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第11章 齿轮传动
齿轮机构:啮合原理、几何计算、加工方法等
齿轮传动:选材、强度、结构。
工作条件:
–闭式传动;刚性箱体内,重要传动
–开式传动:外露,低速传动
§11-1 轮齿的失效形式
一、主要失效形式
1.轮齿折断
原因:齿根弯曲应力最大
应力集中
过载折断
疲劳折断
单向运转:
脉动循环弯曲变应力
双向运转:
对称循环弯曲变应力
2.齿面点蚀
过程:
脉动循环接触变应力反复作用
应力超过接触疲劳极限
微小裂纹
扩展
金属微粒剥落
位置:
齿根表面靠近节线
解决方法:
提高齿面硬度
3.齿面胶合
形成:
高速重载,摩擦热,材料软化,润滑油粘度减小,金属直接接触粘着,啮合发生材料转移
解决:
提高齿面硬度,减小粗糙度
高粘度润滑油
抗胶合添加剂的润滑油
4.齿面磨损
开式传动严重
危害:
齿廓变形,噪声和振动
解决方法:
闭式传动;
减小粗糙度;
保持良好润滑
5.齿面塑性变形
重载,较软齿面
二、失效发生环境
闭式传动
硬齿面:弯曲疲劳折断、 齿面点蚀
软齿面:齿面点蚀、 弯曲疲劳折断
开式传动
磨损
弯曲疲劳折断
硬齿面:齿面硬度>350HBS
软齿面:齿面硬度<350HBS
开式齿轮没有点蚀现象。为什么?
1.材料:优质碳素钢、合金钢、铸钢、铸铁
2.毛坯型式:锻件、轧制钢材、铸件
3.热处理:齿面硬,齿芯韧
表面淬火(HRC52~56)—承受一定冲击载荷
渗碳淬火(HRC56~62)—受冲击载荷重要齿轮传动
渗氮(HRC60~62)
碳氮共渗
调质(HBS220~260)
正火
§11-2 轮齿材料及精度
热处理 特点
软齿面
HBS≤350
调质
正火
工艺简单
大小齿轮硬度差30~50HBS
硬齿面
HBS>350
表面淬火
渗碳淬火
渗氮
承载力高
专门设备
结构紧凑或大批量生产
小齿轮: )( 5030HBSHBS 21
4、齿轮精度
12级,1级最高,12级最低,
常用6-9级
一、直齿轮轮齿上的作用力
假设:
标准直齿轮标准中心距安装
载荷作用在一对齿上
忽略摩擦力
载荷沿齿宽均布
齿宽中点集中力代替均布力
§11-3 轮齿传动载荷计算
已知:P,n、d
求:轮齿作用力
分析:
PT
n
PT 61055.9
T--Nmm
P--kw
n—r/min
法向力
圆周力
径向力
nF
tF
rF
圆周力 d
TFt
2
cos
t
n
FF 法向力
tantr FF 径向力
主动轮:
Ft :与n1反
Fr:指向轴心
力方向:
从动轮:
Ft :与n2同
Fr:指向轴心
Ft1 Ft2
Fr2
Fr1
二、载荷分析
名义载荷、公称载荷 P,T
应力集中、冲击变载
KP,KT
K—载荷系数
n
PT 61055.9
计算载荷
针对失效:
疲劳点蚀
赫兹公式
接触应力
§11-3直齿轮齿面接触强度计算
21
212
EE
EEE
21
21
泊松比:
b
EKFnH 418.0
21 HH
21
212
EE
EEE
21
21
sin2
22
d
sin2
11
d
b
EKFnH 418.0
α
Ft1
Fn1
一对钢制齿轮弹性模量:
][)1(
3352
3
1HH
ab
KT
校核公式:
b
EKFnH 418.0
标准压力角:α=20°
1
2
z
z齿数比:
21 HH
][],[min][ 21 HHH
2-大轮,1-小轮
分析:
1、接触强度与a有关,与模数与齿数的乘积有关。
2、材料变化,系数变化
][)1(
3352
3
1HH
ab
KT
Ψa:
轻型减速器:0.2-0.4
中型: 0.4-0.6
重型: 0.8
mmKT
aaH
][
335)1( 3 1
2
设计公式:
齿宽系数: a
ba
][)1(
3352
3
1HH
ab
KT
][],[min][ 21 HHH
许用接触应力:
H
HH
S
lim][
图11-11
