Análisis Computacional de Flujo en Canal Abierto

con Módulos Generadores de Calor

Profesor:Álvaro Valencia

Alumnos:David Azocar ParedesRodrigo Reyes Tapia

ME717SEMESTRE OTOÑO 2004

Universidad de ChileFacultad de Ciencias Físicas y MatemáticasDepartamento de Ingeniería Mecánica

Literatura

COMPUTATIONAL ANALYSIS OF TURBULENT FLUID FLOW AND HEAT TRANSFER OVER AN ARRAY OF HEATED MODULES USING TURBULENCE MODELS

Resultados

Formulación del Problema

Geometría del Problema

Geometría del Problema

Parametros del canal:Altura del canal: H=10 cmLargo del canal: Lt=80 cmLargo de entrada: Le=8 cmSeparación de módulos: S1=7 S2=12 S3=12

S4= 7 cmAlto del módulo: L/B=1, 0.75, 3 (B=3 fijo)Calor generado: qj= 80

Ecuaciones

Ecuación de Continuidad:

Ecuación de N-S según X:

Ecuación de N-S según Y:

Ecuación de Energía:

0

Y

V

X

U

2

2

2

2

Y

U

X

UPr

X

P

Y

VV

X

UU

t

U

rPRaY

V

X

VPr

X

P

Y

VV

X

VU

t

Vi

2

2

2

2

2

2

2

2

YXYV

XU

t

Variables Adimensionales

k

H

TT

q

k

HhNu

vv

HTgRa

H

tH

pP

TTT

TT

TXTX

H

vV

H

yY

H

uU

H

xX

MINMAX

MINMAXM

MINMAX

M

)(

Pr

)(

2,

)()(

,

,

3

2

2

Definición del Caso

Casos Estudiados

Caso 0: v=0.1 y L/B=1.5 Caso 1: v=1 y L/B=1.5 Caso 2: v=3 y L/B=1.5 Caso 3: v=10 y L/B=1.5 Caso 4: v=10 y L/B=0.75 Caso 5: v=10 y L/B=3

Método Numérico

Volúmenes Finitos

El dominio de cálculo es dividido en volúmenes de control disjuntos. Cada uno rodea un nodo de la red. 

Para obtener la ecuación discretizada se integra la ecuación diferencial sobre cada VC. De esta manera la ED cumple el principio de conservación en un volumen finito, tal como la ec. diferencial lo cumple en un volumen infinitesimal.

Volúmenes Finitos

P: punto genérico E, W: puntos vecinos este y oeste. Dx= ancho del VC. e, w, caras del volumen de control, que rodea al punto genérico

Discretización de Ecuación

La ecuación: se integra, obteniendo una ecuación de la forma:

Luego se discretiza, para obtener:

d

dx(k

dT

dx)+S = 0

(kdT

dx) - (k

dT

dx) + Sdx = 0e w

w

e

P P E E W Wa T = a T +a T +b

Interpolación

Diferencias Centrales Aguas Arriba Esquema Exponencial Híbrido Ley de Potencia

Ley de Potencia

Este esquema se basa en interpolar “ T ”, mediante una aproximación del esquema exponencial.

Dicha aproximación se logra reemplazando la curva solución del esquema exponencial, por dos rectas y dos polinomios de quinto orden

Algoritmo SIMPLEC 1.-Considerando el campo inicial de velocidades, se calculan los coeficientes de la ecuación de

movimiento y luego se calculan las seudo-velocidades a partir de las ecuaciones de movimiento sin gradiente de presión.

2.-Con las seudo-velocidades se resuelve el campo de presiones usando la ecuación de continuidad. Con el campo de presiones obtenido se resuelven las ecuaciones de movimiento para determinar un nuevo campo de velocidad.

3.-Con el nuevo campo de velocidades, se resuelve nuevamente la ecuación de continuidad apara determinar el campo de correcciones de presión.

4.-A partir de las correcciones de presión, se corrige el campo de velocidades, obteniendo parámetros finales para ocupar en la ecuación de energía.

5.-Con estos datos se resuelve la ecuación de energía y se obtiene el campo de temperatura.

6.-Luego se determina si el número de Nusselt converge o no. Si el resultado de la iteración no converge a una cota requerida, el ciclo se repite desde el cálculo de los coeficientes de la ecuación de movimiento.

7.-Luego de lograr la convergencia, se incrementa el tiempo y se aplican de nuevo los pasos anteriores para obtener los campos de velocidad y temperatura en un nuevo instante de tiempo.

Resultados

Velocidades

Caso 0

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 4

Caso 5

Isotermas

Caso 0

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 4

Caso 5

Nusselt

Caso 0

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 4

Caso 5

Comparación con Literatura

Líneas de flujo obtenidas en la bibliografía

Coeficiente de caída de presión

221

1

U

PPC i

p

Coeficientes de caída de presión obtenidos en la bibliografía

Conclusiones

El caso laminar presenta la mayor variación del Nusselt del primer modulo con respecto a los siguientes.

Los casos turbulentos presentan Nusselt casi constante en los módulos.

Al aumentar la altura de los módulos se generan mas turbulencias

Con esto, la transferencia de calor aumenta.