A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

1

April 20, 2017

Oct 12­8:01 AM

Algebra 1 Notes

P41 8­4 Graphing f(x) = a(x­h)2 + k

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

2

April 20, 2017

Oct 8­7:09 AM

Vertex Formy = a (x ­ h)2 + k

h is a horizontal shift / k is a vertical shiftVertex is at (h, k)Axis (Line) of Symmetry is at x = h

y = 3(x ­ 2)2 + 5

h shifts it to the Right 2.k shifts it Up 5.a means it is stretched.

Vertex is at (2, 5)Line of Symm is at x = 2

a is up/down and stretch/shrink

2

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

3

April 20, 2017

Oct 9­8:58 AM

h is ­1 because the formula is (x ­ h)y = 2(x + 1)2 ­ 4

h shifts it to the left 1.k shifts it down 4.a means it is stretched.Line of Symm is at x = ­1Vertex is at (­1, ­4)

Using Vertex Form to Graph

Find another point and reflect it over Line of Symm.x = 0y = ? ­2

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

4

April 20, 2017

Oct 8­7:09 AM

Practice Graphing Vertex Form

y = ­3(x + 2)2 + 4

a = Opens Down/Stretchedh = ­2k = 4Line of Symm is x = ­2Vertex is at (­2, 4)

Substitute and Find 1 extra point.Sketch the ParabolaFind another point and reflect it over Line of Symm.x = 0y = ? ­8

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

5

April 20, 2017

Oct 8­8:35 AM

Converting to Vertex Formy = 2x2 + 8x + 7

1.  Find Vertex2.  Substitute a, h, and k into the formula

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

6

April 20, 2017

Feb 26­1:52 PM

Convert from Vertex to Standard

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

7

April 20, 2017

Example 5

Water fountains are usually designed to give a specific visual effect. For example, the water fountain shown consists of streams of water that are shaped like parabolas. Notice how the streams are designed to land on the underwater spotlights. Write and graph a quadratic function that models the path of a stream of water with a maximum height of 5 feet, represented by a vertex of (3, 5), landing on a spotlight 6 feet from the water jet, represented by (6, 0).

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

8

April 20, 2017

Oct 12­8:01 AM

HW #498­4  P446 #23­25,31­39,41

Please put your name and class period at the top of the homework.Also include the homework number.

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

9

April 20, 2017

Core Concept 

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

10

April 20, 2017

Example 2

Graph g(x) =    (x − 4)2. Compare the graph to the graph of f(x) = x2.

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

11

April 20, 2017

Monitoring Progress 4­5

Graph the function. Compare the graph to the graph of f(x) = x2.g(x) = 2(x + 5)2  h(x) = −(x − 2)2

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

12

April 20, 2017

Example 3

Graph g(x) = −2(x + 2)2 + 3. Compare it to f(x) = x2.

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

13

April 20, 2017

Monitoring Progress 6­8

Graph the function. Compare the graph to the graph of f(x) = x2.g(x) = 3(x − 1)2 + 6  h(x) =    (x + 4)2 − 2

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

14

April 20, 2017

Core Concept

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

15

April 20, 2017

Nov 4­8:16 AM

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

16

April 20, 2017

Nov 4­8:17 AM

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

17

April 20, 2017

Example 1

Determine whether each function is even, odd, or neither.

a. f(x) = 2x  b. g(x) = x2 − 2  c. h(x) = 2x2 + x − 2

A1S8­4NotesGraphingF=a(xh)2k.notebook

18

April 20, 2017

Sep 22­9:21 AM

Quadratic Functions

Parent Function  y = x2

Reflection in x­axis y = ­x2