表11-4 安全系数SH和SF
安全系数 软齿面 硬齿面
SH 1.0~1.1 1.1~1.2
SF 1.3~1.4 1.4~1.6
确定齿数、模数等
mmKT
aaH
][
335)1( 3 1
2
模数 m (标准模数)
软齿面: Z1=20~40; 硬齿面: Z1≥17 。
2/)(2/)(2/)( 212121 ZZmmZmZdda
1
212
z
zi
齿数z1: 齿数z2:
针对:轮齿疲劳折断
假设:
轮齿悬臂梁
载荷一对齿承担
载荷作用齿顶
Fn cosαF 产生弯曲
Fn sinαF 产生压缩
(忽略)
§11-4 直齿轮轮齿弯曲强度计算
lKFM Fn cos
6
2bsW
2
cos6
bs
lKF
W
M FnF
FY齿形系数
W
MF
][2
2
1
1FFF Y
mbZ
KT
齿形系数
][2
112
1
11 FFF Y
mbZ
KT
FY
][2
222
1
12 FFF Y
mbZ
KT
][2
2
1
1FFF Y
mbZ
KT
校核公式: 设计公式:
齿宽系数
a
ba
32
1
1
][)1(
4
Fa
F
Z
YKTm
][
Y
F1
F1
][
Y
F2
F2
取较大者定m
许用弯曲应力:
F
limFF ][
S
表11-4 安全系数SH和SF
安全系数 软齿面 硬齿面
SH 1.0~1.1 1.1~1.2
SF 1.3~1.4 1.4~1.6
注意:
1、双侧工作,弯曲疲劳极限 乘0.7。
2、齿数Z1,Z2
软齿面: Z1=20~40;
硬齿面及开式: Z1≥17 。
3、圆整、标准值
1
212
z
zi
32
1
1
][)1(
4
Fa
F
Z
YKTm
模数 m (标准模数)
计算其他齿轮尺寸
§11-4 计算准则选择
闭式传动
硬齿面(HBS>350):
按齿根弯曲疲劳强度设计
校核其齿面接触疲劳强度。
软齿面(HBS<350):
按齿面接触疲劳强度设计
校核其齿根弯曲疲劳强度。
开式传动
按齿根弯曲疲劳强度设计
§11-5 斜齿圆柱齿轮传动强度计算
一、斜轮齿间的作用力:
tgFF ta
1
12
d
TFt
cos
ntr
tgFF
圆周力同直齿轮。
斜齿轮圆周力方向
1tF2tF
●
× 1tF
2tF
1
2
n1
n2
径向力同直齿轮
斜齿轮径向力方向
1
2
斜齿轮轴力方向
2aF
1aF
左旋
1aF
2aF
右旋
左右手定则:主动轮使用
二、强度计算
• 法面--当量齿轮
1、齿面接触强度-钢制
校核公式:
设计公式:
][)1(
3052
3
1HH
ab
KT
mmKT
aaH
][
305)1( 3 1
2
• 2、齿根弯曲应力
][cos6.1
2
1
1FF
n
F YmbZ
KT
mmZ
YKTm
Fa
Fn
32
1
2
1
])[1(
cos2.3
校核公式:
设计公式:
•螺旋角8 °~20° 齿形系数按ZV查
例:两级斜齿轮传动,齿轮的螺旋方向如何使轴Ⅱ所受轴向力方向相反,
§11-6 直齿圆锥齿轮强度计算
1、力分析
假设:同前
§11-6 直齿圆锥齿轮强度计算
1
12
m
td
TF
costgFF tr
sintgFF ta
方向:
圆周力、径向力同前述直齿轮
轴向力:由小端指向大端。
• 2、接触强度计算-钢制正交直齿锥齿轮
• 齿宽中点当量圆柱齿轮传动
校核公式:
设计公式:
][)1(
5.0
335 1
32
HHb
KT
bR
])[5.01(
33513 1
2
2
RHR
KTR
• 3、齿根弯曲强度:
][2
2
1
1FF
m
F YmbZ
KT
mmZ
YKTm
Fa
RFm 3
2
1
2
1
][1
)5.01(4
校核公式:
设计公式:
§11-7 齿轮的构造
• 1.直径小-齿轮轴
材料相同
齿轮轴
2.da≤500mm
锻造或铸造
孔板式 实心式
孔板式
3.da≥400mm
铸铁或铸钢
轮辐式
轮辐式
§11-8 齿轮的润滑
浸油润滑-低速
喷油润滑-高速