La cinética de la convección forzada para el secado de

rodajas de calabaza

Operaciones Unitarias II

Maricruz Muñoz Reyes

19 de Junio de 2014

La cinética de la convección forzada para el secado de rodajas de calabaza

Ibrahim Doymaz

Department of Chemical Engineering, Yildiz Technical University, 34210 Esenler, Istanbul, Turkey

Journal of food engineering. 2007 Mar., v. 79, no. 1 pp.243-248

1. Introducción

2. Material y métodos 2.1. Experimentos de secado

2.2. Modelos matemáticos de las curvas de secado

3. Resultados y discusión 3.1. Características de secado

3.2. Evaluación de los modelos

3.3. Cálculo de la difusividad efectiva

3.4. Energía de activación

4. Conclusiones

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

La calabaza (Cucurbita pepo L.) es un cultivo de temporada que se ha utilizado tradicionalmente.

Las calabazas frescas son muy sensibles a la descomposición microbiana, incluso en condiciones de refrigeración; por lo tanto, deben congelarse o secarse.

El secado es un proceso térmico complejo en el que el calor inestable y la transferencia de humedad se producen simultáneamente.

El secado es uno de los principales métodos más ampliamente utilizados de conservación de los alimentos. El objetivo del secado es la eliminación de agua hasta el nivel en el que las reacciones de descomposición y deterioro microbiano se minimizan en gran medida.

INTRODUCCIÓN

Se utilizan modelos matemáticos de los procesos de secado para el diseño de nuevo o la mejora de sistemas de secado existentes o incluso para el control del proceso de secado.

En los últimos años, varios investigadores han llevado a cabo muchos estudios que cubren el modelado matemático y la cinética del proceso de secado de verduras.

INTRODUCCIÓN

El presente estudio se realizó con los siguientes objetivos: 1. Para observar el efecto de la temperatura de secado

sobre las características de secado de rodajas de calabaza.

2. Para evaluar un modelo de secado adecuado para describir el proceso de secado.

3. Para calcular la difusividad efectiva, la humedad y energía de activación de muestras.

INTRODUCCIÓN

MATERIAL Y

METODOS

EXPERIMENTOS

DE SECADO

EXPERIMENTOS DE SECADO

El contenido de humedad inicial media de las muestras de calabaza fue de 92.4 ± 0.2% (w.b.), determinado por secado en vacío a 70 °C durante 24 h.

Se lavan y se cortan en rodajas cilíndricas de 0.7 ± 0.03 centimetros usando un cuchillo.

Los experimentos se realizaron a 50, 55 y 60 °C y una humedad relativa de 25%, 19% y 15%, respectivamente.

El proceso de secado se detuvo cuando el contenido de humedad se redujo a 10 ± 0.3% (w.b.) desde el valor inicial de 92.4 ± 0.2% (w.b.).

El producto se enfrió durante 10 min después del secado, y se mantuvo en frascos de vidrio herméticamente cerrados.

EXPERIMENTOS DE SECADO

MODELOS

MATEMATICOS DE

CURVAS DE

SECADO

MODELOS MATEMATICOS DE CURVAS DE SECADO

La relación de la humedad (MR) y velocidad de secado de las rebanadas de calabaza durante los experimentos de secado se calcularon utilizando las siguientes ecuaciones:

MR (1)

Vel. Sec = (2)

Las curvas de secado se ajustaron a 10 modelos de secado en capa fina.

Model name Model References

Lewis MR = exp(−kt) Lewis (1921)

Henderson and Pabis MR = a exp(−kt) Henderson and Pabis, 1961 and Park et al., 2002

Page MR = exp(−ktn) Doymaz, 2005a and Kashaninejad and Tabil, 2004

Modified Page MR = exp(−(−kt)n) Overhults et al. (1973)

Logarithmic MR = aexp(−kt) + c Yagcioglu et al. (1999)

Two-term MR = a exp(−k0t) + b exp(−k1t) Henderson (1974)

Two-term exponential MR = a exp(−kt) + (1 − a)exp(−kat) Sharaf-Elden et al. (1980)

Approximation of diffusion MR = a exp(−kt) + (1 − a)exp(−kbt) Yaldiz and Ertekin (2001)

Verma et al. MR = a exp(−kt) + (1 − a)exp(−gt) Doymaz, 2005b and Verma et al., 1985

Wang and Singh MR = 1 + at + bt2 Wang and Singh (1978)

Tabla 1.

Modelos de secado seleccionados para la descripción de los datos de secado de la calabaza

El mejor ajuste se determinó a través de los tres parámetros estadísticos, es decir, el coeficiente de determinación (R2), el chi-cuadrado reducido (χ2) y la raíz del error cuadrático medio (RMSE).

Estos parámetros pueden ser descritos en las ecuaciones (3) y (4):

(3)

(4)

MODELOS MATEMATICOS DE CURVAS DE SECADO

RESULTADOS Y

DISCUSIÓN

CARACTERISTICAS

DE SECADO

CARACTERISTICAS DE SECADO

Fig. 1. Efecto de la temperatura del aire seco y la relación de humedad en la velocidad de secado de las rebanadas de calabaza.

El tiempo necesario para reducir la proporción de humedad a cualquier nivel dado era dependiente de la condición de secado, siendo la más alta a 50 º C y más baja a 60 ° C.

