11I­11J ­ Scalar (Dot) Product 2016.notebook April 07, 2016Vectors (Revisited)Given the points P(2,­7,­1) and R(­1,4,5):

Vector Eqn

Parametric Eqns

Cartesian Eqns

a.) Find         . 

b.) Find the vectors with magnitude 10 collinear to       . 

c.) Find the equation of a line (in all 3 forms) containingthe points P(2,­7,­1)  and R(­1,4,5).

Dot Product/Scalar Product

• u and v are non­zero vectors•    is the angle between u and v.

Important:  The dot product returns a scalar value, NOT a vector.

Dot Product (Alternate Forms) Properties of the Dot Product

Example #2

Example #3

11I­11J ­ Scalar (Dot) Product 2016.notebook April 07, 2016

Homework

11I p.586­7 #1­8

Exercise 11I

Dot Product/Scalar ProductGiven two vectors in a plane:

Given two vectors in 3D:

Example 1

11I­11J ­ Scalar (Dot) Product 2016.notebook April 07, 2016

Example #1 Example 2

Example 3 Exercise 11I

Exercise 11I Exercise 11I

11I­11J ­ Scalar (Dot) Product 2016.notebook April 07, 2016

Exercise 11I Exercise 11I

Exercise 11I

11I­11J ­ Scalar (Dot) Product 2016.notebook April 07, 2016