.69 7.44 3.64 46 196.22 204.19 407.11
21 18.92 8.26 4.31 47 224.55 241.80 512.84
22 20.27 9.19 5.09 48 258.28 287.85 650.67
23 21.75 10.23 6.00 49 298.71 344.63 831.99
FACTORES DE
CAPACIDAD
DE CARGA DE
TERZAGHI
(Según KUMBHOJKAR, 1993)
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CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA EN CIMENTACION
CUADRADA O CIRCULAR SEGÚN TERZAGHI
qu = 1.3cNc + qNq + 0.4BN
qu = CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA
c = COHESION DEL SUELO
= PESO ESPECIFICO DEL SUELO
q = .Df
Nc, Nq, N = FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA ADIMENSIONAL
QUE ESTAN EN FUNCION DEL ANGULO DE FRICCION DEL SUELO
CIMENTACION
CUADRADA
qu = 1.3cNc + qNq + 0.3BN CIMENTACION
CIRCULAR
qu = cNc + qNq + 0.5 BNCIMENTACION
CORRIDA
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
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B
NIVEL DE AGUA
FREATICA
Df
d
D2
NIVEL DE AGUA
FREATICA
CASO I
CASO II
D1
2.2 EFECTO DEL NIVEL FREATICO SOBRE LA
CAPACIDAD DE CARGA
Las ecuaciones se desarrollaron para determinar la capacidad de
carga ultima con base en la hipótesis de que el nivel freático esté
localizado muy debajo de la cimentación. Sin embargo, si el nivel
freático está cerca de la cimentación será necesario modificar las
ecuaciones de capacidad de carga, dependiendo de la localización
del nivel freático.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Caso I
Si el nivel freático se localiza de manera que 0 ≤ D1 ≤ Df
el factor q en las ecuaciones de capacidad toma la forma:
q = sobrecarga efectiva = D1 γ + D2 (γsat – γw)
donde: γsat = peso específico saturado del suelo
γw = peso especifico del agua
Además, el valor de γ en el último término de las ecuaciones tiene
que ser reemplazado por γ’ = γsat – γw
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Caso II
Para un nivel freático localizado de manera que 0 ≤ d ≤ B
Tenemos:
q = γ Df
El factor γ en el último término de las ecuaciones de la capacidad
debe reemplazarse por el factor:
Caso III
Cuando el nivel freático se localidad de manera que d ≥ B, el agua no
afectará la capacidad de carga última.Ing. Reynaldo Reyes Roque,
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qneta(u) = CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA NETA
LA CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA NETA SE DEFINE COMO
LA PRESION ULTIMA POR UNIDAD DE AREA DE LA
CIMENTACION QUE ES SOPORTADA POR EL SUELO EN
EXCESO DE LA PRESION CAUSADA POR EL SUELO QUE LA
RODEA EN EL NIVEL DE CIMENTACION
qneta(u) = qu - q
qadm = qu / FS
PARA EL CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA BRUTA
ADMISIBLE DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES SE
REQUIERE APLICAR UN FACTOR DE SEGURIDAD (FS) A LA
CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA BRUTA
q = .Df qadmisible (neta) = qu – qFS
El FS, debe ser por lo
menos 3 en todos los
casos.
2.3 FACTORES DE SEGURIDAD EN EL DISEÑO
DE CIMENTACIONES
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2.4 ECUACION GENERAL DE LA
CAPACIDAD DE CARGA
Las ecuaciones de Terzaghi anteriormente planteadas son únicamente para
cimentaciones continuas, cuadradas y circulares. Estas no se aplican al caso
de cimentaciones rectangulares (0 < B/L < 1 ). Además, las ecuaciones no
toman en cuenta la resistencia cortante a lo largo de la superficie de falla en
el suelo arriba del fondo de la cimentación (porción de la superficie de falla
marcada como GI y HJ). También, la carga sobre la cimentación puede que
este inclinada. Para tomar en cuenta todos los factores, Meyerhof (1963)
sugirió la siguiente ecuación general de capacidad de carga:
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Factores de capacidad de Carga – Ec. de Meyerhof
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Factores de forma, profundidad e inclinación, recomendados para su uso
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2.5 EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD
DEL SUELO
Para tomar en cuenta el efecto de la compresibilidad del suelo, Vesic (1973)
propuso las siguiente modificación:
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CIMENTACIONES CARGADAS EXCENTRICAMENTE
qmax
Para e > B/6
Para e < B/6
qmax
qmin
B
Q
M
B
e
qmax Q
BL
6M
B²L= +
qmin Q
BL
6M
B²L= -
e = M
Q
e
•
B’2e
L’
CARGA VERTICAL
TOTALMOMENTO SOBRE
CIMENTACION
B X L
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
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CIMENTACIONES CARGADAS EXCENTRICAMENTE
qmax
Para e > B/6
Para e < B/6
qmax
qmin
qmaxQ
BL
6M
B²L= + qmin
Q
BL
6M
B²L= - e = M
Q
qmaxQ
BL
1 + 6e
B= ( ) qmin
Q
BL
1 - 6e
B= ( )
EN ESTAS ECUACIONES CUANDO LA
EXCENTRICIDAD e TOMA VALOR DE
B/6, EL qmin ES CERO.