Con el secado, el tiempo necesario para reducir el contenido de humedad de las rebanadas de calabaza desde la inicial 92.4 ± 0.2% (w.b.) a un final de 10 ± 0.3% (w.b.) fue de 750, 390 y 270 min a 50, 55 y 60 ° C, respectivamente.

CARACTERISTICAS DE SECADO

Fig. 2. Efecto de la temperatura del aire seco y el tiempo de secado de la relación de humedad de las rebanadas de calabaza.

CARACTERISTICAS DE SECADO

Tabla 2.

Resultados estadísticos obtenidos del modelo seleccionado

  T (°C) R2 X2 RMSELewis

50 0.9809 0.00175 0.18128

55 0.9782 0.00225 0.14967

65 0.9829 0.00193 0.11335Henderson and Pabis

50 0.983 0.00162 0.17738

55 0.98 0.00224 0.15232

65 0.985 0.00189 0.11078Page

50 0.9933 0.00064 0.10092

55 0.9902 0.00109 0.097

65 0.9949 0.00064 0.05812Modified Page

50 0.9933 0.00064 0.10092

55 0.9902 0.00109 0.09701

65 0.9949 0.00063 0.05812Logarithmic

50 0.9978 0.00021 0.05154

55 0.9989 0.00025 0.04521

65 0.9995 0.00007 0.01965Two-term

50 0.9952 0.0005 0.09141

55 0.9911 0.00119 0.09654

65 0.995 0.00084 0.05813Two-term exponential

50 0.9806 0.00183 0.18199

55 0.989 0.00122 0.10495

65 0.9826 0.0022 0.11403Approximation of diffusion

50 0.9939 0.0006 0.10048

55 0.9906 0.00114 0.09585

65 0.9949 0.00073 0.05573Verma et al.

50 0.998 0.00019 0.05065

55 0.9979 0.00025 0.00426

65 0.9995 0.00006 0.01725Wang and Singh

50 0.9976 0.00022 0.05873

55 0.9971 0.00032 0.04501

65 0.9983 0.00021 0.03337

EVALUACION DE

LOS MODELOS

La fig.3 y la fig.4 compara experimental y predijo índices de humedad con el modelo logarítmicos y de Verma et al. en función del tiempo para las rebanadas de calabaza secas a 50, 55 y 60 ° C.

EVALUACIÓN DE LOS MODELOS

La fig.3. Relación experimental y calculada de la humedad obtenida usando el modelo logarítmico.

La fig.4. Relación experimental y calculada de la humedad obtenido usando el modelo de Verma et al.

CALCULO DE LA

DIFUSIVIDAD

EFECTIVA

Los resultados experimentales obtenidos han demostrado que la resistencia a la transferencia de masa interna debido a la presencia de tasas de caída de los controles del período de secado de tiempo de secado. Los datos de secado en el periodo de velocidad decreciente se suelen analizar la ecuación de difusión de Fick.

(5)

En la práctica, sólo el primer término Eq. (5) se utiliza obteniéndose:

(6)

CALCULO DE LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA

Difusividad efectiva también se calcula generalmente mediante el uso de la pendiente de la ecuación. (6), es decir, cuando se representó el logaritmo natural de la RM frente a tiempo, se obtuvo la línea recta con una pendiente k2:

(7)

CALCULO DE LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA

Los valores determinados de Deff para diferentes temperaturas se dan en la figura. 5. Los valores de difusividad para las carreras encontraron 3,88 × 10-10, 6,58 × 10-10 y 9,38 × 10-10 m2 / s a 50, 55 y 60 ° C, respectivamente.

Se puede observar a partir de la figura. 5 que la difusividad efectiva para las rebanadas de calabaza se incrementa con la temperatura del aire.

CALCULO DE LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA

La figura. 5. Efecto de la temperatura sobre la difusividad efectiva de agua en rodajas de calabaza.

CALCULO DE LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA

ENERGIA DE

ACTIVACION

ENERGIA DE ACTIVACIÓN

La dependencia de Deff puede ser descrita por de tipo de ecuación dada por la relación de la ecuación Arrhenius.

(8)

La energía de activación (Ea) se calcula a partir de la pendiente de la gráfica de ln (Deff) frente a 1/(T + 273.15) como se muestra en la figura 6.

La figura. 6. Influencia de la temperatura sobre la difusividad efectiva.

ENERGIA DE ACTIVACIÓN

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES

La cinética del secado de las rodajas de calabaza se investigó en un secador de laboratorio, a una vel. cte de aire 1.0 m/s, y un rango de temperatura de 50-60 ° C y una humedad relativa de 15-25%.

Las calabazas no observaron un período cte de vel. de secado en las condiciones experimentales empleadas y mostró sólo un período de velocidad decreciente como la mayoría de los productos alimenticios.

Modelos Logarítmico y Verma et.al. son los que dieron mayores resultados por lo tanto fueron los que consideraron para explicar el experimento.

Los valores de dif. efectiva calculada variaron de 3.88×10-10 a 9.38x10-10(m2/s) en el rango de temperatura. La difusividad efectiva aumenta a medida que aumenta la temperatura.

La Ea para la difusividad de la humedad fue 78.93kJ/mol.

CONCLUSIONES