PERO PARA e > B/6, qmin SERA
NEGATIVA LO QUE SIGNIFICA QUE SE
DESARROLLARA UNA TENSION.
COMO EL SUELO NO PUEDE TOMAR
TENSIONES, HABRA UNA
SEPARACION ENTRE LA CIMENTACION
Y EL SUELO DEBAJO DE ELLLA.
qmaX4 Q
3L(B – 2e)=
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
CIMENTACIONES CARGADAS EXCENTRICAMENTE
B
e
B’ANCHO
EFECTIVOB – 2e= =
LA EXCENTRICIDAD TIENDE A
DISMINUIR LA CAPACIDAD DE
CARGA DE SOPORTE SOBRE
UNA CIMENTACION Y EN
TALES CASOS ES MEJOR
SITUAR LAS COLUMNAS
FUERA DEL CENTRO.
Qult = qu’(B’)(L’)
e
•
B’2e
L’
B
Q
M
B X L
L’LARGO
EFECTIVOL= =
Qult
Q=FS
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS
ESTRATIFICADOS
CUANDO PROFUNDIDAD DE H ES RELATIVAMENTE MAS PEQUEÑA COMPARADO CON EL ANCHO B DE LA CIMENTACION, OCURRIRA UNA FALLA POR CORTANTE DE PUNZONAMIENTO EN LA CAPA SUPERIOR DE SUELO SEGUIDA POR UNA FALLA POR CORTANTE GENERAL EN EL ESTRATO INFERIOR.
SUELO MAS FUERTE
SUELO MAS DEBIL
C2
a b
1
H
Df
qu
B
CaCa
b’a’
1
C1
PpPp
2
2Fig. 3.20 (a)
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS
ESTRATIFICADOS
SUELO MAS FUERTE
1H
Df
qu
B
b’a’
1
C1
SUELO MAS DEBIL
2
2
C2CUANDO PROFUNDIDAD DE H ES RELATIVAMENTE MAS GRANDE COMPARADO CON EL ANCHO B DE LA CIMENTACION. ENTONCES LA SUPERFICIE DE FALLA ESTARA COMPLETAMENTE LOCALIZADA EN EL ESTRATO SUPERIOR DEL SUELO.
Fig. 3.20 (b)
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS
ESTRATIFICADOS
SUELO MAS FUERTE
SUELO MAS DEBIL
C2
a b
1
H
Df
qu
B
CaCa
b’a’
1
C1
PpPp
2
2
qb=qu 2(Ca + Pp sen )
B+ - 1H
B = Ancho de la cimentacion
Ca = Fuerza adhesiva
Pp = Fuerza pasiva por unidad de longitud de las caras aa’ y bb’ qb = Capacidad de carga del estrato inferior del suelo
= Inclinacion de la fuerza pasiva Pp respecto a la horizontal
Fig. 3.20 (a)
Ec. de Meyerhof y Hanna (1978)
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
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Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
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CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES SOBRE
UN TALUD
b
Df
B
c
H
qu
qu = cNcq + 0.5 BNq Cimentacion corrida Meyerhof
qu = 0.5 BNq
qu = cNcq
Suelo puramente granular c = 0
Suelo puramente cohesivo = 0
Fig. 3.23
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
MSc. PhD.CE.
Ing. Reynaldo Reyes Roque,
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